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提取 A 矩阵 3,2,1 行、2,3,4 列构成子矩阵 将 A 矩阵左右翻转
高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院
2012-7-11
12
2.2 基本数学运算
2.2.1 矩阵的代数运算 2.2.2 矩阵的逻辑运算 2.2.3 矩阵的比较运算 2.2.4 解析结果的化简与变换 2.2.5 基本数论运算
9
函数调用语句
冒号表达式
2012-7-11
高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院
10
【例2-4】 用不同的步距生成 (0,p) 间向量
2012-7-11
高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院
11
子矩阵提取
基本语句格式 【例2-5】子矩阵提取
提取 A 矩阵全部奇数行，所有列
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54
2.5.4 隐函数绘制及应用
隐函数
【例2-25】
2012-7-11
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55
2.5.5 图形修饰
直接采用工具栏 文字修饰
特殊符号表 下标分别用 ^ 和 _ 表示
优越性
MATLAB 7.0 的新功能
2012-7-11 高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院
13
2.2.1 矩阵的代数运算
矩阵表示
矩阵转置
数学表示
MATLAB 求解
高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院
14
2012-7-11
矩阵加减法
注意其一为标量的情形 数学表示
矩阵乘法
MATLAB 表示 注意相容性
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35
2012-7-11
2.3.4 试探结构
全新结构
2012-7-11
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36
2.4 MATLAB 函数的编写
函数是 MATLAB 编程的主流方法 除了函数外，还可以采用 M-script 文件 M-script 适合于小规模 【例2-16】若最大值不为 10000，需修改程序
【例2-21】 可以计算两个多项式的积 用 varargin 实现任意多个多项式的积
2012-7-11
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44
2.4.3 inline 函数和匿名函数
inline 函数，可以免去文件
MATLAB 7.0
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【例2-11】1-1000间质数
2012-7-11
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26
2.3 MATLAB 语言流程控制
2.3.1 循环结构
for 结构
while 结构
2012-7-11
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27
【例2-12】用循环求解
40
2012-7-11
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41
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42
【例2-19】函数的递归调用：阶乘
2012-7-11
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43
2.4.2 可变输入输出个数
21
变量替换
转换成 LaTeX 表示
2012-7-11
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22
【例2-7】
求其 Taylor 幂级数展开
2012-7-11
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23
2.2.5 基本数论运算
2012-7-11
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18
2.2.2 矩阵的逻辑运算
逻辑变量：
当前版本有逻辑变量 对 double 变量来说，非 0 表示逻辑 1
逻辑运算（相应元素间的运算）
与运算 或运算 非运算 异或运算
2012-7-11
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19
2.2.3 矩阵的比较运算
2012-7-11
高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院
34
和 C 语言的区别
当开关表达式的值等于某表达式，执行该 语句后结束该结构，不用 break 同时满足若干个条件之一，则用单元形式 otherwise 语句，不是 default 程序的执行结果和各个case顺序无关 case 语句中条件不能重复，否则列在后面的 条件将不能执行
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3
2012-7-11
2.1 MATLAB 程序设计语 言基础
MATLAB 语言的变量名规则
由一个字母引导，后面可以为其他字符 区分大小写 Abc ABc 有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ 错误的变量名 12MyVar, _MyVar12
第2章
MATLAB 语言程序设计基础
薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的 MATLAB求解》，清华大学出版社，2004 CAI课件开发：薛定宇，刘莹莹
2012-7-11
高等应用数学问题的 MATLAB 求解 东北大学信息学院
1
MATLAB 语言的简洁高效性 MATLAB 语言的科学运算功能 MATLAB 语言的绘图功能 MATLAB 庞大的工具箱与模块集 MATLAB 强大的动态系统仿真功能
30
2012-7-11
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31
【例2-15】用循环求解 求最大的 m
2012-7-11
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32
2.3.3 开关结构
2012-7-11
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33
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56
2012-7-11
2.6 三维图形绘制
2.6.1 三维曲线绘制
stem3, fill3, bar3 等
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16
矩阵翻转
左右翻转 上下翻转 旋转 90o 如何旋转180o？
矩阵乘方
A 为方阵，求 MATLAB 实现：
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17
2012-7-11
点运算
矩阵对应元素的直接运算
例如
2012-7-11
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对 m 和 10000 值的设置，不适合于M-script
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37
2.4.1 MATLAB 语言函数的 基本结构
• nargin， nargout, varargin, varargout
2012-7-11
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MATLAB 语言是当前国际上自动控制领域的首选 计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数 学语言，本课程以 MATLAB 为主要计算机语言。
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2
本章主要内容
MATLAB 程序设计语言基础 基本数学运算 MATLAB语言流程控制 MATLAB 函数的编写 二维图形绘制 三维图形绘制
MATLAB 的保留常量
eps, i, j, pi, NaN, Inf, i=sqrt(-1)
lastwarn, lasterr
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4
2012-7-11
数值型数据结构
双精度数值变量
IEEE标准，64位 (8字节)，11指数位，53数值位 和一个符号位 double() 函数的转换
采用变精度函数求值
【例2-1】求出 p 的 300 位有效数字
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2012-7-11
6
MATLAB 支持的其他数据结构
基本数值变量类型：双精度复数矩阵 字符串型数据：用单引号括起来 多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标 单元数组：将不同类型数据集成到一个变 量名下面，用{}表示 结构体：A.b， 引用也用 A.b，不是A->b 类与对象：可以定义重载函数
38
【例2-17】前面的要求，m, 10000
•无需修改程序
2012-7-11
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39
【例2-18】
•若只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵 •在函数中给出合适的帮助信息
•检测输入和返回变量的个数
edit myhilb
2012-7-11
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15
矩阵除法
矩阵左除：AX = B，求 X MATLAB 求解：X=A\B 最小二乘解
矩阵右除：XA = B，求 X MATLAB求解：X=B/A 最小二乘解
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48
【例2-22】
2012-7-11
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49
【例2-23】
2012-7-11
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50
2.5.2 图形元素属性获取与修改
2012-7-11
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24
【例2-8】 对下面的数据进行取整运算 -0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187
2012-7-11
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25
【例2-9】3x3 Hilbert 矩阵，试用 rat() 函数变换
【例2-10】1856120，1483720，最大公约数、 最小公倍数，质因数分解
51
2.5.3 其他二维图形绘制语句
2012-7-11
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52
【例2-24】绘制极坐标曲线
周期确定，可以采用试凑方法
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53
【例2-25】用不同曲线绘制函数表示正弦曲线
2012-7-11
【例2-13】用循环求解 求最小的 m
2012-7-11
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28
【例2-14】求
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29
2.3.2 转移结构
2012-7-11
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各种允许的比较关系 >, >=, <, <=, ==,~=, find(), all(), any() 实例
2012-7-11
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20
2.2.4 解析结果的化简与变换
其他常用化简函数
【例2-6】
2012-7-11
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2012-7-11
MATLAB 的基本语句结构
直接赋值语句
【例2-2】表示矩阵
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8
【例2-3】 试输入复数矩阵
需要避免的语句
2012-7-11
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45
2.5 二维图形绘制
2.5.1 二维图形绘制基本语句
构造向量:
2012-7-11
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46
2012-7-11
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47
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其他数据类型
uint8，常用于图像表示和处理，8位 int8(), int16(), int32(),uint16(), uint32()
2012-7-11
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5
符号型变量数据类型
符号型，sym(A), 常用于公式推导
变量声明
ห้องสมุดไป่ตู้
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12
2.2 基本数学运算
2.2.1 矩阵的代数运算 2.2.2 矩阵的逻辑运算 2.2.3 矩阵的比较运算 2.2.4 解析结果的化简与变换 2.2.5 基本数论运算
9
函数调用语句
冒号表达式
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10
【例2-4】 用不同的步距生成 (0,p) 间向量
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11
子矩阵提取
基本语句格式 【例2-5】子矩阵提取
提取 A 矩阵全部奇数行，所有列
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54
2.5.4 隐函数绘制及应用
隐函数
【例2-25】
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55
2.5.5 图形修饰
直接采用工具栏 文字修饰
特殊符号表 下标分别用 ^ 和 _ 表示
优越性
MATLAB 7.0 的新功能
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2.2.1 矩阵的代数运算
矩阵表示
矩阵转置
数学表示
MATLAB 求解
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14
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矩阵加减法
注意其一为标量的情形 数学表示
矩阵乘法
MATLAB 表示 注意相容性
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2.3.4 试探结构
全新结构
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36
2.4 MATLAB 函数的编写
函数是 MATLAB 编程的主流方法 除了函数外，还可以采用 M-script 文件 M-script 适合于小规模 【例2-16】若最大值不为 10000，需修改程序
【例2-21】 可以计算两个多项式的积 用 varargin 实现任意多个多项式的积
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2.4.3 inline 函数和匿名函数
inline 函数，可以免去文件
MATLAB 7.0
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【例2-11】1-1000间质数
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2.3 MATLAB 语言流程控制
2.3.1 循环结构
for 结构
while 结构
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【例2-12】用循环求解
40
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42
【例2-19】函数的递归调用：阶乘
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2.4.2 可变输入输出个数
21
变量替换
转换成 LaTeX 表示
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【例2-7】
求其 Taylor 幂级数展开
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23
2.2.5 基本数论运算
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18
2.2.2 矩阵的逻辑运算
逻辑变量：
当前版本有逻辑变量 对 double 变量来说，非 0 表示逻辑 1
逻辑运算（相应元素间的运算）
与运算 或运算 非运算 异或运算
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2.2.3 矩阵的比较运算
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和 C 语言的区别
当开关表达式的值等于某表达式，执行该 语句后结束该结构，不用 break 同时满足若干个条件之一，则用单元形式 otherwise 语句，不是 default 程序的执行结果和各个case顺序无关 case 语句中条件不能重复，否则列在后面的 条件将不能执行
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3
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2.1 MATLAB 程序设计语 言基础
MATLAB 语言的变量名规则
由一个字母引导，后面可以为其他字符 区分大小写 Abc ABc 有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ 错误的变量名 12MyVar, _MyVar12
第2章
MATLAB 语言程序设计基础
薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的 MATLAB求解》，清华大学出版社，2004 CAI课件开发：薛定宇，刘莹莹
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1
MATLAB 语言的简洁高效性 MATLAB 语言的科学运算功能 MATLAB 语言的绘图功能 MATLAB 庞大的工具箱与模块集 MATLAB 强大的动态系统仿真功能
30
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31
【例2-15】用循环求解 求最大的 m
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32
2.3.3 开关结构
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33
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56
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2.6 三维图形绘制
2.6.1 三维曲线绘制
stem3, fill3, bar3 等
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16
矩阵翻转
左右翻转 上下翻转 旋转 90o 如何旋转180o？
矩阵乘方
A 为方阵，求 MATLAB 实现：
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点运算
矩阵对应元素的直接运算
例如
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对 m 和 10000 值的设置，不适合于M-script
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2.4.1 MATLAB 语言函数的 基本结构
• nargin， nargout, varargin, varargout
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2
本章主要内容
MATLAB 程序设计语言基础 基本数学运算 MATLAB语言流程控制 MATLAB 函数的编写 二维图形绘制 三维图形绘制
MATLAB 的保留常量
eps, i, j, pi, NaN, Inf, i=sqrt(-1)
lastwarn, lasterr
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4
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数值型数据结构
双精度数值变量
IEEE标准，64位 (8字节)，11指数位，53数值位 和一个符号位 double() 函数的转换
采用变精度函数求值
【例2-1】求出 p 的 300 位有效数字
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6
MATLAB 支持的其他数据结构
基本数值变量类型：双精度复数矩阵 字符串型数据：用单引号括起来 多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标 单元数组：将不同类型数据集成到一个变 量名下面，用{}表示 结构体：A.b， 引用也用 A.b，不是A->b 类与对象：可以定义重载函数
38
【例2-17】前面的要求，m, 10000
•无需修改程序
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39
【例2-18】
•若只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵 •在函数中给出合适的帮助信息
•检测输入和返回变量的个数
edit myhilb
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15
矩阵除法
矩阵左除：AX = B，求 X MATLAB 求解：X=A\B 最小二乘解
矩阵右除：XA = B，求 X MATLAB求解：X=B/A 最小二乘解
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【例2-22】
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【例2-23】
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50
2.5.2 图形元素属性获取与修改
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24
【例2-8】 对下面的数据进行取整运算 -0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187
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25
【例2-9】3x3 Hilbert 矩阵，试用 rat() 函数变换
【例2-10】1856120，1483720，最大公约数、 最小公倍数，质因数分解
51
2.5.3 其他二维图形绘制语句
2012-7-11
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52
【例2-24】绘制极坐标曲线
周期确定，可以采用试凑方法
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53
【例2-25】用不同曲线绘制函数表示正弦曲线
2012-7-11
【例2-13】用循环求解 求最小的 m
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28
【例2-14】求
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29
2.3.2 转移结构
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各种允许的比较关系 >, >=, <, <=, ==,~=, find(), all(), any() 实例
2012-7-11
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20
2.2.4 解析结果的化简与变换
其他常用化简函数
【例2-6】
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7
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MATLAB 的基本语句结构
直接赋值语句
【例2-2】表示矩阵
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8
【例2-3】 试输入复数矩阵
需要避免的语句
2012-7-11
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2.5 二维图形绘制
2.5.1 二维图形绘制基本语句
构造向量:
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47
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其他数据类型
uint8，常用于图像表示和处理，8位 int8(), int16(), int32(),uint16(), uint32()
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5
符号型变量数据类型
符号型，sym(A), 常用于公式推导
变量声明
ห้องสมุดไป่ตู้