人教版七年级下册数学拓展提高题

2．如图，在△ABC 中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A 的度数．

12．如图，在△ABC 中，∠A=70°，∠B=50°，CD 平分∠ACB ，求∠ACD 的度数．15．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．

4．如图AB∥CD，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=

．

16.⑴在平面直角坐标系中，点()12A x x --，

在第一象限，则x 的取值范围是 ；

⑵点12,a ⎛

⎫- ⎪⎝

⎭在第二象限的角平分线上，则a =_____；

9．若第三象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=5，则点P 的坐标是

．⑶如果点()12P m m -，

在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）

A ．2

10<

1

<<-

m C ．0

1>

m ⑷对任意实数x ，点2

(2)P x x x -，一定不在．．（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象

限

21.如图，在ABC △中，AC DC DB ==，100ACD ∠=︒，则B ∠等于 A ．50︒ B ．40︒ C ．25︒ D ．20︒

22． 如图，AB CD ∥，AC BC ⊥，65BAC ∠=︒，则BCD ∠= 度.

24.C 岛在A 岛的北偏东50°方向上，B 岛在C 岛的南偏西10°方向上，且A 岛在B 岛的西

偏北20°方向上，求∠CAB 的大小。

F

E D C

B

A

25.如图，已知EF 平分AEC ∠，DAC AED ∠=∠，ACB CED ∠=∠，DAB BCD ∠=∠.

求证：⑴AD BC ∥；⑵AB CD ∥.

29.若方程（ax －y －2）2

＋∣6x＋3∣=0的解互为相反数,则a 的值为（ ） A.0 B.1 C.5 D.－5

30.在等式y=ax 2

＋bx ＋c 中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y 的值为（ ）

A.3

B.－2

C.－5

D.0 32. 方程ax+by=6有两组解是22x y =⎧⎨

=-⎩与1

8x y =-⎧⎨=-⎩

,求a+2b 的值.

33.一列火车匀速行驶，经过一条隧道，需要30秒的时间，火车完全在隧道内的时间为20秒，

若火车的速度为20米/秒，求火车的长和隧道长．

7．若a+b ＞2b+1，则a b （用“＞”或“=”或“＜”填空）．

13．若关于x 的不等式3m-2x ＜5的解集是x ＞2，则实数m 的值为

D

C

B

A D C

B A

．

34.甲、乙两工厂计划在上个月共生产零件360个,结果甲厂完成了计划的112％,工厂完成了计划的110％,两厂生产了零件400个,上个月两厂各超额生产零件多少个?

37.解不等式并把解集在数轴上表示出来:2132

1 54

x x

++

-

≥

7．天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

39.（2008年永州）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？

3．某县政府打算用25 000元用于为某乡福利院购买每台价格为2 000元的彩电和每台价格为1 800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．

（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台；

（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．

40.（2008年襄樊市）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？

4．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．

（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．

13．某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．

（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；

（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．