2018-2019年初中北师版九年级数学上册第2课时 平行投影优质课教学设计

第2课时平行投影
【学习目标】
1．了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．
2．会根据物体的影子情况区分平行投影和中心投影．
【学习重点】
了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图．
【学习难点】
结合相似的知识，解决简单实际问题．
情景导入生成问题
1．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( C)
A．逐渐变短B．逐渐变长
C．先变短后变长D．先变长后变短
2．已知小明的身高比小强高，那么在同一路灯下( D)
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
自学互研生成能力
知识模块平行投影的概念及作图
先阅读教材P129－130页的内容，然后完成下面的填空：
1．太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影，假设一束平行光线从正面投射到物体上，当投影射线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影．
2．在平行投影中，物体上的点和影子的对应点连线互相平行．在同一时刻太阳光下，互相平行的物体，影长和物长的比相等．
3.平行投影的光源是平行光源，其光线是平行的；中心投影的光源是点光源，其光线交汇于一点．
4．就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：上午向西，下午向东；影长的变化情况是：上午日影越来越短，下午日影越来越长．
内容：1.下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄前后顺序，进行排列．
(1)在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．
(2)在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流．
2．某校墙边有甲、乙两根木杆，已知木杆的高度为1.5m.
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示．你能画出此时乙木杆的影子吗？
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
(3)如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
目的：借助例题讲解的形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识．通过问题1深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间；确定其中的两个因素即可确定第三个因素；通过问题2，让学生学会动态看待投影问题，通过问题3，使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题．
3．做一做：(1)如图下左是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线？
(2)如上右图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线？
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块平行投影的概念及作图
检测反馈达成目标
1．下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是( B)
A．探照灯B．太阳C．路灯D．手电筒
2．如图，当平行光线由左面射向圆柱，则图中圆柱的投影是( B)
A．圆B．矩形
C．梯形D．圆柱
3．如图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( B)
A．①②③④B．②①③④
C ．④②③①
D ．④③②①
4．小明同学在学习了相似三角形的知识后，就想利用树影测量树高，但这棵树离楼房太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上，如图，在某时刻测留在墙上的影子长为1.2m ，测得地面影长4.9m ，巧的是他拿的竹竿的长也是1.2m ，竹竿的影长1.05m ，你知道小明是怎样求树高AB 的吗？你知道结果是多少吗？
解：设树高AB 为x m ，延长AD 交地面于E ，由
1.21.05＝x （4.9＋1.05），解得x ＝6.8.
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：
________________________________________________________________________。