高二年级学案
人教新课标版数学高二A必修5学案 等比数列的前n项和(一)
明目标、知重点 1.掌握等比数列的前n 项和公式及公式推导思路.2.会用等比数列的前n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题．1．等比数列前n 项和公式：(1)公式：S n ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 1(1－q n)1－q ＝a 1－a n q 1－q (q ≠1)na 1(q ＝1). (2)注意：应用该公式时，一定不要忽略q ＝1的情况． 2．等比数列前n 项和公式的变式若{a n }是等比数列，且公比q ≠1，则前n 项和S n ＝a 11－q (1－q n )＝A (q n －1)．其中A ＝a 1q －1.3．错位相减法推导等比数列前n 项和的方法叫错位相减法．一般适用于求一个等差数列与一个等比数列对应项积的前n 项和．[情境导学]国际象棋起源于古代印度．相传国王要奖赏象棋的发明者，问他想要什么．发明者说：“请在象棋的第一个格子里放1颗麦粒，第二个格子放2颗麦粒，第三个格子放4颗麦粒，以此类推，每个格子放的麦粒数都是前一个格子的两倍，直到第64个格子．请给我足够的麦粒以实现上述要求”．国王觉得这个要求不高，就欣然同意了．假定千粒麦子的质量为40 g ，据查目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言． 探究点一 等比数列前n 项和公式的推导思考1 在情境导学中，如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，那么这个数列是怎样的一个数列？通项公式是什么？答 所得数列为1,2,4,8，…，263.它首项为1，公比为2的等比数列，通项公式为a n ＝2n －1. 思考2 在情境导学中，国王能否满足发明者要求的问题，可转化为一个怎样的数列问题？ 答 转化为求通项为a n ＝2n－1的等比数列前64项的和．思考3 类比求等差数列前n 项和的方法，能否用倒序相加法求数列1,2,4,8，…，263的和？为什么？答 不能用倒序相加法，因为对应各项相加后的和不相等． 思考4 如何求等比数列{a n }的前n 项和S n?答 设等比数列{a n }的首项是a 1，公比是q ，前n 项和为S n . S n 写成：S n ＝a 1＋a 1q ＋a 1q 2＋…＋a 1q n －1.① 则qS n ＝a 1q ＋a 1q 2＋…＋a 1q n －1＋a 1q n .② 由①－②得：(1－q )S n ＝a 1－a 1q n . 当q ≠1时，S n ＝a 1(1－q n )1－q；当q ＝1时，由于a 1＝a 2＝…＝a n ，所以S n ＝na 1.小结 (1)千粒麦子的质量约为40 g,1.84×1019粒麦子相当于7 000多亿吨，而目前世界年度小麦产量约6亿吨，所以国王是无法满足发明者要求的． 0(2)等比数列{a n }的前n 项和S n 可以用a 1，q ，a n 表示为 S n＝⎩⎪⎨⎪⎧na 1，q ＝1，a 1－a nq1－q ，q ≠1.例1 求下列等比数列前8项的和： (1)12，14，18，…； (2)a 1＝27，a 9＝1243，q <0.解 (1)因为a 1＝12，q ＝12，所以S 8＝12[1－(12)8]1－12＝255256.(2)由a 1＝27，a 9＝1243，可得1243＝27·q 8.又由q <0，可得q ＝－13.所以S 8＝27[1－(－13)8]1－(－13)＝1 64081.反思与感悟 涉及等比数列前n 项和时，要先判断q ＝1是否成立，防止因漏掉q ＝1而出错． 跟踪训练1 若等比数列{a n }满足a 2＋a 4＝20，a 3＋a 5＝40，则公比q ＝________；前n 项和S n ＝________. 答案 2 2n ＋1－2解析 设等比数列的公比为q ，由a 2＋a 4＝20，a 3＋a 5＝40.∴20q ＝40，且a 1q ＋a 1q 3＝20，解之得q ＝2，且a 1＝2. 因此S n ＝a 1(1－q n )1－q＝2n ＋1－2.探究点二 等比数列前n 项和的实际应用例2 某商场今年销售计算机5 000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今起，大约几年可使总销售量达到30 000台(结果保留到个位)?解 根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同．所以，从今年起，每年的销售量组成一个等比数列{a n }，其中a 1＝5 000，q ＝1＋10%＝1.1，S n ＝30 000. 于是得到5 000(1－1.1n )1－1.1＝30 000.整理，得1.1n ＝1.6.两边取对数，得n lg 1.1＝lg 1.6. 用计算器算得n ＝lg 1.6lg 1.1≈0.200.041≈5(年)．答 大约5年可以使总销量达到30 000台．反思与感悟 解应用题先要认真阅读题目，尤其是一些关键词：“平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%”．理解题意后，将文字语言向数字语言转化，建立数学模型，再用数学知识解决问题．跟踪训练2 一个热气球在第一分钟上升了25 m 的高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%.这个热气球上升的高度能超过125 m 吗？ 解 用a n 表示热气球在第n 分钟上升的高度， 由题意，得a n ＋1＝45a n ，因此，数列{a n }是首项a 1＝25，公比q ＝45的等比数列．热气球在前n 分钟内上升的总高度为 S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝a 1(1－q n )1－q＝25×⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫45n 1－45＝125×⎣⎡⎦⎤1－⎝⎛⎭⎫45n <125. 故这个热气球上升的高度不可能超过125 m. 探究点三 错位相减法求和思考 教材中推导等比数列前n 项和的方法叫错位相减法．这种方法也适用于一个等差数列{a n }与一个等比数列{b n }对应项之积构成的新数列求和．如何用错位相减法求数列{n2n }前n项和？答 设S n ＝12＋222＋323＋…＋n2n ，则有12S n ＝122＋223＋…＋n －12n ＋n2n ＋1，两式相减，得S n －12S n ＝12＋122＋123＋…＋12n －n 2n ＋1，即12S n ＝12(1－12n )1－12－n 2n ＋1＝1－12n －n2n ＋1. ∴S n ＝2－12n －1－n2n ＝2－n ＋22n .例3 求和：S n ＝x ＋2x 2＋3x 3＋…＋nx n (x ≠0)． 解 分x ＝1和x ≠1两种情况．当x ＝1时，S n ＝1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2.当x ≠1时，S n ＝x ＋2x 2＋3x 3＋…＋nx n ， xS n ＝x 2＋2x 3＋3x 4＋…＋(n －1)x n ＋nx n ＋1， ∴(1－x )S n ＝x ＋x 2＋x 3＋…＋x n －nx n ＋1 ＝x (1－x n )1－x －nx n ＋1.∴S n ＝x (1－x n )(1－x )2－nx n ＋11－x.综上可得S n＝⎩⎪⎨⎪⎧n (n ＋1)2 (x ＝1)，x (1－x n)(1－x )2－nxn ＋11－x (x ≠1且x ≠0).反思与感悟 一般地，如果数列{a n }是等差数列，{b n }是等比数列，求数列{a n b n }的前n 项和时，可采用错位相减法．跟踪训练3 求数列1,3a,5a 2,7a 3，…，(2n －1)·a n －1的前n 项和．解 (1)当a ＝0时，S n ＝1.(2)当a ＝1时，数列变为1,3,5,7，…，(2n －1)， 则S n ＝n [1＋(2n －1)]2＝n 2.(3)当a ≠1且a ≠0时，有S n ＝1＋3a ＋5a 2＋7a 3＋…＋(2n －1)a n －1① aS n ＝a ＋3a 2＋5a 3＋7a 4＋…＋(2n －1)·a n ② ①－②得S n －aS n ＝1＋2a ＋2a 2＋2a 3＋…＋2a n －1－(2n －1)·a n ， (1－a )S n ＝1－(2n －1)a n ＋2(a ＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a n －1) ＝1－(2n －1)a n ＋2·a (1－a n －1)1－a＝1－(2n －1)a n＋2(a －a n )1－a，又1－a ≠0，∴S n ＝1－(2n －1)a n 1－a ＋2(a －a n )(1－a )2.综上，S n＝⎩⎪⎨⎪⎧1 (a ＝0)，n 2(a ＝1)，1－(2n －1)a n1－a ＋2(a －a n )(1－a )2(a ≠0且a ≠1).1．等比数列1，x ，x 2，x 3，…的前n 项和S n 为( ) A.1－x n 1－xB.1－x n －11－xC.⎩⎪⎨⎪⎧1－x n1－x ，x ≠1，n ， x ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧1－x n －11－x ，x ≠1，n ， x ＝1答案 C解析 当x ＝1时，S n ＝n ； 当x ≠1时，S n ＝1－x n 1－x.2．设等比数列{a n }的公比q ＝2，前n 项和为S n ，则S 4a 2等于( )A ．2B ．4 C.152 D.172答案 C解析 方法一 由等比数列的定义，S 4＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝a 2q ＋a 2＋a 2q ＋a 2q 2，得S 4a 2＝1q ＋1＋q ＋q 2＝152. 方法二 S 4＝a 1(1－q 4)1－q，a 2＝a 1q ，∴S 4a 2＝1－q 4(1－q )q ＝152. 3．等比数列{a n }的各项都是正数，若a 1＝81，a 5＝16，则它的前5项的和是( ) A ．179 B ．211 C ．243 D ．275 答案 B解析 ∵q 4＝a 5a 1＝1681＝(23)4，且q >0，∴q ＝23，∴S 5＝a 1－a 5q 1－q ＝81－16×231－23＝211.4．某厂去年产值为a ，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内，该厂的总产值为________． 答案 11a (1.15－1)解析 注意去年产值为a ，今年起5年内各年的产值分别为1.1a,1.12a,1.13a,1.14a,1.15a . ∴1.1a ＋1.12a ＋1.13a ＋1.14a ＋1.15a ＝11a (1.15－1)． [呈重点、现规律]1．在等比数列的通项公式和前n 项和公式中，共涉及五个量：a 1，a n ，n ，q ，S n ，其中首项a 1和公比q 为基本量，且“知三求二”．2．前n 项和公式的应用中，注意前n 项和公式要分类讨论，即q ≠1和q ＝1时是不同的公式形式，不可忽略q ＝1的情况．3．一般地，如果数列{a n }是等差数列，{b n }是等比数列且公比为q ，求数列{a n ·b n }的前n 项和时，可采用错位相减的方法求和．一、基础过关1．设数列{(－1)n }的前n 项和为S n ，则S n 等于( ) A.n [(－1)n －1]2B.(－1)n ＋1＋12C.(－1)n ＋12D.(－1)n －12答案 D解析 S n ＝(－1)[1－(－1)n ]1－(－1)＝(－1)n －12.2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前3项和为21，则a 3＋a 4＋a 5等于( ) A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 答案 C解析 由S 3＝a 1(1＋q ＋q 2)＝21且a 1＝3，得q 2＋q －6＝0. ∵q >0，∴q ＝2.∴a 3＋a 4＋a 5＝q 2(a 1＋a 2＋a 3)＝22·S 3＝84.3．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5S 2等于( )A ．11B ．5C ．－8D ．－11答案 D解析 由8a 2＋a 5＝0得8a 1q ＋a 1q 4＝0，∴q ＝－2，则S 5S 2＝a 1(1＋25)a 1(1－22)＝－11.4．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1等于( ) A.13 B ．－13C.19 D ．－19答案 C解析 设等比数列{a n }的公比为q ，由S 3＝a 2＋10a 1得a 1＋a 2＋a 3＝a 2＋10a 1，即a 3＝9a 1，q 2＝9，又a 5＝a 1q 4＝9，所以a 1＝19.5．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 6＝4S 3，则a 4＝________. 答案 3解析 S 6＝4S 3⇒a 1(1－q 6)1－q ＝4·a 1(1－q 3)1－q ⇒q 3＝3.∴a 4＝a 1·q 3＝1×3＝3.6．如果数列{a n }满足a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1，…，是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n ＝________. 答案 2n －1解析 a n －a n －1＝a 1q n －1＝2n －1，即⎩⎪⎨⎪⎧a 2－a 1＝2，a 3－a 2＝22，…a n－a n －1＝2n －1.各式相加得a n －a 1＝2＋22＋…＋2n －1＝2n －2， 故a n ＝a 1＋2n －2＝2n －1.7．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＋S 6＝2S 9，求数列的公比q . 解 当q ＝1时，S n ＝na 1，S 3＋S 6＝3a 1＋6a 1＝9a 1＝S 9≠2S 9； 当q ≠1时，a 1(1－q 3)1－q ＋a 1(1－q 6)1－q ＝2×a 1(1－q 9)1－q ，得2－q 3－q 6＝2－2q 9， ∴2q 9－q 6－q 3＝0，解得q 3＝－12或q 3＝1(舍去)，∴q ＝－342.8．求和：1×21＋2×22＋3×23＋…＋n ×2n . 解 设S n ＝1×21＋2×22＋3×23＋…＋n ×2n 则2S n ＝1×22＋2×23＋…＋(n －1)×2n ＋n ×2n ＋1 ∴－S n ＝21＋22＋23＋…＋2n －n ×2n ＋1 ＝2(1－2n )1－2－n ×2n ＋1＝2n ＋1－2－n ×2n ＋1＝(1－n )×2n ＋1－2 ∴S n ＝(n －1)·2n ＋1＋2. 二、能力提升9．一弹性球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是(结果保留到个位)( ) A ．300米 B ．299米 C ．199米 D ．166米 答案 A解析 小球10次着地共经过的路程为100＋100＋50＋…＋100×⎝⎛⎭⎫128＝2993964≈300(米)． 10．已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－43，则{a n }的前10项和等于 ( )A ．－6(1－3－10)B.19(1－3－10) C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10)答案 C解析 先根据等比数列的定义判断数列{a n }是等比数列，得到首项与公比，再代入等比数列前n 项和公式计算．由3a n ＋1＋a n ＝0，得a n ＋1a n ＝－13，故数列{a n }是公比q ＝－13的等比数列．又a 2＝－43，可得a 1＝4.所以S 10＝4⎣⎡⎦⎤1－(－13)101－⎝⎛⎭⎫－13＝3(1－3－10)．11．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1,2S 2,3S 3成等差数列，则{a n }的公比为________． 答案 13解析 由已知4S 2＝S 1＋3S 3，即4(a 1＋a 2)＝a 1＋3(a 1＋a 2＋a 3)．∴a 2＝3a 3， ∴{a n }的公比q ＝a 3a 2＝13.12．为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2013年开始出口，当年出口a 吨，以后每年出口量均比上一年减少10%. (1)以2013年为第一年，设第n 年出口量为a n 吨，试求a n 的表达式；(2)因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2013年最多出口多少吨？(保留一位小数) 参考数据：0.910≈0.35.解 (1)由题意知每年的出口量构成等比数列，且首项a 1＝a ，公比q ＝1－10%＝0.9，∴a n ＝a ·0.9n －1 (n ≥1)．(2)10年的出口总量S 10＝a (1－0.910)1－0.9＝10a (1－0.910)．∵S 10≤80，∴10a (1－0.910)≤80，即a ≤81－0.910，∴a ≤12.3.故2013年最多出口12.3吨． 三、探究与拓展13．已知等差数列{a n }满足a 2＝0，a 6＋a 8＝－10. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n －1的前n 项和．解 (1)设等差数列{a n }的公差为d ，由已知条件可得⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＋d ＝0，2a 1＋12d ＝－10，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，d ＝－1.高中数学-打印版精心校对 故数列{a n }的通项公式为a n ＝2－n .(2)设数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫a n 2n －1的前n 项和为S n ， 即S n ＝a 1＋a 22＋…＋a n2n －1，①S n 2＝a 12＋a 24＋…＋a n2n .②所以，当n ＞1时，①－②得 S n 2＝a 1＋a 2－a 12＋…＋a n －a n －12n －1－a n2n＝1－(12＋14＋…＋12n －1)－2－n2n＝1－(1－12n －1)－2－n 2n ＝n2n .所以S n ＝n 2n －1.当n ＝1时也成立． 综上，数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫a n 2n －1的前n 项和S n ＝n2n －1.。
高二英语人教版选择性必修第一册学案：Unit 2
Unit 2 Looking into the FutureLearning About Language掌握本节生词及句型表达与运用。
1. security2. 犯罪活动，不法行为3. combine将来进行时一、将来进行时的构成和概念将来进行时由“will/shall be +现在分词”构成，shall 用于第一人称，will 用于各种人称。
将来进行时表示将来某一时间正在进行的动作，常表示已经安排好的事情。
二、将来进行时的用法（1）表示将来某一时刻或某一时间段内正在进行的动作，常与at this time tomorrow, at…o’clock tomorrow afternoon 等表示将来某个具体时间点或时间段的时间状语连用。
（2）将来进行时可以表示已经计划好的事（3）将来进行时用来表示委婉客气（4）将来进行时可以表示现在正在进行的动作，但这个动作会延续到将来。
（5）将来进行时可以用于解释原因。
【注意】一般将来时强调的是“将来要发生”的动作和状态，而将来进行时表示“将来某个时间正在进行”的动作。
练习一、根据汉语意思,用句末括号内单词的正确形式完成句子。
1.省省吧！别叫我出去了。
你知道我今晚会准备考试。
(prepare)Save your breath! Stop asking me ont. You know I .2.当我到家的时候,我妻子可能会正在看电视。
（watch)When I get home, my wife .3.对不起,我明天下午不能到机场去送你了。
那时我正在给一群学生作演讲。
（address）I'm sorry that I can't see you off at the airport tomorrow afternoon. I ______ a groupof students then.4.你最好不要在今晚7 点到8 点之间给经理打电话，因为他那时正在开一个重要的会。
苏教版高二数学全套学案
苏教版高二数学全套学案1.1 正弦定理学习目标1. 把握正弦定理的内容;2. 把握正弦定理的证明方法;3. 会运用正弦定明白得斜三角形的两类差不多问题.学习过程一、课前预备试验：固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动.摸索：C的大小与它的对边AB的长度之间有如何样的数量关系?明显，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而.能否用一个等式把这种关系精确地表示出来?二、新课导学※学习探究探究1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就第一来探讨直角三角形中，角与边的等式关系. 如图，在Rt ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，依照锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又，从而在直角三角形ABC中，.探究2：那么关于任意的三角形，以上关系式是否仍旧成立?可分为锐角三角形和钝角三角形两种情形：当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，依照任意角三角函数的定义，有CD= ，则，同理可得，从而.类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍旧成立.请你试试导.新知：正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的的比相等，即试试：(1)在中，一定成立的等式是( ).A. B.C. D.(2)已知△ABC中，a=4，b=8，A=30，则B等于.[明白得定理](1)正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使，，;(2) 等价于，，.(3)正弦定理的差不多作用为：①已知三角形的任意两角及其一边能够求其他边，如; .②已知三角形的任意两边与其中一边的对角能够求其他角的正弦值，如; .(4)一样地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和角的过程叫作解三角形.※典型例题例1. 在中，已知，，cm，解三角形.变式：在中，已知，，cm，解三角形.例2. 在.变式：在.三、总结提升※学习小结1. 正弦定理：2. 正弦定理的证明方法：①三角函数的定义，还有②等积法，③外接圆法，④向量法.3.应用正弦定明白得三角形：①已知两角和一边;②已知两边和其中一边的对角.※知识拓展，其中为外接圆直径.学习评判※自我评判你完成本节导学案的情形为( ).A. 专门好B. 较好C. 一样D. 较差※当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1. 在中，若，则是( ).A.等腰三角形B.等腰三角形或直角三角形C.直角三角形D.等边三角形2. 已知△ABC中，A∶B∶C=1∶1∶4，则a∶b∶c等于( ).A.1∶1∶4B.1∶1∶2C.1∶1∶D.2∶2∶3. 在△ABC中，若，则与的大小关系为( ).A. B.C. D. 、的大小关系不能确定4. 已知ABC中，，则= .5. 已知ABC中，A ，，则课后作业1. 已知△ABC中，AB=6，A=30，B= ，解此三角形.2. 已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=k∶(k+1)∶2k (k0)，求实数k的取值范畴为.1.2 余弦定理学习目标1. 把握余弦定理的两种表示形式;2. 证明余弦定理的向量方法;3. 运用余弦定明白得决两类差不多的解三角形问题.学习过程一、课前预备我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
陕西省宁强县天津高级中学高二数学学案
使用说明：1、认真阅读课本79-80页内容，理解圆的一般方程；2、阅读课本并结合例3和例4并训练完成第1、2、3、4题；3、结合前面训练题并阅读课本，思考交流完成合作探究题型。
学习目标：1、通过1、2、3、4题掌握圆的一般方程及二元二次方程表示圆的条件；2、通过5、6、7题掌握方程与曲线的关系及圆方程的求法。
3、通过8、9、10、11题巩固基本知识。
重 点：二元二次方程表示圆的条件。
难 点：圆的一般方程方程的求法。
复习回顾：1、圆的标准方程： ，圆心 ，半径 。
2、点与圆的位置关系：① ② ③知识梳理：1、圆的标准方程展开，写成二元二次方程的一般形式为 。
2、圆的一般方程的定义：当 时，称二元二次方程 为圆的一般方程。
其特点：① ② ③ 。
3、方程022=++++F Ey Dx y x 表示的图形 方程 条件图形 022=++++F Ey Dx y x不表示任何图形表示 表示以 为圆心，以为半径的圆 ◆效果检测◆【★】1、圆036422=--++y x y x 的圆心和半径分别为 ， 。
【★】2、若方程052422=++-+k y x y x 表示圆，则k 的取值范围是 。
【★★】3、经过点)4,0()0,2()0,0(B A O ，，的圆的一般方程是 。
【★★】4、如果圆的方程为02222=++++k y kx y x ，那么当圆面积最大时，圆心坐标为 。
二、合作探究【★★】5、已知方程0)1(0)1(222222=-++=-+y x x y x x和，则它们的图形分别是什么？【★★】6、已知圆过两点)3,1(),1,3(-B A ,且它的圆心在直线023=--y x 上，求圆的方程。
【★★★】7、已知圆过点)2,3(),4,1(-B A ，且圆心到直线AB 的距离为10，求圆的方程。
三、课堂检测◆巩固练习◆【★】8、课本80页练习1。
【★★】9、方程0222=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 取值范围为 。
高二化学学案--微项目：设计载人航天器用化学电池与氧气再生方案-----课中案
高二化学学案微项目：设计载人航天器用化学电池与氧气再生方案课中案------化学反应中能量及物质的转化利用【素养目标】1.通过探究载人航天器用化学电池与氧气再生方案,尝试利用焓变、盖斯定律和电池原理等知识,分析评价真实环境下化学反应中能量与物质的转化,形成电源选择和氧气再生的基本思路。
体验化学的科学探究与创新意识的学科核心素养。
2.通过载人航天器的电源,了解真实化学电池的原理和装置,形成分析化学电池的一般思路。
体验化学证据推理与模型认知的学科核心素养。
3.通过本项目的学习,感受化学知识在解决实际问题中的应用价值。
体验化学学科的科学态度与社会责任的学科核心素养。
项目活动1、尝试设计载人航天器用化学电池【探究任务1】载人飞船氢氧燃料电池使用存在的问题及解决思路。
“阿波罗”飞船的主电源是以KOH溶液为离子导体的碱性氢氧燃料电池。
【问题导引】1．如图所示，氢氧燃料电池的反应产物对该电池的工作效率有什么影响？，2．该电池使用的氧气常用空气制备，由于制备工艺问题会使氧气中混有微量CO2 CO的存在对电池有什么影响？23．如果你是电池设计员，针对上述1.2中出现的问题，你会提出哪些思路或方案来解决？【探究任务2】对培根型碱性氢氧燃料电池和质子交换膜氢氧燃料电池解决电池使用中存在的问题的认知。
一种培根型碱性氢氧燃料电池质子交换膜氢氧燃料电池部分结构示意图部分结构示意图(电池工作温度为200 ℃)【问题导引】1．培根型碱性燃料电池中“循环泵”的作用是什么？2．若在上述两电池中加冷凝水接收装置，应该加在什么位置？3．试分析评价两种电池解决电解质溶液稀释和变质问题的方案。
【探究任务3】“神舟”飞船中的太阳能电池阵－镍镉蓄电池组系统的工作原理。
当飞船进入光照区时，太阳能电池为用电设备供电，同时为镍镉电池充电，电极反应为：负极Cd(OH)2＋2e－===Cd＋2OH－正极2Ni(OH)2＋2OH－－2e－===2NiOOH＋2H2ONiOOH常称氢氧化氧镍或碱式氧化镍，其中Ni为＋3价。
高二语文《大学之道》学案
《大学之道》学案学习目标1、积累文学常识。
2、理解文意，准确翻译。
掌握文中重要的文言词语和特殊句式。
3、分析本文的论证特点。
4、理解文章表达的思想及现实意义。
学习重难点重点：掌握实词、虚词、特殊句式等文言基础知识。
难点：把握文章的思想内涵，体会其中的深刻哲理。
学习过程一、预习新课《大学之道》着重阐述了提高个人修养、培养良好的道德品质与齐家、治国、平天下之间的重要关系，其中心思想可以概括为“修己以安百姓”，并以三纲领“明明德、亲民、止于至善”和八条目“格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下”为主题。
(第1段)大学．．( )之道．( )，在明．( )明德．．( )，．．( )，在亲民在止于至善．．( )。
知止而后有定．．( )，定而后能静．( )，静而后能安．( )，安而后能虑．( )，虑而后能得．( )。
物有本末，事有终始，知所先后，则近道矣。
请概括段意：(第2段)古之欲明明德于天下者，先治其国。
欲治其国者，先齐．( )其家。
欲齐其家者，先修．( )其身。
欲修其身者，先正其心。
欲正其心者，先诚其意。
欲诚其意者，先致其知．．．( )。
致知在格物．．( )，知至而后意．．( )。
物格而后知至诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。
自天子以至于庶人．．（． )皆以修身为本．．．( )，壹是( )。
请概括段意：《大学》，原是《礼记》里的一篇，旧说为曾子所作，实为秦汉时的儒家作品，这是中国古代讨论教育理论的重要著作。
经北宋程颢、程颐竭力尊崇，南宋朱熹又作《大学章句》，最终与《中庸》《论语》《孟子》合为“四书”。
“四书”之首——《大学》《大学》原本是《礼记》中的一篇，在南宋前从未单独刊印过。
传为孔子弟子曾参作。
自唐代韩愈、李翱维护道统而推崇《大学》，至北宋二程百般褒奖宣扬，甚至称“《大学》，孔氏之遗书，而初学入德之门也”，再到南宋朱熹继承二程思想，把《大学》从《礼记》中抽出来，与《论语》《孟子》《中庸》并列，撰《四书章句集注》时，便成了“四书”之一。
高二年级第二学期数学一般形式的柯西不等式学案选修4-5
学案12一般形式的柯西不等式1．三维形式的柯西不等式设a 1，a 2，a 3，b 1，b 2，b 3∈R ，则(a 21＋a 22＋a 23)·(b 21＋b 22＋b 23)≥(a 1b 1＋a 2b 2＋a 3b 3)2.当且仅当b 1＝b 2＝b 3＝0或存在一个数k ，使得a i ＝kb i (i ＝1,2,3)时等号成立． 2．一般形式的柯西不等式 设a 1，a 2，a 3，…，a n ，b 1，b 2，b 3，…，b n 是实数，则(a 21＋a 22＋…＋a 2n )(b 21＋b 22＋…＋b 2n )≥(a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n )2.当且仅当b 1＝b 2＝…＝b n ＝0或存在一个数k ，使得a i ＝kb i (i ＝1,2，…，n )时，等号成立．1．如何理解柯西不等式的结构特征？【提示】 归纳类比二维形式、三维形式和一般形式的柯西不等式的结构特征，可知柯西不等式的结构特点为：左边为平方和的积，右边是积的和的平方．2．在一般形式的柯西不等式中，等号成立的条件记为a i ＝kb i (i ＝1,2,3…，n )，可以吗？【提示】 不可以．若b i ＝0而a i ≠0，则k 不存在．已知a ，b ，c ∈R ＋，求证：(a b ＋b c ＋c a )(b a ＋c b ＋a c )≥9. 【思路探究】 对应三维形式的柯西不等式，a 1＝a b ，a 2＝b c ，a 3＝c a ，b 1＝b a ，b 2＝c b ，b 3＝a c ，而a 1b 1＝a 2b 2＝a 3b 3＝1，因而得证．【自主解答】 ∵a ，b ，c ∈R ＋，由柯西不等式，知(a b ＋b c ＋c a )(b a ＋c b ＋a c )＝[(a b )2＋(b c )2＋(c a )2]×[(b a )2＋(c b )2＋(a c )2]≥(a b ×b a ＋b c ×c b ＋c a ×a c )2＝(1＋1＋1)2＝9.∴(a b ＋b c ＋c a )(b a ＋c b ＋a c )≥9.1．当a i ，b i 是正数时，柯西不等式变形为(a 1＋a 2＋…＋a n )(b 1＋b 2＋…＋b n )≥(a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n )2.2．本题证明的关键在于构造两组数，创造使用柯西不等式的条件．在运用柯西不等式时，要善于从整体上把握柯西不等式的结构特征，正确配凑出公式两侧的数组．(2012·福建高考)已知函数f (x )＝m －|x －2|，m ∈R ，且f (x ＋2)≥0的解集为[－1,1]．(1)求m 的值； (2)若a ，b ，c ∈R ＋，且1a ＋12b ＋13c ＝m ，求证：a ＋2b ＋3c ≥9.【解】 (1)因为f (x ＋2)＝m －|x |，f (x ＋2)≥0等价于|x |≤m . 由|x |≤m 有解，得m ≥0，且其解集为{x |－m ≤x ≤m }．又f (x ＋2)≥0的解集为[－1,1]，故m ＝1.(2)证明：由(1)知1a ＋12b ＋13c ＝1，又a ，b ，c ∈R ＋，由柯西不等式得a ＋2b ＋3c ＝(a ＋2b ＋3c )(1a ＋12b ＋13c )≥(a ·1a ＋2b ·12b＋3c ·13c)2＝9.已知a 、b 、c ∈(0，＋∞)，1a ＋2b ＋3c ＝2，求a ＋2b ＋3c 的最小值及取得最小值时a 、b 、c 的值．【思路探究】 由于1a ＋2b ＋3c ＝2，可考虑把已知条件与待求式子结合起来，利用柯西不等式求解．【自主解答】 ∵a ，b ，c ∈(0，＋∞)，∴(1a ＋2b ＋3c )·(a ＋2b ＋3c )＝[(1a )2＋(2b )2＋(3c )2][(a )2＋(2b )2＋(3c )2]≥(1a ·a ＋2b ·2b ＋3c ·3c )2＝(1＋2＋3)2＝36，又1a ＋2b ＋3c ＝2，∴a ＋2b ＋3c ≥18，当且仅当a ＝b ＝c ＝3时等号成立，综上，当a ＝b ＝c ＝3时，a ＋2b ＋3c 取得最小值18.利用柯西不等式求最值时，关键是对原目标函数进行配凑，以保证出现常数结果．同时，要注意等号成立的条件．已知x ＋4y ＋9z ＝1，求x 2＋y 2＋z 2的最小值．【解】 由柯西不等式，知(x ＋4y ＋9z )2≤(12＋42＋92)(x 2＋y 2＋z 2)＝98(x 2＋y 2＋z 2)．又x ＋4y ＋9z ＝1，∴x 2＋y 2＋z 2≥198，(*) 当且仅当x ＝y 4＝z 9时，等号成立．∴x ＝198，y ＝249，z ＝998时，(*)取等号．因此，x 2＋y 2＋z 2的最小值为198.已知正数x ，y ，z 满足x ＋y ＋z ＝xyz ，且不等式1x ＋y ＋1y ＋z＋1z ＋x≤λ恒成立，求λ的取值范围． 【思路探究】 “恒成立”问题需求1x ＋y ＋1y ＋z ＋1z ＋x 的最大值，设法应用柯西不等式求最值．【自主解答】 ∵x >0，y >0，z >0.且x ＋y ＋z ＝xyz . ∴1yz ＋1xz ＋1xy ＝1.又1x ＋y ＋1y ＋z ＋1z ＋x≤12(1xy ＋1yz ＋1zx) ＝12(1·1xy ＋1·1yz ＋1·1zx) ≤12[(12＋12＋12)(1xy ＋1yz ＋1zx )]12＝32，当且仅当x ＝y ＝z ，即x ＝y ＝z ＝3时等号成立．∴1x ＋y ＋1y ＋z ＋1z ＋x的最大值为32. 故1x ＋y ＋1y ＋z ＋1z ＋x≤λ恒成立时， 应有λ≥32.因此λ的取值范围是[32，＋∞)．应用柯西不等式，首先要对不等式形式、条件熟练掌握，然后根据题目的特点“创造性”应用定理．已知实数a ，b ，c ，d 满足a ＋b ＋c ＋d ＝3，a 2＋2b 2＋3c 2＋6d 2＝5，试求a 的范围．【解】 由a ＋b ＋c ＋d ＝3，得b ＋c ＋d ＝3－a ①由a 2＋2b 2＋3c 2＋6d 2＝5，得2b 2＋3c 2＋6d 2＝5－a 2，②(2b 2＋3c 2＋6d 2)(12＋13＋16)≥(b ＋c ＋d )2，即2b 2＋3c 2＋6d 2≥(b ＋c ＋d )2.由条件可得，5－a 2≥(3－a )2，解得1≤a ≤2.所以实数a 的取值范围是[1,2]．(教材第41页习题3.2第6题)设x 1，x 2，…，x n ∈R ＋，且x 1＋x 2＋…＋x n ＝1，求证：x 211＋x 1＋x 221＋x 2＋…＋x 2n 1＋x n ≥1n ＋1. (2012·淮安模拟)设a 1，a 2，…，a 2 012都是正数，且a 1＋a 2＋…＋a 2 012＝1，则a 212＋a 1＋a 222＋a 2＋…＋a 22 0122＋a 2 012的最小值是________． 【命题意图】 本题主要考查不等式的基本性质，柯西不等式等基础知识，考查学生的运算能力和化归与转化的能力．【解析】 ∵(2×2 012＋1)(a 212＋a 1＋a 222＋a 2＋…＋a 22 0122＋a 2 012) ＝[(2＋a 1)＋(2＋a 2)＋…＋(2＋a 2 012)]·(a 212＋a 1＋a 222＋a 2＋…＋a 22 0122＋a 2 012) ≥(2＋a 1·a 12＋a 1＋2＋a 2·a 22＋a 2＋…＋2＋a 2 012·a 2 0122＋a 2 012)2 ＝(a 1＋a 2＋…＋a 2 012)2＝1，∴a 212＋a 1＋a 222＋a 2＋…＋a 22 0122＋a 2 012≥12×2 012＋1＝14 025. 【答案】 14 0251．已知a ，b ，c 大于0，且a ＋b ＋c ＝1，则a 2＋b 2＋c 2的最小值为( )A ．1B ．4C.13 D ．12【解析】 根据柯西不等式，有(a 2＋b 2＋c 2)(12＋12＋12)≥(a ＋b ＋c )2＝1，∴a 2＋b 2＋c 2≥13.【答案】 C2．若a ，b ，c ∈R ＋，且a ＋b ＋c ＝1，则3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1的最大值为( )A ．3B ．3 2C ．18D ．9【解析】 由柯西不等式得：(3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1)2≤(1＋1＋1)(3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1)＝3[3(a ＋b ＋c )＋3]，又∵a ＋b ＋c ＝1，∴(3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1)2≤3×6＝18，∴3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1≤32，当且仅当a ＝b ＝c ＝13时等号成立．故选B.【答案】 B3．若a 21＋a 22＋…＋a 2n ＝1，b 21＋b 22＋…＋b 2n ＝4，则a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n 的取值范围是( )A ．(－∞，2)B ．[－2,2]C ．(－∞，2]D ．[－1,1]【解析】 ∵(a 21＋a 22＋…＋a 2n )(b 21＋b 22＋…＋b 2n )≥(a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n )2，∴(a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n )2≤4，∴|a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n |≤2，即－2≤a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n ≤2，当且仅当a i ＝12b i (i ＝1,2，…，n )时，右边等号成立； 当且仅当a i ＝－12b i (i ＝1,2，…，n )时，左边等号成立，故选B. 【答案】 B4．设a ，b ，c 为正数，则(a ＋b ＋c )(4a ＋9b ＋36c )的最小值为________．【解析】 由a ，b ，c 为正数，∴(a ＋b ＋c )(4a ＋9b ＋36c )＝[(a )2＋(b )2＋(c )2][(2a )2＋＋(3b )2＋(6c)2] ≥(a ·2a ＋b ·3b ＋c ·6c)2＝121， 当且仅当a 2＝b 3＝c 6＝k (k >0)时等号成立．故(a ＋b ＋c )(4a ＋9b ＋36c )的最小值是121.【答案】 121学案13排序不等式1．顺序和、乱序和、反序和的概念设a 1≤a 2≤a 3≤…≤a n ，b 1≤b 2≤b 3≤…≤b n 为两组实数，c 1，c 2，…，c n 是b 1，b 2，…，b n 的任一排列，则称a i 与b i (i ＝1,2，…，n )的相同顺序相乘所得积的和a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n 为顺序和，和a 1c 1＋a 2c 2＋…＋a n c n 为乱序和，相反顺序相乘所得积的和a 1b n ＋a 2b n －1＋…＋a n b 1称为反序和．2．排序不等式(排序原理)设a 1≤a 2≤…≤a n ，b 1≤b 2≤…≤b n 为两组实数，c 1，c 2，…，c n 是b 1，b 2，…，b n 的任一排列，则a 1b n ＋a 2b n －1＋…＋a n b 1≤a 1c 1＋a 2c 2＋…＋a n c n ≤a 1b 2＋a 2b 2＋…＋a n b n ，当且仅当a 1＝a 2＝…＝a n 或b 1＝b 2＝…＝b n 时，反序和等于顺序和，此不等式简记为反序和≤乱序和≤顺序和．1．排序原理的本质含义是怎样的？【提示】 两实数序列同方向单调(同时增或同时减)时所得两两乘积之和最大，反方向单调(一增一减)时所得两两乘积之和最小．等号成立的条件是其中至少有一序列为常数序列．2．已知两组数a 1≤a 2≤a 3≤a 4≤a 5，b 1≤b 2≤b 3≤b 4≤b 5，其中a 1＝2，a 2＝7，a 3＝8，a 4＝9，a 5＝12，b 1＝3，b 2＝4，b 3＝6，b 4＝10，b 5＝11，将b i (i ＝1,2,3,4,5)重新排列记为c 1，c 2，c 3，c 4，c 5.那么a 1c 1＋a 2c 2＋…＋a 5c 5的最大值和最小值分别是多少？【提示】 由排序原理，知顺序和最大，反序和最小．因此最大值为a 1b 1＋a 2b 2＋a 3b 3＋a 4b 4＋a 5b 5＝304.最小值为a 1b 5＋a 2b 4＋a 3b 3＋a 4b 2＋a 5b 1＝212.用排序不等式证明不等式(字母大小已定)已知a ，b ，c 为正数，a ≥b ≥c ，求证：(1)1bc ≥1ca ≥1ab ；(2)a 2b 2c 2＋b 2c 2a 2＋c 2a 2b 2≥1a 2＋1b 2＋1c 2.【思路探究】 由于题目条件中已明确a ≥b ≥c ，故可以直接构造两个数组．【自主解答】 (1)∵a ≥b >0，于是1a ≤1b ，又c >0，∴1c >0.从而1bc ≥1ca .同理，∵b ≥c >0，于是1b ≤1c .∴a >0，∴1a >0，于是得1ca ≥1ab . 从而1bc ≥1ca ≥1ab .(2)由(1)知1bc ≥1ca ≥1ab >0且a ≥b ≥c >0，∴1b 2c 2≥1c 2a 2≥1a 2b 2，a 2≥b 2≥c 2.由排序不等式，顺序和≥乱序和得a 2b 2c 2＋b 2c 2a 2＋c 2a 2b 2≥b 2b 2c 2＋c 2c 2a 2＋a 2a 2b 2＝1c 2＋1a 2＋1b 2＝1a 2＋1b 2＋1c 2， 故a 2b 2c 2＋b 2c 2a 2＋c 2a 2b 2≥1a 2＋1b 2＋1c 2.利用排序不等式证明不等式的技巧在于仔细观察、分析所要证明的式子的结构，从而正确地构造出不等式中所需要的带有大小顺序的两个数组．本例题中条件不变，求证：a 5b 3c 3＋b 5c 3a 3＋c 5a 3b 3≥c 2a 3＋a 2b 3＋b 2c 3.【证明】 ∵a ≥b ≥c ≥0， ∴a 5≥b 5≥c 5，1c ≥1b ≥1a ＞0. ∴1bc ≥1ac ≥1ba ，∴1b 3c 3≥1a 3c 3≥1b 3a 3，由顺序和≥乱序和得a 5b 3c 3＋b 5a 3c 3＋c 5b 3a 3≥b 5b 3c 3＋c 5a 3c 3＋a 5b 3a 3＝b 2c 3＋c 2a 3＋a 2b 3，∴a 5b 3c 3＋b 5a 3c 3＋c 5b 3a 3≥c 2a 3＋a 2b 3＋b 2c 3.设a ，b ，c 为正数，求证a 2＋b 22c ＋b 2＋c 22a ＋c 2＋a 22b ≤a 3bc ＋b 3ca ＋c 3ab .【思路探究】 (1)题目涉及到与排序有关的不等式；(2)题目中没有给出a ，b ，c 的大小顺序．解答本题时不妨先设定a ≤b ≤c ，再利用排序不等式加以证明．【自主解答】 不妨设0<a ≤b ≤c ，则a 3≤b 3≤c 3.0<1bc ≤1ca ≤1ab ，由排序原理：乱序和≤顺序和，得a 3·1ca ＋b 3·1ab ＋c 3·1bc ≤a 3·1bc ＋b 3·1ca ＋c 3·1ab ，a 3·1ab ＋b 3·1bc ＋c 3·1ca ≤a 3·1bc ＋b 3·1ca ＋c 3·1ab .将上面两式相加得a 2＋b 2c ＋b 2＋c 2a ＋c 2＋a 2b ≤2(a 3bc ＋b 3ca ＋c 3ab )，将不等式两边除以2，得a 2＋b 22c ＋b 2＋c 22a ＋c 2＋a 22b ≤a 3bc ＋b 3ca ＋c 3ab .在排序不等式的条件中需要限定各数值的大小关系，对于没有给出大小关系的情况：(1)要根据各字母在不等式中地位的对称性，限定一种大小关系．(2)若给出的字母不具有对称性，一定不能直接限定字母的大小顺序，而要根据具体环境分类讨论．设a 1，a 2，…，a n 为正数，求证：a 21a 2＋a 22a 3＋…＋a 2n －1a n ＋a 2n a 1≥a 1＋a 2＋…＋a n .【证明】 不妨设0＜a 1≤a 2≤…≤a n ，则a 21≤a 22≤…≤a 2n ，1a 1≥1a 2≥…≥1a n. 由排序不等式知，乱序和不小于反序和，所以a 21a 2＋a 22a 3＋…＋a 2n －1a n ＋a 2n a 1≥a 21·1a 1＋a 22·1a 2＋…＋a 2n ·1a n ，即a 21a 2＋a 22a 3＋…＋a 2n －1a n ＋a 2n a 1≥a 1＋a 2＋…＋a n .设A ，B ，C 表示△ABC 的三个内角，a ，b ，c 表示其对边，求aA ＋bB ＋cC a ＋b ＋c的最小值(A ，B ，C 用弧度制表示)． 【思路探究】 不妨设a ≥b ≥c ＞0，设法构造数组，利用排序不等式求解．【自主解答】 不妨设a ≥b ≥c ，则A ≥B ≥C ，由排序不等式，得aA ＋bB ＋cC ＝aA ＋bB ＋cC ，aA ＋bB ＋cC ≥bA ＋cB ＋aC ，aA ＋bB ＋cC ≥cA ＋aB ＋bC ，将以上三式相加，得3(aA ＋bB ＋cC )≥(a ＋b ＋c )·(A ＋B ＋C )＝π(a ＋b ＋c )，当且仅当A ＝B ＝C ＝π3时，等号成立．∴aA ＋bB ＋cC a ＋b ＋c≥π3，即aA ＋bB ＋cC a ＋b ＋c 的最小值为π3.1．分析待求函数的结构特征，构造两个有序数组．2．运用排序原理求最值时，一定要验证等号是否成立，若等号不成立，则取不到最值．已知x ，y ，z 是正数，且x ＋y ＋z ＝1，求t ＝x 2y ＋y 2z ＋z 2x 的最小值．【解】 不妨设x ≥y ≥z >0，则x 2≥y 2≥z 2，1z ≥1y ≥1x .由排序不等式，乱序和≥反序和．x 2y ＋y 2z ＋z 2x≥x 2·1x ＋y 2·1y ＋z 2·1z＝x ＋y ＋z .又x ＋y ＋z ＝1，x 2y ＋y 2z ＋z 2x ≥1，当且仅当x ＝y ＝z ＝13时，等号成立．故t ＝x 2y ＋y 2z ＋z 2x 的最小值为1.实际问题若某网吧的3台电脑同时出现了故障，对其维修分别需要45 min,25 min 和30 min ，每台电脑耽误1 min ，网吧就会损失0.05元．在只能逐台维修的条件下，按怎样的顺序维修，才能使经济损失降到最小？【思路探究】 这是一个实际问题，需要转化为数学问题．要使经济损失降到最小，即三台电脑维修的时间与等候的总时间之和最小，又知道若维修第一台用时间t 1 min 时，三台电脑等候维修的总时间为3t 1 min ，依此类推，等候的总时间为3t 1＋2t 2＋t 3 min ，求其最小值即可．【自主解答】 设t 1，t 2，t 3为25,30,45的任一排列，由排序原理知3t 1＋2t 2＋t 3≥3×25＋2×30＋45＝180(min)， 所以按照维修时间由小到大的顺序维修，可使经济损失降到最小．1．首先，理解题意，实际问题数学化，建立恰当模型．2．三台电脑的维修时间3t1＋2t2＋t3就是问题的数学模型，从而转化为求最小值(运用排序原理)．有5个人各拿一只水桶到水龙头接水，如果水龙头注满这5个人的水桶需要时间分别是4分钟，8分钟，6分钟，10分钟，5分钟，那么如何安排这5个人接水的顺序，才能使他们等待的总时间最少？【解】根据排序不等式的反序和最小，可得最少时间为4×5＋5×4＋6×3＋8×2＋10×1＝84(分钟)．即按注满时间为4分钟，5分钟，6分钟，8分钟，10分钟依次等水，等待的总时间最少．(教材第45页习题3.3第1题)设a1，a2，…，a n为实数，证明：a1c1＋a2c2＋…＋a n c n≤a21＋a22＋…＋a2n，其中c1，c2，…，c n 为a1，a2，…，a n的任一排列．(2012·福州模拟)设x＞0，求证：1＋x＋x2＋…＋x2n≥(2n ＋1)x n.【命题意图】本题主要考查了不等式的基本性质、排序原理以及分类讨论的数学思想等相关知识，考查学生的化归和转化能力以及数学推理论证能力．【证明】(1)当x≥1时，1≤x≤x2≤…≤x n，由顺序和≥反序和得1×1＋x·x＋x2·x2＋…＋x n·x n≥1·x n＋x·x n－1＋…＋x n－1·x＋x n·1即1＋x2＋x4＋…＋x2n≥(n＋1)x n①又因为x，x2，…，x n,1为序列1，x，x2，…，x n的一个排列，所以由乱序和≥反序和得：1·x＋x·x2＋…＋x n－1·x n＋x n·1≥1·x n＋…＋x n·1即x＋x3＋…＋x2n－1＋x n≥(n＋1)x n，∴x＋x3＋…＋x2n－1≥n·x n，②将①和②两式相加得：1＋x＋x2＋…＋x2n≥(2n＋1)x n.(2)当0＜x＜1时，同理可证1＋x＋x2＋…＋x2n≥(2n＋1)x n.综上可知，对x＞0，总有1＋x＋x2＋…＋x2n≥(2n＋1)x n成立.1．已知x≥y，M＝x4＋y4，N＝x3y＋y3x，则M与N的大小关系是()A．M>N B．M≥NC．M<N D．M≤N【解析】由排序不等式，知M≥N.【答案】 B2．设a，b，c为正数，P＝a3＋b3＋c3，Q＝a2b＋b2c＋c2a，则P 与Q的大小关系是()A．P>Q B．P≥QC．P<Q D．P≤Q【解析】不妨设a≥b≥c>0，则a2≥b2≥c2>0由排序不等式得：a2a＋b2b＋c2c≥a2b＋b2c＋c2a.∴P≥Q.【答案】 B3．已知两组数1,2,3和4,5,6，若c1，c2，c3是4,5,6的一个排列，c1＋2c2＋3c3的最大值是________，最小值是________．【解析】由排序不等式，顺序和最大，反序和最小．∴最大值为1×4＋2×5＋3×6＝32，最小值为1×6＋2×5＋3×4＝28.【答案】32284．某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件，5件和2件．现在选择商店中单价分别为3元，2元和1元的礼品．则至少要花________元，最多要花________元．【解析】取两组实数(2,4,5)和(1,2,3)，则顺序和为2×1＋4×2＋5×3＝25，反序和为2×3＋4×2＋5×1＝19.所以最少花费为19元，最多花费为25元．【答案】1925。
高二选修下语文非常学案
高二选修下语文非常学案一、学案背景及目标高二是学生进入高中的第二个年级，在这个年级，学生的学业负担逐渐增加，语文学习也将面临更大的挑战。
因此，本学案旨在帮助学生在高二选修下的语文学习中突破自我，提高学习效果和成绩。
二、学习内容和方法1. 学习内容：（1）文学鉴赏：深入学习文学作品的内涵和艺术形式，提高对文学作品的理解和欣赏能力。
（2）写作技巧：学习各种写作技巧和方法，提高写作表达能力。
（3）语言运用：学习语言运用的规则和技巧，提高语言表达能力。
2. 学习方法：（1）多读经典文学作品，通过分析和鉴赏来提高对作品的理解和欣赏能力。
（2）参加讨论和交流活动，提高思辨能力和表达能力。
（3）多进行写作练习，不断积累写作经验和提高写作技巧。
（4）注意语言运用的规范性和准确性，通过阅读和练习来提高语言表达能力。
三、学习计划和任务1. 学习计划：（1）每周安排固定时间进行文学作品的阅读和鉴赏，每周选择一到两篇经典文学作品进行深入学习。
（2）每月参加一次小组讨论和交流活动，分享对文学作品的理解和感悟。
（3）每周进行一次写作练习，包括议论文、说明文等各种文章类型的写作。
（4）每周进行语言运用练习，包括词语运用、句子改错、作文改错等。
2. 学习任务：（1）阅读和鉴赏经典文学作品，每周选择一到两篇进行学习和总结。
（2）参加小组讨论和交流活动，每月至少参与一次，并在活动后撰写感想和心得。
（3）完成每周的写作练习，包括议论文、说明文等各种文章类型。
（4）完成每周的语言运用练习，包括词语运用、句子改错、作文改错等。
四、学习评价和反馈：1. 学习评价：（1）综合评价：综合考虑学生在文学鉴赏、写作技巧和语言运用等方面的表现。
（2）个案评价：根据每个学生的掌握程度和能力差异进行个别评价。
2. 学习反馈：（1）定期向学生反馈学习成绩和进展情况，鼓励优秀的表现，指出不足之处并提出改进建议。
（2）鼓励学生互相交流和互相学习，提供学习资源和参考资料。
高二年级语文教案5篇
高二年级语文教案5篇高二年级语文教案篇1教学目的：1.让学生了解怎样才算读懂现代语体文。
2.学会从作者的写作目的、思路入手，把握文章线索，从而理解文章的基本内容。
3.通过阅读训练提高学生快速把握文章大意的能力。
教学设想：让学生在阅读中学会阅读，给他们提供大量的阅读材料和阅读实践机会，利用电脑方便灵活的检索、显示功能，以及网络教室教室机和学生机之间的交互功能，对学生在阅读过程中出现的问题及时地进行个别辅导，对具有普遍性的问题向全班同学进行转播。
以达到共同提高的目的。
整堂课以学生自主活动为主，辅以必要的个别辅导。
可能出现的问题：1.电脑的稳定性问题，由于网络的稳定性有着许多不可预料的问题，为确保讲课顺利，课前与电脑管理员共同做好计算机的调试工作，把出现的故障可能降至最低。
2.学生对电脑操作的熟练程度，将直接影响学习效果。
教学步骤：一、导入理解是阅读的基础，不理解，也就是有困惑，所以某种程度上说，阅读就是和困惑作斗争。
我们在阅读过程中遇到的最常见的问题就是：怎样才算真正读懂了? 我们都有这样的体会：一篇文章看完了，文中的每一个字都认识，阅读中也提不出任何问题，那么这是不是就算读懂文章了呢?读书，作学问，唯独这“懂”字最难说。
自以为懂了的东西，事实却往往证明懂的仅仅是表面，或者只是部分;以前以为是懂了的东西，现在才知道那只是一知半解，并不全懂。
懂是相对的，发展的。
尽管如此，就具体的文章来说，懂与不懂，还是有一个大致的界限的。
二、懂与不懂的界限：1.应能够清楚地看出文章的基本内容，并用自己的话概括出来。
2.能看出基本内容是由那些具体内容构成?这些具体内容与总体之间以及彼此之间的关系怎样?3.对作者所说的观点，能判断正误。
4.对作者所叙的事实，能看出其意义。
5.对作者塑造的形象，能看出其内涵。
6.对作者所抒发的感情，能说出其凭借。
7.对作者所介绍或阐述的事物或方法，能应用或用生活中的实例加以解释。
8.能看出写作意图，即作者写这部著作或这篇文章想达到什么目的。
高二年级语文学科导学案
高二年级语文学科导学案学习内容半张纸（一课时）主笔人连丽一级审核人连丽二级审核人张泽云学习目标1、把握小说的主题。
2、学习“生活的横断面”结构。
学习重点学习难点学习方法小说的主题小说的结构特点小组讨论自学导引1放声朗读课文。
2参考资料，解决字词障碍，了解作者。
问题荟萃1、列出“半张纸”上的记录的内容，然后充分想象，还原某个片段所表现的生活场景。
2、你认同“这里记录了短短两年间全部美丽的罗曼史”这句话吗？说明理由。
3、分析“半张纸”在文中的作用。
课堂笔记精讲点拨1 还原时我们能根据描述中的关键词体会“房客”的情感和人生感悟。
2一个人的生活经历是社会生活的缩影。
得到过成功过就是幸福，不能因最后的失去就否定遗忘这段经历。
导出文章主旨。
3用“半张纸”勾起回忆，串起生活片段，表达情感和人生体验。
介绍“生活的横断面”结构及其特点。
珍惜幸福直面痛苦把握现在生活的横断面课内达标初三离校的日子到了……请以此为开头，写一篇反映你初中生活的作文。
课堂小结你得到的写作启示。
作业仿照《半张纸》写一篇题为“我的初中生活”的作文。
教学反思这是一篇小小说。
基于新课程标准及单元教学目标的要求，我确定本节课以赏析小说主题和结构为重点目标，在对文本进行挖掘探索过程中赏析结构妙处。
为了能够循序渐进地引导学生品读《半张纸》以小见大，震撼人心的艺术魅力，在激发学生阅读小说兴趣的同时，更为深入地梳理故事情节、品读主人公情感的变化、品味人生感悟。
而这一切都是盛放在“半张纸”这个容器里的。
这样可以让学生在品味中感受到了轻松、愉快、有效的课堂氛围而且学习到了构思的方法。
高二通用技术学案三篇
【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。
准备了《⾼⼆通⽤技术学案三篇》，供⼤家参考!《常⽤的创造技法》 【教学内容分析】 教材介绍了头脑风暴法、列举法、设问法等常⽤的创造技法。
创造技法在设计中有着⼴泛的应⽤，它直接影响设计⽅案的构思。
⽽⽅案构思是设计过程中最富有挑战性的环节，它要求我们根据设计要求，⼤胆构思，努⼒挖掘⾃⼰的创造潜⼒，提出解决问题的多个设想。
任何发明和研究都是从发现问题开始的，⽽缺点列举法正是从发现问题——即从发现事物的缺点出发，因⽽我们认为，缺点列举法是⼀种⾮常重要的、易被同学们掌握的创造技法。
那就是要让学⽣主动地去发掘事物的缺陷，把它的具体缺点⼀⼀列举出来，然后加以改进，使事物逐渐完美，推动技术不断创新。
【学⽣情况分析】 学⽣已学习了发现与明确问题这⼀章节的内容，初步具备发现问题、明确问题的能⼒，有些学⽣可能已经积累了⼀些有价值的问题，我们只需对这些问题稍作筛选，然后上升到“课题”的⾼度加以研究。
【教学⽬标分析】 （⼀）知识与技能 1、了解头脑风暴法、缺点列举法、设问法的含义。
2、结合典型事例学习头脑风暴法、缺点列举法、设问法。
（⼆）过程与⽅法 1、结合⽣活中常见的产品，运⽤讨论等⽅法学习常⽤的创造技法，并利⽤其中⼀种技法对产品进⾏改进。
2、通过列举和评价产品发明的案例，加深学⽣对头脑风暴法、缺点列举法、设问法的理解。
（三）情感态度与价值观 教育学⽣留⼼观察⾝边的事物，正确判断有价值的信息。
【教学重点、难点】 重点：熟悉头脑风暴法的原理、原则，了解列举法和设问法。
难点：创造技法的实践迁移和价值判定。
【教学策略及⽅法】 本课程均是理论性知识介绍，⼀定注意教学⽅式，如果⼀味的进⾏讲授，容易让学⽣思维钝化，可以通过组织头脑风暴实践活动来活跃课堂⽓氛，多组织实例开拓学⽣视野，激发学⽣的学习兴趣。
高二数学学案1.1.1正弦定理2必修5
第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理(一)课时目标 1.熟记正弦定理的内容.2.能够初步运用正弦定理解斜三角形．1．在△ABC 中，A ＋B ＋C ＝________，A 2＋B 2＋C 2＝π2.2．在Rt △ABC 中，C ＝π2，则a c ＝________，bc ＝_____________________________. 3．一般地，我们把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的__________．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做________．4．正弦定理：在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即_______，这个比值是______________________．一、选择题1．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，则a ∶b ∶c 等于( )A ．1∶2∶3B ．2∶3∶4C ．3∶4∶5D ．1∶3∶2 2．若△ABC 中，a ＝4，A ＝45°，B ＝60°，则边b 的值为( ) A.3＋1 B ．23＋1 C ．2 6 D ．2＋2 3 3．在△ABC 中，sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C ，则△ABC 为( )A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形4．在△ABC 中，若sin A >sin B ，则角A 与角B 的大小关系为( ) A ．A >B B ．A <B C ．A ≥BD ．A ，B 的大小关系不能确定 5．在△ABC 中，A ＝60°，a ＝3，b ＝2，则B 等于( ) A ．45°或135° B ．60° C ．45° D ．135°6．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，如果c ＝3a ，B ＝30°，那么角C 等于( )7．在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝2，B ＝60°，则C ＝___________________________.8．在△ABC 中，若tan A ＝13，C ＝150°，BC ＝1，则AB ＝________.9．在△ABC 中，b ＝1，c ＝3，C ＝2π3，则a ＝________.10．在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若b＝2a，B＝A ＋60°，则A＝______.三、解答题11．在△ABC中，已知a＝22，A＝30°，B＝45°，解三角形．12．在△ABC中，已知a＝23，b＝6，A＝30°，解三角形．能力提升13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a＝2，b＝2，sin B ＋cos B＝2，则角A的大小为________．14．在锐角三角形ABC中，A＝2B，a，b，c所对的角分别为A，B，C，求ab的取值范围．1．利用正弦定理可以解决两类有关三角形的问题：(1)已知两角和任一边，求其它两边和一角．(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边和两角．2．已知两边和其中一边的对角，求第三边和其它两个角，这时三角形解的情况比较复杂，可能无解，可能一解或两解．例如：已知a、b和A，用正弦定理求B时的1．1.1 正弦定理(一)知识梳理1．π 2.sin A sin B 3.元素 解三角形 4.a sin A ＝b sin B ＝csin C 三角形外接圆的直径2R作业设计 1．D2．C [由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得4sin 45°＝bsin 60°，∴b ＝2 6.]3．A [sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C R )2sin 2A ＝(2R )2sin 2B ＋(2R )2sin 2C ，即a 2＝b 2＋c 2，由勾股定理的逆定理得△ABC 为直角三角形．]4．A [由sin A >sin B 2R sin A >2R sin B a >b A >B .]5．C [由a sin A ＝b sin B 得sin B ＝b sin A a ＝2sin 60°3＝22.∵a >b ，∴A >B ，B <60°.∴B ＝45°.]6．A [∵c ＝3a ，∴sin C ＝3sin A ＝3sin(180°－30°－C )＝3sin(30°＋C )＝3⎝⎛⎭⎪⎫32sin C ＋12cos C ，即sin C ＝－3cos C .∴tan C ＝－ 3.又C ∈(0°，180°)，∴C ＝120°.] 7．75° 解析 由正弦定理得2sin A ＝6sin 60°，∴sin A ＝22. ∵BC ＝2<AC ＝6， ∴A 为锐角．∴A ＝45°. ∴C ＝75°. 8.102解析 ∵tan A ＝13，A ∈(0°，180°)，∴sin A ＝1010. 由正弦定理知BC sin A ＝AB sin C ， ∴AB ＝BC sin C sin A ＝1×sin 150°1010＝102.9．1解析 由正弦定理，得 3sin 2π3＝1sin B ，∴sin B ＝12.∵C 为钝角，∴B 必为锐角，∴B ＝π6， ∴A ＝π6.∴a ＝b ＝1. 10．30°解析 ∵b ＝2a ∴sin B ＝2sin A ， 又∵B ＝A ＋60°， ∴sin(A ＋60°)＝2sin A ， 即sin A cos 60°＋cos A ，sin 60°＝2sin A ，化简得：sin A ＝33cos A ，∴tan A ＝33，∴A ＝30°. 11．解 ∵a sin A ＝b sin B ＝csin C ， ∴b ＝a sin B sin A ＝22sin 45°sin 30°＝22×2212＝4.∵C ＝180°－(A ＋B )＝180°－(30°＋45°)＝105°， ∴c ＝a sin C sin A ＝22sin 105°sin 30°＝22sin 75°12＝2＋2 3.12．解 a ＝23，b ＝6，a <b ，A ＝30°<90°. 又因为b sin A ＝6sin 30°＝3，a >b sin A ， 所以本题有两解，由正弦定理得：sin B ＝b sin A a ＝6sin 30°23＝32，故B ＝60°或120°.当B ＝60°时，C ＝90°，c ＝a 2＋b 2＝43；当B ＝120°时，C ＝30°，c ＝a ＝2 3. 所以B ＝60°，C ＝90°，c ＝43或B ＝120°，C ＝30°， c ＝2 3. 13.π6 解析 ∵sin B ＋cos B ＝2sin(π4＋B )＝ 2. ∴sin(π4＋B )＝1. 又0<B <π，∴B ＝π4.由正弦定理，得sin A ＝a sin Bb ＝2×222＝12.又a <b ，∴A <B ，∴A ＝π6.14．解 在锐角三角形ABC 中，A ，B ，C <90°， 即⎩⎨⎧B <90°，2B <90°，180°－3B <90°，∴30°<B <45°.由正弦定理知： a b ＝sin A sin B ＝sin 2B sin B＝2cos B ∈(2，3)， 故ab 的取值范围是(2，3)．。
高二步步高物理第一章学案
学案2库仑定律学习目标定位1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件,会用库仑定律进行有关的计算．一、探究影响点电荷间相互作用的因素1．点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多,以至在研究它与其他带电体的相互作用时,该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要,该带电体可看做一个带电的点,这样的电荷称为点电荷．点电荷就是一个理想化的物理模型．2．实验探究1探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变,距离增大时,作用力减小；距离减小时,作用力增大．2探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力增大；电荷量减小时,作用力减小．3实验表明,电荷之间的相互作用力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而减小．二、库仑定律1．内容：电荷之间存在的相互作用力称为静电力或库仑力,真空中两个静止的点电荷之间的作用力斥力或引力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着这两个点电荷的连线．2．表达式：F＝k错误!,其中k＝×109 N·m2/C2,叫做静电力常量.一、探究影响点电荷之间相互作用的因素库仑定律问题设计1．O是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小,图中受力由大到小的三个位置的排序为P1、P2、P3.图12．使小球处于同一位置,增大或减小小球所带的电荷量,小球所受作用力的大小如何变化答案增大小球所带的电荷量,小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量,小球受到的作用力减小．3．以上说明,哪些因素影响电荷间的相互作用力这些因素对作用力的大小有什么影响答案电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着电荷间距离的增大而减小．要点提炼1．库仑定律的表达式：F＝k错误!.式中的k为静电力常量,数值为k＝×109_N·m2/C2.2．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷．延伸思考1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”,对吗为什么答案不对．点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的带电体,是一种理想化的物理模型．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状而定．2．还有人根据F＝k错误!推出当r→0时,F→∞,正确吗答案从数学角度分析似乎正确,但从物理意义上分析却是错误的．因为当r→0时,两带电体已不能看做点电荷,库仑定律不再适用．二、静电力的叠加问题设计已知空间中存在三个点电荷A、B、C,A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响A、B是否对C都有力的作用如何求A、B对C的作用力答案A对C的库仑力不受B的影响,A、B对C都有力的作用,A、B对C的作用力等于A、B 单独对C的作用力的矢量和．要点提炼1．如果存在两个以上点电荷,那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此,两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以,如果知道带电体上的电荷分布,根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．一、对点电荷的理解例1下列关于点电荷的说法中,正确的是A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷,关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看做点电荷,不能以它的体积大小而论,应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时,就可以将其看成点电荷．故选C.答案 C二、对库仑定律的理解例2两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球均可视为点电荷,固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为错误!,则两球间库仑力的大小为F FF D．12F解析两带电金属小球接触后,它们的电荷量先中和后均分,由库仑定律得：F＝k错误!,F′＝k错误!＝k错误!.联立得F′＝错误!F,C选项正确．答案 C针对训练有三个完全相同的金属小球A、B、C,A所带电荷量为＋7Q,B所带电荷量为－Q,C 不带电．将A、B固定起来,然后让C反复与A、B接触,最后移去C,A、B间的相互作用力变为原来的倍倍倍倍解析C与A、B反复接触,最后A、B、C三者所带电荷量均分,即q A′＝q B′＝q C′＝错误!＝2Q.A、B间的作用力F′＝k错误!＝错误!,原来A、B间的作用力F＝k错误!＝错误!,所以错误!＝错误!,即F′＝错误!F.三、多个点电荷间静电力的叠加例3如图2所示,分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C．在AB的垂直平分线上有一点C,且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一高能电子静止放在C点处,则它所受的库仑力的大小和方向如何图2解析电子带负电荷,在C点同时受A、B两点电荷的作用力F A、F B,如图所示．由库仑定律得F A＝k错误!＝×109×错误!N＝×10－21 NF B＝k错误!＝×10－21 N由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的高能电子受到的库仑力F＝F A＝F B＝×10－21 N,方向平行于AB连线由B指向A.答案×10－21 N方向平行于AB连线由B指向A例4如图3所示,两个点电荷,电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C,分别固定于相距20 cm的a、b两点,有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位图3A．在a点左侧40 cm处B．在a点右侧8 cm处C．在b点右侧20 cm处D．无法确定解析此电荷电性不确定,根据平衡条件,它应在q1点电荷的左侧,设距q1距离为x,由k错误!＝－k错误!,将数据代入,解得x＝40 cm,故A项正确．答案 A1．对点电荷的理解对点电荷的理解,你认为正确的是A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．点电荷的带电荷量可能是×10－20 CC．只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看做点电荷D．当两个带电体的形状、大小和电荷分布情况对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看做点电荷答案AD解析能否把一个带电体看做点电荷,不是取决于带电体的大小、形状等,而是取决于研究问题的实际需要,看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略．2．对库仑定律的理解相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力变为B．4F C．2F答案 A解析F＝k错误!,F′＝k错误!＝错误!k错误!＝错误!,选A.3. 静电力的叠加如图4所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量同种点电荷Q A、Q B,Q A＝Q B＝＋Q,求在顶点C处的电荷量为Q C的正点电荷所受的静电力．图4答案错误!k错误!,方向与AB连线垂直向上解析正点电荷Q C在C点的受力情况如图所示,Q A、Q B对Q C的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律．Q A对Q C作用力：F A＝k错误!,同种电荷相斥,Q B对Q C作用力：F B＝k错误!,同种电荷相斥,因为Q A＝Q B＝＋Q,所以F A＝F B,Q C受力的大小：F＝错误!F A＝错误!k错误!,方向为与AB连线垂直向上．4．静电力的叠加如图5所示,在一条直线上的三点分别放置Q A＝＋3×10－9 C、Q B＝－4×10－9 C、Q C＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷,试求作用在点电荷A上的静电力的大小．图5答案×10－4 N解析点电荷A同时受到B和C的静电力作用,因此作用在A上的力应为两静电力的合力．可先根据库仑定律分别求出B、C对A的静电力,再求合力．A受到B、C电荷的静电力如图所示,根据库仑定律有F BA＝错误!＝错误!N＝×10－3 NF CA＝错误!＝错误!N＝9×10－5 N规定沿这条直线由A指向C为正方向,则点电荷A受到的合力大小为F A＝F BA－F CA＝×10－3－9×10－5 N＝×10－4 N.题组一对点电荷的理解1．关于点电荷,以下说法正确的是A．足够小的电荷就是点电荷B．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C．在实际中点电荷并不存在D．一个带电体能否看成点电荷,不是看它尺寸的绝对值,而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计答案CD解析点电荷是一种理想化的物理模型,一个带电体能否看成点电荷不是看其大小,而是应具体问题具体分析,看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的,所以A、B错,C、D对．2．下列关于点电荷的说法正确的是A．任何带电体,都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B．球状带电体一定可以看成点电荷C．点电荷就是元电荷D．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定答案 D解析一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,因此D正确,A、B错误．元电荷是电荷量,点电荷是带电体的抽象,两者的内涵不同,所以C错．题组二对库仑定律的理解3．关于库仑定律,下列说法中正确的是A．库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝k错误!,当两电荷的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律答案 D解析点电荷是实际带电体的近似,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响可忽略不计时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F＝k错误!不能用于计算此时的静电力,故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选项C错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是平方反比定律,故选项D正确．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C．一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的错误!D．保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的错误!答案 A解析根据库仑定律可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,A正确．同理可求得B、C、D中F均不满足条件,故B、C、D错误．5．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为A．F＝k错误!B．F＞k错误!C．F＜k错误!D．无法确定答案 D解析因为两球心距离不比球的半径大很多,所以两带电球不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时,相互排斥,电荷分布于最远的两侧,电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时,相互吸引,电荷分布于最近的一侧,电荷中心距离小于3R,如图所示．所以静电力可能小于k错误!,也可能大于k错误!,D正确．题组三静电力的叠加6.如图1所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电,b带负电,a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是图1A．F1B．F2C．F3D．F4答案 B解析据“同电相斥,异电相吸”规律,确定金属小球c受到a和b的静电力方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,故F ac与F bc的合力只能为F2,选项B正确．7.如图2所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示,那么可以判定点电荷C所带电荷的电性图2A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电,也可能是负电D．无法判断答案 B解析因A、B都带正电,所以静电力表现为斥力,即B对A的作用力沿BA的延长线方向,而不论C带正电还是带负电,A和C的作用力方向都必须在AC连线上,由平行四边形定则知,合力必定为两个分力的对角线,所以A和C之间必为引力,所以C带负电,故选B.题组四多个电荷的平衡问题8．如图3所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为图3A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6答案 A解析本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象,由于三个电荷静电力合力均为零,所以这三个电荷不可能是同种电荷,这样可立即排除B、D选项,故正确选项只可能在A、C 中．若选q2为研究对象,由库仑定律知：错误!＝错误!,因而得：q1＝错误!q3,即q3＝4q1.选项A恰好满足此关系,显然正确选项为A.9．有两个带电小球,电荷量分别为＋Q和＋9Q.在真空中相距0.4 m．如果引入第三个带电小球,正好使三个小球都处于平衡状态．求：1第三个小球带的是哪种电荷2应放在什么地方3电荷量是Q的多少倍答案1带负电2放在＋Q和＋9Q两个小球连线上,距离＋Q 0.1 m处3错误!倍解析根据受力平衡分析,引入的第三个小球必须带负电,放在＋Q和＋9Q两个小球的连线之间．设第三个小球带电量为q,放在距离＋Q为x处,由平衡条件和库仑定律有：以第三个带电小球为研究对象：错误!＝错误!解得x＝0.1 m以＋Q为研究对象：错误!＝错误!得q＝错误!题组五综合应用10．如图4所示,把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上,欲使球a能静止在斜面上,需在MN 间放一带电小球b,则b应图4A．带负电,放在A点B．带正电,放在B点C．带负电,放在C点D．带正电,放在C点答案 C解析小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时,才能静止在斜面上．可知只有小球b带负电、放在C点才可使a受合力为零,故选C.11．如图5所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为>0的相同小球,小球之间用劲度系数均为k0的相同轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为图5A．l＋错误!B．l－错误!C．l－错误!D．l－错误!答案 C解析本题考查库仑定律及胡克定律的应用．以最左边的小球为研究对象,其受到的弹簧的弹力等于其他两个小球对它的库仑斥力的和,即k0x＝k错误!＋k错误!,弹簧的原长为l－x＝l－错误!,C项正确．12.如图6所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为＋4×10－8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45°.g取10 m/s2,则：图61此时小球B受到的库仑力F的大小为多少2小球A带何种电荷3小球A所带电荷量大小是多少答案12×10－3 N2负电荷35×10－9 C解析根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示．mg：小球A的重力．T：丝线的拉力．F：小球B对小球A的库仑力．三个力的合力为零．F＝mg tan 45°＝×10－3×10×1 N＝2×10－3 N.题中小球A、B都视为点电荷,它们相互吸引,其作用力大小F＝k错误!F＝k错误!＝mg tan 45°,所以q A＝错误!C＝5×10－9 C.小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力,所以小球B受到的库仑力大小为2×10－3 N．小球A与小球B相互吸引,小球B带正电,故小球A带负电．13．如图7所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ＝30°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A、B两球间的距离．图7答案错误!解析如图所示,小球B受竖直向下的重力mg、沿绝缘细线的拉力T、A对它的库仑力F C. 由力的平衡条件,可知F C＝mg tan θ根据库仑定律得F C＝k错误!解得r＝错误!＝错误!14．已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的,上夸克带电荷量为错误!e,下夸克带电荷量为－错误!e,e为电子所带电荷量的大小．如果质子是由三个夸克组成的,且各个夸克之间的距离都为l,l＝×10－15 m,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力．答案上夸克之间的静电力为N,是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力为N,是吸引力解析质子带电荷量为＋e,所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的．按题意,三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处,这时上夸克与上夸克之间的静电力应为F uu＝k错误!＝错误!k错误!,代入数据,得F uu＝N,是排斥力．上夸克与下夸克之间的静电力为F ud＝k错误!＝错误!k错误!代入数据,得F ud＝N,是吸引力．。
高二通用技术学案三篇高二通用技术作品
高二通用技术学案三篇高二通用技术作品教材介绍了头脑风暴法、列举法、设问法等常用的创造技法。
创造技法在设计中有着广泛的应用，它直接影响设计方案的构思。
而方案构思是设计过程中最富有挑战性的环节，它要求我们根据设计要求，大胆构思，努力挖掘自己的创造潜力，提出解决问题的多个设想。
任何发明和研究都是从发现问题开始的，而缺点列举法正是从发现问题——即从发现事物的缺点出发，因而我们认为，缺点列举法是一种非常重要的、易被同学们掌握的创造技法。
那就是要让学生主动地去发掘事物的缺陷，把它的具体缺点一一列举出来，然后加以改进，使事物逐渐完美，推动技术不断创新。
【学生情况分析】学生已学习了发现与明确问题这一章节的内容，初步具备发现问题、明确问题的能力，有些学生可能已经积累了一些有价值的问题，我们只需对这些问题稍作筛选，然后上升到“课题”的高度加以研究。
【教学目标分析】（一）知识与技能1、了解头脑风暴法、缺点列举法、设问法的含义。
2、结合典型事例学习头脑风暴法、缺点列举法、设问法。
（二）过程与方法1、结合生活中常见的产品，运用讨论等方法学习常用的创造技法，并利用其中一种技法对产品进行改进。
2、通过列举和评价产品发明的案例，加深学生对头脑风暴法、缺点列举法、设问法的理解。
（三）情感态度与价值观教育学生留心观察身边的事物，正确判断有价值的信息。
【教学重点、难点】重点：熟悉头脑风暴法的原理、原则，了解列举法和设问法。
难点：创造技法的实践迁移和价值判定。
【教学策略及方法】本课程均是理论性知识介绍，一定注意教学方式，如果一味的进行讲授，容易让学生思维钝化，可以通过组织头脑风暴实践活动来活跃课堂气氛，多组织实例开拓学生视野，激发学生的学习兴趣。
1、通过案例分析让学生熟悉头脑风暴法的应用，加深学生对缺点列举法含义的理解。
2、让学生动手制作《易拆信封》，体验用缺点列举法来改进信封，实践小发明的感受。
3、以小组为单位，运用缺点列举法对以下物品进行改进，如生活用品。
高二英语人教学案：生词巧解 UnitAhealthylife
疱丁巧解牛知识·巧学生词巧解stress ［stres］n.压力；重音；vt。
加压于；使紧张加压于；使紧张【词析】音析：元音字母e读作［e］。
义析：to place emphasis on【典句】Chairman Hu Jintao stressed the need for understanding between nations.国家主席胡锦涛强调了国家之间需要进行了解。
【拓展】（1）近义词:strain压力；accent 口音;emphasize 强调，重读（2）合成词：stressful adj。
产生压力的，紧张的（3）牢记短语:lay /put/place stress on sth。
对……加以强调due to 由于……，应归于……【词析】义析：because of【典句】This basketball team's success was largely due to Yao Ming’s efforts.这个篮球队的成功在很大程度上是姚明努力的结果。
【拓展】（1）近义短语:because of , owing to，as a resultof ，thanks to都是介词结构，to后接动名词。
（2）牢记句型：sb.be due to do sth。
某人按预定计划做某事;sth. be due to sb。
应付给某人某物。
（3）常见的to用作介词的动词词组有:object to 反对；devote…to…把……献给……；look forward to盼望；pay attention to注意；be used to习惯于; be addicted to沉溺于; adjust to适应于；stickto坚持；get down to开始做某事; lead to导致,通向。
addicted adj.成习惯而离不开……【词析】音析：元音字母a,i，e分别读作［］,［Ｉ］和［Ｉ].形析：add (v.增加)+ ict +ed（过去分词）义析：to devote or give （oneself）habitually to【典句】Some students are so addicted to cigarettes that they even hurriedly smoke one during the classbreakin the washing room。
东平高级中学高二年级学案3150
东平高级中学高二年级学案选择题：1、关于带电粒子所受洛仑兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是（）A、f、B、v三者必定均相互垂直B、f必定垂直于B、v，但B不一定垂直vC、B必定垂直于f，但f不一定垂直于vD、v必定垂直于f，但f不一定垂直于B2、有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）A、电荷在磁场中一定受磁场力的作用B、电荷在电场中一定受电场力的作用C、电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D、电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直3、两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）A、2：1B、1：1C、1：2D、1：44、如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将（）A、向上偏B、向下偏C、向纸内偏D、向纸外偏5、图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（）A、大小为B/v，粒子带正电时，方向向上B、大小为B/v，粒子带负电时，方向向上C、大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D、大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关6、如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）A、变大B、变小C、不变D、条件不足，无法判断7、设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y轴正向，如图所示，则该带负电的粒子速度方向为（）A 、一定沿x 轴正向B 、一定沿x 轴负向C 、可能在xOz 平面内D 、可能在xOy 平面内8、如图所示，绝缘劈两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为α、β（α＜β，处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量相等，带等量异种电荷的小球A 和B 同时从两斜面的顶端由静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（ ） A 、在斜面上两球做匀加速运动，且a A ＜a B B 、在斜面上两球都做变加速运动C 、两球沿斜面运动的最大位移s A ＜s BD 、两球沿斜面运动的时间t A ＜t B9、电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做 （ ） A ．匀速直线运动 B ．匀速圆周运动 C ．加速减速交替的运动 D ．来回振动10、如图，是电视机的像管的结构示意图,荧光屏平面位于坐标平面xoy ，y 轴是显像管的纵轴线,位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出,这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y 轴向十y 方向射出.构成了显像管的“电子枪”。
高二化学《酯》学案
高二化学《酯》学案学习目标：1.了解酯类化合物的结构特点。
2.掌握酯类化合物的化学性质。
学习内容：一酯的组成、结构与命名1.酯的组成与结构(1)酯是羧酸分子羧基中的—OH被—OR′取代后的产物,简写为,其中R和R′可以相同,也可以不同。
其中R是烃基,也可以是H,但R′只能是烃基。
(2)羧酸酯的官能团是,结构简式为。
(3)饱和一元羧酸C n H2n+1COOH与饱和一元醇C m H2m+1OH 生成酯的结构简式为C n H2n+1COOC m H2m+1,故饱和一元酯的通式为(n≥2)。
2.酯的命名根据生成酯的酸和醇命名为某酸某酯,如:CH3COOC2H5、CH3COOC4H9。
练一练：分子式为C4H8O2的羧酸的同分异构体有________种，写出它们的结构简式____________ _______________________________________________________________________分子式为C4H8O2的酯的同分异构体有________种，写出它们的结构简式__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 分子式为C5H10O2的酯的同分异构体有________种二、酯的性质1.物理性质状态气味溶解度密度用途体低级酯为气味于水,易溶于乙醇、乙醚等有机溶剂比水 .作溶剂、香料2.化学性质（1）酯水解反应的断键原理（2）乙酸乙酯水解方程式的书写酸性条件：____________________________________________________碱性条件：____________________________________________________结论：酯在碱性条件下水解程度最大,水解几乎趋于完全;酯在酸性条件下水解程度较小,水解具有可逆性。
语文高二固学案答案
语文高二固学案答案1、64. 下列选项中,句式与其它三项不相同的一项是: （）[单选题] *A、南阳刘子骥，高尚士也。
(正确答案)B、全石以为底C、卷石底以出。
D、林尽水源。
2、1“今宵酒醒何处？杨柳岸，晓风残月”一句写词人清醒之后漂泊江湖的感受，巧妙地用景写情，景语即情语，将离人凄楚惆怅、孤独忧伤的感情，表现得十分充分、真切，创造出一种特有的意境，成为名句。
[判断题] *对(正确答案)错3、直到本世纪60年代，将地面（）结果与卫星和火箭（）到的资料结合起来研究，才逐步形成了激光的物理性描述。
[单选题] *观察观测观测探测(正确答案)观察探测探测观察4、6．下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）[单选题] *A．静谧（mì）庇护（bì）参差不齐（cī）鲜为人知（xiǎn）(正确答案)B．炽热（chì）孕育（yùn）振聋发聩（kuì）惟妙惟肖（xiāo）C．摇曳（yè）诡谲（jué）栩栩如生（xǚ）神采奕奕（yì）D．伫立（chù）星宿（xiù）络绎不绝（yì）强聒不舍（guō）5、1《荷塘月色》是一篇优美的写景抒情散文，是朱自清散文中的名篇，它生动形象地描绘了素淡朦胧、和谐宁静的荷塘和月色，表现了作者希望在自由宁静的环境中寻求精神上的解脱而又无法解脱的矛盾心情，抒发了对黑暗现实的不满和对宁静美好生活的向往。
[判断题] *对(正确答案)错6、1《诗经》“六义”指风、雅、颂、赋、比、兴。
[判断题] *对(正确答案)错7、19. 下列句子中加双引号词语使用不正确的一项是（）[单选题] *A．墨写的谎说绝掩盖不住血写的事实，任何妄图践踏我国主权还想言之凿凿"自圆其说"的想法都是徒劳，尊重别国的意愿才是正道。
B．道路尽头是一块巨大的广告牌，因为"不修边幅"，最美乡村四个红色大字的四周已经是锈迹斑斑，与周遭的秀美景色很不相称。
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高二年级学案第一部分：预习案一，根据汉语意思用单词的正确形式填空1.It is difficult for the child to tolerate the heat in the ____________(沙漠)2. The machine is so greedy that it _______________(吞掉) all the rubbish in a second.3. Tom can`t go shopping with his friend for the ____________(缺少) of money.4. He _____________(不断地) wrote articles for the local newspaper.5. The _____________(市民) are hoping that the war will end soon.6. What he said just now gave me a very deep ______________（印象）. I will never forget it.7. Animals in zoos are not living in their natural pleasing _______________（环境）. 8. As he got well-prepared in the examination, he is very ______________（乐观的）about the outcome.9. I am unable to attend your birthday party because of a ______________(先前的）engagement(约定).10. This factory is built to _____________(回收利用) waste plastics to reduce the pollution。
第二部分：课上案I. 单项选择1. It was very difficult to rescue the drowning boy in the sea. One moment the rescue workers _______him but the next moment they _____.A. caught sight of; lostB. caught the sight of; lost his sightC. caught sight of; lost sight of himD. caught the sight of; lost their sight of him2. It will be some years before some foreign doctors change the impression they have _____Chinese medicine, _____, in their opinion, is nothing but raw herbs and not effective at all in treating diseases.A. for; whichB. on; whatC. to; thatD. on; which3. The manager of the travel agency was trying hard to figure out how he would attract more customers _____ an extraordinary idea _____ his mind and he immediately knew what to do.A. when; flashed acrossB. as; crossedC. when; hitD. before; struck4. The sight of the ruined temple ______ him of the time when he was trapped but______ to escape from it through a narrow opening in the quake.A. called up; was able toB. informed; triedC. reminded; succeededD. reminded; managed5. My first _______ of him was that he was a kind and thoughtful young man.A. expressionB. attentionC. satisfactionD. impression6. was most important to her ,she told me, was her family.A. ItB. ThisC. WhatD. As7. ______ the red switch on the left and the flying machine will swiftly go up into the air and _____ its journey.A. Pressing; begins C. Press; beginC. Pressed; beginsD. To press; to begin8. After completing and signing it, please return the form to us in the envelope ________.A. providingB. providedC. having providedD. provide9. They are broadening the bridge to the flow of traffic.A. put offB. speed upC. turn onD. work out10．When the man came in, gun in hand, we all stood there, ________．A．astonished B astonishingC．being astonished D．having astonished11. New ways have to be found to _______of waste materials and poisonous gases so that we can have cleaner surroundingsA. dealB. doC. removeD. dispose12. Reviewing the video monitor afterwards, they noticed two armed men with their faces covered by masks step out of a carriage and ______the bank through the backdoor.A. slide intoB. enter intoC. stole intoD. went into13. No sooner had I began to sing the English song than it was_______ by a 13-year-old girl. She sang the song so beautifully that I couldn’t help asking her when she had ______ the study of English.A. brought up; taken upB. picked up; picked upC. taken up; taken upD. come up; set up14. It is every citizen’s duty to go out to ______ the snow on the street______ it stops falling so as to make it convenient for traffic to pass. .A. sweep up; the instantB. clear up; the momentC. clean up; immediatelyD. whirled up; directly15. A modern city has been set up in _______ was a wasteland tenyears ago.A. whatB. whichC. thatD. where第三部分课后案一．选择恰当的短语并用其正确形式填空be similar to, take up, lose sight of, be back on one’s feet, sweep up, speed up, slide into, in no time1. The strong wind _____ the dead leaves ___in to the sky.2. There wasn`t much traffic in the street, so we arrived there ___________. (立刻,马上)3. Newman ______________ (继续) the text where he left off last week.4. They have _____________(加速) production.5. The boy was quite worried as he ____________________(看不到) his mother二．单项选择1. organizers repeatedly appealing to smokers to allow Expoto be smoke-free event, smokers are in no mood to cooperate.A. Despite; aB. In spite; aC. Although; aD. In spite of; /2. He is going to the story where he left over yesterday.A. take upB. take offC. take awayD. take in3. We simply cannot tolerate in exam.A. cheatingB. to cheatC. having cheatedD. cheated4. Though ________money，Fiona’s parents managed to send her to university.A．lacked B．lacking ofC．lacking D．lacked in 5．When I saw the cars crash in the road，a frightened feeling ________across my mind.A．flashed B．struckC．hit D．occurred 6．—Did you recognize your former classmate whom you hadn’t seen for many years at the party yesterday?—Yes，I recognized him ________I saw him.A．frequently B．constantlyC．quickly D．instantly7．In the end，________excited tourists found that it was really ________delight to visit Mount Huangshan.A．the；a B．不填；aC．the；不填D．不填；不填8．—You look so upset. What’ s wrong?—I have an awkward (尴尬的) problem which is difficult________.A．deal with B．dealing withC．to deal with D．to be dealt with。