20秋 启东作业七年级数学上(R) 第3章检测卷

第20题
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21．(5 分)已知关于 x 的方程x－2 m＝x＋m3 与x＋2 1 ＝3x－2 的解互为相反数，求 m 的值．
解：解方程x－2 m＝x＋m3 ，得 x＝－35m. 解方程x＋2 1＝3x－2，得 x＝1. ∵两个方程的解互为相反数，
∴－35m＝－1，∴m＝35.
第21题
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第23题
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24．(6 分)下面是马小哈同学做的一道题． 解方程：2x3－1＝1－x＋4 2. 解：①去分母，得 4(2x－1)＝1－3(x＋2)， ②去括号，得 8x－4＝1－3x－6， ③移项，得 8x＋3x＝1－6＋4， ④合并同类项，得 11x＝－1， ⑤系数化为 1，得 x＝－111.
利润是多少元？
第25题(2)
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解：(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)． 答：获得的利润为 495 元．
第25题(2)
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26．(8 分)某风景名胜区的原门票价格：成人票 每张 100 元，学生票每张 80 元．为吸引游客，该风 景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打 8 折，学生票打 6 折．
第19题(3)
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19．(12 分)(2018·武汉模拟)解下列方程： (4)x－3x3＋2＝1－x－2 2.
解：去分母，得 6x－2(3x＋2)＝6－3(x－2)， 去括号，得 6x－6x－4＝6－3x＋6， 移项、合并同类项，得 3x＝16，解得 x＝136.
第19题(4)
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20．(5 分) 已知(m－2)x|m|－1＋6＝m 是关于 x 的 一元一次方程，求代数式(x－3)2020 的值．
解：∵(m－2)x|m|－1＋6＝m 是关于 x 的一元一次 方程，
∴|m|－1＝1，且 m－2≠0，解得 m＝－2， ∴－4x＋6＝－2，解得 x＝2， ∴(x－3)2020＝(2－3)2020＝1.
D．8
第3题
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4．(2018·洛阳)下列等式变形正确的是( D ) A．若－3x＝5，则 x＝－35 B．若x3＋x－2 1＝1，则 2x＋3(x－1)＝1 C．若 5x－6＝2x＋8，则 5x＋2x＝8＋6 D．若 3(x＋1)－2x＝1，则 3x＋3－2x＝1
第4题
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5．(2018·银川)解一元一次方程 3x＋7＝32－2x， 移项正确的是( A )
3×5 ＝ 13 ， 则 方 程 2x ____x_＝__3_______．
4＝0 的解为
第18题
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19．(12 分)(2018·武汉模拟)解下列方程： (1)2(x－1)＋1＝x；
解：去括号，得 2x－2＋1＝x， 移项，得 2x－x＝2－1，解得 x＝1.
第19题(1)
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第24题(2)
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25．(6 分)(2018·益阳一模)某水果销售店用 1000
元购进甲、乙两种水果共 140 千克，这两种水果的
进价、售价如下表所示：
进价/(元/千克) 售价/(元/千克)
甲种
5
8
乙种
9
13
(1)这两种水果各购进多少千克？
第25题(1)
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解：设购进甲种水果 x 千克，则购进乙种水果 (140－x)千克，根据题意，得 5x＋9(140－x)＝1000， 解得 x＝65.
第23题
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解：把 x＝52代入方程 2(x＋3)－mx－1＝3(5－x)，得 252＋3－25m－1＝35－52，解得 m＝1. 把 m＝1 代入方程x＋3 3－mx6－1＝5－2 x，得 x＋3 3－x－6 1＝5－2 x， 去分母，得 2(x＋3)－x＋1＝3(5－x)， 去括号，得 2x＋6－x＋1＝15－3x， 移项、合并同类项，得 4x＝8，解得 x＝2. 故方程的正确解为 x＝2.
答：该旅游团学生有 19 人，成人有 31 人．
第26题(2)
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附加题 剃须刀由刀片和刀架组成(如图)．某时期，甲、 乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新 式剃须刀(刀片可更换)．有关销售策略与售价等信息 如下表所示：
附加题
图放大
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附加题
图还原
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新式剃须刀 老式剃须刀
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解：设这段时间内乙厂家销售了 x 把刀架，依 题意，得
(0.55 － 0.05)·50x ＋ (1 － 5)x ＝ 2×(2.5 － 2)×8400，
解得 x＝400. 销售的刀片数：50×400＝20000(片)． 答：这段时间内乙厂家销售了 400 把刀架，20000 片刀片．
第8题
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9．(2019·荆门)欣欣服装店某天用相同的价格
a(a＞0)卖出了两件服装，其中一件盈利 20%，另一
件亏损 20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利
情况是( B )
A．盈利
B．亏损
C．不盈不亏
D．与售价 a 有关
第9题
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10．(2019·余杭区二模)学校组织植树活动，已 知在甲处植树的有 23 人，在乙处植树的有 17 人．现 调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人 数的 2 倍．设调往甲处植树 x 人，则可列方程( C )
第13题
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14．(2018 秋·湖州期末)列等式表示“比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍”为___3_a_＋__5_＝__4_a_______．
Байду номын сангаас
第14题
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15．当 x＝___1_____时，代数式 2x＋1 与 5x－8 的值互为相反数．
第15题
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第24题
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(1) 上 面 的 解 题 过 程 中 最 早 出 现 错 误 的 步 骤 是 ___①____；(填代号)
第24题(1)
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(2)请正确地解方程：x－x－2 1＝2－x＋4 2. 解：去分母，得 4x－2(x－1)＝8－(x＋2)， 去括号，得 4x－2x＋2＝8－x－2， 移项，得 4x－2x＋x＝8－2－2， 合并同类项，得 3x＝4， 系数化为 1，得 x＝43.
A．23－x＝2(17＋20－x) B．23－x＝2(17＋20＋x) C．23＋x＝2(17＋20－x) D．23＋x＝2(17＋20＋x)
第10题
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11．(2018·嘉峪关期末)有下列式子：①2＋1＝3； ②4＋x＝1；③y2－2y＝3x；④x2－2x＋1.其中方程有 ____②__③________．(填序号)
刀架 刀片 售价 2.5 元/把 1 元/把 0.55 元/片 成本 2 元/把 5 元/把 0.05 元/片
某段时间内，甲厂家销售了 8400 把剃须刀，乙 厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50 倍，乙厂家获 得的利润是甲厂家的 2 倍，问这段时间内乙厂家销 售了多少把刀架？多少片刀片？
附加题
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22．(6 分)若 y＝4 是方程y＋3 8－m＝5(y－m)的 解，求关于 x 的方程(3m－2)x＋m－5＝0 的解．
解：将 y＝4 代入方程y＋3 8－m＝5(y－m)，得 m ＝4.
再将 m＝4 代入方程(3m－2)x＋m－5＝0，得 x ＝110.
第22题
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23．(6 分)聪聪在对方程x＋3 3－mx6－1＝5－2 x去 分母时，错误地得到了方程 2(x＋3)－mx－1＝3(5－ x)，因而求得的解是 x＝52，试求 m 的值，并求方程 的正确解．
题号 PPT页码
第1题
2
第2题
3
第3题
4
第4题
5
第5题
6
第6题
7
第7题
8
第8题
9
第9题
10
第10题
11
第11题
12
题号 PPT页码
第12题
13
第13题
14
第14题
15
第15题
16
第16题
17
第17题
19
第18题
20
第19题(1)
21
第19题(2)
22
第19题(3)
23
第19题(4)
24
题号 PPT页码
∴140－x＝75. 答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克．
第25题(1)
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25．(6 分)(2018·益阳一模)某水果销售店用 1000
元购进甲、乙两种水果共 140 千克，这两种水果的
进价、售价如下表所示：
进价/(元/千克) 售价/(元/千克)
甲种
5
8
乙种
9
13
(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的
第20题
25
第21题
26
第22题
27
第23题
28
第24题(1)
31
第24题(2)
32
第25题(1)
33
第25题(2)
35
第26题(1)
37
第26题(2)
38
附加题
40
目录
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1．(2018·南宁期末)下列方程是一元一次方程的
是( B )
A．x2＝25
B．x－5＝6
C．13x－y＝6
D．1x＝2
(1)设某旅游团有成人 x 人，学生 y 人，请用含 x， y 的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；
解：由题意，得旅游团打折后所付的门票费为 (80x＋48y)元．
第26题(1)
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26．(8 分)某风景名胜区的原门票价格：成人票 每张 100 元，学生票每张 80 元．为吸引游客，该风 景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打 8 折，学生票打 6 折．
A．3x＋2x＝32－7 B．3x＋2x＝32＋7 C．3x－2x＝32－7 D．3x－2x＝32＋7
第5题
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6．(2018·秦皇岛)当 x＝1 时，代数式 x3＋x＋m
的值是 7，则当 x＝－1 时，这个代数式的值是
(B ) A．7
B．3
C．1
D．－7
第6题
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7．(2019·白云区二模)解方程x－2 5＋x－3 1＝1 时， 去分母后得到的方程是( C )
16．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤 盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和 2 个各 20 克 的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿 走右侧秤盘的 1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如 图②所示，则被移动的石头的质量是__1_0___克．
第16题
图放大
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第16题
图还原
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19．(12 分)(2018·武汉模拟)解下列方程： (2)2(y＋2)－3(4y－1)＝9(1－y)；
解：去括号，得 2y＋4－12y＋3＝9－9y， 移项，得 2y－12y＋9y＝9－4－3， 合并同类项，解得 y＝－2.
第19题(2)
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19．(12 分)(2018·武汉模拟)解下列方程： (3)x－2 4－1－6 x＝x3； 解：去分母，得 3(x－4)－(1－x)＝2x， 去括号，得 3x－12－1＋x＝2x， 移项，得 3x＋x－2x＝12＋1， 合并同类项，得 2x＝13，解得 x＝123.
第11题
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12．(2019 春·萧山区月考)已知关于 x 的方程 3x －2a＝2x 的解为 2，则代数式－a2＋a－1 的值是 ____－__1________．
第12题
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13．关于 x 的方程(a2－4)x2＋ax＋2x－1＝0 是 一元一次方程，则 a＝___2_____．
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17．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠 矿泉水共 4000 件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐 给乙校件数的 2 倍少 200 件．该企业捐给甲学校的 矿泉水为___2_6_0_0__件．
第17题
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18．在有理数范围内定义一种新运算“ ”，其
运算规则为 a b＝－2a＋3b，若 1 5＝－2×1＋
A．3(x－5)＋2(x－1)＝1 B．3(x－5)＋2x－1＝1 C．3(x－5)＋2(x－1)＝6 D．3(x－5)＋2x－1＝6
第7题
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8．(2018·成都期末)若“△”是新规定的某种运 算符号，设 x△y＝xy＋x＋y，则 2△m＝－16 中，m 的值为( D )
A．8 B．－8 C．6 D．－6
第1题
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2．(2019 春·淮安区期末)已知 2 是关于 x 的方程 x＋a－3＝0 的解，则 a 的值为( A )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
第2题
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3．已知关于 x 的方程 5x＋3k＝21 与 5x＋3＝0
的解相同，则 k 的值是( D )
A．－10
B．7
C．－9
(2)若某旅游团的成人比学生多 12 人，所付门票 费比不打折少 1228 元，求该旅游团成人和学生各有 多少人．
第26题(2)
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解：设该旅游团学生有 a 人，则成人有(a＋12) 人，由题意，得
80a＋100(a＋12)－48a－80(a＋12)＝1228，解得 a＝19.
则成人有 12＋19＝31(人)．