(完整版)趣味数学-四年级校本教材(定稿).doc

四年级算的快!加法，从“ 数”算起⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 减法，减法加法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 乘法可以画出来⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 两位数乘法速算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5数学黑洞神奇“ 123”⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 神奇“ 6174”⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 神奇“ 495” ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9数学魔离不开“ 6”⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 “ 1089” 言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 你写我来猜⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12第 1 课加法，从“补数”算起同学们，你能快速口算， 36+87+64=？我先算 36+64=100,再算 100+87=187对，这就是窍门。

两数相加，恰好凑成十、百、千、万的，就叫一个数是另一个数的“补数”。

几个数相加，中间有互为补数的，可以先加，这样就快些。

怎样才能一眼就能看出来，哪两个数互为补数呢？这不难！两个数的个位数字相加是 10，十位及以上数位的数字相加都是 9，那么它们就互为补数。

如386 和 614 就互为补数。

3 8 6+ 6 1 41000快来挑战吧！⑴ 75+39+25+61=⑵740+287+260=⑶58+71+47+74+35+63+65+69+74+31+45+84=⑷12345+46802+87362+53198+12638=第 2 课减法，减法变加法同学们已经知道加法可以用补数计算，其实减法也可以用补数快速计算。

例 1： 12345–6789被减数的每位数字都很小，减数的每位数字都很大。

这样减起来，每位都得向前面借。

可以应用补数，把减数变一下。

想一想 6789 的补数是多少？（3211）可以把 6789 看成 10000–3211，然后从12345中减去10000，得2345，再加上 3211 就得12345– 6789 注意：括号前面是减号，= 12345 – (10000 –3211) 去掉括号的时候，原来括号= 12345 – 10000+3211 里的减号要变成加号。

=2345 + 3211=5556快来挑战吧！⑴ 472–329=⑵ 873–358=⑶ 323–189=⑷ 203–127–73=☆特殊的减法：83 – 38=95–59=74–47=54–45=这样的两个两位数相减，如果减数的十位数等于被减数的个位数，减数的个位数等于被减数的十位数，那么它们的差数等于大数减小数的差再乘以9。

快来试试吧！第 3 课乘法可以画出来同学们，您知道吗？乘法可以画出来，以13× 21=？为例●●●●●●●●●●划分为三个区域●●●●●●●●●●●趣味数学我来挑战！画一画14 ×23=？●●●●●●●●●想一想，如果比较大的两位数相乘，这样画还简便吗？●●●●●●●●●●●●第 4 课两位数乘法速算★两位数和 11 相乘★一个数与 11 相乘，一般是首尾两数都不变，中间的数学是各相邻的两位数依次相加之和。

口诀：首尾不动两边拉，相邻之各中间插。

相邻之和如满10，往前进位积不差。

所以 32×11=352如果两位数相加的和大于 10，就向百位进一。

你知道吗？快来挑战吧！⑴ 11×25=⑵73 × 11=⑷11 × 94=★两位数乘法（90 以上）★两位数的乘法很容易漏算数字，特别是 90 以上的互乘就更难了。

其实九十以上的两个数相乘也是有技巧的。

比如 97× 96=9312①只要用 100 减去乘数与被乘数，把答案分别相乘与相加；②把乘出来的答案摆在后面；③用 100 减加出来的总和后摆在前面。

答案竟然神奇得和传统算法一模一样。

试试吧！快来挑战吧！⑴94 × 95=⑵90 × 99=⑶91 × 98=第 5 课神奇“ 123”就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样，在数学中，也存在着一些数学黑洞。

无论我们怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了。

数学黑洞—神奇“ 123”（也叫做西西弗斯串 ) 。

规则：写一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数。

例如： 123456 偶：该数数字中的偶数个数， 2 ，4，6，总共有 3 个。

奇：该数数字中的奇数个数， 1 ，3，5，总共有 3 个。

总：该数数字的总个数，本例中为 6 个。

新数：将答案按“偶 - 奇- 总” 的顺序，得到新数为： 336。

重复：将新数 336 按以上算法重复运算，可得到新数： 123。

同学们，如果你们不相信，那么你任意写一个数，看看能不能算出来123呢？第 6 课神奇“ 6174”前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。

6174 有什么奇妙之处？请随便写出一个四位数（3333这样都相同的数不可以）①从 1~9 中任选四个不同的数字;②组成一个最大的四位数;③颠倒这个四位数中数字的顺序，得到另一个数;④用这两个数相减，计算出结果;⑤用结果中的四个数字继续重复2~4 的计算。

这样循环下去，一定在经过若干次（最多 7 次）变换之后，得到 6174 。

例如，我们取数 8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288 ， 8820-0288=8532 ；对8532重复以上过程：8532-2358=6174。

这里，经过两步变换就掉入6174 这个“黑洞”里。

（这里， 0288 也得看成一个四位数。

）同学们，赶快算一算吧！趣味数学第 7 课神奇“ 495”请你从 1 至 9 中任选三个数，规则：①先用这三个数字组成一个最大数; ②再用这三个数字组成一个最小数 ; ③用最大数减去最小数，求出结果 ; ④将得到的结果中的三个数字再组成一个最大数和一个最小数，再求出它们的差;⑤不断重复步骤④的做法。

例如：用7，9，2，组成一个三位数，最大的数是972，最小的数是279，用最大的数减去最小的数，结果是693。

将所得结果中的三个数字再组成一个最大的数和一个最小的三位数，求出它们的差，重复上面的做法。

你会发现最后的结果是：495！请同学们任选三个数字按上述步骤试一试，看看是否会落入 495 这个神奇的黑洞。

※ 9※第 8课离不开“ 6”计算规则：1、请你在 1~9 中任选一个数，并用这个数乘 2 计算出乘积；2、用这个积加 12，计算出和；3、再用这个和除以 2，计算出商；4、最后用商减去你最先选择的那个数，计算出差。

同学们你是不是发现最后的结果是6。

我发现：可以设这个数是 x，那么前三步的结果是 (2x+12) ÷2=x+6，最后在计算 x+6－x=6同学们，根据发现的规律你可以设计一道类似的题吗？比如离不开 8！我来试试：1、请你在 1~9 中任选一个数，并用这个数乘5计算出乘积；2、用这个积加 40，计算出和；3、再用这个和除以 5，计算出商；4、最后用商减去你最先选择的那个数，计算出差。

第 9 课“ 1089”预言数学计算的结果可以预言，你相信吗？快来算一算吧！计算规则：（1）请你在 1~9 中任选三张，并从大到小排好顺序组成一个最大的三位数；（2）将这个三位数倒过来组成一个最小的三位数；（3）两个三位数相减；（4）将差倒过来组成一个新的三位数，用新的三位数加上差。

原来结果都是： 1089哈哈！我是小小数学预言家啦！第 10 课你写我来猜请你从 0 至 9 这十个数字中选择五个写成一行；在另外一张纸上计算，第一个数加第二个数，第二个数加第三个数，第三个数加第四个数，第四个数加第五个数，第五个数加第一个数，把这些结果写成一行。

我能猜出你选的我个数字我选的五个数，分别相加结果是： 11、9、7、12、13想办法先找出第一个数字，第一个、第三个、第五个数字相加的和减去第二个和第四个数字相加的和，把结果除以 2 就是第一个数字。

（11+7+13－9－12）÷ 2 = 5其他的数字就依次算出来了！第 10课 27 张纸牌这是一个神奇的数学魔术，用 27 张牌。

魔术师通过发三次牌就能知道你选中的是哪张！魔术步骤：1、邀请一位同学洗牌，并从中间抽取一张，记住花色和数字，再放回去。

不要让魔术师看到哟！2、魔术师发牌分三堆，问哪堆有选中的牌。

（27÷3 = 9）收牌时把有选中牌的一堆放中间。

3、再次发牌分三堆，问哪堆有选中的牌。

（9÷3 = 3）收牌时把有选中牌的一堆放中间。

（记住这三张牌呦！）4、最后一次发牌分三堆，问哪堆有选中的牌。

（3÷3 = 1）收牌时就能确定哪张是选中的牌啦。

注意：哪堆有选中的牌，收牌时哪堆放中间，牌的顺序不可乱哟！。