2008年四川省乐山市中考数学试题及答案

乐山市2008年高中阶段教育学校招生考试数学试题

第Ⅰ卷(选择题 36分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1、 |3.14－π|的值为

A 、0

B 、3.14－π

C 、π－3.14

D 、0.14

2、如图（1），直线12l l 与相交于点O ，OM ⊥1l ，若α＝44°，则

β＝ A 、56° B 、46° C 、45° D 、44°

3

α值可以是 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 4、如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在 离网6A 、

8

15 B 、 1 C 、 43 D 、85

5、下列计算正确的是

A 、 3

3

6

a a a += B 、22(3)9x x -=- C 、3515

a a a =

D 、33(2)8x x -=- 6、下列说法正确的是：

A 、买一张彩票就中大奖是不可能事件

B 、天气预报称：“明天下雨的概率是90%”，则明天一定会下雨

C 、要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行

D 、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同 7、如图（3）AD ⊥CD ，AB ＝13，BC ＝12，CD ＝3，AD ＝4，则sinB=

A 、

513 B 、1213 Ｃ、35 Ｄ、45

8、函数1

2

y x =-的自变量x 的取值范围为

A 、x ≥－2

B 、x ＞－2且x ≠2

C 、x ≥0且≠2

D 、x ≥－2且≠2

9、5月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难，

“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活

则对全班捐款的45个数据，下列说法错误．．

的是 A 、中位数是30元 B 、众数是20元 C 、平均数是24元 D 、极差是40元

α

β

O 1

l 2l

M B D

C

A

10、如图（4），在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形， 顶点A 、C 在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切， 若点A 的坐标为（0，8），则圆心M 的坐标为 A 、（4，5） B 、（－5，4） C 、（－4，6） D 、（－4，

11. 如图（5），在直角梯形ABCD 中AD ∥BC ，点E 是边CD

中点，若AB ＝AD+BC ， BE ＝

5

2

，则梯形ABCD 的面积为 A 、254 B 、252 C 、

258

D 、 25

12、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，

令|42||||2||2|M a b c a b c a b a b =-++++-++-，则 A ．M>0 B. M<0 C. M=0 D. M 的符号不能确定

第Ⅱ卷(非选择题 共114分)

一. 填空题: 本大题共6小题,每小题3分,共计18分,把答案填在题中的横线上

13、如图（7），A 、B 两点在数轴上，点A 对应的数为2， 若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为 。14、为帮助“5²12”汶川特大地震受灾人民重建家园，

国务院5月12日决定：中央财政今年先安排700亿元，建立灾后恢复重建基金。700亿元用科学记数法表示为 元。 15、计算：1002(1cos60-+-＝ 16、图（8）是一个几何体的三视图，根据图示， 可计算出该几何体的侧面积为 17、下列函数：①2y x =- ②3y x =

③1y x

=- ④2

y x =。当1x <-时，函数值y 随自变量x 的增大 而减小的有 （填序号）

18、如图（9），在直角坐标系中，一直线l 经过点M 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，且MA ＝MB ，则△ABO 的内切圆1o 的半径1r ＝ ；若2o 与1o 、l 、y

A 0 2 左视图 俯视图

轴分别相切，3o 与2o 、l 、y 轴分别相切， …，

按此规律，则20080 的半径2008r ＝

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分 19

、已知1x =

，求代数式

4(2)22x x x x

÷+---的值

20、若不等式组

231x +< 的整数解是关于x 的方程24x ax -=的根，求a 的值

1

(3)2

x x >

-

21、如图（10），AC ∥DE ， BC ∥EF ，AC ＝DE

求证：AF ＝BD

A

F

A E

D

B

C

22、如图（11），E 、F 分别是等腰△ABC 的腰AB 、AC 的中点。 （1）用尺规在BC 边上求作一点M ，使四边形AEMF 为菱形； （不写作法，保留作图痕迹）

（2）若AB ＝5cm ，BC ＝8cm ，求菱形AEMF 的面积

23、解方程：2

2

12

212x x x x

-=--

24、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了样校九年级的200名学生，调查的结果如图（12）所示，请根据该扇形统计图解答以下问题： （1）求图中x 的值

（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数

（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活，欲从中选出2人但任组长（不分正副），列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分，其中第25题为选作题 25、从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。 题甲：如图（13），梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是边AD 的中点，连结BE 交AC 于点F ，BE 的延长线交CD 的延长线于点G 。 （1） 求证：

GE AE

GB BC

（2） 若GE ＝2，BF ＝3，求线段BF 的长

最喜欢足球运动的学生 最喜欢乒乓球运动的学生 最喜欢篮球运动的学生 其它

15%

45%

5%

x%

G A

B

F

D

C

E