非比例循环加载下316不锈钢晶体塑性数值模拟
316L不锈钢多轴载荷下弹塑性有限元分析
316L不锈钢多轴载荷下弹塑性有限元分析田大将;李江华;缑之飞;金丹【摘要】针对316L奥氏体不锈钢进行了一系列非比例载荷下应变控制低周疲劳试验.采用ANSYS软件进行模拟计算,材料弹塑性特性采用多线性随动硬化模型和von Mises屈服准则,分别采用单轴循环应力应变曲线和圆路径循环应力应变曲线来描述材料属性.在柱坐标系下进行分析,一端固定,另一端施加轴向及周向位移来实现拉扭应变加载.模拟结果表明:针对单轴路径模拟得到的应力与试验值相差仅为3.6％,扭转路径下差值为5.1％;而在比例路径和阶梯路径下,模拟得到正应力和剪应力与试验值的差约为12％及14％;虽然采用圆路径下循环应力应变关系表征材料属性,但该路径下最大应力误差达到了近12.9％及14.2％.【期刊名称】《沈阳化工大学学报》【年(卷),期】2017(031)001【总页数】7页(P56-62)【关键词】316L;多轴加载;应变控制;滞回线;有限元分析【作者】田大将;李江华;缑之飞;金丹【作者单位】沈阳化工大学能源与动力工程学院,辽宁沈阳110142;沈阳化工大学能源与动力工程学院,辽宁沈阳110142;沈阳化工大学能源与动力工程学院,辽宁沈阳110142;沈阳化工大学能源与动力工程学院,辽宁沈阳110142【正文语种】中文【中图分类】TG155.5316L奥氏体不锈钢以其良好的断裂韧性、高温拉伸、蠕变、疲劳特性、优良的耐腐蚀性以及良好的焊接性能和冷弯成型工艺性，被广泛用于核反应器中的反应容器、管道及热交换器中，同时亦被用于国际热核实验反应堆(ITER)的真空容器，以及第四代核反应容器及中间换热器等压力容器中.目前，国内外对于316L的疲劳问题进行了许多研究：Roy[1-2]等人通过对316L进行一系列单轴低周疲劳试验，并且对滞回线进行分析，得到在低应变下材料表现为Mashing材料，而在高应变幅值下则表现为非Mashing材料；Pham[3-4]等人分析研究了单轴情况下，随着循环数的变化，微观结构在循环硬化、循环软化及应力饱和时的变化；康国政[5-8]等的研究表明，随着温度的增加，疲劳寿命降低，并且在某一温区内出现动态应变时效.先前针对该材料的研究主要考虑温度、焊接结构等方面的影响，而且大多集中在单轴加载情况下；而实际工程中结构通常承受多轴载荷，研究多轴非比例加载下材料和结构的疲劳寿命更有实际意义.然而，进行多轴疲劳实验需要耗费大量人力物力，随着计算机技术的发展，有限元方法在材料、结构的疲劳问题研究中得到了日益广泛的应用，因此，许多研究人员通过有限元模拟材料和结构件多轴加载情况[9-12].本文针对316L奥氏体不锈钢进行了5个路径下的疲劳试验，采用ANSYS软件进行多轴弹塑性有限元模拟，将模拟得到的路径与给定路径及模拟得到的应力应变滞回线与试验结果进行了对比分析，比较了不同路径下模拟结果准确程度.试验材料为316L不锈钢，经过1 080 ℃的保温，再经水冷处理，材料的化学成分如表1所示.采用薄壁管状试件进行多轴疲劳试验，具体试件的尺寸及形状由图1所示，标距段长度12 mm，外径12 mm，壁厚1.5 mm.常温下材料的屈服强度σv=247 MPa，拉伸强度σb=564 MPa，杨氏模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3.试验在常温下在多轴液压疲劳试验机上进行，控制等效应变范围分别为0.7 %和1.0 %，Mises等效应变速率为0.2 %/s，完全对称三角波和正弦波控制，当正应力水平下降至半寿命载荷的25 % 时定义为失效.试验所用应变路径及试验条件如表2所示，各路径加载波形如表3所示.2.1 材料属性定义图2所示为Case0路径0.7 %时第5周次及半寿命14 800周时应力应变响应，可以看出随着循环数的增加，屈服面随之移动，在循环加载中具有明显的随动强化特性，因此，有限元模拟时材料特性采用多线性随动硬化模型，屈服准则采用通用的von Mises屈服准则.奥氏体不锈钢在非比例路径下表现出明显的非比例附加强化，Case4路径下则更为明显，寿命降低了约90 %.因此，由单轴循环实验得到的循环应力-应变曲线无法准确描述材料非比例循环特性.本文采用Case0路径和Case4路径循环应力应变关系进行模拟计算.在材料属性定义时，分别使用Case0与Case4路径下的疲劳试验数据，并应用Osgood-Ramberg方程绘制相应条件下的应力应变曲线，如图3所示.Osgood-Ramberg方程如下：ε=σ/E+(σ/K)1/n式中弹性模量E=200 GPa，其中Case0、Case4路径下循环硬化系数分别为KCase0=1 365、KCase4=2 573，循环硬化指数分别为nCase0=0.245、nCase4=0.242，由此可以看出两路径下循环硬化指数n相差不大，而循环硬化系数K相差较大，这与文献[13]中规律相同.2.2 模型与网格划分有限元模型及网格划分，如图4所示.取试验中试件标距段长度进行建模，采用计算精度较高、边界为曲线的20节点六面体单元Solid 95进行计算.划分网格时轴向间隔大约1 mm、周向间隔为15°，径向间隔为0.3 mm，共得到7 032 个节点，1 500个单元.2.3 加载方式及施加边界条件试验中试件承受拉伸与扭转两个方向载荷，控制方式为应变控制加载.在柱坐标系下进行加载，试件一端固定，另一端施加对应于试验条件的轴向及周向两个方向位移载荷.位移加载波形与试验中波形相同，加载波形如表3所示.应用ANSYS中Function 功能进行波形加载.首先将试验中的应变量转化为模拟中的控制位移量，即将轴向应变转化为右端面节点的轴向位移，扭转应变转化为右端面节点的周向位移，其计算公式分别为：轴向位移为ΔL=L-L0=L0(eε-1)周向位移为Δuφ=uφ-uφ0=Lγφ其中L0为原长，ε为轴向应变，γφ为剪切应变.在加载周向位移时，在端部最外圈节点施加周向位移Δuφ，由于所有节点转角相同，因此对于端部任一点施加周向位移为Δuφ′=Δuφ=Δuφ式中x为任一点距端部圆心距离，r为试件半径，r=6 mm.端部施加位移载荷如图5所示.2.4 模拟路径的有效性验证由于试验中的控制量为应变，而有限元模拟时施加的则是位移载荷，因此，需要对有限元模型施加路径的正确性进行验证.以等效应变范围1.0 %为例，将模拟路径与试验路径进行对比，如图6所示.从对比结果可以看出：有限元模拟时施加的位移载荷与试验中的控制应变量作用等同，这为模拟的后续进行提供了依据.选取薄壁管光滑试件中间部位的应力-应变滞回线与试验半寿命应力应变滞回线进行对比，以等效应变范围1.0 %时各个路径结果为例进行分析，结果见图7.由图7可以看出：Case0、Case1及Case2这3种应变路径下滞回线的应变最大值与应力最大值可以同时达到；而观察Case3及Case4路径滞回线，由于这两种路径为非比例路径，其滞回线中应变最大值与应力最大值不能同时达到，存在着不同程度的滞后现象，这种滞后现象Case4比Case3路径更为明显，这说明非比例加载下材料循环流动特性与比例加载下情况有很大不同.图7结果表明：对于Case0路径及Case1路径，模拟滞回线中最大应力值与试验最大应力值误差分别为3.6 %及5.1 %；但是当加载为Case2路径时，模拟正应力应变滞回线中最大正应力相对于试验结果较小，而剪应力应力应变滞回线结果相对吻合较好，两种滞回线模拟最大应力值与试验最大应力值误差分别为14.2 %及9.4 %；对于 Case3路径，模拟的正应力应变滞回线及剪应力应变滞回线结果相对于试验都略微偏小，最大应力值误差分别为12.4 %及14.1 %；Case4路径下模拟结果相对于前面几种路径而言，虽然在Case4路径下采用循环应力应变关系表征材料属性，但整体模拟结果误差较大，最大应力值误差分别为12.9 %及14.2 %.造成上述误差可能是由于模型的建立、材料属性的定义不精确等因素导致.由于模拟结果与试验结果比较吻合，因此，文中采用的材料属性的定义具有可信度，这为之后研究缺口件的有限元模拟提供了保证和依据.(1) 针对316L奥氏体不锈钢进行了不同应变范围和不同路径下应变控制低周疲劳试验.材料弹塑性特性采用多线性随动硬化模型和von Mises屈服准则，考虑到材料明显的非比例附加强化特性，采用单轴和圆路径下循环应力应变关系表征材料属性.(2) 模拟时采用位移加载，并与试验中应变控制量的吻合程度进行对比分析.结果表明：有限元加载路径可与试验中应变加载路径等效.(3) 模拟得到的应力应变滞回线与试验结果对比分析表明：Case0路径下最大应力误差为3.6 %；Case1路径下为5.1 %；Case2路径下分别为14.2 %及9.4 %；Case3路径下分别为12.4 %及14.1 %；虽然在Case4路径下采用循环应力应变关系表征材料属性，但该路径下最大应力误差依然分别为12.9 %及14.2 %.【相关文献】[1] ROY S C，GOYAL S，SANDHYA R，et al.Analysis of Hysteresis Loops of 316L(N) Stainless Steel under Low Cycle Fatigue Loading Conditions[J].Procedia Engineering，2013，55:165-170.[2] ROY S C，GOYAL S，SANDHYA R，et al.Low Cycle Fatigue Life Prediction of 316 L(N) Stainless Steel Based on Cyclic Elasto-plastic Response[J].Nuclear Engineering and Design，2012，253:219-225.[3] PHAM M S，SOLENTHALER C，JANSSENS K G F，et al.Dislocation Structure Evolution and Its Effects on Cyclic Deformation Response of AISI 316L Stainless Steel[J].Materials Science and Engineering:A.，2011，528:(7/8):3261-3269.[4] PHAM M S，HOLDSWORTH S R.Change of Stress-strain Hysteresis Loop and Its Links with Microstructural Evolution in AISI 316L During Cyclic Loading[J].Procedia Engineering，2011，10:1069-1074.[5] 康国政，高庆，杨显杰，等.316L不锈钢室温和高温单轴循环行为实验研究[J].核动力工程，2001，22(3):252-258.[6] 陈刚，方加晔，金丹，等.316L不锈钢温度相关与非比例强化的粘塑性本构模拟[J].机械强度，2014，36(4):510-515.[7] SRINIVASAN V S，SANDHYA R，RAO K B S，et al.Effects of Temperature on the Low Cycle Fatigue Behaviour of Nitrogen Alloyed Type 316L Stainless Steel[J].International Journal of Fatigue，1991，13(6):471-478.[8] HONG S G，LEE S B.Dynamic Strain Aging during Low Cycle Fatigue Deformation in Prior Cold Worked 316L Stainless Steel[J].Key Engineering Materials，2004，261/263:1129-1134.[9] 金丹，王巍，田大将，等.非比例载荷下缺口件疲劳寿命有限元分析[J].机械工程学报，2014，50(12):25-29.[10]吴志荣，胡绪腾，宋迎东.多轴载荷下缺口件的疲劳寿命估算方法[J].工程力学，2014，31(10):216-221.[11]孙国芹，尚德广，陈建华，等.缺口件两轴循环弹塑性有限元分析及寿命预测[J].机械工程学报，2008，44(2):134-138.[12]李静，孙强，李春旺，等.多轴载荷下缺口试件疲劳寿命预测研究[J].固体力学学报，2011，32(1):37-42.[13]陈旭，田涛，安柯.1Cr18Ni9Ti不锈钢的非比例循环强化性能[J].力学学报，2001，33(5):698-705.。
基于ABAQUS的不锈钢材料切削过程的模拟与数值分析
华中科技大学硕士能和化学性质在航天、航海、核设备方面有广 阔的运用。由于不锈钢材料的难加工性，使得其加工过程中切削效率低和零件的加 工表面质量不高，同时刀具磨损严重。这些问题都成为了制约不锈钢材料加工发展 的障碍，成功的克服这些问题同时也将对提高其它难加工材料的加工水平提供参考， 对我国的装备制造业的发展有着重要的意义
不锈钢材料由于本身的材料塑性大，导热能力差，容易导致加工硬化等问题使 得其加工性能较低，具体表现在加工过程中存在着刀具切削力大，加工温度过高， 加工过程易粘刀，不容易断屑等问题。同时不锈钢作为难加工材料中有代表性的一 种，成功的克服其加工过程中所遇到的这些问题将有助于提高其他难加工材料如钛 合金等的加工水平，对我国制造加工等重要部门的发展有着重要意义。
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In this study, different cutting parameters on cutting force, cutting temperature and chip effects for the right-angle cutting and milling process were respectively researched.
II
独创性声明
沿〈111〉晶向冲击加载下铜中纳米孔洞增长的塑性机制
ｌ ７
测 自由面 的速 度 历史 ， 同时给 出 了样 品 中 的损 伤 分布及 其 发展 。数 值 模拟 发现 ，断裂 面 附近所 受最 大拉应
力介于 由声学近似解析计算 的层裂强度和从三项式固体状态方程出发得 出的断裂理论值之间，并对三者之
间 的差异 作 了分析 ，表 明数值 模拟 结果 是合 理 的 。计算 中采用 流体 弹塑 性本 构 、Ｍｉ Ｇｒｎｉ ｎ状态 方程 ， ｅ ｕｅｅ — ｓ
（）１ ） ａ（ １１面
（） １１面 ｂ（１）
（） １ １面 ｃ（ ｌ）
（） ） ｄ （１ １面
图 １ 活塞速 度 为 ５０ ｓ ０ 时间 步时 （ 洞处 于拉伸 应 力区） ＜１， ０ ，４００个 ｍ／ 孔 ４个 Ｉｌ滑移 面 上的原 子快 照
表 １ 活 塞 速度为 ５０ ｓ 。拉伸 区主 应 力为 ＝ｌ． Ｐ ， Ｆ ． Ｐ ， ０－ ． Ｐ ０ 时 ｍ／ ９ ０Ｇ ａ ６ ８３ Ｇ ａ － ８ ２Ｇ ａ时 ， ２ ＝ ３ ４个｛ １） １１滑移 面 上不 同晶 向的分解 剪切 应 力 。
由于在面心结构的晶体 中，位错滑移需要克服一定阻力（ 静态加载下约为 ｌ ， 是剪切模量） ０ 。当活 塞速度为 ５ ０ｍ ｓ ０ ／ 时，冲击压力较大，所 以即使是在分解剪切应力 比较小的方 向上，剪切应力也足 以克服 位错滑移所需要的势垒 ，因此在每个滑移面上 ，每个（１） 向都可以观察到有位错运动 。当活塞速度为 １２方 ３０ ／时，观察到在发生滑移的｛ｌ｝ ５ ｓ ｍ １１面上 ，位错只沿着分解剪切应力最大的一个（１） １２方向运动 ，而其他
缩 和 拉伸 ，而 且在 压缩 和 拉伸 阶段均 未在孔 洞 附近 出现 位错 。根据 不 同时刻 的原 子形 貌 图像 ，测 量 了位 错 运 动 的速度 ，发 现在 分解 剪切 应力最 大 ｆ １２方 向位 错速 度超 过横 波声速 ， 他（ｌ） 向 的位 错速度 低 于 ￣（１） 其 １２方 横 波 声速 。根 据位 错运 动 的粘 声 子模型 ，计算 得 到 的位 错 阻尼 系数 范 围与 实验 值基 本符 合 。测 量孔 洞半径 在 拉伸应 力作 用下 随 时 间的增长 发现 ，在恒 定 的冲击 强度 下 ，孔 洞半 径增 长速 率近似 保 持恒 定 ；其速 率 随 着冲 击 强度 的增加 而增 大 。
基于多晶塑性模型的多晶体材料大变形行为研究
基于多晶塑性模型的多晶体材料大变形行为研究随着材料加工工艺的发展,金属材料塑性变形机制的研究成为当前最热的课题之一。
从数值计算角度研究金属材料的大变形行为,为深入了解材料塑性变形机制奠定了基础。
本文以具有FCC和HCP晶体学结构的金属材料为研究对象,利用弹粘塑性自洽(EVPSC)模型中的不同自洽模型,通过数值模拟方法,对多晶塑性模型在多晶体材料大变形行为中的作用进行了系统的研究。
主要工作和研究成果如下:(1)基于已有的EVPSC模型,考虑孪晶形成时引起的应力松弛,通过引入两个新参数来描述孪晶临界分解剪切应力的变化规律,建立了新的孪晶成核、扩展和生长的模型,实现了对孪晶形成过程的完整描述。
(2)利用Taylor模型和EVPSC模型中的多种自洽模型,对初始各向同性的OFHC铜在多种加载方式下(单轴拉伸、压缩、平面应变和简单剪切)的流变行为和微观织构演化规律进行了研究,并讨论了潜在硬化系数对织构演化预测结果的影响。
从应力-应变和织构演化两方面对不同模型的表现进行了评价,结果表明相互作用刚度介于Secant(硬)和Tangent(软)模型之间的自洽模型能比Taylor模型更好地预测出FCC材料的大变形行为。
(3)借助于考虑弹粘塑性自洽模型的有限元计算程序,对OFHC铜在扭转大变形中的行为进行了预测。
得到了应力-应变响应、Swift效应和织构演化的规律,揭示了多晶塑性模型在FCC材料扭转大变形中的作用机制,给出了初始剪切应变对扭转变形中织构演化的影响规律。
研究表明对铜的扭转大变形,Tangent模型的预测结果跟其他模型有明显的差异,不建议用于FCC材料的扭转大变形行为模拟预测。
(4)从晶格应变角度,分析了多晶体塑性模型对标准316奥氏体不锈钢在单轴拉伸加载下的塑性变形影响,评价了不同自洽模型的预测能力;将不同模型的预测结果与中子衍射实验测得的数据对比,发现晶格应变预测结果对多晶塑性模型的选择较敏感,Tangent 模型的预测结果与实验值偏离的最多,而介于“最硬”Secant模型和“最软”Tangent模型之间的自洽模型,即Affine模型和Meff模型,结果与实验值吻合得最好。
保载应力和加载速率对316H不锈钢蠕变行为的影响
２ ．７ ０ ４
１ ．５ ５ ２ ２．２ ２ ６ ２．１ ２ ９
幸
注： 断面收缩率 Ｒ Ａ栏中的“ ” 的是 由于断 口恰位 于试件 的肩部而未能获得准确的断面收缩率数据 。 Ｏ 指
变量最 小 ； 当加 载应 力最 大 （７ ａ 时 ， 程应 ３５ＭＰ ） 工 变量最 大 。
ｂ ｈ ｗｅｌｓｒ ｓ ． Ｗ ｈ ｎ ｃ ｎ ｕ ｔ ｇ ｔ ｅ ｃ ｅ ｐ ｄ ｍａ ｅ ｅ ａｕ ｔ ｎ ｆ ｒ ｈ ｇ ｅ ｅ ａｕ ｅ ｓ ｕ ｔ ｒ ｓ ｈ ｙ ｔｅｄ ｌ ｔ ｓ ｅ ｅ ｏ ｄ ｃ ｉ ｈ ｒ ｅ ａ ｇ ｖ ｌ ａ ｉ ｏ ｉｈ ｔｍｐ ｒ ｔ ｒ ｔ ｃｕ ｅ ，ｔ ｅ ｎ ｏ ｒ ｅ ｅ ｔ ｆ ｗ ｌ ｓ ｅ ｓ ｓ ｏ ｌ ｅ ｃ ｎ ｉ ｅ ｅ ｒｔ ｅ ｄ ｔｒ ｎ ｔ ｎ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ａｅ ａ ｄ ｃ ｅ ｐ ｄ ｃｉ ｔ ． ｆ ｃ ｅｌ ｔ ｓ ｈ ｕ ｄ ｂ ｏ ｓ ｒ ｄ ｆ ｈ ｅ ｅ ｍｉ ａ ｉ ｆ ｃ ｅ ｐ ｓｒ ｎ ｒ ｔ ｎ ｒ ｅ ｕ ｔ ｉ ｏ ｄ ｒ ｄ ｏ ｏ ａ ｌｙ Ａｎ ｈ ｏ ｄ ｎ ａｅ ｂ ｆ ｒ ｗｅｌｍａ ｓ ｎ ｕ ｎ ｅ ｔ ｅ ｃ ｅ ｐ ｂ ｈ ｖｏ ，ｅ ｐ ｃａ ｌ ｒ ｔ ｅ ｌｗ ｌａ ｉ ｇ ｄ ｔ ｅ ｌ ａ ｉ ｇ ｒ ｔ ｅｏ ｅ ｄ ｌ ｙ ａ ｏ ｉｆ ｅ ｃ ｈ ｒ ｅ ｅ ａ ｉ ｒ ｓ ｅ ｉｌ ｆ ｏ ｏ ｄ ｎ ｌ ｌ ｙｏ ｈ ｒｔ ．Ｈｅ ｃ ，ｔ ｅ ｌｗ ｌ ａ ｉ ｇ ｒ ｔ ｈ ｕ ｄ ｂ ｏ ｓ ｅ ｅ ｈ ｎ ｃ ｎ ｕ ｔ ｇ ｔ ｅ ｃ ｅ ｐ ｄ ｍａ ｅ ｅ ａｕ ｔ ｎ ｆｒ ａｅ ｎ ｅ ｈ ｏ ｄ ｎ ａｅ ｓ ｏ ｌ ｅ ｃ ｎ ｉ ｒ ｄ ｗ ｅ ｏ ｄ ｃ ｉ ｒ ｅ ａ ｇ ｖ ｌ ａｉ ｏ ｄ ｎ ｈ ｏ ｏ
不锈钢多轴非比例加载低周疲劳的研究
机械工程学报990112
［6］等)缺乏明确的微观物理背景。本文对316L奥氏体不锈钢进行了多轴非比例加载低 周疲劳试验及其微结构的观察，对多轴非比例加载低周疲劳的微观机理进行了研究，建 立了具有明确微观物理背景的多轴非比例加载低周疲劳寿命估算公式。
1 试验方法
试验材料为316L奥氏体不锈钢,其质量分数(%)为：0.013N、11.250Ni、18.050Cr、 1.422Mo、0.018S、0.050P、0.710Si、0.016C、其余为Fe。材料经初加工、1 300 ℃保温1 h 水淬，后精加工成中间标距长50 mm，内径21 mm，外径25 mm的薄壁管试样。 多轴低周疲劳试验在MTS809 250 kN电液伺服多轴疲劳试验机上进行,选用轴扭应变 同时控制的方式,通过一台PDP/11计算机产生各种应变路径和控制整个试验过程并进行 数据采集。等效应力、等效应变采用Von—Mises定义。位错结构的观察在H—700透射 电子显微镜上进行,采用200 kV加速电压和双倾样品台。
机械工程学报99E JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
1999年 第1期 No.1 1999
不锈钢多轴非比例加载低周疲劳的研究*
何国求 陈成澍 高 庆 孙训方 沈志云
摘要 对316L不锈钢进行了单轴及多轴非比例加载低周疲劳试验及其微结构的观察，分 析了非比例循环附加强化及低周疲劳寿命对应变路径依赖性的微观机理，基于微观机理 的研究结果，以位错结构特征参量的统计平均值给出了加载路径的非比例度定义，建立 了新的多轴非比例加载低周疲劳寿命估算公式。 叙词：316L不锈钢 非比例加载 低周疲劳 中图分类号：TB302.3；TG113.2
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核级管道不锈钢316LN的低周疲劳特性研究
316L不锈钢non-Masing特性分析和疲劳寿命预测
图 １ 试件形状及尺寸
F
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１ Sp
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g．
２ 试验结果讨论
２．
１ 循环应力应变关系
循环应力 应 变 曲 线 是 材 料 低 周 疲 劳 研 究 的
重 要 内 容,也 是 反 映 材 料 循 环 响 应 的 重 要 特 征.
单轴情况下材料循环应力应变关系可以描述为
TG１５５．
５
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DOI１０．
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１００４
１３２X．
２０２０．
２４．
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开放科学(资源服务)标识码(
OS
ID):
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b)试验温度 T ＝８７３K
图 ２ 不同循环周次的正应力
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元胞自动机法在316LN不锈钢晶粒长大过程模拟中的应用
驱动和能量耗散机制， 引入能量降幅最大判据， 建
立 了描述 ３ １ ６ Ｌ Ｎ 不锈钢 晶粒 正常长大 的元 胞 自动 机模 型 ， 对 晶粒正 常长 大过程进 行了模拟 ，实现 了 晶粒长大过 程 的动态显 示 。 将 模拟和物 理试验得到 的 晶 粒 生 长 指 数 进 行 对 比 ，验 证 该 模 型 在 预 测
动机 和蒙特卡 洛方法相 结合 ， 对 晶界处元 胞 的迁 移 进行研 究 ，模 拟 了单相 合金 的晶粒长大 过程 ；Ｇ ｅ —
ｉ ｇ ｅ ｒ 等基 于 热力 学机 制 提 出 了二维 晶粒 长 大 的
一
１ 晶粒正常长大 的元胞 自动机模型
１ ． １ 模 型 的基本 参 数
元胞 自动机法是一种 时 间、空间都离散 ，遵循 定 的局 部规则作 同步更新 的动力 学模型 。 元胞 自 动机模型主 要 由元胞 、元胞 空间、元胞 邻居和元胞 规则 ４部分组 成。本文采用 二维元胞 空间 ， 周期性
３ １ ６ Ｌ Ｎ 不锈钢 的 晶粒尺 寸方面 的可行 性。
的数值 模拟 。其 中，元胞 自动 机法较容 易描述离 散
单 元 间 的相 互 作用 ，在 模拟 各物 理现 象 上更 加灵 活 ，计算更 高效 ，已成为研 究材 料组织演 变 的重要
手段 。
在模拟 晶粒长大方 面 ，Ｌ ｉ ｕ 等ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ首先将元胞 自
Ｃ Ａ 模 型；花福 安等 叫基于 曲率驱动机 制建立 了
二 维晶粒长大 模型 ；麻 晓飞 ”等基于热 力学和 能
量机 制 ，提 出了改进转变 规则 的 晶粒长 大 Ｃ Ａ 模 型。从文 献结果看 ，采用基 于不 同转变 规则所构 建
收稿 日期：２ ０ １ ３ ・ ０ ７ ・ ２ ３
基于选区激光熔化316L_不锈钢晶粒生长的仿真分析
第15卷第7期孙苗，等：选区激光熔化24CrNiMoY合金钢组织演化与力学性能155fects of Process Parameters on the Microstructure andMechanical Properties of 24CrNiMo Steel Fabricated bySelective Laser Melting[J]. Optics & Laser Technology,2020, 128: 106262.[19] CUI X, ZHANG S, WANG Z Y, et al. Microstructureand Fatigue Behavior of 24CrNiMo Low Alloy SteelPrepared by Selective Laser Melting[J]. Materials Sci-ence and Engineering: A, 2022, 845: 143215.[20] WANG F Z, ZHANG C H, CUI X, et al. Effect of En-ergy Density on the Defects, Microstructure, and Me-chanical Properties of Selective-Laser-Melted 24CrNiMo Low-Alloy Steel[J]. Journal of MaterialsEngineering and Performance, 2022, 31(5): 3520-3534. [21] CAO Lin, CHEN Sui-yuan, WEI Ming-wei, et al. Studyof Surface Topography Detection and Analysis Methodsof Direct Laser Deposition 24CrNiMo Alloy Steel[J].Optics & Laser Technology, 2021, 135: 106661.[22] GUO Qian, CHEN Sui-yuan, WEI Ming-wei, et al.Formation and Elimination Mechanism of Lack of Fu-sion and Cracks in Direct Laser Deposition 24CrNiMoYAlloy Steel[J]. Journal of Materials Engineering andPerformance, 2020, 29(10): 6439-6454.[23] ZUO Pan-fei, CHEN Sui-yuan, WEI Ming-wei, et al.Microstructure Evolution of 24CrNiMoY Alloy SteelParts by High Power Selective Laser Melting[J]. Journalof Manufacturing Processes, 2019, 44: 28-37.[24] SHO Chao-fan, CHEN Sui-yuan, XIA Qing, et al.Preparation and Printability of 24CrNiMo Alloy SteelPowder for Selective Laser Melting Fabricating BrakeDisc[J]. Powder Metallurgy, 2018, 61(1): 73-80. [25] XI Ling-yuan, CHEN Sui-yuan, WEI Ming-wei, et al.Microstructural Evolution and Properties of 24CrNiMoY Alloy Steel Fabricated by Selective LaserMelting[J]. Journal of Materials Engineering and Per-formance, 2019, 28(9): 5521-5532.[26] SUN Miao, CHEN Sui-yuan, WEI Ming-wei, et al. Mi-crostructure and Properties of High Power-SLM24CrNiMoY Alloy Steel at Different Laser Energy Den-sity and Tempering Temperature[J]. Powder Metallurgy,2021, 64(1): 23-34.[27] WEI Ming-wei, CHEN Sui-yuan, SUN Miao, et al. At-omization Simulation and Preparation of 24CrNiMoYAlloy Steel Powder Using VIGA Technology at HighGas Pressure[J]. Powder Technology, 2020, 367:724-739.[28] SUN Miao, CHEN Sui-yuan, WEI Ming-wei, et al.Preparation of 24CrNiMoY Alloy Steel with HighStrength and Toughness by Selective Laser Melting[J].Powder Metallurgy, 2023: 1-13.[29] 陈德华, 许雯, 李响妹, 等. 马氏体转变(一)[J]. 热处理技术与装备, 2011, 32(5): 58-64.CHEN De-hua, XU Wen, LI Xiang-mei, et al. Marten-sitic Transformation (I)[J]. Heat Treatment Technologyand Equipment, 2011, 32(5): 58-64.[30] 马跃新, 吴煜, 曾德长, 等. 低碳马氏体形成机理的探讨[J]. 金属热处理, 2013, 38(7): 46-52.MA Yue-xin, WU Yu, ZENG De-chang, et al. Explora-tion on Formation Mechanism of Low Carbon Marten-site[J]. Heat Treatment of Metals, 2013, 38(7): 46-52.责任编辑：蒋红晨第15卷第7期精密成形工程2023年7月JOURNAL OF NETSHAPE FORMING ENGINEERING156基于选区激光熔化316L不锈钢晶粒生长的仿真分析袁美霞，弓懿，刘琪，寇莛彧，柳校可（北京建筑大学机电与车辆工程学院，北京 100044）摘要：目的针对选区激光熔化成形316L不锈钢的晶粒生长行为难以被观测且观测成本高的问题，预测不同激光功率（P）、扫描间距（h）下选区激光熔化成形316L不锈钢的晶粒类型、尺寸大小及生长角度，探究不同P–h组合对晶粒生长行为的影响规律。
针对316LN 不锈钢动态再结晶模型的DEFORM 二次开发
针对316LN 不锈钢动态再结晶模型的DEFORM 二次开发鲍梅玲;刘建生;段兴旺【摘要】According to the known dynamic recrystallization model of 316LN stainless steel, the secondary devel-opment about the microstructure part of the DEFORM numerical simulation software has been made , which can predict the volume fraction and the average grain size of dynamic recrystallization microstructure of 316LN steel in the thermo-plastic deformation process .Moreover, the coupling analysis functionality of the finite element deformation-heat trans-fer-microstructure evolution in the thermoplastic deformation process has been enhanced .Finally the simulation results matches the experimental results very well , which illustrates the second development is successful .And the results lay the theoretical foundation for the optimization and control of the forging microstructure .%根据已知的316LN不锈钢的动态再结晶模型，对DEFORM数值模拟软件的微观组织部分进行了二次开发，预测316LN热塑性变形过程中动态再结晶组织的体积分数和晶粒平均尺寸的变化过程，使热塑性变形过程的有限元变形-传热-组织演化耦合分析功能得到了增强。
316奥氏体不锈钢宽厚板加热和热轧过程的数值模拟的开题报告
核电用304/316奥氏体不锈钢宽厚板加热和热轧过
程的数值模拟的开题报告
一、研究背景
核电是目前世界上主要清洁能源之一，不锈钢是核电站制造和安装管道、容器和设备的主要材料之一。
在核电站中，不锈钢的使用环境非常苛刻，需要具有良好的耐腐蚀性、抗辐射性和高温强度。
因此，精确了解不锈钢在核电站中的制造工艺和性能变化规律对于确保核电站的安全运行和长期稳定性至关重要。
二、研究内容
本研究计划采用数值模拟方法研究304/316奥氏体不锈钢宽厚板加热和热轧过程中的热力学、动力学和微观结构变化规律。
通过建立合理的数值模拟模型和模拟参数，模拟不锈钢在加热和热轧过程中的温度和应力分布，进而研究它们对不锈钢微观结构和性能的影响，为核电站不锈钢的制造和使用提供理论依据和技术支持。
三、研究方法
本研究计划采用ANSYS有限元软件建立三维数值模拟模型，通过控制模拟参数（包括加热速率、热轧速度、轧制温度等）模拟不锈钢在加热和热轧过程中的温度和应力分布。
在此基础上，结合材料学、热力学和力学等知识，分析不锈钢微观结构和性能的变化规律，研究加工参数对不锈钢结构和性能的影响。
四、研究意义
通过本研究，可以更深入地认识不锈钢在核电站制造和使用过程中的性能变化规律，优化制造工艺，提高不锈钢的耐腐蚀性、抗辐射性和高温强度。
同时，本研究的结果还可以对相关领域的研究提供重要的参考和支持。
五、研究进度
目前，研究团队正在建立数值模拟模型，并针对不锈钢加热和热轧
过程中的温度、应力等参数进行初步模拟。
接下来，将进一步完善模型，优化参数，开展相关实验和数据分析工作。
预计本项目将于XX年底完成，报告成果将及时公布和推广。
316L不锈钢力学性能的数值模拟精品文档4页
316L不锈钢力学性能的数值模拟金属材料由于强度高、硬度大，耐腐蚀性好，被广泛应用于生产、生活的各个领域，小到车轴和钢轨，大到飞机和钢结构，在生活的方方面面都体现出金属材料的发展烙印。
316L不锈钢作为金属材料的典型代表，它的力学性能也备受关注。
在使用金属材料的过程中发现，当金属材料所受循环荷载远远小于其屈服强度或极限强度时，会突然断裂，从而导致事故发生，这就是材料疲劳。
美国试验与材料协会（ASTM）是这样定义疲劳的：“在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹或完全断裂的材料中所发生的局部的、永久结构变化的发展过程，称为疲劳。
”由于疲劳破坏发生时，材料或结构没有明显的塑性变形，因不能达到预警效果而发生事故，直接影响到人民生命财产安全。
疲劳试验需要花费大量的人力、物力，而且疲劳数据具有分散性，因此，对疲劳问题进行有限元模拟是一种很有效的方法。
本文首先对316L不锈钢材料使用规范中的标准试样进行静力学模拟，分析试样尺寸对应力的影响，确定试样的合理尺寸，然后以S-N曲线上的疲劳极限为基准对材料进行疲劳模拟。
1根据静力学模拟确定试样合理尺寸根据规范《金属材料疲劳试验轴向力控制方法》（GB/T 3075―2008）中对疲劳试样的要求（见图1），将试样最小处宽度b取为10 mm，弧形段水平投影有效长度取为50 mm，预设计试样尺寸半径r值分别取40 mm、50 mm和60 mm。
图1矩形横截面试样通过ANSYS有限元软件来计算各个方案在轴向力量作用下的应力分布情况。
316L不锈钢在室温状态下常规力学性能见表1.由于试样的形状对称，施加的荷载也对称，因此建模过程中应取试样有效段的1/4为模型，以达到简化的效果。
模拟中，划分网格时采用六面体单元，这是因为规则的单元计算结果更加精确。
为了取得较好的结果，同时节省时间、提高计算机工作效率，在应力相对集中区域，单元划分较密；在远离应力集中区域，单元也可以适当安排得稀疏些，图2为划分网格之后的模型图。
基于位错密度的晶体塑性有限元方法的数值模拟及参数标定
基于位错密度的晶体塑性有限元方法的数值模拟及参数标定叶诚辉;魏啸;陆皓【期刊名称】《材料导报》【年(卷),期】2016(030)008【摘要】运用ABAQUS有限元分析软件对基于位错密度的晶体塑性有限元方法(CPFEM)及其晶体塑性参数进行了深入的研究.结果表明,CPFEM晶体塑性本构可以准确地体现材料的力学性能.通过讨论不同晶体塑性参数,得到各个参数可以分别控制材料的屈服强度、硬化过程、剪切应变速率、极限强度等性能.此外,为了标定材料的晶体塑性参数引入多晶的代表体积单元(RVE)模型,并讨论了晶粒数以及晶粒规整度对于RVE模型的影响.结果表明,RVE模型的晶粒数达到临界值750个时能够体现等轴晶的宏观各向同性.结合晶体塑性RVE模拟和拉伸试验结果,对Inconel 718合金的晶体塑性参数进行标定,晶体塑性有限元的模拟结果和实验结果的误差小于5％.证明经过标定的晶体塑性参数可以准确反映Inconel 718的力学性能,也使得进一步研究该合金介观晶粒尺度的力学性能成为可能.【总页数】7页(P132-137,142)【作者】叶诚辉;魏啸;陆皓【作者单位】上海交通大学材料科学与工程学院,上海200240;上海交通大学材料科学与工程学院,上海200240;上海交通大学材料科学与工程学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TG302【相关文献】1.基于晶体塑性理论的疲劳裂纹起始数值模拟 [J], 刘俊卿;李蒙;左帆;刘红;曹书文2.基于非局部位错密度晶体塑性有限元模型的金属晶体薄膜微弯曲变形特点 [J], 章海明;董湘怀;王倩;李河宗3.基于晶体塑性有限元方法的不同变形状态下织构演化预测 [J], 李宏伟;杨合4.基于非局部位错密度晶体塑性有限元模型的金属晶体薄膜微弯曲变形特点 [J], 章海明;董湘怀;王倩;李河宗;5.基于晶体塑性理论的大变形数值模拟技术 [J], 刘海军;方刚;曾攀因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
316L不锈钢非比例循环硬化特性的数值模拟
316L不锈钢非比例循环硬化特性的数值模拟金丹;郭超越;孙梦莹;刘壮;李卓群【期刊名称】《机械工程材料》【年(卷),期】2024(48)1【摘要】在等效应变范围为0.7%条件下,对316L不锈钢进行室温应变控制拉-扭疲劳试验,研究了比例应变路径(单轴路径和比例路径)和非比例应变路径(十字路径和圆路径)下的循环硬化特性;采用AF-OW随动硬化模型结合Chaboche各向同性硬化准则以及将非比例度嵌入到各向同性硬化准则中的改进模型对各路径下的循环特性进行模拟,并进行试验验证。
结果表明:316L不锈钢在各路径下的循环初期均产生了循环硬化现象,在单轴、比例、十字和圆路径下的硬化率分别为5.2%,4.5%,38.2%,44.6%,在非比例应变路径下,该钢产生明显的附加强化;AF-OW 模型结合各向同性硬化准则可以准确地模拟单轴和比例路径下的循环硬化特性,但对十字和圆路径下的模拟效果较差,模拟得到的正应力-正应变滞回环与试验结果之间的最大相对误差均大于20%;改进模型可以准确地描述十字和圆路径下的循环硬化特性,正应力-正应变滞回环的最大相对误差分别为1.3%和3.2%,最大等效峰值应力的相对误差分别为1.9%和1.2%。
【总页数】7页(P112-118)【作者】金丹;郭超越;孙梦莹;刘壮;李卓群【作者单位】沈阳化工大学机械与动力工程学院【正文语种】中文【中图分类】TG113.25【相关文献】1.316L不锈钢多轴非比例加载低周疲劳特性及其微结构2.多轴非比例加载下循环硬化的数值模拟(英文)3.对316L不锈钢的非比例循环粘塑性本构描述4.非比例循环加载下316不锈钢晶体塑性数值模拟5.316L不锈钢温度相关与非比例强化的粘塑性本构模拟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
不同加载条件下316L不锈钢的疲劳蠕变行为研究
试 验 研 究 不同加载条件下316L不锈钢的疲劳蠕变行为研究张 莉,江慧丰,姜 恒(合肥通用机械研究院国家压力容器与管道安全工程技术研究中心,安徽合肥 230031)摘 要:对550℃时不同加载条件下316L不锈钢的疲劳蠕变行为进行了系统的研究,该温度恰是316L材料的动态应变时效敏感温度。
在循环过程中,动态应变时效表现为位移或平均应变的突然阶跃现象。
同时,研究发现,当最小应力小于0MPa时,位移阶跃现象在循环变形的早期出现,且整个循环过程中会出现数次阶跃;而当最小应力大于0MPa时,位移阶跃现象仅在循环变形的末期出现一次。
关键词:疲劳;蠕变;应力控制;高温;动态应变时效中图分类号:O346.2;TG142.33 文献标识码:A 文章编号:1001-4837(2008)07-0006-04I nvesti ga ti on s on the Fa ti gue-creep Behav i or of316L St a i n less Steelunder D i fferen t L oad i n g Cond iti on sZHANG L i,J I ANG Hu i-feng,J I ANG Heng(Nati onal Technol ogy Research Center on Pressure Vessel and Pi peline Safety Engineering,Heifei Gener2 alMachinery Research I nstitute,Hefei230031,China)Abstract:Under different stress levels,stress contr olled fatigue-creep interacti on tests were carried outf or316L stainless steel at550℃which is just in the dyna m ic strain aging regi m e of this material.Dy2na m ic strain aging was f ound t o manifest itself macr oscop ically as dis p lace ment or mean strain abrup t jump s during cyclic defor mati on.Moreover,when the m ini m u m stress is less than0MPa,abrup t dis2 p lace ment ju mp s occur at the early stage of cyclic def or mati on and there are many jump s during the whole p r ocess.W hile the m ini m u m stress is larger than0MPa,dis p lace ment only ju mp s once at the end of de2f or mati on.Key words:fatigue;creep;stress contr ol;high te mperature;dyna m ic strain aging 在石油化工、电力、航空航天领域中,很多机械设备(如压力容器、汽轮机、燃气轮机、冶金机械等)长期服役于复杂加载条件下的高温环境中。
循环水中不锈钢缝隙腐蚀数值模拟研究
循环水中不锈钢缝隙腐蚀数值模拟研究文博【摘要】The finite element software Comsol was used for the numerical calculation and simulation to 316 L stainless steel in aqueous solution of one-dimensional steady-state crevice corrosion process. The governing equation contained the domain to solve electric migration, convection and diffusion process of electrode reaction kinetics of anode tafel equation, to calculate the electric potential distribution, chlorine ion concentration and pH distribution. The pH and chlorine ion concentration distribution was calculated and trend was close to literature values. This study also simulates the bulk solution with different initial pH and chlorine ion concentration within the cracks on the distribution of the ion concentration and pH. The simulation results for the following research provided a basis in gap within the block.%采用Comsol有限元软件对316L 不锈钢在循环水溶液中一维稳态缝隙腐蚀过程进行了数值计算与模拟。
316不锈钢异形Ⅰ截面型材挤压成形过程有限元模拟
316不锈钢异形Ⅰ截面型材挤压成形过程有限元模拟郭伟;余心宏;蒋鹏;宋德军;李培跃;郁炎;杨胜利;陶欢;付文【摘要】Taking a special Ⅰ-shaped stainless steel section as the research object,the numerical simulation analysis has been implemented to the hot extrusion process by use offinite element software Deform-3D.The effect of the extrusion speed,friction factor and preheating temperature of billet on extrusion process for stainless steel section has been studied.The results show that the metal is in good flow condition and the stress & strain of which are well-distributed when the extrusion ratio is 9;the extrusion speed is 200mm/s;the friction factor is 0.3;mold preheating temperature is 450 ℃ and billet preheating temperature is 1050 ℃.It provides positive reference value for guiding the actual production.%以异形Ⅰ形截面不锈钢型材为研究对象,采用DEFORM-3D有限元软件系统对其热挤压成形过程进行数值模拟分析.研究了挤压稳态成形过程中挤压速度、摩擦系数、坯料预热温度等因素对不锈钢型材挤压过程的影响.计算结果表明,当挤压比为9、挤压速度为200mm/s、摩擦因子为0.3、模具预热温度为450℃、坯料预热温度为1050℃时,金属流动状况良好,材料的应力应交分布均匀,可有效提高模具的寿命,对指导实际生产具有积极的参考价值.【期刊名称】《锻压装备与制造技术》【年(卷),期】2017(052)006【总页数】5页(P79-83)【关键词】不锈钢;型材;数值模拟;挤压【作者】郭伟;余心宏;蒋鹏;宋德军;李培跃;郁炎;杨胜利;陶欢;付文【作者单位】中国船舶重工集团公司第七二五研究所,河南洛阳471039;西北工业大学材料学院,陕西西安710072;中国船舶重工集团公司第七二五研究所,河南洛阳471039;中国船舶重工集团公司第七二五研究所,河南洛阳471039;中国船舶重工集团公司第七二五研究所,河南洛阳471039;中国船舶重工集团公司第七二五研究所,河南洛阳471039;中国船舶重工集团公司第七二五研究所,河南洛阳471039;中国船舶重工集团公司第七二五研究所,河南洛阳471039;中国船舶重工集团公司第七二五研究所,河南洛阳471039【正文语种】中文【中图分类】TG376.2不锈钢具有优美的外观、优异的耐腐蚀性及良好的力学性能，广泛应用于机械制造、建筑、医疗器械、交通运输等相关领域[1]。
新的多轴非比例加载低周疲劳寿命估算公式
新的多轴非比例加载低周疲劳寿命估算公式
何国求;陈成澍;丁向群;朱正宇;刘晓山;王东方
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2004()z1
【摘要】利用对 3 16L不锈钢多轴非比例加载低周疲劳的试验结果 ,对现有的多轴低周疲劳寿命估算方法进行讨论 ;基于 3 16L不锈钢非比例加载低周疲劳的微观机理 ,选择最大剪应变以及应变路径的非比例度作为损伤参量 ,建立基于临界面方法的新的非比例加载低周疲劳寿命估算公式 ;利用新的非比例加载低周疲劳寿命估算公式对寿命的预测结果表明 ,新的寿命估算公式对剪切型破坏的 3 16L与 3 16LN 不锈钢及拉伸型破坏的 3 0
【总页数】5页(P258-262)
【关键词】非比例加载;低周疲劳;寿命估算
【作者】何国求;陈成澍;丁向群;朱正宇;刘晓山;王东方
【作者单位】同济大学材料科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】O346.2
【相关文献】
1.多轴非比例低周疲劳寿命估算方法的研究 [J], 张莉;唐立强;付德龙
2.多轴低周非比例加载下疲劳寿命预测方法综述 [J], 刘灵灵;聂辉
3.新的非比例加载低周疲劳寿命估算方法 [J], 何国求;陈成澍;丁向群;徐瑞萱
4.多轴非比例载荷下低周疲劳寿命估算方法 [J], 张巧丽;陈旭
5.多轴非比例加载低周疲劳寿命预测方法的研究 [J], 付德龙;张莉;程靳
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摘
要 ：综台 Ｗｅ ｇ和 Ｂ ｓａ ｉ ｎ ａｓｎ 硬化 律 ， 通过 对 它们 的改造 ， 建立 了一 个适 合 于描 述 单 晶循环 硬 化
的单 晶硬化 律 ， 并提 出 了适 用于非 比例 循 环加栽 条件 下开动 滑移 系的预 测 方案 ， 此 基 础上 ， 用 在 采 林 同骅 多晶 塑性 模 型 建 立 了适 用于非 比例 循 环加 载 条 件 下数 值 模 拟 迭代 格 式． 模 型 用 于预 测 该
３ 锈 钢 材 料 在 拉 压 对 称 循 环 加 栽 路 径 、 型 和 圆 型 路 轻 下 的 复 杂 循 环 变 形 行 为 ， 预 测 结 果 与 １ ６不 方 其
实验 结 果 吻 合 良好 ．
关 键 词 ：晶 体 塑 性 理 论 ；非 比 倒 加 载 ； 化 律 ：开 动 滑 移 系 的 预 测 硬 中图分 类 号 ： ３６３ ｏ ４ ． 文献 标识码 ： Ａ
Ｋ ｙ ｗｏ ｄ ｃ ｙ ｔｌ ｎ ｌｓ ｉｉｙｔ ｅ ｒ ｅ ｒ ｓ： ｒ ｓａｌ ｅｐａ ｔ ｔ ｈ ｏ ｙ；ｃ ｃｉ ｎ ｎ ｒ ｐ ｒｊｎ Ｉ ｏ ｄ ｎ ａｈ； ａｄ ｎｎ ｅ ａ ｉｒ ｆ ｒ ｃ ｓ ｉ ｃ ｙ ｌ 。 ｐ ０ ０ ｔ ａ ａ ｉｇｐ ｔ ｈ ｒ ｅ ｉ ｇ ｂ ｈ ｖｏ ； ｏ ｅ ａ ｔ ｃ ０ ｌ
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第 ３ ｅ卷 第 ３ 期
２０ ０ ２年 ３月
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文章 编 号 ： ０ ６２ ６ （ ０ ２ ０ ４ ３０ １ ０ —４ ７ ２ ０ ） ３０ ０ —４
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