带电粒子在磁场中运动导学案
带电粒子在匀强磁场中的运动导学案2
学习目标：1、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点和解决此类运动的方法。
3、掌握带点粒子在复合场中的运动的分析。
4、理解质谱仪和回旋加速器的工作原理和作用。
学习的重点1、解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题2、复合场中各种力的大小和方向的确定，及运动情况的分析。
学习的难点利用洛伦兹力的计算公式、圆周运动的知识、几何关系去解决带电粒子在复合场中运动的有关问题。
预习案1、复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场。
如速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、电磁流量计是和的复合场。
带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑、和的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要。
G , 方向：，2、在重力场中，物体将受到重力的作用，重力大小=W，重力做功改变物体的重力势能；在静电场中，重力做功与路径，=F ,方向与电荷的有关，带点粒子受到电场力的作用，电场力大小=即正电荷受力方向与场强方向，负电荷受力方向，电场力做功与W，电场力做功改变；在磁场中，带点粒子不一路径，=F , 洛仑兹力做功，定受洛仑兹力，当和垂直时，洛仑兹力大小=不改变带点粒子的。
导学案回答下列问题1、D形盒和盒间电场都应该在真空中被加速粒子的最大速度决定于什么？2、如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？为什么？带电粒子在复合场电运动的基本分析1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止、2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动、3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动、4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。
磁场中带电粒子的一般分类及重力的有无1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。
§3.6.2 带电粒子在匀强磁场中运动2 学案
§3.6.2 带电粒子在匀强磁场中运动（二）同步导学案【学习目标】1．理解带电粒子初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2．推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径周期公式，知道它们与哪些因素有关。
3．了解回旋加速器的工作原理【自主学习】1.粒子的_______________之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素．2.回旋加速器原理：（1）由于________原因，D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做________运动，周期为________．（2）两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速．粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度_____，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_______，粒子就能不断地获得加速．D形金属扁盒的半径为R，根据Bqv=mv2/R，粒子飞出加速器时的动能为E K=mv2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压U无关。
【知识探究】探究点：质谱仪如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上.(1)粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
(3)求该粒子的比荷q/m 探究点：回旋加速器1．直线加速器：使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。
2．回旋加速器(1) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。
带电粒子在磁场中的运动(导学案)
新郑一中分校远航级段物理组带电粒子在磁场中的运动【问题展示】 问题一：洛伦兹力对运动电荷是否做功?问题二：粒子的半径和周期由那些因素决定？动能相同的质子和a 粒子在同一磁场中半径和周期之比 各是多少? (一)洛伦兹力的方向和大小1、洛伦兹力的大小F=qvBsin 0，为v 与B 的夹角，如图所示 (1) V / B 时，0 =0。
或180° ,洛伦兹力F= (2) V 丄B 时，0 =90。
，洛伦兹力F= (3) V =0时，洛伦兹力F= 2、洛伦兹力的方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向即正电荷 ___________ 或负电荷 _______(2) 方向特点：F 丄B , F 丄V ,即F 垂直于 ___________________ 决定的平面。
(注意B 和V 可以有任意夹角) (二)带电粒子在匀强磁场中的运动【归纳总结】【问题展示】第一部分基础知识回顾1、 若 V // B ,运动。
v 做.运动。
第二部分规律和方法带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度解决带电粒子在匀强磁场中运动问题的具体思路是什么？应注意些什么？1、解决带电粒子在有界磁场中运动的基本思路分析方法：定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。
（1）圆心的确定基本思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上.有两种方法：①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射速度方向和出射速度方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下图甲所示，P点为入射点，M为出射点）.②已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下图乙所示，P为入射点，M为出射点）.（2）半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：①粒子速度的偏向角等于圆心角（a）,并等于AB弦与切线的夹角（弦切角0）的2倍（如右图所示）.即0 = a =2 e =3 t②相对的弦切角（e）相等，与相邻的弦切角（e ‘）互补，即e + 0’=180° .（3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为a a为t= --- T或t = ——T.360。
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动习题课导学案
A．使粒子的速度 v B．使粒子的速度 v
BqL 4m 5 BqL 4m BqL m
C．使粒子的速度 v
D．使粒子的速度
BqL 5 BqL v 4m 4m
课堂检测案
1．如图所示，在正方形 abcd 范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁 场，电子各以不同的速率，都从 a 点沿 ab 方向垂直磁场方向射入磁场， 其中速率为 v1 的电子从 c 点沿 bc 射出，速率为 v2 的电子从 d 点沿 cd 方向射出。不计重力，两电子 （ ） A．速率之比
v1 2 v2 T1 1 T2 2 t1 1 t2 2
B．在磁场中运行的周期之比
C．在磁场中运行的时间之比
D．半径之比
R1 1 R2
2．如图所示，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度为 B，现有一电荷量为 q，质量为 m 的正离子从 a 点沿圆形区域的直径 入射， 设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角 为 600，求此离子在磁场区域内飞行的时间。
探究 2 带电粒子在磁场运动的临界与极值问题 【针对训练 3】如图所示，比荷为 e/m 的电子从左侧 垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为 d、磁感受应强度为 B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的 速度至少应为（ ） A．
2 Bed m Bed 2m
B．
Bed m
C．
D．
2 Bed m
【针对训练 4】长为 L 的水平极板间，有垂 直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为 B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m， 电量为 q 的带正电粒子（不计重力） ，从左边极 板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场， 欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ）
二轮复习专题三第二讲带电粒子在电场磁场中的运动学案
专题三第二讲 带电粒子在电场、磁场中的运动1．(2020·浙江7月选考)如图所示，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中。
已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )A ．所用时间为m v 0qEB ．速度大小为3v 0C ．与P 点的距离为22m v 02qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30°解析：C 粒子从P 点垂直电场方向出发到达MN 连线上某点时，由几何知识得沿水平方向和竖直方向的位移大小相等，即v 0t ＝12at 2，其中a ＝Eq m ，联立解得t ＝2m v 0qE ，A 项错误；粒子在MN 连线上某点时，粒子沿电场方向的速度v ＝at ＝2v 0，所以合速度大小v ＝(2v 0)2＋v 02＝5v 0，B 项错误；该点到P 点的距离s ＝2x ＝2v 0t ＝22m v 02qE ，C 项正确；由平行四边形定则可知，在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan θ＝v 02v 0＝12，则θ≠30°，D 项错误。
2．(2021·河北高考)如图，距离为d 的两平行金属板P 、Q 之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 1，一束速度大小为v 的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L 的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P 、Q 相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g ，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是( )A ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR sin θB 1B 2Ld B ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR sin θB 1B 2LdC ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v ＝mgR tan θB 1B 2LdD ．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v ＝mgR tan θB 1B 2Ld解析：B 等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得等离子体中的正离子向金属板Q 偏转，负离子向金属板P 偏转，所以金属板Q 带正电荷，金属板P 带负电荷，则电流方向由金属棒a 端流向b 端。
带电粒子在匀强磁场中的运动导学案
带电粒子在匀强磁场中的运动
班级________ 姓名_______________ 学号________
一、实验现象观察与记录
二、思考与讨论
1、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？
2、若电子质量为m，带电量为e，进入磁场时初速度大小为v，匀强磁场磁感应强度大小为B，试推导电子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径公式和周期公式。
三、案例分析
如下图所示是两块足够长的平行相对的金属板，两板中间均有细缝能让带电粒子通过，左板左侧和右板右侧均存在垂直向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。
在两板间加上电压U(右板电势高)，再在靠近左板的O点由静止释放一质量为m,带电量为-q的带电粒子 (不计重力)，当带电粒子第2次到达右板位置时，两板间电压反向，大小不变。
求：
(1)带电粒子第1次到达右板位置时的速度大小和进入右侧磁场后做圆周运动的半径。
(2)带电粒子第1次回到左板位置时的速度大小和进入左侧磁场后做圆周运动的半径。
(3)带电粒子在左、右磁场中分别运动半个圆周所用时间的比值。
四、回旋加速器
1、带电粒子轨迹半径的最大值会受什么因素制约？若粒子质量为m、带电量为q，D型盒半径为R，磁场磁感应强度为B，可推导出粒子最终获得的速度的表达式是什么？
2、为什么带电粒子最终获得的速度大小与加在两D型盒上的电压高低无关呢？
五、课后作业
1、查阅相关资料，进一步了解加速器的发展情况。
2、思考课本P100例题。
§3.6.1 带电粒子在匀强磁场中运动 学案
3．熟练计算带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并能解决实际问题 【自主学习】 1.演示实验，如图所示（1）当没有磁场作用时，电子的运动轨迹 是。
（2）让电子垂直射入磁场时，这时电子束的运动轨迹是 。
（3）实验表明，增大电子的速度时，圆周的半径 ，增强磁场磁感应强度时，圆周半径 。
2.洛伦兹力的特点和带电粒子在磁场中的运动（1）洛伦兹力不改变带电粒子速度的 ；或者说，洛伦兹力对带电粒子不 。
（2）洛伦兹力的方向总是与速度方向 ，正好起到了 的作用 【知识探究】带电粒子在匀强磁场中的运动 1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。
提供匀速圆周运动的向心力2．把带电粒子做匀速圆周运动的半径和周期的推导过程写到下面，并分析与那些因素有关轨道半径公式： 周期公式： 。
3．带电粒子做圆周运动的分析（1）圆心的确定：因为洛伦磁力始终与电荷的运动方向垂直，充当圆周运动的向心力，所以总是指向圆心，根据此特性就可以找到圆周的圆心。
方法1：出射、入射点洛伦磁力方向 方法2：出射或入射点洛伦磁力方向与两点连线 的交叉点； 的垂直平分线交点（4）圆周运动中的对称规律：例如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界夹角相等，在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出等。
【当堂训练】如图 一带电量为q=+2×10-9C 、质量为m=1.8×10-16kg 的粒子，在直线上一点O 处沿与直线成30o角的方向垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，经历t=1.5×10-6s 后到达直线上另一点P 。
求：（1）粒子做圆周运动的周期T ；（2）磁感应强度B 的大小； （3）若OP 的距离为0.1m ，则粒子的运动速度v 多大？【归纳总结】【巩固提升】练习1：如图，一束电子（电量为e ）一速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30o，求电子的质量？穿过磁场的时间？B CM N N v 图。
《带电粒子在匀强磁场中的运动》 导学案
《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案一、学习目标1、理解带电粒子在匀强磁场中运动的基本原理和规律。
2、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期的计算方法。
3、能够运用所学知识分析和解决带电粒子在匀强磁场中运动的相关问题。
二、知识回顾1、洛伦兹力定义：运动电荷在磁场中受到的力。
大小：＼（F ＝ qvB\sin\theta\）（其中\（q\）为电荷量，＼（v\）为电荷运动速度，＼（B\）为磁感应强度，＼（＼theta\）为\（v\）与\（B\）的夹角）。
方向：左手定则判断，四指指向正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），拇指所指方向为洛伦兹力方向。
2、圆周运动的相关知识线速度：＼（v ＝＼frac{2\pi r}｛T}＼）角速度：＼（＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＼）向心加速度：＼（a ＝＼frac{v^2}｛r} ＝＼omega^2r\）向心力：＼（F ＝ ma ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝ m\omega^2r\）三、新课内容1、带电粒子在匀强磁场中的运动情况当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力，做匀速直线运动。
当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子受到洛伦兹力作用，且洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。
2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期半径：由洛伦兹力提供向心力可得：＼（qvB ＝ m\frac{v^2}｛r}＼），解得\（r ＝＼frac{mv}｛qB}＼）周期：＼（T ＝＼frac{2\pi r}｛v} ＝＼frac{2\pi m}｛qB}＼）3、带电粒子在匀强磁场中运动的实例分析质谱仪原理：利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的原理，不同质量的粒子在磁场中运动的半径不同，从而测量粒子的质量。
基本构造：离子源、加速电场、偏转磁场等。
回旋加速器原理：通过多次加速带电粒子，使其获得高能量。
基本构造：两个半圆形的空心金属盒、高频交流电源等。
带电粒子在常见磁场中的运动专题 导学案
带电粒子在常见磁场中的运动专题引入：一质量为m 电量为+q 的带电粒子以速度v 0垂直磁场方向进入，在磁感应强度为B 匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径R 运动周期T 公式（不计重力）一、单边界磁场例1、如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面里，磁感强度为B 。
一带负电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ。
若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为L ，求该粒子的电荷量和质量之比q/m 。
（不计重力）一些思考：1、画轨迹时须注意哪些问题呢？这些图形具有什么样的特点？2、利用以上物理情景可以设计求解哪些物理量？运用到哪些几何知识 课下思考：1、求解其轨迹与Y 轴交点坐标2、若电性改变（或磁场方向改变）所求出的电荷量和质量之比q/m以及所用时间与例1比较二、双边界磁场例2.如图所示，一束电子（电量为e ）垂直磁场边界以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是45°，则电子的质量是------------------，穿过磁场的时间是-------------—----。
一些思考：1、带电粒子在常见磁场中的运动的解题难点2、圆与线的位置关系都有哪些？课下思考：如改变入场速度方向呢？三、圆形磁场例3.如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A 点以速度v 0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A ．2πr/3v 0B ．2πr/3v 0 C ．πr/3v 0 D ．πr/3v 0在做圆形区域的磁场需要注意两点①圆形区域的半径r 与圆周运动的半径R 的区别和联系②沿着径向飞入，必沿径向飞出 四、矩形磁场例4. 如图所示，两平行正对的金属板A 、B 长为L ，宽为L/2。
带电粒子在匀强磁场中的运动导学案
《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案学习目标：1、理解洛伦兹力对粒子不做功.2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题. 知道质谱仪的工作原理。
4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。
复习：洛伦兹力的大小方向特征思考：1.分析下图中带电粒子（电量q，重力不计）在磁场中如何运动- Bv+ v×××××××××××××××××××××××××B2实验验证：洛伦兹力演示仪质谱仪回旋加速器3自主学习：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径R和运动周期T，与粒子的速度v和磁感应强度B的关系表达式.4分析质谱仪和回旋加速器工作过程例：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（图3.6-4）。
⑴求粒子进入磁场时的速率。
⑵求粒子在磁场中运动的轨道半径r。
例、关系回旋加速器，下列说法正确的是（）A．电场和磁场都是用来加速粒子的B．电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动C．粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关D．为了是粒子不断获得加速，粒子圆周运动的周期等于交流电的半周期5作业：如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向外．一质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的轨迹r半径和时间t。
(不计重力)．6延伸：粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）ABRvvO120°C。
第6节《带点粒子在磁场中的运动》学案
第6节 《带电粒子在磁场中的运动》学案考点五：带电粒子在匀强磁场中的运动（不考虑重力） 1．若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做__________运动．2．若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做__________运动． 基本公式(1)向心力公式：Bq v ＝______. 轨道半径公式：r ＝______. (2)周期公式：T ＝2πrv＝_____________，3．带电粒子画出在常见有界磁场区域的运动轨迹 解题思路：一 画轨迹（周期性带来多解）二 找圆心①圆心必在洛仑兹力所在的直线上，两个位置洛仑 兹力方向的交点即为圆心位置。
三 求半径： 1、几何关系2、向心力公式列方程由qvB=mv2/R 得 R=mv/qB 四 确定带电粒子的运动时间①物理方法：圆心角φ等于运动速度的偏向角θ ②几何方法：圆心角φ等于弦切角β的二倍 ③计算运动时间(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出， 针对练习Tt πφ2=1、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（）A、在匀强电场中做匀速圆周运动B、在匀强磁场中做变加速曲线运动C、在匀强电场中做抛物线运动D、在匀强磁场中做抛物线运动1.一带电质点在匀强磁场中做圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度、带电质点的质量和电荷，若用v表示带电质点运动的速率，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期（）A．与v有关，与R无关 B．与v无关，与R无关C．与v有关，与R有关 D．与v无关，与R有关2、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（）A、2Bed/mB、Bed/mC、Bed/(2m)D、2Bed/m3．(10分)如图14，一个质量为m带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度V0，垂直进入磁感应强度为B的足够大的匀强磁场中，求(1)（4分）请在图中画出粒子所受的洛仑兹力的方向和粒子的运动轨迹(2)（3分）推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式(3)（3分）推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的周期公式4、一初速度为零的带电粒子，经电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为，轨道半径为。
带电粒子在磁场中的运动导学案(教科版)
带电粒子在磁场中的运动导学案(教科版)【教学目标】圆周运动、圆心、半径、运动时间、洛伦兹力【自主学习】一、基础知识：1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力。
通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛伦兹力的的宏观表现2、洛伦兹力的方向：用左手定则判定注意（教科版选修3-1教材P95图3-4-3）（1）判定负电荷运动受洛伦兹力的方向，使四指指向负电荷运动的方向，让磁感线垂直从手心穿过，大拇指所指相反方向为负电荷受到洛伦兹力的方向。
（2）洛伦兹力的方向总是既垂直于电荷运动方向又垂直于磁场方向即总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面。
3、洛伦兹力的大小f= qvBsinθ 其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。
（1）当=90°，即v的方向与B的方向垂直时，f= qvB ，这种情况下洛伦兹力最大。
（2）当=0，即v的方向与B的方向平行时，f= 0 最小。
（3）当v=0， f= 0，表明：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。
4、洛伦兹力作用效果：洛伦兹力总是垂直于电荷运动方向，洛伦兹力不做功，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不改变运动电荷的速度大小。
5、带电粒子在磁场中运动（不计其它力）（1）若v//B，带电粒子以速度v做匀速直线运动（此情况下洛伦兹力f=0）（2）若vB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。
①向心力由洛伦兹力提供：qvB =m ②轨道半径公式：R=③周期：T==，频率：f= 角速度：ω=Φ/t=2π/T二、重难点：怎样确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？（1）圆心的确定：洛伦兹力f指向圆心，fv，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点为圆心；圆心必定在弦的中垂线上――如图圆心必定在弦AB的中垂线上。
（2）半径的确定、计算：半径的计算一般利用几何知识。
3.6 带电粒子在磁场中运动 导学案
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动导学案教学目标1.通过实验理解带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场时的运动性质；2.通过理论知识会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关；3.了解质谱仪的工作原理。
教学重点、难点重点：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动和质谱仪；难点：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式的应用。
设疑自探1.洛伦兹力产生的条件？2.洛伦兹力的大小和方向？3.洛伦兹力的特点？自主学习一：带电粒子在匀强磁场中的运动解疑合探1.理论推导问题1：带电粒子（重力不计）平行射入匀强磁场做什么样的运动？问题2：带电粒子（重力不计）垂直射入匀强磁场做什么样的运动？讨论：（1）v■B时，洛伦兹力的方向与速度方向关系如何？（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率如何变化？能量呢?（3）洛伦兹力的大小如何变化？起什么作用？（4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做什么样的运动？2.实验验证验证问题1和问题2.(1)洛伦兹力演示仪电子枪：玻璃泡：励磁线圈之间产生磁场。
电子速度的大小通过调节;磁感应强度的强弱通过调节。
图3.6-1洛伦兹力演示仪(2)认真观察实验，完成部分填空。
观察1：不加磁场时，电子束的径迹。
现象：判断：若产生由读者指向里面的磁场，励磁线圈中电流方向是若产生由面内指向读者的磁场，励磁线圈中电流的方向是(填“顺时针”或“逆时针”)。
观察2：给励磁线圈通电，电子束沿与磁场平行的方向射入匀强磁场，电子束的径迹。
现象：观察3：给励磁线圈通电，电子束沿与磁场垂直的方向射入匀强磁场，电子束的径迹。
现象：观察4：仅改变电子枪加速电压，观察电子束径迹的变化。
现象：仅改变励磁电流的大小，观察电子束径迹的变化。
现象：独立推导出粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和运动周期T公式：圆周运动的半径r公式：圆周运动的周期T公式：可以看出r与有关。
带电粒子在有界磁场中的运动导学案
《带电粒子在有界磁场中的运动》导学案考纲解读：1. 掌握带电粒子在匀强磁场的圆周运动中，圆心、半径、圆心角、运动时间的确定方法；2. 掌握带电粒子通过常见匀强磁场边界时的运动特点；3. 掌握带电粒子在有界磁场中运动的分析方法、步骤。
知识精讲：一、圆心的确定请用铅笔和直尺做出以下两图的圆心a ．已知入射方向和出射方向b ．已知入射方向和出射点的位置【结论】：a ．已知入射方向和出射方向：可通过入射点和出射点分别作 入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心． b ．已知入射方向和出射点的位置：可以首先通过入射点作入射方向的 ,连接入射点和出射点这条线段即圆的一条弦,作这条弦的 ，则这两条垂线的 就是圆弧轨迹的圆心．二、半径的确定和计算利用平面几何关系求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下重要的几何特点：带电粒子速度的偏向角φ等于转过的圆心角α，并且等于AB 弦与切线的夹角（弦切角）θ的 倍，如右图2可知，α、φ、θ角度关系为三、粒子在磁场中运动时间的确定粒子做圆周运动的周期为T ，当粒子运动圆弧所对圆心角为时，其运动时间可由以下式子表示：表达式t= 或t= ，转过的圆心角越大，所用时间t 越 ，注意t 与运动轨迹的长短 。
四、带电粒子在三种典型有界磁场中运动情况的分析 （1）．带电粒子在单直线边界磁场中的运动写出下图各所对的圆心角 α= α= α= （α与的关系）请同学们用铅笔和圆规画出运动轨迹图后并填空：① 如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后 飞出；② 如果与磁场边界成夹角θ进入，仍以 飞出（有两种轨迹，图中若两轨迹共弦，则θ1＝θ2）。
结论：直线边界进出具有 性【例一】如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
O 点以与MN 成30°角以速度v 射入磁场（粒子质量为m,电荷为q ），问：① 此+q 在磁场中的运动半径多大？离开磁场时速度方向偏转了多少？在磁场中运动的时间是多少？② 若换成-q 离子在磁场中的运动半径多大？离开磁场时速度方向偏转了多少？在磁场中运动的时间是多少？③在下图分别画出两粒子轨迹，观察两轨迹关系、半径关系、重回边界时的位置与O 点距离的关系(2).平行边界(存在临界条件，如图C 所示)．①穿过矩形磁场区：如图所示，一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。
一轮复习带电粒子在磁场中的运动导学案
⼀轮复习带电粒⼦在磁场中的运动导学案带电粒⼦在匀强磁场中的运动(⼀)学习⽬标：1．能处理带电粒⼦在磁场中运动问题2．会分析带电粒⼦在磁场中运动的临界问题重点：带电粒⼦在磁场中的运动的分析⽅法巩固练习1、在竖直绝缘的⽔平台上，⼀个带正电的⼩球以⽔平速度v0抛出，落在地⾯上的A点，若加⼀垂直纸⾯向⾥的匀强磁场，⼩球仍能落到地⾯上，则⼩球的落点()A．仍在A点B．在A点左侧C．在A点右侧 D．⽆法确定2、如图9-4-25所⽰，⼀束质量、速度和电量不同的正离⼦垂直射⼊匀强磁场和匀强电场正交的区域⾥，结果发现有些离⼦保持原来的运动⽅向，未发⽣任何偏转．如果让这些不发⽣偏转的离⼦进⼊另⼀匀强磁场中，发现这些离⼦⼜分裂成⼏束，对这些进⼊后⼀磁场的离⼦，可得出结论（）A．它们的动能⼀定各不相同B．它们的电量⼀定各不相同C．它们的质量⼀定各不相同D．它们的电量与质量之⽐⼀定各不相同课上探究⼀、带电粒⼦在有界磁场中的运动1、不计重⼒的带电粒⼦在匀强磁场中的运动可分三种情况：⼀是匀速直线运动；⼆是匀速圆周运动；三是螺旋运动．2、不计重⼒的带电粒⼦在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB（与速度⼤⼩⽆关）．3、带电粒⼦从磁场区域外垂直于磁场⽅向射⼊磁场区域，在磁场区域内做匀速圆周运动，其轨迹通常不是完整的圆，⽽是圆的⼀部分，即⼀段圆弧，所以粒⼦经过⼀段圆弧后离开磁场区域。
由于粒⼦从磁场边界垂直进⼊磁场的⽅向不同，或磁场的区域边界不同，使得粒⼦在磁场中运动的圆弧轨道各不相同。
4．求解带电粒⼦在有界磁场中运动的基本思路：（1）定圆⼼，画轨迹。
（2）定半径。
（3）⽤规律。
（⼀）圆⼼的确定：在实际问题中圆⼼位置的确定极为重要，圆⼼的位置应在：①与速度⽅向垂直的直线上（或在洛伦兹⼒的作⽤线上）②任⼀条弦（通常做过⼊射点和出射点的弦）的垂直平分线上。
作出上述直线中的任意两条直线的交点，即为圆⼼。
《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案
《 3.7 ：带电粒子在匀强磁场中的运动》导教案〖课前预习案〗学习目标定位： 1.知道洛伦兹力做功的特色。
2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和剖析方法。
3. 知道质谱仪和盘旋加快器的结构和原理。
中心知识梳理：一．带电粒子在匀强磁场中的运动1.带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动时，它所受的洛伦兹力总与速度的方向，因此洛伦兹力对带电粒子。
2.带电粒子（不计重力）以必定的速度进入匀强磁场中：（1） . 若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，做 .（2） . 若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，做．想想同种带电粒子以不一样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们的运动周期相同吗？二．质谱仪和盘旋加快器1.质谱仪(1)结构：12(2)加快：粒子被加快电场加快，由动能定理：＝2mv.偏转：粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，mv2由牛顿第二定律：＝r ．由两式可得出需要研究的物理量，qr＝，m＝，m＝想想质谱仪是怎样划分同位素的呢？2.盘旋加快器(1)结构： D1、 D2是半圆金属盒， D形盒的空隙处接电源．(2)原理：沟通电的周期和粒子做圆周运动的周期，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒空隙，两盒间的电势2差一次一次地，粒子就会被一次一次地．由＝mv，qvB R得 Ekm＝q2B2R2，可见粒子获取的最大动能由和 D 形盒决定，与加快电压关 . 2m想想跟着粒子速度的增添，空隙处电势差的正负改变能否愈来愈快，以便能使粒子在空隙处恰巧被加快？〖预习检测题〗1. 两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的状况是（）A．两粒子的速度大小必定相同B．两粒子的质量必定相同C．两粒子的运动周期必定相同D．两粒子所带电荷种类必定相同2.在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，假如又顺利垂直进入另一磁感觉强度是原来磁感应强度 2 倍的匀强磁场，则（）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率加倍，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变成本来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半3. 处在匀强磁场内部的两个电子 A 和B 分别以速率v 和 2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到本来的出发点（）A．同时抵达 B ． A先抵达C． B 先抵达D．没法判断4. 对于盘旋加快器中电场和磁场的说法中正确的选项是（）A.电场和磁场都对带电粒子起加快作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有电场能对带电粒子起加快作用D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动5．对于盘旋加快器加快带电粒子所获取的能量，以下说法正确的是（）A．与加快器的半径相关，半径越大，能量越大B．与加快器的磁场相关，磁场越强，能量越大C．与加快器的电场相关，电场越强，能量越大D．与带电粒子的质量和电荷量均相关，质量和电荷量越大，能量越大〖随堂训练题〗1. 质子和粒子由静止出发经过同一加快电场加快后，沿垂直磁感觉线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的选项是（）A．速度之比为2:1B．周期之比为 1:2C．半径之比为1:2D．角速度之比为1:12.如下图，直线 MN上方有磁感觉强度为 B 的匀强磁场。
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动(导学案)
第一章安培力与洛伦兹力第3节带电粒子在匀强磁场中的运动1、通过理论分析，知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场做匀速圆周运动；2、知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力；3、回推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期；4、通过理论分析，知道带电粒子沿着与磁场平行的方向射入匀强磁场，做匀速直线运动；沿着与磁场成角度的方向进入匀强磁场，轨迹为螺旋线；5、了解洛伦兹力演示仪的工作原理，通过洛伦兹力演示仪观察电子在匀强磁场中的运动轨迹。
重点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹难点：粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动及运动径迹一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．探究一：（小组讨论）带电粒子在磁场中的运动已知带电粒子质量为m，电荷量为q，速度大小为v，磁感应强度为B，以下列不同方式进入磁场将做什么运动？（不计重力）（1）v∥B进入磁场由洛伦兹力的公式F＝qvB sinθ得，当v∥B时，θ=90°则F＝0。
故物体做_______ 运动。
（2）v⊥B进入磁场①洛伦兹力方向：由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向，所以洛伦兹力洛伦兹力永不做功，不改变速度的大小。
因此为匀速率运动。
①洛伦兹力大小：由洛伦兹力的公式可知当v⊥B时，F＝qvB。
由于粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。
因此带电粒子做匀速圆周运动。
2．探究二：实验验证：用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的运动（1）实验仪器及构造①电子枪：射出电子；①加速电场：改变电子束的出射速度：①励磁线圈：在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场。
（2）实验现象1．半径v⊥B进入磁场，电荷做匀速圆周运动，其匀速圆周运动的向心力由__________提供，则：F=_____________，得：r=_________。
2．周期由圆周运动的周期T=__________得：T =___________周期跟轨道半径和运动速度__________。
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带电粒子在磁场中的运动
编写人：潘志能审核人：审批人：
【学习目标】
1、知道洛伦兹力对粒子不做功。
2、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。
4、了解回旋加速器的工作原理。
《预习案》
阅读第6节，回答：
1．带电粒子在匀强磁场中的运动
(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。
轨道半径公式：周期公式：。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。
叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。
3、洛仑兹力作用效果特点由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是功，
它只能改变运动电荷的速度，不能改变运动电荷的速度（或动能）。
4、回旋加速器：
(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。
(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。
⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。
三、我的疑惑:
【当堂检测】
1、如图所示，一束质子沿同方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两部分，分别从bc边和cd边的中点e、f点射出磁场，求两部分质子的速度之比。
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
2、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。
一电子从CD边外侧以速率V0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边的夹角为θ，已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从EF边射出，求电子的速率V0至少是多少！
《探究案》
一、运动电荷在磁场中的运动规律
1、带电粒子在半无界磁场中的运动
1、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。
磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.
（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是。
2．穿过圆形磁场区
2、如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。
圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的
O B
S
v
θ
P
大小为B 。
要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。
3、圆心为O 、半径为r 的圆形区域中有一个磁感强度为B 、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L 的O ＇处有一竖直放置的荧屏MN ，今有一质量为m 的电子以速率v 从左侧沿OO ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P 点，如图所示，求O ＇P 的长度和电子通过磁场所用的时间。
3．穿过矩形磁场区
4、如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 垂直射入磁感强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 。
5、长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：
A ．使粒子的速度v <BqL /4m ；
B ．使粒子的速度v >5BqL /4m ；
O
A
v 0
B O ＇
M
N
L
A
C．使粒子的速度v>BqL/m；
D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。
三、带电粒子在磁场中运动的多解问题
6、如图4所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖直向下。
在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。
在x轴上有一点P，离原点的距离为a。
现有一带电量+q的粒子，质量为m，从静止开始释放，要使粒子能经过P点，其初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计）
我的收获：
《训练案》
1、在回旋加速器中,下列说法不正确的是( )
A．电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋
B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在交流电压一定的条件下,回旋加速器的半径越大,同一带电粒子获得的动能越大
D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关
2、如图所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的速率v=E/B那么( )
A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过
B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过
C．不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过
D．不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过
第2题
第3题
3、如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知r a=2r b，则由此可知（）
A．两粒子均带正电，质量比m a/m b=4
B．两粒子均带负电，质量比m a/m b=4
C．两粒子均带正电，质量比m a/m b=1/4
D．两粒子均带负电，质量比m a/m b=1/4
4、如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。
且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为3a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子在磁场中的飞行时间。
5、一个负离子，质量为m，电量为q，以速率v垂直于屏S经小孔O射入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示。
如果离子进入磁场后经过时间t到达P点，则直线OP与离子入射方向之间的夹角 跟t的关系式如何？
6、如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图3所示。
求
①粒子进入磁场时的速率；
②粒子在磁场中运动的轨道半径。
第4题。