SVM算法分析与研究
基于SVM算法的智能电表数据分析与故障检测研究
基于SVM算法的智能电表数据分析与故障检测研究智能电表是一种可以在实时情况下记录和反馈电力数据的设备。
近年来，大数据技术的发展和数据采集技术的提升，让智能电表得到了广泛的应用。
但是，在实际应用中，智能电表的故障率也越来越高。
因此，如何利用现有的数据技术对智能电表数据进行分析和故障检测，成为了一个极其重要的问题。
本文基于支持向量机（SVM）算法，对智能电表数据的分析和故障检测进行了深入研究。
一、SVM算法简介SVM算法是一种常用的机器学习算法，主要用于分类和回归问题。
其基本思想是通过一个超平面来对样本进行分类。
在二维情况下，SVM算法所寻找的超平面就是一条直线，而在高维情况下，则是一个超平面。
通过SVM算法，可以将数据分为不同的类别，并找出最优的分类边界。
二、智能电表数据的处理智能电表在使用过程中会产生一系列的电量数据，这些数据与用户的用电习惯、用电环境有密切关系。
为了利用这些数据进行故障检测，需要先对数据进行处理。
首先，需要对数据进行清洗和预处理，剔除异常值和噪声点，避免影响后续分析结果。
其次，需要对数据进行降维处理，由于电表数据通常具有高维特征，高维特征将对后续的分类造成困难。
因此，需要选择合适的降维算法，对数据进行降维处理。
最后，需要将数据进行归一化处理，将不同维度的数据转化为同等重要的数据，便于后续的分类。
三、基于SVM算法的电表数据分类在对智能电表数据进行处理后，需要将其进行分类。
通过SVM算法，可以将数据划分为不同的类别，并找到最优的分类结果。
在分类过程中，可以根据不同的电表状态进行分类，比如正常状态、电量异常状态、通信异常状态等。
通过对不同状态下的电表数据进行学习和分类，可以更加准确地进行故障检测。
四、基于SVM算法的电表故障检测通过对智能电表数据的分类，可以找到电表故障的可能性。
接下来，需要对故障进行定位和诊断。
对于电表故障的定位，可以通过数据分析和特征提取来实现。
在特征提取过程中，可以选择不同的算法和工具，如小波变换、时频分析等。
基于SVM的网络入侵检测算法优化研究
基于SVM的网络入侵检测算法优化研究一、引言随着互联网技术的发展，网络攻击对网络安全的威胁不断增加，因此网络入侵检测成为网络安全的重要组成部分。
SVM（Support Vector Machine）作为一种分类模型，在网络入侵检测中发挥着重要作用。
本文通过对SVM算法优化的研究，提高基于SVM的网络入侵检测的准确性和效率。
二、SVM分类算法概述A. SVM的优点SVM算法作为一种分类模型，具有以下优点：1. 可以选择不同的核函数进行分类；2. 实现简单，与样本数量无关，具有良好的泛化性能；3. 准确率高，在处理小样本时也具有优势。
B. SVM分类算法的步骤该算法主要包括以下步骤：1. 收集训练数据，并对数据进行预处理；2. 根据训练数据确定SVM分类器的参数，包括核函数、正则化参数和阈值等；3. 对测试数据进行分类，给出分类结果。
C. SVM算法优化的研究现状目前，SVM算法的优化主要是针对以下问题进行研究：1. 参数选择问题，即如何选择最优的核函数、正则化参数和阈值；2. 算法效率问题，即如何提高算法的运行速度和处理大数据量的能力。
三、SVM算法优化方法探究A. 参数优化方法1. 核函数的选择SVM的核函数选择对分类结果有很大影响，目前常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数和径向基核函数等。
要根据实际数据的特征进行选择，以保证分类器的准确性和泛化性能。
2. 正则化参数的选择正则化参数是控制分类器复杂度的一个参数，其选择会影响分类器的泛化性能。
一般采用交叉验证的方法来选择最优的正则化参数。
3. 阈值的选择阈值是控制分类结果输出的一个参数，其选择会影响分类器的准确率和误报率。
通常采用ROC曲线的方法来选择最优的阈值。
B. 算法效率优化方法1. 基于GPU的并行计算由于SVM算法涉及大量的线性代数运算，因此可采用GPU并行计算来提高算法效率。
GPU并行计算能够极大地加速SVM算法的训练过程，提高算法的运行速度。
《2024年基于支持向量机的供水管道泄漏检测算法研究》范文
《基于支持向量机的供水管道泄漏检测算法研究》篇一一、引言随着城市化进程的加快，供水系统作为城市基础设施的重要组成部分，其安全性和稳定性显得尤为重要。
供水管道泄漏检测是保障供水系统正常运行的关键环节。
传统的泄漏检测方法往往依赖于人工巡检或定期检查，这种方式效率低下且易出现漏检、误检等问题。
因此，研究一种高效、准确的供水管道泄漏检测算法具有重要的现实意义。
本文提出了一种基于支持向量机（SVM）的供水管道泄漏检测算法，旨在提高泄漏检测的准确性和效率。
二、支持向量机（SVM）理论概述支持向量机是一种监督学习算法，主要用于分类和回归问题。
其基本思想是将输入空间通过非线性变换映射到高维特征空间，然后在该空间中构建最优分类边界。
SVM具有较好的泛化能力和鲁棒性，在处理高维数据和复杂模式识别问题上表现出色。
在供水管道泄漏检测中，SVM可以通过学习正常和泄漏状态下的管道数据，建立泄漏检测模型，实现对管道泄漏的准确判断。
三、算法设计1. 数据采集与预处理首先，需要收集正常和泄漏状态下的供水管道数据，包括压力、流量、温度等参数。
对数据进行清洗、去噪和归一化处理，以消除异常值和噪声对模型的影响。
2. 特征提取与选择从预处理后的数据中提取出与管道泄漏相关的特征，如压力变化率、流量波动等。
通过特征选择算法，选择出对泄漏检测敏感且具有代表性的特征。
3. 模型训练与优化将提取出的特征输入到SVM模型中进行训练。
通过调整SVM的参数，如核函数、惩罚系数等，优化模型的性能。
同时，采用交叉验证等方法对模型进行评估，确保模型的泛化能力和鲁棒性。
4. 泄漏检测与报警将实时采集的管道数据输入到训练好的SVM模型中，判断管道是否发生泄漏。
当模型判断为泄漏时，启动报警系统，通知相关人员进行处理。
同时，可以结合其他检测手段对泄漏情况进行进一步确认和处理。
四、实验与分析为了验证基于SVM的供水管道泄漏检测算法的有效性，我们进行了实验分析。
实验数据来源于某城市供水系统的实际运行数据。
基于SVM的机器学习模型在医学影像识别中的应用研究
基于SVM的机器学习模型在医学影像识别中的应用研究近年来，随着人工智能领域的迅速发展，机器学习技术在医疗影像识别领域中得到了广泛应用。
其中，基于支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）的机器学习模型在医学影像识别中表现出色，具有广阔的应用前景。
一、SVM简介SVM是一种监督学习算法，是一种二分类模型。
它的目标是找到一个超平面，将不同类别的样本分离开来。
SVM通过最小化分类误差和最大化分类间距来优化模型，具有高效、精确和强大的非线性分类能力。
SVM算法广泛应用于图像识别、自然语言处理、生物信息学等领域。
二、SVM在医疗影像识别中的应用（一）肿瘤识别医学影像中最常见的任务之一是肿瘤识别。
传统肿瘤识别方法主要依赖医生的经验和专业知识。
但是，这种方法存在主观性和误诊率高等问题。
SVM算法在肿瘤识别中具有独特的优势。
SVM可以自动学习和识别复杂的肿瘤形态特征，准确分割出肿瘤区域和正常区域，从而实现精准的肿瘤识别。
（二）心脏病诊断心脏病是一种严重的心血管疾病，严重危害人体健康。
医学影像技术在心脏病诊断中发挥着重要作用。
通过对心脏影像进行分析和处理，可以准确诊断心脏病。
SVM算法在心脏影像识别中具有很好的表现，可以识别出心脏病的特征，提高诊断准确度，帮助医生更好地判断心脏病患者的病情。
（三）脑部疾病诊断脑部疾病是一种严重危害人体健康的疾病。
医学影像技术在脑部疾病诊断中发挥着重要作用。
通过对脑部影像进行分析和处理，可以准确诊断脑部疾病。
SVM 算法在脑部影像识别中也表现出色，可以准确识别脑部疾病的特征，提高诊断准确度。
三、SVM模型的优缺点（一）优点1. SVM具有非常好的泛化能力，能够在小样本情况下进行分类。
2. SVM可以通过核函数将低维空间映射到高维空间，从而有效处理高维度问题。
3. SVM算法具有较好的鲁棒性，能够处理异常值和噪声干扰。
（二）缺点1. SVM算法对于大数据集的分类处理时间较长。
svm 原理
svm 原理
SVM(支持向量机)是一种用于分类和回归分析的机器学习方法，其基本原理是寻找一个最优的超平面（在二维情况下是一条直线，多维情况下是一个高维平面），将不同类别的样本点有效地分开。
其思想是将样本点映射到高维空间中，使得样本点在高维空间中可以线性可分。
SVM的目标是找到一个最优的超平面，使得最靠近超平面的
样本点到该超平面的距离最大。
这些最靠近超平面的样本点被称为支持向量，因为它们对于决策超平面的位置起到了关键作用。
SVM通过最大化支持向量到决策边界的间隔，使得分类
边界更加稳健。
在学习阶段，SVM通过构建一个约束最优化问题来寻找最优
的超平面。
这个问题的目标是最小化模型误差和最大化间隔。
其中，模型误差基于不同类别样本点到超平面的距离计算，间隔则是支持向量到超平面的距离。
通过求解这个优化问题，可以得到一个优秀的分类超平面。
SVM的优点是可以处理高维度的数据和非线性的决策边界。
它在解决小样本、非线性和高维度的分类问题上表现出色。
然而，SVM也有一些缺点，例如对于大规模数据集的训练需要
较长的时间，并且对于噪声和异常值比较敏感。
总结来说，SVM基于找到一个最优的超平面，通过最大化支
持向量到决策边界的间隔来实现分类。
它是一种非常强大的机器学习方法，在不同领域的分类和回归问题中都有广泛的应用。
支持向量机与人工神经网络对比研究
支持向量机与人工神经网络对比研究在机器学习领域中，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是两种常见的分类算法。
它们都有着广泛的应用，并且在不同领域都取得了不错的效果。
本文将对这两种算法进行对比研究，分析它们的优势和劣势。
首先，我们先来了解一下支持向量机。
支持向量机是一种监督学习算法，主要用于二分类问题。
它的核心思想是通过在特征空间中找到一个最优超平面，将不同类别的样本分开。
支持向量机的优点在于它能够处理高维数据，且对于小样本集的学习效果较好。
此外，支持向量机还具有较强的泛化能力，能够有效地避免过拟合问题。
与支持向量机相比，人工神经网络是一种模拟人脑神经元网络的算法。
它由输入层、隐藏层和输出层组成，每个神经元都有一定的权重和阈值。
人工神经网络通过反向传播算法来不断调整权重和阈值，以达到对输入数据进行分类的目的。
人工神经网络的优点在于它能够处理非线性问题，并且对于大规模数据集的学习效果较好。
此外，人工神经网络还具有较强的容错性，即使输入数据存在一定的噪声，它仍然能够进行有效的分类。
然而，支持向量机和人工神经网络也存在一些不同之处。
首先，支持向量机在处理大规模数据集时的计算复杂度较高，而人工神经网络在训练过程中需要大量的计算资源。
其次，支持向量机对于数据集的选择较为敏感，对于噪声数据和异常值的处理能力较弱，而人工神经网络在一定程度上能够自动处理这些问题。
此外，支持向量机在处理多分类问题时需要进行多次二分类，而人工神经网络可以直接处理多分类问题。
在实际应用中，选择使用支持向量机还是人工神经网络取决于具体的问题和数据集。
如果数据集较小且特征较多，且对于计算效率有一定要求，那么支持向量机可能是一个更好的选择。
而如果数据集较大且存在一定的噪声，且对于非线性问题的处理要求较高，那么人工神经网络可能更适合。
当然，也可以考虑将两种算法结合使用，以发挥它们各自的优势。
svm实验目的与要求
svm实验目的与要求
一、实验目的：
1. 了解 SVM 的基本原理和工作机制。
2. 学习如何使用 SVM 算法进行分类或回归任务。
3. 探索 SVM 在不同数据集上的性能和效果。
4. 比较不同 SVM 模型的参数设置和超参数调优的影响。
5. 研究 SVM 在处理高维数据和非线性问题时的优势。
6. 应用 SVM 算法解决实际问题，如图像识别、文本分类等。
二、实验要求：
1. 数据集准备：选择一个合适的数据集，根据实验目的选择分类或回归问题的数据集。
2. 数据预处理：对数据集进行必要的预处理，包括数据清洗、特征选择、特征缩放等。
3. SVM 模型构建：使用适当的 SVM 算法库或编程实现 SVM 模型。
4. 模型训练与调优：选择合适的核函数（如线性核、径向基核、多项式核等），并调整模型的参数，如惩罚参数 C 和核函数参数。
5. 模型评估：使用交叉验证或留一法等技术对训练好的模型进行评估，计算准确率、召回率、F1 分数等指标。
6. 模型应用：将训练好的 SVM 模型应用于测试数据集或实际问题中，进行预测或分类。
7. 结果分析与比较：分析实验结果，比较不同 SVM 模型的性能，探讨可能的改进方向。
8. 实验报告撰写：记录实验过程、结果和结论，包括数据集描述、算法实现、模型评估以及结果分析等内容。
需要注意的是，SVM 实验的具体目的和要求可能因应用场景和数据集的不同而有所变化。
在实际实验中，应根据具体情况进行相应的调整和扩展。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==svm算法实验实验报告篇一：SVM 实验报告SVM分类算法一、数据源说明1、数据源说远和理解：采用的实验数据源为第6组：The Insurance Company Benchmark (COIL 201X) TICDATA201X.txt: 这个数据集用来训练和检验预测模型，并且建立了一个5822个客户的记录的描述。
每个记录由86个属性组成，包含社会人口数据（属性1-43）和产品的所有关系（属性44-86 ）。
社会人口数据是由派生邮政编码派生而来的，生活在具有相同邮政编码地区的所有客户都具有相同的社会人口属性。
第86个属性：“大篷车：家庭移动政策” ，是我们的目标变量。
共有5822条记录，根据要求，全部用来训练。
TICEVAL201X.txt: 这个数据集是需要预测（ 4000个客户记录）的数据集。
它和TICDATA201X.txt它具有相同的格式，只是没有最后一列的目标记录。
我们只希望返回预测目标的列表集，所有数据集都用制表符进行分隔。
共有4003（自己加了三条数据），根据要求，用来做预测。
TICTGTS201X.txt：最终的目标评估数据。
这是一个实际情况下的目标数据，将与我们预测的结果进行校验。
我们的预测结果将放在result.txt文件中。
数据集理解：本实验任务可以理解为分类问题，即分为2类，也就是数据源的第86列，可以分为0、1两类。
我们首先需要对TICDATA201X.txt进行训练，生成model，再根据model进行预测。
2、数据清理代码中需要对数据集进行缩放的目的在于：A、避免一些特征值范围过大而另一些特征值范围过小；B、避免在训练时为了计算核函数而计算内积的时候引起数值计算的困难。
因此，通常将数据缩放到 [ -1,1] 或者是 [0,1] 之间。
支持向量机算法在疾病分类预测中的应用
支持向量机算法在疾病分类预测中的应用1. 引言由于科技的快速发展，医学领域积累了大量的病例数据，如何利用这些数据进行疾病分类预测成为了一个研究热点。
支持向量机（Support Vector Machine, SVM）作为一种强大的分类算法，已经在多个领域得到了广泛应用。
本文将探讨支持向量机算法在疾病分类预测中的应用，并分析其优势和挑战。
2. SVM算法简介支持向量机算法是一种监督学习算法，旨在通过构建一个有效的决策边界，将不同类别的数据点分隔开。
其基本思想是通过核函数将原始数据映射到高维空间，在新空间中找到最优分类平面。
SVM在处理高维数据和非线性问题上表现出色。
3. 支持向量机在疾病分类预测中的优势3.1 SVM能够处理高维数据支持向量机算法通过核函数将原始数据映射到高维空间，能够有效处理高维数据。
在医学领域中，疾病预测往往涉及到大量的特征，而这些特征往往是高维的，因此SVM能够更好地应对这种情况。
3.2 SVM能够处理非线性问题在疾病预测中，很多疾病的分类不是简单的线性可分的。
SVM通过使用核函数，将数据点映射到高维空间，使得在新空间中存在一个最优分类超平面。
因此，支持向量机算法能够有效处理非线性问题。
3.3 SVM具有较好的泛化能力SVM算法在求解最优分类超平面时，不仅仅考虑训练数据，还要尽量使得分类边界与数据点之间的间隔尽量大。
这种间隔最大化的思想使得SVM算法具有较好的泛化性能，可以更好地处理新样本。
4. 支持向量机在疾病分类预测中的应用4.1 疾病诊断支持向量机算法在疾病的早期诊断中有着广泛的应用。
通过对已知病例的数据进行学习和训练，SVM能够根据患者的各项指标预测其是否罹患某种疾病，如乳腺癌、糖尿病等。
这对于疾病的早期诊断和干预非常重要，有助于提高治疗效果和生存率。
4.2 疾病分类在疾病的分类问题中，支持向量机可以根据患者的各项指标将其分为不同的疾病类别。
例如，在心脏疾病的分类问题中，通过收集病人的心电图数据、血压数据等多个特征，可以使用SVM算法将病人分为正常、心肌梗死、心律失常等不同类别，有助于医生进行针对性的治疗和管理。
最小二乘支持向量机算法及应用研究
最小二乘支持向量机算法及应用研究最小二乘支持向量机算法及应用研究引言：在机器学习领域中，支持向量机（Support Vector Machines, SVM）算法是一种广泛应用于分类和回归分析的监督学习方法。
而最小二乘支持向量机算法（Least Square Support Vector Machines, LS-SVM）则是支持向量机算法的一种变种。
本文将首先简要介绍支持向量机算法的原理，然后重点探讨最小二乘支持向量机算法的基本原理及应用研究。
一、支持向量机算法原理支持向量机是一种有效的非线性分类方法，其基本思想是找到一个超平面，使得将不同类别的样本点最大程度地分开。
支持向量是指离分类超平面最近的正负样本样本点，它们对于分类的决策起着至关重要的作用。
支持向量机算法的核心是通过优化求解问题，将原始样本空间映射到更高维的特征空间中，从而实现在非线性可分的数据集上进行线性分类的目的。
在支持向量机算法中，线性可分的数据集可以通过构建线性判别函数来实现分类。
但是，在实际应用中，往往存在非线性可分的情况。
为了克服这一问题，引入了核技巧（Kernel Trick）将样本映射到更高维的特征空间中。
通过在高维空间中进行线性判别，可以有效地解决非线性可分问题。
二、最小二乘支持向量机算法基本原理最小二乘支持向量机算法是一种通过最小化目标函数进行求解的线性分类方法。
与传统的支持向量机算法不同之处在于，最小二乘支持向量机算法将线性判别函数的参数表示为样本点与分类超平面的最小误差之和的线性组合。
具体而言，最小二乘支持向量机算法的目标函数包括一个平滑项和一个约束条件项，通过求解目标函数的最小值，得到最优解。
最小二乘支持向量机算法的求解过程可以分为以下几个步骤：1. 数据预处理：对原始数据进行标准化或归一化处理，以确保算法的稳定性和准确性。
2. 求解核矩阵：通过选取适当的核函数，将样本点映射到特征空间中，并计算核矩阵。
3. 构建目标函数：将目标函数表示为一个凸二次规划问题，包括平滑项和约束条件项。
遥感图像解译中的支持向量机分类算法研究
遥感图像解译中的支持向量机分类算法研究遥感图像解译是对遥感数据进行分析和理解的过程，其中的支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）分类算法是遥感图像解译中常用的一种方法。
本文将对遥感图像解译中的支持向量机分类算法进行研究。
一、背景介绍遥感图像解译是根据遥感数据获取图像中的地物信息，并将其进行分类和解释的过程。
遥感图像具有大面积、高光谱、多源性等特点，对于传统的解译方法来说，处理遥感图像需要耗费大量的时间和人力。
而支持向量机分类算法作为一种常用的机器学习方法，可以有效地解决遥感图像解译中的分类问题。
二、支持向量机分类算法原理支持向量机分类算法是一种基于统计学习理论的二分类模型。
其原理可以简单地描述为找到一个最优的超平面，使得离该超平面最近的样本点（即支持向量）的间隔最大化。
通过引入核函数，SVM分类算法能够将线性不可分的问题转化为线性可分的问题。
三、支持向量机分类算法在遥感图像解译中的应用1. 特征提取在遥感图像解译中，支持向量机分类算法通常需要先进行特征提取。
通过对遥感图像进行预处理和特征选择，可以提取出与地物分类相关的特征，并降低特征空间的维度。
常见的特征包括光谱信息、纹理特征、形状特征等。
2. 训练样本选择与标注支持向量机分类算法需要大量的训练样本来建立分类模型。
在遥感图像解译中，训练样本的选择和标注是至关重要的步骤。
通常采用人工选择样本，并通过专业人员对样本进行标注，确保训练样本的质量和代表性。
3. 模型训练与参数优化支持向量机分类算法需要调整模型的参数以提高分类准确度。
通过交叉验证等方法，可以选择最优的参数组合并进行模型训练。
参数优化是支持向量机算法的关键步骤，不同参数的选择会直接影响分类结果的准确性。
4. 分类结果评估与应用支持向量机分类算法通过将遥感图像像元与已知类别的样本进行分类，得到分类结果。
对分类结果进行评估可以衡量分类准确性，并对结果进行可视化展示。
最小二乘支持向量机的算法研究
未来研究可以针对AdaILSVM-R算法在处理大规模数据集的计算效率问题进行 优化，例如研究基于样本划分的训练策略，或者采用分布式计算框架来解决计 算瓶颈。此外，进一步拓展AdaILSVM-R算法的应用领域，例如应用于图像处 理、自然语言处理等领域，也是具有挑战性的研究方向。最后，完善算法的理 论框架，给出更具一般性的分析证明，也是未来研究的重要方向。
然而，实验结果也显示，AdaILSVM-R算法在处理大规模数据集时可能会面临 计算效率低下的问题。这主要是因为算法在每次迭代过程中需要对整个数据集 进行扫描和更新。因此，如何提高AdaILSVM-R算法在大规模数据集上的计算 效率，是未来研究的一个重要方向。
结论与展望
本次演示介绍了自适应迭代最小二乘支持向量机回归（AdaILSVM-R）算法的 原理、实现步骤、实验结果及分析。实验结果表明，AdaILSVM-R算法在处理 回归问题时具有较高的预测精度和泛化能力，对噪声和异常值具有较强的抵抗 能力。然而，该算法在处理大规模数据集时可能会面临计算效率低下的问题。
min ||Sw||^2 / 2 + λ||w||^2 / 2 - λb
其中||Sw||^2表示所有样本点到超平面的距离的平方和，||w||^2表示超平面 的斜率，λ是一个正则化参数。这个二次规划问题的最优解为：
w = Σ λ(i)α(i)x(i) / Σ α(i) + λI / 2b = Σ λ(i)(1 - α(i)) / Σ α(i) - λ/2
四、展望随着最小二乘支持向量 机算法的不断发展，未来可能会 面临更多的挑战和发展机会
1、算法优化：进一步优化算法的效率和准确性，提高算法的适用范围和性能。
2、多模态数据处理：扩展最小二乘支持向量机算法在多模态数据处理中的应 用，如文本、图像、音频等多模态数据的融合和分析。
线性可分文本的SVM算法研究与改进
选 取 ｋ篇 文本组 成测 试样 本 集 ｚ 。 对 和 ｚ中文 在 本 进行 分词 、 重 计算 和特 征 提 取 等 处理 后 ， 其 权 将
表 示 成 向量形 式 ＝（ … ， ） ∈Ｘ， ＝ ， ｉ
纳 为一个 二次规 划 问题 后 ， 用 可行性 方 向法进 行 利 求解 ， 该方 法 能在 可 行 域 内直 接 搜 索 最 优 解 ， 而 从
个 二次 规 划 问 题 的求 解 过 程 Ｊ 从 理 论 上 说 得 ，
到的将 是全 局最 优解 。
对 于 两类 分 类 问 题 ， 以 先 确 定 一 个 实 值 映 可 射， 其输 入 为待 分类 文 本 的 向量 形式 ， 出为 文本 输 类 别 。用数 学形 式 可表示 如下 Ｊ ：
维普资讯
总 第 ２ １期 ２ ２０ ０ ８年第 ３期
计算 机与数字工程
Ｃｏ ｐ ｔ ｒ＆ Ｄｉｉａ ｍ ｕｅ ｇｔｌＥｎｇｎ ｅ ｉ ｉｅ ｒｎｇ
Ｖｏ１３ ． ． ６ ＮＯ ３
１ ８
线性 可 分 文本 的 Ｓ Ｍ 算 法 研 究 与 改 进 Ｖ
１ ９
１ ２ … ， ；。＝ （ ，， 凡
，＂ … ，
， ） ∈ Ｚ， ， ｉ＝ １ ，
ｒ ）＝ Ｔ １ ｉ
Ｇ ｘ＋ｒ
∈ ，
２ ． ｋ 在 线 性 可分 的情 况 下 ， 训 练样 本 集 … ，。 将
代入支持向量机训练算法可以确定一个超平面 Ｗ Ｘ
＋ｂ＝０Ｗ ∈Ｒ ， 使得 ｚ中两类 样本 完 全分开 。 即
且 使分类 间 隔最大 。
明的一 套学 习算 法 ， 理 论背 景主 要涉及 泛化 性理 其
论 和最 优化理 论 』 。支持 向量 机 的主 要 思想 是 通
支持向量机算法在图像处理中的应用研究
支持向量机算法在图像处理中的应用研究随着数字技术的发展，图像处理已经成为许多领域必不可少的技术。
在图像处理中，如何有效地实现图像分类，一直是一个重要的研究方向。
支持向量机(Support Vector Machine，简称 SVM)是一种强大的模式识别方法，具有较高的分类精度和良好的泛化性能。
近年来，SVM算法在图像处理领域也得到广泛应用，取得了一定的研究成果。
本文将介绍SVM算法在图像处理中的应用研究，并探讨其实现方法及优势。
1. SVM算法简介SVM算法是一种特别适合于分类问题、以SVM为核心的机器学习算法。
它采用间隔最大化的策略，选取能够最大化类别间距离的最优分类超平面。
这种分类器具有较高的分类精度和泛化性能。
SVM的分类模型可以表示为：f(x) = sign(w*x + b)其中 w 和 b 分别为支持向量的权值和偏移量，x 为输入向量，f(x) 为预测值。
SVM算法的实现过程大致分为以下几步：(1) 数据预处理：对原始数据进行预处理，去掉噪声、缩放、归一化等。
(2) 特征提取：将图像转化成目标特征向量。
(3) 选择核函数：根据实际数据选择合适的核函数。
(4) 训练模型：根据样本数据训练SVM分类器模型。
(5) 预测：根据训练好的模型进行图像分类。
2. SVM算法在图像处理中的应用研究2.1 图像分类图像分类是指将图像分为不同的类别，是图像处理领域最基本的问题之一。
SVM算法可以用于解决不同类别的图像分类问题。
以人脸识别为例，要求将人脸图片按照人物进行分类。
首先需要对每幅人脸图像进行预处理和特征提取，然后使用SVM分类器进行分类，最终得到人脸图像的分类结果。
研究表明，使用SVM算法对车牌字符进行分类，分类准确率可以高达90%以上，远远超过了传统分类器的分类精度。
这说明SVM算法在图像分类中具有较高的分类精度和泛化性能。
2.2 目标检测目标检测是指在图像或视频中检测、定位目标的过程。
常见的目标检测，例如人脸、车辆检测，在多媒体信息处理、医学图像分析等领域中有着广泛的应用。
基于SVM的脑电波分类与识别技术研究
基于SVM的脑电波分类与识别技术研究脑电波分类与识别技术是一项重要的神经科学研究领域，广泛应用于脑机接口、脑电图诊断、脑功能研究等相关领域。
支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种有效的机器学习算法，可应用于脑电波分类与识别任务。
本文将基于SVM的脑电波分类与识别技术进行研究。
首先，我们需要明确脑电波分类与识别的任务目标。
脑电波是脑神经活动产生的电信号，通过对这些电信号的分析和识别可以反映脑功能状态、认知过程和神经病理变化等信息。
脑电波分类与识别的任务是将脑电波信号分为不同的类别，并基于分类结果进行进一步分析和应用。
在脑电波分类与识别的任务中，特征提取是一个关键步骤。
特征提取是将原始的脑电波信号转化为具有分类信息的特征向量的过程。
传统的脑电波特征包括时域特征、频域特征和时频域特征等。
对于不同的分类任务，可以选择不同的特征进行提取。
常见的特征提取方法有小波变换、功率谱密度估计、互相关函数等。
基于特征提取的过程，我们可以构建一个特征空间，将每个样本表示为特征空间中的一个点。
SVM算法通过在该特征空间中构建一个最优的超平面，实现脑电波信号的分类与识别。
SVM算法的核心思想是寻找一个能够最大化样本间间隔的超平面，使得不同类别的样本能够被分开。
在进行SVM算法训练之前，我们需要选择一个合适的核函数。
常用的核函数包括线性核函数、多项式核函数和径向基函数（Radial Basis Function，简称RBF）核函数。
其中，RBF核函数是最常用的一种核函数，它可以将样本映射到无限维的特征空间，从而解决非线性分类问题。
SVM算法的训练和分类过程可以通过求解一个优化问题来实现。
通过最大化间隔的超平面可以得到一个较好的分类效果。
然而，SVM算法只能解决二分类问题，对于多分类问题需要进行一些扩展。
常见的多分类方法有一对一法和一对多法。
一对一法是通过将多分类问题转化为多个二分类问题进行求解，而一对多法则是将其中一个类别作为正例，其他类别作为反例进行求解。
基于机器学习算法的时间序列预测与分析研究
基于机器学习算法的时间序列预测与分析研究时间序列预测与分析是一项重要的研究领域，它涉及到将过去的观测数据转化为未来的预测值，并通过对时间序列数据的分析来找出潜在的模式和趋势。
其中，机器学习算法在时间序列预测与分析中扮演着重要角色，它可以通过对历史数据的学习和模式识别来预测未来的数值。
本文将重点关注基于机器学习算法的时间序列预测与分析的研究。
在时间序列预测与分析的研究中，机器学习算法可以分为监督学习和非监督学习。
监督学习是基于已知的输入和输出之间的关系进行预测，例如利用历史观测数据来预测未来的数值。
非监督学习则是从未标记的数据中找出隐藏的模式和结构，并进行聚类和分类等任务。
基于机器学习算法的时间序列预测与分析通常采用的是监督学习方法。
首先，机器学习算法中常用的时间序列预测模型之一是线性回归模型。
线性回归模型利用线性关系来建模时间序列数据，并通过拟合最优直线来进行预测。
然而，线性回归模型往往对于非线性时间序列数据的预测效果不佳。
为了解决这个问题，研究人员提出了各种改进的算法，如多项式回归、岭回归和LASSO算法等。
这些算法通过引入非线性项或正则化项来提高预测的准确性。
另一个常用的机器学习算法是决策树算法。
决策树算法通过构建一棵树状结构来进行预测。
每个节点表示一个特征，分支表示特征的不同取值，叶子节点表示预测结果。
决策树算法在时间序列预测中具有良好的可解释性和灵活性，但容易过拟合。
为了解决过拟合的问题，研究人员提出了随机森林算法。
随机森林算法通过构建多棵决策树并取其平均值来减少过拟合，并提高了预测的准确性。
此外，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）也是广泛应用于时间序列预测与分析的机器学习算法之一。
SVM算法通过在输入空间中构建最大间隔超平面来进行分类与回归。
相对于线性模型，SVM可以更好地处理非线性时间序列数据。
为了进一步提高预测的准确性，研究人员还提出了各种核函数，如高斯核函数、多项式核函数等。
基于SVM的电影评价情感分析研究
基于SVM的电影评价情感分析研究随着人们对电影的需求不断提高，电影评价也成为了一个热门的话题。
如何对电影的评价进行分析，从中提取有用的信息，就成为一个重要的研究课题。
在这方面，基于SVM的电影评价情感分析就成为了一个受到广泛关注的领域。
SVM，即支持向量机，是一种机器学习算法。
它可以将数据进行非线性映射，将数据转变为高维空间，从而实现对复杂分类的解决。
在情感分析领域，SVM也被广泛应用。
通过对电影评论的情感分析，可以帮助电影制作人员了解观众对电影的反应，从而进行改进。
不过，在进行电影评价情感分析的过程中，有几个问题需要注意。
首先，在对评论进行情感分析时，需要考虑到文本中的语言特点，比如词语之间的关系、情感的多样性等。
其次，需要对训练集进行提取和过滤，保证模型的准确性和可靠性。
最后，需要根据模型的结果进行评估，判断模型的优劣和可用性。
为了解决这些问题，我们可以采用一些经典的方法。
首先，我们可以通过情感词典的方式，将文本中的词语按照其与情感词的相关性进行打分，并将这些分数进行加权平均，从而计算出整个文本的情感得分。
另外，我们也可以采用深度学习的方式，通过神经网络的方式来预测文本的情感得分。
这种方法需要针对大量的数据进行训练，而且需要进行各种优化，以提高模型的准确性。
值得一提的是，电影评价情感分析的研究对于电影行业的发展有着重要的作用。
通过对观众的反应进行分析，电影制作人员可以更好的了解观众的需求和口味，从而更好地满足市场需求。
而对于普通观众，情感分析也帮助我们更好地了解电影的质量和口碑，从而更好地选择电影。
综上所述，基于SVM的电影评价情感分析的研究是一个受到广泛关注的领域。
通过运用机器学习和深度学习的方法，我们可以提取出电影评论中的有用信息，从而更好地了解观众的反应和市场需求。
毋庸置疑，情感分析的研究对于电影行业的可持续发展有着重要的作用。
支持向量机算法在医学领域的应用案例分析
支持向量机算法在医学领域的应用案例分析近年来，随着人工智能技术的快速发展，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）算法在医学领域的应用逐渐受到关注。
支持向量机是一种基于统计学习理论的监督学习算法，具有良好的分类和回归性能。
在医学领域，支持向量机算法被广泛应用于疾病诊断、医学图像分析、药物研发等方面，取得了显著的成果。
一、疾病诊断支持向量机算法在疾病诊断方面的应用案例是医学领域中最为重要的应用之一。
以肺癌诊断为例，医学界一直致力于寻找一种高效准确的肺癌诊断方法。
支持向量机算法通过对已知肺癌病例和健康病例进行学习，构建一个分类模型，能够对新的未知病例进行分类。
研究表明，支持向量机算法在肺癌诊断中具有较高的准确性和敏感性，能够提高早期肺癌的检测率，为患者提供更早的治疗机会。
二、医学图像分析支持向量机算法在医学图像分析方面的应用也取得了显著的成果。
医学图像通常包括CT扫描、MRI等，这些图像具有复杂的结构和丰富的信息。
支持向量机算法可以通过学习已标记的医学图像，构建一个分类模型，实现自动识别和分析。
例如，在乳腺癌的早期筛查中，支持向量机算法可以根据乳腺X光摄影图像的特征，对乳腺肿块进行自动识别和分类，提高乳腺癌的早期诊断率。
三、药物研发支持向量机算法在药物研发方面也具有广泛的应用前景。
药物研发是一项复杂而耗时的过程，需要通过大量的实验和数据分析来筛选出具有潜在药效的化合物。
支持向量机算法可以通过学习已知的药物-靶标数据，构建一个分类模型，对新的化合物进行预测和筛选。
这种方法可以加速药物研发过程，降低研发成本，并提高药物的研发成功率。
四、挑战与展望虽然支持向量机算法在医学领域的应用已取得了一些进展，但仍然存在一些挑战。
首先，医学数据通常是高维度、非线性和不平衡的，如何处理这些数据是一个难题。
其次，支持向量机算法的训练和预测时间较长，对于大规模数据集来说，需要耗费大量的计算资源。
航空发动机涡轮叶片损伤检测算法研究
航空发动机涡轮叶片损伤检测算法研究航空发动机是现代飞机的核心部件之一，它的稳定性和可靠性直接影响着飞行安全。
发动机中涡轮叶片是极为重要的一个组成部分，但是发动机在使用过程中，叶片会经常受到高温、高压、高速等外界因素的侵袭，从而导致叶片损伤，严重影响飞行安全。
因此，为了保证航空发动机的可靠性和安全性，对涡轮叶片的损伤检测与诊断显得尤为重要。
本文将从航空发动机涡轮叶片损伤的检测方法、算法及其应用等方面进行介绍和研究。
一、涡轮叶片损伤检测的方法传统的涡轮叶片损伤检测方法主要依靠经验和人工的方式进行，存在着操作难度大、诊断结果不准确等问题。
而近年来，随着计算机技术的不断进步和发展，出现了一些新的检测方法，其中最常用的方法包括信号处理、数据挖掘和图像识别等技术。
1. 信号处理方法该方法主要是通过采集叶片接触时产生的高频振动信号，利用数字信号处理技术将叶片运行时的振动信号分析出来，从而确定叶片的损伤情况。
该方法对采集到的信号质量有较高的要求，信号较差时会影响诊断的准确性。
2. 数据挖掘方法该方法是基于机器学习算法的，一般通过对叶片进行监测与学习，得到叶片正常和异常情况下的数据模型，通过对叶片实时数据进行比对，从而判断叶片损伤情况。
该方法的缺点是需要大量的数据集来支撑模型学习，模型训练时间长。
3. 图像识别方法该方法主要是通过高清相机对叶片进行成像，根据叶片损伤时产生的几何形状和尺寸等特征，将其与模板匹配或通过深度学习算法进行分类，从而确定叶片是否损坏。
该方法的准确性高，但是成本高，需要专用的硬件设备。
二、基于支持向量机的涡轮叶片损伤检测算法研究在众多涡轮叶片损伤检测算法中，支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种被广泛应用的机器学习算法，它具有高精度、良好的泛化能力和较强的鲁棒性等优点。
以下将以SVM算法为例，从算法的思路、实现方法和结果分析等方面进行介绍。
1. SVM算法思路SVM算法是基于一种二分类模型的思路。
支持向量机与深度玻尔兹曼机的比较与优劣分析
支持向量机与深度玻尔兹曼机的比较与优劣分析机器学习是近年来备受关注的研究领域，其中支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和深度玻尔兹曼机（Deep Boltzmann Machine，DBM）是两种常见的算法。
本文将对这两种算法进行比较与优劣分析，以帮助读者更好地理解它们的特点和应用。
首先，我们来了解一下支持向量机。
SVM是一种监督学习算法，主要用于分类和回归分析。
它的核心思想是找到一个最优超平面，将不同类别的数据点分开。
SVM通过最大化间隔来实现分类，即找到能够最大程度地将数据分离的超平面。
这使得SVM在处理线性可分问题时表现出色，但对于非线性问题，需要通过核函数将数据映射到高维空间中。
相比之下，深度玻尔兹曼机是一种无监督学习算法，主要用于特征学习和生成模型。
DBM是一种多层神经网络结构，由多个玻尔兹曼机层组成。
每一层都是由可见单元和隐藏单元组成的，通过学习数据的分布来提取特征。
DBM能够学习到数据的高阶特征表示，从而在处理复杂非线性问题时表现出色。
在性能方面，SVM在小数据集上表现良好，但在大规模数据集上运行时间较长。
这是因为SVM需要计算大量的核函数，以将数据映射到高维空间中。
相比之下，DBM在大规模数据集上的性能更好，因为它可以通过并行计算来加速训练过程。
此外，DBM还能够处理高维数据，对于图像、语音等复杂数据类型有较好的适应性。
在泛化能力方面，SVM在处理线性可分问题时表现出色，但对于非线性问题的泛化能力较差。
这是因为SVM是一种判别模型，只关注于找到能够最好地分离不同类别的超平面，而忽略了数据的内部结构。
相比之下，DBM作为一种生成模型，能够学习到数据的分布，从而在处理非线性问题时具有更好的泛化能力。
此外，SVM在处理噪声数据时较为敏感，容易产生过拟合现象。
而DBM在一定程度上能够通过学习数据的分布来减少噪声的影响，从而提高模型的鲁棒性。
然而，DBM也存在一些问题。
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以上是Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ算法的介绍，而ＳＭＯ算法事实上是Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ算法的变种．它的特点是 Ｂ ｆ：２，即每次只选两个元素，则新的口ｒ、ａ笋”可解析求得，避免计算核矩阵Ｑ．
２００５年９月 第４卷第３期
渝西学院学报（自然科学版）。 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｅｓｔｅｒｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒｅ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｓｅｐ．，２００５ Ｖ０１．４ Ｎｏ．３
ＳＶＭ算法分析与研究
王晓云
（涪陵师范学院 计算机科学系，重庆涪陵４０８００３）
２７丁１ ｃ口ｒ，ｃ ａ’，７，（一善一孑）（：＋）＋ｃ ｅｅｒ＋彳ｒ，￡ｅｒ一。７，（：＋）ｓｕⅥｅｃｔ ｔ。
ｙ７ｆ ａ。）＝ｏ，０≤Ｏｒ＂ｔ，口？≤ｃ，￡：”一，ｆ．
（６）
第二类包括口一ＳＶＣ、口一ＳＶＲ两种学习机，它们的统一表示方式为：
ｍｉｎ百１ ｔ７／＂∞＋ｐ７口，
０≤ａ。≤Ｃ，ｔ＝１，…，Ｚ．
上述事实迫使人们寻找提高算法运行速度及降低存储需求的新方法．目前最著名也最常被使用 的算法是分解算法（ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）和序列最小最优化方法（ＳＭＯ）．这两种算法都利用了支持向量机的 良好特性：解的稀疏性和最优化问题的凸性．
１分解算法简介 训练ＳＶＭ的本质是解决一个二次规划问题：
ｍｉｎ｛口７伽一ｅｒ口，
ｍｉｎ喜口７啦＋Ｐ７ａ，
０≤ａ。≤Ｃ，ｔ＝１，…，Ｚ．
（４）
），Ｔａ＝Ａ．
由于￡一ＳＶＲ的对偶问题为：
ｍｉ，专（ｄ～ａ‘）７Ｑ（口一ａ”）＋￡∑（口＋口＋）＋∑盈（ａ—ｎ＋）ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ
∑（口。一＆？）＝ｏ，０≤ａｉ，ａ？≤Ｃ，ｉ＝１，…，ｚ．
（பைடு நூலகம்）
为了和（４）式相对应，ＬＩＢＳＶＭ将其改造为：
（５）如果ｉ：（ｉ：）是Ｙ。Ｖｆ（云）：降序序列里从ｔｏｐ（ｂｏｔｔｏｍ）部选取的第一个元素，则），‘Ｖ，（ａ）ｉ，＝ Ｙ。．Ｖ，（五）。
（６）ｖｆ（ａ）７１ｄ＝０． 这个证明目前存在的缺陷是在第（３）步的证明过程中应用到了一个假设：矩阵Ｑ满足 ｍｉｎ（ｍｉｎ（ｅｉｇ（ＱⅡ）））＞０，ｒａｉｎ（ｅｉｇ（．））是矩阵的最小特征值，，是｛１，…，ｆ｝的任意子集，并且ｌ，ｌ≤ｑ．
［参考文献］
［１］Ｋｅｅｒｔｈｉ Ｓ ａｎｄ Ｇｉｌｂｅｒｔ Ｅ Ｇ．Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ８ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ＳＭＯ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＳＶＭ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｄｅｓｉｇｎ【Ｊ Ｊ，Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，
２００２，４６：３５１—３６０．
［２］Ｋｅｅｎｈｉ Ｓ Ｓ，Ｓｈｅｖａｄｅ Ｓ Ｋ，Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ Ｃ ａｎｄ Ｍｕｒｔｈｙ Ｋ Ｒ Ｋ．Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓ ｔｏ Ｐｌａｔｔ’ｓ ＳＭＯ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｉ）ｒ ＳＶＭ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．Ｎｅｕｒａｌ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００１，１３：６３７—６４９．
３．１ 算法总体方案 ＬＩＢＳＶＭ库ｂ ３总体采用Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ算法．当算法２选取工作集Ｂ后，它采用ＳＭＯ方法解决关于 ｄ。的二次式． ３．２ 问题的统一表示 ＬＩＢＳＶＭ根据５种学习机相应的对偶问题及其约束条件的差异将其分为两大类，每一大类采用统 一的问题表示方式．第一类包括Ｃ—ＳＶＣ、Ｏｎｅ Ｃｌａｓｓ—ＳＶＣ和ｅ—ＳＶＲ．这３种学习机的对偶问题及其 约束条件统一表示为：
４展望 Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ和ＳＭＯ算法与Ｎｅｗｔｏｎ—ＰＣＧ等相比，在算法效率和所能处理的样本数量上有了很大 提高，但仍然不能处理大规模数据．目前，用ＳＶＭ进行大数据挖掘普遍采用的方法是先对数据进行聚 类，用聚类中心代表其它样本进行训练，获得先验知识；然后判断各样本点距离超平面的距离．距离 低于一定域值的样本点直接参与下一次训练，距离高于一定域值的样本点则由其所属类的质心代表 参与训练，迭代进行训练直至满足某一条件为止．但是，这种方法只适用于线性可分的样本，如果样 本通过核函数映射到高维空间的话，由于聚类这个函数不是同构的，这种办法就行不通了．这些问题 还有待于我们解决．
２ 算法收敛性分析 关于这两个算法收敛性的证明引起了很多学者的兴趣，他们做了很多有益的工作．但到目前为 止，这两个算法的收敛性还没有被完全证明． 总体证明思路：［１’３１ （１）通过算法２所获得的ｄ是（３）式的最优解． （２）根据Ｚｏｕｔｅｎｄｉｊｋ方法的属性可知：口是（１）式的最优解的充要条件是口也是（３）式的最优解，并 且（３）式在口处的值为零（后续所有证明步骤都围绕这个目标进行）． （３）．厂（ａ“１）是关于ｆｆ口“１一口。Ｉｆ ２的减函数． （４）ｌｉｍ ｄｋ＋ｌ：占，ｋ∈Ｋ．
［３］ｕｎ ｃ Ｊ．Ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｕｐｐｏｆｌ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１２（６）：１２８８—１２９８．
［４］Ｐｌａｔｔ Ｊ Ｃ．Ｆａｓｔ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ ｕｓｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｍｉｎｉｍａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｉｎ Ｂ，Ｓｃｈ“ｏｌｋｏｐｆ，Ｃ．Ｊ．Ｃ．Ｂｕｒｇｅｓ， ａｎｄ Ａ．Ｊ．Ｓｍｏｌａ，ｅｄｉｔｏｒｓ，Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｋｅｒｎｅｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ—Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＭＡ，１９９８．ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ．
支持向量机（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ）是在统计学习理论基础之上发展起来的一种全新的机器学习 算法。ＳＶＭ基于统计学习理论的结构风险最小化原则，它将最大化分类间隔的思想和基于核的方法结 合在一起，表现出很好的泛化能力．由于ＳＶＭ方法有统计学习理论作为其坚实的数学基础，并且可以 很好地克服“维数灾难”和“过拟合”等传统算法所不可规避的问题，所以受到了越来越多的研究人员 的关注．近年来，关于ＳＶＭ方法的研究，包括算法本身的改进和算法的实际应用，都被陆续提了出来． 但是，支持向量机训练的复杂度高度依赖于训练数据的大小．不仅训练时间与数据的平方成正比，而 且训练算法需要存储与训练集对应的核矩阵，当样本点数ｆ成千计时，所需内存相当大．
万方数据
则将其移出工作集，加快算法运行速度．这一思路来自于对算法收敛性的证明：当算法趋于收敛时，取 边界值的口ｉ保持不变，并且排列在Ｙ。ｖ．厂（口“）ｉ序列的正确位置．
３．５ Ｃａｃｈｅ方法 ＬＩＢＳＶＭ采用最近最常使用的方法来Ｃａｃｈｅ Ｑｉ的值．系统根据用户设定的域值在内存中建立一个 链表，每个最新算出的Ｑ。值插入链表的尾部．算法需要某个Ｑｉ值时就查询链表，如果链表不存在此 Ｑｉ，值就立刻计算并插入链表的尾部．如果此时所分配内存区域已满则删除链表头部的Ｑ“．采用此种
（３０）
ｄｉ≥０，ｉｆ（Ｏｌ‘）；＝０，ｄ。≤０，ｉｆ（ＯｔＫ）；＝Ｃ．
（３ｂ）
Ｉ｛ｄｉ ｄｉ≠０｝Ｉ≤ｑ．
（３ ｃ）
八口）＝喜，ＪＱａ—ｅｏ，ｎＫ为第Ｋ次迭代时口的值．ｖ“口‘）为第Ｋ次迭代时Ｖ厂（口）的梯度．工作集
的选取算法如下（算法２）： （１）降序排列Ｙｉ ｖｆ（ａ‘）ｉ． （２）设ｄｉ：一Ｙ。，从序列的顶部依次往后选取ｑ／２个元素，要求入选的元素满足０＜ａ。＜Ｃ或者
［５］Ｃｈｉｈ—Ｃｈｕｎｇ Ｃｈａｎｇ ａｎｄ Ｃｈｉｈ—Ｊｅｎ Ｌｉｎ，ＬＩＢＳＶＭ：ａ ｌｉｂｒａｒｙ ｆｏｒ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．２００１． ［６］ＶｌａｄｉｍｉｒＮ．Ｖａｐｎｉｋ统计学习理论的本质［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０００．
（这个假设目前还没有被去掉）． 有关算法收敛性的证明揭示了训练过程中ａ的变化轨迹及算法收敛时各元素在Ｙｉ ｖ厂（ａ２）ｉ序列
的位置及其变化情况．这些信息对算法的改进，如工作集的选取与缩减，停机条件的设定具有重要的 指导意义．
３ ＬＩＢＳＶＭ库分析
万方数据
ＬＩＢＳＶＭ是台湾大学ｃ．Ｊ Ｌｉｎ等人开发的一套支持向量机算法库．这个小组是算法收敛性证明的 主力军，他们利用收敛性证明的成果来改进算法，取得了非常好的结果．许多国际著名研究机构都采 用ＬＩＢＳＶＭ作为它们的训练算法．本节笔者对ＬＩＢＳＶＭ的核心学习引擎代码进行了分析，揭示了它的高 效所在．本分析是基于ＬＩＢＳＶＭ２．７１（ｒｅｌｅａｓｅｄ ｏｎ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２０，２００４）．ＬＩＢＳＶＭ共实现５种类型的ＳＶＭ 机：Ｃ—ＳＶＣ，移一ＳＶＣ，Ｏｎｅ Ｃｌａｓｓ—ＳＶＣ，￡一ＳＶＲ，移一ＳＶＲ．
（１）给定工作集中元素个数ｌ Ｂ Ｉ：ｑ≤ｚ（ｇ为偶数）及精度要求ｅ，取初始点口１：ｆ％Ｉ，令ｋ： 、口Ⅳ， １．
（２）如果ａ‘是问题的最优解，则停止．否则，重新寻找工作集Ｂ Ｃ｛１，…，ｆ｝，Ｉ Ｂ Ｉ＝ｑ，定义Ｎ＝ ｛１，…，ｚ｝／Ｂ，定义口；、ａ：为向量口５的子向量，它们分别对应Ｂ和Ⅳ．
（３）求解关于ｄ。的二次式：
１ ３· ３．４
工作集缩减
ＬＩＢＳＶＭ采用算法２进行工作集选取时ｑ的取值足够大，即取到两个序列相遇或只隔一个元素为
止．当工作集选定以后，在此工作集内采用ＳＭＯ算法进行迭代解决关于ｄ。的二次式．ＬＩＢＳＶＭ设定一
个域值ｍｉｎ（ｆ，１ ０００）．当迭代次数到达此域值时，就对取边界值的口．进行判断．如果其满足ＫＫＴ条件，
方法避免了存储整个核矩阵给系统造成的负担． ３．６ 参数搜索网格 ＬＩＢＳＶＭ提供了寻找参数Ｃ和ｙ最佳值的方法（仅适用于径向基函数）．它定义Ｃ＝２１，２。２５，…，
２５．），：２一，２“７５，…，２～．用这些数值组成二维网格，每次采用一对网格顶点的值进行交叉测试直至 所有顶点都测试完毕．最后从中选出交叉测试准确率最高者所对应的（Ｃ，ｙ）值对．