新课标七年级下册第六章平方根练习 (1)

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人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (46)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案)一般地，如果()40x a a =≥，则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为10=，则m =_____．【答案】10±【解析】【分析】利用题中四次方根的定义求解．【详解】10=，∴4410m =，∴10m =±.故答案为：10±.【点睛】本题考查了方根的定义．关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个．62．m 的平方根是n-3和n-7，那么mn=____________．【答案】20【解析】【分析】直接利用平方根的定义得出n 的值进而求出m 的值，即可得出答案.【详解】 m 的平方根是3n -和7n -，370n n ∴-+-=，解得：5n =，则32n -=，故4m =，则20mn =.故答案为：20 .【点睛】本题考查平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义.63．一个正数的两个平方根分别是2m ﹣6和3+m ，则（﹣m ）2的值为___．【答案】1【解析】【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.列出方程求出m 的值，再把m 的值代入（﹣m ）2中求出该式的值即可.【详解】解：依题意得：（2m ﹣6）+（3+m ）=0解得：3m=3m=1∴（﹣m ）2=（﹣1）2=1.故答案为1.【点睛】本题考查了一个正数的平方根的意义，熟练掌握知识是解题的关键.64．已知=0，则a+2b 的值是__________.【答案】32【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的定义可知a+b=0,2b-3=0,据此求出a,b 的值，此题得解.【详解】解：因为0a b +≥≥，所以当0a b +==时，|a+ b|+=0，由此可得0,230a b b +=-=，解得3333,,232222a b a b =-=+=-+=. 故答案为32【点睛】本题考查了绝对值、二次根式的定义，灵活的将两者结合运算是解题的关键.65．若()229x -=，则x =________. 【答案】5或1-；【解析】【分析】已知()229x -=，根据平方根的定义可得x-2=±3，即可得出x 的值．【详解】∵()229x -=，即x −2=±3，故x=5或−1；故答案为：5或−1.【点睛】此题考查平方根，解题关键在于掌握其定义66．一个正数的平方根为3x +3与x ﹣7，则这个数是_____．【答案】36．【解析】【分析】根据平方根的性质可得关于x的方程，求出x的值，继而再根据平方根的定义即可求得答案.【详解】根据题意得：3x+3+x﹣7＝0，解得：x＝1，所以3x+3＝6，则这个正数为62＝36，故答案为：36.【点睛】本题考查了平方根的性质以及平方根的定义，熟练掌握一个正数的两个平方根互为相反数是解本题的关键.67．49的平方根为_______【答案】23【解析】【分析】利用平方根立方根定义计算即可．【详解】∵224=39⎛⎫± ⎪⎝⎭，∴49的平方根是±23，故答案为±23. 【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根．一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．68．若x 、y 满足()2310y x --=，则25y x -的平方根是__________．【答案】3±【解析】【分析】先由x 、y2(y 3x 1)0--=得出x+1=0，y-3x-1=0，从而求出x 、y 的值，然后再代入y 2-5x 求出平方根即可得出答案.【详解】解：∵x 、y2(y 3x 1)0--=，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，则y 2-5x=9，y 2-5x 的平方根是±3.【点睛】本题考查了二次根式，完全平方的性质，此题比较简单，解题的关键是求出x 、y 的值，再代值计算．69．若30x -+=，则2014()x y +的值为_______.【答案】1【解析】【分析】由绝对值和二次根式的非负性质列出关于x 、y 的方程，求出x 、y 的值，再代入式中计算即可。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (77)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案)已知57a ==，b a =-，则a b +=_______. 【答案】12或2【解析】【分析】b a =-，可得b ≥a ，再结合57a ==得到a,b 的值，相加即可.【详解】b a =-，可得b-a ≥0，即b ≥a ，∵57a ，==∴a=5±，b=7±∵b ≥a∴a=5±，b=7∴a+b=12或2.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解题的关键.72．若某一个数的算术平方根为26m +，它的平方根为()2m ±-，则这个数是_______.【答案】-43【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义及性质求解即可.【详解】若2m -为该数的非负平方根，则26m +=2m - 解得m=-8若-2m -（）为该数的非负平方根，则26m += 2m （）--解得m=-43因为26m +为该数的算术平方根，所以26m +≥0m ≥-3∴m=-43故答案为-43【点睛】本题考查平方根和算术平方根的定义及性质，注意一个数若有两个不同的平方根，正的平方根等于它的算术平方根.73+（y -2）2=0，则x -y =______．【答案】2【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】+（y-2）2=0，∴x-2y=0，y-2=0，解得：y=2，x=4．则x-y=4-2=2．故答案为2．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．74．已知()222x y=--，则可求得x y、的值是__________．【答案】21 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【详解】原等式变形得：22(2)0x y-=．≥0，2（x﹣2y）2≥0，∴3020x yx y+-=⎧⎨-=⎩，解得：21xy=⎧⎨=⎩．故答案为：21xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了非负数的性质以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．75．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．【答案】0或1．【解析】【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可解决问题．【详解】∵1的算术平方根为1，0的算术平方根0，所以算术平方根等于他本身的数是0或1．故答案为：0或1．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义和性质，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．76﹣2018)2＝0，则x﹣2+y0＝_____．【答案】2【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：﹣2018)2＝0，∵x﹣1＝0，y﹣2018＝0，解得：x＝1，y＝2018，则x﹣2+y0＝1﹣2+20180＝1+1＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．77．已知2a－4和3a－1是同一个正数的两个平方根，则a＝______，这个正数是______．【答案】1 4【解析】【分析】根据正数有两个平方根，它们的和为零，可得一元一次方程，求解可得a 的值，根据平方运算，可得这个正数．【详解】由已知得：2a﹣4+3a﹣1=0，解得：a=1．当a=1时，（2a﹣4）2=（﹣2）2=4，这个正数是4．故答案为：1，4．【点睛】本题考查了平方根，熟记平方根的性质是解题的关键．78．已知一个正数的两个平方根分别是2m-6和3+m，则这个正数的值为____________．【答案】16【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出m的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【详解】解：∵正数x的两个平方根是2m-6和3+m，∴（2m-6）+（3+m）=0，，解得：m=1，∴这个正数的两个平方根是±4，∴这个正数是16，故答案为16．【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．790a=，则2-的平方根是_______________．()a b【答案】±+1）【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】a=0，且b+1=0，解得：b=-1，则（a-b）2=2+，则平方根是：±）．1)故答案是：±）．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．80．已知a_____．【解析】【分析】根据非负数的性质，只有a＝0有意义，可求根式的值．【详解】解：根据非负数的性质a2≥0，根据二次根式的意义，﹣a2≥0，故只有a＝0有意义，＝0．故填：0．【点睛】考查了算术平方根．注意：平方数和算术平方根都是非负数，这是解答此题的关键．。

七下第六章实数6-1平方根第1课时算术平方根习题新版新人教版

(1)被开方数是非负数，即a≥0；
(2)一个非负数的算术平方根也是非负数，即

≥0.
9.[2023·荆州]若｜a－1｜＋(b－3)2＝0，则＋＝
【点拨】
∵｜a－1｜＋(b－3)2＝0，
∴a－1＝0，b－3＝0，
则a＝1，b＝3，
那么＋＝ + ＝2.
2 .
⁠
10.已知y＝ − ＋ − －3，则2xy的值为(
因为b－a的算术平方根是，
＝，

所以b－a＝，则b＝－ .

所以 ab＝ ×

−

×

−

＝ .

又因为
所以

＝，所以

＝ .

＝ .

利用特殊到一般思想探究的性质
13.[母题：教材P48习题T11](1)通过计算下列各式的值探
B.－表示2的算术平方根
C.2的算术平方根记作±
D.2是的算术平方根
A )
知识点2
求算术平方根
4.[2023·鄂州]计算：＝
4 .
⁠
5. [2023⋅滨州母题⋅教材P41探究]一块面积为5 m2的正方形桌
布，其边长为
m
.
⁠
6. [2023⋅黄冈新视角结论开发题]请写出一个正整数m的值使
人教版七年级下
第六章
6.1
第1课时
实数
平方根
算术平方根
1. 表示的是a的算术平方根，实际上省略了中的根指

七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)

得（
）
A ． 100
B ． 10
C．
考点：算术平方根．
D． ±10
分析：运用算术平方根的求法化简．
解答：解：
=10 ，
故答案为： B ．
点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．
5．（ 2014?张家界）若
2
+（ y+2） =0，则（
x+y） 2014等于（
B 、 0 也有平方根，故 B 错误；
C、负数是有立方根的，比如﹣ 1 的立方根为﹣ 1，故 C 错误；
D 、非负数的平方根的平方即为本身，故故选： D．
D 正确；
点评：本题考查了平方根和立方根的定义，考查了考生对正负数的立方根理解．
11．（2014?上城区二模）的算术平方根是（
）
A．2
B ． ±2
）
A．
B．
C．
D．
23．已知 3m﹣ 1 和 m﹣ 7 是数 p 的平方根，则 p 的值为（
）
A ． 100
B ． 25
C． 10 或 5
D． 100 或 25
24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（
）
A．0
B．1
C． ±1
D．﹣1
25．下列说法中正确的是（
）
A．﹣
3 是﹣
2
3
的负平方根
）
A．大于 0
B．等于 0
C．小于 0
D．大于或等于 0
21．下列说法正确的（
）
（ 1） 9 的平方根是 ±3 （ 2）平方根等于它本身的数是 0 和 1
（ 3）﹣ 2 是 4 的平方根 A．1

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (45)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)先化简，再求值：()()222244324m n mn mn m n -+-+-，其中2|1|(2)0m n ++-=.【答案】2 22-m mn ；6.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再根据非负性把m 与n 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222244324m n mn mn m n =-+--+222m mn =-.∵2|1|(2)0m n ++-=，∴1m =-，2n =.原式246=+=.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，绝对值和平方根的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．92．已知2a-1的平方根是±1，3a+b-1的平方根是±4，c 的整数部分，求a+2b+c 的平方根。

【答案】±6【解析】先依据平方根的定义列出关于a 、b 的方程组求得a 、b 的值，的大小，可求得c 的值，即可求得a+2b+c 的值，最后求它的平方根即可．【详解】由题意得211,3116a a b -=+-=，则1,14a b ==49<<，即 78<<∴c=7∴6==±，故答案为：±6.【点睛】本题主要考查的是平方根的定义、估算无理数的大小，熟练掌握相关定义和方法是解题的关键．93．已知x 、y 都是实数，且2y =（1.（2）求x+4y 的平方根.【答案】（1，（2）3±【解析】【分析】（10，求出x ，进而求解.（2）题干要求x+4y 的平方根，根据二次根式被开方数大于等于0，求出x 和y 值代入即可求值.解：（1）已知x 、y 都是实数，且2y =，得到220,220,x x -≥-≥求得 1x =，回代求得y=2.（2）由（1）知x=1，y=2，有x+4y=1+8=9，则x+4y 的平方根为±3.【点睛】本题考查平方根的运算，结合被开方数大于等于0，进行分析求值,注意平方根为正负两种情况.94．求下列各式中x 的值（1）2160x -=（2）64x 3＋27＝0【答案】(1) 4,x =±(2) 34x =- 【解析】【分析】（1）利用直接开方法即可求解x 的平方根即可，注意正负性.（2）对27移项，并化3次项系数为1，对3次项开立方求立方根即可.【详解】解：（1）2160x -=，216x =，x =4x =±（2）64x 3＋27＝0，332736427,,.644x x x x -=-==-＝【点睛】本题考查实数的运算，对x 分别进行化系数为1以及开平方根开立方根即可.95．已知2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根和立方根.【答案】平方根是10±【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义，列出方程求出x 、y ，再求22xy +的平方根和立方根.【详解】解：由题意得 x-2=42x+y+7=27⎧⎨⎩，解得68x y =⎧⎨=⎩所以2222=68=100++x y ，100的平方根是10±所以22x y +的平方根是10±.【点睛】本题考查平方根和立方根，熟练掌握定义，列出方程是关键.96．先化简再求值：()()23223232324xy y x y x y y xy y +---++-，其中()2230x y -++= 【答案】-9【解析】【分析】先根据整式的运算法则，将原式进行合并同类项整理，再根据()2230x y -++=，可得x-2=0,y+3=0，从而可以得知x ，y 的值，代入原式解得即可.【详解】解：原式整理得：23223232326224xy y x y x y y xy y xy y =+-+---=+ ∵()2230x y -++=，2x -具有非负性，()23y +具有非负性， ∴x-2=0，y+3=0∴x=2,y=-3将其代入上式中得：()()2323318279⨯-+-=-=-【点睛】本题考查的是绝对值和乘方的非负性以及整式的合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求出x 、y 的值是解题的关键.97．已知||0a =，29c =，求c+（a-b ）的值.【答案】4或-2【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出a 、b 的值，再根据平方根的定义求出C,然后代入求值即可.【详解】解：由||0a =，可得a=0，b+1=0即a=0，b=-1又由29c =，则c=±3则c+（a-b ）=±3+（0-（-1））=±3+1即结果为4或-2【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性以及平方根的相关知识，初中阶段涉及到非负性的有偶次方、算术平方根、绝对值.98．已知2+a b（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．【答案】（1）23a b -的平方根为4±；（2）3x =±．【解析】【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：20a b +=由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x =解得3x =±．【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．99．已知1a -和52a -都是非负数m 的平方根，求m 的值。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (64)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 已知一个正数的两个平方根分别为2a ＋5和3a －15．（1）求这个正数；（2）请估算30a 的算术平方根在哪两个连续整数之间【答案】（1）81；（2）7和8两个连续整数之间．【解析】【分析】（1）利用平方根的定义得出2a+5+（3a-15）=0进而求出即可；（2）由30a=30×2=607＜8，即可解答．【详解】（1）∵一个正数的两个平方根分别为2a+5和3a-15，∴2a+5+（3a-15）=0，解得：a=2．∴2a+5=4+5=9．∴这个数为81．（2）30a=30×2=60，∴7＜8，∴30a 的算术平方根在7和8两个连续整数之间．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确把握平方根的定义是解题关键．42．（1）已知a，b+|b-1|=0，求b-a的算术平方根．（2）如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值.【答案】（1）2；（2）48.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质解答．当两个非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．（2）根据一个整数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．【详解】解：（1）+|b-1|=0，∴a=-3，b=1，∴b-a=1-(-3)=4, 4 的算术平方根是2；故答案为2．（2）：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴（2a-3）+（a-9）=0，解得a=4，∴这个正数为m=（2a-3）2=52=25，∴2m-2=2×25-2=48；【点睛】1、初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．2、本题考查平方根的性质、平方根和平方的关系．解决本题的关键是求出a ．平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．43．已知：2a 一1的平方根是±3，4是3a+b —1的算术平方根，求：a+2b 的值．【答案】9．【解析】【分析】先求出a,b,再计算即可.【详解】∵2a ﹣1的平方根是±3，∴2a ﹣1＝9，∴a ＝5，∵3a+b ﹣1的算术平方根是4，∴3a+b ﹣1＝16，∴3×5+b ﹣1＝16，∴b ＝2，∴a+2b ＝5+2×2＝9．【点睛】本题考查平方根和算数平方根，了解两者的定义和计算方式是解题关键.44．对任意一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n 为“极数”，记为n=()()xy 9x 9y -- 其中(1x 9,0y 9≤≤≤≤，且x 、y 为整数)()1请任意写出两个“极数”；()2猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；()3如果一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数，若四位数m 为“极数”，记()m D m .33=写出三个满足()D m 是完全平方数的m(只需直接写出结果)．【答案】（1）1287，2376；2（）任意一个“极数”都是99的倍数，理由见解析；（3）m 可以为1188，2673，4752，7425任取三个即可)．【解析】【分析】（1）根据“极数”的定义，任意写出两个“极数”即可；()2由“极数”的定义可得出()99101n x y =++，进而可得出任意一个“极数”都是99的倍数；()3由()2可得出()()3101D m x y =++，由()D m 为完全平方数，可得出10112x y ++=，10127x y ++=，10148x y ++=，10175x y ++=，解之可得出x ，y 的值，进而可得出m 的值，任取其中的三个即可得出结论．【详解】()11287，2376．()2任意一个“极数”都是99的倍数，理由如下：n =(9)(9)xy x y --()()()10001001099990999999101x y x y x y x y =++-+-=++=++，∴任意一个“极数”都是99的倍数．()3四位数m 为“极数”，()33m D m =， ()()()99101310133x y D m x y ++∴==++．()D m 是完全平方数，1013412x y ∴++=⨯=，1013927x y ++=⨯=，10131648x y ++=⨯=，10132575x y ++=⨯=，{11x y =∴=，{26x y ==，{47x y ==，{74x y ==， m ∴可以为1188，2673，4752，7425(任取三个即可)．【点睛】本题考查了完全平方数以及倍数，解题的关键是：()1根据“极数”的定义，任意写出两个“极数”；()2根据“极数”的定义，找出()99101n x y =++；()3根据()D m 是完全平方数，找出101x y ++的值．45．求值:（11；（2求x 的值：（3）()22218-=x （4）21961000-=x【答案】（1）-0.55;（2）1.4;（3）32x =或12x =-;（4）57± 【解析】【分析】（1）根据算术平方根的定义计算即可；（2）根据算术平方根的定义计算即可；（3）两边同时除以2，根据平方根的定义计算即可求出x 的值；（3）先移项，两边同时除以196，再根据平方根的定义计算即可.【详解】（1）原式=12×0.8+14×0.2-1=0.4+0.05-1=-0.55.（2）原式=0.3+12=0.3+0.5+0.6=1.4. （3）2(2x-1)2=8(2x-1)2=42x-1=±2∴x=32或x=12-. （4）196x 2-100=0196x 2=100x 2=100196=2549∴x=±57. 【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根定义的应用，主要考查学生的计算能力．46．已知：1,42y x y =+求代数式的值．【答案】1【解析】【分析】由二次根式的意义可知1-8x ≥0，8x-1≥0，解得x=18，y=18，再代入代数式求得数值即可．解：1180,810,188108x x x x x -≥-≥∴-=-=∴=，∴12y =. ∴原式=1111418222⨯+=+= 【点睛】本题考查二次根式的意义以及二次根式的化简求值，利用二次根式的意义求出字母数值是解题关键．47011(2018)()8π--- 【答案】﹣2．【解析】【分析】利用算术平方根、零次幂、分数的负指数幂的知识对原式进行化简，再进行计算即可。

(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》课堂练习(含答案)

七年级数学训练题6.1平方根年班姓名：一．选择题：1、下列命题中 , 正确的个数有 ( )①1 的算术平方根是 1; ② (-1 )2的算术平方根是 -1; ③一个数的算术平方根等于它本身 , 这个数只能是零；④ -4 没有算术平方根 .A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x, 则下一个自然数的算术平方根是( )A. x +1B.x1C.x2 1D.x+13、设 x=(- 3 )2,y=( 3)2, 那么 xy 等于 ()A.3B.-3C.9D.-94、(-3) 2的平方根是 ( )A.3B.-3C.±3D.±95、x 是 16 的算术平方根 , 那么 x 的算术平方根是 ( )A.4B.2C.2D.±4二、填空：6、36 的算术平方根是 ______,36 的算术平方根是 _____.7、如果 a3=3, 那么 a=______.如果 a =3,那么a=_______.8、一个正方体的表面积是78, 则这个正方体的棱长是 _______.9、算术平方根等于它本身的数是_______.10 、( 6)2=_______,-( 7)2=_______.±52 =______,a2 =________.11、25 的算术平方根是________.三、解答题：12、求满足下列各式的非负数x 的值 :(1)169x2=100(2)x2-3=0- 1 -13、求下列各式的值 :(1)-( 0.1)2； (2)25 + 36 ；(3)0.09 +10.36 514、若x 2 =2,求2x+5的算术平方根.15、已知 a 为170 的整数部分,b-1是400的算术平方根,求a b .16、有一块正方形玻璃重6.75 千克 , 已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克,求这块玻璃板的边长 .17、某农场有一块长30 米, 宽 20 米的场地 , 要在这块场地上建一个鱼池为正方形 , 使它的面积为场地面积的一半 , 问能否建成 ?若能建成 , 鱼池的边长为多少 ?( 精确到 0.1 米)- 2 -答案：1.B2.C3.C4.C5.B6.D7.D8.D9.B 10.B11. ±6,6 12.a=?± 3 a=9 13.13 14.0,0.1 15.6,-7,±5, │a│ 16.417. ± 5 5 18.919.(-4)2,0,x2+1, ( 4)2 都有立方根当 a=0,-a 2 有平方根 ; 当 a ≠0,-a 2 没有平方根20.(1)x ≥2 (2)x 为任何数 (3)x ≥0 21.(1)x= ±10(2)x= ± 3 (3)x=0 或 41322.(1)-0.1 (2)±7(3)11 (4)0.42223.x=2,2x+5 的平方根± 324.a=13,b=21;a b = 3425.75 厘米26. 能,? 设鱼池的边长为 x 米 , 则 x 2= 1×30×20， x 2 =300， x ≈17.3 。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (36)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 求x 的值：(2x-3)2=36.【答案】x=4.5或x=-1.5.【解析】【分析】直接开平方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：开方得：2x-3=±6，解得：x 1=4.5，x 2=-1.5．【点睛】本题考查平方根的应用，主要考查学生的计算能力．62．设a 、b 、c 都是实数，且满足2(2)80a c -+=，则22a b c ++的平方根是多少?【答案】±2【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 、c ，然后将其代入22a b c ++算出平方根.【详解】由题意得，20a -=，20a b c ++=，80c +=，解得2a =，4b =，8c =-，22222484a b c ++=+⨯-=，所以22a b c ++的平方根为2±.【点睛】本题考查了平方根的求法，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.63．在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一的近似值的方法，请回答如下问题：（1）我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜1.5，请用“逐步逼近”在哪两个近似数之间（精确到0.1）？（2）若x的整数部分，y的小数部分，求（y-）x的平方根．【答案】（1）3.3＜3.4（2）±16【解析】【分析】（1）从3.1的平方开始计算，发现3.3的平方=10.89，3.4的平方等于11.56，11在两数之间，进而得到的近似值．（2）按不等式性质1得到+的近似值，则整数部分为4，小数部分即原数减去整数部分，再代入求值．【详解】（1）∵3.12=9.61，3.22=10.24，3.32=10.89，3.42=11.56∴3.3 3.4（2）∵1.4＜1.5，3.3 3.4∴4.7 4.9∴x=4，∴（x=4）4=（-4）4=256∴±16∴（x的平方根±16【点睛】本题考查了平方和平方根估算无理数大小，正确计算是解题的关键．64．已知8-x+|y-17|=0，求x+y的算术平方根.【答案】5【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】根据题意得：80170xy-=⎧⎨-=⎩，解得：817xy=⎧⎨=⎩，则x+y=25，算术平方根是：5=.故答案是：5.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，非负数的性质：绝对值. 65．求下列各式中x的值：（1）9x2–25=0；（2）2（x+1）2–32=0．【答案】（1）x=±53；（2）x=3或–5．【解析】【分析】（1）先移项，再开方即可解答.(2)先移项，再开方即可解答.【详解】（1）92x –25＝0，2259x ＝，故x ＝±53；（2）2()21x ＋-32＝0 则()21x ＋＝16，故x ＋1＝±4，解得：x ＝3或–5．【点睛】本题考查解方程，重点是掌握开方的步骤.664=，且2(21)0y x -+=，求x y z ++的值．【答案】x y z ++=194．【解析】【分析】首先根据立方根的定义求得x 的值，然后根据非负数的性质：几个非负数的和是0，则每个数是0，即可列方程组求得x ，y ，z 的值，进而求得代数式的值．【详解】＝4，∴x ＝64，根据题意得：2103064y xzx-+=⎧⎪-=⎨⎪=⎩，解得：641273xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，则x＋y＋z＝194.故答案为：194.【点睛】本题考查了非负数的性质和算术平方根，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键.67．已知(2x－4)2＝16，求x的值．【答案】x=4或x=0.【解析】【分析】方程利用平方根的定义开方即可求出解.【详解】解：(2x－4)2＝16，∴2x－4＝，即2x－4＝±4，∴2x＝±4＋4，∴x＝4或x＝0.【点睛】本题主要考查平方根和解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.68．已知5a+2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c整数部分，求3a-b+c 的平方根．【答案】3a-b+c 的平方根是±4.【解析】【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a ＋2的立方根是3, 3a ＋b －1的算术平方根是4,∴5a ＋2＝27, 3a ＋b －1＝16∴a ＝5,b ＝2∵c∴c ＝3∴3a －b ＋c ＝16∴3a －b ＋c 的平方根是±4.【点睛】本题考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．69．已知一个正数的平方根分别是32x +和49x -，求这个数．【答案】25【解析】【分析】利用平方根的定义直接得出x 的值，进而求出即可．【详解】解：一个正数的平方根分别是32x +和49x -，32490x x ++-=，解得：1x =，故325x +=，即该数为25．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确得出x 的值是解题关键．70．已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求3b a -的立方根．【解析】【分析】分别根据21b +的平方根是3±，321a b +-的算术平方根是4，求出a 、b 的值，再求出3b a -的值，求出其立方根即可．【详解】解：由题意可知：221(3)9b +=±=，4b ∴=，2321416a b +-==，38116a ∴+-=，3a =，31239b a ∴-=-=，9∴【点睛】本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意求出a 、b 的值是解答此题的关键．。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (34)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 利用平方根求下列x的值：(1)（x+1）2=16．(2)2x+=3(2)27【答案】(1) x=3或x=﹣5 ；(2)x=1或-5.【解析】【分析】（1）根据平方根的含义和求法，求出每个x的值各是多少即可；（2）根据平方根的含义和求法，求出每个x的值各是多少即可．【详解】（1）∵（x+1）2=16，∴x+1=±4，解得x=3或x=-5；（2）∵3（x+2）2=27，∴（x+2）2=9，∴x+2=±3，解得x=1或x=-5．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．42．芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(≈1.414 1.732)【答案】（1dm；（2）不能；【解析】【分析】（1）根据长方形的面积的算术平方根就是正方形的边长解答即可；（2）根据算术平方根的估计值解答判断即可．【详解】解：(1)因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，dm；(2)不能；因为两个正方形的边长的和约为3.1 dm，可得：3.1＞3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板．【点睛】考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．43．已知：|a－2|＋(c－5)2＝0【答案】-3【解析】【分析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．【详解】解：因为|a－2|＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.＝－2＋4－5＝－3.【点睛】考查的是立方根的定义和性质，依据非负数的性质求得a、b、c的值是解题的关键．44．求下列各式中的x值：(1)169x2＝144；(2)(x－2)2－36＝0.；（2）x＝8或x＝－4.【答案】（1）x＝±1213【解析】【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解．【详解】解：(1)169x2＝144，，移项得：x2＝144169解得：x＝±12.13(2)(x－2)2－36＝0，移项得：(x－2)2＝36，开方得：x-2=6或x-2=-6解得：x＝8或x＝－4.故答案为：（1）x＝±1213；（2）x＝8或x＝－4.【点睛】本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念. 45b+1（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．【答案】(1) a＝5；(2) ±【解析】【分析】（1）根据被开方数是非负数，即可求得a的值；（2）根据（1）的结果即可求得b的值，然后利用平方根的定义求解. 【详解】（1）有意义，∴50 50aa-≥⎧⎨-≥⎩，解得：a＝5；（2）由（1）知：10b+=，解得：b＝-1，则22a b-＝52－（-1）2＝24，则平方根是：±【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.46．已知长方形的长为90cm，宽为40cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．【答案】60cm【解析】【分析】设正方形的边长是xcm，得出方程x2=90×40，求出即可．【详解】设正方形的边长是xcm，则x2=90×40，∵x为正数，∴x=60，答：与这个长方形面积相等的正方形的边长是60cm．【点睛】本题考查了算术平方根定义的应用，关键是能根据题意得出方程．47．有一个长为16cm，宽为4cm的长方形和一个边长为6cm的正方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的大正方形，则该大正方形的边长应为多少厘米？【答案】10cm【解析】【分析】求出长方形与小正方形的面积之和确定出大正方形的面积，开方即可求出边长．根据题意得：大正方形的面积为16×4＋62＝64＋36＝100(cm2)，=10 cm.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．48．已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．【答案】36cm【解析】【分析】首先求出长方形面积，进而得出正方形的边长．【详解】因为长方形的长为72 cm，宽为18 cm，所以这个长方形面积为：72×18＝1296(cm2)，＝36(cm)，答：正方形的边长为36 cm.【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义以及矩形、正方形面积求法，正确开平方是解题关键．49．已知：10224ba==求：2 111111 454545a b a b a b⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值.【答案】-18或14.【分析】根据幂的乘方法则及平方根的定义求出a 、b 的值，原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值.【详解】∵210=a 2=4b ，∴(25)2=a 2，210=(22)b =22b ，∴a=±25=±32，2b=10，即b=5，2111111454545a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =2222111111()()()2()454455a b a b b ---⋅⋅- =-110ab-225b 2 当a=32，b=5时，原式=-110×32×5-225×25=-18，当a=-32，b=5时，原式=-110×(-32)×5-225×25=14. 【点睛】此题考查了平方根的定义及整式的混合运算-化简求值，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；熟练掌握平方差公式、完全平方公式及运算法则是解题关键．50．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，求该大正方形的边长．【答案】√2【解析】【分析】由小正方形的边长可求出小正方形的面积，因为剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和即为2，进而求出大正方形的边长．【详解】∵两个正方形的边长都是1，∵两个小正方形的面积都为1，∵剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和即为2，∵此大正方形的边长为√2，故答案为：√2．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题关键是掌握剪拼成一个大正方形后面积等于两个小正方形的面积和．。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (1)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案)一、单选题1．3的平方根是（）A．﹣1.732 B．1.732 C D．【答案】D【解析】【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【详解】解：∵2=，(3∴3的平方根是故选：D．【点睛】本题考查了平方根的概念，正确理解平方根的概念是解题的关键.2 1.162＝0.1162，则a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．135【答案】A【解析】【分析】根据被开方数与结果的规律：结果向左（右）移动一位，被开方数就向左（右）移动二位，判断即可确定出a的值．【详解】解： 1.162＝0.1162，∴a＝0.0135，故选：A．【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键．3（b﹣3）2＝0，则a b＝（）A．32B．18-C．8 D．18【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，计算得到a＝﹣12，b＝3，再代入a b进行计算即可得到答案.【详解】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣12，b＝3，则a b＝﹣18，故选：B．【点睛】本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.4．若244y y+=-，则xy的值为（）A ．-6B ．-2C ．2D ．6【答案】A【解析】【分析】首先把原式移项，把y 2＋4y ＋4化成（y ＋2）2，平方中的数和根号中的数都不小于0，由于两个非负数相加和为0，则这两个数都等于0，由此可解出x 、y 的值，最后代入xy 即可解出本题．【详解】由244y y +=-可得240y y +=，∴（y ＋2）20，∴y+2=0且x+y-1=0，∴x ＝3，y ＝−2，∴xy ＝−6．故选：A ．【点睛】本题考查的是非负数的性质和方程的结合运算，然后运用代入法可得出x 、y 的值．5．4的平方根是（）A ．4±B ．2C ．2±D ．2-【答案】C【解析】【分析】依据平方根的定义求解即可．【详解】∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选C．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．6．若实数a，b满足关系式21+=，则点(),a b有（）a b-=和23a bA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】把两式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【详解】两式相加得2a=4解得a=2.∴2-=21b解得b=±1，∴(),a b可以为（2，-1）或（2,1）故选B.【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.7．4 的算术平方根是()A．16 B．2 C．-2 D．2±【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【详解】解：42=，故选：B.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.8．如果自然数a的平方根是±m，那么a+1的平方根用m表示为（）A．±（m+1）B．（m2+1）C．D．【答案】D【解析】【分析】a+，从首先根据平方根性质用m表示出该自然数a，由此进一步表示出1而进一步即可得出答案．【详解】由题意得：这个自然数a为：2m，∴2a+=+,1m1故1a +的平方根用m 表示为：故选：D ．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．下列式子中，正确的是（）A 3=±B 3=-C ．3=D 3=【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性可以运算得到正确答案．【详解】9=3．故选D ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解答本题的关键． 10=（）A ．3±B ．3C ．D【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可.【详解】3 ，故选：B.【点睛】本题考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键.。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (77)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 9的平方根是（）A、3B、3±C、3D、3±【答案】B.【解析】试题分析：此题主要考查了平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．根据平方根的定义：若一个数．的平方等于a，那么这个数就是数a 的平方根．∵(±3)2=9，∴±3是9的平方根．故选B.考点：平方根的定义.12．4的值等于（）A、4B、2C、2±D、4±【答案】B.【解析】试题分析：根据平方根和算术平方根的定义，可以知道4是求算术平方根，即4=2.考点：算术平方根.13( )A．3 B．－3 C．3±D．6【答案】A.【解析】试题分析：先算平方,再算开方.故选A．考点：算术平方根.14．已知4a =，则a 等于A 、±16B 、16C 、±2D 、2【答案】B.【解析】试题分析：由4a =知，a=16.故选B.考点: 算术平方根.15．以下说法正确的是（）A ．525=B ．525±=C ．16的算术平方根是±4D ．平方根等于本身的数是1．【答案】A ．【解析】试题分析：A ．525=，正确；B ．525=，故本选项错误；C ．16的算术平方根是4，故本选项错误；D ．平方根等于本身的数是1和0，故本选项错误．故选A ．考点：1．平方根；2．算术平方根．16．如右图，数轴上点N 表示的数可能是（）A B C D【答案】D ．【解析】试题分析：∵N 在3和4之间，N <<，>，故选D ．考点：实数与数轴．17．已知，那么的值为（） A ．－1 B ．1 C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：根据非负数的性质可得：a+2=0，b －1=0，则a=－2，b=1，则原式=()200721-+=－1．考点：非负数的性质18．已知x 是整数，且满足2200300x <<，则x 可能的值共有( )A ．3个B ．6个C ．49个D ．99个【答案】B【解析】试题分析：∵214196=， 215225=， 217289=， 218324=， 2200300x <<，∴1418x <<，∵x 是整数，∴x 可能的值为：±15，±16，±17，共有6个．故选B ．考点：估算实数的大小．19的值为A ．±2B ．2C ．-2D ．不存在【答案】B.【解析】试题分析：首先应弄清4所表示的意义：求4的算术平方根.根据一个正数的平方等于a ，那么这个正数就叫做a 的算术平方根.因为422=，所以4的算术平方根为2，故应选B.考点：算术平方根的定义.20．下列说法正确的是……（）A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1【答案】A.【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判定A.0的平方根是0，故说法正确；B.1的平方根是±1，故说法错误；C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；D.（-1）2=1，1的平方根为±1，故说法错误考点：平方根．。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (79)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) ＝2，那么y的值是_____．【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】＝2，故答案为4．【点睛】本题考查了算术平方根的知识，正确把握算术平方根的定义是解题关键．92．（x﹣3）的平方等于16，则x的值为_____．【答案】x＝7或x＝﹣1【解析】【分析】根据平方根的定义求解可得．【详解】解：∵（x﹣3）的平方等于16，∴x﹣3＝4或x﹣3＝﹣4，则x＝7或x＝﹣1，故答案为x＝7或x＝﹣1本题主要考查平方根，解题的关键是掌握平方根的定义．93．若一个正数的平方根分别是1a +和27a -，则a 的值是________.【答案】2【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得a ＋1与2a −7的和为0，可得a 的值.【详解】解：根据题意知a ＋1＋2a −7＝0，解得：a ＝2，故答案为2.【点睛】此题考查了平方根的性质，解决本题的关键是理解并掌握平方根的性质，题目整体较为简单，适合随堂训练．94的算术平方根是3，则x 的值是_____．【答案】81【解析】【分析】根据算术平方根的定义可解得结果．【详解】的算术平方根是3，∴x＝81，故答案为81．【点睛】是关键．95．如果1﹣x有平方根，则x的取值范围是_____．【答案】x≤1【解析】【分析】根据只有正数与0有平方根，负数没有平方根列式求解即可．【详解】∵1﹣x有平方根，∴1﹣x≥0，解得x≤1．故答案为x≤1．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．96．若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x=________。

【答案】2【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出x的值．【详解】解：由题意得，x-5+x+1=0，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了平方根的知识，注意掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数．97．6的平方根等于_______.【答案】【解析】【分析】利用平方根定义直接写出答案即可【详解】6的平方根有故填【点睛】本题考查平方根的定义，掌握定义是解题关键98．若某个证书的两个平方根是a-3与a+5，则a=_________.【答案】-1【解析】【分析】由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：a-3+a+5=0．解方程即可求出a．【详解】解：由题可知：a-3+a+5=0，解得：a=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查平方根的定义，还要注意正数的两个平方根之间的关系．9930b+=，则b a的值为_____．【答案】-18.【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+2=0，b+3=0，解得a=−2，b=-3，所以，a b=(−2)-3=312⎛⎫-⎪⎝⎭=-18.故答案为-18.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．100．若某数的不同的平方根为a+3和2a-15，则这个数是_____．【答案】49【解析】【分析】利用一个数的平方根互为相反数，即可求出a，然后解得这个数.【详解】解：由题意，得a+3+2a-15=0．∴a=4．故这个数为：()2+=4349故答案为49．【点睛】本题主要考查平方根，属于基础题．。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (42)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) （-0.6）2的平方根是（）A ．-0.6B ．0.6C ．±0.6D ．0.36 【答案】C【解析】【分析】先求得（-0.6）2的值，然后再依据平方根的性质计算即可．【详解】∵（-0.6）2=0.36，0.36的平方根是±0.6．∴（-0.6）2的平方根是±0.6．故选C ．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．22．下列运算正确的为（）A ．2(3)9-=- B 2=- C 23=± D 1=-【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方、开方的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A ，平方结果为正，错误.B,正确.C,二次开方为正，错误.D, 二次开方为正，错误.故选B.【点睛】此题考查了有理数的乘方、开方，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．下列命题正确的是（）A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形B．两边及其一角相等的两个三角形全等C3D．数据4，0，4，6，6的方差是4.8【答案】D【解析】【分析】根据正方形的判定对A进行判断；根据全等三角形的判定对B进行判断；根据平方根的性质对C进行判断；根据方差的定义对D进行判断．【详解】解：A、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，是假命题；B、两边及其夹角相等的两个三角形全等，是假命题；C，是假命题；D、数据4，0，4，6，6的方差是4.8，是真命题；故选：D．【点睛】此题考查命题与定理，难度不大24．已知x，y＋(y＋2)2＝0,则y x的立方根是（）A．-2 B．-8 CD．±2【答案】A【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，所以y x=（-2）3=-8．-8的立方根为-2，故选A．【点睛】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．25）A．3 B．5 C．-7 D．【答案】D【解析】【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．解：，∴3的平方根是，故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．26( )【答案】A【解析】【分析】根据二次根式性质求解.【详解】a=得故答案为：A【点睛】考核知识点：算术平方根性质.理解定义是关键.27．4的平方根是()A．2 B．±2 C．16 D．±16【答案】B【解析】根据平方根的定义，即可。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (38)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案) 已知()2410b a -+-=，则a b的平方根是( ) A ．12± B ．12 C ．14 D ．5【答案】A【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，再代入代数式求出a b ，然后根据平方根的定义解答即可．【详解】根据题意得，b −4＝0，a −1＝0，解得a ＝1，b ＝4，所以，a b ＝14 ∵（±12）2＝14， ∴a b 的平方根是±12．故选：A ．【点睛】本题考查了平方根的定义，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．22．如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )A．2 B．3 C D【答案】D【解析】【分析】把阴影部分，分割成3个三角形，分别算出面积后，求和，就可得到正方形的面积，进一步求出正方形的边长.【详解】∵阴影部分的面积=22362⨯⨯=，∴正方形的面积是6，所以新正方形的边，故选D.【点睛】求方格纸中不规则的组合图形，一般采用割补法，分成几个基本图形，再用面积公式，即可.23．下列说法不正确的是（）A．125的平方根是15±B．-9是81的一个平方根C3=-D．0.2的算术平方根是0.02【答案】D【解析】【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可．【详解】A、125的平方根是15±，故A正确，与要求不符；B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；C3=-，故C正确，与要求相符；D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符．故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键．24．2的算术平方根是（）A．B．-C D．4【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可作答．【详解】∵22=，∴2．故选C．【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根，0的算术平方根是0．算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解答本题的关键．25．9的平方根是（）A．3 B．±3 C D【答案】B【解析】【分析】根据平方根的定义解答即可．【详解】=±3．故选B．【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个．26．（-2）2的算术平方根是（）A B．C．±2 D．2【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可.【详解】解：（-2）2故答案为D.【点睛】本题考查了算术平方根的求法，解答的关键是区分算术平方根和平方根的定义.27．下列说法错误的是( )A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．(-4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0【答案】C【解析】【分析】一个正数的平方根有两个，是成对出现的．【详解】(-4)228．实数4的平方根是（）A．2 B．±2 C．－4 D．14【答案】B【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】4的平方根是±2故选B.【点睛】此题主要考查平方根，解题的关键是熟知平方根的定义.29 （）A．2B．2-C．2±D．【答案】A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】=2故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．30）A．5 B．－5 C．±5 D【答案】A【解析】【分析】=.a【详解】解：由a=5=5.所以选A【点睛】初中阶段主要的非负数有3个，根式，平方，绝对值.。

(完整版)新人教版七年级下6.1《平方根》同步练习题(1)及答案.doc

6.1 平方根同步练习（ 1）知识点：1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。

A 叫做被开方数。

1. 平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2. 平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数的平方根是 0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1 ．（ 05 年南京市中考） 9 的算术平方根是（）A ． -3B ． 3C ．± 3D ． 81 2 ．下列计算不正确的是（）A ． 4 =± 2B ． (9)2 81 =9 C ． 3 0.064 =0.4 D ． 3 216 =-63 ．下列说法中不正确的是（）A ．9 的算术平方根是 3B ． 16 的平方根是± 2C． 27 的立方根是± 3D．立方根等于 -1 的实数是 -14 ． 364 的平方根是（） A ．± 8 B．± 4 C．± 2 D ．± 2 5 ． - 1的平方的立方根是（） A ． 4 B．1C ． -1D ．188446 ．16的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______．817 ．用计算器计算：41 ≈ _______． 32006 ≈ _______（保留 4 个有效数字）8 ．求下列各数的平方根．（ 1） 100；（ 2） 0；（ 3） 9 ；（ 4） 1；（ 5） 115；（ 6） 0． 09．25499 ．计算：（ 1） -9 ；（ 2）38 ；（ 3）1；（4）±0.25 ．16二、能力训练10 ．一个自然数的算术平方根是 x ，则它后面一个数的算术平方根是（）A． x+1 B． x 2+1 C ．x +1 D ． x 2111 ．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（）A ． -3 B． 1 C ． -3 或 1 D ． -112 ．已知 x ， y 是实数，且 3x 4 +（ y-3 ） 2=0，则 xy 的值是（）A ． 4 B． -4 C ．9D ． -94413 ．若一个偶数的立方根比 2 大，算术平方根比 4 小，则这个数是 _______． 14．将半径为 12cm 的铁球熔化，重新铸造出8 个半径相同的小铁球，不计损耗， ?小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4R 3）3三、综合训练15 ．利用平方根、立方根来解下列方程．（ 1）（ 2x-1 ） 2-169=0 ；（ 2） 4（3x+1 ） 2-1=0 ；（3）273；（ 4）13=4．4 x -2=0 2 （ x+3）6.1 平方根同步练习（ 2）知识点：1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (64)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 计算下列各题（112-（2）421121(6)312⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】（1）-11（2）11【解析】试题分析：（1）先算开方，再把除法变成乘法，最后算减法；（2）先算乘方，然后第二项利用分配律计算，最后算加减法即可．试题解析：（112-=5-8×2=-11（2）421121(6)163612311312⎛⎫-+-+⨯-=-+-+= ⎪⎝⎭ 考点：实数的计算．92．（1）解方程：（x －1）3=27（2213⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【答案】（1）x=4 （2）53【解析】试题分析：（1）根据立方根的意义可求x 的值；（2）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加法即可．试题解析：（1）（x －1）3=27，x-1=3，x=4；（2213⎛⎫- ⎪⎝⎭=2+（-3）×19=2-13=53．考点：1．立方根2．实数的计算．93．计算题．（1）计算：－＋20150；（2）＋|1－|－（）－2．【答案】（1）7；（2）．【解析】试题分析：（1）先算出16的算术平方根，-8的立方根，及2015的0指数幂，然后按照顺序计算即可；（2）先算出25的算术平方根，正确脱掉绝对值符号，计算二分之一的负整数指数幂，然后按照顺序计算即可．试题解析：（1）原式＝4－（－2）＋1=4+2+1=7；（2）原式＝5＋（－1）－4＝5+-1-4=．考点：1．平方根与立方根的计算；2．0指数幂与负整数指数幂的计算；3．绝对值意义．94．已知x−2的算术平方根是3，2x−y+12的立方根是1，求x+y的值．【答案】44．【解析】试题分析：根据9的算术平方根是3，1的立方根是1，求出x和y值，即可得出结论．试题解析：因为9的算术平方根是3所以，x－2＝9，解得，x＝11．因为1的立方根是1，所以2x－y＋12＝1，解得，y＝33，∴x＋y＝11+33="44" ．考点：1．算术平方根的意义；2．立方根的意义．95．已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是-3，求-3m-n的平方根．【答案】±．【解析】试题分析：根据平方根及立方根的定义，求出m、n的值，代入可得出-3m-n 的平方根．试题分析：因为4是2m+2的平方根，所以2m+2=42，m=7，因为3m+n+1的立方根是-3，所以3m+n+1=（-3）3，3×7+n+1=-27n=-49，===±所以-3m-n的平方根为±．考点：1．立方根；2．平方根．96．观察下图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1．（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间？（3）请你利用图形在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (59)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)若某一个正数的平方根是2m 3+和m 1+，则m 的值是______．【答案】43-【解析】【分析】根据平方根的性质可得关于m 的方程，解方程即可求得答案.【详解】∵正数a 的平方根是2m 3+和m 1+， 2m 3m 10∴+++=，4m 3=--，故答案为：43-．【点睛】本题考查了平方根，先求出m 的值，解题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.42，则xy =__________．【答案】16【解析】【分析】根据算术平方根的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】，∴x −8=0，y −2=0，∴x =8，y =2，∴xy =8216⨯=.故答案为16.【点睛】有双重非负性：（1）被开方数a 是非负数，即a ≥0；（2本身是0．43|3|0b -=，则ab ＝_____．【答案】-8【解析】【分析】先由非负数的性质求出a 和b 的值，然后把求得的a 和b 的值代入b a 计算即可.【详解】30b -=，∴a =-2，b =3，∴b a =(-2)3=-8.故答案为-8.【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.44．（﹣2）2的平方根是_____．【答案】±2．【解析】【分析】先求出（﹣2）2的值，然后开方运算即可得出答案．【详解】解：（﹣2）2＝4，它的平方根为：±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．45+=x y+,则x y-=______.【答案】10【解析】【分析】根据算数平方根和绝对值的非负性可计算x、y的值，然后代入求解即可.【详解】x y+，∴5-x=x-5=x+y=0，∴x=5，y=-5，∴x-y=5-（-5）=10，故本题答案为：10.【点睛】算数平方根和绝对值的非负性是本题的考点，根据其非负性求出x 、y 的值是解题的关键.46．16的平方根是_____。