西师大版数学五年级下册《长方体和正方体的体积计算》PPT课件2013
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西师大版小学五年级下册数学第三单元 长方体 正方体 容积单位间的换算
西师大版 数学 五年级 下册
3 长方体 正方体
容积单位间的换算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
能容纳物体的
不能容纳物体的
探究新知
能容纳其他物体的物体，称为容器。 一个容器所能容纳的物体的体积，叫做 这个 Nhomakorabea器的容积。
计量容积，一般用体积单位。
如：1. 一个文具盒的容积约为120cm3。 2. 1台电冰箱的容积约为400dm3。 3. 集装箱的容积约为40m3。
800L=800000mL
据有关资料显示，一个儿童每天大约 需要喝水1100mL，相当于多少升？照此计 算，1个月（按30 天计算）大约喝水多少 升？你每天大约喝水多少毫升？
1100mL=1.1L
1.1×30=33L
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
计量容积，一般用体积单位。 1L=1000mL
=125cm3 =0.125dm3 =375cm3 =0.375dm3
容器中上升的水的体积即放入水中物体的体积。
上升的水的体积 就是土豆的体积
（1）一个正方体花盆的容积为512mL，如果用泥 土填满这个花盆，约需要泥土多少立方分米？
512mL=0.512L=0.512dm3
（2）一个观赏鱼缸盛水约800L，是多少毫升？
1L=1000mL
250ml 200 150 100 50
250ml 200 150 100 50
250ml 200 150 100 50
250ml 200 150 100 50
课堂练习
500mL
10L
2500cm3
2m3
600mL =( 0.6 )L
3 长方体 正方体
容积单位间的换算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
能容纳物体的
不能容纳物体的
探究新知
能容纳其他物体的物体，称为容器。 一个容器所能容纳的物体的体积，叫做 这个 Nhomakorabea器的容积。
计量容积，一般用体积单位。
如：1. 一个文具盒的容积约为120cm3。 2. 1台电冰箱的容积约为400dm3。 3. 集装箱的容积约为40m3。
800L=800000mL
据有关资料显示，一个儿童每天大约 需要喝水1100mL，相当于多少升？照此计 算，1个月（按30 天计算）大约喝水多少 升？你每天大约喝水多少毫升？
1100mL=1.1L
1.1×30=33L
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
计量容积，一般用体积单位。 1L=1000mL
=125cm3 =0.125dm3 =375cm3 =0.375dm3
容器中上升的水的体积即放入水中物体的体积。
上升的水的体积 就是土豆的体积
（1）一个正方体花盆的容积为512mL，如果用泥 土填满这个花盆，约需要泥土多少立方分米？
512mL=0.512L=0.512dm3
（2）一个观赏鱼缸盛水约800L，是多少毫升？
1L=1000mL
250ml 200 150 100 50
250ml 200 150 100 50
250ml 200 150 100 50
250ml 200 150 100 50
课堂练习
500mL
10L
2500cm3
2m3
600mL =( 0.6 )L
《长方体和正方体的体积计算》长方体和正方体的认识精品 课件
体积是多少？
长4厘米
长4厘米,宽4厘米,高3
高
厘米的长方体,高增加1厘 米(图上在上边增加一排),
4 厘 米
此时的长、宽、高各是多
少?变成了什么图形?它的
体积是多少？
长4厘米
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体. 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
这个正方体的体积是 4×4×4=64（立方厘米）
西师大版五年级数学下册
长方体和正方体的和正方体的体积公式 2.记住长方体和正方体的体积公式 3.会应用公式正确计算长方体和正方 体的体积
填空：
1、( 物体所占空间的大小)叫做物体的体积。
小明有一些体积是1立方厘 米的正方体拼成了一个大的长方 体模型。这个长方体模型的体积 是（ 12 ）立方厘米。
棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1 厘米的小正方体？
1、本节课你学到了什么？ 2、谈谈你的学习感受。
计算下面立体图形的体积。 (单位：分米)
5
5 5
2 1.5
9
• 1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚 是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
• 2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这 块石料的体积是多少立方分米？如果1立方 分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
长方体（3）
长方体（4）
观察上表，讨论：
（1）你能根据上面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它
的长、宽、高有什么关系？小方块的个数=（
）
（2）小方块的数量就是每个长方体的（ ）
（3）你能总结出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积=—
————。
长方体体积=长×宽×高
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米
五年级数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件
二、根据上表的数据，我们发现长方体的体积和小正方体木块的块数（ ）； 长方体的体积还和长方体的（ ） ×（ ） ×（ ）的积相等。因此我 们可以想到： 长方体的体积=（ 长方体的体积公式是（ ）×（ ）× （ ） 用字母表示 ）
三、要求长方体的体积必须知道长方体的（ 是多少。
四、正方体与长方体的关系，我们还可以想到：
）、（
）、（
）各
正方体的体积=（
（
），用字母表示正方体的体积公式 是
）。
长/厘米 宽/厘米
高/厘米
个数
3 体积/厘米
4
3
2
24
24
3
2
4
24
24
12
1
2
24
24
6Байду номын сангаас
2
2
24
24
检查自主学习效果
一、摆一摆、填一填
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
4
3 12 6
3
2 1 2
2
4 2 2
24
24 24 24
你会吗？
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比 较适当? (1)一块橡皮擦的体积约是8( 立方厘米 ); (2)一台录音机的体积约是20( 立方分米 );
(3)运货集装箱的体积约是40( 立方米 );
用棱长为1cm的小正方体拼成 的魔方体积是多少呢？
所占空间
一个物体 里含有多 少个体积 单位，它 的体积就 3厘米是多少。
2 厘 米 4厘米
长方体和正方体的体积计算
学习目标
1.明白长方体和正方体体积公式的推导过程。 2.能记住长方体和正方体的体积计算公式。 3.能用长方体和正方体的体积计算公式去求长 方体和正方体的体积。
五年级下册数学西师大版《第三单元问题解决第一课时》课件
题目3：
用0.2分米厚的木板做一个长方体木箱。从外面测量， 木箱长6分米，宽5分米，高4分米。求木箱的容积。
课堂总结 这节课你有什么收获？
五年级下册第三单元
问题解决
第1课时
回答问题
1.长方体和正方体表面积的计算方法是什么？
①长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2
②长方体的表面积=长X宽X2+长X高X2+宽X高X2 上下面 前后面 左右面
③正方体的表面积=棱长X棱长X6
.2 长方体和正方体体积的计算方法是什么？
①长方体的体积=长X宽X高 底面积
课堂练习
题目：
一个长方体油箱，从里面量长70cm，宽 45cm，高30cm，油箱内有汽油30L，如果
要将油箱装满，那么还需要多少升汽油？
过程 ：
1.先算出汽油的体积： 70X45X30=94500（cm³）
94500cm³=94.5L 2.再算还需要多少升汽油：
94.5-30=64.5L 答：那么还需要64.5L汽油。
②正方体的体积=棱长X棱长X棱长 底面积
长（正）方体的体积=底面积X高
情境引入
我们要粉刷教室 的墙壁。ຫໍສະໝຸດ 情境引入出示情境：
1 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑 板的面积26m2，粉刷的面积是多少平方米？
2
已知：
教室的长是8m，宽是6m，高是3m。
探究与分析
分析
需要粉刷教室哪几个面？共有几个面？哪个面没有粉刷？
探究与分析
分析
要计算需多少元？就要先算出油 箱能装多少升柴油。计算油箱能 装多少升柴油，实际上是计算油
箱的容积，即柴油的体积。
首先算出柴油的体积。
《长方体和正方体的体积计算》长方体和正方体PPT课件2
13立方米＝（ 13000）立方分米=（13000000）立方厘米
2320立方分米＝（ 2.32 ）立方米 3.6平方米＝（ 360 ）平方分米 7.8米＝（ 78 ）分米
算算这个正方体的体积是多少？ 正方体的体积=棱长 ×棱长×棱长
10 × 10× 10 = 1 000 ( cm3 )
10cm 10cm
长方体和正方体体积和表面积的比较
类别
表 长方体 面 积 正方体
意义
6 个面 的总面 积
计量 单位
计算方法 条件
平方厘米 （长×宽＋长×
长 宽
高＋宽×高）×2 高
平方分米
平方米
棱长×棱长×6
棱 长体 积ຫໍສະໝຸດ 长方体 正方体立方厘米
所占空 间的大 立方分米
小
立方米
长×宽×高 棱长×棱长×棱长
长 宽 高 棱 长
体积
物积占空间 的大小
容积
一個容器能容纳物体 的体积
立方厘米(cm3) 立方米(m3)
毫升(mL) = 立方厘米(cm3)
升(L) 1 升 = 1 立方分米 1 升 = 1 000 毫升
思考问題
× 物体所占地面的大小叫做物体的体积。 × 容积和体积的的计算方法相同，意义
也一样。
× 体积是100立方分米的水箱，容积一定
3
长 宽 高 体积
3 × 2 × 2 = 12
体积 长 宽 高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
五年级下册数学教案-3.4长方体和正方体的体积计算︳西师大版
五年级下册数学教案3.4 长方体和正方体的体积计算︳西师大版在今天的数学课上，我们要学习的是五年级下册数学教材中第三单元的第四节内容——“长方体和正方体的体积计算”。
这一节的主要内容是让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
在本节课中，长方体和正方体的体积计算是重点，也是难点。
我将会通过讲解和示范，让学生们理解并掌握体积的计算方法。
为了上好这节课，我准备了一些教具和学具，包括长方体和正方体的模型，以及一些练习题。
接着，我会讲解长方体和正方体的体积计算方法，并通过示例让学生们加深理解。
我会让学生们分组讨论，共同完成一些练习题，以巩固他们对于体积计算的掌握。
在讲解完长方体和正方体的体积计算后，我会让学生们尝试解决一些实际问题，例如，计算一个长方体或正方体的体积，或者计算一个物体的体积。
在课堂的我会进行板书设计，将长方体和正方体的体积计算公式写在黑板上，以便学生们课后复习。
对于作业设计，我会布置一些有关长方体和正方体体积计算的练习题，让学生们巩固所学知识。
我会选择一些典型的题目，并给出详细的答案，以便学生们能够理解和掌握。
在这节课结束后，我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考学生们在课堂上的表现，以及他们的学习效果，以便在今后的教学中更好地改进和提高。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，例如，寻找生活中的长方体和正方体，尝试计算它们的体积，以提高他们的空间想象力和数学思维能力。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
长方体和正方体的体积计算方法的理解和掌握是本节课的重点。
为了让学生们更好地理解体积的概念，我准备了一些长方体和正方体的模型，通过观察和触摸，让学生们直观地感受体积的存在。
我会讲解体积的计算方法，并示例说明如何计算长方体和正方体的体积。
然后，我会让学生们分组讨论，共同完成一些练习题，以加深他们对于体积计算的理解和掌握。
长方体和正方体的体积计算公式的记忆是本节课的难点。
西师大版五年级下册数学观察立方体课件
从上往下穿：
从上往下穿：
从上往下穿：
从上往下穿：
从上往下穿：
从上往下穿：
温馨提示：
从上面看
1. 从前面看时,要面对着立方体
的正面,视线与放置立方体的平
面(如桌面)持平。
从 左
面
2. 从左面看时,要面对着立方体 看
从
的左面,视线与放置立方体的平
前 面
面(如桌面)持平。
看
3. 从上面看时,眼睛在立方体的 正上方,视线与放置立方体的平 面(如桌面)垂直。
西师版五年级下册第三单元
课堂引入
指一指,说一说:你看到了长方体的哪几个面？
上面 前面
右面
立方体王国：
1号家庭
2号家庭
3号家庭
7号家庭
5号家庭
从前往后穿：
从前往后穿：
从右往左穿：
从右往左穿：
从右往左穿：
从右往左穿：
从右往左穿：
从右往左穿：
从右往左穿：
从右往左穿：
从上往下穿：
从上往下穿：
建议:看立方体时，最好用一只眼睛，
以减少立体感，增强平面感。
方法归纳：
摆一摆、画一画
课堂练习
5.请指出从前面、右面、上面看到的相应的图形。
（ 前面 ）
（ 上面 ）
（ 右面 ）
课堂练习
超级侦探：请你搭出盗贼的样子
线索1：
线索2：
从前面看
线索3：
从右面看
从上面看
盗贼现行
课堂总结
今天我们学习 了哪些内容？ 应该注意什么？
五年级下册数学《长方体和正方体体积计算》课件
长方体和正方体的体积计算实例
1
长方体体积计算实例
通过平面图或直接测量确定长、宽、高，
正方体体积计算实例
2
代入公式计算出长方体的体积。
通过直接测量边长，代入公式计算出正 方体的体积。
体积的单位换算
不同单位之间的换算
本节将介绍不同单位如立方米、立方分米、毫升之 间的换算公式。
实例分析和解决
通过实际的例子来演示不同单位之间的换算，加深 大家的理解。
五年级下册数学《长方体 和正方体体积计算》PPT 课件
本PPT课件详细介绍了长方体和正方体的定义、体积计算公式、体积计算实例、 单位换算以及在生活中的应用。欢迎大家观看学习。
长方体和正方体的定义
长方体的定义和特点
长方体是一种长、宽、高不相等的立体图形，有六 面，相邻两面的以长和宽为底的矩形是相等的。
正方体的定义和特点
正方体是一种长、宽、高相等的立体图形。它有六 个完全相等的面，每个面均为正方形。
体积计算公式
长方体体积计算公式
长方体的体积公式是V=长×宽×高。本节还会介 绍长方体体积计算公式的推导及应用。
正方体体积计算公式
正方体的体积公式是V=边长³。本节还会介绍正 方体体积计算公式的推导及应用。
长方体和正方体在生活中的应用
1
长方体和正方体的应用范围
长方体和正方体的应用范围十分广泛，涵盖了建筑、数学、生产等领域。
2
实际生活中的应用案例
通过生活中常
1 定义和特点回顾
通过本节课程，大家了解 了长方体和正方体的定义 和特点。
2 体积计算公式和单位
的换算回顾
本节还介绍了长方体和正 方体体积计算公式的推导 及应用，以及不同单位之 间的换算。
五年级下册数学课件3.5问题解决︳西师大版20页
=204×81＋8 （＋1（8＋202×42）. ×2
盒一共的损耗。
李师傅要做一个书架，至少需要多少平方分米的木板？
①
④
②
③
⑤
⑥
要注意统一单位
算出①②③的面积。 然后减去门窗黑板的面积。
看清楚，读清楚，想清楚 这个长方体长9分米，宽7分米，高4分米 首先算出教室屋顶和四面墙这5个面的面积。 （内盒、外盒的大小差异忽略不计） 一共：108 + 45 + 90 = 243（dm2） 长方体表面积的实际应用 （长×宽 + 长×高 + 宽×高） ×2 然后减去门窗黑板的面积。 一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，深2.
粉求刷长的方面 体积哪是几多个少面平 的方面米积？
（5 =内9盒0、（外dm盒2的）大小差异忽略不计）
求想长一方想体1：哪要几求个哪面几的个面面积的？面积？
2要×粉2×刷2这＋间2×教0室. 的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m2。
在实际生产中会出现损耗， 求长方体哪几个面的面积？
=粉刷13的2（面m积2是）106m2。
方法二：
2×2×2＋2×0.8×4 = 8＋6.4 = 14.4（分米2）
要制作这样一个纸套盒，至少需要多少纸板？
长、宽都是 2 dm, 高 0.8 dm
（内盒、外盒的大小差异（2×2＋2×0.8×4）×2
2×2×2＋2×0.8×8
=（4＋6.4）×2
= 8＋12.8
= 10.4×2
算出⑥的面积。 （内盒、外盒的大小差异忽略不计）
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积26m2。 看清楚，读清楚，想清楚 （3）制作一个长方体汽油桶的用料面积。
西师大版数学五年级下册《长方体、正方体体积的计算》课件2013
3=4×4×4=64（立方分米） 4
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
单位：分米
计算下列图形的体积：
4 5 6 单位：厘米
4 4 4 单位：分米
4 5 6 单位：厘米
6×5×4=120（立方厘米）
4
4 4 单位：分米
西师大版五年级数学下册
长方体、正方体体积的 计算
学习目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公 式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 ×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能 力。
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体 的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
3.填空： （1）棱长1厘米的正方体，体 积是（ 1立方厘米 ）。 （2）棱长是（ 1分米 ）的正方 体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（ 1米 ）的正方体， 体积是1立方米。
1立方厘米
24立方厘米
24立方厘米
1立方厘米
27立方厘米 24立方厘米
思考题： 一只青蛙（ 2 ）只眼， 一只青蛙（ 4 ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
2×1×(1.3-1.1)=0.4(立方分米）
1.3
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
单位：分米
计算下列图形的体积：
4 5 6 单位：厘米
4 4 4 单位：分米
4 5 6 单位：厘米
6×5×4=120（立方厘米）
4
4 4 单位：分米
西师大版五年级数学下册
长方体、正方体体积的 计算
学习目标
1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算公 式，知道（正）长方体可以用一个面的面积 ×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积， 培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能 力。
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体 的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米、立方分米、立方米
3.填空： （1）棱长1厘米的正方体，体 积是（ 1立方厘米 ）。 （2）棱长是（ 1分米 ）的正方 体，体积是1立方分米。 （3）棱长是（ 1米 ）的正方体， 体积是1立方米。
1立方厘米
24立方厘米
24立方厘米
1立方厘米
27立方厘米 24立方厘米
西师版数学五年级下册第二单元长方体和正方体的体积计算优秀教案
长方体和正方体的体积计算（一）【教学内容】教科书第51~52页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1~3题。
【教学目标】1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
【教具学具】学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。
教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。
【教学重点】1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2会计算长方体和正方体的体积。
【教学难点】长方体、正方体的体积计算的推导过程。
【教学过程】一、问题引入1师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？师：你是怎样想的？教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
2师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。
生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。
生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。
教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。
把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。
那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题：长方体和正方体的体积计算二、问题探索1探索长方体的体积计算方法（1）4人小组合作“搭积木”。
电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）长方体一长方体二长方体三思考：①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？②长方体的体积怎样计算？（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。
长方体和正方体的表面积和体积计算题PPT课件
子，如果这个盒子的体积是768立方厘 米，求这块铁皮的面积。
768÷4÷（16-4-4）+4+4=32
（厘米）
32×16=512（平方厘米）
答：这块铁皮的面积为512平方
厘米。
第6页/共22页
8、一个长方体，如果长增加2厘米， 宽和高不变，体积就增加40立方厘米； 如果高增加2厘米，长和宽不变，体积 就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米， 长和高不变，体积就增加48立方厘米。 原来长方体的表面积是多少平方厘米？
0.5
第20页/共22页
• 23、一个正方体和一个长方体拼成了 一个新的长方体，拼成的长方体的表 面积比原来的长方体的表面积 增加了 50平方厘米，原正方体的表面积是多 少平方厘米？
第21页/共22页
感谢您的观看！
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4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正 方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘 米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多 少厘米？
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• 5、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积 比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。 如果拼成的长方体的长是24厘米，那么一个长方体的体积是多少立方厘米？
2、一个长方体鱼缸，长８０厘米， 宽６０厘米，深４０厘米，把一 块长45厘米，宽32厘米，铁块浸 入在水中，水面上升９厘米,求铁 块的高。
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3、把80升水倒入底面是正方 形的水箱中，底面的边长是40 厘米，水面的高是多少厘米？
80升=80000毫升 80000÷40÷40=50（厘米） 答：水面的高是50厘米。
20
从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小 长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的 正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？
西师大版数学五年级下册《长方体和正方体体积的计算》课件2013
高 高 4 3 厘 厘 米 米
长5厘米 长4厘米
高 4 厘米 变成了正方体。
长
4 厘米
宽
4 厘米
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体， 所以这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘 米）。
4 厘 米 6厘米
2 厘 米 3厘米
3 厘 米
3厘米
3×2×4=24 6×2×2=24 3×3×3=27 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 3.写出下面各式的结果。
6
3
=6×6×6 =216
x+x+x =3x
x×x×x
3x×x
=x 3
=3x2
1.口答填表:
长/分米
长 方 体
宽/分米 2 5 4 棱长/米 5 20 0.3
高/分米 3 3 6
体积/分米3
6 8 10
36 120 240
3 体积/米
正 方 体
125 8000 0.027
2. 美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个 棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改 塑一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑 多高？
解答：1. 正方体的体积为： 4×4×4＝64立方厘米 2. 长方体的高为： 64÷(5×2)=6.4厘米 答：能塑6.4厘米。
h
宽b
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
例1
一个长方体电脑包装箱，长54厘米， 宽44.5厘米，高38厘米，怎样计算这314（立方厘米） 答：它的体积是91314立方厘米
如果长缩短1厘米(图 长5厘米，宽4厘米， 上从右边去掉一排)，高 高3厘米的长方体，体积 增加1厘米(图上在上边增 是多少立方厘米？ 加一排)，此时的长、宽、 高各是多少？变成了什么 图形？ ×3＝60立方厘米 5×4
西南师大版小学五年级下册数学课件-《整理与复习》
× 巩固提升 正方体有6个顶点，8个面，12条棱。计算不规则ຫໍສະໝຸດ 体的体积一般采用排水法。√
√
× 长方体是特殊的正方体。
从长方体的一个顶点出发的3条棱的和是5
厘米，则棱长总和为20厘米。
√
第二关 我会思考，注意答题格式
闯关规则: 2分钟做题+1分钟检查,答对 得2分，纠错得1分。
巩固提升 （2分钟做题+1分钟检查）
8X6+(8X3+6X3）X2=132（平方米） 132-10=122（平方米） 122X4=488（元） 答：粉刷这个教室需要488元涂料费。
学后反思
小组评分
通过今天的学习有什么收获? 还有什么疑问吗？
课后达标
课堂作业：书本P26T9、11. 家庭作业：数学基训P21-23
趣味提升
一个正方体玻璃缸，棱长为4分米，用它装满水 ，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的 水槽中，水槽里水面的高度是多少分米？
自主梳理——长方体和正方体思维导图
特征
容积
长方体 和正方
体
表面 积
体积
1.特征
特征
6个面。 12条棱 8个顶点 棱长总和=（长+宽+高）X4
6个面 12条 8个顶点 棱长总和=棱长X12
2.表面积
表面积
2.1定义 6个面的总面积 2.2长方体 长×宽×2+宽×高×2+长×高×2 2.3正方体 棱长×棱长×6
西南师大版五年级数学下册第三单元
长方体和正方体 整理与复习
情境导入
正正把一个棱长为4分米的正方体礼品盒的各面都贴上 红纸，作为给妈妈的生日礼物。 1.至少需要多少平方分米的红纸（接头处忽略不计）？ 2.如果只在棱上贴上金色装饰条，至少需要多少分米装 饰条（接头处忽略不计）？
五年级下册数学教案-3.4长方体和正方体的体积计算(一)︳西师大版
五年级下册数学教案3.4 长方体和正方体的体积计算（一）︳西师大版在上一节课中，我们学习了长方体和正方体的特征，这节课我们将进一步学习长方体和正方体的体积计算。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版五年级下册的数学教材，本节课的教学内容是第3.4节：长方体和正方体的体积计算（一）。
这部分内容主要包括长方体和正方体的体积计算公式的推导和运用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是长方体和正方体的体积计算公式的推导和运用，难点是理解并掌握体积计算公式的推导过程。
四、教具与学具准备五、教学过程2. 例题讲解：我展示一个长方体模型，并用尺子测量它的长、宽和高。
然后，我引导学生跟我一起计算这个长方体的体积。
我们用体积计算公式 V = lwh（长×宽×高）进行计算，得出体积结果。
接着，我又展示一个正方体模型，并同样测量它的长、宽和高，引导学生一起计算它的体积。
我们用体积计算公式 V = a^3（a为正方体的边长）进行计算，得出体积结果。
3. 随堂练习：我给学生发放练习本，让他们根据刚刚学到的体积计算公式，计算一些长方体和正方体的体积。
学生们积极进行计算，并在练习本上记录下计算过程和结果。
4. 板书设计：我在黑板上写出长方体和正方体的体积计算公式 V = lwh 和 V = a^3，并在旁边标注出相应的示例和计算过程。
长方体1：长为6cm，宽为4cm，高为5cm。
长方体2：长为8cm，宽为3cm，高为9cm。
正方体1：边长为5cm。
正方体2：边长为6cm。
答案：题目1：长方体1的体积= 6cm × 4cm × 5cm = 120cm^3长方体2的体积= 8cm × 3cm × 9cm = 216cm^3题目2：正方体1的体积= 5cm × 5cm × 5cm = 125cm^3正方体2的体积= 6cm × 6cm × 6cm = 216cm^3六、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生直观地了解了长方体和正方体的体积计算方法。
五年级数学《长方体和正方体体积计算》PPT课件
长方体的体积
长方体的体积可能与什么有关?
长
高 宽
高 长
高 宽 长
宽
长方体的体 积与长、宽、 高都有关系
观察操作
用一些体积是1立方厘米的 正方体拼四个不同的长方体。
用12个体积是1立方厘米的小正方体 拼四个不同的长方体 并完成下表
小正方体 长方体体积 长 （立方厘米） 的个数
宽
（厘米）
高
（厘米）
（厘米）
小正方体 长方体体 长 宽 高 （厘米） （厘米） （厘米） 的个数 积(立方厘米） 12 12 4 3 1
12
12 12
12
12 12
3
12 6
2
1 2
2
1 1
高 1
cm
宽 1
cm
长 12 cm
高 1
cm
宽 2
cm
长 6
cm
高 1
cm
宽 3
cm
长 4
cm
高
长
宽
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1厘米 3
0.06m2
判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ （ 2）5X =15X；（
3 3
√
）
×） ×
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体 积是:43 =12(立方分米)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘 米,它的体积是60分米 .( )
×
课堂检测 : 口答填表:
求长方体的体积是多 少立方厘米？
长方体的体积可能与什么有关?
长
高 宽
高 长
高 宽 长
宽
长方体的体 积与长、宽、 高都有关系
观察操作
用一些体积是1立方厘米的 正方体拼四个不同的长方体。
用12个体积是1立方厘米的小正方体 拼四个不同的长方体 并完成下表
小正方体 长方体体积 长 （立方厘米） 的个数
宽
（厘米）
高
（厘米）
（厘米）
小正方体 长方体体 长 宽 高 （厘米） （厘米） （厘米） 的个数 积(立方厘米） 12 12 4 3 1
12
12 12
12
12 12
3
12 6
2
1 2
2
1 1
高 1
cm
宽 1
cm
长 12 cm
高 1
cm
宽 2
cm
长 6
cm
高 1
cm
宽 3
cm
长 4
cm
高
长
宽
1、这些长方体有什么共同点?不同点? 体积都相同，而长、宽、高不同。 2、为什么这些长方体的长、宽、高不同, 即形状不同而体积相同呢? 因为它们都含有同样多的体积单位-----12个1厘米 3
0.06m2
判断正误并说明理由。
（ 1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（ （ 2）5X =15X；（
3 3
√
）
×） ×
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体 积是:43 =12(立方分米)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘 米,它的体积是60分米 .( )
×
课堂检测 : 口答填表:
求长方体的体积是多 少立方厘米？
五年级下册数学西师大版 长方体、正方体的认识 (课件)(共18张PPT)
正方体是特殊的长方体
有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
我会想象
你能想象出完整的长方体吗？
方法： 根据——长方体相对的棱，平行且相等。 通过已知的棱，来想象出其他相对的棱的位置及长度。
我会想象
哪些棱能还原出完整的长方体？
拆一拆手中的框架， 找找最少几条棱能还原出完整的长方体？
我会想象
高 宽长
长:4条 平行且相等 宽:4条 平行且相等 高:4条 平行且相等
相对的棱，平行且相等
我会想象
高 宽
长 相交与一个顶点的三条棱分别是长、宽、高。
我会想象
由一组长、宽、高，可以还原出完整的长方体。
长方体、正方体的认识 课堂收获
6面 12条 8个
长方形（可能有2个面是正方形）
正方形
相对的面，完全相同 4条长，4条宽，4条高 相对的棱，平行且相等
所有面完全相同 所有棱，长度相等
棱：12条 顶点：8个
合作探究 搭建长方体框架
合作提示：
(颜色相同的小棒长度相等)
选择：选择哪些小棒能搭建出长方体框架，为什么？ 想象：搭建出的长方体框架是什么模样？ 动手操作：完成搭建，细细观察，将发现填入学习单。
我会搭建
长方体有：8个顶点、 12条棱。
相对的棱，平行且相等
发现新知
长方体有6个面 相对的面，完全相同
长方体、正方体的认识
西师版 | 五年级上册 | 三单元
发现新知
点 → 线 → 面 →体
生活中的长方体
你对这些长方体有些什么了解呢？
我会粘面 选择合适的面，尝试粘成一个完整的长方体。
提示：颜色相同的面，形状、大小完全相同。
我会粘面
412 长方体有6个面
五年级下册数学问题解决西师大版
94.5－30 =64.5（L）
答：还需要64.5L汽油。
例3
把一块棱长是20cm的正方体钢坯，铸成长25cm， 宽16cm的长方体钢坯，铸成的钢材有多高？
正方体钢坯与 长方体钢材的
体积相等
分析：先求出正方体钢坯的体积也就是长方体钢材的 体积，在根据长方体体积公式逆推求出高。
20×20×20 =8000（cm3 ）
8000÷（25×16）=20（cm）
答：铸成的钢材的高是20cm。
1、把8 m3的沙土均匀地垫入长5m，
宽4m的房间里，能垫多厚？
2、一个长方体蓄水池长20m，宽15m， 深比宽少11m，这个蓄水池最多能蓄 水多少立方米？
黑板面积26㎡。教室的长是8m，宽是6m，高是 3m。粉刷的面积是多少平方米？
例1 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和
黑板面积26㎡。教室的长是8m，宽是6m，高是 3m。粉刷的面积是多少平方米？
1、仔细读题，获得哪些信息？
2、分析问题：(1)要粉刷几个面?(也就是要求
长方体的什么?(2)根据实际情况还要
10×6＋（10×4 ＋6×4 ）×2 =188（㎡） 188－20 =168（㎡） 168×1.5 =252（元）
答：粉刷这间教室共需工料费252元。
例2
一辆汽车的长方体油箱，从里面量得长9dm、宽 5dm、高4.5dm。每升柴油的质量是0.82千克，
这个油箱最多能装多少千克柴油（得数保留整数）
分析：先求出油箱的容积（即油的体 积），再求油的质量。
9×5×4.5 =202.5（L） 202.5×0.82 ≈166（千克）
答：这个油箱最多能装166千克柴油。
一个长方体油箱，长70cm，宽 45cm，高30cm，箱内有汽油 30L，如果要将油箱装满，还需 要多少升汽油？
答：还需要64.5L汽油。
例3
把一块棱长是20cm的正方体钢坯，铸成长25cm， 宽16cm的长方体钢坯，铸成的钢材有多高？
正方体钢坯与 长方体钢材的
体积相等
分析：先求出正方体钢坯的体积也就是长方体钢材的 体积，在根据长方体体积公式逆推求出高。
20×20×20 =8000（cm3 ）
8000÷（25×16）=20（cm）
答：铸成的钢材的高是20cm。
1、把8 m3的沙土均匀地垫入长5m，
宽4m的房间里，能垫多厚？
2、一个长方体蓄水池长20m，宽15m， 深比宽少11m，这个蓄水池最多能蓄 水多少立方米？
黑板面积26㎡。教室的长是8m，宽是6m，高是 3m。粉刷的面积是多少平方米？
例1 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和
黑板面积26㎡。教室的长是8m，宽是6m，高是 3m。粉刷的面积是多少平方米？
1、仔细读题，获得哪些信息？
2、分析问题：(1)要粉刷几个面?(也就是要求
长方体的什么?(2)根据实际情况还要
10×6＋（10×4 ＋6×4 ）×2 =188（㎡） 188－20 =168（㎡） 168×1.5 =252（元）
答：粉刷这间教室共需工料费252元。
例2
一辆汽车的长方体油箱，从里面量得长9dm、宽 5dm、高4.5dm。每升柴油的质量是0.82千克，
这个油箱最多能装多少千克柴油（得数保留整数）
分析：先求出油箱的容积（即油的体 积），再求油的质量。
9×5×4.5 =202.5（L） 202.5×0.82 ≈166（千克）
答：这个油箱最多能装166千克柴油。
一个长方体油箱，长70cm，宽 45cm，高30cm，箱内有汽油 30L，如果要将油箱装满，还需 要多少升汽油？
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2厘米 1厘米 3厘米 1厘米 4厘米
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
长方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 长 宽 高 正
a 棱长 a 棱长
棱长 a
V = a a a 长方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 长 宽 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
西师大版五年级数学下册
长方体和正方体 的体积计算
教学目标
• 1．进一步探讨长方体、正方体的体积计算 公式，知道（正）长方体可以用一个面的 面积×高来计算的道理。 2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体 积，培养同学们的归纳概括能力和较强的 计算能力。
长：4 厘米 1 宽：3 厘米 1 高：2 厘米 24 12 体积：4 立方厘米
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
பைடு நூலகம்
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
一块棱长30cm的正方体冰块， 它的体积是多少立方厘米？
谢谢