导热系数实验报告

一、【实验目的】

用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。

二、【实验仪器】

导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块

三、【实验原理】

1、良导体（金属、空气）导热系数的测定

根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ∆时间内通过面积S 的热量Q ∆免租下述表达式：

h

S t Q )

(21θθλ-=∆∆ （3-26-1） 式中，

t

Q

∆∆为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ⋅。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为

冰水混合物

电源

输入 调零

数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表

T 2

T 1

220V

110V

导热系数测定仪

测1

测1 测2

测2 表 风扇

A B C

图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置

2

21)(B B

R h t Q πθθλ-=∆∆ (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变，

遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量

t

Q

∆∆。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率

2

θθθ=∆∆t

,而2

θθθ=∆∆t

mc

,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。

2、不良导体（橡皮）的测定

导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。

测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。

本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。

1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。

设稳态时，样品的上下平面温度分别为

12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ∆时间内通过

样品的热量Q ∆满足下式：S

h t Q

B

21θθλ-=∆∆ （1） 式中λ为样品的导热系数，B

h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得：

2

21B B R h t Q πθθλ-=∆∆ （2）

实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P

可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。

当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度1θ和2θ不变，这时可以认为加热盘C 通过样品传递的热流量与散热盘P 向周围环境散热量相等，因此可以通过散热盘P 在稳定温度

2θ时的散热速率来求出热流量Q t ∆∆。

实验时，当测得稳态时的样品上下表面温度1θ和2θ后，将样品B 抽去，让加热盘C 与散热盘P 接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的

2θ值20℃或者20℃以上后，移开加

热盘，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度θ随时间t 的下降情况，求出散热盘在

2θ时的冷却速率2

θθθ

=∆∆t

，则散热盘P 在

2θ时的散热速率为：

2

θθθ

=∆∆=∆∆t

mc t Q （3） 其中m 为散热盘P 的质量，c 为其比热容。

在达到稳态的过程中，P 盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳态时铜盘P 的散热速率的表达式应作面积修正：

()

()P

P

P

P

P P

h R R

h R R

t

mc t Q ππππθ

θθ222222

++∆∆=∆∆= （4）

其中

p

R 为散热盘P 的半径，

p

h 为其厚度。由(2)式和(4)式可得：

()

()P

P

P P

P P

B

B

h R R

h R R t

mc

d h ππππθπθθλ

θθ2224222

2

12

++∆∆=-= （5）

所以样品的导热系数λ为：

()()()2211

2222

B B P P P P R h h R h R t

mc

πθθθλθθ-++∆∆== （6）

四、【实验步骤】

1、金属导热系数的测定

根据上述装置，由傅里叶导热方程可知，通过待测样品B 盘的热流量，

t Q

∆∆ 为：221B B

R h t

Q πθθλ-=∆∆,实验时，当热传达到稳态时，θ1、θ的值将稳定不变，这

时可以认为发散盘A 通过圆盘样品上平面传入的热量与由散热盘向周围环境散热的速率相等。因此可通过散热盘P 在稳定温度θ时的散热速率求出热流量

t

Q

∆∆，方法如下，当读得稳态时的θ1、θ2后，将样品B 盘抽去，让发热盘A 的底面与散热盘P 直接接触，使盘P 的温度上升到比θ2高出1mV 左右时，再将发热盘A 移开，附上原盘样品（或绝缘圆盘），让散