基于MATLAB的航天器二次点火非共面轨道最优转移策略研究

Ｓ ｕｃ ＝Ｉｃ ｆ ｏ ｒｅ （ ａ ｏ
（ ） 建 Ｒ ｃ ｒＳ ｔ 象 并返 回记 录集 ２创 ｅ ｏｄ ｅ 对
声 明 Ｒ ｃ ｒｓ ｔ 象 ｅ ｏｄ ｅ 对
Ｄｉ ｓ Ａｓ ｍ ｒ Ｎｅ ＡＤＯ ＤＢ． ｃ ｄｓ ｗ Ｒｅ ｏｒ ｅｔ
使 用 客 户端 库 提供 的 游标
ｒ ． ｒｏ Ｌ ｃ ｔ ｎ ＝ ａ Ｕｓ Ｃｌ ｎ ｓＣｕ ｓ ｒ ｏ ａ ｉ ｏ ｄ ｅ ｉ ｔ ｅ
ｒ． ｏ ｅ ｓＣｌ ｓ ｃ．ｏｅ ｎＣｌｓ 关 闭 记 录 集 关 闭数 据 库 连 接
声 明 Ｃｏ ｎ ｃｉｎ对象 ｎｅｔ ｏ
Ｄｉ ｃａ Ａｓ ｍ Ｎｅ ＡＤＯＤＢ． ｗ Ｃｏｎ ｅ ｉｎ ｎ ｃｔ ｏ
运 行 结 果 如下表图所 示：
通 过 Ｃｏ ｎ ｃｉｎ对象 的 ｏ ｅ ｎｅｔ ｏ ｐ ｎ方 法打 开数 据 库
本 文 采 用 文 献 ［ — ］ 供 的 算 法 。为 方 便 分 析 ， 定 义 一 个 １ ３提 先 参 考 坐 标 系 ：该 坐 标 系 的 Ｘ轴 位 于 初 始 轨 道 所 在 平 面 和 目标 轨 道 所 在 平 面 的交 线 上 ， 向任 意 ； 位 于 目标 轨 道 的 角 动 量 矢 方 ｚ轴 量 方 向上 ； 与 Ｚ轴 、 构 成 右 手 直 角 坐标 系 。 ｙ轴 Ｘ轴
，
Ｐ ＝ ２ ７ ） ２ ８（一
（ ２）
｛ ］ － 警，
一
㈩
ｃ ６
（） ７
２ 参 考 坐 标 系及 转 换 矩 阵 计算 ２１ 参 考 坐 标 系 及转 换 矩 阵
Ｗ。 沿 目标 轨 道 角 动 量 矢 量 方 向 』 的单 位 向 量 ， 在 参 考 为 ： 其
已 知起 始 轨 道 和 目标 轨 道 的 半 长 轴 、 心 率 、 道 倾 角 、 偏 轨 近
拱 点 角 距 和 升 交 点 赤 经 ， 找 合 适 的初 始 分 离 点 和最 终 达 到 点 ， 寻
并 构成 基 于二 次 点 火 的非 共 面 轨 道 最 优 转 移 轨 道 策 略 ，使 整 个 轨 道 转 移 过 程 所 需 的 速 度 增 量 最小 。 １ 轨 道 要 素 起始轨道要素 ： ａ 轨道 的半 长轴 ； 心 率 大 小 ，１ 心 率矢 量 ； ｅ偏 ｅ偏
Ｔｈ ｐａ ｒ ｓ ｍ ａｉ ｙ ｏ ｓ ｔ ｔ ａ ｔａ ｆ ｒ ｔａｅｇ ｏｎ ｏｐｌｎ ｂｉ ｏ ｓ ｃ ｄ ｇｎｔ ｅ ｐｅ ｉ ｎｌ ｃｕ ｅｄ ｏｎ ｈｅ ｏｐ ｉ ｌ ｒ ｎｓｅ ｓｒ ｔ ｙ ｏｆｎ ｃ ｆ ｍ ａ ａｒｏｒ ｔ ｆ ｅ ｏｎ ｉ ｉｏｎ．ｔ ｕａ ｅ ｉ ＭＡＴＬＡＢ ｉ ｓｉ ｌｔ ｄ ｎ ｍ Ｔｈ ｒ ｓ ｔ ｉｄｉａ ｅ ｔ ｉ ｍ ｅ ｈ ｄ ｓ ｆｅ ｔ ｔ ｃ ｔ ｅ ｅ ｕｌ ｎ ｃ ｔ ｄ ｈｓ ｓ ｔ ｏ ｉ ｅ ｃ ｉ ｖｅ ｏ ｕ ｄｏ ｔ ｅ ｅｏ ｔ ｉｃｒｍ ｅｎ ｉ ｏｒ ｔ ｔａｎ ｆ ａｎ ｄｅ ｅ ｓ ｆ ｅｌｃ — ｗｎ ｈ ｖ ｌｃｉ ｎ ｅ ｙ ｔ ｎ ｂｉ ｒ ｓｅｒ ｄ ｃｒ ａ ｅ ｕ ｏｎ
打 开 数 据 库 中 的 表 并 返 回 一 个 记 录集 。 其 中 Ｄ Ｐｃ ｅｌ表 示 起 始 时 Ｔ ｉｋ ｒ 间 ， Ｔ ｉｋ ｒ 示 结 束 时 间 。 Ｄ Ｐｃ ｅ２表 ｒ． ｅ ｓ ｌｃ ｆ ｍ ｌｒ ｗｈ ｒ 日期 ｂ ｔ ｅ ｓＯｐ ｎ ｅｅ ｔ ｒ Ｏ ａａｍ ｅｅ ｅｗｅ ｎ
打 开 模 板 文 件
ｒ Ｍｏ ｅＮｅ ｔ ｓ． ｖ ｘ
６ ７
Ｎｅ ｔ ｘ ｉ
Ｓ ｔｘＢ ｏ ｅ ｌｏ ｋ＝ ｘ ｐＷｏｋ ｏ ｋ ． ｅ （ ： ｒ＼ｅ ．ｌ ） ｌ ． ｒｂ ｏ ｓＯｐ ｎ ＼ ｏｔｍｐｘｓ Ａｐ ＥＩ ） ”
创 建 工 作 表 ， Ｓ ｅ ｔ 为 当前 的 工 作 表 把 ｈ ｅ１作
同 时 Ｐ 还 满 足 上界 和下 界 要 求 ， ： 即
‰一
： —
—
三： 而
一
一
（） １ ９
（ｏ ２）
燃
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一
： —
—
若 令 ｘ ， ，ｔ 为 最 优 化 问 题 的 自变 量 ， 可 将 轨 道 最 ＝［ Ｐ］ 则
ｍｎ Ａ＝ｋＩ△ ＝ Ｉ／十 ｛ ｉ Ｖ／ Ｉ Ｊ ￣
马 吉祥 肖 翰
（ 上海交通大学电子信息与电气工程学院， 上海 ２ ０ ４ ） ０ ２ ０
摘 要
航 天 器 的 非 共 面轨 道 转 移 对 于 航 天 器拦 截 、 汇 、 交 对接 有 着 非 常 重要 的 意 义 。 运 用 ＭＡ Ｌ Ｔ ＡＢ仿 真 ， 主要 研 究 基 于二 次 点 火的 非 共 面轨 道 最优 转移 策 略 ， 果表 明 该方 法能 有 效 减 少 轨道 转移 过 程 中所 需的 速 度 增 量 ， 结 降低 航 天 器 的 燃料 消耗 。
第 一 次 点 火 引 起 的 速 度 增 量 （ ＣＩ ， 位 ｍ／ ） Ｅ 系 单 ｓ：
《 业 控 制 计 算 机 ｝ ０ １年第 ２ 工 ２１ ４卷第 ８期
Ｓ ｔｘＡｐ ＝ Ｃｒａｅ ｊｃ（Ｅ ｃ １ ｐ ｌ ａｉｎ１ ｅ ｌ ｐ ｅ ｔＯｂｅ ｔ ｘ ｅ． ｐｉ ｔ ” ” Ａ ｃ ｏ
ｉ ＣＳ ． ） ｒ Ｏ （ ＝
一
Ｗ 沿 初 始 轨 道 角 动 量 矢 量 方 向上 的单 位 向量 ， 在 参 考 为 其
《 业 控 制 计 算 机 ／ ０ 工 ２１ １年第 ２ ４卷第 ８期
Ｎ为 参 考 坐 标 系 Ｘ轴 方 向 上 的单 位 向量 ， 与Ｗ Ｗ２ 足 ： 其 、 满
２５ 保 存 工作 表 ＿
将 Ｅｃ ｌ ｘ ｅ 文件 保 存 在 “ ． 表 文件 ” Ｅ 报 ＼ 目录下 ， 于 可 能 生 成 由 多 个 报警 报 表 ， 以用 当前 日期 作 为命 名 ， 以对报 表 进行 区分 。 所 用
ｘＢ ｏ ．ａ ｅ ｓ ｆ ｎ ｍｅ＝ Ｅ＼ 表 文 件 ＼ 警 ＆ Ｆ ｒ ｔ（ ｏ ｌｏ ｋＳ ｖ Ａ ｉ ａ ：” ：报 ｌ ｅ 报 ０ｍａ Ｎ ｗ，
ｃ ． ｐ ｎ Ｐ ｏ ｉ ｅ ＝ ＱＬ Ｅ ． ： ｔ ｇ ａｅ ｅ ｕ ｉ Ｓ Ｐ ；ｅ ｓｓ ａｏ ｅ ｒ ｖｄ ｒ Ｓ ＯＬ ＤＢ １Ｉ ｅ ｒ ｔ ｄ Ｓ ｃ ｒ ｎ ｔ ｙ＝ Ｓ Ｉ ｒｉｔ Ｐ
Ｓ ｃ ｒｙ ｎｏ＝ ａｓ ； ｉ ｌ ｔｌｇ ＝ 配 电 网 监 控 系 统 ； ｔ ｅ ｕｉ Ｉｆ Ｆ ｌ Ｉ ｔ Ｃａａｏ ｔ ｅ ｎｉ ａ Ｄａａ
ｐｍ ≤ｐ ≤ｐ～ ； Ｖ ： 『 门 ｆ Ｄ ａ （ １ ２ ）
起 始 点 在 初 始 轨 道 上 的真 近 点 角 Ｖ＝ ８ ． ４ 。 起 始 点 在 １ １ ００ ５ ， ０ 转 移 轨 道 上 的真 近 点 角 Ｖ ００ ３ 。 最 终 点 在 转 移 轨 道 上 的真 ．０ ３ ，
矢量 。
其它常量 ：
地 心 引力 常 数 ， 为 ３ ９ ６ １ １ ｍ３ｓ 。 约 ．８ ０ ４ ／
㈤
Ｐ 初 始 轨 道 的半 正 焦 弦 长 ， 足 ： 满
，
Ｐ ＝ １ｅ ） ， ａ （ －
（） １
Ｐ 目标 轨 道 的 半 正 焦 弦 长 ， 足 ： 满
Ｓ ｔｘＳ ｅ ｔ ｘ ｏ ． ｒｓ ｅ ｔ（） ｅ Ｉｈ ｅ＝ 旧ｏ ｋｗｏｋ ｈ ｅｓ１
２４ 向工 作 表 中输 出数 据 ． （） １ 通过 Ｃｏ ｎ ｃｉｎ对 象 建 立 数 据 库 的 连 接 ｎ ｅｔ ｏ
先要 引用 ＡＤ 对 象 。在 “ 具 ” 单 中选 择 “ 用 ” ， 弹 Ｏ 工 菜 引 栏 在
ｓｕ ｐ ｉ ｏ ｓ ａｃ ｃｒ ｔ ｍ ｔ ｏｎ ｆ ｐ ｅ ａｆ．
Ｋ ｗｏｄｓｓ ｃｏ ｉ ｔ ｎ，ｏｎ ｏｐｌ ａ ｒ ｔｏ ｉ ｒ ｓｅｒｓ ｒｔ ｇｙＭＡＴ ｅｙ ｒ ：ｅ ｎｄ ｇｎｉｏ ｎ ｃ ａｎ ｒ ｏ ｂｉ ｐｔ ｉ ， ｍａｌｔａｎ ｆ ｔａ ｅ ， ＬＡＢ ｔ ｕａｔ ｎ ｓｉ ｌ ｉ ｍ ｏ
基 于 ＭＡ Ｌ Ｔ ＡＢ的 航 天 器 二 次 点火 非 共 面 轨 道 最 优 转 移 策 略研 究
基于 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ的航天器二次点火非共面轨道最优转移策略研究
Ｏｐ ｉ ｌＴ ａ ｓｅ ｔａ ｅ ｙ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｎ Ｃｏ ａ ａ ｂｉ ｏ ａ ｅ ｒ ｆ ｔ ｍａ ｒ ｎ ｆ ｒ Ｓ ｒ ｔ ｇ ｓ ａ ｃ ｆ Ｎｏ ｐｌｎ ｒＯｒ ｔ ｆ Ｓｐ ｃ ｃ ａ ｔ Ｓ ｃ ｎ Ｉ ｉｏ ｓ ｄ ｏ ＭＡＴ ＡＢ ｅ ｏ ｄ ｇｎｔ ｎ Ｂａ ｅ ｎ ｉ Ｌ
一
ｙ ７
Ｑ 升 交 点 赤 经 ； 轨 道 倾 角 ； 近 拱 点 角距 ， 拱 点 角 距 ｉ ｉ近 ｔ ）
矢量 。
交点线 春分点
目标 轨 道 要 素 ： ａ 轨 道 的半 长轴 ； 心 率 大 小 ， 心 率 矢 量 ； ２ ｅ偏 ｅ偏
Ｑ２ 交 点 赤 经 ； 轨 道 倾 角 ； ２ 拱 点 角 距 ，）近 拱 点 角 距 升 ｉ ２ 【近 １ ） （ Ｉ
关 键 词 ： 次 点 火 ， 共 面轨 道 ， 二 非 最优 转 移 策 略 ， Ｔ Ａ ＭＡ Ｌ Ｂ仿 真
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ Ｔｈ ｎ ｎ ｏｐｌ ａ ｏ ｂｉ ｔａｎ ｆ ｒｏｆｓ ｃｅ ａｔ ｉ ｅ ｓ ｔ ｌ ｉ ｐ ｔ ｎ ｏ ｅ ｏ ｃ ａｎ ｒ ｒ ｔ ｒ ｓ ｅ ｐａ ｃｒｆ ｓ ｓ ｅｎｉ ｌ ｍ ｏｒａ ｔｔ Ｓｐ ｃｅ ａ ｔｉｔ ｒ ｐｔ ｎ， ｔ ｓ ｃｔ ｎ ｎ ａｙ ａ ｃｒｆ ｎ ｅｃｅ ｉ ｉ ｅｒｅ ｉ ａ ｄ ｄ ｋｎ ｏ ｎ ｏ ｏｃ ｉｇ．
它 们 在 参 考 坐 标 系 下 的表 示 如 下 ：
Ｃ］ Ｏ Ｓ ￣ ｐ １
㈣
△ ＝ 一（ － ） Ｖｚ
（ ７ １）
Ｚ＝
ｔｎ Ａ ｅ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
—
２
＼ Ｘ ） ／ （ ｅ
、 ｘ ＋） ／ （
ｖ－ｖ， － ＋
『 ｒ ＿∞ ］
ｕ …
出的对话框 中选择 “ ｃｏ ｏｔＡ ｔ ｅ ａａ Ｏｂｅ ｔ ． ｉ Ｍｉｒｓ ｆ ｃｉ Ｘ Ｄ ｔ ｊｃｓ ２８ Ｌ— ｖ
ｂ ａ ｙ” ｒｒ 。
ｄ ｄｄ ” ｄ ｄ ｄ） ｘＢ ｏ ． ｏ ｅ ｌｏ ｋＣｌ ｓ 关 闭工作簿文件 ｘ ｐＱｕｔ ｌ ． ｉ Ａｐ 结 束 Ｅ ｃ ｌ 象 ｘ ｅ对 Ｓ ｔｘＡ ｐ ＝ Ｎｏｈｎ ｅ ｌｐ ｔｉｇ 释 放 ｘ ｐ的 内存 空 间 ｌ Ａｐ
： 嚣 ｊ
定 义 Ｐ表 示 转 移 轨 道 的 半 正 焦 弦 长 ， 微 分 方 程 的 解 ： 偏
到Ｅ Ｉ Ｃ 系旋转 的步骤 为 ： ①沿 轴旋转 一 度 ； ②沿 轴旋转 一 ｉ 度； ③沿ｗ２ 轴旋转一 则参考坐标 系至 Ｅ Ｉ ｎ。 Ｃ 坐标之间转换矩阵
— Ｊ 一 Ｉ ） ａ： Ｐ （ △ — ＼ Ｊ △ ｔ 一 ｆ ／
：
（ （ Ｐ ２
… …
） Ｕ ） Ｕ ２
（） １ ５
（ ６） １
（） ８
轨 道 转 移 最 终 点 位 置 向 量 ， 在 参 考 坐 标 系 下 的 表示 为 其
Ｊ ｘ ｝
３ 优 化 转 移 问题 的 数 学 描 述
定 义 ＡＶ 表 示 初 始 点 速 度 增 量 ， ２ 示 最终 点 速 度 增 量 ， ＡＶ 表
参 考 坐 标 系 与 地 心 赤 道 惯 性 坐 标 系 （ Ｃ１之 间 的 转 换 关 系 Ｅ ）
将 在 计 算 中起 到 非 常 重要 的作 用 ， 它们 之 间 的关 系如 图所 示 。 为求转换矩阵 ， 义 ： 定
—
＝２ ｌｓ —ｉ ｓｎ ｃｉ ｉ ｎ］ ￣ ￣ ｎ ， ２