统计学第五版(贾俊平)第八章课后习题答案

《统计学》第八章课后练习题

8.4

解：由题意知，μ=100，α=0.05，n=9＜30，故选用t统计量。经计算得：x =99.9778，s=1.2122，

进行检验的过程为：

H0:μ=100

H1:μ≠100

t=

s n =

1.21229

=−0.0549

当α= 0.05，自由度n-1= 8，查表得tα2（8）=2.3060，因为t< tα2，样本统计量落在接收域，所以接受原假设H0，即打包机正常工作。

用P值检测，这是双侧检验，故：

P=2×1−0.5215=0.957，P值远远大于α，所以不能原假设H0。

8.7

解：由题意知，μ=225，α=0.05，n=16＜30，故选用t统计量。

经计算得：x =241.5，s=98.7259，

进行检验的过程为：

H0:μ≤225

H1:μ>225

t=

s n =

98.725916

=0.6685

当α= 0.05，自由度n-1= 15，查表得tα（15）=2.1314，这是一个右单侧检验，因为t

即元件平均寿命没有显著大于225小时。

用P值检测，这是右单侧检验，故：

P=1−0.743=0.257，P值远远大于α，所以不能拒绝原假设H0。

8.9,

解：由题意得

σA2=632，σB2=572，x A=1070，x B=1020，n A=81，n B=64，故选用z统计量。

进行检验的过程为：

H0:μA−μB=0

H1: μA−μB≠0

Z=A B A B

σA A +σB

B

=

632+572

=5

当α=0.05时，zα2=1.96，因为Z＞zα2，所以拒绝原假设H0,，即A、B两厂生产的材料平均抗压强度不相同。

用P值检测，这是双侧检验，故：

P=2×1−0.9999997=0.0000006，P值远远小于α，所以拒绝原假设H0，

8.13

解：建立假设为：

H0: π1=π2

H1: π1≠π2

由题意得：

p 1=

10411000=0.00945，n 1=11000，p 2=18911000=0.01718，n 2=11000 p =

p 1n 1+p 2n 2n 1+n 2=0.00945×11000+0.01718×1100011000+11000=0.01332 z =p −p p (1−p )(n 1+n

2) =0.00945−0.01718

0.01332×(1−0.01332)×(11000+11000)=−5 当α=0.05，z α/2=1.96，这是一个左单侧检验，因为 z ＞ z α/2 ，样本统计量落入拒绝域，所以拒绝原假设H 0，接受备择假设H 1，即服用阿司匹林可以降低心脏病发生率。

用P 值检测，这是双侧检验，故：

P=2× 1−0.9999997 =0.0000006，P 值远远小于α，所以拒绝原假设H 0，

8.14

解：根据题意，这里采用右单侧检验，选用X 2统计量。

根据三西格玛原则，建立假设并进行检验：

H 0：σ2≤0.0033 H 1: σ2＞0.0033 X 2= n −1 s 2

σ= 80−1 ×0.03750.0033=897.7272

由X 2分布表查知， X 0.052(79)=100.7486＜X 2，所以拒绝原假设H 0，

即这批螺丝没有达到规定的要求。

用P 值检测：

P=4.9386×10−139，P 值远远小于α，所以拒绝原假设H 0。