函数基础知识巩固训练题
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函数基础知识
1、在映射B A f →:中,下列说法是否正确:
①A 中每一个元素在B 中都有象( );②A 中可以存在第一元素在B 中没有象( ); ③A 中允许某一个元素有两个象( );④B 中每一个元素在A 中都有原象( ); ⑤B 中允许某些元素没有原象( );⑥B 中某一元素在A 中可能有多个原象( )。 2、函数的表示方法有。
3、用区间表示下列函数的定义域:
(1)121
+=x y :______________________;(2)121-=x y :______________________;
(3)()2
x y =:______________________;
(4)()()x x y -+=31:______________________;
(5)x
y lg 1=:__________________;(6)()()()0
213112384-+-+=-x x x y :
_____________________;(7)1
1
15
3+-+=x x y
:____________________;(8)()
223lg 9log x x y +-=:____________________。
4、若()x f 的定义域为(–1,1],则()13+x f 的定义域为______________;()x f lg 的定义域为______________。
5、若()12-+=x x x f ,则()=-2f _________;()x f -=_________;⎪⎭
⎫ ⎝⎛x f 1=_________。 6、若()121+=-x x f ,则()=x f ________,()][x f f =________。
7、()()()⎪⎩
⎪
⎨⎧∞-∈-=∞+∈=0,,10,,0,2x x x x x x f π,则()2-f =________,()πf =________,()()]}1{[-f f f 。
8、若5
3)(+=
x x
x f ,则()=-x f 1
____________,)2
1(1-f =_______。
9、画四个坐标系,并在坐标系中分别作函数()Z x x x y ∈-=22,x x y 22+-=,||22x x y -=,|2|2x x y -=的图象,并说出函数单调区间。
10、直接写出下列函数的值域: ①12+-=x y ____________;②x y 1=
____________;③1
1+-=x x y ____________;
④122--=x x y _________________;⑤1+=x e y ____________;⑥()1log 2+=x y ____________。 11、说出下列函数的单调性:
①13+=x y 的单调递____区间为____________;x y 2
1
1-=的单调递____区间为____________; ②x
y 2=
的单调递____区间为____________;x y 3
-=的单调递____区间为____________;
③142+-=x x y 的单调递增区间为____________;单调递减区间为____________; ④12-+-=x x y 的单调递增区间为____________;单调递减区间为____________;
⑤x y 3log =的单调递____区间为____________;x y 3
1log =的单调递____区间为____________;