七年级数学上册第3章整式的加减第4节整式的加法1《同类项》教案2(新版)华东师大版
七年级数学上册 第三章 整式的加减 3.4 整式的加减教
3.4 整式的加减教学目标:1.使学生掌握整式的加减运算,进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法;2.使学生进一步增强运算能力.教学重点:整式的加减运算.教学过程:做一做某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学,从第二排起每一排都比前一排多1人,一共站了四排,则该合唱团一共有名同学参加演唱.容易知道,第二、三、四排的人数分别为n +1,n +2,n +3.因而合唱团的总人数为n +(n +1)+(n +2)+(n +3).要把这个式子进一步化简,实际上是要进行整式的加减运算.概括不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1) 如果有括号,那么先去括号;(2) 如果有同类项,再合并同类项.例1求整式272x x --与2241x x -+-的差.解:272x x ---2241x x -+-=222722413111x x x x x x --+-+=-- 例2计算:()()32223232y xy x y xy y-+--- 解:()()3222332223222322322y xy x y xy y y xy x y xy y xy x y -+---=-+--+=- 例3化简求值:()()()3333222x xyz x y xyz xyz y ---++-,其中x =1,y =2,z =-3.解:()()()33333333222222222x xyz x y xyz xyz y x xyz x y xyz xyz y xyz ---++-=--+-+-=-当x =1,y =2,z =-3时,原式=-2×1×2×(-3)=12.练习 1.,其中. 2.已知,求的值.【答案】1.-152.-10。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减1同类项与合并同类项教案(新版)华东师大版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容分析
本节课的主要教学内容是华东师大版2024秋七年级数学上册第三章“整式的加减”中的3.4节“整式的加减1——同类项与合并同类项”。教学内容围绕同类项的概念、识别和合并同类项的操作展开。首先,通过具体例题引导学生理解同类项的定义,即指含有相同字母和相同指数的代数项。其次,让学生练习识别不同整式中的同类项,并在此基础上,教授如何将同类项进行合并,简化整式。
-确定整式中的同类项
-合并同类项
-化简整式至最简形式
-整式加减的应用:
-解决实际问题中的数学模型
-代数式的化简与求解
5.整式加减的例题分析
-简单整式的加减
-含有括号的整式加减
-含有不同字母的整式加减
-复杂整式的加减
6.整式加减的解题技巧
-观察整式的结构,快速找出同类项
-熟练运用加法交换律和结合律
-注意系数的正负和运算符号
重点难点及解决办法
重点:1.同类项的概念及其识别;2.合并同类项的方法。
难点:1.理解含有不同字母或指数的项并非同类项;2.在复杂整式中准确找出同类项并合并。
解决办法及突破策略:
1.对于重点1,通过具体例题和图示,直观展示同类项的特点,强调字母和指数的完全相同是识别同类项的关键。设计多样化练习题,让学生在反复练习中巩固概念。
目标:引起学生对整式加减的兴趣,激发其探索欲望。
过程:
开场提问:“你们知道什么是整式加减吗?它在我们的数学学习中有什么重要性?”
展示一些整式加减的简单示例,让学生初步感受整式的加减在日常数学运算中的应用。
2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版
13.若代数式 k2x+y-x+ky+10 的值与 x,y 的取值无关,则 k 的值为( D ) A.0 B.±1 C.1 D.-1
14.若 3xm+5y2 与 x8yn 的和是单项式,则 mn=___6___. 【点拨】由题意得 m+5=8,n=2, 解得 m=3,故 mn=6.
15.如图,在 3×3 的方格内,填写了一些单项式,已知图中各行、 各列及对角线上三个单项式之和都相等,则 x 的值为 __-__1____.
10.合并下列各式中的同类项:
(1)15x+4x-10x; 解:原式=(15+4-10)x=9x.
(2)7a2+3a+8-5a2-3a-8; 原式=(7a2-5a2)+(3a-3a)+(8-8)=2a2.
(3)-10x2+13x3-x+3x4-4x-3+x3. 原式=3x4+(13x3+x3)-10x2+(-x-4x)-3=3x4+14x3-
(2)在解答第二个问题时,马小虎同学把 y=-1 错看成 y=1,可 是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?
解:在第一个问题的前提下,代数式为 3x2+8y2, y 的指数为偶数, 故无论 y 的取值为-1 还是 1,y2 的值都恒等于 1,所以马小虎同 学把 y=-1 看成 y=1,却能得到正确的结果.
(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下 面吧!
解:因为 2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2 =(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy) =3x2+8y2+(7-k)xy, 所以只要 7-k=0,即 k=7,这个代数式中就不含 xy 项. 所以当 k=7 时,代数式中不含 xy 项.
10x2-5x-3.
11.先合并同类项,再求值:3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1,其 中 x=-1.
新华东师大版七年级数学上册《3章 整式的加减 3.4 整式的加减 同类项》优质课教案_1
《同类项》教学设计一、教学目标1.使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。
2.在理解同类项概念的过程中,培养学生的观察、分类、归纳的能力,从而渗透数学分类思想。
3.通过开放性题的训练,进一步培养学生的发散思维。
二、教学重点、难点重点:同类项的概念以及识别运用。
难点:同类项概念的建立。
三、教学方法启发引导探究四、教学设计(一)、创设情景,导入新课借助PPT展示物品分类,启发学生这就是根据食物不同的特性进行了分类。
引导学生感知在生活中我们可以根据某个标准对事物进行分类。
回忆前一章中,有理数是如何分类的?多项式3x2y - 4xy2– 3 +5x2y +2xy2 +5有_项,它们分是 , , , , ,。
观察上述单项式,能否根据某些相同的特征进行分类?如果能分类,请试着分一分,并说明分类的标准是什么?师生活动:学生自由发挥想法,各抒己见,对于每一位学生按不同标准进行的分类方法给予肯定。
然后引导学生按照含有相同字母的标准进行分类;其次引导学生按照所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的标准进行分类。
(二)、探索新知,形成概念同类项定义学生阅读课本,找出同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项,例如π与0也是同类项。
教师引导学生从定义中归纳出两相同:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同。
强调两相同为同类项的条件,缺一不可。
学习例1(三)、巩固深化、发展智能1、判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。
()(2)2ab与-5ab是同类项。
()(3)2a2b3c与-3a2b3是同类项。
()(4)-3x2y3与4y3x2是同类项。
()(5)23与32不是同类项。
()2、轻松一练:将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来3x2y -24m 5xy2 -a b b a -6y2x 3-4x2y m教师作适当鼓励;3、讨论阶段:我们在判断同类项时,同类项的各项与什么有关,与什么无关? 教师肯定学生的总结,鼓励学生要相信自己。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.1 同类项教学课件2 (新版)华东师大版
练习3: 已知单项式-5x2ym与6xny3是同类项,
则m=
3,n=
,2
•合并同类项
计算: 100x2-252x2(= 100-252)x 2= -152 x 2
100 t- 252 t =(100-252)t = -152 t
3ab2-4ab2
=(3-4 )a b 2 = -ab2
归纳:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
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12、人乱于心,不宽余请。2022/5/72022/5/72022/5/7Saturday, May 07, 2022
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/5/72022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022
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14、抱最大的希望,作最大的努力。2022年5月7日 星期六2022/5/72022/5/72022/5/7
谢谢收看
想一想: 1.合并同类项实际上是合并什么? 系数相加 2.字母和字母的指数有何变化? 不改变
3.合并同类项法则:把同类项的系数相加的和作为结果的系 数,字母和字母的指数不变.
例1、合并同类项:
(1)3x2+(-2x2); (2)2mn-5mn+10mn ;
(3)4x2 - 7x+5 - 3x2+2+6x. 解:
①.所含字母相同;
注:同类项满足两个条件: ②.相同字母的指数相同.
练习1: 判断下列各组中的两项是不是同类项,并说 明为什么?
(1)3x与3mx; × (2)2ab与-5ab; ✓ ☺
(3) 2m2n 与 2mn2;× (4) 4st与5ts ; ✓ ☺
(5) 2012与π
常数项也是同类项.
七年级数学上册第3章整式的加减第4节整式的加法1《同类项》教案2华东师大版(new)
3。
4 整式的加减
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华东师大版七年级数学上册《3章 整式的加减 3.4 整式的加减 同类项》精品教案_19
§3.4.1同类项(华东师范大学出版社七年级数学上册)一教材分析本节课是初中数学课程中数与代数部分的一个基础内容之一。
本节所学的同类项,是在前面学习了有理数,单项式,多项式以及整式的基础上来学习的,为进一步学习合并同类项以及整式的加减及后续数学知识做好准备,同时也是以后解方程与不等式知识的学习当中的重要环节之一,对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程,同时也是一个难点,因此掌握同类项这个知识点在以后的教学中有其特殊地位和重要作用。
二学情分析虽然我们前面学习了有理数一章,并在单项式.多项式. 整式的基础上积累了一定的学习经验但由数一下子过度到字母表示数,对于我们的学生仍然是一个难越的坎,所以我的应对措施是必须抓好基本概念这一环节。
还有就是在上课之前通过做一些简单的游戏激发学生学习数学的兴趣。
三教学目标(1)知识目标①在具体情景中认识同类项,理解同类项的概念。
②利用同类项的概念会解决一些实际问题(2)能力目标在具体创设的情景中通过观察,比较,做游戏等活动认识同类项。
初步了解数学中的分类思想,为以后的学习数学打下了比较好的基础(3)情感目标通过设置不同层次的问题使每一个学生都能得到不同程度的收获。
在学中乐,乐中学不恐惧数学。
四教学重点会识别同类项五教学难点同类项中有未知量的解决措施及方法六教学方法讲练结合七教学工具课件PPT八过程与内容(一)温故知新1.什么是单项式?什么是多项式?(提问:由学生完成,老师补充并做纠正)2.指出下列单项式的系数和次数:10x2;-abc;x ;-0.8x2y;0.74m5n3.多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5是几次几项式,它的每一项分别是什么?(提问:由学生完成,老师补充并做纠正)设置这几个问题的目的是为了巩固前面所学知识的,温故知新防止学生遗忘。
二:导入新课(通过课件展示:让学生对一堆水果进行分类,以便激发学生对这节课的内容有所期盼,从而达到了“要我学的”目的变被动为主动。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减教案新版华东师大版
3.4 整式的加减【课程分析】本节要求学生理解同类项的概念,会判断同类项,并能熟练合并同类项;能掌握去括号,添括号的法则;能准确地进行去括号与添括号以简化运算;能通过对整式的加减法学习,熟练地进行整式的加减运算,培养良好的学习习惯,形成用辩证的思想对待事物的人生观.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断地进行数的运算,使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般,由一般到特殊的辩证过程.【教材分析】1.地位与作用:学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容,经历了通过代数式的运算解决问题,进行推理的活动,解决简单的现实问题,感受到了代数式运算是解决问题,进行推理的需要,获得了一定的运算能力,具备了学习本节所必需的基本运算技能,本节课既要探究得到同类项的概念,合并同类项法则,又要学会运用法则解决简单的整式加减问题,是培养学生归纳概括能力的良好素材.本节课的学习将为深入学习整式的运算打下基础.2.重点与难点:本节的重点是理解掌握同类项的概念和合并同类项的法则,掌握去括号、添括号法则、整式的加减运算.本节的难点是去括号和添括号的符号处理、合并同类项.【教法分析】对于“同类项”的学习,教师应着重去引导学生去发现,去归类,去总结,这有利于学生对同类项概念的掌握.“合并同类项”是整式加减的基础,教学时,教师可先复习几个运算律,再结合运算律讲解合并同类项的过程,使学生切实掌握合并同类项的法则.“去(添)括号”舍弃了从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号法则,而是采用加法结合律与实例相结合的方式进行,这样有利于学生将新知识较好地融入旧知识的体系之中,结合实例,让学生更形象、更具体地理解去括号法则.教学中教师要有耐心去处理“回忆”“做一做”,充分相信学生,发挥学生的主动性与积极性.在例题和练习的教学中,教师要始终提醒学生对照法则,使法则逐渐得以强化,使方法逐渐形成技能.“整式的加减”是本章的重点,教师应着重让学生通过例6的解答过程总结出整式加减的一般步骤,培养学生的观察能力分析能力、归纳能力和概括能力.在数学中,教师要不断复习去括号法则和合并同类项知识,使学生在这一强化过程中,逐渐认识到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合,这样有利于学生将新知识转化为旧知识,有利于提高课堂教学效率.【学法分析】本节知识结构比较紧密,主要集中在整式的加减运算,应以做题为主,在做题过程中注意法则的应用.法则的理解记忆也要结合习题实例,对于同类项的学习注意观察、归纳,找出相同点:去括号与添括号的法则要注意类比,以加深理解.另外在做题过程中要善于总结,善于发现,培养运算技能,掌握一定的运算技巧.3.4.1 同类项3.4.2 合并同类项【教学目标】知识与技能1.理解同类项的概念,在具体情境中,认识同类项.2.使学生理解合并同类项的概念.3.使学生掌握合并同类项的法则,并正确地合并同类项.过程与方法通过小组讨论,合作学习等方式,经历概念的形成和合并同类项的法则的过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力,让学生进一步体验研究问题由表及里、由浅及深的方法.情感态度与价值观1.初步体会数学与人类生活的密切关系.2.体验团队的力量,交流的愉快,感受数学来源于生活,最终服务于生活.【教学重难点】重点:1.理解同类项的概念.2.合并同类项的概念,熟练地合并同类项并求多项式的值.难点:1.根据同类项的概念在多项式中找同类项.2.多字母同类项合并,多字母的指数容易混淆而产生错误.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:数学教学要紧密联系学生的生活实际,学习实际,这是新课程标准所赋予的任务.通过有趣的问题引发学生思考,进而激发学生的探究欲望,让学生主动尝试去思考解决问题.1.教师出示问题:(1)3kg+2kg=( );3千克加上2千克等于多少千克?(2)3km+2km=( );3千米加上2千米等于多少千米?(3)3km+2kg=( );那么3千米加上2千克等于多少?结果引起学生的思考,为什么(3)不能运算呢?2.教师出示多媒体:从西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,它通过非冻土地段的时间是2.1t小时,这段路的全长是多少?(经过冻土地段的速度是100千米/时,经过非冻土地段的车速为120千米/时)学生思考后回答:100t+120×2.1t=100t+252t.师:怎样化简这个式子呢?(引入本节课题)二、推进新课设计意图:通过学生活动,一方面可提供学生主动参与的机会,把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性,同时体现分类的思想方法.1.探究同类项的定义师:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类.8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行分类.充分让学生自己观察,自己发现,自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.在这一过程中,教师要充分体现教师的主导地位,引导学生按同类项的方法去分类,进而引出同类项的定义.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项;另外,所有的常数项都是同类项,比如:,0,是同类项.2.例题讲解例1 指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.学生练习后,组内交流评议.例2 k取何值时,3x k y与-x2y是同类项?教师点拨:因为是同类项,这两项中x的指数必须相等,故k=2.3.合并同类项教师让学生自学教材102页“观察”部分,明确以下问题:(1)什么是合并同类项?(2)合并同类项的依据是什么?学生自学、观察、交流后,归纳出:把多项式中的同类项合成一项,叫做合并同类项;合并同类项的依据是加法的交换律和加法的结合律以及乘法的分配律.师举例概括:3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.由以上不难发现,合并同类项实质上就是根据加法的交换律,结合律和乘法的分配律,把各同类项的系数加以合并,因而合并同类项的法则可以概括为:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.学生结合自己的理解,完成练习:合并下列多项式中的同类项:①2a2b-3a2b+a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.教师让两名学生板演,其余学生在练习本上完成.然后针对学生完成的情况集中评议.教师出示例题:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.强调化简求值的问题格式:(1)先合并同类项,把多项式化简;(2)再代入求值.三、巩固练习设计意图:通过学生练习,让学生体会同类项的意义,巩固所学知识,对同类项作更深层次的认识.练习:1.让学生写出3a2bc3的同类项,能写多少?2.k取何值时,3x k+m与-x2y4是同类项?此时m的值又是多少?学生自由练习,完成后组内交流,教师集中评议.3.合并下列多项式中的同类项.(1)2a+5b-7a+4b+5a;(2)3xy2-2x2y+7xy2-5x2y+4xy2+6x2y.4.已知一个多项式加上-ab+7a2-b2得10a2-ab,求这个多项式;若a=1,b=2,这个多项式的值为多少?5.教材第104页例5.学生自主练习,完成后组内交流评议.四、课堂小结设计意图:通过小结,使学生对本节课的知识有一个系统的回顾,形成完整的知识体系.小结:谈谈你这节课的收获.五、课后作业1.下列各式不是同类项的是( )A.-25和1B.-4xy2z和-4x2yz2C.-x2y和-yx2D.-a3和4a3【答案】B2.写出a2b的一个同类项.【答案】如:8a2b,-a2b(此题为开放题,答案不唯一)3.下列运算,结果正确的是( )A.x+x=x2B.6xy-xy=6C.8a3-7a2=aD.-3ab2+7b2a=4ab2【答案】D4.若A=a2-3a+2,B=3-4a-a2,C=2+a-2a2,求A-2B-3C的值,其中a=-.【答案】A-2B-3C=(a2-3a+2)-2(3-4a-a2)-3(2+a-2a2)=a2-3a+2-6+8a+2a2-6-3a+6a2=9a2+2a-10.当a=-时,A-2B-3C=9×(-)2+2×(-)-10=-9.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课1.探究同类项的定义2.例题讲解3.合并同类项三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业【备课资料】帕斯卡三角形帕斯卡是17世纪法国才华横溢的数学家,在他21岁时,他写下了论述帕斯卡三角形其性质的著作.下图是帕斯卡三角形的一部分,你发现了其中的规律吗?请写出第6行数字.其实,我国早在北宋时期,有位著名数学家贾宪在1050年完成的一部叫《黄帝九章算经细草》一书中就谈到了这种三角形,并且把它与二项式的乘方联系起来,其规律如下:(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3……请根据以上规律写出(a+b)7展开后的多项式.3.4.3 去括号与添括号【教学目标】知识与技能使学生掌握去括号和添括号法则,能正确地运用去括号和添括号法则进行代数式的化简和计算.过程与方法通过去括号和添括号的产生过程,培养学生观察、分析、归纳能力.情感态度与价值观培养学生主动探究,合作交流的意识,接受“矛盾”的双方能在一定条件下互相转化的辩证思想.【教学重难点】重点:去括号与添括号法则及其应用.难点:括号前是“-”号时去括号及在括号前添“-”号时,括号内的各项要变号的理解及运用.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过问题情境,引发学生的学习兴趣和探究的欲望,引出去括号的概念.师:数学爱好者发现了一个非常有趣的现象,将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后,这两个数的差能被9整除,和能被11整除,这是为什么呢?提示:如果设这个两位数的个位数字是a,十位数字是b,如何表示这个两位数?学生讨论以后师生共同得出以下结果:原数10b+a,新数10a+b,差是10b+a-(10a+b),和是10b+a+(10a+b),将10b、a、10a、b看作几个数,类似小学中的类比计算,你能化简这两个式子吗?学生讨论交流,然后尝试完成.10b+a+(10a+b)=10b+a+10a+b=11a+11b,10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a.现在你能说明为什么一个能被9,另一个能被11整除了吗?再看下面的问题,你能化简这两个式子吗?你的依据是什么?100t-120(t-0.5),100t-120t(t-0.5).学生交流讨论,然后尝试完成.二、推进新课设计意图:一是通过对去括号法则的归纳与整理,提高学生的归纳总结能力;二是通过学生的自主探究,提高学生对添括号法则的理解.师:观察以上各式,在去括号的过程中,你发现有什么规律?学生讨论交流.归纳:如果括号外的符号是“+”,去掉括号和它前面的“+”号,括号里各项都不变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.教师展示教材的例6.让学生独立完成,然后让学生公布结果,集中评议.教师展示教材的例7.第(1)小题师生共同完成,教师强调:若有括号,则先去括号,再合并同类项;学生完成(2)(3)小题,完成后组内交流,自主纠错.教师针对(3)总结:若括号前有乘数的,应先利用乘法的分配律,把括号前面数字或字母先乘进去,再去括号.教师让学生自学教材108页观察,探究添括号法则.教师点拨:由去括号法则可知:a+(b+c)=a+b+c,a-(b+c)=a-b-c.所以把两等式的左右两边对调可得:a+b+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c).概括:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.教师出示练习:在括号内填入适当的项:(1)x2-x+1=x2-( );(2)2x2-3x-1=2x2+( );(3)(a-b)-(c-d)=a-( ).学生分组练习,完成后小组交流评议.教师出示例8,用简便方法计算:(1)214a+47a+53a;(2)214a-39a-61a.通过让学生完成以上练习,让学生体会添括号在计算中的应用,明确“去括号”和“添括号”都必须是等值交换.三、巩固练习设计意图:通过练习,加深学生对添、去括号法则的理解与掌握,让学生能熟练运用法则去解决问题.教师出示练习题:1.填空:a-b+(-c-d)= ;(a-b)-(-c-d)= ;-(a-b)-(-c-d)= .a+b+c+d=a+( );a-b-c+d=a-( ).2.化简求值:2x2y+4x2y-3xy2-5xy2+3,其中x=1,y=2.3.用简便方法计算:(1)214x-47x-53x;(2)235m+41m+61m.学生练习,完成后教师集中核对讲评.四、课堂小结设计意图:通过小结,让学生进一步回顾本节所学的知识,对本节的知识体系形成一个完整的认识.小结:让学生谈谈对添去括号的认识.五、课后作业1.下列各式中去括号结果正确的个数是( )①2x2-(-2x+y)=2x2+2x+y;②7a2-[3b-(a-2c)-d]=7a2-3b+a-2c+d;③2xy2-3(-x+y)=2xy2+3x-y;④-(m-2n)-(-2n2+3n2)=-m+2n+2m2-3n2.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B2.已知A=x2-2xy,B=y2+3xy,求2A-3B的值.【答案】2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)=2x2-4xy-3y2-9xy=2x2-13xy-3y3.3.下列添括号,正确的是( )A.7x3-2x2-3x+6=7x3-(2x2-3x+6)B.(a-b-c)(a+b-c)=[a+(-b-c)][a-(-b+c)]C.a-b+c-d=(a-d)-(b+c)D.5a2-2ab-3a-4b=-(-5a2+2ab-3a)-4【答案】B【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业3.4.4 整式的加减【教学目标】知识与技能理解整式的加减实质是去括号,合并同类项,让学生在掌握合并同类项、去括号和添括号的基础上,掌握整式加减的一般规律,正确、熟练地进行整式的加减运算.过程与方法培养学生用数学的方法解决实际生活中问题的能力及互助学习的能力.情感态度与价值观渗透数学来源于生活,数学为生活服务的辨证思想,体会合并同类项,去括号后结果更简洁.【教学重难点】重点:整式加减运算的规律.难点:整式加减运算的规律与步骤.【教学过程】一、创设情境,复习引入设计意图:通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备.练习:化简:(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?学生完成练习后,针对教师的提问,分组交流后回答.二、推进新课设计意图:通过对实际问题的解决,使学生感受学习整式的加减的必要性,进一步增强学生学好整式加减的决心.师:出示投影:做两个长方形纸盒,尺寸如下(单位:cm)(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?分析:做一个纸盒用料多少,实际上是在求什么?学生思考后回答.师:大盒用料多少,小盒用料多少?请列式表示.学生尝试列出算式:教师针对学生的完成情况讲解归纳:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项.教师出示例题:求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.分析:先根据题意列出算式,再去括号合并同类项.学生列出算式为:(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1),教师强调括号的作用.学生完成以上题目的计算,完成后组内交流答案.三、巩固练习设计意图:通过练习,使学生领会整式的加减运算以及多项式的求值过程,能自觉地运用先化简,再求值这一思路解决问题.练习:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1.学生自觉完成,然后组内交流,让小组选出代表核对结果.四、课堂小结设计意图:通过小结,让学生对本书知识有一个完整的认识,从而形成一个完整的知识体系.小结:让学生谈谈这节课的收获.五、课后作业1.化简:(4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x.【答案】原式=4x-2y-[5x-(7y-3x)]+x=4x-2y-(5x-7y+3x)+x=4x-2y-(8x-7y)+x=4x-2y-8x+7y+x=5y-3x.2.两个长方形的一部分重叠在一起,重叠的部分是边长为2的正方形,求阴影部分的面积.【答案】ab+cd-8【板书设计】一、创设情境,复习引入二、推进新课三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 3.4.1 同类项导学案华东师大版
1、指出下列多项式中的同类项:
( 1)
(2)
【 巩固训练】:
取何值时, 与 是同类项?
【拓展延伸】:
若 anbm 与3a2b5是同类项,则n+m=
板书设计
教学反思
安全提示
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————同类项学习内容Fra bibliotek同类项
学习目标
1、掌握同类 项的概念,能在多项式中找到同类 项;
2、能逆向运用同类 项的概念,确定某些指数的值。
学习重点
作为同类项所必须满足的条件;
学习难点
同类项概念的逆向运用。
导学过 程
复备栏
【温故互查】:
1、什么叫多项式的项?
2、多项式“ ”的项有【设问导读】:
1、我们 常常把具有相同特征的事物归为一类。在上述多项式中,可以把哪些项归为一类?
与、与、与。
2、概括:相同,并且分别相等的项叫做同类项。
注:(1)所有的常数项都是同类项;
(2)同类项的判断是以它的总体特征来判断,而不能 仅仅看它们的位置。
(3)是否同类项只与字母和相同的字母的指数有关,而与系数无关。
新华东师大版七年级数学上册《3章 整式的加减 3.4 整式的加减 合并同类项》优质课教案_2
《合并同类项》教学设计科目:数学教学对象:七年级学生教学单位:教师:教材内容分析:本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上,对同类项合并、探索、研究的一个课程。
合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。
因此,这节课具有承上启下的作用。
教学策略与方法:学生是学习的主体。
教学中应留给学生较多的思考时间,发挥学生的积极性,优等生的示范引领性,引导学生先独立探究,再进行合作交流,真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点重点:同类项的定义;合并同类项难点:识别同类项;合并同类项教学过程一、情境导入,激发兴趣同学们经常去逛超市吧?超市的物品是怎么摆放的?设计意图:知识来源于生活,又服务于生活。
分类是日常生活中常见的问题,由分类引出新课,顺理成章。
活动一:观察单项式:3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5,把其中具有相同特征的项归为一类,你是怎么分类的?设计意图:通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征,为合并同类项作准备。
教师引导学生概括同类项的特征: 所含字母相同;‚相同字母的指数也分别相同,从而引出同类项概念,引出课题,板书课题:合并同类项。
二、讲授新课板书:1、同类项的特征: 所含字母相同;相同字母的指数也分别相同2、同类项概念:所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项;几个常数项也是同类项。
想一想:1、下列各式中具有上述特征吗?他们是不是同类项?(1) 10a与20a; (2)-9x2y3 和 5x2y3; (3) 4m2n和-4nm2;(4) 4abc与4ac;(5) mn与-mn; (6) 23与422、如果3x m y2与4xy n是同类项,则 m = , n =注意:★同类项与字母顺序无关;★同类项与系数无关!设计意图:强化同类项的特征,加深对同类项概念的理解,感受收获知识的喜悦。
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1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?),教师进行归纳:它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
3.4整式的加减
教学过程设计
Байду номын сангаас分析备注
1同类项
教学目的:
1、使学生能掌握同类项的概念,并能在多项式中找到同类项;
2、能逆向运用同类项的概念,确定某些指数的值。
教学分析:
重点:作为同类项所必须满足的条件;
难点:同类项概念的逆向运用。
教学过程:
一、知识导向:
本节课是结合乘方、单项式、多项式的一个全新的知识,在新课的讲解中,应突出“同”字,即必须抓住“两同”:必须含有相同的字母,相同的字母的指数也必须相同。
(2)所有的常数项都是同类项;
(3)同类项的判断是以它的总体特征来判断,而不能仅仅看它们的位置。
如:
系数
字母
指数
3
2
1
5
2
1
从上我们很容易发现,这两个所谓的同类项,只有系数不同,
而字母是相同,而且相同的字母的指数也相同。
例1:指出下列多项式中的同类项:
(1)
(2)
例2: 取何值时, 与 是同类项?
三、巩固训练:
引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征。
在讲解同类项的概念时,应举出一定的反例来说明其本质,举出一些似是而非的例子来加深学生的印象。
请学生用不同的划线标出同类项,为上一节学习合并同类项打基础。
从例题中,还应注意项中按字母的顺序来书写。
例2的类型很重要,从题型上必须跟学生讲清楚。
练习3,是一个开放式的题型,也是新课程中的一个新方向,必须有足够的重视。
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
②今文字:隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
(3)练习法:为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1)欣赏法:通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2)讲授法:讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
P102练习题
四、知识小结:
在学习同类项的概念后,必须知道,同类项必须具有“两同”,并能对同类项的知识进行扩充性的开放运用。
五、家庭作业:
P111习题3.4 1、2、3
六、每日预题:
如何进行合并同类项,合并同类项必须注意什么?
复习多项式的知识应该是全方位的,而不能仅仅在项上,还应包括项的系数与次数。
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。(请学生讨论这几种字体的特点?)古文字是一种以象形为主的字体。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
B主要书体的形式特征
①古文字:甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
二、新课拆析:
1、知识引入:
其一:多项式的项。如多项式
“ ”
的项中有 、 、 、 、 、 ,
其二:我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中,也可以把具有相同特征的项归为一类,如:
与 、 与 、 与 。
2、知识形成:
概括:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注:(1)同类项中要注意到两相同:字母相同及相同的字母的指数也相同;