2011年山东省莱芜市中考数学模拟试卷

2011 年山东省莱芜市中考数学模拟试卷
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一、选择题
1．-6 的绝对值是（ ） C． A．-6 B．6
D
1 6
） C．等边三角形
1 6
显示解析 2．以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A．正五边形 显示解析 3．下列计算正确的是（ ） B．( A． B．矩形
D
(-3)
=-3
2
1 3
)-2=
1 9
D．a6÷（
C．（-a2）3=a6
1 2
a2）=2a4
显示解析
4．观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ A．平移 显示解析 5．某校合唱团共有 40 名学生，他们的年龄如下表所示： 年龄/岁 人数/人 11 8 12 12 ） 13 17 14 3 B．轴对称
） C．旋转
D
则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ A．13，12.5 显示解析
B．13，12
C．12，13
D

6．如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正 方体的个数是（ A．3 显示解析 ） B．4 C．5
D
7．如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘 A 和 B，A、B 分别被 均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘 A 和 B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶 数的概率是（ A． ） B． C．
D
3 4
显示解析 8．下列说法正确的是（ A． ）
2 3
1 2
1 3
16
的算术平方根是 4 B．方程-x2+5x-1=0 的两根之和是-5 C．任意八边形的内角和等于 1080° D．当两圆只有一个公共点时，两圆外切 显示解析
9．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为 2 和 1 的矩形 ABCD 的边上有一动点 P， 沿 A→B→C→D→A 运动一周， 则点 P 的纵坐标 y 与 P 所走过的路程 S 之间的函数关系用图象表示大致是 （ ）
A．
B．
C．
D

显示解析
10．如图，E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，且 AB=CD．下 列结论：①EG⊥FH，②四边形 EFGH 是矩形，③HF 平分∠EHG，④EG=
1 2
（BC-AD），⑤四边形 EFGH 是菱形．其中正确的个数是（ A．1 显示解析 11．将一个圆心角是 90° 的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积 S 侧和底面积 S 底的关系是（ A．S 侧=S 底 显示解析 B．S 侧=2S 底 C．S 侧=3S 底 ） B．2 ） C．3
D
D
12．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数 y= （b+c）x 的图象与反比例函数 y=
a x
的图象在同一坐标系中大致是（ ）
A． VIP 显示解析
B．
C．
D
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）
13．近年来，莱芜市旅游产业高歌猛进，全市去年接待国内游客达 527.2 万人次，创历史新高．将 527.2 万保留两位有效数字并用科学记数法表示为 ． 显示解析

14．分解因式：（a+b）3-4（a+b）= ． 显示解析
15．如图，在△ABC 中，AB=BC，∠B=120° ，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D．若 AC=6cm，则 AD=
cm． 显示解析 16．若 a=3-tan60° ，则(1-
2 a-1
)÷
a -6a+9
2
a-1
= ． 显示解析 17．如图①，在△AOB 中，∠AOB=90° ，OA=3，OB=4．将△AOB 沿 x 轴依次以点 A、B、O 为旋转中 心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ．
VIP 显示解析
三、解答题（本大题共 7 小题，满分 64 分）
18．解不等式组：
1x-1 3 ≥0① 3-2(x-1)＜ 3x②
． 显示解析 19．为迎接建党 90 周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，校团委对初四一班会唱红 歌的学生进行了统计（甲：会唱 1 首，乙：会唱 2 首，丙：会唱 3 首，丁：会唱 4 首以上），并绘制了如

下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）在条形统计图中，将会唱 4 首以上的部分补充完整； （2）求该班会唱 1 首的学生人数占全班人数的百分比； （3）在扇形统计图中，计算出会唱 3 首的部分所对应的圆心角的度数； （4）若该校初四共有 350 人，请你估计会唱 3 首红歌的学生约有多少人？
显示解析 20．莱芜某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡 道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据如图，求出汽车通过坡道口的限高 DF 的
长（结果精 tan28°≈0.53）． 显示解析 21．已知矩形纸片 ABCD 中，AB=2，BC=3． 操作：将矩形纸片沿 EF 折叠，使点 B 落在边 CD 上． 探究：
确到 0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，
（1）如图 1，若点 B 与点 D 重合，你认为△EDA1 和△FDC 全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说 明理由； （2）如图 2，若点 B 与 CD 的中点重合，求△FCB1 和△B1DG 的周长之比．
显示解析 22．莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜 200 吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调 查，批发每天售出 6 吨． （1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平 均每天的零售量比原计划增加了 2 吨， 结果提前 5 天完成销售任务． 那么原计划零售平均每天售出多少吨？