八年级数学上册第十一章三角形复习课件(新人教版)

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7
建构体系
与三角形有关的线段
三
角
三角形的内角和
形
三角形的外角和
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边 高 中线 角平分线
多边形的内角和
多边形的外角和
8
课堂练习
A 组 复习与三角形有关的线段： 1．若三角形的两边分别为3 和5 ，则第三边长m 的取值
范围是_2__<_m__<__8__．
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9
课堂练习
A 组 复习与三角形有关的线段：
2．如图：
A
（1）若AD ⊥BC，垂足
为D，则：
∠_A__D_B_
F
=∠_A__D_C_
= 90°；
B
DE
C
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10
课堂练习
A 组 复习与三角形有关的线段：
2．如图：
A
（2）若∠BAE =∠CAE，
AE 与BC 相交于点
E，则：
F
线段AE 是△ABC
的_角__平__分__线__；
B
DE
C
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11
课堂练习
A 组 复习与三角形有关的线段：
2．如图：
A
（3）若AF =CF，BF 与
AC 相交于点F，
则：△ABC 的中
F
线是 BF ．
B
DE
C
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12
课堂练习
B 组 巩固与三角形有关的角：
如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°.
（1）∠C = 40° ； （2）若AE 是△ABC 的
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2
八年级 上册
第十一章 小结与复习
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3
课件说明
• 本章中学生学习了与三角形有关的线段（边、高、 中线、角平分线）和角（内角、外角），探索并证 明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和 定理，在此基础上研究了多边形的有关线段（边、 对角线）和角（内角、外角），并证明了多边形内 角和与外角和公式．本节课对本章内容进行梳理总 结，建立知识体系，综合运用本章知识解决问题．
变式1 若∠A =80°，则∠BOC = 130° ．
变式2 你能猜想出∠BOC
A
与∠A 之间的数量关系吗？
∠BOC = 90°+
1 2
∠A
E
O
D
B
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C
18
典型例题
A
变式3 如图，若换成两
E
外角平分线相交于O，则
∠BOC 与∠A 又有怎样的数 B 量关系？
D C
∠BOC
=
90°-
1 2
∠A
的依据是什么？ （2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明
这个结论？
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6
梳理知识
问题1 请同学们回答下列问题： （3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角
形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？ （4）n 边形的n 个内角有怎样的关系？如何推出这个 结论？ （5）n 边形的外角和与n 有关吗？为什么？
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4
课件说明
• 学习目标： 1．复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系， 体会研究几何问题的思路和方法． 2．进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决 问题．
• 学习重点： 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明， 构建本章知识结构．
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5
梳理知识
问题1 请同学们回答下列问题： （1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论
角平分线，则：
A F
O
∠AEC = 100°；
（3）若BF 是△ABC 的
高，与角平分线
B
E
C
AE 相交于点O，则∠EOF = 130° ．
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13
典型例题
例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则 三角形的周长是 22或26 ．
变式1 若等腰三角形的周长为20，一边长为4， 则其他两边长为 8和8 ．
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16
典型例题
例2 如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平
分线BD，CE 交于点O．
若∠ABC =40°，∠ACB =60°，则：
∠BOC = 130° ．
A
E
O
D
B
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C
17
典型例题
例2 如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平
分线BD，CE 交于点O．
三边，所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形．
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典型例题
变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？
解：若较长的边为腰，则 x + 2x + 2x =20. 解得 x =4． 所以，这个三角形的三边分别为： 4 cm， 8 cm， 8 cm．
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14
典型例题
变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍， 那么这个三角形的各边的长分别是多少？
解：设较短的边长为 x cm，则较长的边长为2x cm． 若较短的边为腰，则x + x + 2x =20. 解得 x =5． 即 2x =10． 因为 5 + 5 =10，不符合三角形两边的和大于第
O
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19
典型例题
变式4 如图，若换成一内角与一外角平分线相交 于点O，则∠BOC与∠A 又有怎样的数量关系？
∠BOC =
1 2
∠A
A
O D
B
C
E来自百度文库
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20
典型例题
变式5 如图，若换成两条高相交于点O， ∠A 与 ∠BOC 又有怎样的数量关系？
∠BOC = 180° -∠A
A E
D
O
B
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C
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课堂小结
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样 的联系？
（2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定 理的由来及作用吗？
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22