新人教版初中数学导学案：平方根(2)

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初级中学八年级数学上册平方根(二)导学案

平方根(二)
巩固训练、当堂检测（作业与训练） 1.
16
的平方根是
A ．4
B ．4±
C ．4-
D ．2± 2.下列说法中，错误的是
A ．
3是3的平方根 B ．3是3的算术平方根
C ．3的平方根就是3的算术平方根
D ．－
3的平方是3
3.下列语句正确的是
A ．一个数的平方根一定是两个
B ．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C ．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D ．一个非零数的平方根是它的算术平方根 4.下列命题，
①1的平方根是1； ②1是1的平方根；
③2
)1(-的平方根是－1；
④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数只有0一个正确的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5. 14
9±是_________的平方根． 6. 0169.0的平方根是_________．
7.2
)3.1(-的平方根是________． 8.3
1
-是a 的平方根，则=a _______．
9._______是17的算术平方根． 10.若
42=x ，则=x _______． 11．求下列各式的值（1）
16.0；（2）169
-；（3）4
12；
（4）0144.0±；（5）40000±；（6）225
99
1
-。

人教版七年级数学下册《用计算器求算数平方根,用有理数估计算数平方根》导学案

6.1平方根（2）教学设计一、学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．二、课前预习展示：预习课本第41----44页内容，标注出重点内容，并完成下列问题：（1）什么是无限不循环小数？（2）被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的？学习新知一：想一想：（1）√2究竟有多大？（2）√2在哪两个整数之间？(3)能不能得到√2更精确的数值？推一推：√3、√5、√6、√7、√8的值练一练：1.√5的整数部分是------------，小数部分是--------------2.数字a满足3<a<4,则a的整数部分是------------，小数部分是---------------3.从5<√34<6可知，√34的整数部分是------------，小数部分是---------------4.若a为√170的整数部分，b-1为400的算术平方根，求√a+b5.4+√5的小数部分为m,4-√5的小数部分为n,求m+n的值学习新知二：用计算器求下列各式的值：（1）√3136 （2）√2（精确到0.001）练一练：用计算器求下列各式的值：√3、√5、√6、√7、√8探究规律：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？规律：练一练：（1）若√3≈1.732，利用刚才得到的规律说出√0.03、√300、√30000的近似值，你能否根据√3的值说出√30的值？练一练已知√1.720=1.311，,17.20=4.147，求0.0001720的平方根？例题讲解例2 比较大小练一练比较的大小三、巩固练习1()．A．5～6之间B．6～7之间C．7～8之间D．8～9之间2．利用规律计算：已知414.12≈，472.420≈，则_____2.0≈.3. 用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）.四、历年高考题1、(安徽)与1最接近的整数是( )A．4 B．3 C．2 D．1(2016·天津)的值在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2、(2015·六盘水)如图，在数轴上表示的点位于哪两个字母之间().5.215与-212315与-A．C与D B．A与BC．A与C D．B与C五、归纳小结这节课你学到了哪些知识？六、布置作业教材第44页练习第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题板书设计6.1平方根（2）一、2有多大？二、无限不循环小数三、夹值法四、用计算器求非负数的算数平方根。

2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案2(新版)新人教版

2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案2（新版）新人教版学习目标1、初步了解无限不循环小数的特点，让学生经历估值的过程，2、算术平方根（无限不循环小数）在实际问题中的应用。

【重点】感受无理数，求一个算术平方根的近似值。

【难点】算术平方根在实际问题中的应用。

时间分配合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分学习过程学案（学习过程）导案（学法指导）一、【自主探究】1、填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_____ __。

2、填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是____，即964＝_____；(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即20.57＝_____。

3、求下列各数的算数平方根：（1）0 （2）36（3）(-4)2二、【合作探究】（快速阅读课本41-44页，重点把握42页上，43页例3，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝，2、正方形的面积等于2，它的边长等于什么？探究：（1）2有多大呢？请同学们认真阅读课本42页，感受无限不循环小数的特点：2=1.414213562…，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同呢？第一，这个小数是无限小数。

第二是无限小数，又是不循环小数，所以2是一个无限不循环小数。

除了2还有别的无限不循环小数吗？举例，怎么求无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求。

（2）如何估测一个无限小数（形如2）的大小？我们知道的平方等于4, 的平方等于9，所以的算术平方根大于2而小于3一、【自主探究】：通过练习检测题，检查学生自主学习的转化效果，把课本具体内容转化为实践体现。

2020年七年级数学下册 6.1 平方根(第2课时)导学案(新版)新人教版.doc

2020年七年级数学下册 6.1 平方根（第2课时）导学案（新版）新人教版一、问题引入，展示目标1.练习：求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25结论：被开方数的数算术平方根也2.问题（一）（二）（1）有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，能否得到一个大的正方形？如果能得到，它的面积是多少？（2）这个大的正方形的面积为2，那么它的边长是多少？解：设它的边长是x，可列方程由算术平方根的意义可得：x=（3）你能估计2的大小吗？因为12=1，22=4，所以1＜2＜2因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4＜2＜2.25因为1.412=1.988，1.422=2.0164，所以＜2＜因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以＜2＜………………………二、问题启发，探究新知1.事实上 =1.41421356237309504887242097………，它是一个。

2. 3的算术平方根是。

5的算术平方根是。

6的算术平方根是。

你能再举例出类似以上数的算术平方根是吗？例如：的算术平方根是。

3.象这些正整数的算术平方根都是。

可用计算器求出一个正整数的算术平方根(或其近似值)4. 用计算器求下列各式的值：（1）2；（2）3；（3）5.0,0>>>>baba则若.0,0>>>>baba则若25.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？答：。

6.面积为11平方米的正方形边长是米。

7.(1)用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm 2的长方形纸片,你会怎样剪?(2)若用上述正方形纸片剪出面积为300cm 2的长方形纸片,且其长宽之比为3:2,•你又怎样剪?根据你的剪法回答:只要利用面积大的纸片一定能剪出面积小的纸片吗?四、问题反馈，认知升华通过本节课的学习可知,并不是所有的正数的算术平方根都是有理数,这时我们既可,,于是可用计算器算出这个数,但实际上.五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1．49的算术平方根是（）A .7B .－7C . 7±D . 7±2．下列说法正确的是（） A . 636±的算术平方根是 B . 216±的算术平方根是C . 44-2的算术平方根是）（D . 94-94-2的算术平方根是）（3.估算( )A.在0到1之间B.在1到2之间C.在2到3之间D.在3到4之间4.估算231-的值（）A .在1和2之间B .在2和3之间C .在3和4之间D .在4和5之间5.用计算器计算下列各式的值(结果保留4个有效数字)：≈ ≈ 6. 25的算术平方根是。

13.1平方根(2)导学案

面积＝4面积＝213.1平方根（2）导学案班别姓名【学习目标】1.2.会用计算器求算术平方根.【学习重点】感受无理数.【学习难点】感受无理数.（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）【学习过程】一、创设问题情境.（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的_______________，记作_______.2.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是____________；(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是____________； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是____________；（二）（看下图）（1）一个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（2）一个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（3）一个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？二、探究1、探究（第69页）：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。

面积＝12、探究（第70页）（1）前一个探究中的大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们可用画逼近法去探究．可阅读70页内容。

（2 1.41421356…，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比，有什么不同呢？还有这样的数吗？（3因此你要学会：（1）根据需要取它们的近似值。

（2）能判断它们位于哪两个整数之间。

三、运用例2 已知（1）按（）里的要求取近似值。

精确到0.001）（保留两个有效数字）=（精确到0.1）=（2）说出它们分别在哪两个整数之间：例 1＜2，3与21的大小2 15与4 50例3（课本P71-72）．请仔细阅读，理解解题思路。

人教版数学七年级下册- 6.1《平方根》导学案(2)

《6.1平方根》导学案（2）
【学习目标】
1.了解平方根的概念，并会用符号表示。2)会求一个数的平方根。3)理解平方根与算术平方根的区别；了解开方与乘方之间是互为逆运算的关系
2.自主、合作、交流
3.培养学生的分析能力和归纳能力
【重点】
会利用开方与乘方之间的互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根和平方根。
【难点】
掌握求一个数的平方根的方法，并理解平方根的意义。
【学习过程】
一复习导入：（2分钟）
1）如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
（2）填表：
1
16
36
49
二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）
探究一、
1、一般地, 如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的，记为，读作。例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。
（2）.填空：
(1)121的平方根是，121的算术平方根是；
(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；
(3)的平方根是8和－8，的算术平方根是8；
(4)的平方根是和，的算术平方根是 .
2、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？
（2）0 的平方根是多少？
（3）负数有平方根吗？
3、归纳：
探究三：1、求下列各数中的值：
① ② ③ ④
2、已知︱a－2︱＋ =0，求的平方根.
3、一个正数的两个平方根分别是和，求a和x的值。
3、释疑点拨：（3分钟）
1、例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？
（1）；(2) ；(3)
2、有意义吗？何时才有意义？为什么？
3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？

新人教版七年级下册数学《平方根》导学案

6.1 平方根导学案 2【学习目标】学会用估计一个无理数的大小【学习重点】估计无理数的大小【学习难点】“ 2 的算术平方根有多大”的探索过程【学习内容】教材第41 页～ 44 页学习过程【活动一】（认真思考，独立完成， 5 分钟）1、在 a 中，符号 a 表示 _________________，读作 _____________， a 叫做____________.2、（1）4 的算术平方根是 ______；（2）9的算术平方根是 ______；（ 3） 0.01 的16算术平方根是 ______.3、（ 1）5 是_____的算术平方根；（2）7 是_____的算术平方根；（3）7是 ______的算术平方根 .94、（ 1） 2 是_____的算术平方根；（ 2） 3 是 ____的算术平方根；（3）7 是____的算术平方根 .5、（1）若 x2 2 ，则 x＝_____；（2）若x2 3 ，则x＝_____；（3）若 x 250 ，则 x＝_____.【活动二】（认真思考，合作探究，15 分钟）6、探究： 2 有多大呢？（认真阅读教材第42 页，回答下列问题）：（ 1）2 是整数吗？；如果不是， 2在那两个相邻的整数之间？_______ ________和 ______；（ 2 ）你能使 2 的取值范围更精确吗？_______，你能得到的精确范围是___________________；（3 ）事实上 2 ＝ __________________________________，它是一个_________________小数 .（4）正有理数的算术平方根，如 ____，______， _______， _________等都是无限不循环小数 .7、（1）3 在哪两个相邻的整数之间？___和___；（2）5 在哪两个相邻的整数之间？ ____和____；（3） 7 在哪两个相邻的整数之间？ ___和___；（4） 10 在哪两个相邻的整数之间？ ____和____；（5） 15 在哪两个相邻的整数之间？ ___和___；（ 6） 50 在哪两个相邻的整数之间？ ____和____；8、根据（ 1）中给出的解题过程，模仿完成（2）、（3）两题（ 1）比较 11 与 3 的大小；（2）比较23 与 5 的大小；（3）比较65与 8的大小解：（ 1）∵ 11＞ 9∴ 11＞39、根据（ 1）中给出的解题过程，模仿完成（2）题（ 1）比较 8 与 10 的大小；（2）比较7 与11 的大小 .∵8＜ 10∴8＜ 1010、根据（ 1）中给出的解题过程，模仿完成（2）题（1）比较 3 ＋1 与 2 的大小（2）比较7 －1 与 2 的大小解：（ 1）∵ 3＞1∴3＞1∴ 3 ＋1＞210、根据（ 1）中给出的解题过程，模仿完成（2）题（ 1）比较5 -1与 0.5的大小；（ 2）比较5-1与 1的大小. 22解：（ 1）∵ 5＜2∴ 5－1＜1∴5 -1＜0.5 211、（1）比较 2 7 与 6 的大小；（2）比较3 2与6的大小.13、（认真阅读教材第 43 页例 3）根据教材完成解题过程.【学后反思】_____________________________________________________________________ _平方根（ 2）检测题（总分 100 分时间 10 分钟）1、（10 分）估计11 的大小应在（）A.2～ 3 之间B. 3～4 之间C. 4～5 之间D. 4～5之间2、（10 分）估计40 的大小应在（）A.5～ 6 之间B. 6～7 之间C. 7～8 之间D. 8～9之间3、（10 分）下列各数是无限不循环小数的是（）A.2.3345B. 3.473222222C. 9D.134、（15分）在下列各数中是无限不循环小数的是（填写序号）①0.3；②；③；④16；⑤7；⑥2 3 .3.567888888888 2.010010001000015、（10 分）比较大小： 5 ____2（填“＞”、“＜”或“＝”）6、（10 分）比较56 与 8 的大小（写出解题过程）7、（20 分）比较 2 5 与 6 的大小（写出解题过程）8、（15 分）比较5 1与 2 的大小（写出解题过程）2。

新人教版初中数学教案：平方根(2 )

过程方法情感态度
究 2 的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，并学会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小. 认识数学和生活实际的密切关系，建立自信心，提高学习热情. 初步感受无理数，能进行比较探究 2 大小教学过程设计师生行为设计意图调动学生思维的积极性，通过拼图活动，经历发现无理数的过程.通过形的研究来感受无理数的存在.从而对数的认识进一步加深，为实现从有理数到实数的过渡作好铺垫.
培养学生学以致用的学习习惯，应用所学知识解决实际问题.
3 50 3 49 21>20,所以不能裁出.
不用计算器，估计一个整数的算术平方根的技巧：将这个整数 a 拆成两个整数 m、 n 的积，则 a 的算术平方根必在 m、 n 之间，m、n 越接近，估值越精确.如，24 的算术平方根在 4、6 之间；56 的算术平方根在 7、8 之间，这种方法虽然简便，但对有的数只能估计一个粗略范围，如 50 的算术平方根只能估计在 5、10 之间。这时可以根据前面总结的规律，通过比较被开方数估计，如，49<50<64，所以 50 的算术平方根在 7、8 之间.
教师设计并向学生提出问题，组织学生思考，交流，并引导学生尝试总结归纳，估算出 2 的大小，理解无限不循环小数的特点.
教师设计问题，逐层深入，对学生进行启发引导，通过对 2 的大小估计，再次从数的角度来感受无理数的存在性. 培养学生的估算能力，渗透估算的思想和方法，感受从两端无限逼近的数学思想.
0.0625
0.625
教师直接给出：所有开方开不尽的正数的算术平方根同圆周率π 一样，都是无限不循环小数，学生理解识记. 教师演示计算器计算算术平方根的方法，学生使用计算器进行计算.

人教版数学七年级下册导学案：6.1.2平方根(2)

难点
通过估算能比较类似（a不是完全平方数）的数的大小
导学
环节
课堂
流程
时间
任务驱动
问题导学
学法
指导
知识
链接
呈现
目标
用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读
自主学习
温故
知新
3
1、算术平方根的意义及表示方法。
2、说出下列各数的算术平方根。
100 0.0049 42
1、算术平方根
2、乘方
3、有理数的运算规则
（到底它为多少呢?它是一个小数吗?你有什么办法确定这个值呢?由这一系列问题进入这节课要讨论的问题.）
【活动1】
怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形
动手画一画，若确实不会，则学生间进行交流。
问题1：画出拼成的大正方形的草图。
问题2：你能求出大正方形的边长吗？（动动脑）
把过程简要写一下。
4、非负数
互助
释疑
2
对于的算术平方根部分学生有疑问，应再次讲解。
探究
出招
15
某同学用一张正方形纸片折小船，但他手头上没有现成的正方形纸片，于是他撕下一张作业本上的纸，按照如图，沿AE对折使点B落在点F的位置上, 再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得矩形ABCD的面积为90cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40cm2. 请根据上述条件算出剪出的正方形纸片的边长是多少厘米.
总结
提高
2
让学生明白：的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。
当a不是一个完全平方数时，能用逼近法求的近似值
通过求近似值比较大小。规律：被开方数越大，算术平方根越大

人教版数学七年级下册6.1《平方根(2)》优质导学案

6.1 算术平方根（2）导学案班级__________ 姓名 _________ ______组_____号学习目标：1、掌握数的算术平方根的概念，2、会利用算术平方根的计算进行简单的应用。

教学重点：算术平方根的应用教学难点：对数的算术平方根概念的理解。

一、复习回顾1、定义：一般的，如果一个____________的________等于a ，即_____________，那么这个__________叫做a 的算术平方根。

记作______, 读作______________。

a 叫做_________规定：0的算术平方根是_____。

负数_______________2、求814，)2()8(-⨯- ，2)8(-的值二、合作探究探究3 完成表格：观察表格中的数据，得到规律：被开方数的小数点每向右(或左)移动_________位, 则它的算术平方根的小数点向____________移动______位.用上述规律完成下列填空：3=1.732，03.0=_____，300=_____,30000=______探究4 比较50与7的大小解：∵7²=______又∵______＞_______∴50_______7练习比较下列各组数的大小8与10 65与8 21-5与1四、学以致用1、下列命题:①1的算术平方根是1; ②(-1)2的算术平方根是-1; ③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根中,其中正确命题的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )A. 1x +B. 1x +C. 1x 2+D.x+13、下列说法中， ①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数算术平方根的一定是正数；④2a 的算术平方根是a ，其中正确的有( )。

初中数学-平方根(第2课时)导学案

初中数学-平方根(第2课时)导学案学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值;3.体验“无限不循环小数”的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数,从而激发学习数学的兴趣.自主学习活动一:算一算探究:使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?3 ,-35,478 ,911 ,59.即3,-35=-0.6 ,478=5.875,911=0.8·1· ,59=0.5·. 活动二:读一读问题1:任何一个有限小数都能化成分数吗?请你试着举例说明.问题2: 任何一个无限循环小数都能化成分数吗?阅读下列材料:设x=0.3·=0.333… ①;则 10x=3.333…②则②-①得: 9x=3;即 x=13.∴0.3·=0.333…=13. 合作探究合作探究一动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形,看看能否办得到?(每四人一小组)教师补充要求:(1)所剪的块数尽可能少;(2)不允许有多余的部分,所得正方形不允许有空缺.学生:同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.问题1:在a2 = 2中,a是整数吗?小组讨论交流后回答.问题2:在a2 = 2中,a是分数吗?小组讨论交流后回答.问题3:你们还能举出一些既不是整数又不是分数的数吗?并试着进行说明.问题4:在a2 = 2中, a究竟多大呢?合作探究二【例1】用计算器求下列各式的值:(1)√3136(2)√2(精确到0.001)【例2】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知怎么裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?深化探究1.利用计算器求算术平方根的方法,利用计算器求下列各式的值.(1)√127(2)√0.635(3)√11792.利用计算器求下列各数的算术平方根,并将结果填在下表中,你发现什么规律?课堂练习1.判断正误(1)5是25的算术平方根.()(2)4是2的算术平方根.()(3)6是√36的算术平方根.()(4)37是(-37)2的算术平方根.()2.比3的算术平方根小2的数是.3.若a-9的算术平方根等于6,则a= .4.已知y=x2-3,x的算术平方根是4,则y= .5.√25的算术平方根是.6.求值:√64(√169−√196).参考答案合作探究合作探究一问题1:a不可能是整数.问题2:a不可能是分数.问题3:略问题4:边长a1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.4143…事实上,a=1.41421356…;归纳结论:a是一个无限不循环小数.合作探究二【例1】略【例2】解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm.根据边长与面积的关系得3x·2x=300,6x2=300,x2=50,x=√50.因此长方形纸片的长为3√50cm.因为50>49,所以√50>7.由上可知3√50>21,即长方形纸片的长应该大于21cm.因为√400=20,所以正方形纸片的边长只有20cm.这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答:不同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.深化探究1.略2.略课堂练习1.(1)√(2)×(3)×(4)√2. √3-23.454. 2535.√56.-8。

【最新】人教版七年级数学下册第六章《算术平方根2》导学案

一、探究新知
问题一：（阅读课本44页内容，回答问题）
1、如果2x =50，那么x = 。

你能估计出50有多大吗？
2、50可以化为有限循环小数吗？你还能说出类似的无限不循环小数吗？
3、用计算器求出50的近似值。

跟踪训练：
用计算器求下列各式的值：
98011.005,2036.101,1369），（精确到
问题二：
1、（1）下列各数的算术平方根：
0.000 001； 0.000 1； 0.01； 1； 100； 10 000； 1 000 000
（2）利用计算器求下列各式的值：
62500,6250,625,5.62,25.6,625.0,0625.0……
新人教版七年级数学下册第六章
《算术平方根2》导学案学习目标 1、会用计算器求一个数的算术平方根，理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平
方根扩大（或缩小）的规律。

2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。

2、你能从上边的计算中找出规律吗？把你的发现用自己的语言叙述出来。

3、用你的发现说出）的近似值（已知32.71330000,300,03.0 。

二、学以致用
1、用计算机求出下列各式的值： 00537.0,260,12345,8955
2、比较下列各数的大小
（1）；与12140
（2）2
121-5与（3）.502
1-3与 3、自由下落物体的高度h （单位：m ）与下落时间t （单位：s ）的关系是h=4.9t 2。

如图，
有一个物体从120m 高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间（结果取整数）？
三、畅谈收获：谈谈你本节课的收获？。

【最新】人教版七年级数学下册第六章《算术平方根》导学案 (2)

新人教版七年级数学下册第六章《算术平方根》导学案课型：预习课【学习目标】1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．【重点难点预测】1、会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．2、区别平方根与算术平方根一、学前准备【情境导入】正方形的面积/dm2 191636正方形的边长/dm2【新知预习】1、算术平方根的定义：。

记作：2、平方根和算术平方根之间的关系3、想一想，填一填：1．填空：（1）0的平方根是_______，算术平方根是______. （2）25的平方根是_______，算术平方根是______. （3）641的平方根是_______，算术平方根是______. 二、探究活动提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。

【讨论提高】（1）25的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________，算术平方根是 . （2）若0|5|)12(2=-+-y x ，则y x 516-的算术平方根___________ 【例题研讨】例1．（1）=2)01.0( ；=2)5( ；=2)7( ；425（2）=23 ；=25 ；（3）=-2)3( ；=-2)5( ；思考：① =2)(a ，其中a 0.②发现：当a ＞0时，2a ＝；当a ＜0，2a ＝；即2a ＝当a = 0时，2a ＝【课堂自测】1．判断下列说法是否正确：（1）任意一个有理数都有两个平方根.（）（2）（－3）2的算术平方根是3.（）（3）－4的平方根是－2.（）（4）16的平方根是4.（）（5）4是16的一个平方根.（）（6）416±= （）三、自我测试1. 在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的数的个数为………………（） A.1 B.2 C.3 D.4 2.4表示………………………………………………（）A.4的平方根B.4的算术平方根C.±2D.4的负的平方根 3．若x 的平方根是±2，则x ＝______；4．2)5(= ；．2)3(-π= ；_____432=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；_____)3(2=-π．5. 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由. （1）256 （2）()21- （3）91-（4）1.21 （5）2 （6）23-四、应用与拓展1、求下列各式中的x 的值⑴1962=x ； ⑵01052=-x ； ⑶()2336-x －25=0．()()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a。

七年级数学下册平方根导学案2 新人教版

云南省昆明市西山区团结民族中学2013年七年级数学下册平
方根导学案2 新人教版
第一标设置目标
【课堂目标】
1. 经历观察.比较.合作.交流.探索等学习过程。

2．理解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。

3. 感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点。

课堂准备:学生用计算器
第二标我的任务
【任务1】：夯实基础（时间10分钟分值：7分）
之间的关,
．的平方根仍是
平方根，因为任何实数的平方都不是负数。

【任务2】：科学探究
导框
2.
= (4)
【任务3】：综合练习
第三标反馈目标
【自我检测】一.选择题
1.下列说法正确的是（）
A.-8是64的平方根，即864-=
B.8是()2
8-的算术平方根，即
()882
=-.C.±5是25的平方根，即±525= D.±5是25的平方根，即
525±=
2.下列计算正确的是（） A.
4
5
1691
=
B.2
1
2214
= C.05.025.0=
D.525=--
3.81的算术平方根是（） A.±9 B.9 C.±3 D.3
4.下列说法错误的是（）
A.3是3的平方根之一
B.3是3的算术平方根
C.3的平方根就是3的算术平方根
D.3-的平方是3 【感悟总结】
1.你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？
2.算术平方根与平方根有什么区别与联系？。

新人教版七年数学下导学案(课题：6.1平方根2)

班姓名成绩：优良差【学习目标】通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，初步了解无限不八面循环小数的特点.会用计算器求算术平方根.【学习过程】一、自主学习知识点：用计算器求算术平方根问题：如右图，如果一个正方形的面积等于4，那么它的边长等于多少？请用算术平方根来说明这个正方形边长和面积关系.如果这个正方形的面积等于1呢？等于2呢？思考：设这上正方形的边长为X ，则2x =4，由算术平方根的意义知，x=4=2即这个正方形的边长等于面积4的算术平方根；一样地，如果正方形的面积为1的算术平方根，也就是边长=1=1；如果正方形的面积为2，则这个正方形的边长等于面积2和算术平方根，也就是边③长等于2. 由上面可知，4=2，1=1，那么2等于多少呢？怎么求？探索方法一：估算，利用夹逼的办法.①∵ 21=______，22=_______，∴ 1___2___2；②∵ 24.1=_____，25.1=_____;∴1.4___2___1.5；③∵241.1=______，242.1=______，∴1.41___2___1.42；④∵2414.1=_____，2415.1=______，∴1.414____2____1.415，…… 2=1.414213562373095048801688724209698078…，是一个无限不循环小数.方法二：用计算器求算术平方根. 步骤：一按“”，二按被开方数，三按“=”（不同计算器顺序也许不同）. 二、合作探究1．数2、7、3的大小关系是（）A ．3<7<2 B. 7<3<2 C. 2<7<3 D.3<2<72．面积为9的正方形，边长=______=_______，面积为7的正方形，边长=______≈_______（利用计算器求值，精确到0.001）.3. 用计算器求值：（1）1849=______；（2）8624.86=______；（3）6≈_____（精确到0.01）.4. 小明房间的面积为28.10m ，房间地面恰由120块相同的正式方形地砖铺成，则每块地砖的边长是________ m .5．求下列各式的值.（1）3109.0+5125.0 （2）412-2)21(三、当堂检测1．估算28-27的值在（）A ．7和8之间 B.6和7之间 C.3和4之间 D.2和3之间2．比较大小(1) 35___6;(2)35__43;(3)215-__0.5;(4)若a ≥b ≥0,则a __b __0.3．写出大于3面小于18的所有整数.4．已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方数根，则b a += _________.5．公路某段规定汽车行驶速度不得超过70km/h ，当发生交通事故时交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16df ,其中v 表示车速（单位：km/h ）,d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m ）.f 表示摩擦因数.经测量，d=20m ，f=1.2，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出规定的速度.6．小丽想用一块面积为400 正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长、宽之比为3 ：2.小丽不知能否裁出来，她正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出府合要求的纸片吗？四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是：.。

人教版数学七年级下册导学案6.1平方根(2)

6．1 平方根（2）自主学习、课前诊断一、温故知新1. 正数x满足2x=a,则称x是___________________．2.16表示___的算术平方根，16=___2表示___的算术平方根.3. 如图是面积分别为1,2,4,的正方形中，你能确定它们边长的大小关系吗？二、设问导读：阅读课本P41-44完成下列问题：问题解决问题1：在课本图6.1-1中：（1）大正方形的边长为____________.（2）小正方形的对角线为__________.问题2：面积分别为1，2，4的正方形的边长分别是____________________. 它们的大小关系可表示为:____＜____＜_____.问题3：阅读课本P41“探究”过程.2是一个___________________数.你还知道哪些数是无限不循环小数？问题4：阅读课本例题2，掌握用计算器求算术平方根的方法.问题6：完成课本P42“探究”，你发现什么规律？被开方数的小数点，每向左（右）移动两位，那么算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动_________位.6. 阅读课本例题3，你是如何理解的？:三、自学检测：1.与12的大小.2.完成课本P44练习2题互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1.下列各数中，是无限不循环小数的有____________. π,－∙∙24.1,2，－5，36，2. 11的值在（）A．1与2之间 B.2与3之间C．3与4之间 D.4与5之间3. 完成课本P48练习第7题4.若5≈2.236, 50≈7.071；则05.0≈_______,5.0≈_______,500≈______, 5000≈_______. 5.用边长为5cm 的正方形纸片两张重新剪开并拼接成一个较大的正方形,其边长约为多少?(精确到0.01cm)二、当堂检测1、填空9= ；8164=2. （1（2a,小数部分为b,求a 、b 的值.三、拓展延伸：1、求下列各式中X 的值（1）x 2-25=0 （2）25x 2=362. (1)任意找一个很大正数,利用计算器将该数除以3,将所得结果再除以3…….随着运算资料的增加,你发现了什么?换一个数试试,是否仍有类似的规律?(2)任意找一个非常大的正数,利用计算器不断地对它进行开算术平方根……如此进行下去,你有什么发现？课堂小结、形成网络________________________________________________________________________ ______________________________参考答案自学检测：1.＜2.略一、巩固训练1. ,2，－52.C3.略4.0.2236；0.7071；22.36；70.715.7.07二、当堂检测81.3；92．（1）3和4；（2） 5三、拓展延伸61. ±5；±52.越来越接近于0。

2023年人教版七年级数学下册第六章《平方根(2)》导学案2

新人教版七年级数学下册第六章《平方根（2）》导学案学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。

预习案【旧知回顾】1、填空：（1）0的算术平方根是______.（2）25的算术平方根是_____2、我们知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16．类似的：的平方是25；的平方是2549；的平方是179 ；【新知预习】1、平方根的定义：一般的，，也叫做记作：。

读作：。

2、求一个数平方根的运算，叫做。

探究案【初步感悟】因为20= , 2)5(-= ,所以 ±5是的平方根 .5与-5互为 20= 。

所以0的平方根是。

归纳：1）正数有个平方根，且它们互为。

（2）0的平方根是。

（3）负数。

【讨论提高】① 3有个平方根，它们互为数，记作 .② 0有个平方根，0的平方根是．③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？【例题研讨】例1．求下列各数的平方根。

⑴225 ⑵1.69 ⑶412 ⑷16 ⑸30 例2.明辨是非：下列叙述正确的打“√” ，错误的打“×”：①4是16的平方根；（） ② 16的平方根是4； ( )③2)3(-的平方根是3. ( ) ④1的平方根是1； ( )⑤9的平方根是3； ( ) ⑥ 只有一个平方根的数是0；( )检测案1.求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）8116；（3）15；（4）()22- （5）210-．2.求下列各式中的x 的值⑴1962=x ； ⑵01052=-x ； ⑶()2336-x －25=0．3.若223=y ，则=y ；若22)7(-=x ，则=x课堂小结教学反思。