小学数学第七册第3单元复习题

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小学数学第七册单元测试题(三)

二00七年小学数学第七册单元测试题（三）（第三单元多位数的加减法）（90分钟完卷）姓名得分一、口算。

（10分）450－180= 250＋750= 670＋280= 100万＋63万= 800－420= 0÷8= 380＋70= 150万－20万= 6000－3700= 290＋90= 25×80= 54万＋46万= 72÷6= 930÷3= 27×50= 87万＋27万= 320－120= 980＋20= 2050＋90= 2050－1050= 二、填空。

（21分）1、在○里填上适当的运算符号，在（）里填适当的数。

①298≈（） 996≈（） 103≈（） 298=（）－2 996=1000○4 103=100＋（）②567＋298=567＋300○2 601－103=601＋100○3 ③336－97=336－100○3 278＋103=278＋100○3④275＋169＋125=（）＋（）＋169 321－79－21=321○（79○21）2、4206457中的“2”在（）位上，计数单位是（）。

3、在计算器上，按）键可以（）；按）。

4、依次按－显示（）。

5、根据67958＋2389=70347直接写出下列各题的得数。

70347－67958= 70347－2389= 6、根据4367－2985=1382直接写出下列各题的得数。

2985＋1382= 4367－1382=7、用计算器计算237＋423时，错输成了237＋753，可以按（）清除（）再输入（），也可以（）。

三、下列各题作对了吗？不对的请改正。

（6分）1、210＋180－180 改正：2、275－125＋75 改正：=210＋0 =275－200=210 （） =75 （）3、387－98＋13 改正：=277＋13－2=288 （）四、计算。

（29分）1、依次写出用计算器计算下列各题时所按的键。

2024年秋季小学五年级上册数学人教版课时练第3单元《整理与2024年秋季小学测试卷复习》(含答案)

课时练第3单元小数除法整理与复习一．选择题（共8小题）1．6÷33的商是（）A．循环小数B．无限不循环小数C．有限小数D．无法判断2．8.47475475…的循环节是（）A．47B．47475C．75D．475 3．下面各数是循环小数的是（）A．2.602602B．1.323232……C．1.66674．当a＞0时，下列算式中结果一定小于a的是（）A．a÷0.2B．0.2÷a C．0.2+a D．a×0.2 5．这个除法竖式中“6”表示的是（）A．6个一B．6个十分之一C．6个百分之一6．下列算式中，与20.8÷1.42结果相等的算式是（）A．208÷142B．208÷0.142C．208÷14.27．0.45÷6＝0.07…（）A．3B．0.3C．0.038．所给的竖式计算中，“120”表示的意义是（）A．120个B．120个十C．120个0.1D．120个0.01二．填空题（共10小题）9．12.4÷11的商用循环小数表示是保留三位小数是，精确到百分位是．10．被除数是8.9，除数是0.5，商是．11．两个因数的积是8.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是．12．下面各题的商哪些是小于1的在横线里面“√”3.6÷215.87÷207.98÷8．13．0.721919……可以简写成，循环节是，保留三位小数是．14．一个循环小数5.4317317…，可以简写成．15．0.368÷0.16可转化为÷16，得数是．63÷0.27可转化为÷27，得数保留一位小数是．16．小明在做一道除法计算题时，把除数14.5错看成1.45进行计算，所得的商是200，则正确的商是．17．小华在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向右多移动了一位，结果得15.6，这道算式的除数是．18．已知两个因数的积是25.2，其中一个因数是3，另一个因数是．三．判断题（共4小题）19．小数除以小数，商不会是整数．（判断对错）20．0.606060是循环小数．（判断对错）21．0.246÷0.3的商的最高位在十分位上．（判断对错）22．一个不为0的数除以0.5的商，一定是这个数的2倍．（判断对错）四．计算题（共2小题）23．直接写出得数．9.8÷0.7＝5×1.8＝4+3.6＝3﹣0.98＝4.1×0.6＝ 1.96÷0.4＝a×a×7.3＝11÷22＝24．用竖式计算并验算．5.46÷9.1＝43.5÷0.29＝五．操作题（共1小题）25．估一估，分别在图中，用三角形标出下列算式商的大概位置．4.2÷44.2÷0.984÷1.01六．应用题（共5小题）26．小华查阅资料，了解到几种小动物的爬行速度，结果如下表：动物名称蜗牛陆龟蜘蛛爬行速度/（千米/时）0.0450.3150.9（1）蜘蛛的爬行速度是蜗牛的多少倍？（2）陆龟的爬行速度是蜗牛的多少倍？27．小马虎在计算一个数除以6.85时，忘记写除数的小数点，结果得到的商是0.096，写出这个除法算式，并算一算正确的商是多少？28．一根7.5m长的彩带，做一个蝴蝶结要用1.3dm，这根彩带可以做多少个蝴蝶结？29．冲咖啡和泡茶用水情况如图．东东的妈妈将一壶2.85千克的开水全部用来冲咖啡，可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？30．（1）每千克梨和苹果各多少元？（2）每千克苹果比每千克梨贵多少元？参考答案析一．选择题二．填空题（共10小题）9．1.1；1.127；1.13；10．17.8．11．5.25．12．大于，√，√．13．0.72，19，0.722．14．5.41．15．36.8，2.3；6300，233.3.16．2017．318．8.4三．判断题（共4小题）19．×20．×21．√22．√四．计算题（共2小题）23．解：9.8÷0.7＝145×1.8＝94+3.6＝7.63﹣0.98＝2.024.1×0.6＝2.46 1.96÷0.4＝4.9a×a×7.3＝7.3a211÷22＝0.5 24．解：5.46÷9.1＝0.6验算：43.5÷0.29＝150验算：五．操作题（共1小题）25．解：由分析可得：六．应用题（共5小题）26．解：（1）0.9÷0.045＝20答：蜘蛛的爬行速度是蜗牛的20倍．（2）0.315÷0.045＝7答：陆龟的爬行速度是蜗牛的7倍．27．解：0.096×（685÷6.85）＝0.096×100＝9.6答：正确的商是9.6．28．解：7.5米＝75分米75÷1.3≈57（个）答：这根彩带可以做57个这样的蝴蝶结．29．解：咖啡：2.85÷0.19＝15（杯）茶：2.85÷0.25＝11.4≈11（杯）答：全部用来冲咖啡，可以冲15杯咖啡；如果全部用来泡茶，那么最多可以泡11杯茶。

2019-2020年小学数学第七册第三单元试卷

2019-2020年小学数学第七册第三单元试卷班级姓名成绩一、填空：20%1、14×500想：12和（）相乘，得（），是（）。

2、1800÷200想：18个（）里面有（）个3（），所以商是（）。

3、计算x÷62＝138，x＝（）○（），这是根据（）＝( )○( ).4、在“○”填运算符号，“□”填数字。

25×48＝25×□×□＝□360÷5÷6＝360÷(□○□)＝360÷□○□＝□125×19×40＝19×(□○□)＝□5、除数＝（）6、从16800里面每次减去48，要减（）次才能零。

7、150＋□×5＝450 （□＋85）×7＝6938、□176÷58≈70 □8×62≈48009、6351大约是82的（）倍。

10、（）的100倍是3200。

二、选择。

正确的在（）里面“√”，错误的画“×”8%1、有一份稿件，手工抄手需48分钟，手工抄写的时间是机器打印所需时间的12倍。

机器打印机用多少时间。

x×12＝48（） x÷12＝48（）48÷x＝12（） x÷48＝12( )2、32×125简算时的方法是：(4×8)×125（）4＋8×125×125（）4×(8×125)（）3、8400÷（），商是最小的三位数。

100（） 84（）不能确定（）4、25×18×4 25×4×18运用的定律是：加法结合律（）乘法结合律（）乘法交换律（）三、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）8%1、240÷32＝240÷8×4。

（）2、根据等式“135÷x＝15”来判断下面的等式是不是正确。

小学六年级数学第三单元达标测试卷(含答案)

第三单元达标测试卷一、填空题。

(1题4分，5题3分，其余每题2分，共23分) 1．8050毫升＝()升()毫升5．8平方分米＝()平方厘米3．52立方米＝()立方分米5平方米4平方分米＝()平方米2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12 cm，这个圆柱的底面半径是()cm。

3．用一个长20 cm，宽12 cm的硬纸板围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2。

4．一个圆柱的底面直径是15 cm，高是8 cm，这个圆柱的侧面积是()cm2。

5．如图，以长方形10 cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个()，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。

6．把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个()形。

7．如图是一个直角三角形，以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是()，它的体积是()cm3。

8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。

9．一个圆柱的体积是100.48 dm 3，它的底面半径是 2 dm ，高是( )dm 。

10．把一根2.5 m 长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm 2，这根圆木的体积是( )dm 3。

二、判断题。

(每题1分，共5分) 1．圆锥的体积比圆柱的体积少23。

( )2．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。

( ) 3．圆柱的侧面展开图一定是长方形。

( )4．圆柱的底面直径是3 cm ，高是9.42 cm ，它的侧面沿高展开后是一个正方形。

( ) 5．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。

( )三、选择题。

(每题2分，共10分)1．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的( )。

A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍D ．8倍2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的( )。

A ．底面积 B ．侧面积C ．表面积D ．侧面积＋一个底面积3．一根圆柱形木料，底面半径是6 dm，高是4 dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加()dm2。

北师版小学数学第七册1、3单元综合练习

北师版小学数学第七册1、3 单元综合练习
小学数学第七册1、3 单元综合练习
班级：姓名：
开学快1 个月了，这段时间我们一起学习了许多新的知识，你掌握
的怎幺样了？通过这张试卷就可以知道自己的学习情况了。

做题时记得要认
真仔细，别忘了检查哦！
一、填空：
1、十个一千万是（），（）个十万是一百万，（）个十亿是一百亿。

2、在4678020 中，6 在（）位，表示（），2 在（），表示（）。

3、找规律写数
4570090、、4570110、4570120、、
1097000、1098000、、1101000、
4、（1）我校的图书有32098 本。

读作：
（2）祖国大陆约有1265830060 人。

读作：
5、（1）月球到地球的平均距离约为三十八万四千四百。

写作：
（2）太阳的直径约为十三万九千二百千米。

写作：
6、将下列各数按从大到小的顺序排列。

11203400、4001290、3400760、980968、3400670
7、(a×b)×c=(a + b) ×c=
8×（125+9）=（）+（）（125×5）×8=（×）×（）8、1×1=1、11×11=121、111×111=12321、1111×1111=。

一年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[综合训练]小学数学-一上-第三单元-第3课时-拼一拼

第3课时拼一拼
1．哪两个图形可以拼成？连一连。

2．摆一摆，要拼成一个较大的正方体，下面的图形至少还需要几个？
_______个_______个
3．把图形①和图形②拼在一起，组成的图形是哪个？在下面的表格中画“√”。

参考答案
1．【答案】
【解析】先数出题目给出的组合图形中，一共有8个。

然后数出题目中每个图形中的数量，选择的数量之和为8的两个图形进行拼组，就能拼成题目给出的组合图形。

2．【答案】24
【解析】用4个相同的可以拼成，但这个图形不是正方体，上面需要再加上一层，变成，得到的才是正方体。

所以，至少用8个相同的才能拼成一个较大的正方体。

观察题中的两个图形可知，第1个图形至少还需要2个，第2个图形至少还需要4个，才能拼成一个较大的正方体。

3．【答案】
【解析】本题可以先数一数小正方体的个数，看看拼成的图形中小正方体的个数与图形
①及图形②中小正方体的总个数是否相等；再拿出相应个数的小正方体拼一拼，看看可
以拼成哪些图形。

观察可发现，第一个图形中小正方体的数量不符，可以排除；第三个图形中小正方体的数量虽然正确，但它不是由图形①和图形②拼成的；只有第二个图形符合要求，具体拼组方式如下图所示：。

人教版三年级数学上册第3单元综合素质达标测试卷

单元综合素质评价第三单元测量一、认真审题，填一填。

(第3、6、8题每小题2分，其余每空1分，共27分)1．在()里填上合适的单位。

京津城际铁路长约166()。

货船载质量为500()。

1张银行卡厚约1()。

课桌高约8()。

2．在()里填上合适的数。

6吨＝()千克8厘米＝()毫米9分米＝()毫米3吨－500千克＝()千克1吨200千克＝()千克3．铅笔②比铅笔①长()毫米。

4．在○里填上“>”“<”或“＝”。

9200千克○9 吨999米○1千米3吨50千克○3500千克20厘米○20毫米8000克○1吨4千米500米○4500米5．在()里填上适当的数。

(1)阳光小学的跑道一圈是400米，跑2圈还差()米是1千米。

(2)1包水泥重50千克，()包水泥重1吨。

6．一辆卡车自重5000千克，卡车上装3台机器，每台机器重2吨，这辆卡车()通过限重10吨的桥。

(填“能”或“不能”)7．按从轻到重排列。

4500克4千克4500千克1吨()<()<()<()8．【新情境】李阿姨家的客厅长度是3米50厘米。

她想根据这个长度购置一组沙发(如右图)，这组沙发()(填“能”或“不能”)摆放下。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共18分)1．用手势表示1分米的长度，最有可能的是()。

2．如图是一座桥梁上的限重标志牌，被空中的飞鸟遮挡住的单位应该是()。

A．km B．t C．kg3．20张A4纸摞起来大约厚2毫米。

现在有41张A4纸摞起来大约厚()。

A．2毫米B．4毫米C．4厘米4．华华身高1米38厘米，同同身高139厘米，蓝蓝身高14分米。

她们三人中，()最高。

A．华华B．同同C．蓝蓝5．聪聪家距离外婆家40千米，周末他和妈妈()到外婆家比较合适。

A．步行B．坐汽车C．骑自行车D．坐飞机6．下面说法错误的是()。

A．大象的质量用吨作单位最合适B．分米是比厘米大，比米小的长度单位C．3000千克棉花比3吨铁重三、动手操作。

小学数学第三册第三单元测试题

小学数学第三册第三单元试卷(A)(1)一、填空题(1-2每题3分, 3-4每题10分, 共26分)1. 3×4=()，读作()乘以()等于()．表示()个()连加．2. 写出乘法算式，计算出结果：5个2相加：______________3. 把口诀补充完整．( )二得二三()十二四()十六三三()二()得四一()得一二()得八()四十二二三()一()得四4. ○○○○○○○○○○○○加法算式：．相同加数是()，有()个相同加数，用()做被乘数，用()做乘数．乘法算式：．二、口算题(每道小题8分共24分)1. 2×2=3×4=4×4=2×3=2-2=2+2=4×3+4=4×4-2=2. 3+3=3×3=3-3=2×3=4×1=17-9=3×2+3=4×1+6=3. 2×4=20 9=3×5=18+7=5×5=28+8=3+3+2=4×1+8=三、文字叙述题(每道小题3分共6分)1. 一个因数是4，另一个因数是3，积是多少？___________．2. 写出乘法算式，计算出结果．3个4连加：______________四、应用题(每道小题8分共24分)1. 看图列式计算：ΔΔΔ加法算式：_____________ΔΔΔΔΔΔΔΔΔ乘法算式：_____________2. 看图列式计算：ΔΔΔΔΔΔΔΔ加法算式：_____________乘法算式：_____________3. 看图列式计算．加法算式：乘法算式：五、其它题(1-2每题6分, 第3小题8分, 共20分)1. 根据下面的算式画图．3×5____________5×3____________2. 根据下面的算式画图．(1)2×4(2)4×23. 把左右两边意思一样的算式用线连起来．(1)2+2+2+2 A 5×3(2)4+4+4 B 3×5(3)5+5+5 C 2×4(4)3+3+3+3+3 D 4×3六、选作( 10分)小立有3本书，兰兰、明明、亲亲的书都和小立同样多，他们一共有多少本书? _______________________口答：他们一共有()本书．。

三年级上册数学第三单元题型专项训练-应用题人教版(含答案)

人教版数学三年级上册题型专练第三单元测量应用题专项训练解题策略数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。

任何一道应用题都由两部分构成。

第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。

应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。

这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2021·广东南海区·三年级期末）还剩多少千克？分析：根据题意，先把5吨换算成用千克作单位的数据，再减去卖出大米的千克数，就是还剩大米的质量。

5吨=5000千克5000－900=4100（千克）答：还剩大米4100千克。

【例2】（2021·全国三年级课时练习）用两辆载质量2吨的货车运这些货物，怎样装车能一次运走？分析：根据题意可知：将这些货物分成两个部分，但每部分的货物的总重量都应等于或小于2吨，2吨=2000千克。

依此解答即可。

1吨=1000千克1吨200千克＋800千克=2000千克2000千克=2吨400千克＋600千克＋900千克=1900千克1900千克＜2000千克；即1900千克＜2吨答：1吨200千克的大米和800千克的蔬菜装一车；400千克的水果、900千克的油和600千克的饮料装一车。

二、转化法。

解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。

这就是转化思路。

运用转化思路解题就叫转化法。

【例1】（2022·全国三年级单元测试）一只蜗牛从24厘米深的杯底往上爬，每爬6厘米要用3分钟，然后停2分钟。

问：蜗牛从杯底爬到杯口要用多少时间？分析：根据题意，用3加2计算出蜗牛爬行的时间和休息的时间之和，每爬6厘米就会用掉3＋2=5分钟，可用24除以6得到24里面有几个5，然后再乘5、减去2（最后一个6厘米已经达到杯口），列式解答即可得到答案。

人教版2021-2022学年度七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题(附答案)

2021-2022学年度七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题第I 卷（选择题）一、单选题（共30分，每小题3分）1．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n 名师生乘坐m 辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①()4015451m m +=-；②()4015451m m -=-；③1514045n n -=-；④1514045n n -=+．其中正确的是（）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④2．某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的a 元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩.设原计划购买口罩x 包，则依题意列方程为（） A ．25a ax x +=+B ．25a ax x+=+ C ．52a ax x+=+ D ．52a ax x=++ 3．已知1x =-是方程14ax bx +=-的解，则()3525a b b -+--的值是（） A ．5B ．5-C ．10-D ．104．一只小球落在数轴上的某点0P 处，第一次从0P 处向右跳1个单位到1P 处，第二次从1P 向左跳2个单位到2P 处，第三次从2P 向右跳3个单位到3P 处，第四次从3P 向左跳4个单位到4P 处…，若小球按以上规律跳了(23)n +次时，它落在数轴上的点23n P +处所表示的数恰好是3n -，则这只小球的初始位置点0P 所表示的数是（） A ．4-B ．5-C ．6n +D ．3n +5．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk+--=（a 、b 是常数）的根总是x ＝1，则a +b ＝（） A ．12 B ．32C ．12-D ．32-6．方程13153520212023x x x x++⋯+=⨯的解是x =（）． A ．20212023B ．20232021C ．20231011D ．101120237．我国古代著名著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一直五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（） A ．20天B ．21天C ．22天D ．23天8．轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x 值最多有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．49．某商场专柜卖出A ，B 两件衣服，每件售价都是600元，其中每件A 衣服赚25%，每件B 衣服赔25%．下列说法正确的有（）个①每件A 衣服的成本价是480元． ②每件B 衣服的成本价是800元． ③专柜售出这两件衣服是赔了80元． ④专柜售出这两件衣服是不赚也不赔 A ．4B ．3C ．2D ．110．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．问有多少人？多少辆车？如果我们设有y 人乘x 辆车，那么下列四个等式：①3(2)29x x -=+；②3229x x -=+；③9232y y +-=；④9232y y -+=．其中正确的是（） A ．①② B ．①③C ．③④D ．①④第II 卷（非选择题）二、填空题（共30分，每小题3分）11．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么该商店在这次交易中了（填“赚”或“亏”）______元．12．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是________元．13．定义一种新的运算：2a b a b =-☆，例如：()()312317-=⨯--=☆．若0a b =☆，且关于x ，y 的二元一次方程()130a x by a +--+=，当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为______．14．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两，银子共有_______两．（注：明代时1斤=16两）15．学校组织大家到开心农场参加劳动实践活动，由一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天半的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为_______人．（假设每个人每个半天的工作量相同） 16．将一枚棋子放在数轴上0a 点，第一步从0a 向左跳3个单位到1a ，第二步从1a 向右跳6个单位到2a，第三步从2a 向左跳9个单位到3a ，第四步从3a 向右跳12个单位到4a ．（1）如此跳了5步，棋子落在5a 点，若5a 表示的数是11，则0a 表示的数为______________．（2）如此跳了2021步，棋子落在数轴上的2021a 点，若2021a 表示的数是-3011，则0a 表示的数______________． 17．小王是丹尼斯百货负责A 品牌羊毛衫的销售经理，一件A 品牌羊毛衫的进价为600元，加价50%后进行销售，临近年末，小王发现还有积货，所以决定打折出售，结果每件仍获利120元，则A 品牌羊毛衫应按_________折销售．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4cm ，AD =6cm ，M 、N 两点分别从点A 、C 同时出发，沿长方形的边相向而行，速度都是2cm/秒，设他们的运动时间为t 秒，当M 、N 两点第一次相遇时，t=_________秒；第n 次相遇时，t=_________秒（用含n 的代数式表示，n 为正整数）．19．如果20a +=，56ax +=，那么x =__________．20．当x =___________时，式子3(2)x -和4(3)4x +-的值相等．三、解答题21．相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．（1）如图2所示，则幻和＝；（2）如图2所示，在（1）的条件下，若b ＝2，c ＝5，求a 的值；（3）如图3所示：①若A ＝a ，B ＝2a ﹣1，C ＝9a +7，求整式F ；②若A ＝2a +1，B ＝a ﹣2，D ＝﹣ka ﹣1，是否存在k 的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出k 的值及定值，若不存在，说明理由．22．A 、B 两地相距70千米，甲从A 地出发，每小时行15千米，乙从B 地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？23．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且14AB =．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒．（1）写出数轴上点B 表示的数_____，点P 表示的数_________（用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点,P Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（3）若点D 是数轴上一点，点D 表示的数是x ，请你探索式子||68x x ++-是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由24．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中点A 到点B 的距离为4，点B 到点C 的距离为8，如图所示．（1）若以点B 为原点，则点C 所表示的数是，若以点C 为原点，则点A 所表示的数是；（2）若原点O 在点C 的左侧，且点C 到原点O 的距离为4，设点A ，B ，C 所对应的数的和是m ，求m 的值；（3）动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C 移动，动点Q 同时从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动几秒后，P ，Q 两点间的距离为2？25．已知关于x 的方程（|k |﹣3）x 2﹣（k ﹣3）x +2m +1＝0是一元一次方程．（1）求k 的值；（2）若已知方程与方程3x ﹣2＝4﹣5x +2x 的解互为相反数，求m 的值．26．如图，数轴上原点为O ，A ，B 是数轴上的两点，点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，且a ，b 满足24,4a b ==，0,0ab a b <+<，动点M ，N 同时从A ，B 出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为x 秒（x ＞0）．（1）A 、B 两点间的距离是；动点M 对应的数是（用含x 的代数式表示）；动点N 对应的数是；（用含x 的代数式表示）（2）几秒后，线段OM 与线段ON 恰好满足3OM ＝2ON ？（3）若M ，N 开始运动的同时，R 从﹣1出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当R 与M 不重合时，求MB NB RN -的值．27．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要______个三角形．（2）照此规律，摆成第n 个图案需要______个三角形．（用含n 的代数式表示）（4）小明按这个规律摆下去发现有一个图案需要298个三角形，问小明说的对吗？如果正确求出是第几个图案，如果不对说明理由28．已知实数a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，C ，其中b ＝﹣1，且a ，c 满足|a +5|+（c ﹣7）2＝0．（1）a ＝，c ＝；（2）若点B 保持静止，点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点C 以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t 秒，则AB ＝，BC ＝（结果用含t 的代数式表示）；这种情况下，5AB ﹣BC 的值是否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）若在点A 、C 开始运动的同时，点B 向右运动，并且A ，C 两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当t ＝3时，AC ＝2BC ，求点B 的速度．参考答案1．B 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】解：根据总人数列方程，应是45m +15=50（m -1），根据客车数列方程，应该为：1514045n n-=+． ①4()4015451m m +=-；④1514045n n-=+，都正确，故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程． 2．B 【分析】设原计划购买口罩x 包，则实际购买x +5包，根据“由于药店对学生购买口罩每包优惠2元”可知原价-现价=2，列出方程即可．【详解】设原计划购买口罩x 包，则实际购买x +5包，则25a ax x+=+，故选：B ．【点睛】本题主要考查分式方程解决实际问题，正确理解题意，明确所设未知数，找准等量关系式是解决问题的关键． 3．B 【分析】先将1x =-代入已知方程中得出等式，最后再化简后面的整式即可计算出结果．【详解】1x =-是方程14ax bx +=-的解，∴14a b -+=--，∴整理得5a b -=．()()352535210331031035105,a b b a b b a b a b ∴-+--=-+-+=-++=--+=-⨯+=-故选：B ．【点睛】本题主要考查整式的运算，属于基础题，难度一般，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 4．B 【分析】根据题意可以用代数式表示出前几个点表示的数，从而可以发现它们的变化规律，进而求得这只小球的初始位置点P 0所表示的数．【详解】解：设点P 0所表示的数是a ，则点P 1所表示的数是a +1，点P 2所表示的数是a +1-2=a -1，点P 3所表示的数是a -1+3=a +2，点P 4所表示的数是a +2-4=a -2， ∵点P （2n +3）所表示的数是n -3， ∴a +2312n ++=n -3，解得，a =-5，故选：B ．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 5．C 【分析】把1x =代入2136kx a x bk+--=得到(4)72b k a +=-，根据方程的根总是1x =，推出40720b a +=⎧⎨-=⎩，解出a 、b 的值，计算a b +即可得出答案．【详解】把1x =代入得：21136+--=k a bk，去分母得：42160k a kb +-+-=，即(4)72b k a +=-，不论k 取什么实数，关于x 的方程21136+--=k a bk的根总是x ＝1， 40720b a +=⎧∴⎨-=⎩，解得：72a =，4b =-， 71422a b ∴+=-=-．故选：C ．【点睛】本题考查二元一次方程与一元一次方程的应用，根据题意得出关于a 、b 的方程是解题的关键． 6．C 【分析】由111=1323⎛⎫- ⎪⎝⎭，111111==1535235⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，111111==3557257⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，可以得到()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭，然后把方程左边利用拆项法变形后，计算即可求出解．【详解】解：∵111=1323⎛⎫- ⎪⎝⎭，111111==1535235⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，111111==3557257⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，∴()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭，方程变形得：11111111233520212023x ⎛⎫-+-++-= ⎪⎝⎭即111122023x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，去分母得：20222 2023x=，解得：20231011 x=故选C．【点睛】此题考查解一元一次方程和数字类的变化规律，解题关键在于利用拆项法将原式变形．7．A【分析】设快马x天可以追上慢马，根据慢马先行的路程=快慢马速度之差×快马行走天数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．答：快马20天可以追上慢马．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．8．D【分析】根据题意可知，若输入x，则输出3x－1，又分两种情况考虑，大于20，输出答案；否则重新输入，根据题意可建立方程求得结果．【详解】解：根据题意知，输入x，则直接输出3x－1，则当3x－1＝41时，x＝14；当3x－1＝14时，x＝5；当3x－1＝5时，x＝2；当3x－1＝2时，x＝1．∵x为正整数，因此符合条件的一共有4个数，分别是14，5，2，1．故选：D．此题考查了一元一次方程的解法，根据题意，列出相应的方程并掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 9．B 【分析】设赚钱的衣服的进价为x 元，赔钱的衣服的进价为y 元，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x 元，依题意，得：600﹣x ＝25%x ，解得：x ＝480，故①正确；设赔钱的衣服的进价为y 元， 600﹣y ＝﹣25%y ，解得：y ＝800，故②正确；∴600﹣480+600﹣800＝﹣80， ∴这两件衣服售出后商店亏了80元，故③正确，④错误；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 10．D 【分析】根据题意可得等量关系：3⨯（车的数量2)2-=⨯车的数量9+，及根据车的数量相等建立等式，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设有x 辆车，由题意得： 3(2)29x x -=+，故①正确；设有y 人，根据每3人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可9232y y -+=，故④正确，故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 11．亏10 【分析】设第一件衣服进价x 元，第二件进价y 元，根据利润=售价﹣进价=进价×利润率列出方程，解之即可得出x 、y 值即可解答．【详解】解：设第一件衣服进价x 元，第二件进价y 元，根据题意，得：200﹣x =25%x ，解得：x =160， 200﹣y =﹣20%y ，解得：y =250，由2×200﹣x ﹣y =400﹣160﹣250=﹣10（元）， ∴该商店在这次交易中亏了10元，故答案为：亏10．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找到等量关系列出方程式解答的关键． 12．400 【分析】设标价是x 元，把标价看成单位“1”，降价10%后的价格是（1－10%）x ，它减去12元就是进价；降价后再九折的价格是90%×（1－20%）x ，它加上24元就是进价；根据两次表示出的进价相等列出方程解答即可．【详解】解：设这件商品的标价为x 元，依题意得：（1﹣10%）x ﹣12＝90%×（1﹣10%）x ＋24，解得：x ＝400．故答案为：400．【点睛】本题关键是找出单位“1”，把单位“1”的量设出来，然后把进价正确的表示出来，再由等量关系列出方程求解．13．32x y =-⎧⎨=-⎩ 【分析】根据公式求得2b a =，将方程转化得到(21)3x y a x --=--，由当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解，得到21030x y x --=⎧⎨--=⎩，解方程组即可．【详解】解：∵0a b =☆，∴20a b -=，∴2b a =，则方程()130a x by a +--+=可转化为()1230a x ay a +--+=，∴(21)3x y a x --=--，∵当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解，∴21030x y x --=⎧⎨--=⎩，解得32x y =-⎧⎨=-⎩，故答案为：32x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查解二元一次方程组，正确理解由当a ，b 取不同值时，方程都有一个公共解是解题的关键．14．46【分析】题目中分银子的人数和银子的总数不变，有两种分法，根据银子的总数一样建立等式，进行求解．【详解】解：设有x人一起分银子，根据题意建立等式得，+=-，x x7498x=，解得：6∴银子共有：67446⨯+=（两）故答案是：46．【点睛】本题考查了一元一次方程在生活中的实际应用，解题的关键是：读懂题目意思，根据题目中的条件，建立等量关系．15．12【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为1.5y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【详解】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为1.5y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy＋0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy＋1.5y），0.5xy＋0.25xy＝0.5xy＋3y，0.75xy−0.5xy＝3y，0.25xy＝3y，0.25x＝3，x＝12．答：此次参加社会实践活动的人数为12人．故答案为：12．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x 人，每人每天除草量为y ，根据题意找到关系即可解答．16．20 22【分析】（1）规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加法法则进行计算；（2）同（1）方法建立方程求出a 0即可．【详解】解：（1）设a 0所表示的数为a ，由题意得，a 0-3+6-9+12-15=11，即a -3+(6-9)+( 12-15)=11，∴a 0-3+()5132-⨯-=11，解得，a 0=20，答：a 0所表示的数为20；故答案为：20；（2）由题意得，a 0-3+6-9+12-15+18+…+6060-6063=-3011，即a 0-3+(6-9)+( 12-15)++(6060-6063)= -3011， ∴a 0-3+()2021132-⨯-=-3011，解得，a 0=22，故答案为：22．【点睛】本题考查了数轴，正负数的意义，能够借助正负数来表示题目中的运动，同时注意运用简便方法进行计算．17．八【分析】设销售折扣为：x ；根据题意，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】设销售折扣为：x根据题意得：()600150%600120x +-=∴0.8x =∴A 品牌羊毛衫应按八折销售故答案为：八．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．18．2.5 5n -2.5【分析】（1）根据M ，N 第一次相遇时走过的路程之和=AB +BC 列出方程求解即可；（2）根据题意得M ，N 第一次相遇时走过的路程是0.5个长方形的周长，第二次相遇时走过的路程是1.5个长方形的周长，第三次相遇走过的路程是2.5个长方形的周长，从而可得出第n 次相遇时超过的路程，进而得出答案．【详解】解：根据题意得，M ，N 第一次相遇时走过的路程之和=AB +BC∵AB =4，BC =6∴2t +2t =4+6∴t =2.5(秒)；M ，N 第一次相遇在点P ，走过的路程为AB +BC ，即0.5个长方形周长，即(10.5)2()AB BC -⨯+ 如图，第二次相遇在点Q 处，此时M ，N 走过的路程是1.5个长方形的周长，即(20.5)2()AB BC -⨯+第三次相遇在点P 处，此时M ，N 走过的路程是2.5个长方形的周长，即(30.5)2()AB BC -⨯+⋯第n 次相遇时M ，N 走过的路程是(0.5)2()(0.5)202010n AB BC n n -⨯+=-⨯=- ∴()20105 2.522n t n -==-+秒故答案为2.5；5n -2.5【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关键是解答本题的关键．19．12- 【分析】先根据20a +=求得2a =-，再将2a =-代入方程56ax +=可得256x -+=，再解该方程即可．【详解】解：∵20a +=，∴2a =-，∴256x -+=，移项合并同类项，得：21x -=，系数化为1，得：12x =-，故答案为：12-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．20．14-【分析】根据解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）逐个求解即可．【详解】解：3(2)4(3)4x x -=+-，去括号，得：364124x x -=+-，移项，得：341246x x -=-+，合并同类项，得：14x -=，系数化为1，得：14x =-，故答案为：14-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．21．（1）18；（2）1；（3）①﹣4a ﹣5；②存在k 的值，使得三阶幻方中九个整式的和为定值，其中k ＝5，定值为﹣94【分析】（1）由幻和等于中心数的3倍即可得答案；（2）由b ＝2，c ＝5先求出第三行第二列的数字为11，再根据11+6+a ＝18即得a 的值；（3）①由A ＝a ，B ＝2a ﹣1，C ＝9a +7得幻和为12a +6，即得中心数E ＝4a +2，从而I ＝（12a +6）﹣a ﹣（4a +2）＝7a +4，故F ＝（12a +6）﹣C ﹣I ＝﹣4a ﹣5；②设E ＝x ，则幻和为3x ，由A ＝2a +1，B ＝a ﹣2，得C ＝3x ﹣3a +1，即得G ＝3x ﹣C ﹣E ＝﹣x +3a ﹣1，根据A +D +G ＝3x ，D ＝﹣ka ﹣1，可得4x ＝（﹣k +5）a ﹣1，令﹣k +5＝0，﹣1＝4x ，即可得答案．【详解】解：（1）由题意可得，幻和＝6×3＝18，故答案为：18；（2）由（1）知幻和为18，∵b ＝2，c ＝5，∴第三行第二列的数字为：18﹣b ﹣c ＝18﹣2﹣5＝11，∴11+6+a ＝18，∴a ＝1；（3）①∵A ＝a ，B ＝2a ﹣1，C ＝9a +7，∴幻和为：a +2a ﹣1+9a +7＝12a +6，∴中心数E ＝（12a +6）÷3＝4a +2，∵A ＝a ，E ＝4a +2，∴I＝（12a+6）﹣a﹣（4a+2）＝7a+4，∵C＝9a+7，C+F+I＝12a+6，∴F＝（12a+6）﹣C﹣I＝12a+6﹣（9a+7）﹣（7a+4）＝﹣4a﹣5；②存在k的值，使得三阶幻方中九个整式的和为定值，设E＝x，则幻和为3x，∵A＝2a+1，B＝a﹣2，∴C＝3x﹣（2a+1）﹣（a﹣2）＝3x﹣3a+1，∵C+E+G＝3x，∴G＝3x﹣C﹣E＝3x﹣（3x﹣3a+1）﹣x＝﹣x+3a﹣1，∵A+D+G＝3x，D＝﹣ka﹣1，∴（2a+1）+（﹣ka﹣1）+（﹣x+3a﹣1）＝3x，∴4x＝（﹣k+5）a﹣1，∴﹣k+5＝0，﹣1＝4x，∴k＝5，x＝﹣14，∴当k＝5时，九个整式的和为9x＝﹣94，∴存在k的值，使得三阶幻方中九个整式的和为定值，其中k＝5，定值为﹣94．【点睛】本题考查了规律型数学问题，幻方图等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题．22．（1）2 （2）16 （3）127或167【分析】（1）设经过x小时两人相遇，列方程15x+20x=70，求解即可；（2）设y小时后乙超过甲10千米，列方程20y-15y=70+10，求解即可；（3）设m小时后两人相距10千米，分两种情况：相遇前，相遇后，分别列方程求解．【详解】解：（1）设经过x小时两人相遇，由题意得15x+20x=70，解得x=2，∴经过2小时两人相遇；（2）设y小时后乙超过甲10千米，由题意得20y-15y=70+10，解得y=16，∴16小时后乙超过甲10千米；（3）设m小时后两人相距10千米，相遇前：20m+15m=70-10，解得m=127；相遇后：20m+15m=70+10，解得167m=，∴127小时或167小时后两人相距10千米．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解行程问题的应用题的解题技巧是解题的关键．23．（1）6-；85t-；（2）7秒；（3）有，14【分析】（1）根据AB＝14，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC＝5x，BC＝3x，根据AC−BC＝AB，列出方程求解即可；（3）可分三种情况分析，式子|x＋6|＋|x−8|存在最小值．【详解】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝14，∴点B表示的数是8−14＝−6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8−5t．故答案为：−6，8−5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC＝5x，BC＝3x，∵AC−BC＝AB，∴5x−3x＝14，解得：x＝7，∴点P运动7秒时追上点Q；（3）若点D是数轴上一点可分为三种情况：①当点D在点B的左侧或与点B重合时x≤−6，则有BD＝|x＋6|＝−（x＋6）＝−x−6，AD＝|x−8|＝−（x−8）＝8−x，∵|x＋6|＋|x−8|≥0∴−x−6＋8−x≥0∴x≤1∴当x＝−6时|x＋6|＋|x−8|存在最小值14，②当点D在AB之间时−6＜x＜8，BD＝|x＋6|＝x＋6，AD＝|x−8|＝−（x−8）＝8−x，∵|x＋6|＋|x−8|＝x＋6＋8−x＝14，∴式子|x＋6|＋|x−8|是定值14；③当点D在点A的右侧时x≥8，则BD＝|x＋6|＝x＋6，AD＝|x−8|＝x−8，∵|x＋6|＋|x−8|＝x＋6＋x−8＝2x−2≥0，∴x≥1，∴当x＝8时，|x＋6|＋|x−8|＝14为最小值，综上所述当−6≤x≤8时，|x＋6|＋|x−8|存在最小值14．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分情况进行讨论．、两点间的距离为224．（1）8，12-；（2）8-；（3）2秒或6秒时，P Q【分析】（1）根据题意以及数轴的性质，求解即可；A B C表示的数，然后将它们相加即可得到m的值；（2）根据题意，可以写出点、、（3）根据题意分三种情况，然后分别列出相应的方程，再求解即可．【详解】解：（1）由题意可得，以点B为原点，则点C所表示的数是8，若以点C为原点，则点A -+-=-；所表示的数是4(8)12故答案为8，12-（2）若原点O 在点C 的左侧，且点C 到原点O 的距离为4，则点A 表示的数为8-，点B 表示的数为4-则4(8)48m =-+-+=-；故答案为8-（3）当点P 和点Q 相遇之前，设t 秒后，P Q 、两点间的距离为2，则422t t +-=，解得2t =；当点P 和点Q 相遇之后且点Q 未到终点C 时，设t 秒后，P Q 、两点间的距离为2，则 224t t -=+，解得6t =；当点P 到达终点C 且点Q 未到终点C 时，设t 秒后，P Q 、两点间的距离为2，则 82t -=，解得6t =；由上可得，2秒或6秒时，P Q 、两点间的距离为2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴上两点之间的距离以及动点问题，解题的关键是明确题意，找到等量关系，列出相应的方程，利用分类讨论的方法求解．25．（1）-3；（2）52【分析】（1）根据一元一次方程的定义即可得到3030k k ⎧-=⎨-≠⎩，由此求解即可；（2）先求出方程32452x x x -=-+的解为1x =，再根据相反数的定义即可得到方程()()233210k x k x m ---++=的解为1x =-，由此进行求解即可．【详解】解：（1）∵关于x 的方程()()233210k x k x m ---++=是一元一次方程， ∴3030k k ⎧-=⎨-≠⎩， ∴3k =-；（2）∵32452x x x -=-+，∴35242x x x +-=+即66x =，解得1x =，∴方程32452x x x -=-+的解为1x =，∵方程()()233210k x k x m ---++=即6210x m ++=的解与方程32452x x x -=-+的解互为相反数，∴方程()()233210k x k x m ---++=的解为1x =-，∴()61210m ⨯-++=， ∴52m =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程．26．（1）6；x ＋2；3x −4；（2）143或29秒；（3）2或−2 【分析】（1）求出点A 、B 对应的数即可求出AB 的长度，再根据点M 、N 的运动速度结合点A 、B 对应的数即可得出运动时间为x 秒时，动点N 、M 对应的数；（2）根据题意即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）先求得相遇时时间，然后根据N 与M 相遇前，x ＜3s 时，求得MB NB RN -＝6262233x x x x --==--，N 与M 相遇后，x ＞3s 时，求得MB NB RN-＝6262233x x x x --==---．【详解】解：（1）∵24,4a b ==， ∴2,4a b =±=±，∵0,0ab a b <+<，∴2,4a b ==-，∵点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，AB ＝2−（−4）＝6．当运动时间为x 秒时，动点M 对应的数是x ＋2，动点N 对应的数是3x −4．故答案为：6；x ＋2；3x −4．（2）由（1）中M ，N 所对的数得OM ＝x ＋2，ON ＝3x −4，∵3OM ＝2ON ，∴3（2＋x）＝2|3x−4|，①3（2＋x）＝2（3x−4），解得x＝143；②3（2＋x）＝−2（3x−4），解得x＝29；综上：143或29秒后，线段OM与线段ON恰好满足3OM＝2ON；（3）由题意得动点R所对的数为−1＋2x，RN＝|（−1＋2x）−（3x−4）|＝|3−x|，MB＝（2＋x）−（−4）＝6＋x，NB＝（−4＋3x）−（−4）＝3x，∴MB−NB＝6＋x−3x＝6−2x，∵2＋x＝−4＋3x，解得x＝3，∴M与N相遇时时间为3s，N与M相遇前，x＜3s时，MB NBRM-＝6262233x xx x--==--，N与M相遇后，x＞3s时，MB NBRM-＝6262233x xx x--==---，综上所述：MB NBRM-的值为2或−2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）根据点M，N的运动速度结合点A、B对应的数找出运动时间为x秒时，动点M，N对应的数；（2）根据题意，找出关于x的一元一次方程；（3）N与M相遇前和N与M相遇后，两种情况考虑．27．（1）16；（2）31n+；（3）6061；（4）小明说法正确，为第99个图案【分析】（1）观察图形可以得到后面的图案比前面的图案多3个，即可求解；（2）观察图形，得出规律，列出式子即可；（3）将2020n=代入（2）中的式子求解即可；（4）令（2）中的式子等于298，求解n，判断n是否为正整数，即可判定．【详解】解：（1）观察图形可以得到后面的图案比前面的图案多3个第4个图案需要10313+=个三角形第5个图案需要13316+=个三角形故答案为16（2）观察图案，可得第1个图案，需要4个三角形，即311⨯+第2个图案，需要7个三角形，即321⨯+第3个图案，需要10个三角形，即331⨯+……第n 个图案，需要31n +个三角形故答案为31n +（3）将2020n =代入31n +得，313202016061n答：需要6061个三角形故答案为6061（4）令31298n +=，解得99n =，为正整数，所以，小明说法正确，为第99个图案故答案为：小明说法正确，为第99个图案28．（1）-5，7；（2）4+t ，8+5t ，5AB ﹣BC 的值不随着时间t 的变化而变化，（3）点B 的速度每秒2个单位长度．【分析】（1）根据非负数和性质5070a c +=-=，，解方程即可；（2）先求出点A 表示-5-t ，点C 表示7+5t ，点B 表示-1，然后利用数轴上两点距离的求法求出AB =-1-（-5-t ）=4+t ，BC =7+5t -(-1)=8+5t ，利用整式的减法计算5AB ﹣BC =5（5+t ）-（8+5t ）=20+5t-8-5t=12即可；（3）设点B 运动速度为每秒m 个单位，先求出点A 表示-5-t ，点C 表示7+5t ，点B 表示mt +1，再利用整式的减法求出AC =7+5t -(-5-t )=6t +12,BC =7+5t -(mt +1)=5t -mt +6，根据当t ＝3时，AC ＝2BC ，列出方程， 6×3+12=2(5×3-3m +6)即30=42-6m ，解方程即可．【详解】解：（1）∵()2570a c ++-=，()25070a c +≥-≥，，∴5070a c +=-=，，∴57a c =-=，，故答案为-5，7；。

小学二年级上册第1~4单元复习题

小学二年级上册第1~4单元复习题一、选择题1．一个数是50，另一个数是15，这两个数的差是（）．A．35B．65C．552．下面物体的厚度最接近1厘米的是（）。

A．新华字典B．1元硬币C．数学课本D．一张A4纸3．下面的角中，有丽丽画的一个锐角，是（）。

A．B．C．4．下面3个答案中,正确的是（）。

A．一号羽毛比较长B．二号羽毛比较短C．三号羽毛最长5．把式子3×4改写成加法算式是（）。

A．3＋3＋3＋3B．3＋4C．3＋4＋5二、填空题6．在括号里填上厘米或米。

(1)手掌宽8( )。

(2)教学楼高12( )。

(3)沙发长3( )。

(4)台灯高35( )。

7．我能数得准.( )个角( )个角( )个角( )个直角( )个直角8．按规律填一填（1）14 、20 、26 、( )、38 、( )、( )．（2）95 、87 、79 、( )、63 、( )、( )．9．25与46的和是( )，73与19的差是( )。

10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

23－8( )3563－5( )663×4( )2×54＋4( )2×490厘米( )1米12厘米( )21厘米300厘米( )3米11．图书室有52本书，又买来18本，借走了39本，图书室现在有本书。

12．时钟敲2下需要4秒，那么，敲5下需要( )秒。

13．用三角板比一比，填一填。

( )是锐角，( )是直角，( )是钝角。

三、计算题14．口算．7+4=58+6=24+22=75－8－20=15．用竖式计算。

（1）32＋18＝（2）81－37＝（3）36＋45－58＝（4）62－（75－25）＝16．看图列式计算。

（个）四、作图题17．下图已画好角的顶点与一条边，请你接着画，使它成为一个直角，并画上直角标记。

五、解答题18．小马虎身高143厘米，教室的门高2米，小马虎比教室的门矮多少？19．李阿姨有80元，打算买2盏台灯．（1）李阿姨怎样买，正好把钱花完？把这两盏台灯圈起来．（2）还可以怎样买？还剩多少元？请写出一种买法．20．王伯伯家有公鸡19只，母鸡26只，鸭63只。

小学数学第三单元复习题

小学数学第三单元复习题小学数学第三单元复习题数学是一门需要不断巩固和复习的学科。

在小学数学的学习中，每个单元的复习都非常重要，因为它们是学生掌握知识的基础。

本文将对小学数学第三单元的复习题进行讨论和解答，帮助学生巩固所学知识。

第三单元主要包括加法和减法的运算、数轴的应用、数的大小比较以及简单的应用题等内容。

下面将分别对这些内容进行复习。

一、加法和减法的运算加法和减法是数学中最基本的运算之一。

在这一单元中，我们学习了如何进行简单的加法和减法运算。

例如，计算下列算式的结果：1. 25 + 17 = ?2. 48 - 23 = ?解答：1. 25 + 17 = 422. 48 - 23 = 25在进行计算时，需要注意进位和借位的方法。

进位是指当两个数相加的和超过10时，需要将个位数进位到十位数上；借位是指当被减数小于减数时，需要向高位借位。

这些方法是进行加法和减法运算的基础。

二、数轴的应用数轴是一种用来表示数的大小和位置关系的工具。

在这一单元中，我们学习了如何在数轴上表示数，并进行比较。

例如，将下列数表示在数轴上，并判断它们的大小关系：1. 3, 8, 5, 10解答：将这些数表示在数轴上，可以得到以下结果：3 < 5 < 8 < 10通过数轴的表示，我们可以清晰地看到数的大小关系，从而更好地理解数的比较。

三、数的大小比较在这一单元中，我们学习了如何比较不同数的大小。

例如，比较下列数的大小：1. 15, 20, 25, 30解答：通过比较这些数的大小，可以得到以下结果：15 < 20 < 25 < 30比较数的大小时，需要注意数的位数和数位上的数值。

通常情况下，数位较高的数较大，同样位数的数，数位上数值较大的数较大。

四、应用题在这一单元中，我们还学习了如何应用所学知识解决实际问题。

例如，解答下列应用题：1. 小明有15只苹果，他吃掉了7只，还剩下多少只？2. 小红和小明一共有28个糖果，小红有16个糖果，小明有多少个糖果？解答：1. 小明剩下的苹果数 = 15 - 7 = 8只2. 小明的糖果数 = 28 - 16 = 12个通过解答这些应用题，我们可以将所学的数学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。

【2019-2020】小学数学第七册第三单元试卷(二)(A)-word范文 (3页)

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小学数学第七册第三单元试卷(二)(A)
一、填空题(第1小题 4分, 第2小题 6分, 3-4每题 12分, 共 34分)
1. 已知被除数和商，求除数，用( )计算
1. 某数是68的13倍，这个数是多少？(列出含有未知数x的等式，再解出来．)
2. 某数的75倍，是11025，求这个数．(列出含有未知数x的等式，再解出来．)
五、应用题(1-2每题 8分, 第3小题 10分, 共 26分)
1. 一箱水果糖重25千克，多少箱水果糖重750千克？(用两种方法解答)
2. 饲养组养了64只白兔，是灰兔的4倍，养了多少只灰兔？(用两种方法解答)
3. 果园里有1236棵苹果树, 是梨树的12倍, 苹果树比梨树多多少棵？苹果树和梨树共多少棵？
1. 7200÷9÷4
2. 960÷5÷6
3. 350×4×5
4. 420÷35=
5. 125×48=
6. 25×32=
三、计算题(每道小题 6分共 12分 )
1. (1)x÷45=117 (2)34×x=986
2. (1)x×72=2520 (2)1008÷x=36
四、文字叙述题(每道小题 5分共 10分 )
已知除数和商，求被除数，用( )计算
2. 已知两个因数的( )，与其中的一个因数，求另一个( )，用( )计算．
3.
因数
160
40
125
23
因数
5
19
8
485
积
570
600

小学数学第七册第三单元知识点总结

精编小学数学第七册第三单元知识点总结为了能帮助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网小学频道特地为大家整理了数学第七册第三单元知识点总结，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！卫星运行 (三位数乘两位数)知识点：1估算方法。

用四舍五入法进行估算。

2 利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点1 时、分、日之间的单位互化。

1时=60分 1日=24时2 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

体育场(实际生活中的估算)知识点:估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

神奇的计算工具知识点：1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

补充知识点：了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两个因数相等时，积是最大的;两个因数的差越大，积越小。

探索与发现(一)(有趣的算式)知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。

(此为回文数)第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。

然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。

小学数学第七册第三单元复习检测题

小学数学第七册第三单元复习检测题班级姓名一、填空（52分，每格2分）1．用来表示物体的个数1、2、3……叫()，零和自然数都是（）。

2．10个一千是（），10个()是一亿，一百万是（）个万,()个亿是一千亿。

3．689708是（）位数，最高位是（）位。

4．（1）从个位起,第（）位是亿位。

（2）第八位上是7，表示（)。

5．(1）5005万最高位上的5表示()，还有一个5表示（）(2)由八个千万，三个万,六个千,一个十组成的数是（），四舍五入到万位约是(）。

6．有一个九位数，最高位上是9，最低位上是2，千万位和千位上都是0，这个数是（），四舍五入到亿位约是(）.7．在□里填上适当的数字83□567〉83856735600000=356□万9□000≈10万□4321≈7万□59000000≈6亿29□4800000≈30亿8．在○里填上“〉"、“〈”或“="6500万○6900300010000○30001万107846○11万999999○一百万二、先写出下面各数，再把它改写成以“万"或“亿”作单位的数（16分,每题4分）二千五百万（）。

七千零四十万（）。

八千六百万(）。

二百二十亿(）.三、把下面各题四舍五入到万位或亿位（12分，每题4分）3019025≈（)万931568≈（)万106300520≈（)亿4961245090≈（）亿四、选择正确答案的序号填在（）里（20分，每题4分）1．一百万一百万地数十次是（）。

（1）一百万（2）一千万（3）一亿2．进率是10的两个计数单位是(）。

（1)千位和十万位（2）万位和百万位（3）百亿位和千亿位（4）千位和亿位3．305060080读作（）。

（1)三亿零五百零六零八十（2）三亿五百零六十万八十(3)三亿零五百六十万零八十（4）三亿零五百零六万零八十4．三千万零三百写作（）。

(1)3300（2）3000300(3)300000300(4)300003005．8个百万，3个千，9个一组成的数（)。

人教版数学七三解答题本大题共5小题每小题8分满分40分16

人教版数学七三解答题本大题共5小题每小题8分满分40分16.1、2．(2020·新高考Ⅱ，1,5分)设集合A={2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{1,8}B．{2,5}C．{2,3,5}(正确答案)D．{1,2,3,5,7,8}2、计算(－a)?·a的结果是( ) [单选题] *A. －a?B. a?(正确答案)C. －a?D. a?3、在0°~360°范围中，与868°终边相同的角是（）[单选题] *148°(正确答案)508°-220°320°4、43．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）[单选题] *A．8B．3C．﹣3(正确答案)D．105、3．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）[单选题] *A．10℃B．0℃C.-10 ℃(正确答案)D．-20℃6、15．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（）[单选题] *A 56gB .60gC．64gD.68g(正确答案)7、29．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）[单选题] *A．ab＝cB．a+b＝c(正确答案)C．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c28、-270°用弧度制表示为（）[单选题] *-3π/2(正确答案)-2π/3π/32π/39、下列说法中，正确的是[单选题] *A.一个有理数不是正数就是负数(正确答案)B.正分数和负分数统称分数C.正整数和负整数统称整数D.零既可以是正整数也可以是负整数10、29.若（2，a）和（3，b）是直线y=x+k上的两点，那么这两点间的距离为（）[单选题] *A.8B.10C.√2(正确答案)D.211、二次函数y=3x2-4x+5的常数项是（）。