高一数学2010度北方交大附中高一第一学期月考练习2010108

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2010年上海交通大学附属中学高一数学上

数学试卷（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）命题：段长荣审核：杨逸峰校对：纪爱萍一．填空题：（共12小题，每小题3分）1. A={1},B={x|x ⊆A}，用列举法表示集合B 的结果为_________。

2. 已知集合A={(x,y)|y=x+3}，B={(x,y)|y=3x-1}，则A ∩B=________。

3. 写出x>1的一个必要非充分条件__________。

4. 不等式11x≤的解集为_____________。

（用区间表示） 5. 命题“已知x 、y ∈R ，如果x+y ≠2，那么x ≠0或y ≠2.”是_____命题。

（填“真”或“假”）6. 集合A={x|(a-1)x 2+3x-2=0}有且仅有两个子集，则a=_________。

7. 若不等式|ax+2|<6的解集为（-1，2），则实数a 等于_________。

8. 不等式24x x ->x 的解集是____________。

9. 已知a 2+b 2=1，则___________。

10. Δ和各代表一个自然数，且满足1∆+9=1，则当这两个自然数的和取最小值时，Δ=_______, =_______.11. 已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1>0}，若A ∪B=B ，则实数m 的取值范围是_________。

12. 如果关于x 的三个方程x 2+4ax-4a+3=0，x 2+(a-1)x+a 2=0，x 2+2ax-2a=0中，有且只有一个方程有实数解，则实数a 的取值范围是_______________。

二．选择题：（共4小题，每题3分）13. 设命题甲为“0<x<5”，命题乙为“|x-2|<3”，那么甲是乙的：（）（A ）充分非必要条件；（B ）必要非充分条件；（C ）充要条件；（D ）既非充分又非必要条件14. 下列命题中正确的是：（）（A ）若ac>bc ，则a>b(B) 若a 2>b 2，则a>b（C ）若ba 11>，则a<b (D) 若b a <，则a<b15. 设x>y>0，则下列各式中正确的是：（）（A ）x>2x y +>（B ）>2x y+>y（C ）x>2x y +> y > （D ）> y >2x y+16. 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有：（）（1）f(x)=x 2+1和f(v)=v 2+1（２）y =y =（３）y=2x ，x ∈{0,1}和y=215166x x ++，x ∈{0,1} （４）y=1和y=x 0（５）和y（6）y=x 和y （A ）1组（B ）3组（C ）2组（D ）4组三．解答题：（共5小题，本大题要有必要的过程）17. （本题8分）已知集合{}1A x x a =-≤，{}2540B x x x =-+>，且A B φ= ，求实数a 的取值范围。

2010-2011年度北方交大附中高一数学月考练习(有答案)

2010-2011年度北方交大附中高一数学月考练习201012.9班级____________ 姓名_____________参考公式：圆柱的侧面积2πS Rh =圆柱侧，其中R 是圆柱底面半径，h 为圆柱的高．球的表面积公式24πS R =球，其中R 是球半径．锥体的体积公式13V Sh=锥体，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．台体的体积()3V h S S 1'=+台体，其中S '，S 分别是台体上、下底面的面积，h 是台体的高．球的体积公式34π3V R=球，其中R 是球半径．本试卷分卷一、卷二两部分，共100分，考试时间90分钟卷一（共75分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果点A 在直线a 上，直线a 又在平面α内，那么可以记作（） A ．A a α⊂⊂B ．A a α∈∈C ．A a α⊂∈D ．A a α∈⊂2．一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则球的体积为（）A 3B ．8π3C ．32π3D ．8π3．已知ln 2a =，ln 3b =，那么3log 2用含a ，b 的代数表示为（） A ．a b -B ．a bC ．a bD ．a b +4．当1a >时，函数log a y x =和(1)y a x =-的图象只可能是（）DCBA5．若函数()y f x=是函数xy a=（0a>，且1a≠）的反函数，且(2)1f=，则()f x=（）A．2log x B．12xC．12log x D．22x-6．设11132α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，，，，则使函数ay x=的定义域为R且为奇函数的所有α的值为（）A．1-，3 B．1-，1 C．1，3 D．1-，1，37．以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）①若a b∥，bα⊂，则aα∥②若aα∥，bα∥，则a b∥③若a b∥，bα∥，则aα∥④若aα∥，bα⊂，则a b∥其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．按复利计算利息的储蓄，存入银行2万元，年息8%计算，5年后支取，可得利息为人民币（）A．52(10.8)+万元B．52(10.08)+万元C．52(10.08)2+-万元D．42(10.08)2+-万元9．已知01a<<，log loga ax=1log52ay=，log loga az=-，则（）A．x y z>>B．z y x>>C．z x y>>D．y x z>>10．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是（）A．9πB．10πC．11πD．12π侧(左)视图正(主)视图俯视图11．一个正三棱锥底面边长是6） A ．9B ．92C ．7D ．7212．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t （小时）之间的关系用如图所示曲线表示，据讲一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（） A ．4小时B ．748小时C ．15416D ．5小时)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．实数3log 222193log lg 42lg 54-⋅++的值为______________．14．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，棱锥1A ABCD -的体积与长方体的体积之比_________．14 题图CBAD A 1B 1C 1D 115 题图l 'l QPD C B A15．如图：平面α∥平面β∥平面γ，且β在α、γ分别交于A ，C ，P ，直线l 和α、β、γ分别交于B 、D、Q ，已知12AC =，18C P =，5BQ =，则BD =____________．16．如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，棱长1AA =，1AB =，E 为棱1AA 上一点，若1A C ∥平面BDE，则截面BDE 的面积是_______________．16 题图EA 1D 1C 1B 1CBD17．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，则该几何体的侧面积S =_____________．三、解答题：本大题共2小题，共19分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．如下图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 、P 分别是1C C 、11B C 、11C D 的中点， ⑴11DB D B ∥⑵P N ∥平面1A BD⑶求证：平面M N P ∥平面1A BDM NP D 1A 1DABCB 1C 119．如图，已知空间四边形ABC D ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、C D 、DA 上的点⑴ 若已知E 、F 、G 、H 分别是空间四边形四条边AB 、BC 、C D 、DA 的中点，且AC BD =求证：四边形E F G H 为菱形；⑵ 若已知EH FG ∥，求证：EH BD ∥．卷二（共25分）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上． 20．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为__________．D H CGFEBA20 题图21．如图甲，在透明塑料制成的长方体1111ABCD A B C D -容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC 于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个命题： ①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形E F G H 的面积不改变； ③棱11A D 始终与水面E F G H 平行；④当容器倾斜如图乙时，EFBF 是定值．其中正确命题的序号是_______________．21 题图乙甲1122．已知函数22l o g (1)0()20.x x f x x x x +>⎧⎪=⎨--⎪⎩，，，≤若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是______________．23．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为1h ，2h ，h，则12::h h h =_______________．二、解答题：本大题共1小题，共9分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 24．定义在(11)-，上的函数()f x 满足：对任意x ，(11)y ∈-，，都有()()1x y f x f y f xy ⎛⎫++=⎪+⎝⎭．⑴ 求(0)f 的值⑵ 求证：函数()f x 是奇函数；⑶ 若当(10)x ∈-，时，有()0f x >，求证：()f x 在(11)-，上是减函数； ⑷ 写出一个满足已知条件的函数（此问不用写理由）．2010-2011年度北方交大附中高一数学月考练习答案201012.9班级____________ 姓名_____________参考公式：圆柱的侧面积2πS Rh =圆柱侧，其中R 是圆柱底面半径，h 为圆柱的高．球的表面积公式24πS R =球，其中R 是球半径．锥体的体积公式13V Sh=锥体，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．台体的体积()3V h S S 1'=+台体，其中S '，S 分别是台体上、下底面的面积，h 是台体的高．球的体积公式34π3V R=球，其中R 是球半径．本试卷分卷一、卷二两部分，共100分，考试时间90分钟卷一（共75分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． D 2． A所截圆面面积为π，半径为1，如图22211OA OO O A =+，∴R OA ==34ππ33V R =⋅=球，故选A ．3． B∵ln 2a =，ln 3b = ∴2a e =，3b e = ∴3log 2log ba e a e b=⋅=，故选B ．4． B∵1a >，∴10a -<，log a y x =单调递增，排除C ，D ． (1)y a x =-单调递减，故选B ．5． A()log a f x x = (2)log 21a f ==∴2a =∴2()log f x x =，故选A ．6． C1y x-=的定义域不是R ，12y x =不是奇函数，故选C ．7． C对于②a ，b 可以异面，对于④a ，b 可以异面，①③正确，故选C ．8． C 9．Dlog log log a a a x ==1log log 2a ay =，log log log aaaz ==而()log (01)a f x x a =<<，单调递减 ∴y x z >>．10． D原几何体为一个长宽高分别为2，2，3的长方体上放了一个半径为1的球，故2π2π34π12πS =+⋅+=表．11．A如图S C ⋅=6BC =，∴2C D=BC =43C O CD ==∴SO == ∴1119332ABC V S SO AB SO =⋅⋅=⋅⋅⋅=△，故选A ．12． C当11x=时，4y =， ∴41k =⋅，∴4k = 1142a-⎛⎫= ⎪⎝⎭∴3a =．当14y =时，14y t =，1116t =3212t y t t -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭∴2115416t t t =-=△，故选C ．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上． 13． 873log 222193log lg 42lg 54-⋅++，812(2)lg 4lg 25=-⨯-++85lg100=+87=)14．1315．2122183AC BD C PD Q===而5BD DQ BQ +== ∴2BD =16．2连A C 交BD 于O ，则易知EO BD ⊥，112EO A C∥，12A C =∴1EO =，BD =，∴122BD E S BD D E =⋅=△17．402+几何体为四棱锥，高为4，扇面长为8，宽为6．如图，8A B =，6BC =，4SO =，132OF BC ==，1242OE AB =∴5SF ===，SE ==∴11852022SAB S AB SF=⋅⋅=⨯⨯=△11622SAD S AD SE =⋅⋅=⨯⨯=△∴2240SAB SAD S S S =+=+侧△△OESCD三、解答题：本大题共2小题，共19分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．⑴ ∵1DD BD ⊥，11DD BD ⊥，∴11BD B D ∥⑵ ∵P 、N 为11C D 、11C B 中点，∴11PN B D ∥由⑴11B D BD ∥，∴PN BD ∥又P N ⊄而1A BD ，而B D C 面1A BD ∴P N ∥面1A BD⑶ ∵M 、N 为11B C ，1CC 中点，∴1M N B C ∥，易11B C A D ∥∴1M N A D ∥，由⑵PN BD ∥∴M N P ∥而1A BD ．19．⑴ AC BD =，1122H G AC BD==1122EF AC BD==，12FG BD=，12HE BD=，∴EF FG H E H G ===， ∴四边形E F G H 为菱形 ⑵ ∵EH FG ∥∴E H ⊄面BC D ，FG ⊂面BC D ， ∴EH ∥面BC D ，同理F G ∥面ABD ，而B C D 而ABD BD = ∴EH BD ∥．卷二（共25分）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上． 20．如右图，114A B =，12AA =，∴1123ABC AA BB S S S =+△△24=+21．①②①面11ABA B ∥面11CDC D ，∴两侧的水面始终平行，故水的部分始终成棱柱状①对， ②水面四边形面积12S ZF FG=⋅⋅，当倾斜程度变化时F G 不变，而EF 改变，故②错， ③易知③正确， ④？22．即()f x m =有3个零点，当0x >时，2log (1)0x m +=>，当0x ≤，22x x m --=有两个负数根，即220x x m ++=，令2()2f x x x m =+-H G FE D CBA CAA 1B 1C 1∴(0)0440f m m =⎧⎨=+>⎩≥△，∴0m ≥综上0m >，(0)m ∈+∞，．23．设边长为a ，∴BC a =∴122O C AC a==∴2SO a=11S C a =，11123O C C D =，1133C ==，∴113S O ==如图111A C BB =，3SCD V V S h ==⋅体锥△32V =锥，∴3h =，2:2333=．二、解答题：本大题共1小题，共9分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 24．DCSOa1A C 1O 1SDC B A。

高一数学上学期第一次月考试题

黑龙江省大庆十中20１8-２０1９学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第Ｉ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共６0分)1.已知集合,则=( )A、｛—2,—1,０,１,2,3｝B、｛-２,-1,0,｝C、｛1,２,3｝ D。

{1,２}２、已知集合满足,则集合的个数是( )、３ C3、若函数则=( )。

2 C4、集合,集合,则＝( )A、Ｂ。

Ｃ、 D。

5、如图所示,可表示函数图象的是( )Ａ、 B、 C。

D、6、已知,则( )A、 B。

C。

Ｄ、7、下列四个函数中,在上为增函数的是( )Ａ、 B、 C、 D、8、假如集合中只有一个元素,则的值是( )、4 Ｃ或4 D。

不能确定9、下列四组函数中表示同一个函数的是( )A、 B。

C、 D、10函数的图象恒过定点( )A、(0,2) Ｂ。

(1,2) C、(－1,1) D、(—1,2)11。

已知函数在区间［1,２]上是单调函数,则实数的取值范围是( )A、B、［—16,-8] Ｃ。

Ｄ、［-8,—4］1２、已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是( ) A、Ｂ、Ｃ、Ｄ。

第II卷(非选择题)二、填空题(本大题工4小题,每题5分,共20分)13。

化简的结果为＿___＿_______＿、14、已知则=______＿___＿_＿_。

15、函数的定义域是___＿＿__＿____、16、已知函数是偶函数,则_＿_________。

三、解答题(本大题共6小题,共70分)１7。

(１0分)计算(１)(2)１８。

(12分)已知集合,,求,,,。

１9、(12分)已知函数,(1)用定义证明函数在上的单调性;(2)求函数在上的最大值与最小值,并说明取得最值时自变量的值。

20、(１2分)设全集,集合,(1)若时,求实数的取值范围;(2)若时,求实数的取值范围。

21、(１２分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,,(1)画出函数的图象;(2)求出函数在上的解析式;(3)求出不等式的解集。

交大附中第一学期第一次月考

交大附中高一第一次月考数学试题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，)1、已知全集 = {0,1,2,3,4}，集合 = {1,2,3}，集合 = {0,2,4}，则集合( ) ∩ =A.{0,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D. {0,2,3,4}2、下面关于集合的表述正确的个数是( )①{2,3} ≠ {3,2}；②{( , )| + = 1} = { | + = 1}；③{ | > 1} = { | > 1}A.个 B .个 C .个 D .个3、已知点( , )在映射的作用下的象是( + , 2 − )，则在映射的作用下，点(5,1)的原象是( )A.(2,1)B.(2,3)C.(3,4)D.(6,9)4、已知函数A. B. C. D.5、已知函数 = ( )是定义在上的奇函数，当 ≥ 0时， ( ) = 2 2 − ，则(−1) = ( )A.−3B.−1C.D.6、函数的定义域为( )A.(−∞, −1] ∪ [1, +∞) B .[−1,1]C.[−1,0) ∪ (0,1]D.7、若函数 ( ) = 2 − 2( − 1) + 2在区间(−∞, 5)上递减，则实数的取值范围A. > 6B. ≥ 6C. < 6D. ≤ 68、函数 ( ) = √ 2 − 2 − 3的单调递增区间是( )A.(−∞, −1]B.(−∞, 1]C.[1, +∞)D.[3, +∞)9、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是( )A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]10、已知函数 ( ) = 2 − 2 在定义域[−1, ]上的值域是[−1,3]，则实数的取值范围是( )A.[1,3]B.[−1,1]C.[−1,3]D.[0,3]( ) = √ 1− 22 − 1二.填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11、已知0 < < 2，则函数 = (8 − 3)上的最大值是__________.三.解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）15、(本题 10 分)已知集合 = {| 2 − 3≤ 10}， = {|+ 1 ≤ ≤ 2 + 1}.(1)若 = 3，求⋂(∁)；(2)若⋃ = ，求实数的取值范围.16、(本题 10 分)已知函数() = { 2 − 1, −1 < < 2.9 − 3, ≥ 2的值；(2)画出 = ()的图象，并指出单调增区间.17、(本题 10 分)已知()是二次函数，且满足(0) = (5) = 0，(1) = −8.(1)求()的解析式；(2)设函数()在∈ [, + 1]上的最小值为()，求()的表达式.18、(本题 10 分)已知函数()是定义在上的减函数，且满足：(1) = −2，对任意, ∈ 都有( + ) = () + (). (1)求(0)，(2)的值；(2)判断()的奇偶性，并证明；(3)当 > 0时，解关于的不等式：(2) − 2() < () + 4.。

上海交通大学附属中学第一学期.高一数学期终试卷解答

高一数学试卷(满分100分，90分钟完成。

答案一律写在答题纸上)一.填空题：(本大题共12题，每题3分，满分36分)1、设p: |x-1|<1 , q :丄上0，则p是q的_______________ 条件(充分必要性)。

2x 12、若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中，则称该集合是“可倒”的数集，请你写出一个“可倒”的数集 _______________ 。

3、在与2010角终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数是________________ 。

4、若方程x2-5x+m=0 与x2-nx+15=0 的解集分别为A、B，且A B={3}，贝U m+n= __________ 。

2 x 1 x 05、设函数f(x)= ，若f(x0)>1，则X0的取值范围是 _____________ 。

V x x 06、若函数y=f(x)为奇函数，且当x<0 时，f(x)=x+lg|x|，贝U f(10)= ___________ 。

7、函数y=ln(4+3x-/)的单调减区间为______________ 。

&已知函数f(x)= 2x a在［-1，c］上为奇函数，则f(丄)？c的值为___________________ 。

x bx 1 29、不等式(x-2) J x2 x 6 0的解集为________________ 。

10、已知函数f(x)= a x的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b，3)，则实数a+b为_______________ 。

x a 111、定义：区间［x1，X2］( x1<x2)的长度为X2-X1，已知函数y= |log 0.5x|的定义域为［a，b］，值域为［0，2］，则区间［a，b］的长度的最大值为________ 。

12、设函数f(x)的定义域为D，若对于任意的X1 D,存在唯一X2 D的使丄血 ^^=5。

2 为常数)，则称函数f(x)在D上的均值为C。

高一数学上学期第一次月考题

高一数学上学期第一次月考题总分值：100分时间：100分钟命题人：张广平 2022.10.9一、选择题〔每题3分,共36分〕1．全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =,那么u C A =( )A. ∅B. {}2,4,6C. {}1,3,6,7D. {}1,3,5,7 2．集合{}{}13,25A x x B x x AB =-≤<=<≤=,则( )A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5]3．图中阴影局部表示的集合是( ) A. uAB B.uABC.()uA B D. ()uA B4．方程组23211x y x y -=⎧⎨+=⎩的解集是〔〕A . {}51， B. {}15， C.(){}51， D. (){}15， 5．集合{}{}3,,6,A x x k k Z B x x k k Z ==∈==∈, 那么A 与B 之间最适合的关系是〔〕A.A B ⊆B.A B ⊇C.A BD.A B6．以下函数与y=x 表示同一函数的是〔〕A.2y =B.y =C.y=D.2x y x=7．函数26y x x =-的减区间是〔〕A . (-∞,2] B. [2, +∞) C. [3, +∞) D. (-∞,3] 8．函数42y x =-在区间 []3,6上是减函数,那么y 的最小值是〔〕 A . 1 B. 3 C. －2 D.5学校_____________班级_______________座号________________姓名______________统考考号__________9．以下说法错误的选项是〔〕A.42y x x =+是偶函数 B. 偶函数的图象关于y 轴轴对称 C. 32y x x =+是奇函数 D. 奇函数的图象关于原点中央对称 10．函数f (x)=〕A. ∅ B .()1,4 C. []1,4 D. (-∞,1) [4,+∞]11．函数f (x )= 2(1)xx x ⎧⎨+⎩,0,0x x ≥< ,那么(2)f -=〔〕A. 1 B .2 C. 3 D. 412．某部队练习发射炮弹,炮弹的高度h 与时间t 的函数关系式是()24.914.718h t t t =-++那么炮弹在发射几秒后最高呢〔〕A. 1.3秒B. 1.4秒C. 1.5秒 D 1.6秒选择题答案二、填空题〔每题4分,共16分〕13.集合{},,,A a b c =,那么集合A 的真子集的个数是 14.函数y =的定义域是 15.()538,f x x ax bx =++-()210f -=,那么()2f = 16.化为分数指数幂的形式：=三、解做题〔每大题12分,共48分〕17．集合{}25A x x =-≤≤,{}121B x m x m =+≤≤-. 〔1〕当m =3时,求集合A B ；〔2〕假设B A ⊆,求实数m 的取值范围.18.函数()22f x x x =-+.〔1〕证实()f x 在[1,)+∞上是减函数;〔2〕当[]2,5x ∈时,求()f x 的最大值和最小值.19．化简求值：〔1〕211132221566()(3)13a b a b a b -；〔220. 函数(),mf x x x=+且此函数图象过点〔1,5〕. （1）求实数m 的值；〔2〕判断()f x 奇偶性；（3）讨论函数()f x 在[2,)+∞上的单调性？并证实你的结论.高一数9月月考答案一、选择题： CBACD BDACC BC二、填空题： 7； {|21}x x x ≤≠且；－26； 512a b - 三、解做题：17题： {|45}x x ≤≤； 3m ≤〔注意区间端点及B=空集〕 18题： ()()max min 0,15f x f x ==- 19题： 169ab -； 56a20题： 4m =；奇函数；增函数；证实略〔关键是分解后的因式及符号判别〕。

[高一数学]2010-2011学年度北方交大附中高一第一学期月考练习2010108

2010-2011学年度北方交大附中高一第一学期月考练习 2010.10.8班级__________ 姓名__________ 成绩____________一、选择题（每小题3分，共30分）1．设全集{}21012U =--，，，，，{}210A =--，，，{}012B =，，，则()U A B = ð（）A ．{}0B ．{}21--，C ．{}12，D ．{}012，，2．下列函数中，在区间(0)+∞，上是增函数的是（）A ．32y x =-B ．1y x=C ．2y x =-D ．22y x =-3．函数y =） A ．32⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，B ．32(2)2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ ，，C ．32(2)2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，D ．(2)(2)-∞+∞ ，， 4．下列函数是奇函数的是（）A ．21y x =-B ．||1y x =+C ．1y x x=+D ．2y x x =+5．函数()||xf x x =的图象是（）DC BA6．如果二次函数21y ax bx =++的图象的对称轴是1x =，并且通过点(17)A -，，则a ，b 的值分别是（） A ．2，4B ．2，4-C ．2-，4D ．2-，4-7．定义在R 上的偶函数，且()f x 在[)0+∞，上为增函数，则(2)f -，(π)f -，(3)f 的大小顺序是（）A ．(π)(2)(3)f f f -<-<B ．(π)(2)(3)f f f ->->C ．(π)(3)(2)f f f -<<-D ．(π)(3)(2)f f f ->>-8．已知函数2()1f x ax ax =++，若对于任意实数x ，都有()0f x >成立，则实数a 的取值范围是（）A ．(04)，B ．[)04，C ．(]04，D ．[04]，9．定义在R 上的函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+（x 、y ∈R ），当0x <时()0f x >，则函数()f x 在[]a b ，上（） A ．有最小值()f aB ．有最大值()f bC ．有最小值()f bD ．有最大值2a b f +⎛⎫⎪⎝⎭10．设集合{}01234S A A A A A =，，，，，在S 上定义运算为：i j k A A A = ，其中||k i j =-，i ，0j =，1，2，3，4．那么满足条件21()i j A A A A = ()i j A A S ∈，的有序数对()i j ，共有（） A ．12个 B ．8个C ．6个D ．4个二、填空题（每小题4分，共32分）11．设:f A B →，其中{}()|A B x y x y ==∈R ，，，:()()f x y x y x y →+-，，，那么A 中元素(13)，的象为_____________．B 中元素(13)，的原象为____________．12．若函数()23f x x =-的值域为[18]-，，则其定义域为_____________，定义在R 上的函数(|1|)y f x =-的增区间为______________． 13．若2()23f x x x =-+，则(2)f x -=___________，(38)f -_____(39)f （填“>”或“<”）14．设2|1|2||1()1||11x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪+⎩，≤，，，则12f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦_________，若()1f a =-，则a =________． 15．函数223(50)y x x x =--+-≤≤的值域为__________．16．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(]4-∞，上是减函数，则实数a 的取值范围是___________． 17．函数()(||1)f x x x =-的减区间为_____________．18．已知定义在R 上的奇函数()f x 是增函数，则下列说法正确的是_________．⑴(0)0f =；⑵()y f x =-是减函数；⑶1()y f x =是减函数⑷()()y f x f x =⋅是增函数；⑸(1)1y f x =-+的图象关于(11)，对称．三、解答题（共38分）19．已知集合{}|121P x a x a =++≤≤，{}2|310Q x x x =-≤．⑴ 若3a =，求()R P Q ð⑵ 若P Q ⊆，求实数a 的图象过点(15)，．20．已知函数()f x 的解析式；⑴ 求函数()f x 的解析式； ⑵ 求函数()f x 定义域；⑶ 证明：函数()f x 在12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上是减函数．21．已知函数()f x 是定义在R 上的函数，当0x >时，()5f x =⑴ 求函数()f x 在R 上的解析式；⑵ 说明函数()f x 在R 上的单调性；（说清理由，不必证明） ⑶ 或a 满足2(34)(1)f a a f a -+>+，求a 的取值范围．22．已知函数2()1f x ax bx =++，（a ，b 为实数），x ∈R ，()(0)()()(0)f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩⑴ 若(1)0f -=且函数()f x 的值域为[)0+∞，，求()F x 的表达式；⑵ 在⑴的条件下，当[22]x ∈-，时，()()g x f x kx =-是单调函数，求实数k 的取值范围；⑶ 设0m n ⋅<，0m n +>，0a >且()f x 为偶函数，判断()()F m F n +能否大于零？。

高一数学上学期第一次10月月考试题含解析试题

卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹-1第三高一第一次月考数学试卷第I卷一、单项选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕1.集合A=,B=，那么〔〕A.A=BB.A B=C.A BD.B A【答案】D【解析】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D.考点：此题考察子集的概念，考察学生对根底知识的掌握程度.视频那么()A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴.考点：集合的运算.3.假设集合，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补集和交集的定义，即可求出答案.【详解】集合，，，应选C.【点睛】此题考察集合的混合运算，解题的关键是理解补集和交集的意义.4.以下四个图像中〔如图〕，属于函数图象的是〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)【答案】B【解析】【分析】根据函数定义判断选择.【详解】根据函数定义，函数图像与至多一个交点，所以〔2〕不满足，即属于函数图象的是(1)(3)(4)，选B.【点睛】此题考察函数定义，考察根本判别才能.5.全集U={0，1，2，3，4}，M={2，3，4}，N={0,1，2，,3}，，那么图中阴影局部所表示的集合为〔〕A.{2，3}B.{0，1，2}C.{1，2，3}D.【答案】D【解析】【分析】图中阴影局部所表示的集合为N∩〔C U M〕，先求出C U M，再求N∩〔C U M〕即可【详解】图中阴影局部所表示的集合为N∩〔C U M〕，∵M={2，3，4}，∴C U M={0，1}∴N∩〔C U M〕=应选：D【点睛】此题考察集合的运算和韦恩图表示集合，属于基此题．，其中，对应法那么，对应实数，在集合中不存在原像，那么取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：首先由，可知当时，此函数的值域为，所以对应实数，在集合中不存在原像，那么，从而有，应选择D.考点：映射的定义及二次函数的值域.7.函数的定义域为〔〕A.[-4，+∞〕B.〔-4，0〕∪〔0，+∞〕C.〔-4，+∞〕D.[-4，0〕∪〔0，+∞〕【答案】D【解析】【分析】根据函数成立的条件，即可求得函数的定义域【详解】要使函数有意义，那么，解得且那么函数的定义域为应选【点睛】此题主要考察了函数的定义域及其求法，解题的关键是根式内部的对数式大于等于，分式的分母不为，属于根底题。

2023-2024学年上海交通大学附属中学高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年上海交通大学附属中学高一上学期10月月考数学试题1.已知集合，，且，则的值为________.2.已知全集，集合，，则______．3.关于不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.4.已知关于的不等式的解集为．若且，则实数的取值范围是______．5.已知关于x的一元二次不等式的解集为，则______．6.不等式的解集是____________.7.已知，若关于的不等式无解，则实数的取值范围是______．8.已知集合，，若“”是“”的必要非充分条件，则实数a的取值范围是______．9.著名的哥德巴赫猜想指出：“任何大于的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是_______．10.已知，是一元二次方程的两个实数根，若，满足，则________.11.已知，若关于的不等式的解集中有且仅有个整数，则所有符合条件的的值之和是______．12.已知集合，对任意、、，规定运算“”满足如下性质：（1）；（2）；（3）；给出下列命题：①；②若，则；③若，且，则；④若、、，且，，则．其中所有正确命题的序号是______．13.已知，则下列四个命题正确的个数是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，，，，则，.A．1 B．2 C．3 D．414.某城市为控制用水，计划提高水价，现有以下四种方案，其中提价最多的方案是（其中）（）A．先提价，再提价B．先提价，再提价C．分两次，都提价D．分两次，都提价15.若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（）A．必要不充分条件B．充分不必要的条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16.已知a，b，，若关于x不等式的解集为，则（）A．不存在有序数组，使得B．存在唯一有序数组，使得C．有且只有两组有序数组，使得D．存在无穷多组有序数组，使得17.已知两个命题：二次函数的图象与轴有两个不同的交点；关于的不等式恒成立．若命题和有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围．18.求下列关于的不等式的解集．(1)；(2)．19.已知，设函数．(1)当时，求不等式的解集；(2)若恒成立，求实数的取值范围．20.已知．(1)已知关于的不等式的解集是，求实数的取值范围；(2)已知的解集为，且，求实数的取值范围．21.某天，你突然发现黑板上有如下内容：例：求，的最小值．解：由平均值不等式：当、、时，恒成立、当且仅当时取等号，得到，于是，且等号当且仅当时成立；所以当且仅当时取到最小值．(1)请你模仿上面例题，研究，的最小值；(2)研究，的最小值；(3)求当时，，的最小值．。

高一上学期数学第一次月考试卷

10月高一上学期数学第一次月考试卷高中最重要的阶段，大家一定要掌握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了10月高一上学期数学第一次月考试卷，希望对大家有协助。

一.选择题(每题5分，共40分)1.假定直角坐标平面内不同的两点满足条件：① 都在函数的图像上;② 关于原点对称，那么称点对是函数的一对友好点对(注：点对与看作同一对友好点对).假定函数，那么此函数的友好点对有 ( )对.A. B. C. D.2.假定函数且在上既是奇函数又是增函数，那么的图象是( )3.函数在区间上是增函数, 那么的取值范围是( )A. B.C. D.4.函数的零点所在的一个区间是( )A.(-2，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，2)5.集合 ,那么 =( )A. B.C. D.6.设函数，，那么 ( )A.0B.38C.56D.1127.集合，，那么 =( )A. B. C. D.8.函数 , ,设函数，且函数的零点均在区间内，那么的最小值为( )A、11B、10C、9D、8二.填空题(每题5分，共30分)9.函数那么 ______.10.假定函数在上的最大值为，最小值为，那么的值是_.11.设函数是定义在上的偶函数，当时， .假定，那么实数的值为 .12.假定在区间上是增函数，那么实数的取值范围是____________.13.函数，那么 .14.假定函数的图象过点(2，-1)，且函数的图像与函数的图像关于直线对称，那么 = .三.解答题15(14分).数的定义域为集合A，函数的值域为集合B.(1)求集合A，B;(2)假定集合A，B满足 ,务实数a的取值范围.16(21分). 函数，其中e为自然对数的底数，且当x0时恒成立.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)务实数a的一切能够取值的集合;(Ⅲ)求证： .17(15分).函数(1) 时，求函数的单调区间;(2) 时，求函数在上的最大值.查字典数学网小编为大家整理了10月高一上学期数学第一次月考试卷，希望对大家有所协助。

高一数学上学期第一次月考.试题 8

卜人入州八九几市潮王学校十中二零二零—二零二壹高一数学上学期第一次月考试题一、单项选择题〔一共12题；一共60分〕1全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===BC U 〕等于〔〕A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2.集合}01|{2=-=x x A ，那么以下式子表示正确的有〔〕①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.．函数y=〔x∈[2，6]〕的值域是〔〕A ． RB ．〔﹣∞，0〕∪〔0，+∞〕C ．D ． c4.下面四个表达中正确的个数是〔〕①任何一个集合必有两个或者两个以上的子集②子集空集没有子集③ 空集是任何一个集合的子集A. 0个B. 1个 C. 2个 D. 3个5..集合{x|﹣1＜x≤3}用区间表示正确的选项是〔〕A. 〔﹣1，3〕B. [﹣1，3〕C. 〔﹣1，3]D. [﹣1，3]6.函数f(x)＝假设f(1)＝f(－1)，那么实数a 的值等于()A ．1B ．2C ．3D ．47．假设奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间]3,7[--上是〔〕增函数且最小值是5- B.增函数且最大值是5-C.减函数且最大值是5-D.减函数且最小值是5-A ．－3B ．－1C ．1D ．38.以下四组函数中，表示一样函数的一组是〔〕A、f(x)=|x|，B、C、，g(x)=x+1D、9.假设函数2f x x a x=+-+在区间(],4()2(1)2-∞上单调递减，那么实数a的取值范围是〔〕A、3a-≥C、a≤5D、a≥5≤B、3a-10.假设函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，那么f(x)的解析式是()A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或者f(x)＝－3x－411.设f(x)＝那么f(5)的值是()A．16B．18C．21D．2412．假设f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，那么f(x)＝()A．x－1 B．x＋1C．2x＋1 D．3x＋3二、填空题〔一共4题；一共20分〕xf-xx)(的定义域______________1=2-+14.函数f〔x〕是定义在[﹣3，0〕∪〔0，3]上的奇函数，当x＞0时f〔x〕的图象如下列图，那么f〔x〕的值域是________15. 函数f 〔x 〕是定义域为R 的奇函数，且f 〔﹣1〕=2，那么f 〔0〕+f 〔1〕=________.16．开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加跑步工程，11人报名参加跳远工程，两项都没有报名的有4人，两项都参加的有人三、解答题〔一共4题；一共40分〕17.设集合A={x|x 2﹣3x+2=0}，B={x|x 2+2〔a+1〕x+〔a 2﹣5〕=0}．〔1〕假设A∩B={2}，务实数a 的值；〔2〕假设A∪B=A，务实数a 的取值范围．18.函数f 〔x 〕=〔1〕判断点〔2，-1〕是否在f 〔x 〕的图象上．〔2〕当x=4时，求f 〔x 〕的值．〔3〕当f 〔x 〕=-3时，求x 的值．19．〔本小题总分值是12分〕⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=2,221,1,2)(2x x x x x x x f ,且3)(=a f ,务实数a 的值．20.集合A={x|2<x<4}，B={x|〔x-a 〕•〔x-3a 〕<0}．〔1〕假设A ⊆B ，求a 的取值范围；〔2〕假设A ∩B=∅，求a 的取值范围；〔3〕假设A ∪B={x|a<x<4}，求a 的取值范围．。

北京市北师大附中高一数学上学期10月月考试题(含解析)

9。已知函数为奇函数,且当时，，则（）
A. -2B.0C。 1D。 2
【答案】A
【解析】
因为是奇函数，所以，故选A。
10.如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中,一定是偶函数的是
A. B.
C。 D。
【答案】B
【解析】
试题分析:由题意得，因为函数是定义在上的奇函数，所以 ,设，则，所以函数为偶函数，故选B．
A。 B。 C. D。
【答案】A
【解析】
【分析】
由题得，即得a≥5。
【详解】因为，
所以，
所以a≥5.
故选A
【点睛】本题主要考查根据集合的关系求参数的范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平。
5。设x∈R，则“|x－2|〈1"是“x2＋x－2〉0"的（）
A. 充分不必要条件B。必要不充分条件
【此处有视频，请去附件查看】
6.如果不等式ax2+bx+c<0 （a≠0)的解集是空集,那么（）
A. a<0,且b2—4ac>0B。 a<0且b2—4ac≤0
C。 a〉0且b2-4ac≤0D。 a>0且b2—4ac>0
【答案】C
【解析】
【详解】设要使不等式的解集是 ,
需使抛物线开口向上，图象在x轴上方（或相切），
故答案为9．
【点睛】本题考查了函数的定义域和值域、函数的概念，属基础题．
17.已知函数 ,若，则x=___________
【答案】
【解析】
【分析】
当时， ,当时,由可得结果.
【详解】因为函数，
当时，，
当时， ,

2024-2025学年上海交大附中高一(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)

2024-2025学年上海交大附中高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共4小题，每小题6分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中至多有一个是偶数”的正确假设为( )A. 自然数a ，b ，c 中至少有一个偶数B. 自然数a ，b ，c 中至少有两个偶数C. 自然数a ，b ，c 都是奇数D. 自然数a ，b ，c 都是偶数2.已知[x]表示不超过x 的最大整数，例如[−3.5]=−4，[3.1]=3，则关于x 的方程[|x−1|−1]=2的解集为( )A. {x|4≤x ≤5}B. {x|−3≤x ≤−2，或4≤x ≤5}C. {x|4≤x <5}D. {x|−3<x ≤−2，或4≤x <5}3.设a ，b ∈R ，若不等式 x >ax +32的解集是(4,b)，则ab 的值为( )A. 9B. 92C. 3D. 944.设正实数x 、y 、z 满足x 2−3xy +4y 2−z =0，则当xy z 取得最大值时，2x +3y −2z 的最大值为( )A. 9B. 1C. 94D. 4二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

5.已知集合A ={x|ax 2−x +3=0}至多有一个元素，则a 的取值范围是______．6.用列举法表示集合M ={m|15m +1∈Z,m ∈Z}= ______．7.已知集合A ={−2,0,2,4}，B ={x||x−72|≤m}，若A ∩B =A ，则m 的最小值为______．8.不等式(x−2) x 2−2x−3≥0的解集是______．9.已知−1≤a +b ≤4，2≤a−b ≤3，则3a−2b 的取值范围为______．10.设a 为实数，若关于x 的一元一次不等式组{2x +a >03x−6a <0的解集中有且仅有4个整数，则a 的取值范围是．11.已知集合A ={x|7x +3≥1},B ={x|x 2−3mx +2m 2+m−1<0}，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要非充分条件，则实数m 的取值范围为______．12.已知集合A ={x|(ax−1)(a−x)>0}，且3∈A ，4∉A ，则实数a 的取值范围是______．13.若集合M⫋{1,2,3,4,5,6,7,8}，且M 中至少含有两个奇数，则满足条件的集合M 的个数是______．14.已知x 2+(2−a)x +4−2a ≥0对任意x ∈(−2,+∞)恒成立，则实数a 的取值范围为______．15.设x>−1，y>0且x+3y=1，则1x+1+1y的最小值为______．16.设x，y，z，w是正实数，则xy+2yz+3zwx2+y2+z2+w2的最大值为______．三、解答题：本题共3小题，共36分。

北师大附中上学期高一数学月考试卷.doc

5 . 6. 7 . 8 . 的实数a的取值范围是A, (a | -1 <a<3)C. {a|TWaW3}B. (a | ~2<a<4)D. {a|-2WaW4}2已知函数f(x)=lxl,在①y =妒，②y = (J^)2,(Dy = J,(Dy = <Xx , x > 0 ;中与f(x) -x, x< 0 .为同一函数的函数的个数为A. 1B.C. 3D.已知p： x=2 或x=4, q： x-4=j4-x ,则A.充分不必要条件C.充要条件B.D.24p是q的必要不充分条件既不充分也不必要条a=Aa W Ay =^^ + 21-x= l + x2北师大附中上学期高一数学月考试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分，共30分.每个小题的四个选项中,只有一个是正确的,请将你认为正确的答案对应的字母填入答案卷的表格中)1.已知集合A = {x 12VxV丸},a = 2A/3，则下列关系正确的是A. a c AB.C. aeAD.2.在区间(-3,0)上为增函数的是A. y = 1B.C. y = -.x2 - 2.x-1D.3.如果S = {1,2,3,4,5},M = {1,3,4},N = {2,4,5}那么(d s M) n (d s N)等于A. 0B. (1,3)C. {4}D. (2,5)4.已知定义在R上函数y = f(x)满足f (1) > f(3),若x, < x2,则关于f(x,), f(x2)的大小关系正确的是A. f(x,) < f(x2)B. f(xj > f(x2)C. f(x,) = f(x2)D.无法确定函数y=f(x)的图象经过第三、第四象限，则y = r1(x)的图象经过A.第一、二象限B.第二、二象限C.第二、四象限D.第一、四象限已知函数f(x) = 7x2-2x-8的定义域是A, g(x) = . 1的定义域为B,则使AHB=0Jl-lx-al9.已知函数y = f(x)的反函数为y = fT(x),则函数y = f^(x + l)的反函数的是A. y = f(x + l)B. y = f(x) + lC. y = f (x -1)D. y = f(x)-l10.已知函数f(x) = 2x-x2 , g(x) = f(2-x2), T面关于函数g(x)的单调性的叙述正确的是A.在(-1,0) ±是增函数B.在(0, 1)±是减函数C.在(1,+8)上是减函数D.在(-8,-1)上是减函数二、填空题(本大题共4小题,每小题4分，共16分.将答案填在答案卷相应的横线上)11.若函数f(x) = Jax2-ax+- + -的值域为［1,+8),则实数a取值的集合为.V a 4, fx-5 (xN5) j12.已知f(x) = I ,、，二，贝U八3)= _________________ .f(x + 4) (x<5)13.已知函数f(x) = x2 + x (xW-&),则f(x)的反函数为.14.若函数f (x) =ax2+2x+2在区间(-oo,4］上递增，则实数a的取值范围是三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分10分)已知a, b 为常数，若f(x) = x2 +4x + 3, f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b 的值.16.(本小题满分10分)解关于x的不等式ax~+xVax+l17.(本小题满分10分)已知a<b,全集U={x |T WxV3}, B={x| ^ + a >0,旦x《U}旦=U.求实数a的最大值,b x + b的最小值.18.(本小题满分12分)已知P：关于x的方程x2-ax + a + 3 = O的两根都在(- 1)±;q： |x-l| + |x+2|+a<0的解集不是空集.若“p且q”为假,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x) = Jl + ax (a<0).(I)写出函数f(x)的定义域；(II)用函数单调性的定义证明f(x)在其定义域上是减函数；(III)记y = fT(x)为函数y = f(x)的反函数，求使不等式r'(x) + —>0成立的x的集合.2a参考答案及评分标准：一、选择题(每小题3分，共30分)DBADB CAADC二、填空题(每小题4分，共16分)11. {1} 12. 2 13. -1 14. [--,0]4三、解答题(共54分)15..................................................................................................... 解：由题f (ax + b) = a2x2 + (2ab + 4a)x + b2 + 4b + 3 .............................................................................. 3分又f (ax + b) = x2 +10x + 24誓=1 /. < 2ab + 4a = 10 ....................................................... 6 分b2+4b + 3 = 24解得：a=l, b=3 或a=T, b=-7 ..................................... 8分/. 5a-b=2 .......................................................................... 10 分16.解：原不等式等价于(ax+1) (x-1) V0当a=0 时，x<l当a>0 时，-LvxVl ..................................... 2分a当aVO时，原不等式可化为(x + -)(x-l)>0 a①当-l<a<0 时，-->1a x>-上或xVl; ................a (4)分②当a=T 时，x<l;③当a<-l 时，—Lvi X>1 或x<-- ................... ............ 8分a a原不等式的解集为：(1)当a>0 时，(x I <x<l);a(2)当a二。

上海市交通大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

交大附中高一月考数学试卷2024.10一､填空题1.已知集合至多有一个元素，则的取值范围是__________.2.用列举法表示集合__________.3.已知集合，若，则的最小值为__________.4.不等式的解集是__________.5.已知，则的取值范围为__________.6.设为实数，若关于的一元一次不等式组的解集中有且仅有4个整数，则的取值范围是__________.7.已知集合，若“”是“”的必要非充分条件，则实数的取值范围为__________.8.已知集合，且，则实数的取值范围是__________.9.若集合，且中至少含有两个奇数，则满足条件的集合的个数是__________.10.已知对任意恒成立，则实数的取值范围为__________.11.设且，则的最小值为__________.12.设是正实数，则的最大值为__________.二､选择题13.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中至多有一个是偶数”的正确假设为（）A.自然数中至少有一个是偶数B.自然数中至少有两个是偶数C.自然数都是奇数{}230A xax x =-+=∣a 15,1M m m m ⎧⎫=∈∈=⎨⎬+⎩⎭Z Z 7{2,0,2,4},|2A B x x m ⎧⎫=-=-≤⎨⎬⎩⎭A B A ⋂=m (20x -≥14,23a b a b -≤+≤≤-≤32a b -a x 20360x a x a +>⎧⎨-<⎩a {}2271,32103A x B x x mx m m x ⎧⎫=≥=-++-<⎨⎬+⎩⎭∣x A ∈x B ∈m ()(){}10A x ax a x =-->∣3,4A A ∈∉a {}1,2,3,4,5,6,7,8M ⊂M M ()22420x a x a +-+-≥()2,x ∞∈-+a 1,0x y >->31x y +=111x y++,,,x y z w 222223xy yz zw x y z w +++++a b c ､､a b c ､､a b c ､､a b c ､､D.自然数都是偶数14.已知表示不超过的最大整数，例如，则关于的方程的解集为（）A. B. C. D.15.设的解集是，则的值为（）A.9B.C.3D.16.设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A.9 B.1 C. D.4三､解答题17.集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18.求下列关于的不等式的解集（为实数）.（1）；（2）；（3）19.已知集合中的元素均为正整数，其中且.若对任意，，都有，则称集合具有性质.（1）集合具有性质，求的最小值；（2）若集合具有性质，且中最小元素和最大元素分别为，求证：；（3）已知集合具有性质，求中元素个数的最大值，并说明理由.a b c ､､[]x x ][3.54,3.13⎡⎤-=-=⎣⎦x 112x ⎡⎤--=⎣⎦[]4,5][3,24,5⎡⎤--⋃⎣⎦[)4,5][()3,24,5--⋃a b ∈R ､32ax >+()4,b ab 9294x y z ､､22340x xy y z -+-=xy z 232x y z +-94{}25A x x =-≤≤∣{}121B x m x m =+≤≤-∣B A ⊆m A B ⋂≠∅m x a 3241x x +≤--220x x a ++<12ax x ->-{}123,,,,n A a a a a = n ∈N 3n ≥x ()y A x y ∈≠xyx y k -≥A k M {}1,2,A a =3M a A 24M A a b ､11124n a b --≥A 24M A。

北师大版高中数学必修一高一上学期第一次月考试题.doc

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作河南开封县2011--2012学年度高一上学期第一次月考试题数学试卷本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。

第I 卷（60分）注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3．本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。

一、（共60 分，每小题 5分）1.下列关系式不正确的是A ．Q ∈R B. Z N ⊆ C. N ≠⊂R D. N Q N = 2下列各组两个集合A 和B ，表示同一集合的是（）A 、A ={}π，B ={}14159.3 B 、A ={}3,2，B ={})32(，C 、A ={}π,3,1，B ={}3,1,-πD 、A ={}11,x x x -<≤∈N ，B ={}1 3.已知集合M={}210，，，N={}M a a x x ∈=,2|,则集合=N M A. φ B. {}2,0 C. {}1,0 D. {}2,14.已知)(x f 是一次函数，且满足,172)1(3+=+x x f 则=)(x f A. 532+x B. 132+x C. 32-x D. 52+x 5.函数x x f 1)(=,)1,0(∈x 是 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数6.下列哪个函数能满足0)()(=-+x f x fA.1)(2+-=x x fB. ||)(x x f =C. 12)(-=x x fD. xx x f 1)(+= 7.设集合A={}110|-≤≤-∈x Z x x 且，B={}55|≤≤-∈x Z x x 且，则B A 的元素个数是A. 11B. 10C. 15D. 168.下列命题：（1）空集没有子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若φ≠⊂A,则A ≠φ，其中正确的有A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9.设函数f (x )是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则A ．f (a )>f (2a )B ．f (a 2)<f (a)C ．f (a 2+a )<f (a )D ．f (a 2+1)<f (a )10.已知f (x )=(m -1)x 2-2mx +3是偶函数，则在(-∞, 3)内此函数x y o 1A x x o o o yy y -1 1 1 -1 B C D 1A.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定11. 函数⎩⎨⎧>+-≤+=)1(5)1(3x x x x y 的最大值是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．612.下列图象表示具有奇偶性的函数可能是第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13.若{}0|2＜a x x -∉，则实数a 的取值集合是 .14.函数)32(+=x f y 的定义域是[)5,4-，则函数)32(-=x f y 的定义域是 .15.已知)(x f ＝x x +1，则2111(1)(2)()(3)()(4)()234f f f f f f f ++++++= . 16.已知函数20(0)()(0),{[(1)]}1(0)x f x x f f f x x π>⎧⎪=-=-=⎨⎪+<⎩则 .三、解答题：(共76分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17．（本小题满分10分）已知R U =,且{}{}31|,44|≥≤=-=x x x B x x A 或＜＜，求（1）B A ;(2) C U (A ∪B)18．（本小题满分12分）函数)(x f 在R 上为奇函数，当,1)(0+=>x x f x 时，，求)(x f 的解析式.19．（本小题满分12分）设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,如果A B B =，求实数a 的取值范围。