中山市东升高中2008届高三数学目标冲刺训练17

中山市东升高中2008届高三数学目标冲刺训练（15）

时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：

个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）

一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．

1.

2的虚部是（ ）. A ．2 B ．－2 C ．2i D

．-2. 设指数函数()(01)x f x a a a =>≠且，则下列等式不正确．．．

的是（ ）. A ．()()()f x y f x f y +=⋅ B ．[()]()()n n n f xy f x f y =⋅

C ．()()()

f x f x y f y -= D ．()()n f nx f x = 3. 在ABC ∆中，6016A b =︒=，

，面积S =a 等于（ ）.

A. 49

B. 75

C. D. 51

4. （文）如图：M 是半径为R 的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任

取一点N ，连接MN ，则弦MN

的概率是（ ）.

A ．15

B ．14

C ．13

D ．12 （理）若(1+mx )6=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 6x 6且a 1+a 2+…+a 6=63,则实数m 的值为（ ）.

A. 1

B. -1

C. -3

D. 1或-3 5. 已知向量OP =(2,1)，OA =(1,7)，OB =(5,1)，设M 是直线OP 上的一点（O 为坐标原点），那么MA MB ⋅ 的最小值是（ ）.

A ．－16

B ．－8

C ．0

D ．4

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.

6. 已知直线a b 、和平面α，

①a a b b αα⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭

;②//a b a b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭;③//a b b a αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭;④//////a a b b αα⎫⇒⎬⎭. 上述推理中正确的有 .（写出所有你认为正确的推理的序号）

7. （文）在极坐标系中，两点A (3,3

π)，B (4,23π)间的距离是 . （理）点(),P x y 在椭圆2

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x y +=，则2x y +的最大值为 . 8. 给出平面区域G ，如图阴影部分所示，其中(5,3)A ，(2,1)B ，(1,5)C 若使目标函数(0)P ax y a =+>取得最小值的最优解有无穷多个，则a 的值为 .

三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第9小题12分，第10、11小题各14分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9. 设命题:p 函数3()()2

x f x a =-是R 上的减函数，命题:q 函数2()43f x x x =-+在[]0,a 的值域为[]1,3-．若“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，求a 的取值范围.

10. 在实数集R 上定义运算：x ○

×y =x (a －y )(a ∈R ，a 为常数). 若f (x )=e x ，g (x )=e -x +2x 2，F (x )=f (x )○×g (x ). （1）求F (x )的解析式；（2）若F(x )在R 上是减函数，求实数a 取值范围.

11. 已知点1(2,0)A ，2(1,)A t ，3(0,)A b ，4(1,)A t -，5(2,0)A -，其中0t >，b 为正常数．

（1）半径为2的圆C 1经过i A （i =1，2，…，5）这五个点，求b 和t 的值；

（2）椭圆C 2以1(,0)F c -，2(,0)F c （0c >）为焦点，长轴长是4． 若124i i A F A F += （i =1，2，…，5），试用b 表示t .