2018-2019学年最新苏科版八年级数学上册《一次函数》单元测试题及答案-精品试题
2018-2019学年苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》测试题含答案
苏科版八年级数学上册第6章一次函数测试题一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数表达式：①y ＝－x ；②y ＝3x ＋11；③y ＝x 2＋x ＋1；④y ＝1x. 其中属于一次函数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若点(m ，n )在函数y ＝2x ＋1的图像上，则2m －n 的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－13．如图，直线l 经过第一、二、四象限，l 的函数表达式是y ＝(m －3)x ＋m ＋2，则m 的取值范围在数轴上表示为( )4．若实数a ，b 满足ab ＜0，则一次函数y ＝ax ＋b 的图像可能是( )5．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图像相交于点A (m ，3)，则不等式2x <ax ＋4的解集为( )A ．x <32B ．x <3C ．x >32D ．x >36．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y (米)与时间x (天)之间的函数关系图像．根据图像提供的信息，可知该公路的长度是( )A ．365米B ．500米C ．504米D ．684米7．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝－34x ＋6与x ，y 轴分别交于A ，B两点，点C (0，n )是y 轴上一点，把坐标平面沿直线AC 折叠，点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是( )A ．(0，3)B ．(0，43)C ．(0，83)D ．(0，73)二、填空题(每小题5分，共35分)8．函数y ＝2－3x 中，自变量x 的取值范围是________．9．将一次函数y ＝3x －1的图像沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图像所对应的函数表达式为________．10．点A (－1，y 1)，B (3，y 2)是直线y ＝kx ＋b (k ＜0)上的两点，则y 1－y 2__________0(填“＞”或“＜”)．11．已知一次函数y ＝(k －1)x |k |＋3，则k ＝____________________________. 12．已知直线y ＝x ＋6与x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形的面积为________.13．在直线y ＝12x ＋1上，且到x 轴或y 轴的距离为2的点的坐标是________．14．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y ＝x 上的动点，A (1，0)，B (2，0)是x 轴上的两点，则PA ＋PB 的最小值为________．三、解答题(共37分)15．(10分)如图，直线l 1过点A (0，4)与点D (4，0)，直线l 2：y ＝12x ＋1与x 轴交于点C ，两直线l 1，l 2相交于点B .(1)求直线l 1的函数表达式； (2)求点B 的坐标； (3)求△ABC 的面积．16．(12分)某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？17．(15分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少 5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km.设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图6－Z －9中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．(1)小明骑车在平路上的速度为________km/h，他途中休息了________h；(2)求线段AB，BC所表示的y与x之间的函数表达式；(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，那么该地点离甲地多远？答案1．B. 2．D 3．C. 4 B. 5．A. 6． C 7． C. 8．x ≤239． y ＝3x ＋2. 10．＞ 11．－1. 12． 18.13． (2，2)或(－2，0)或(－6，－2)14． 515．解：(1)设直线l 1的函数表达式为y ＝kx ＋b .根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4，4k ＋b ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝4，所以直线l 1的函数表达式为y ＝－x ＋4. (2)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋4，y ＝12x ＋1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2，所以点B 的坐标为(2，2)．16．解：(1)由题意得y ＝380x ＋280(62－x )＝100x ＋17360. ∵30x ＋20(62－x )≥1441，∴x ≥20.1，∴21≤x ≤62且x 为整数． (2)由题意得100x ＋17360≤21940，解得x ≤45.8，∴21≤x ≤45且x 为整数， ∴共有25种租车方案．∵k ＝100>0，∴y 随x 的增大而增大．当x ＝21时，y 有最小值，y 最小＝100×21＋17360＝19460.故共有25种租车方案，当租用A 型号客车21辆，B 型号客车41辆时，租金最少，为19460元．17．解：(1)小明骑车在平路上的速度为4.5÷0.3＝15(km/h)， ∴小明骑车在上坡路上的速度为15－5＝10(km/h)， 小明骑车在下坡路上的速度为15＋5＝20(km/h)，∴小明从乙地返回甲地的时间为(6.5－4.5)÷20＋0.3＝0.4(h)， 小明骑车到达乙地的时间为0.3＋2÷10＝0.5(h)，∴小明途中休息的时间为1－0.5－0.4＝0.1(h)． 故答案为15，0.1.(2)小明骑车到达乙地的时间为0.5 h ， ∴点B 的坐标为(0.5，6.5)．小明下坡行驶的时间为2÷20＝0.1(h)， ∴点C 的坐标为(0.6，4.5)．设线段AB 所在直线的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4.5＝0.3k 1＋b 1，6.5＝0.5k 1＋b 1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝10，b 1＝1.5，∴线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝10x ＋1.5(0.3≤x ≤0.5)．设线段BC 所在直线的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6.5＝0.5k 2＋b 2，4.5＝0.6k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－20，b 2＝16.5， ∴线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝－20x ＋16.5(0.5≤x ≤0.6)．(3)小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h ，由题意可以得出这个地点只能在坡路上．设小明第一次经过该地点的时间为t h ，则第二次经过该地点的时间为(t ＋0.15)h.由题意，得10t ＋1.5＝－20(t ＋0.15)＋16.5，解得t ＝0.4，∴y ＝10×0.4＋1.5＝5.5. 答：该地点离甲地5.5 km.。
八年级上册数学单元测试卷-第六章 一次函数-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第六章一次函数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（）A. B.C.方程的解是D. 随的增大而减小2、如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A. B. C. D.3、一蓄水池中有的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分 1 2 3 4 …水池中的水量/ 48 46 44 42 …下列说法不正确的是（）A.蓄水池每分钟放水B.放水18分钟后，水池中的水量为C.放水25分钟后，水池中的水量为D.放水12分钟后，水池中的水量为4、一次函数y＝kx+3的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞25、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.7、平行四边形的周长为50，设它的长为x ，宽为y ，则y与x的函数关系为（）A. y=25- xB. y=25+ xC. y=50- xD. y=50+ x8、小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）A.y=30t（t＞15）B.y=900﹣30t（t＞15）C.y=45t﹣225（t＞15）D.y=45t﹣675（t＞15）9、若函数y= ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A.±B.4C.±或4D.4或﹣10、如图所示，函数y1=|x|和y2=的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是( )A.x＜－1B.-1＜x＜2C.x＞2D.x＜－1或x＞211、已知函数y1＝的图象为“W”型，直线y＝kx﹣k+1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是（）A.1或B.0或C.D. 或﹣12、如图，函数经过点，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. D.13、如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A.x＞B.x＞3C.x＜D.x＜314、清明节假期的某天，小强骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，匀速行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，以更快的速度匀速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家.其中表示小强从家出发后的时间，表示小强离家的距离，下面能反映变量与之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.15、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A.x≥B.x≤3C.x≤D.x≥3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，，，动点从点出发，以每秒个单位长的速度向右移动，且经过点的直线也随之移动，设移动时间为秒．若与线段有公共点，则的取值范围为________．17、某书定价每本20元，如果一次购买超过10本，超过10本的部分每本只需15元，若未超过10本，每本仍需20元，则购书金额(单位：元)与购买数量(单位：本)之间的函数表达式为________．18、函数中，自变量x的取值范围是________．19、上海市居民用户燃气收费标准如下表：分档户年用气量(立方米) 天然气价格(元/立方米) 第一档0-310（含） 3.00第二档310-520（含） 3.30第三档520以上 4.20某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是________20、已知函数y=（m+2）x+m2﹣4是一次函数，则m________．21、正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第________ 象限，y随着x的增大而________ ．22、函数的自变量x的取值范围是________．23、直线y= 不经过第________象限，y随x的增大而________.24、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是________25、如图，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象，则不等式组的解为________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P(x，y)，请用“列表法”或“树状图法”求点P(x，y)在函数y=-x+5图象上的概率.28、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数的表达式．29、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（6，0），在B在y轴的正半轴上，且S△=24．AOB（1）求点B坐标；（2）若点P从B出发沿y轴负半轴运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，若S△AOP：S△ABP=1：3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．30、已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．若这个函数是一次函数，求m的值；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D6、A7、A8、C9、D10、D11、B12、A13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2018-2019学年最新苏科版八年级数学上册《一次函数》综合测试题解析版-精品试题
《第6章一次函数》一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= ．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= ．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.513．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+515．已知点A（﹣5，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y=﹣7x+b上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．22．已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．《第6章一次函数》参考答案与试题解析一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= 1 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把x=3代入方程，即可求得y的坐标．【解答】解：根据题意，把x=3代入方程，可得y=3﹣2=1．故填1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= 5 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，∴，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标．【解答】解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=﹣3，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式．【解答】解：由题意得：∵y=3x过点（0，0）∴y=3x平移过后过点（0，2）又∵平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）代入得：2=b∴可得出该一次函数解析式为：y=3x+2．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为m＜3 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式．【解答】解：∵y值随x的增加而减小∴m﹣3＜0，即m＜3．故填m＜3．【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y值随x 的增加而减小．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为y=x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把（﹣2，0）、（0，2）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=x+2．故答案为y=x+2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（﹣2，4）．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，由①②可解得：a=﹣2，b=4，∴P点的坐标为（﹣2，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=﹣x+1（答案不唯一）．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），再把点（﹣1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可．【解答】解：∵一次函数y的值随x的增大而减小，∴设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），∵函数的图象经过点（﹣1，2），∴﹣k+b=2，∴当k=﹣1时，b=1，∴符合条件的函数解析式可以为：y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把四个点的坐标分别代入y=﹣3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=﹣3x+1上．【解答】解：A、当x=2时，y=﹣3×2+1=﹣5，则点（2，﹣5）在直线y=﹣3x+1上，所以A选项正确；B、当x=1时，y=﹣3×1+1=﹣2，则点（1，0）不在直线y=﹣3x+1上，所以B选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣3×（﹣2）+1=7，则点（﹣2，3）不在直线y=﹣3x+1上，所以C选项错误；D、当x=0时，y=﹣3×0+1=1，则点（0，﹣1）不在直线y=﹣3x+1上，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣5≥0，解得x≥．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m 的值．【解答】解：∵当x=3时，两个函数的y值相等，即：3+m=3m﹣1解得：m=2故选B．【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果．12．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵令x=0，y=3，令y=0，则x=﹣3，∴此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（﹣3，0），∴一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×3×3=4.5．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键．13．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．故选D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+5【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式．【解答】解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），∴沿着y轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1，∴函数关系式为：y=3x+1，故选A．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型．15．已知点A（﹣5，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y=﹣7x+b上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据﹣5＜﹣4及函数递减性质直接判断．【解答】解：由直线y=﹣7x+b可得，k=﹣7＜0，∴函数图象上y随x的增大而减小，又∵﹣5＜﹣4，∴y1＞y2．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（20+20×5%）元∴购买x册数需花费x（20+20×5%）元即：y=x（20+20×5%）=20（1+5%）x故选C．【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定【考点】函数的图象．【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据所给自变量和函数的对应值，确定正比例函数的解析式，然后再将x=﹣1代入解析式，求出y的值．【解答】解：把x=2时，y=﹣1代入y=kx中，得2k=﹣1，解得，k=，所以y=x，当x=﹣1时，y=﹣×（﹣1）=．故选C．【点评】本题要首先利用待定系数法确定出正比例函数的解析式，当函数解析式确定后，已知x或y的任意一个值，都可以求出另一个值．三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．【点评】此题由数量关系列出函数解析式，再把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值，问题解决．20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】（1）要使函数图象交y轴于正半轴，y=kx+b中b的值需大于0，即6﹣m＞0，解不等式即可．（2）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即6﹣m＜0，解不等式即可．（3）图象经过原点，即6﹣m=0．【解答】解：（1）由题意得，6﹣m＞0，解得，m＜6；（2）由题意得，6﹣m＜0，解得，m＞6；（3）由题意得，6﹣m=0，解得，m=6．【点评】对于直线y=kx+b，当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】由题意求方程的近似解，画出函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的图象，两函数的图象即为所求的方程组的解．【解答】解：由题意可知函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的交点即为方程组的解，如下图，由上图可知，交点近似为（1.8，1.3），∴二元一次方程组的近似解为．【点评】此题主要考查一次函数的性质及其图象，把二元一次方程同一次函数联系起来，利用函数的图象来解二元一次方程，是一道不错的题型．22．（2014秋•四川校级期末）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）S△AOC=×OC×AC=×2×4=4，∴△AOC的面积为4．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．。
第六章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第六章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（）A. B. C. D.2、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠3B.x≤2C.x＜2且x≠3D.x≤2且x≠33、已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1， y2=k2x+b2，图象如下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定4、三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45、在同一坐标系中，一次函数y=一mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( )A. B. C. D.6、若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（﹣2，m），B（n，3），那么一定有（）A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜07、正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A. B. C. D.8、一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（）A．A.变量是S和rB.常量是π和2C.用S表示r为D.常量是π10、一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m＜-1B.m＞-1C.m＞0D.m＜011、某汽车从A开往360km外的B，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路．若汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB.普通公路总长为90km C.汽车在普通公路上的行驶速度为60km/h D.汽车出发后4h 到B地12、直线y=2x+b的图象如图所示，则方程2x+b=﹣3的解为（）A.﹣4B.﹣3C.2D.013、如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是（）A. B. C. D.14、如图，正方形ABCD的边长为5，P为DC上一点，设DP=x，△APD的面积为y,关于y 与x的函数关系式为：y=x,则自变量的取值范围为（）A.0＜x＜5B.0＜x≤5C.x＜5D.x＞015、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1)他们都骑行了20km； (2)乙在途中停留了0.5h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确的序号是________.17、一次函数，y随x的增大而减小，则k的值可以是________（写出一个即可）．18、如图，小聪上午8:00整从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。
2018-2019学年最新苏科版八年级数学上册《一次函数》单元测试题1及答案-精品试题
第一学期初二数学第六单元测试题试卷分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果()2213my m x-=-+ 是一次函数，那么m 的值是…………………………（ ） A. 1 ； B. -1； C. ±1 ； D. 2±；2. （2015•南平）直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是…………（ ） A ．（-4，0）；B ．（-1，0）；C ．（0，2）；D ．（2，0）；3. 若点A （-2，m ）在正比例函数12y x =-的图象上，则m 的值是………………（ ） A ．14； B ．14-； C ．1； D ．-1； 4. 若一次函数y=（2-m ）x-2的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是…………（ ） A ．m ＜0； B ．m ＞0； C ．m ＜2 ；D ．m ＞2；5. 直线y=kx+b 不经过第四象限，则…………………………………………………（ ） A ．k ＞0，b ＞0； B ．k ＜0，b ＞0； C ．k ≥0，b ≥0； D ．k ＜0，b ≥0；6. （2014.深圳）已知函数y=ax+b 经过（1，3），（0，-2），则a-b=…………………（ ） A ．-1； B ．-3； C ．3； D ．7；7. 如图，直线y=-x+m 与y=nx+4n （n ≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式-x+m ＞nx+4n ＞0的整数解为……………………………………………………………（ ） A ．-1； B ．-5； C ．-4； D ．-3；8.已知直线l 经过点A （1，0），且与直线y x =垂直，则直线l 的函数表达式为…………（ ）第7题图第9题图第10题图A.1y x =-+ ；B.1y x =--；C. 1y x =+ ；D. 1y x =-； 9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是…………………………………………（ ） A ．小明看报用时8分钟； B ．公共阅报栏距小明家200米； C ．小明离家最远的距离为400米； D ．小明从出发到回家共用时16分钟； 10. （2014•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD 中，AD 边的中点处有一动点P ，动点P 沿P →D →C →B →A →P 运动一周，则P 点的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………（ ）二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.函数21y x =-中自变量x 的取值范围是 . 12.已知m 是整数，且一次函数()42y m x m =+++的图像不经过第二象限，则m = . 13.已知一次函数3y kx k =+-的图像经过点（2，3），则k 的值为 .14.请你写出一个图像过点（0，2），且y 随x 的增大而减小的一次函数的解析式. 15. （2015•无锡）一次函数y=2x-6的图象与x 轴的交点坐标为 ．与y 轴的交点坐标为 ．与两坐标轴围成的三角形面积为 .16. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P ，根据图象可得方程组221x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 ．A. B. C. D.第16题图第17题图17. （2013春•玉田县期中）在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积是 ．18.如图，点Q 在直线y=-x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为.三、解答题：（本大题共10题，满分76分）19.（本题满分8分）已知一次函数()121y m x m =-++，求当m 为何值时， （1）y 随着x 的增大而增大？ （2）图像经过一、二、四象限？（3）图像经过一、三象限？ （4）图像与y 轴的交点在x 轴上方？20. （本题满分6分）已知一次函数y kx b =+的图像经过A （1，1），B （2，-1）两点，求这个函数的表达式.21. （本题满分7分）在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A （1，2）的直线y=kx+b 与x 轴交于点B ，且AOB S =4，求k 的值．22. （本题满分7分）如图，直线y=2x+3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标；第18题图（2）过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使OP=2OA ，求△ABP 的面积．23. （本题满分7分）已知：y+2与3x 成正比例，且当x=1时，y 的值为4． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（-1，a ）、点（2，b ）是该函数图象上的两点，试比较a 、b 的大小，并说明理由．24. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，求直线BC 的解析式.25. （本题满分7分）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （1，b ）． （1）求b 的值；（2）不解关于x ，y 的方程组1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩，请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．26. （本题满分6分）已知直线y=kx+b 经过点A （5，0），B （1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．27. （本题满分10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．28. （本题满分10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离 甲地多远？参考答案 一、选择题：1．B ；2.D ；3.C ；4.D ；5.A ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.D ； 二、填空题：11. 1x ≠；12.-3或-2；13.2；14. 2y x =-+（答案不唯一）；15.（3，0），（0，-6），9；16. 11x y =⎧⎨=-⎩；17.10；18. 11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭；三、解答题：19.（1）12m <；（2）12m >；（3）1m =-；（4）1m >-且12m ≠；20. 23y x =-+；21. 23k =-或25；22.（1）A 3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭；B ()0,3；（2）274或94；23.（1）62y x =-；（2）a b <；24. 1322y x =-+；25. （1）2b =；（2）12x y =⎧⎨=⎩；（3）直线y=nx+m 也经过点P ．理由如下：∵当x=1时，y=nx+m=m+n=2，∴（1，2）满足函数y=nx+m 的解析式，则直线经过点P ． 26. （1）5y x =-+；（2）()3,2；（3）3x >；27. 解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x ）×0.9=27x+270； yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；（2）当yA=yB 时，27x+270=30x+240，得x=10； 当yA ＞yB 时，27x+270＞30x+240，得x ＜10； 当yA ＜yB 时，27x+270＜30x+240，得x ＞10∴当2≤x ＜10时，到B 超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算， 当x ＞10时在A 超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A 超市，yA=27×15+270=675（元）， 先选择B 超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A 超市购买剩下的羽毛球：（10×15-20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）． ∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B 超市购买10副羽毛球拍，然后在A 超市购买130个羽毛球．28. 解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h ． 故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h ．设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a ，解得：a=23． 答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇； （3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=94，∴邮政车从丙地出发的时间为：9212144++=，∴B 9212144++=，C （7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=458+0.5= 498，∴D 49,1358⎛⎫⎪⎝⎭．设BC 的解析式为111y k x b =+，由题意得111121135407.5k b k b ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，∴1k ＝−60，1b ＝450， ∴160450y x =-+，设ED 的解析式为222y k x b =+，由题意得222272 3.5491358k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：222412k b =⎧⎨=-⎩，∴22412y x =-．当12y y =时， -60x+450=24x-12，解得：x=5.5．1y =-60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km ．。
苏科版八年级上册《一次函数》数学水平测试试卷
第五章《一次函数》整章水平测试一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）1．已知函数(1)1y k x k =++-，当k 时，它为一次函数，当k 时，它为正比例函数．2．直线1y x =+与直线22y x =-的交点坐标是 ．3．一次函数1y x =-+的图象经过点P （m ，m －1），则m = ．4．A ，B 两地的距离是160k m ，若汽车以平均每小时80k m 的速度从A 地开往B 地，则汽车距B 地的路程y （k m ）与行驶的时间x （h ）之间的函数关系式为 ．5．已知函数3y x b =-+的图象过点（1，－2）和（a ，－4），则a = ．6．一次函数y kx b =+中，y 随x 的增大而减小，且kb >0，则它的图象一定不经过 第 象限．7．已知某一次函数的图象如图1所示，则其函数表达式是 ．8．直线y kx b =+过点（2，－1），且与直线132y x =+相交于y 轴上同一点，则其函数表达式为 ．9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式 ．10．若三点A （0，3），B （－3，0）和C （6，y ）共线，则y = ．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（ ）A ．13y x =-B ．13y x =C ．41y x =+D ．41y x =-2．下面哪个点不在函数23y x =-+的图象上（ ）A ．（－5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）3．已知直线y =x +b ，当b <0时，直线不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．直线y =kx 过点（3，4），那么它还通过点（ ）A ．（3，－4）B ．（4，3）C ．（－4，－3）D ．（－3，－4）5．一次函数y =kx +b 的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（ ）A ．132y x =-B ．y =-x +3C ．y =3x - 2D ．y =-3x +26．如果直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则有（ ）A ．k >0，b >0B ．k >0，b <0C ．k <0，b <0D ．k <0，b >07．关于正比例函数y =－2x ，下列结论中正确的是（ ）A ．图象过点（－1，－2）B ．图象过第一、三象限C ．y 随x 的增大而减小D ．不论x 取何值，总有y <08．已知一次函数y =kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都．如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系的图象表示为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ ）A ．这是一次1500m 赛跑B ．甲、乙两人中先到达终点的是乙C ．甲、乙同时起跑D ．甲在这次赛跑中的速度为5m/s三、用心想一想，马到成功！（本大题共46分）1．（本小题11分）如图3所示，直线m 是一次函数y =kx +b 的图象．（1）求k 、b 的值；（2）当12x 时，求y 的值； （3）当y =3时，求x 的值．2．（本小题11分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x 件，每月纯利润y 元．（1）求出y 与x 的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）；（2）当y =106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．3．（本小题12分）某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款。
苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷
苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 反比例函数的自变量的取值范围是A. B. C. D.2. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移个单位长度，则平移后的图象与轴交点的坐标为A. C. D.3. 如图，已知一次函数的图象为直线，则关于的方程的解为A. B. C. D.4. 已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则等于B. D.5. 某通信公司自年月日起实行新的飞享套餐，部分套餐资费标准如下表：小明每月大约使用国内数据流量，国内主叫分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐6. 若是关于的一次函数，则A. B. C. D.7. 用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法：①长方形的长和宽是两个变量；②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量；③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量；④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量；⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量．其中正确的说法有A. 个B. 个C. 个D. 个8. 已知两个一次函数和的图象的交点在轴上，则的值为A. B. C.9. 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）．A. ①②③④B. ③④②①C. ①④②③D. ③②④①10. 对于实数，，定义符号，其意义为：当时，；当时，．例如，若关于的函数为，则该函数的最大值为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，下列各曲线中表示是的函数的有．（填序号）12. 在中，用含自变量的代数式表示函数为，它是函数．13. 函数的自变量的取值范围为．14. 某函数满足当自变量时，函数值；自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式．15. 同一温度的华氏度数与摄氏度数之间的函数关系是．如果某一温度的摄氏度数是，那么它的华氏度数是．16. 一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表，则关于的不等式的解集是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 判断下列变量间是否存在函数关系．（1）汽车的速度为千米/时，汽车所行驶的路程（千米）与行驶的时间（时）；（2）一次数学考试中某学生的成绩（分）与该学生的体重（千克）；（3）汽车行驶的速度（千米/时）与驾驶员的身高（厘米）；（4）某班支援灾区的捐款总额（元）与该班学生个人捐款平均数（元）．18. 已知一次函数与的图象如图所示，且二元一次方程组的解为点的坐标为．求这两个一次函数的表达式．19. 已知，当时，；当时，，求和的值．20. 写出下列各题中与之间的函数表达式（不必写出的取值范围），判断是不是的一次函数，是不是的正比例函数．（1）汽车以千米/时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的函数表达式；（2）一棵树现在高厘米，以后每个月长高厘米，个月后这棵树的高度（厘米）与时间（月）之间的函数表达式．21. 某软件公司开发了一种图书管理软件，前期投人开发广告宣传费用共元，且每出售一套软件，软件公司支付安装费元．（1）写出总费用元和出售套数之间的关系式；（2）若该套软件售价为元，则该软件公司必须出售软件多少套及以上才能不亏本?22. 已知一次函数的图象经过和两点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求这个一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积．23. 在同一直角坐标系中画出，和的图象．发现：的图象向平移个单位得到的图象，向平移个单位得到的图象．24. 如图，过点的两条直线，分别交轴于点，，其中点在原点上方，点在原点下方，已知．（1）求点的坐标；（2）若的面积为，求直线的解析式．答案第一部分1. A2. B 【解析】由平移的性质可知，所求点的横坐标等于直线与直线交点的横坐标，即为．3. B4. C5. C6. C7. C 【解析】只有②错误，①③④⑤均正确．8. D9. D 【解析】①一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程随时间的增加而匀速增长．②向锥形瓶中匀速注水，水面高度的增长随注水时间的增加而变快；③将常温下的温度计插入一杯热水中，温度计的读数一开始增长较快，后来增长变慢；④一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；故顺序为③②④①．10. B第二部分11. （）【解析】由图（）可知，当时，函数有个值与对应．12. ，一次13.14.15.16.第三部分17. （1）存在．（2）不存在．（3）不存在．（4）存在．18. ，19. 将，代人，得将，代入，得由①②得解得20. （1），是的一次函数，也是的正比例函数．（2），是的一次函数，不是的正比例函数．21. （1）．（2）由题意，知解得即该软件公司必须出售软件套及以上才能不亏本．22. （1）设这个一次函数的表达式为，一次函数的图象经过和两点．解得一次函数的表达式为．（2）一次函数与轴的交点为，一次函数的图象与轴的交点为，一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积．23.上；；下；24. （1）在中，．点的坐标为．（2）．点坐标为．设解析式为，将，带入得解得的解析式为．。
2018--2019学年度第一学期苏科版八年级数学单元测试题第6章一次函数
绝密★启用前2018--2019学年度第一学期苏科版 八年级数学单元测试题第6章一次函数一、单选题（计30分）1．（本题3分）已知点A （﹣3，m ）与点B （2，n ）是直线y=﹣2x+b 上的两点，则m 与n 的大小关系是（ ）A ． m ＜nB ． m=nC ． m ＞nD ． 无法确定2．（本题3分）一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．下列叙述错误的是（ ）A ． AB 两地相距1000千米 B ． 两车出发后3小时相遇C ． 动车的速度为31000D ． 普通列车行驶t 小时后，动车到达终点B 地，此时普通列车还需行驶32000千米到达A 地3．（本题3分）在平面直角坐标系中，将一次函数y=2x +b 的图象向右平移一个单位后，所得新的直线解析式应为（ ）A ． y=2x +b ﹣2B ． y=2x ﹣b ﹣1C ． y=2x +b +1D ． y=2x +b +24．（本题3分）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（ ）①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系 ②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系 ④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系A ． ①②③④B ． ①③④②C ． ①③②④D ． ①④②③ 5．（本题3分）一次函数y=﹣2x+5的图象与y 轴的交点坐标是（ ）A ． （5，0）B ． （0，5）C ． （，0）D ． （0，）6．（本题3分）甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶，甲车先到达B 地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y (km)与两车行驶的时间x (h)之间的函数图象如图所示，则A ，B 两地之间的距离为( )A ． 150 kmB ． 300 kmC ． 350 kmD ． 450 km 7．（本题3分）一次函数y ＝x ＋4的图象不经过的象限是( ) A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 8．（本题3分）小聪从家到书店买书后返回，他离家的距离与离家的时间分钟之间的对应关系如图所示，若小聪在书店买书30分钟，则他离家50分钟时离家的距离为A ．B ．C ．D ．9．（本题3分）已知点，在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是 A ．B ．C ．D ．10．（本题3分）下列一次函数的图象中，直线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于3的是A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）将直线y=3x ﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为_____．12．（本题4分）如图反映了某出租公司乘车费用元与路程千米之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题： 公司规定的起步价是______元；该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收______元 若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是______千米．13．（本题4分）已知一次函数y=kx+b 经过（﹣1，2），且与y 轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为 ．14．（本题4分）如图(1),在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ,ΔMNR 的面积为y ,若y 关于x 的函数图象如图(2)所示,则当x =9时,点R 应运动到____.15．（本题4分）已知一次函数，它的图象不经过第________象限．将直线向上平移个单位后，所得直线的表达式是________．16．（本题4分）直线与x 轴的交点坐标是______．17．（本题4分）已知一次函数y=kx+b （k≠0）的图象经过点（3，﹣3），且与直线y=﹣34x 平行，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积_____．18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=4，则点A 的坐标为____________，直线OA 的解析式为______________.三、解答题（计58分）19．（本题8分）如图， 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系．出发时与A 相距______千米．走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是______小时．出发后______小时与A 相遇．求出A 行走的路程S 与时间t 的函数关系式写出计算过程请通过计算说明：若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A 相遇？20．（本题8分）已知甲、乙两地相距90km ，A ，B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中DE ，OC 分别表示A ，B 离开甲地的路程与时间的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．比B 后出发几个小时？B 的速度是多少？ 在B 出发后几小时，两人相遇？21．（本题8分）荔枝是广西盛产的一种水果，六月份是荔技传统销售旺季去年六月份某水果公司为拓展销售渠道，在实体店的基础上中途增设了网店，公司总销售量吨与销售时间天关系如图所示：请直接写出去年六月份网店每天的销售量，并求出AB 的解析式不写取值范围； 公司预计，今年六月份实体店的销售量与去年相同，网店的销售量将有所增加，预计今年网店每天的销售量比去年增加，公司六月份的总销售量是去年的倍，求m 的值．22．（本题8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）． （1）求k 的值，并画出该函数的图象；（2）若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P ，试判断P 点的象限并说明理由．23．（本题8分）已知一次函数y=kx +b 的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）． （1）求函数的解析式；（2）求直线y=kx +b 上到x 轴距离为7的点的坐标．24．（本题9分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）若该城市某户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？（2）设某户某月用水量为x 吨（x ＞20），应缴水费为y 元，求y 关于x 的函数关系式．25．（本题9分）如图，直线的解析式为，且与x 轴交于点D ，直线经过点A 、B ，直线，相交于点C ． 求点D 的坐标； 求的面积．参考答案1．C【解析】【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论．【详解】∵直线y=-2x+b中，k=-2＜0，∴此函数是减函数．∵-3＜2，∴m＞n．故选：C．【点睛】考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性（当k＞0时，直线y＝kx ＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小）是解答此题的关键．2．C【解析】【分析】可以用物理的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.3．A【解析】【分析】根据根据函数图象平移的法则“横坐标左移加右移减”，就可以求出平移以后函数的解析式．【详解】一次函数y＝2x＋b的函数图象向右平移一个单位后所得直线的解析式是：y＝2（x−1）＋b＝2x−2＋b，故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．4．D【解析】【分析】反映了不同类别问题中，两个量的函数关系，按照问题与图象对号的方法，选择顺序．【详解】①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间高应是抛物线形状，故①正确；②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的图象应先从0开始，变大，故④正确；③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的应先从某一数值开始，变大，故②正确；④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的图象由0开始，逐渐变大，而后不变，进而减小为0，故③正确；故选：D．【点睛】考查函数图象问题，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．5．B【解析】【详解】解：令x=0，则y=5，∴一次函数y=﹣2x+5与y轴的交点坐标是（0，5）.故选B.6．D【解析】【分析】设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可．【详解】设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意，得解得：∴A、B两地之间的距离为：5×90=450千米。
2019—2020学年度最新苏科版八年级数学上册《一次函数》单元检测卷2及答案.docx
第六章一次函数单元检测卷（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图像上的一组点是( ) A．（2，－3），（－4，6) B．（－2，3），(4，6) C．（－2，－3，（4，－6) D．(2，3)，（－4，6) 2．如图，直线AB对应的函数表达式是( )A．y＝－32x＋3 B．y＝32x＋3 C．y＝－23x＋3 D．y＝23x＋33．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) A．m<0 B．m>0 C．m<2 D．m>24．一次函数y＝6 x－＋1的图像不经过( )A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．A点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝kx＋1(k<0)图像上两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是( )A．y1>y2B．y1＝y2C．y1<y2 D．不能确定6．两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图像位置可能是( )7．如图，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a＋b ＝6，则直线AB的解析式是( )A．y＝－2x－3 B．y＝－2x－6 C．y＝－2x＋3 D．y＝－2x＋68．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y（元）由如图所示的一次函数图像确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量( )A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg9．已知一次函数y＝ax＋b的图像过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x－1)－b>0的解集为( )A．x<－1 B．x>－1 C．x>1 D．x<110．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线y＝ax，y＝(a＋1)x，y＝（a＋2）x相交，其中a>0．则图中阴影部分的面积是( )A．12.5 B．25 C．12.5a D．25a二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知一次函数y＝kx＋k－3的图像经过点(2，3)．则k的值为_______．12．将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的直线是_______．13，已知一次函数y＝2x－6与y＝－x＋3的图像交于点P，则点P的坐标为_______．14．写出一个经过点A(1，2)，但不经过第三象限的一次函数的解析式_______．15．某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差_______元．16．函数y＝x－1的图像上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为_______．17．函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b的图像如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．18．一次函数y＝43x＋4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有_______个．三、解答题（共46分）19．（6分）已知点A(－3，－4)和B（－2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．20．（6分）若一次函数y＝－2x＋b的图像经过点A(2，2)．(1)求b的值；(2)在给定的直角坐标系中画出此函数的图像；(3)观察此图像，直接写出当0<y<6时，x的取值范围．21．（8分）已知直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO＝240．求△ABP的面积．22．（8分）某工厂有甲、乙两个相等的长方体的水池，甲池的水均匀地流入乙池；如图，是甲、乙两个水池水的深度y(米)与水流时间x（小时）的函数关系的图像．(1)分别求两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；(2)水流动几小时，两个水池的水的深度相同？23．（8分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图像．(1)在跑步的全过程中，甲共跑了_______米，甲的速度为_______米／秒．(2)乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？24．（10分）如图，直线l1的解析表达式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．参考答案1—10 AADDC ADAAA11．212．y＝2x＋113．(3，0)14．答案不唯一15．1016．(1，0)，（0，－1），(2，1)，（－1，－2）17．－1<x<218．419．（0，－1）．20．(1)b＝6．(2)(0，6)、(3，0)．(3)根据图像，当0<x<3时，0<y<6．21．484或476或236或244．22．(1)y甲＝－23x＋4(0≤x≤6)，y乙＝13x＋2(0≤x≤6)．(2)2小时23．(1)1.5米／秒．(2)100秒．100秒．(3)甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米．24．(1)D(1，0)．(2)y＝32x－6．(3)92(4)P(6，3)．。
苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷36
苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷36一、选择题（共10小题；共50分）1. 函数中，自变量的取值范围为A. B. C. D.2. 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是A. 将向右平移个单位长度B. 将向右平移个单位长度C. 将向上平移个单位长度D. 将向上平移个单位长度3. 一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为A. B. C. D.4. 如果直线与两坐标轴围成的三角形的面积是，那么的值是B. C. D.5. 随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为A. 元B. 元C. 元D. 元6. 下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是A. B. C. D.7. 下列曲线中不能表示是的函数的是A. B.C. D.8. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数与的图象交于点，则点的坐标为A. B. C. D.9. 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）；②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）；④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）．A. ①②③④B. ③④②①C. ①④②③D. ③②④①10. 如图，经过点的直线与直线相交于点，的解集为A. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是，因变量是．12. 小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑米，直线表示小明的路程与时间的关系，大约秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是．13. 函数的定义域为．14. 直线与两坐标轴围成的三角形面积为，且经过点，则这条直线的解析式为．15. 某水果销售商在年末准备购进一批水果进行销售，经过市场调查，发现芒果、车厘子、奇异果、火龙果比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案．其中芒果、车厘子的进货量与奇异果、火龙果的进货量分别相同，而芒果、车厘子的单价与火龙果、奇异果的单价分别相同，已知芒果和车厘子的单价和为每千克元，且芒果和车厘子的进货总价比奇异果和火龙果的进货总价多元．由于年末资金周转不开，所以临时决定只购进芒果和车厘子，芒果和车厘子的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过，则该水果商最多需要准备元进货资金．16. 一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表，则关于的不等式的解集是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如果用表示摄氏温度，表示华氏温度，则与之间的关系为：，试分别求：（1）当和时，的值；（2）当时，的值．18. 已知一次函数与的图象如图所示，且二元一次方程组的解为点的坐标为．求这两个一次函数的表达式．19. 已知一次函数．（1）若函数图象经过原点，求，的值或取值范围．（2）若函数图象与轴的交点，求，的值或取值范围．（3）若函数图象平行于直线，求，的值或取值范围．20. 已知一个一次函数，当自变量时，函数值；当时，．求这个函数的解析式．21. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按折出售，乙商场对一次购物中超过元后的价格部分打折．（1）以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出关于的函数解析式；（2）新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱?22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点在直线上，且，求：（1）点的坐标．（2）的值．23. 课本有段文字：把函数的图象分别沿轴向上或向下平移个单位长度，就得到函数或的图象．【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数的图象沿轴向右平移个单位长度，如何求平移后的函数表达式?老师给了以下提示：如图，在函数的图象上任意取两个点，，分别向右平移个单位长度，得到，，直线就是函数的图象沿轴向右平移个单位长度后得到的图象．请你帮助小尧解决他的困难．（1）将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，平移后的函数表达式为A．B．C．D．（2）【解决问题】已知一次函数的图象与直线关于轴对称，求此一次函数的表达式．（3）【拓展探究】将一次函数的图象绕点沿逆时针方向旋转后得到的图象对应的函数表达式为．（直接写结果）24. 已知：一次函数的图象经过点和点，求这个一次函数的解析式．答案第一部分1. B2. A 【解析】因为将直线平移后，得到直线，所以，解得．故将直线向右平移个单位长度．3. C4. C5. B6. D7. C8. D9. D 【解析】①一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程随时间的增加而匀速增长．②向锥形瓶中匀速注水，水面高度的增长随注水时间的增加而变快；③将常温下的温度计插入一杯热水中，温度计的读数一开始增长较快，后来增长变慢；④一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；故顺序为③②④①．10. B【解析】经过点的直线与直线相交于点，直线与直线的交点的坐标为，直线与轴的交点坐标为，又当时，；当时，，不等式的解集为．第二部分11. 冰层的厚度，冰层所承受的压力【解析】大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是冰层的厚度，因变量是冰层所承受的压力．12. ，，，米秒13.14. 或15.【解析】设芒果、车厘子的进货量分别为，奇异果、火龙果的进货量分别为，，则奇异果、火龙果的单价，由题意得：，，由于临时决定只购进甲、乙两种组合，且进货量总数不超过，，设进货总资金为元，该销售商最多需要准备元进货资金．16.第三部分17. （1）当时，，当时，；（2）当，解得．18. ，19. （1）函数图象经过原点，当时，，（一次函数）．， .（2）与轴交点，， .，．（3）平行于直线，，，为实数．20. ．21. （1）由题意可得，，当时，，当时，，由上可得，（2）当时，得，即此时选择甲商场购物更省钱；当时，得，即此时两家商场购物一样；当时，得，即此时选择乙商场购物更省钱．22. （1）．（2）．23. （1） C（2）在函数的图象上取两个点，，这两个点关于轴对称的点的坐标分别为，，该一次函数过，两点，设该一次函数的表达式为，将代入得．该一次函数的表达式为．（3）24. 设这个一次函数的解析式为，则解得这个一次函数的解析式为．。
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第7题图第9题图第10题图初二数学第六单元测试题试卷分值130分一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果()2213my m x-=-+ 是一次函数，那么m 的值是…………………………（ ） A. 1 ； B. -1； C. ±1 ； D. 2±；2. （2015•南平）直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是…………（ ） A ．（-4，0）；B ．（-1，0）；C ．（0，2）；D ．（2，0）；3. 若点A （-2，m ）在正比例函数12y x =-的图象上，则m 的值是………………（ ） A ．14； B ．14-； C ．1； D ．-1； 4. 若一次函数y=（2-m ）x-2的函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是…………（ ） A ．m ＜0； B ．m ＞0； C ．m ＜2 ；D ．m ＞2；5. 直线y=kx+b 不经过第四象限，则…………………………………………………（ ） A ．k ＞0，b ＞0； B ．k ＜0，b ＞0； C ．k ≥0，b ≥0； D ．k ＜0，b ≥0；6. （2014.深圳）已知函数y=ax+b 经过（1，3），（0，-2），则a-b=…………………（ ） A ．-1； B ．-3； C ．3； D ．7；7. 如图，直线y=-x+m 与y=nx+4n （n ≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式-x+m ＞nx+4n ＞0的整数解为……………………………………………………………（ ） A ．-1； B ．-5； C ．-4； D ．-3；8.已知直线l 经过点A （1，0），且与直线y x =垂直，则直线l 的函数表达式为…………（ ）A. B. C. D. A. 1y x=-+； B. 1y x=--； C. 1y x=+； D. 1y x=-；9. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是…………………………………………（）A．小明看报用时8分钟； B．公共阅报栏距小明家200米；C．小明离家最远的距离为400米； D．小明从出发到回家共用时16分钟；10. （2014•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是……………………………………（）二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.函数21yx=-中自变量x的取值范围是 .12.已知m是整数，且一次函数()42y m x m=+++的图像不经过第二象限，则m= .13.已知一次函数3y kx k=+-的图像经过点（2，3），则k的值为 . 14.请你写出一个图像过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数的解析式 .15. （2015•无锡）一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为．与y轴的交点坐标为．与两坐标轴围成的三角形面积为 .16. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组221x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是．第18题图17. （2013春•玉田县期中）在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积是 ．18.如图，点Q 在直线y=-x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为 .三、解答题：（本大题共10题，满分76分）19.（本题满分8分）已知一次函数()121y m x m =-++，求当m 为何值时， （1）y 随着x 的增大而增大？ （2）图像经过一、二、四象限？（3）图像经过一、三象限？ （4）图像与y 轴的交点在x 轴上方？20. （本题满分6分）已知一次函数y kx b =+的图像经过A （1，1），B （2，-1）两点，求这个函数的表达式.21. （本题满分7分）在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A （1，2）的直线y=kx+b 与x 轴交于点B ，且AOBS =4，求k 的值．22. （本题满分7分）如图，直线y=2x+3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使OP=2OA ，求△ABP 的面积．23. （本题满分7分）已知：y+2与3x 成正比例，且当x=1时，y 的值为4． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（-1，a ）、点（2，b ）是该函数图象上的两点，试比较a 、b 的大小，并说明理由．24. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），连接AB ，将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ′处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，求直线BC 的解析式.25. （本题满分7分）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （1，b ）． （1）求b 的值；（2）不解关于x ，y 的方程组1y x y mx n=+⎧⎨=+⎩，请你直接写出它的解；（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．26. （本题满分6分）已知直线y=kx+b 经过点A （5，0），B （1，4）． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解集．27. （本题满分10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．28. （本题满分10分）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x （h ）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题： （1）自行车队行驶的速度是 ；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？ （3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离 甲地多远？初二数学第六单元测试题参考答案 一、选择题：1．B ；2.D ；3.C ；4.D ；5.A ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.D ； 二、填空题：11. 1x ≠；12.-3或-2；13.2；14. 2y x =-+（答案不唯一）；15.（3，0），（0，-6），9；16. 11x y =⎧⎨=-⎩；17.10；18. 11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭；三、解答题：19.（1）12m <；（2）12m >；（3）1m =-；（4）1m >-且12m ≠；20. 23y x =-+；21. 23k =-或25；22.（1）A 3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭；B ()0,3；（2）274或94；23.（1）62y x =-；（2）a b <；24. 1322y x =-+；25. （1）2b =；（2）12x y =⎧⎨=⎩；（3）直线y=nx+m 也经过点P ．理由如下： ∵当x=1时，y=nx+m=m+n=2，∴（1，2）满足函数y=nx+m 的解析式，则直线经过点P ． 26. （1）5y x =-+；（2）()3,2；（3）3x >；27. 解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x ）×0.9=27x+270； yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；（2）当yA=yB 时，27x+270=30x+240，得x=10； 当yA ＞yB 时，27x+270＞30x+240，得x ＜10； 当yA ＜yB 时，27x+270＜30x+240，得x ＞10∴当2≤x ＜10时，到B 超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算， 当x ＞10时在A 超市购买划算．（3）由题意知x=15，15＞10，∴选择A 超市，yA=27×15+270=675（元）， 先选择B 超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A 超市购买剩下的羽毛球：（10×15-20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）． ∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B 超市购买10副羽毛球拍，然后在A 超市购买130个羽毛球．28. 解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h ． 故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h ．设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a ，解得：a=23． 答：邮政车出发23小时与自行车队首次相遇； （3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=94， ∴邮政车从丙地出发的时间为：9212144++=，∴B 9212144++=，C （7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=458+0.5= 498，∴D 49,1358⎛⎫⎪⎝⎭．设BC 的解析式为111y k x b =+，由题意得111121135407.5k b k b ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，∴1k ＝−60，1b ＝450， ∴160450y x =-+，设ED 的解析式为222y k x b =+，由题意得222272 3.5491358k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：222412k b =⎧⎨=-⎩，∴22412y x =-．当12y y =时， -60x+450=24x-12，解得：x=5.5．1y =-60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km ．。