七年级数学上册专题提升二有理数的混合运算分层训练新版浙教版1125

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专题02 有理数的加减混合运算(计算题专项训练)-2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练

专题02 有理数的加减混合运算1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−2−(+10)；（2）0−(−3.6)；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)．【思路点拨】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可；（4）根据有理数的减法法则计算即可；【解题过程】（1）−2−(+10)=−2+(−10)=−(2+10)=−12；（2）0−(−3.6)=0+(+3.6)=3.6；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)=(−30)+(+6)+(−6)+(+15)=−30+6−6+15=−15；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)=(−323)+(+234)+(−123)+(−134) =−323+234−123−134=−(323+123)+(234−134) =−513+1=−4132．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算（1）(−7)+21+(−27)−(−5)（2）513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)【思路点拨】（1）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可；（2）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)+21+(−27)−(−5)=−7+21−27+5 =−8；（2）解：513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)=513−3.7+813+1.7=(513+813)−(3.7−1.7)=1−2=−1．3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：（1）−7−(−10)+4；（2）1+(−2)−5+|−2−3|（3）12+29+(−13)；（4）12−(−6)+(−9)；（5）(−40)−28−(−19)+(−24)（6）15−[1−(−20−4)]【思路点拨】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（2）先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（3）按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（4）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（5）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（6）先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答．【解题过程】（1）−7−(−10)+4=−7+10+4=3+4=7；（2）1+(−2)−5+|−2−3|=1−2−5+|−5|=−6+5=−1；（3）12+29+(−13)=13 18+(−13)=13 18−618=718（4）12−(−6)+(−9)=12+6−9=18−9=9；（5）(−40)−28−(−19)+(−24) =−40−28+19−24=−68+19−24=−49−24=−73；（6）15−[1−(−20−4)]=15−[1−(−24)]=15−(1+24)=15−25=−10.4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）(−3)+(−10)+4−(−8)（3）9712−(345+3112)（4）11.125−114+478−4.75（5）|−34|+16+(−23)−52（6）1918+(−534)+(−918)−1.25【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（3）根据加法交换律和加法结合律将整数部分加整数部分，分数部分加分数部分，再把所得结果相加即可；（4）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可；（5）先求绝对值，再通分，进而计算即可；（6）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−3)+1−5−(−8)，=−2−5+8，=−7+8，=1；（2）解：(−3)+(−10)+4−(−8)，=−13+4−(−8)，=−9−(−8)，=−9+8，=−1；（3）解：9712−(345+3112)， =(9+712)−(3+45)−(3+112)， =(9−3−3)+(712−45−112)，=3+(−310)， =2710；（4）解：11.125−114+478−4.75，=(11.125+478)+(−114−4.75)， =16+(−6)，=10；（5）解：|−34|+16+(−23)−52，=34+16+(−23)−52，=912+212+(−812)−3012，=9+2−8−3012， =−94；（6）解：1918+(−534)+(−918)−1.25， =[1918+(−918)]+[(−534)−1.25]，=10+[−7]，=3．5．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算（1）−7−|−9|−(−11)−3（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)（3）(−16)+(+13)+(−112)（4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)【思路点拨】（1）化简绝对值，按照有理数加减法运算法则计算即可．（2）运用交换律，结合律凑整计算即可．（3）通分计算即可．（4）把分数科学分解，小数化分数，简便计算即可．【解题过程】（1）−7−|−9|−(−11)−3=−7−9+11−3=−8．（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=(5.6+4.4)+[(−0.9)+(−8.1)]=10+(−9)=1．（3）(−16)+(+13)+(−112)=−212+412−112=112．（4）25−|−112|−(+214)−(−2.75) =25−1−12−2−14+2+34 =−35．6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．（1）26－18+5－16 ；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）（3） (−123)+112+(+714)+(−213)+(−812) （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)（5）2.25+318−234+1.875 （6）−312+534+456−6518【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算法则解答；（2）根据加法的交换律与结合律以及互为相反数的两个数之和为0解答；（3）根据加法的交换律与结合律解答；（4）先统一成加法，再根据加法的交换律与结合律解答；（5）先统一成小数形式，再根据加法的交换律与结合律解答；（6）先把带分数化为整数部分与小数部分，再根据加法的交换律与结合律解答【解题过程】（1） 26－18+5－16=31－34=－3；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）=（+7）+（－7）+（－21）+（+21）=0；（3）(−123)+112+(+714)+(−213)+(−812)=[(−123)+(−213)]+[112+(−812)]+714=(−4)+[(−7)+714] =−334；（4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)=3.587+5+(−512)+7+(−314)+(−1.587) =[3.587+(−1.587)]+(5+7)+[(−512)+(−314)] =2+12+(−834) =514；（5）2.25+318−234+1.875=(2.25−2.75)+(3.125+1.875)=−0.5+5=4.5；（6）−312+534+456−6518=−3−12+5+34+4+56−6−518=(−3+5+4−6)+(−12+34+56−518)=0+−18+27+30−1036=2936．7．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题（1）−20+(−17)−(−18)−11；（2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（3）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15).【思路点拨】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（3）先去括号，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．【解题过程】（1）解：原式=−20−17+18−11=−37+18−11=−19−11=−30．（2）解：原式=−49−91+5−9=−140+5−9=−135−9=−144．（3）解：原式=434−3.85+314−3.15=434+314−3.85−3.15=(434+314)−(3.85+3.15)=8−7=1．8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算（1）(−17)+7；（2）(−14)−(−39)；（3）7+(−14)−(−9)−|−12|；（4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)；（5）(−16)+(+13)+(−112) ；（6）−9+5−(−12)+(−3)；（7）−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)；（8）(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)；（9）535+(−523)+425+(−13)；（10）312−(−214)+(−13)−14−(+16)．【思路点拨】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）先化简绝对值，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（4）按照交换律和结合律将原始变换为4.7+5.3−(0.8+8.2)，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（5）按照交换律和结合律将原始变换为−(16+112)+13，然后按照有理数加法法则计算即可；（6）先去括号，然后按照有理数加法法则计算即可；（7）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）]，然后按照有理数加法法则计算即可；（8）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（9）先按照交换律和结合律变换为[(535+425)−(523+13)]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（10）先按照交换律、结合律以及有理数加减混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−(17−7)＝－10；（2）解：原式=(−14)+39=+(39−14)＝25；（3）解：原式=−(14−7)+9−12=−7+9−12＝－10；（4）解：原式=4.7−0.8+5.3−8.2=4.7+5.3−(0.8+8.2)＝10－9＝1；（5）解：原式=−(16+112)+13=−14+13=112；（6）解：原式=−9+5+12−3=−12+5+12＝5；（7）解：原式=−1.5+414+3.75−812＝－1.5＋4.25＋3.75－8.5＝－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）＝－10＋8＝－2；（8）解：原式=−225−4.7+0.4−3.3＝－2.4－4.7＋0.4－3.3＝－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）＝－2－8＝－10；（9）解：原式=535+425+(−523)+(−13)=(535+425)−(523+13)＝10－6 ＝4；（10）解：原式=312+214−13−14−16=312+(214−14)−13−16=312+2−13−16=(312−13−16)+2＝3＋2 ＝5．9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6 （3）(−213)−(−423)−56（4）0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25) 【思路点拨】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）根据有理数的加减法法则计算即可；（3）根据有理数的加减法法则计算即可；（4）根据有理数的加法法则计算即可．【解题过程】（1）解：7-（-4）+（-5）， =7+4+（-5）， =11+（-5）， =6（2）解：−7.2−0.8−5.6+11.6，=[−7.2+(−0.8)]+(−5.6)+11.6=(−8)+(−5.6)+11.6 =(−13.6)+11.6=−2（3）解：(−213)−(−423)−56=(−213)+423+(−56)=213+(−56)=32（4）解：0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25)=18+314+(−318)+(+78)+(−14) =[18+(−318)+314+(−14)]+78=7810．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算：（1）−24+3.2−16−3.5+0.3 （2）−8+(−14)+723−|−0.25|−23 【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果；（2）首先去括号和绝对值符号，再根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果．【解题过程】（1）解：−24+3.2−16−3.5+0.3 =(−24−16)+(3.2+0.3)−3.5 =−40+(3.5−3.5)=−40+0 =−40（2）解：−8+(−14)+723−|−0.25|−23=−8−14+723−14−23=−812+7=−112．11．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；（2）(−1.2)+[1−(−0.3)]；（3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；（4）614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3．【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算求解即可；（2）根据有理数的加减混合运算求解即可；（3）根据有理数的加减混合运算求解即可；（4）根据有理数的加减混合运算求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)−(−10)+(−8)−(+2)，=(−7)+10+(−8)−(+2)，=3+(−8)−(+2)，=−5−(+2)，=−5+(−2)，=−7；（2）解：(−1.2)+[1−(−0.3)]，=(−1.2)+[1+0.3]，=(−1.2)+1.3，=0.1；（3）解：(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7，=(−4)+(−13)+(−5)−(−9)+7，=(−17)+(−5)−(−9)+7，=(−22)−(−9)+7，=(−22)+9+7，=(−13)+7，=−6；（4）解：614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3，=614+(−3.3)+6+334+4+3.3，=[3.3+(−3.3)]+6+4+(334+614)，=6+4+10，=20．12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：（1）2−5+4−(−7)+(−6)（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（3）−15−(−34)+7−|−0.75|（4）103+(−114)−(−56)+(−712)【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算；（3）根据有理数的加减混合运算进行计算；（4）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解．【解题过程】（1）2−5+4−(−7)+(−6)=2−5+4+7−6=2+4+7−5−6 =2；（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5=−11+7.5−9+2.5=−11−9+(7.5+2.5)=−20+10=−10；（3）−15−(−34)+7−|−0.75|=−15+34+7−34=−15+7=−8；（4）103+(−114)−(−56)+(−712)=103−114+56−712 =206+56−3312−712 =5012−4012 =1012=56．13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算（1）−20−(−18)+(−14)+13 （2）−85−(−77)+|−85|−(−3) （3）(−2.5)−(−214)+213（4）(−23)+(−16)−(−14)−12【思路点拨】（1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可；（2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可；（3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可；（4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可．【解题过程】（1）解：原式=−20+18−14+13=−3（2）解：原式=−85+77+85+3 =80；（3）解：原式=−212+214+213=2+412+312−612=2112；（4）解：原式=−23−16+14−12=−812−212+312−612=−1312．14．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)；（2）−14+56+23−12；（3）312−(−214)+(−13)−14−(+16)；（4）|−738+412|+(−1814)+|−6−12|．【思路点拨】（1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可；（2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可；（3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加减即可；（4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−52−19−37+24=−108+24=−84；（2）原式=(−14−12)+(56+23)=−34+32=34；（3）原式=312+214−13−14−16=(3+2)+(14−14)+(12−13−16) =5（4）原式=738−412−1814+612=(7−4−18+6)+(−12+12−14+38)=−9+18=−878．15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算：0.47−456−(−1.53)−116．（2）计算：25−|−112|−(+214)−(−2.75)．（3）计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【思路点拨】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可；（2）先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可；（3）观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可．【解题过程】解：（1）原式=0.47−456+1.53−116=0.47+1.53−456−116=2−6=−4；（2）原式=25−112−214+2.75，=25−112−214+234=25−112+12=25−1=−35；（3）原式＝4.73−(223−145+2.63)−13=4.73−223+145−2.63−13=4.73−2.63−223−13+145=2.1−3+1.8 =3.9−3=0.9．16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算：（1）28−(−35)+19−21；（2）−18.25+(−5.75)+2014+(−334)；（3）−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|；（4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)．【解题过程】（1）解：原式=28+35+19−21=63+19−21 =82−21=61；（2）解：原式=−(18.25+5.75)+(2014−334)=−24+1612=−712；（3）解：原式=−(1.25+3.75)+(1112−2312)−3=−5−1−3=−9；（4）解：原式=−(23+16)+(14−12)=−56−14=−1312．17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)（2）|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|（3）25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|（4）−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]【思路点拨】（1）先把相反数相加，能凑整的加数相加，进而利用有理数的加法计算即可；（2）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（3）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（4）先算括号里面的，再按有理数的加减混合运算顺序计算即可．【解题过程】（1）解：114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)=[114+(−1.25)]+(−6.5)+(338+258)=(−6.5)+6=−12；（2）解：|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|=0.75+314+0.125−0.125=(0.75+314)+(0.125−0.125)=4；（3）解：25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|=25−112−214+2.75+35=(25+35)+(−112−214+2.75)=1+(−1)=0；（4）解：−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]=−(−32)+(−56)+[712+16−116]=32+(−56)+[−1312] =−512．18．（2023秋·七年级单元测试）计算．（1）12+(−12)−(−8)−52（2）−556+(−923)+1734+(−312)．（3）0.125+314−18+523−0.25（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)．【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可；（3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可；（4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可．【解题过程】（1）原式=12+(−12)+8+(−52)=12+8+(−12)+(−52)=20−3=17；（2）原式=−5+(−56)+(−9)+(−23)+17+34+(−3)+(−12)=−5+(−9)+17+(−3)+(−56)+(−23)+34+(−12)=0+(−1012)+(−812)+912+(−612) =−54；（3）原式=18+3+14−18+5+23−14=18−18+14−14+3+5+23=0+0+8+23=823；（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923) 原式=(−1)+(−12)+(−2000)+(−56)+4000+34+(−1999)+(−23)=(−1)+(−2000)+4000+(−1999)+(−12)+(−56)+34+(−23) =0+(−612)+(−1012)+912+(−812) =−54． 19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712) （2）137+(−213)+247+(−123)（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85) （4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83)【解题过程】（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712)=−12+(−314)+(−234)+712=−12+712+(−314)+(−234)=7+(−6)=1（2）137+(−213)+247+(−123) =137+247+(−213)+(−123)=4+(−4)=0（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85)=0.85+(+0.75)+(−2.75)+(−1.85)=0.85+(−1.85)+(+0.75)+(−2.75)=−1+(−2)=−3（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83)=12.32−14.17−2.32+(−5.83)=12.32−2.32−14.17−5.83=10−20=−1020．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325)；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221；（3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)|．（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025【思路点拨】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果．【解题过程】（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325) =(213−1013)−(815+325) =−8−1135 =−1935；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221＝(－8 721－1 279)＋(531921+4221) ＝－10 000＋58＝－9 942；（3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)| =−|−15|+|−34| =−15+34 =1120；（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025=314−516+134−356+1037−1025 =(314+134)−(516+356)+(1037−1025) =5−9+135 =−33435．。

浙教版数学七年级上册第二讲有理数的混合运算专项计算

第二讲有理数的混合运算专项计算有理数混合运算的法则:先算乘方,再算乘除,最后算加減. 如有括号,先进行括号里的运算.有理数混合运算中的运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a;(2)加法结合律:(a +b)+c=a +(b+c) ;(3)乘法交换律:axb=bxa;(4)乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc) ;(5)分配律:ax(b+c)=axb+axc例题：类型一：归类计算归类计算：指把算式中，符号相同的两个数先加在一起。

1.（-100）+70+（-21）+50-（-6）2. -23-35+5-13-25+4类型二：凑整计算凑整计算：把和或差为整数的两个数先加在一起1. 278+（-2712）+535+（-178）+（225）+（-3512）2. 216+7413+2216+923+41113-1213类型三：消除计算消除计算：优先把和或差为0的先划去1. 350+（-26）+700+26+（-1050）2. 13147+1334-3147+2047-1334类型四：乘法分配律1. （23−56+112−78）×(−24)2.（314+515-412-2310）×203.（34+245−312−4110）×(−20)4. （13+16−25−12）×(−30)类型五：分解化简计算分解化简计算：把算式中的＋和（）去掉，让式子简便计算(1)10−(+556)−(+237)+(−216)−(+447) (2) (－2.5)＋(+214)＋(＋1.75)＋(−312)(3)(−723)−(+14)+(−13)+(+5)−(−314) (4) 2213+8−(+9213)+(−125)+(−235)(5) (−323)−(−214)−(−123)−(+1.75) (6) (−478)−(−512)+(−412)−(+318)类型六：抓住运算顺序计算先乘方，后乘除，再加减，右括号的先算括号里面的1. (-5)-(-5)×110÷110×(−5) 2. -23−12÷(−2+12÷3)3 −12019−(23−12)×(−6)4 −32−(−2−5)2−|−14|×(−2)4答案：类型一：1. 5 2. 7类型二：1. 3 2. 3513类型三：1. 0 2. 12047类型四：1. 23 2. 33 3. 81 4. 12类型五：1. -5 2. -2 3. 0 4. 154135. -326. -7类型六：1. -30 2. -14 3. 0 4. -62。

新浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》知识点及典型例题

期末复习二有理数的运算要求知识与方法了解有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则倒数的概念，会求一个数的倒数乘方、幂、指数、底数的概念计算器的简单使用理解有理数的混合运算的运算顺序，能进行有理数的混合运算用科学记数法表示较大的数说出一个由四舍五入法得到的有理数的精确位数及根据精确度取近似值运用合理运用运算律简化有理数混合运算的过程利用有理数的混合运算解决简单的实际问题一、必备知识：1．若两个有理数的乘积为____________，就称这两个有理数____________．2．有理数的各种运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律．3．有理数混合运算的法则是：先算____________，再算____________，最后算____________．如有括号，先进行____________运算．4．把一个数表示成____________与____________的幂相乘的形式叫做科学记数法．二、防范点：1．倒数不要和相反数混淆，倒数符号不变，相反数要变号．2．乘方运算不要和乘法运算混淆，如23和32不相等．3．有理数混合运算中注意运算顺序，特别是乘、除同级运算时，注意从左到右的运算顺序．4．求用科学记数法表示的数及带单位的有理数的精确位数时要注意单位及10的幂的位数．倒数的概念例1 (1)2017的倒数为( )A ．－2017B ．2017C ．－12017D .12017(2)已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则12ab －9m －9n 的值是________．【反思】互为倒数的两个数乘积为1，注意互为倒数的两数符号是相同的，不要与相反数混淆起来．有理数运算法则及运算顺序例2 下列计算错在哪里？应如何改正？(1)74－22÷70＝70÷70＝1；(2)(－112)2－23＝114－6＝－434； (3)23－6÷3×13＝6－6÷1＝0.【反思】乘方运算是初中阶段新学的一种运算，要弄清楚它的法则，不要和乘法混淆起来；运算顺序也是学生的一个易错点，特别是乘、除同级运算过程中要遵循从左到右的运算顺序．有理数的混合运算例3 计算：(1)(－2)2＋3×(－2)－1÷(14)2； (2)－32－[－(12)2－116]×(－2)÷(－1)2017.【反思】有理数的混合运算要注意运算的顺序不要搞错，－32的求值也是学生的一个易错点．有理数的简便计算例4 用简便方法计算：(1)(－6134)－(－512)＋(134)－(＋8.5)； (2)19999899×(－11)； (3)(－5)×713＋7×(－713)－(＋12)×713.【反思】合理地利用加法和乘法的运算律可以加快速度，分配律和分配律的逆向使用也是简便计算的一种重要的方法．近似数及科学记数法例5 (1)数361000000用科学记数法表示，以下表示正确的是( )A ．0.361×109B ．3.61×108C ．3.61×107D ．36.1×107(2)下列近似数精确到哪一位？①4.7万 ②17.68(3)用四舍五入法按要求取下列各数的近似数：①0.61548(精确到千分位)；②73540(精确到千位)．【反思】求带单位的近似数的精确度时，要注意单位也是有效的．有理数混合运算的应用例6 出租车司机王师傅从上午8：00～9：00在某市区东西向公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，王师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)＋5，－6，＋3，－7，＋5，＋4，－3，－4.(1)将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在第一批乘客出发地的什么位置？(2)已知王师傅的车在市区耗油成本约为0.6元/千米，若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，若超过3千米，超过部分按每千米2元收费，则王师傅在上午8：00～9：00扣除耗油成本后赚了多少元？【反思】用有理数的运算解决实际问题，主要是要抓住题中各数量之间的关系，弄清是求各数之和还是各数的绝对值之和．1．计算：3×(－1)3＋(－5)×(－3)____________．2．已知(x －2)2＋||2y ＋6＝0，则x ＋y ＝____________.3．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则a 与b 之间的关系是____________．(写出一个正确关系式即可)第3题图4．由四舍五入得到的近似数0.50，精确到____________位，它表示大于或等于____________且小于____________的数．5．数轴上A 、B 两点位于原点O 的两侧，点A 表示的实数是a ，点B 表示的实数是b ，若||a －b ＝2016，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值是____________．6．计算：(1)(34－112＋13)×(－60)；(2)(－3)2÷92＋(－1)2017－|－2|.7．已知x ，y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x ※y ＝xy ＋1.(1)求2※3的值；(2)求(3※5)※(－2)的值；(3)探索a ※(b ＋c)与a ※b ＋a ※c 的关系，并用等式把它们表达出来．参考答案期末复习二有理数的运算【必备知识与防范点】1．1 互为倒数 3.乘方乘除加减括号里的 4.a(1≤a<10) 10【例题精析】例1 (1)D (2)12例2 (1)运算顺序错．改正为：74－22÷70＝74－4÷70＝74－235＝733335； (2)运算法则错．改正为：(－112)2－23＝94－8＝－234； (3)运算法则和运算顺序都错．改正为：23－6÷3×13＝8－6×13×13＝8－23＝713.例3 (1)－18 (2)－838例4 (1)－63 (2)－2199989(3)－176 例5 (1)B (2)①千位 ②百分位 (3)①0.615 ②7.4×104例6 (1)正西方向3千米处 (2)67.8元【校内练习】1．12 2.－1 3.答案不唯一，如a ＞b4．百分 0.495 0.505 5.±6726．(1)(34－112＋13)×(－60)＝－60×34＋60×112－60×13＝－45＋5－20＝－60. (2)(－3)2÷92＋(－1)2017－|－2|＝9×29－1－2＝－1. 7．(1)7 (2)－31 (3)∵a ※(b ＋c)＝a(b ＋c)＋1＝ab ＋ac ＋1，a ※b ＋a ※c ＝ab ＋1＋ac ＋1.∴a ※(b ＋c)＋1＝a ※b ＋a ※c.。

七年级数学上册《第二章有理数的混合运算》练习题及答案-浙教版

七年级数学上册《第二章有理数的混合运算》练习题及答案-浙教版一、选择题1.下列式子成立的是( )A.-1＋1＝0B.-1-1＝0C.0-5=5D.(+5)-(-5)=02.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为( )A.a＋bB.a－bC.b－aD.－a－b3.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)4.在数轴上表示a，b的点的位置如图所示，则a，b，a＋b，a-b中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.计算22×(-2)3+|-3|的结果是( )A.-21B.35C.-35D.-296.下列各对数中，数值相等的是( )A.-32与-23B.-63与(-6)3C.-62与(-6)2D.(-3×2)2与(-3)×227.计算25-3×[32＋2×(-3)]＋5的结果是( )A.21B.30C.39D.718.刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )A.0B.2C.﹣4D.﹣2二、填空题9.计算：﹣1﹣2=______．10.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．11.若∣x+y∣+∣y-3∣=0,则x-y的值为 .12.填空：10÷(12－13)×6=____________13.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].16.计算：|(﹣2)3×0.5|﹣(﹣1.6)2÷(﹣2)217.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷418.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).19.某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？22.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”.例如：所以32和70都是“快乐数”.(1)写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；(2)若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” .参考答案1.A2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.B9.答案为﹣3．10.答案为：011.答案为：-512.答案为：36013.答案为：0.14.答案为：4.15.解：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2] ＝﹣16＋12×[6＋16] ＝﹣16＋11＝﹣516.解：原式＝4﹣0.64＝3.36.17.解：原式＝﹣4＋5＝1.18.解：原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16. 19.解：(1)250﹣9＝241(辆).故本周六生产了241辆摩托车.(2)﹣5＋7﹣3＋4＋10﹣9﹣25＝﹣21＜0所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五，产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=244－(－6÷3×10)=243×(10－4)－(－6)=24等；[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.22.解：(1)最小的两位“快乐数”10，19是快乐数.证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1.因为37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4.(2)设三位“快乐数”为，由题意，经过两次运算后结果为1所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以a2+b2+c2=10或100又因为a,b,c为整数，所以当a2+b2+c2=10时，因为(1)当a=1时，b=3或0，c=0或3，三位“快乐数”为130，103(2)当a=2，b,c无解(3)当a=3时，b=1或0，c=1或1，三位“快乐数”为310，301同理当a2+b2+c2=100时，因为62+82+02=100所以三位“快乐数”有680，608，806，860.综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个.又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2 所以只有310和860满足已知条件.。

【浙教版】2017年七上数学专题训练(二)有理数的混合运算ppt课件(13页)

1 解：32－ ×32＝16 (km)，小王在火车站东边 16 km.50－ 2 10 1 ×(32＋ ×32)＝45.2 (L)，小王的车里还剩下 45.2 L 汽油 100 2
8．某个体水果店经营香蕉，每千克进价2.60元，售价3.40 元，10月1日至10月5日经营情况如下表：
日期 1 2 3 4 5
解：－3
21 (6)(－36)×10 . 72
解：－370.5
三、定义新运算
3．我们定义一种新运算，规定：
图形表示－x＋y－z，求
图形表示a－b＋c，
＋的值．
解：－3
4．定义一种运算：a*b＝(a＋b)÷(1－ab)．求值：(1)(－2)*3； 1 (2)[(3*2)]* . 6
5 (2)－ 7
七年级数学上册（浙教版）
专题训练(二) 有理数的混合运算
一、有理数的混合运算 1．计算： 4 2 (1)－14＋(－2)3÷ ×(－ )； 9 3
解：11
(2)－23÷2－(－2)2×(－1)2017；
解：0
(3)(－2)4＋3×(－Fra bibliotek)6－(－2)；
解：21
1 (4)－2＋5×(－ )3－(－15)÷5； 2
解：(2)38×3.4－50×2.6＝－0.8(元) (3)(44＋47.5＋
38＋44.5＋51)×(3.4－2.6)－(6＋2＋12＋4＋1)×2.6＝180 －65＝115(元)
1 解：(1) 7
6．现定义两种新运算△，○，对于任意两个整数a，b，
都有：a△b＝a＋b－1，a○b＝ab－1.试求(3△4)△(2○1)
的值．
解：6
四、有理数混合运算的应用 7．司机小王加满50 L的汽油后，从火车站出发，向东行驶32 km遇上一位要去火车站的客人，于是调头原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，此时小王在火车站什么位置？如果该汽车每100 km耗油10 L，问：到现在为止，小王的车里还剩下多少汽油？

【合集8套】最新浙教版七年级数学上册专题分类训练汇总(全书完整版)

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跟踪训练
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＝12×11－13＋13－15＋15－17＋…＋19－111 ＝12×11－111＝151. 以上方法为裂项求和法，请类比完成： (1)2×1 4＋4×1 6＋6×1 8＋…＋18×1 20＝___4_90____． (2)在和式1×1 3＋3×1 5＋5×1 7＋…＋__1_1_×_1_1_3___＝163中，最未一项为__1_1_×_1_1_3___．
类型2 先拆分再归类——交换律、结合律
【例 2】
－2
00056＋－1
99923＋4
00023＋－112.
解00023＋－112＝－2
000－56＋－1
999－23＋
4
000＋23＋－1－12＝(－2
000－1
999＋4
000－1)＋－56－23＋23－12＝0－
113＝－113.
【变式】计算：
－3213＋5.75＋－323＋＋514＋－1247＋－37.
先拆分再归类——交换律、结合律
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解：解法一按同分母归类计算：原式＝－3213＋－323＋＋534＋＋514＋－1247＋－37 ＝(－36)＋(＋11)＋(－13)＝－38.
解法二拆分后整数分数归类计算：原式＝(－32＋5－3＋5－12)－13＋0.75＋－23＋＋14＋－47＋－37 ＝－37－13＋23＋34＋14－47＋37 ＝－37－1＋1－1＝－38.
1．计算12＋13＋14＋15－1－12－13－ 14－15－212＋13＋14＋15＋16的结果是__－__43____．
【解析】设12＋13＋14＋15＝a，原式＝a－(1－a)－2×a＋16＝a－1＋a－2a－13＝－43. 2．观察下列各式：－1＋2＝1；－1＋2－3＋4＝2；－1＋2－3＋4－5＋6 ＝ 3… ，那么－ 5 ＋ 6 － 7 ＋ 8 － 9 ＋ 10 － … － 2015 ＋ 2016 － 2017 ＋ 2018 ＝ ___1_0_0_7__．【解析】原式＝(－5＋6)＋(－7＋8)＋(－9＋10)＋…＋(－2 017＋2 018) ＝1＋1＋…＋1(1 007个1相加)＝1 007

有理数的混合运算浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)

第2章有理数的运算2.6 有理数的混合运算基础过关全练知识点1 有理数的混合运算 1.计算12÷(-2)×(-12)×22的结果是( ) A.12 B.1 C.4 D.162.下列各式中,计算结果是负数的是( ) A.(-5)×(-4)×(-3)×0 B.6×(-0.39)÷(-0.15) C.(-2)×|-9.25|×(-0.5) D.-(-5)2+(-4)23.计算:(1)(-8)2×(34-12)-23;(2)(43)2÷(-49)+(-411)×22.知识点2利用有理数的混合运算解决实际问题4.某冷库的温度是-4 ℃,现有一批蔬菜要在16 ℃的温度下储藏,若冷库每小时升温 2 ℃,则要想达到蔬菜所要求的温度需要的时间是()A.6小时B.8小时C.10小时D.12小时5.高级教师石老师的月工资是6 700元,按个人所得税法规定,每月收入扣除5 000元后的部分按3%的比例缴纳个人所得税,石老师每月应缴纳个人所得税的金额为()A.50元B.51元C.250元D.335元6.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均盈利2万元,7~10月平均盈利1.7万元,11~12月平均亏损2.3万元,请通过计算说明这个公司去年总盈亏情况.能力提升全练7.某校组织了一次数学测试,试卷的计分规则如下:如果某考生考了82分及以下,他的分数就是实际分数;如果考了82分以上,超过82分的部分按一半计算,例如小明同学考了90分,按这个规则得82+(90-82)÷2=86分;全部答对的学生按照这个规则得100分.如果某一个同学按照这个规则得94分,那么他实际考试被扣了()A.6分B.8分C.10分D.12分8.计算(1-2)×(3-4)×(5-6)×…×(2 021-2 022)的结果为()A.1B.-1C.1 011D.-1 0119.已知a和b互为相反数(均不为0),c和d互为倒数,数x对应的点到原点的距离为3,则5(a+b)2+12cd-2x=()A.18B.-6C.6或-12D.6或1810.如图为淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是()A.2+2+2=6B.2×2+2=6C.2+23-2=6D.22+|2-22|=611.(2022独家原创)规定“*”是一种数学运算符号,即A*B= A+B 2-A 2-B,那么2*(-3)=( )A.0B.2C.10D.-10 12.用简便方法计算: (1)(-22×15)×(-13-14+15-715);(2)391314×(-14);(3)(-5)2×34-25×(-12)+25×14.13.中秋节临近时,月饼销量大幅度增加,某月饼加工厂为了满足市场需求,计划每天生产2 000个月饼,由于各种原因,每天实际的生产量与原计划相比有出入,下表是某一周的生产情况:(超过计划生产量的记为正,不足的记为负,单位:个)星期一二三四五六日生产量+150 -100 +300 -50 +150 -400 +350 该工厂实行计件工资制,工人每生产一个月饼可获得0.3元,则该周月饼加工厂应支付工人的工资总额是多少元?14.某停车场的停车收费标准如下表:停车收费标准小型车大型车白天(7:00~19:00) 1小时内2.5元/15分钟5元/15分钟1小时后3.75元/15分钟7.5元/15分钟夜间(19:00(不含)~ 次日7:00)1元/2小时2元/2小时注:白天停车收费以15分钟为1个计时单位,夜间停车收费以2小时为1个计时单位,满1个计时单位后方可收取停车费,不足1个计时单位的不收取费用.李明驾驶家用小轿车于17:30进入该停车场,并于当天21:10驶出该停车场,则李明应缴纳的停车费为多少元?15.[数学运算]我们知道1222=12×1111,1333=13×1111,1444=14×1111,你能计算1 222-1333+1444-1555吗?1222+1666+11332+12220怎么计算呢?16.[逻辑推理]有一个“二十四点”的游戏(即算24游戏),其游戏规则为任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数都用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如:对1,2,3,4可进行如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同方法的运算).(1)给出有理数4,6,9,12,请你写出一个算式使其结果为24;(2)在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩,如-2,-3,4,5可以列出算式-2×(-3-4-5)=24.现给出3,-5,6,-8四个数,请你写出一个算式使其结果为24.答案全解全析1.A 12÷(-2)×(-12)×22=12×(-12)×(-12)×4=12. 2.D ∵(-5)×(-4)×(-3)×0=0,∴A 不符合题意;∵6×(-0.39)÷ (-0.15)=-2.34÷(-0.15)=15.6>0,∴B不符合题意;∵(-2)×|-9.25|×(-0.5)=(-2)×9.25×(-0.5)=-18.5×(-0.5)=9.25>0,∴C 不符合题意;∵-(-5)2+(-4)2=-25+16=-9<0,∴D 符合题意.故选D. 3.解析 (1)原式=64×(34-12)-8 =64×34-64×12-8=48-32-8=8.(2)原式=-(169×94)+(-8)=-4-8=-12.4.C 由题意得[16-(-4)]÷2=20÷2=10(小时),所以要想达到蔬菜所要求的温度需要的时间是10小时.5.B (6 700-5 000)×3%=1 700×3%=51(元).6.解析 -1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2 =-4.5+6+6.8-4.6=(-4.5-4.6)+(6+6.8) =-9.1+12.8=3.7(万元).答:这个公司去年盈利3.7万元. 能力提升全练7.D 这次考试总分为82+(100-82)×2=118(分), ∵一个同学按照这个规则得94分, ∴这个同学实际考试被扣了118-[82+(94-82)×2]=118-(82+12×2)=118-(82+24)=118-106=12(分). 8.B 原式=(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)⏟(1 011个-1相乘)=-1.9.D ∵a 和b 互为相反数(均不为0),c 和d 互为倒数,数x 对应的点到原点的距离为3, ∴a+b=0,cd=1,x=3或-3, 当x=3时,原式=0+12-6=6; 当x=-3时,原式=0+12+6=18, 则原式=6或18.故选D.10.C ∵2+2+2=6,∴A 正确;∵2×2+2=4+2=6,∴B 正确;∵2+23-2= 2+8-2=8,∴C 错误;∵22+|2-22|=4+|2-4|=4+2=6,∴D 正确.故选C. 11.C ∵A*B=A+B 2-A 2-B,∴2*(-3)=2+(-3)2-22-(-3)=2+9-4+3=10. 12.解析(1)原式=(-60)×(-13-14+15-715)=(-60)×(-13)-(-60)×14+(-60)×15-(-60)×715=20+15-12+28=51. (2)原式=(40-114)×(-14)=40×(-14)-114×(-14)=-560+1=-559.(3)原式=25×34+25×12+25×14=25×(34+12+14)=25×32=752. 13.解析该周生产月饼的总数为2000×7+(150-100+300-50+150-400+350)=14 000+400=14 400(个),14 400×0.3=4 320(元).答:该周月饼加工厂应支付工人的工资总额为4 320元. 14.解析60÷15×2.5+30÷15×3.75+1=4×2.5+2×3.75+1=10+7.5+1=18.5(元).答:李明应缴纳的停车费为18.5元. 素养探究全练15.解析 1222-1333+1444-1555=12×1111-13×1111+14×1111-15×1111=1111×(12-13+14-15)=136 660. 1222+1666+11 332+12 220=1111×(12+16+112+120) =1111×(11×2+12×3+13×4+14×5) =1111×(1-12+12-13+13-14+14-15) =1111×(1-15)=4555. 16.解析 (1)(12-4)×(9-6).(答案不唯一) (2)(-5+6÷3)×(-8).(答案不唯一)。

专题有理数的混合运算计算题(50题)(原卷版) -2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练

（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》专题有理数的混合运算的计算题（50题）1．（2022秋•靖西市期末）计算：（1）5﹣（+4）﹣（﹣2）+（﹣3）；（2）6÷（﹣3）﹣（−12）×（﹣4）﹣22．一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．2．（2022秋•大竹县校级期末）计算：（1）（−12+16−38）×（﹣24）（2）﹣13﹣2×[2﹣（﹣3）2]．3．（2023•梧州二模）计算：（﹣3）×2+|﹣4|﹣（﹣2）3．4．（2022秋•长顺县期末）计算(−1)3−(−1)+(−6)÷(−12 )．5．（2023•兴宁区校级模拟）计算：（﹣2+4）×3+（﹣2）2÷4．6．（2023•钦州一模）计算：﹣（﹣2）+22×（1﹣4）．7．（2023春•松江区期末）计算：(516−14)×(−4)2−32+14．8．（2022秋•海丰县期末）计算：﹣6÷2+（13−34）×12+（﹣3）29．（2023春•黄浦区期中）计算：229×(−1)9−(−115)2÷(−0.9)2．10．（2023春•杨浦区期末）计算：−32−(23−32)÷|−16|．11．（2023•七星区校级模拟）计算：（﹣2）3+|﹣8|+（﹣36）÷（﹣3）．12．（2023春•青秀区校级月考）计算：23×(−12+1)÷(2−3)．13．（2022秋•西宁期末）计算：−14−16×[2−(−3)2]．14．（2023春•长宁区期末）计算：(2−0.4)×416÷(−123)−14．15．（2022秋•宁明县期末）−22+|5−8|+24÷(−3)×1 316．（2023•大连一模）计算：(−2)3−(16+38−0.75)×|−24|．17．（2023春•长宁区期末）计算：−22+(−43)−13×[(−2)3+1]．18．（2023•兰陵县二模）计算：﹣16÷（﹣2）3﹣22×|−12|+（﹣1）2023．19．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．20．（2023•桂平市三模）计算：−32×|−29|+(−1)2023−5+(−54)．21．（2023春•普陀区期末）计算：−32+(−214)÷32+(38−512)×24．22．（2023春•黄浦区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(−213)÷3.523．（2022秋•大冶市期末）计算：﹣14+[4﹣（38+16−34）×24]÷5．24．计算：﹣14﹣（0.5﹣1）÷13×[5﹣（﹣3）2]．25．计算：|4﹣412|+（−12+23−16）÷112−22−（+5）．26．（2022秋•汝阳县期末）−14−(1−0.5)×(−113)×[2−(−3)2]．27．（2022秋•滕州市校级期末）计算（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×|1﹣（﹣5）2|．28．（2022秋•禹城市期中）计算（1）36﹣27×（73−119+227）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（−13）2．29．（2022秋•武昌区期末）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）−24−(13−1)×13[6−(−3)]．30．（2022秋•洛江区期末）计算：（1）（12−23−34）×（﹣24）．（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．31．（2022秋•运城期末）计算：（2）−32÷(−2)2×|−113|×6+(−2)3．32．（2022秋•通川区校级期末）计算：（1）（﹣72）+37﹣（﹣22）+（﹣17）（2）﹣32×（−13）2+（34−16+38）÷（−124）33．（2022秋•庐江县期中）计算：（1）−12÷3×[3﹣（﹣3）2]；（2）﹣52×|1−1615|−|−13|+34×[(−1)3−7]．34．（2022秋•鞍山期末）计算：（1）(134−78−712)÷(−78)+(−34)；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．35．（2022秋•花山区校级期中）计算（1）32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）；（2）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（−512）﹣|+18|÷（−12）3．36．（2022秋•安陆市期中）计算：（1）﹣15+（﹣23）+32；（2）（﹣2）2×3﹣（﹣2）3÷4；（3）（−79+56−34）×（﹣36）；（4）75×（13−12）×37÷54．37．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．38．（2022秋•单县期中）计算：（1）24+（﹣14）﹣（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣16）；（3）﹣42﹣3×22×（13−12）÷（﹣113）．39．（2022秋•德州期中）计算：（1）−14−16×[3+（﹣3）2]÷（﹣112）；（2）（−12+23−56）÷（−118）；（3）（512+34−58+712）÷（−724）−227；（4）﹣12022﹣（1﹣0.5）×12×[2﹣（﹣3）2]．40．（2022秋•光明区期中）计算题：（1）﹣9﹣5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）−14−16×[3−(−3)2]；（3）(−60)×(34−56+112)；（4）16÷(−2)2−(−12)3×(−4)．41．（2022秋•新野县期中）计算题：（1）(−1)5+5÷(−14)−(1−4)；（2）−22+313×(−65)+1÷(−14)2；（3）(75−2110−2815)÷(−710)+(−83)；（4）[323÷(−2)−114×(−0.2)2÷110]÷(−13)−23．42．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(−35)×53；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．43．计算：（1）(18−13+16)×(−24)；（2）|−2|×(−1)2013−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16．44．（2022秋•崇川区月考）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）314+（﹣235）+534+（﹣825）；（3）（23−110+16−25）÷（−130）；（4）﹣12020+（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣6|．45．（2022秋•邗江区月考）计算：（1）(−12−13+34)×(−60)；（2）392324×(−12)；（3）(−11)×(−25)+(−11)×235−(−11)×15；（4）−14−(1−0.5)×13×[2−(−2)2]．46．（2022秋•衡南县期中）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（−45）×13+（−45）×2﹣（−45）×5（3）﹣22+5×（﹣3）﹣（﹣4）÷4（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．47．（2022秋•魏都区校级月考）计算：（1）（+32）−512−52+（−712）；（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；（3）（56+14−512−38）×（﹣24）；（4）﹣14﹣1÷6×[3﹣（﹣3）2]．48．（2022秋•兰山区校级月考）计算．（1）3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；（2）213−（+1013）+（﹣815）﹣（+325）；（3）﹣12+|﹣8|÷（3﹣5）﹣（﹣2）3；（4）（−13+56−38）×（﹣24）；（5）（14+16−12）×12+（﹣2）3÷（﹣4）．49．（2022秋•宜兴市月考）计算：（1）（﹣2）×（﹣4）﹣（﹣5）×10；（2）7÷(−712)×(12−13)；（3）﹣14+3×（﹣2）2﹣（﹣2）3．（4）112×57−(−57)×212+(−12)÷125；（5）(15−14−512)×60；（6）(−1.25)×25−23÷(−113)2．50．（2022秋•渝中区校级月考）有理数的计算：（1）﹣42×|12−1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1516）÷（﹣134）×47；（3）﹣12020﹣[（﹣3）2×（−23）﹣（﹣7）×17]；（4）（−34−59+712）÷136；（5）314×5+6×（﹣314）﹣（﹣3）×（﹣314）；（6）（13−15）+（−15）2+|−13|+（﹣1）4+（0.25）2013×42014．。

七年级数学上册第2章有理数的运算 2.1 有理数的加法分层训练 (新版)浙教版

2．1 有理数的加法(第1课时)1．同号两数相加，取与____________相同的符号，并把____________相加．2．异号两数相加，取绝对值____________的加数的符号，并用较大的绝对值____________较小的绝对值．3．互为相反数的两个数相加得____________；一个数同零相加，仍得____________．A 组基础训练1．计算－2＋1的结果是( )A ．1B ．－1C ．3D ．－32．两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A ．都是零B ．一正一负C ．有一个加数是零D ．互为相反数3．下列运算中，正确的个数有( )①(－5)＋5＝0 ②(－10)＋(＋7)＝－3 ③3＋(－4)＝－7 ④(－3)＋2＝－1 ⑤(－1)＋(＋2)＝－1A ．1B ．2C ．3D ．44．一个数是－4，另一个数比它大2，则另一个数是( )A ．－2B ．－6C ．2D ．65．如果两个数的和是负数，那么( )A ．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一6．计算：(1)(－4)＋(＋2)＝____________；(2)(－12)＋(－13)＝____________； (3)123＋(－1013)＝____________.7．比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”＝”连接．(－8)＋(＋8)____________0；(－8)＋(－8)____________0；⎝ ⎛⎭⎪⎫－25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋52____________0；0＋(－4)____________0. 8．－113的相反数与－34的和是____________． 9．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____________℃.10．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？并用算式表示出来．11．计算：(1)(－98)＋85；(2)(－212)＋(－113)； (3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－227＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－349； (4)(＋51)＋⎝⎛⎭⎪⎫－2757.12．列式计算：(1)比－8大3的数是多少？(2)一个数是6，另一个数比6的相反数大2，求这两个数的和是多少？(3)某地气温不稳定，开始是6℃，2小时后升高4℃，再过2小时又下降11℃，求此时该地的气温是多少？13．已知a，b，c的位置如图，化简|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|.第13题图B组自主提高14．下列说法正确的是( )A．两个正数相加，和为正数B．两个负数相加，绝对值相减C．两个数相加，等于它们的绝对值相加D．正数加负数，其和一定等于015．(1)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a＋b＋|c|等于____________；(2)已知|x－4|与|y＋5|互为相反数，则x＋y的值是____________；(3)已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a＋b<0；②b＋c<0；③a＋b＋c>0；④a＋c＞0.正确的是____________．第15题图16．计算：(＋1)＋(－12)＝____________；(＋12)＋(－13)＝____________；(＋13)＋(－14)＝____________；(＋14)＋(－15)＝____________.由此规律，请你完成下面计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190.C 组综合运用17．(1)已知|a|＝3，|b|＝2，求a ＋b 的值．(2)已知|a|＝4，|b|＝2，且a>b ，求a ＋b 的值．参考答案2．1 有理数的加法(第1课时)【课堂笔记】1．加数绝对值 2.较大减去 3.零这个数【分层训练】1．B 2.D 3.C 4.A 5.D6．(1)－2 (2)－56 (3)－8237．＝＜＞＜8.7129.－1 10．－7 0＋(＋5)＋(－12)＝－711．(1)原式＝－(98－85)＝－13.(2)原式＝－(212＋113)＝－(236＋126)＝－356. (3)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫227＋349＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫21863＋32863＝－54663. (4)原式＝＋⎝⎛⎭⎪⎫51－2757＝2327. 12．(1)－8＋3＝－5. (2)－6＋2＝－4，6＋(－4)＝2. (3)6＋4＋(－11)＝－1(℃)．13．由数轴可知a<c<0<b ，|c|>|b|，∴a －b<0，b ＋c<0，c －a>0，则|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝－(a －b)＋(－b －c)＋(c －a)＝－2a.14．A 15．(1)0 (2)－1 (3)①②④ 16.12 16 112 120原式＝(＋1)＋(－12)＋(＋12)＋(－13)＋(＋13)＋(－14)＋…＋(＋19)＋(－110)＝(＋1)＋(－110)＝910. 17．(1)∵|a|＝3，|b|＝2.∴a＝±3，b ＝±2. ①当a ＝3，b ＝2时，a ＋b ＝3＋2＝5；②当a ＝3，b ＝－2时，a ＋b ＝3－2＝1；③当a ＝－3，b ＝2时，a ＋b ＝－3＋2＝－1；④当a ＝－3，b ＝－2时，a ＋b ＝－3－2＝－5.(2)∵|a|＝4，|b|＝2，∴a ＝±4，b ＝±2，又∵a>b，∴a ＝4.∴a＋b ＝6或2.。

七年级数学上册专题提升二有理数的混合运算分层训练 (新版)浙教版

专题提升二有理数的混合运算有理数的加减混合运算技巧一、同号的数相加1．计算：(－7)＋5＋(－3)＋4.二、同分母的数结合相加 2．计算：(1)－615－12－1＋415－4.5＋313；(2)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)．三、能凑整的先凑整 3．计算：(1)－5.5－(－3.2)－(－2.5)－(－4.8)；(2)(－313)＋(－534)－(－214)＋(－823)－(－14.5)．四、互为相反数的结合相加4．计算：614－3.3－(－6)－(－334)＋4＋3.3.利用分配律简化计算5．计算下列各式： (1)(－36)×(54－56－1112)；(2)－878×4；(3)4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512)；(4)－22－(－14＋118)÷(－136)－197172×36.有理数加减混合运算的应用6．自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3的用户，自来水价格为2.40元/m3，第二阶梯为月总用水量超过34m3的用户，前34m3水价为2.40元/m3，超出部分的水价为3.35元/m3.小敏家上月总用水量为50m3，求小敏家上月应交多少水费．7．某市旅游局发布统计报告：国庆期间，某风景区在7天假期中每天接待旅客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)＋1.2 ＋0.8 ＋0.2 －0.2 －0.6 ＋0.2 －1 若9月30日的游客人数为0.6万人，门票每人100元．问：国庆期间这个风景区门票收入是多少元？有规律的运算8．定义一种新运算，观察下列各式：1⊙3＝1×4＋3＝7; 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24; 4⊙(－3)＝4×4－3＝13.(1)请你想一想：a⊙b＝____________；(2)若a≠b，那么a⊙b____________b⊙a(填入”＝”或”≠”)；(3)若a⊙(－2b)＝4，则2a－b＝____________；请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值．9．定义：a 是不为1的有理数，我们把11－a称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12.已知a 1＝－13，(1)a 2是a 1的差倒数，求a 2； (2)a 3是a 2的差倒数，求a 3；(3)a 4是a 3的差倒数，…依此类推a n ＋1是a n 的差倒数，直接写出a 2017.参考答案专题提升二有理数的混合运算1．－1 2．(1)－143 (2)－15 3．(1)5 (2)－1 4．205．(1)18 (2)－712 (3)0 (4)－730126．由题意得：34×2.4＋3.35×(50－34)＝34×2.4＋16×3.35＝135.2(元)．答：小敏家上月应交135.2元的水费．7．国庆期间游客的总人数为1.8＋2.6＋2.8＋2.6＋2＋2.2＋1.2＝15.2万人，门票收入为15.2×10000×100＝ 15200000＝1.52×107元． 8．(1)4a ＋b (2)≠ (3)2 6 9．(1)根据题意，得：a 2＝11－（－13）＝143＝34. (2)根据题意，得：a 3＝11－34＝114＝4.(3)由a 1＝－13，a 2＝34，a 3＝4，a 4＝11－4＝－13，2017÷3＝672……1，∴a 2017＝－13.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题：微专题2 有理数的加减混合运算技巧及应用

微专题2 有理数的加减混合运算技巧及应用【思想方法】有理数加减运算是有理数最简单的运算，称为一级运算，它是有理数运算的基础．在掌握有理数加法和减法运算后，如何熟练地进行有理数加减混合运算，关键在于根据加法运算律，合理地对加数进行适当地分组，以便减少运算量，提高运算速度和准确率．1．计算：(1)(－5)－(－3)；(2)0－(－7)；(3)(－11)－5；(4)|－15|－|－18|；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－518＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16. 解：(1)原式＝－5＋3＝－2；(2)原式＝0＋7＝7；(3)原式＝(－11)＋(－5)＝－16；(4)原式＝15－18＝－(18－15)＝－3；(5)原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫518＋16＝－49. 2．计算：(1)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－113；(2)－17＋(－6)＋23－(－20)；(3)(3－9)－(21－3)．解：(1)原式＝12－43＝－56；(2)原式＝－17－6＋23＋20＝20；(3)原式＝－6－18＝－24.3．计算：(1)213＋635＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－525； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－913－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－456＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪0－516－23； (3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.解：(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤213＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋[635＋(－525)]＝0＋115＝115； (2)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－913－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫516－456＝－10＋13＝－923； (3)原式＝6.6＋24－18＋4.4－16＋18－6.8－3.2＝(6.6＋4.4)＋(18－18)－(6.8＋3.2)＋(24－16)＝1＋8＝9.4．某次数学单元检测，708班1组6位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.(1)本次检测成绩最好的为多少分？(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？(3)本次检测小组成员中得分最高与最低者相差多少分？解：(1)根据题意，得80＋15＝95(分)，则成绩最好为95分；(2)根据题意，得10－2＋15＋8－13－7＝11(分)，则超过11分；(3)根据题意，得最高分为80＋15＝95(分)，最低分为80－13＝67(分)，则最高分与最低分相差为95－67＝28(分)．。

新浙教版七年级上册单元测试《第二章有理数的混合运算》

新浙教版七年级上册单元测试《第二章有理数的混合运算》一、选择题（20分）1.仔细思考以下各对量：（1）气温降低4℃与气温为10℃（2）胜2局与负3局（3）转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈（4）收入3万元与亏损3万元 ,其中具有相反意义的量的有( )A 、0对B 、1 对C 、2对D 、3对2.下列各对数中是互为相反数的是（） A. 212和 B. 0.5和21 C. 22和- D. 2121--和 3.在数轴上到原点的距离不超过8的整数共有（）个A. 17B. 16C. 15D. 144.下列说法中错误的个数为（）①有最小的正数；②如果两个有理的和为正数，积为负数，则这两个有理数一正一负，且正数的绝对值大；③整数包括正整数和负整数；④绝对值等于本身的数是正数；⑤每个有理数都有相反数。

A. 2B. 3C. 4D. 55.若8=a ，5=b ，0>+b a ,那么b a -的值为（）A .3或13B .13或13-C .3或3-D .3-或136.某商店在一次买卖中，同时卖出两种货物，每种货物的售价均为1200元。

若按成本计算，一种货物盈利20%，另一种亏本20%，则这次交易商店（）A.不赔不赚B. 赚50元C. 赔100元D. 赚100元7.│a │= －a ，a 一定是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数8.已知│x │=3，│y │=7，而xy<0，则x+y 的值是（）（A ）10 （B ）4 （C ）±10 （D ）±49.若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（）（A ）10. （B ）-10. （C ）6. （D ）-6.10. 已知一列数：:......7,6,5,4,3,2,1将这列数排成下列形式--- 第1行 1第2行 2- 3第3行 4- 5 6-第4行 7 8- 9 10-第5行 11 12- 13 14- 15按上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是（）A. 48-B. 49C. 50-D. 51二、填空题（30分）11、绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是 .12、-32的倒数是；-32的相反数是，-32的绝对值是； 13、数轴上一个点到-3所表示的点的距离为4，则这个点在数轴上所表示的数是 .14、最大的负整数、最小的正整数、绝对值最小的数的和为 .15、________,,0,0.的大小关系为与则若b a b a b a ><< 16、把（+４）－（－６）－（＋８）＋（－９）写成省略加号的和的形式为。

七年级数学上册 2_6 有理数的混合运算同步练习(pdf)(新版)浙教版1

A. 41
B. 40 )
C. 39
D. 38
5. 据统计，今年 1 ∼ 4 月某市完成工业总产值 550 亿元，比去年同期工业总产值增长 21.46%，请估计去年同期工业总产值在 ( A. 380 ∼ 400（亿元） C. 420 ∼ 440（亿元） B. 400 ∼ 420（亿元） D. 440 ∼ 460（亿元）
2.6 有理数的混合运算
一、选择题（共 15 小题；共 75 分） 1. 计算 (−18) + (−1)9 的值是 ( A. 0 B. 2 ) C. −2 D. 不能确定
2. 张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：每付现金 200 元, 返购物券 200 元, 且付款是可以使用购物券每付现金 200 元, 返购物券 200 元, 但付款是不可以使用购物券付款是可以使用购物券, 但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为 ( A. 500 元 ) B. 600 元 C. 700 元 D. 800 元欲购买的商品原价(元) 420 一件衣服 280 一双鞋 300 一套化妆品优惠方式
A. 62.4 亿元
B. 58.4 亿元
C. 50.4 亿元
D. 0.504 亿元
4. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是 ( )
A. 19.7 千克
B. 19.9 千克
C. 20.1 千克
D. 20.3 千克

2.2.2 有理数的加减混合运算浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)

第2章　有理数的运算2.2　有理数的减法第2课时　有理数的加减混合运算基础过关全练知识点1　省略括号和加号的和的形式1.将5+(-3)-(-7)-(+2)写成省略括号和加号的和的形式应是( )A.5+3+7-2B.5-7-3-2C.5-3+7-2D.5-3-7+22.下列选项中,写成省略括号和加号的和的形式后为-5-7-2+9的是( )A.(-5)-(+7)-(-2)+(+9)B.-(+5)-(-7)-(+2)-(+9)C.(-5)+(-7)+(+2)-(-9)D.-5-(+7)+(-2)-(-9)3.把(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)写成省略括号和加号的和的形式是 .4.把下列各式写成省略括号和加号的和的形式:(1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6);--4+-+16(2)312知识点2　有理数的加减混合运算5.计算5-3+7-2的结果是( )A.13 B.7 C.-3D.-76.下列算式的结果中,是负数的是( )A.-7-(-8)+9 B.12-13+12C.(-2)+(-3)-(-4)D.0-(-2 021)+27.计算-256+12-116的结果是 . 8.计算:(1)(2021浙江杭州公益中学期中)6--(2)+-2-2+3知识点3　有理数加减混合运算的实际应用9.某县城一天早上5点的气温是-5 ℃,过了7 h气温上升了8 ℃,又过了7 h气温下降了5 ℃,则这天晚上7点的气温是( )A.-2 ℃B.2 ℃C.8 ℃D.18 ℃10.某病人每天下午需要测量血压,该病人上周日的收缩压为120单位,下表是该病人这周每天与前一天相比较收缩压的变化情况,则本周星期五的收缩压是单位.星期一二三四五增减+20-30-25+15+30 11.王老师的储值卡中有5 000元,取出1 500元,又存入1 200元,又取出2 000元,又存入1 000元,这时储值卡中还有元.能力提升全练12.已知|a|=3,|b|=4,|c|=5,且a>b>c,则a+b-c的值是 .-+3-5-2.13.计算:-3251414.一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在他上方25米处的位置向下追逐猎物,当鲨鱼向下游42米追上猎物时,猎物又立刻反向向上游去,鲨鱼紧紧尾随,又游了10米后才追到猎物.(1)求鲨鱼追到猎物时所在的位置;(2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比,鲨鱼的位置有怎样的变化?素养探究全练15.[逻辑推理]问题:能否将1,2,3,4,…,10这10个数分成两组并分别求和,且使所求的两个和的差为5?解答:1+2+3+…+10=55,要满足题设要求,需将这10个数分成两组,一组的和为30,另一组的和为25,然后把它们相减.下面给出一种分法,例如:(6+7+8+9)-(1+2+3+4+5+10)=5.应用:在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数前面任意添上“+”或“-”.(1)能否使它们的和等于-7?若能,给出一种添加符号的方法;若不能,请说明理由;(2)能否使它们的和等于-2?若能,给出一种添加符号的方法;若不能,请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.C 5+(-3)-(-7)-(+2)=5+(-3)+7+(-2)=5-3+7-2.2.D ∵(-5)-(+7)-(-2)+(+9)=(-5)+(-7)+(+2)+(+9)=-5-7+2+9,∴选项A 不符合题意;∵-(+5)-(-7)-(+2)-(+9)=+(-5)+(+7)+(-2)+(-9)=-5+7-2-9,∴选项B 不符合题意;∵(-5)+(-7)+(+2)-(-9)=(-5)+(-7)+(+2)+(+9)=-5-7+2+9,∴选项C 不符合题意;∵-5-(+7)+(-2)-(-9)=-5+(-7)+(-2)+(+9)=-5-7-2+9,∴选项D 符合题意.故选D.3.-3.1+4.5+4.4-1.3-2.5解析　(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)=(-3.1)+(+4.5)+(+4.4)+(-1.3)+(-2.5)=-3.1+4.5+4.4-1.3-2.5.4.解析　(1)原式=-28-12+3-6.(2)原式=312+425+18+38-1612.5.B 5-3+7-2=2+7-2=9-2=7.6.C选项理由结果符号A -7-(-8)+9=10正B12-13+12=23正C (-2)+(-3)-(-4)=-1负D0-(-2 021)+2=2 023正故选C.7.-312解析　原式=-256-116+12=-256+-1+12=-4+12=-312.8.解析　(1)6--(2)原式=14-213+234-323+2213+39.A -5+8-5=3-5=-2(℃).10.130解析　120+20-30-25+15+30=130(单位).11.3 700解析　5 000-1 500+1 200-2 000+1 000=3 700(元).能力提升全练12.4或-2解析　∵|a|=3,|b|=4,|c|=5,∴a=±3,b=±4,c=±5,∵a>b>c, ∴a=±3,b=-4,c=-5,∴a+b-c=3+(-4)-(-5)=3-4+5=4,或a+b-c=(-3)+(-4)-(-5)=-3-4+5=-2.综上所述,a+b-c 的值为4或-2.13.解析　原式=-3214-514-317-514-2=-3214-514-514-317-2=-3214-(-6)=-3214+6=-2614.14.解析　(1)以水面为基准,向上为正.因为-80+(+25)+(-42)+(+10)=-80+25-42+10=(-80-42)+(25+10)=-87(米),所以鲨鱼追到猎物时所在的位置是水下87米处.(2)因为-80+25=-55(米),-87-(-55)=-32(米),所以鲨鱼的位置与刚开始相比下移了32米.素养探究全练15.解析　(1)能使它们的和等于-7.例如:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+(+7)+(+8)+(-9)+(-10)=1-2+3-4+5-6+7 +8-9-10=-7.(答案不唯一)(2)不能.理由:因为改变一组数中任意数的符号,其和的奇偶性是不变的,而1+2+3+…+10=55,55是一个奇数,所以无论怎样添加符号,其和不可能为偶数,当然也不会等于-2.。

七年级数学上册第2章有理数的运算2.6有理数的混合运算练习浙教版(2021年整理)

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2.6 有理数的混合运算知识点1 有理数混合运算法则的运用1．对于式子－32＋(－2)÷错误!错误!，对其运算顺序排序正确的是( ）①乘方；②加法;③除法．A．①②③ B．①③②C．②③① D．③①②2．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A．(－2)×2错误!×(－3)＜0B．(－1)＋错误!＋错误!＞0C．（－5）－｜－5|＋1＜0D．｜－1｜×(－2）＞03．2017·南京计算12＋(－18)÷(－6）－（－3）×2的结果是（)A．7 B．8 C．21 D．364．计算：（－3）2÷错误!×0－错误!＝________. 5．计算：（1)2错误!×（－错误!）÷（错误!－2）；(2)－32×2－24÷(－错误!）;（3)(－5）2×［2－(－6)]－300÷5;（4)－23＋｜2－3|＋2×（－1）2018；（5）|－5－4｜－5×（－2)2－1÷错误!。

6．阅读下面的计算过程：计算：3错误!－22÷[错误!错误!－(－3＋0.75)］×5。

浙教版度七年级数学上册第2章有理数的运算26有理数的混合运算(知识清单经典例题夯实基础提优特训中考链

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第2章有理数的运算有理数的混合运算(有详解) 【知识清单】有理数混合运算法则：1.有理数的运算中，运算顺序的确定很关键.如异号两数相加，取绝对值较大的符号；两数相乘(或相除)，同号得正，异号得负；一个负数的奇次幂的符号为负，偶次幂符号为正.2.有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先算括号里面的. 【经典例题】例题1、计算：(1)3)31(31)3(⨯-÷⨯-；(2)[]22018)4(51171----【考点】有理数的混合运算．【分析】先确定运算顺序，再计算．【解答】(1)原式=33313⨯⨯⨯=9； (2)原式=[]1651171--- =)11(1171-⨯-- =-1+7=6.【点评】(1)有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的，先算括号里面的；(2)在进行有理数的混合运算时，要抓住两点：一是明确运算顺序；二是确定运算结果的符号.例题2、“二十四点游戏”的规则为：给出4个数字，所给数字均为有理数，用加、减、乘、除(可加括号)把给出的数计算成结果为24．每个数必须用一次且只能用一次.若某位同学抽出的4个数为3，4，-6，-10，请你运用“二十四点游戏”规则，帮他写出三种不同的算式，使其结果等于24.【考点】有理数的混合运算．【分析】“二十四点游戏”注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求. 【解答】(1) 3×｛4+［(-6)-(-10)］｝=3×8=24； (2) (-6)×(-10)÷3+4=24； (3) 4×［(-6)÷3-(-10)］=24.【点评】本题考查了有理数的混合运算，并利用数字做载体，增加了计算的趣味性．【夯实基础】1、如果四个有理数之和的41是5，其中三个数是-17，-9，11，那么第四个数是 ( ) A ．20 B ．-5 C ．46 D ．352、计算-32-2的结果是( )A ．7B ．-11C ．-7D ．1 3、下列各式中，最后结果等于0的是( )A ．-32-32B ．-14+)33(612- C ．13-1÷51×5 D ．-33+(-3)34、若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算!2019!2018的结果是 ( ).A ．2018B ．2019C ．20191 D ．201815、七年级“数学晚会”上，有六个同学分别藏在下图中的6个大盾牌后，规定女生只能藏在负数后面，男生只能藏在正数后面，则盾牌后的男生共有________人，女生共有________人.6、如果n 为奇数，那么[])3216()2(214.3-÷-+⨯-n n 7、若a 2=(-2)2，则a 8、计算：(1) 24-(-3)2×5-(-2)3÷4； (2) -(-10)2-11×31÷31×(-11)； (3) 52-56÷(-2)2411212321--)÷)125(-； (4) -14- (1-0.5) ×141×[]2)3(2--. 9、一件大衣第一次降价15%无人问津，再降价20%就有人买走，最后实际售价680元，已知进价是原标价的40%，卖这件大衣能赚多少元? 【提优特训】10、设a =-22×3，b =(-2×3)2，c =-(2×3)2 ，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a <c <bB ．b < a < cC ．b < a < cD ．c < a <b 11、-242)23(94-⨯÷等于( ) A ．-16 B ．-81 C ．16 D ．81 12、若a 、b 互为倒数，a 、c 是互为相反数，且3=d ，则式子d 2- d (3ab c a ++)2的值为( )A ．8179 B ．8183 C. 8179或8183 D13、若a ，b ，c 为整数，且1201999=-+-ac b a ，则a c c b b a -+-+-的值为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．4 14、若a -b =-5，则3(b -a )2-5(a -b )-10= ． 15、若(3a +12)2+026=-b ，则-a b 的值为．16、某工厂一台机床价值为10万元，第一年的折扣率为20%，第二年后每年的折旧率为10%，那么这台机床使用1年后价值为多少万元？使用3年后呢？17、按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索第2021次输出的结果.18、已知a 、b 是有理数，如果定义一种新运算a △b =a 2+b 2+3ab ，如2△3=22+32+3×2×3=31，根据以上的运算规律完成下列各题：(1)-4△5；(2)(1△5)△(-3). 19、阅读下面解题过程，然后回答问题：计算：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--解：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-26÷41)41131(⨯++ (第一步) =-26÷411219⨯ (第二步) =-26411912⨯⨯ (第三步) =-1978. 上述解题过程是否有错误？若有错误，请你指出错在第几步并予以更正. 20、计算： (1))20202019202032020220201()434241()3231(21+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++； (3) 1+20193211432113211211+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++++++++. 【中考链接】22、(2019，山东淄博，4分)与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是( ) A ．0.6×56+124 B ．0.6×65+124 C ．0.6×5÷6+412D ．0.6×56+412第17题图23、(2019•山东省滨州市 •3分)下列各数中，负数是( )A ．-(-2)B ．-|-2|C ．(-2)2D ．(-2)024、(2018•宜昌)计算4+(-2)2×5=( )A ．-16B ．16C ．20D ．2425、(2018•湖州)计算：(-6)2×(2131-)．参考答案1、D2、B3、B4、C5、46、0 10、D 11、B 12、C 13、C 14、90 15、64 22、B 23、B 24、D 8、计算：(1) 24-(-3)2×5-(-2)3÷4；解: (1)原式=16-9×5-(-8) ÷4 =16-45+2=-27；(2) -(-10)2-11×31÷31×(-11)；解: (2)原式=-100-11×31×3×(-11) =-100+121=21； (3) 52-56÷(-2)2411212321--)÷)125(-；解: (3)原式=25-56÷4×714525--)×)512(- =25-4-4+6+3=26； (4) -14- (1-0.5) ×141×[]2)3(2--. 解: (4)原式=-1×141×)92(- =-1×141×)7(- =-1+41=43-. 9、一件大衣第一次降价15%无人问津，再降价20%就有人买走，最后实际售价680元，已知进价是原标价的40%，卖这件大衣能赚多少元? 解：原价 680÷(1-20%)÷(1-15%)=680÷0.8÷0.85=1000元进价 1000×40%=400元赚了680-400=280元16、某工厂一台机床价值为10万元，第一年的折扣率为20%，第二年后每年的折旧率为10%，那么这台机床使用1年后价值为多少万元？使用3年后呢？解：1年后为10×(1-20%)=8万元， 3年后为10×(1-20%0×(1-10%)×(1-万元.17、按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索第2021次输出的结果. 探索：根据图示的程序可得，48→24→12→6→3→10→5→12→6→3→10→5→12…，从上面的结果，可以知每5次一循环，将2018扣除三次，因为前面有48→24→12三次计算，所以2018÷5=403余3，所以第2019次就是10.18、已知a 、b 是有理数，如果定义一种新运算a △b =a 2+b 2+3ab ，如2△3=22+32+3×2×3=31，根据以上的运算规律完成下列各题：(1)-4△5；(2)(1△5)△(-3). 解：(1)-4△5=(-4)2+52+3×(-4)×5 =16+25-60=-19； (2)(1△2)=12+22+3×1×2=11 11△(-3)=112+(-3)2+3×11×(-3) =121+9-99=31.19、阅读下面解题过程，然后回答问题：计算：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--解：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-26÷41)41131(⨯++ (第一步) =-26÷411219⨯ (第二步) =-26411912⨯⨯ (第三步) =-1978. 上述解题过程是否有错误？若有错误，请你指出错在第几步并予以更正.错在第一步，错误的原因是：去掉括号，括号前面是负号，括号内的各项都变号！第17题图更正如下：解：-26÷2)21()411(31-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-26÷41)43(31(⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-26÷41)4331(⨯+ =-26÷411213⨯ =-26411312⨯⨯ =-6. 20、计算： (1))20202019202032020220201()434241()3231(21+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++； (3) 1+20193211432113211211+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++++++++. 解：(1)原式=22019232221+⋅⋅⋅+++=222019)20191(⨯⨯+=505×2019； =2017+2018-(4⨯2016÷4) =2017+2018-2016 =2019； (3) 原式=1+2020201921016131⨯+⋅⋅⋅+++ =1+20202019220212262⨯+⋅⋅⋅+++ =1+2)20202019120112161(⨯+⋅⋅⋅+++⨯ =1+2)2020120191514141313121(-+⋅⋅⋅+-+-+-⨯ =1+2)2020121(-⨯ =1+)101011(- =110101009. 25、(2018•湖州)计算：(-6)2×(2131-)．【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式=36×(21-31)=18-12=6．。

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《2-6有理数的混合运算》同步提升练习题(附答案)

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》同步提升练习题（附答案）一．选择题1．计算（﹣+﹣）×（﹣24）的结果是（）A．1B．﹣1C．10D．﹣102．下列运算结果为正数的是（）A．2﹣3B．0×（﹣2022）C．﹣5÷2D．（﹣4）23．下列计算中，正确的是（）A．|﹣2|＝﹣2B．（﹣1）2＝﹣2C．﹣7+3＝﹣4D．6÷（﹣2）＝3 4．计算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的结果是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣15．下列运算正确的是（）A．2×（﹣3）＝6B．0﹣2＝﹣2C．D．|﹣2|＝﹣2 6．下列计算不正确的是（）A．（﹣5）+5＝0B．（﹣）×（﹣2）3＝C．（﹣1）3+（﹣1）2＝0D．4÷2×÷2＝27．下列计算错误的是（）A．﹣3﹣5＝﹣8B．3÷9×（﹣）＝﹣3C．8÷（﹣）＝﹣32D．3×23＝248．下列计算错误的是（）A．﹣3﹣5＝﹣8B．﹣9×（﹣）＝1C．3×|﹣2|＝﹣6D．8×（﹣）＝﹣29．计算（﹣1）2022+（﹣1）2023所得结果是（）A．﹣2B．0C．1D．2二．填空题10．计算1﹣2×（﹣4）的结果是．11．计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为．12．计算﹣3﹣2×（﹣1）的结果是．13．计算：（﹣2）4﹣1＝．14．计算：5﹣2×3的结果是．三．解答题15．计算：（1）3+6×2；（2）（20+3）﹣（27﹣5）．16．计算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．17．计算：．18．计算：（1）（+13）+（﹣5）﹣（﹣7）；（2）（﹣2）3÷4﹣4×（﹣2）．19．计算：﹣20+14﹣（﹣16）÷4．20．计算：（1）7﹣（﹣4）；（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+15．21．计算：（1）﹣14﹣2÷×[2﹣（﹣3）2]；（2）（1﹣1﹣+）×（﹣24）．22．计算：（1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+15．23．计算：（1）（﹣3）2﹣23÷（﹣2）；（2）（+﹣）×12．24．计算：﹣12×（﹣）+8÷（﹣2）．参考答案一．选择题1．解：（﹣+﹣）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣22+28+（﹣18）+13＝1，故选：A．2．解：A、原式＝2+（﹣3）＝﹣1＜0，结果为负数，故此选项不符合题意；B、原式＝0，0既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意；C、原式＝﹣＜0，结果为负数，故此选项不符合题意；D、原式＝16＞0，结果为正数，故此选项符合题意；故选：D．3．解：A、|﹣2|＝2，故本选项计算错误，不符合题意；B、（﹣1）2＝1，故本选项计算错误，不符合题意；C、﹣7+3＝﹣4，故本选项计算正确，符合题意；D、6÷（﹣2）＝﹣3，故本选项计算错误，不符合题意；故选：C．4．解：（﹣1）2022+（﹣1）2021＝1+（﹣1）＝0，故选：C．5．解：A、2×（﹣3）＝﹣6，故A不符合题意；B、0﹣2＝﹣2，故B符合题意；C、（﹣2）＝﹣1，故C不符合题意；D、|﹣2|＝2，故D不符合题意．故选：B．6．解：A．（﹣5）+5＝0，正确，不符合题意；B．原式＝（﹣）×（﹣8）＝，正确，不符合题意；C．原式＝﹣1+1＝0，正确，不符合题意；D．原式＝4×××＝≠2，不正确，符合题意．故选：D．7．解：A、原式＝﹣8，不符合题意；B、原式＝×（﹣）＝﹣，符合题意；C、原式＝8×（﹣4）＝﹣32，不符合题意；D、原式＝3×8＝24，不符合题意，故选：B．8．解：A、原式＝﹣8，不符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝3×2＝6，符合题意；D、原式＝﹣2，不符合题意，故选：C．9．解：（﹣1）2022+（﹣1）2023＝1+（﹣1）＝0．故选：B．二．填空题10．解：原式＝1+8＝9，故答案为：9．11．解：23+（﹣3）×（﹣2）2＝8+（﹣3）×4＝8﹣12＝﹣4．故答案为：﹣4．12．解：﹣3﹣2×（﹣1）＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：（﹣2）4﹣1＝16﹣1＝15，故答案为：15．14．解：5﹣2×3＝5﹣6＝﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题15．解：（1）原式＝3+12＝15；（2）原式＝23﹣22＝1．16．解：原式＝﹣3+4+4＝5．17．解：＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+36+（﹣14）＝﹣2．18．解：（1）原式＝13﹣5+7＝15；（2）原式＝﹣8÷4﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6．19．解：原式＝﹣20+14+4＝﹣2．20．解：（1）原式＝7+4＝11；（2）原式＝2×9+12+15＝18+12+15＝45．21．解：（1）原式＝﹣1﹣2×7×（2﹣9）＝﹣1﹣2×7×（﹣7）＝﹣1+98＝97；（2）原式＝1×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣24+36+9﹣14＝7．22．解：（1）原式＝35﹣90×（﹣）＝35+6＝41；（2）原式＝2×9﹣4×（﹣3）+15＝18+12+15＝45．23．解：（1）原式＝9﹣8÷（﹣2）＝9+4＝13；（2）原式＝×12+×12﹣×12＝3+6﹣8＝1．24．解：﹣12×（﹣）+8÷（﹣2）＝﹣1×（﹣）+（﹣4）＝+（﹣4）＝﹣．。