山西省晋中市和诚高中有限公司2021届高三上学期周练数学(文)试题(8.29)含答案

和诚中学2020-2021学年高三数学周练（文）

出题人时间（65分钟）总分100

一．选择题（共12x5=60）

1．已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝（）

A．∅ B．{﹣3，﹣2，2，3}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，2}

2．已知集合A＝{（x，y）|x+y≤2，x，y∈N}，则A中元素的个数为（）

A．1B．5C．6D．无数个

3．设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x﹣1|＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0；命题q：若a2＜b2，则a＜b．下列命题为真命题的是（）

A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q

5．命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0＝x0﹣1”的否定是（）

A．∀x∉（0，+∞），lnx＝x﹣1B．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1

C．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1D．∃x0∉（0，+∞），lnx0＝x0﹣1

6．已知a＞0，函数f（x）＝ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是（）

A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）

C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）

7．已知函数f（x）＝，若f（f（0））＝4a，则实数a的值等于（）A．B．2C．D．9

8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2+2，值域为{2，6}的同族函数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．已知函数f（x）是定义域R上的奇函数，且x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝x+1，则f（7）为（）

A．2B．4C．6D．8

10．已知函数，则满足f（2x+1）＜f（3x﹣2）的实数x的取值范围是（）

A．（﹣∞，0]B．（3，+∞）C．[1，3）D．（0，1）

11．已知f（x）＝ax2﹣bx+1是定义域为[a，a+1]的偶函数，则a+a b＝（）A．0B．C．﹣D．

12．若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共4x5=20）

13．f（x）＝，则不等式x2•f（x）+x﹣2≤0解集是．

14．已知全集U＝R，集合M＝{x|﹣1＜x﹣2＜1}和N＝{x|x＝2k，k＝1，2，…}的关系如图所示，则阴影部分所示的集合的元素有．

15．若定义在（﹣∞，1）∪（1，+∞）上的函数f（x）满足f（x）+2f（）＝2017﹣x，则f（2019）＝．

16．已知函数f（x）＝e|x|+x2（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围为．

三．解答题（共2小题,每小题10分）

17．求函数f（x）＝的值域．

18．已知a＞0，设命题p：函数y＝a x在R上单调递增；命题q：不等式ax2+ax+1＞0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

答案

一．选择题（共12小题）

1．【解答】解：集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}＝{x|﹣3＜x＜3，x∈Z}＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，

B＝{x||x|＞1，x∈Z}＝{x|x＜﹣1或x＞1，x∈Z}，

∴A∩B＝{﹣2，2}．

故选：D．

2．【解答】解：依题意，因为集合A＝{（x，y）|x+y≤2，x，y∈N}，

所以①当x＝0时，y＝0，y＝1或y＝2，此时有3个元素（0，0），（0，1），（0，2）∈A；

②当x＝1时，y＝0，或y＝1，此时有2个元素（1，0），（1，1）∈A；

③当x＝2时，y＝0，此时只有（2，0）∈A．

综上集合A有6个元素，

故选：C．

3．【解答】解：∵|x﹣1|＜1，∴0＜x＜2，

∵0＜x＜5推不出0＜x＜2，

0＜x＜2⇒0＜x＜5，

∴0＜x＜5是0＜x＜2的必要不充分条件，

即0＜x＜5是|x﹣1|＜1的必要不充分条件

故选：B．

4．【解答】解：命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0，是真命题；

命题q：若a2＜b2，则|a|＜|b|，是假命题，

故p∧￢q是真命题，

故选：B．

5．【解答】解：命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0＝x0﹣1”的否定是“∀x∈（0，+∞），lnx ≠x﹣1”

故选：B．

6．【解答】解：∵x0满足关于x的方程2ax+b＝0，∴

∵a＞0，∴函数f（x）在x＝x0处取到最小值是

等价于∀x∈R，f（x）≥f（x0），所以命题C错误．

故选：C．

7．【解答】解：由函数f（x）＝，

可得f（0）＝1，

∴f[f（0）]＝f（1）＝1+a＝4a

∴a＝，

故选：A．

8．【解答】解：由题意知同族函数是只有定义域不同的函数，

由y＝x2+2＝2，得x＝0，

由y＝x2+2＝6得x2＝4，即x＝2或﹣2，

则定义域为{0，2}，{0，﹣2}，{0，﹣2，2}，共有3种不同的情况，故选：C．

9．【解答】解：∵函数f（x）是定义域R上的奇函数，

∴f（﹣x）＝﹣f（x），故f（﹣7）＝﹣f（7），

而x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝x+1，

故f（﹣7）＝﹣7+1＝﹣6，

故f（7）＝﹣f（﹣7）＝6，

故选：C．