函数基础知识巩固训练题
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函数基础知识
1、在映射B A f →:中，下列说法是否正确：
①A 中每一个元素在B 中都有象（ ）；②A 中可以存在第一元素在B 中没有象（ ）； ③A 中允许某一个元素有两个象（ ）；④B 中每一个元素在A 中都有原象（ ）； ⑤B 中允许某些元素没有原象（ ）；⑥B 中某一元素在A 中可能有多个原象（ ）。 2、函数的表示方法有。
3、用区间表示下列函数的定义域：
（1）121
+=x y ：______________________；（2）121-=x y ：______________________；
（3）()2
x y =：______________________；
（4）()()x x y -+=31：______________________；
（5）x
y lg 1=：__________________；（6）()()()0
213112384-+-+=-x x x y ：
_____________________；（7）1
1
15
3+-+=x x y
：____________________；（8）()
223lg 9log x x y +-=：____________________。
4、若()x f 的定义域为（–1，1]，则()13+x f 的定义域为______________；()x f lg 的定义域为______________。
5、若()12-+=x x x f ，则()=-2f _________；()x f -=_________；⎪⎭
⎫ ⎝⎛x f 1=_________。 6、若()121+=-x x f ，则()=x f ________，()][x f f =________。
7、()()()⎪⎩
⎪
⎨⎧∞-∈-=∞+∈=0,,10,,0,2x x x x x x f π，则()2-f =________，()πf =________，()()]}1{[-f f f 。
8、若5
3)(+=
x x
x f ，则()=-x f 1
____________，)2
1(1-f =_______。
9、画四个坐标系，并在坐标系中分别作函数()Z x x x y ∈-=22，x x y 22+-=，||22x x y -=，|2|2x x y -=的图象，并说出函数单调区间。
10、直接写出下列函数的值域： ①12+-=x y ____________；②x y 1=
____________；③1
1+-=x x y ____________；
④122--=x x y _________________；⑤1+=x e y ____________；⑥()1log 2+=x y ____________。 11、说出下列函数的单调性：
①13+=x y 的单调递____区间为____________；x y 2
1
1-=的单调递____区间为____________； ②x
y 2=
的单调递____区间为____________；x y 3
-=的单调递____区间为____________；
③142+-=x x y 的单调递增区间为____________；单调递减区间为____________； ④12-+-=x x y 的单调递增区间为____________；单调递减区间为____________；
⑤x y 3log =的单调递____区间为____________；x y 3
1log =的单调递____区间为____________；