成都七中2016-2017 学年度高一下期期末考试(数学文)答题卡
成都七中2016-2017高一下期末考试数学(含答案)
成都七中2019届高一下期末考数学一、选择题1.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S =（ ） A ． 18 B ．36 C ．54 D ．722.已知点(),P x y 的坐标满足条件41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则22x y +的最大值为（ ）A．10 B ． 8 C ． 10 D ． 163.已知等比数列{}n a 为递增数列，且()251021,25n n n a a a a a ++=+=，则数列{}n a 的通项公式n a =（ ）A ．2nB ． 3nC ．2n -D ． 3n-4.如图0,,,45AB AC BAD CAD αβαβ⊥⊂⊂∠=∠=，则BAC ∠=（ ）A ．90°B ． 60° C. 45° D ．30°5.若直线()()2130a x a y ++--=与直线()()12320a x a y -+++=互相垂直，则a 的值为（ ）A ． 1B ． -1 C. 1± D ．32-6.若ABC ∆的内角AB C 、、的对边分别为a b c 、、，且sin sin 2sin sin a A c C a C b B +=，则B 等于（ ）A ．6π B ．4π C. 3πD ．34π7.直线10ax y ++=与连接()()2,33,2A B -、的线段相交，则a 的取值范围是（ ） A ．[]1,2- B ． [)(]2,,1+∞-∞-U C. []2,1- D ．(][),21,-∞-+∞U8.已知某几何体的三视图中，正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与其内接直角三角形构成，如图所示，根据图中的数据可得几何体的体积为（ ）A ．2132π+ B ．4136π+ C. 2166π+ D ．2132π+ 9. ()()001tan171tan 28++的值是（ ） A ．-1 B ．0 C. 1 D ． 210.设000020132tan151cos50cos 2sin 2,,21tan 152a b c -=-==+，则有（ ） A ．c a b << B ．a b c << C. b c a << D ．a c b << 11.若sin cos 24παα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则sin 2α的值可以为（ ） A ．12-或1 B ．12 C. 34 D ．34- 12.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点,E F ，且22EF =，则下列结论中错误的是（ ）A ．AC BE ⊥B ．//EF 平面ABCDC. 三棱锥B AEF -的体积为定值 D ．异面直线,AE BF 所成的角为定值二、填空题13.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，直线1AB 与1BC 所成角大小为 ．14.过点()1,3且与原点的距离为1的直线共有 条. 15.已知关于x 的不等式()2110ax a x +-->的解集为11,2⎛⎫--⎪⎝⎭，则a = ． 16.数列{}n a 满足，123231111212222n n a a a a n ++++=+L ，写出数列{}n a 的通项公式 ．三、解答题17. 如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，13,4,5,4AC BC AB AA ====，点D 是AB 的中点.（1）在棱11A B 上找一点1D ，当1D 在何处时可使平面11//AC D 平面1CDB ，并证明你的结论；（2）求二面角1B CD B --大小的正切值.18. 已知直线():120l kx y k k R -++=∈，直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B .（1）记ABO ∆的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程；（2）直线l 过定点M ，求MA MB 的最小值.19.如图，已知PA ⊥矩形ABCD 所在的平面，M N 、分别为AB PC 、的中点，045,2,1PDA AB AD ∠===.（1）求证：//MN 平面PAD ；（2）求PC 与面PAD 所成角大小的正弦值； （3）求证：MN ⊥面PCD.20. 已知)1sin ,,3sin ,12a x b x x ⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭r r，函数()f x a b =r rg ，ABC ∆的内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c .（1）若1,3,12B C f a b +⎛⎫===⎪⎝⎭，求ABC ∆的面积S ； （2）若()30,45f παα<<=，求cos2α的值. 21. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ，且3cos cos 5a Bb Ac -=. （1）求tan :tan A B 的值； （2）若4b =，求ABC S ∆的最大值.22.已知数列{}n a 满足1112,22n n n a a a ++==+.（1）设2nn n a b =，求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S ； （3）记()()211422nnn n n nn c a a +-++=，求数列{}n c 的前n 项和n T .试卷答案一、选择题1-5:DCABC 6-10:BDCDA 11、12：AD二、填空题13.3π14. 2 15. -2 16. 16,12,2n n n a n +=⎧=⎨≥⎩三、解答题17.解：（1）当1D 在棱11A B 中点时，可使平面11//AC D 平面1CDB ，证明略.（2）在平面ABC 内，过点B 作直线CD 的垂线，记垂足为E ，连接1B E ，1B EB ∠即为二面角1B CD B --的平面角.由已知，结合勾股定理得ABC ∆为直角三角形，125345BE BE =⨯⇒=g ，从而1145tan 123BB B EB BE ∠===. 二面角1B CD B --大小的正切值为53.18.解：由题意，分别令0x =，0y =解得 ()10,12,2,0B k A k ⎛⎫+--⎪⎝⎭且0k >. （1）()111112244,022S k k k k k ⎛⎫⎛⎫=++=++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭g g 时114244k k k k +≥=g ，当且仅当12k =时取等.所以S 的最小值为4，此时直线l 的方程为240x y -+=. （2）易得()2,1M -，∴()1,1,2,2MA MB k k ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭u u u r u u ur ，224MA MB MA MB k k =-=-+≥u u u r u u u r u u u r u u u r g g ，当且仅当1k =时取到，MA MB u u u r u u u r的最小值为4.19.解：记PD 中点为E ，易得EN 平行且等于AM ， （1）证明：如图，取PD 的中点E ，连结AE EN 、， 则有////EN CD AM ，且1122EN CD AB MA ===， ∴四边形AMNE 是平行四边形. ∴//MN AE .∵AE ⊂平面PAD ，MN ⊄平面PAD ， ∴//MN 平面PAD ；（2）易得CPD ∠即为PC 与面PAD所成角，sin 3CD CPD PC ∠==，所以，PC 与面PAD（3）证明：∵PA ⊥平面,ABCD CD ⊂平面,ABCD ADC ⊂平面ABCD . ∴,PA CD PA AD ⊥⊥， ∵,CD AD PA AD A ⊥=I ， ∴CD ⊥平面PAD ，又∵AE ⊂平面PAD ，∴CD AE ⊥， ∵045PDA ∠=，E 为PD 中点， ∴AE PD ⊥，又∵PD CD D =I ， ∴AE ⊥平面PCD . ∵//MN AE ， ∴MN ⊥平面PCD .20.解：()211cos sin sin 2cos 2sin 22226f x a b x x x x x x π⎛⎫==+-=-=- ⎪⎝⎭r r g ，（1）由12B C f +⎛⎫=⎪⎝⎭，结合,,A B C 为三角形内角得2,33B C A ππ+==而1a b ==.由正弦定理得,62B C ππ==，所以122S ab ==.（2）由()3sin 2,0654f ππααα⎛⎫=-=<< ⎪⎝⎭时，2663πππα-<-<，∴4cos 265πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，3cos 2cos 2cos 2cos sin 2sin 66666610ππππππαααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=---=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21.解析：（1）由正弦定理，结合三角形中和差角公式得：()3sin cos sin cos sin cos sin cos 5A B B A A B B A -=+， 从而sin cos 4sin cos A B B A =，即tan :tan 4A B =；（2）由（1）知内角A B 、均为锐角，如图所示过C 作CD 垂直于AB 垂足为D . 设,CD m AD n ==，由题意结合tan :tan 4A B =得4BD n =，且22216m n b +==，所以m n ==22555162022222ABCm n S mn ∆+=≤==g g . 22.答案：（1）易得n b n =；（2）易得2n n a n =g ，其前n 项和()1122n n S n +=-+；（3）()()()()()()()()()()22211114221421212121212nnnnn n n n n n n n n n n n n c n n n n n n +++-++-++-++++===+++g g g g()()()()()()111111111111221222212nn n n nn n n n n n n n n ++++⎛⎫⎛⎫---⎛⎫=+-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭g g g g ， ()()()()()()22312122311111111111222212222232212n n nn n n T n n ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤------⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L L g g g g g g()()11121136212n nn n ++-⎛⎫=-+-- ⎪+⎝⎭g 或写成()()()114123312n n n n +++---+g .。
四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
成都七中2019届高一下学期期末考试数学试题一、选择题（共12个小题,每小题5分,共60分.）1.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S =（ ） A ． 18 B ．36 C ．54 D ．722.已知点(),P x y 的坐标满足条件41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则22x y +的最大值为（ ）A．10 B ． 8 C ． 10 D ． 163.已知等比数列{}n a 为递增数列，且()251021,25n n n a a a a a ++=+=，则数列{}n a 的通项公式n a =（ ）A ．2nB ． 3nC ．2n- D ． 3n-4.如图0,,,45AB AC BAD CAD αβαβ⊥⊂⊂∠=∠=，则BAC ∠=（ ）A ．90°B ． 60° C. 45° D ．30°5.若直线()()2130a x a y ++--=与直线()()12320a x a y -+++=互相垂直，则a 的值为（ ） A ． 1 B ． -1 C. 1± D ．32-6.若ABC ∆的内角AB C 、、的对边分别为a b c 、、，且sin sin 2sin sin a A c C a C b B +=，则B 等于（ ）A ．6π B ．4π C. 3πD ．34π7.直线10ax y ++=与连接()()2,33,2A B -、的线段相交，则a 的取值范围是（ ） A ．[]1,2- B ． [)(]2,,1+∞-∞- C. []2,1- D ．(][),21,-∞-+∞8.已知某几何体的三视图中，正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与其内接直角三角形构成，如图所示，根据图中的数据可得几何体的体积为（ ）A ．2132π+ B ．4136π+ C. 2166π+ D ．2132π+ 9. ()()001tan171tan 28++的值是（ ） A ．-1 B ．0 C. 1 D ． 210.设000020132tan151cos50cos 2sin 2,,21tan 152a b c -=-==+，则有（ ） A ．c a b << B ．a b c << C. b c a << D ．a c b << 11.若sin cos 24παα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则sin 2α的值可以为（ ） A ．12-或1 B ．12 C. 34 D ．34- 12.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点,E F ，且2EF =，则下列结论中错误的是（ ）A ．AC BE ⊥B ．//EF 平面ABCDC. 三棱锥B AEF -的体积为定值 D ．异面直线,AE BF 所成的角为定值二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，直线1AB 与1BC 所成角大小为 ．14.过点()1,3且与原点的距离为1的直线共有 条. 15.已知关于x 的不等式()2110ax a x +-->的解集为11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则a = ． 16.数列{}n a 满足，123231111212222n na a a a n ++++=+，写出数列{}n a 的通项公式 ．三、解答题 （共6小题，第17题10分，18至22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，13,4,5,4AC BC AB AA ====，点D 是AB 的中点. （1）在棱11A B 上找一点1D ，当1D 在何处时可使平面11//AC D 平面1CDB ，并证明你的结论； （2）求二面角1B CD B --大小的正切值.18. 已知直线():120l kx y k k R -++=∈，直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B . （1）记ABO ∆的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线l 的方程； （2）直线l 过定点M ，求MA MB 的最小值.19.如图，已知PA ⊥矩形ABCD 所在的平面，M N 、分别为AB PC 、的中点，045,2,1PDA AB AD ∠===.（1）求证：//MN 平面PAD ；（2）求PC 与面PAD 所成角大小的正弦值； （3）求证：MN ⊥面PCD .20. 已知()1sin ,,3cos sin ,12a x b x x ⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭，函数()f x a b =，ABC ∆的内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c .（1）若1,3,12B C f a b +⎛⎫===⎪⎝⎭，求ABC ∆的面积S ；（2）若()30,45f παα<<=，求cos2α的值. 21. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ，且3cos cos 5a Bb Ac -=. （1）求tan :tan A B 的值； （2）若4b =，求ABC S ∆的最大值.22.已知数列{}n a 满足1112,22n n n a a a ++==+.（1）设2nn na b =，求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S ； （3）记()()211422nnn n n nn c a a +-++=，求数列{}n c 的前n 项和n T .试卷答案一、选择题1-5:DCABC 6-10:BDCDA 11、12：AD二、填空题13. 3π14. 2 15. -2 16. 16,12,2n n n a n +=⎧=⎨≥⎩三、解答题17.解：（1）当1D 在棱11A B 中点时，可使平面11//AC D 平面1CDB ，证明略.（2）在平面ABC 内，过点B 作直线CD 的垂线，记垂足为E ，连接1B E ，1B EB ∠即为二面角1B CD B --的平面角.由已知，结合勾股定理得ABC ∆为直角三角形，125345BE BE =⨯⇒=，从而1145tan 123BB B EB BE ∠===. 二面角1B CD B --大小的正切值为53. 18.解：由题意，分别令0x =，0y =解得 ()10,12,2,0B k A k ⎛⎫+--⎪⎝⎭且0k >. （1）()111112244,022S k k k k k ⎛⎫⎛⎫=++=++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时114244k k k k +≥=，当且仅当12k =时取等.所以S 的最小值为4，此时直线l 的方程为240x y -+=.（2）易得()2,1M -，∴()1,1,2,2MA MB k k ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭，224MA MB MA MB k k =-=-+≥，当且仅当1k =时取到，MA MB 的最小值为4. 19.解：记PD 中点为E ，易得EN 平行且等于AM ， （1）证明：如图，取PD 的中点E ，连结AE EN 、， 则有////EN CD AM ，且1122EN CD AB MA ===， ∴四边形AMNE 是平行四边形.∴//MN AE .∵AE ⊂平面PAD ，MN ⊄平面PAD ， ∴//MN 平面PAD ；（2）易得CPD ∠即为PC 与面PAD 所成角，sin CD CPD PC ∠==，所以，PC 与面PAD 所成角（3）证明：∵PA ⊥平面,ABCD CD ⊂平面,ABCD ADC ⊂平面ABCD . ∴,PA CD PA AD ⊥⊥， ∵,CD AD PAAD A ⊥=，∴CD ⊥平面PAD ，又∵AE ⊂平面PAD ，∴CD AE ⊥， ∵045PDA ∠=，E 为PD 中点， ∴AE PD ⊥，又∵PD CD D =，∴AE ⊥平面PCD . ∵//MN AE ， ∴MN ⊥平面PCD .20.解：()2113sin cos sin 2cos 2sin 2226f x a b x x x x x x π⎛⎫==+-=-=- ⎪⎝⎭，（1）由12B C f +⎛⎫=⎪⎝⎭，结合,,A B C 为三角形内角得2,33B C A ππ+==而1a b ==.由正弦定理得,62B C ππ==，所以122S ab ==. （2）由()3sin 2,0654f ππααα⎛⎫=-=<< ⎪⎝⎭时，2663πππα-<-<，∴4cos 265πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，cos 2cos 2cos 2cos sin 2sin 666666ππππππαααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=---=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21.解析：（1）由正弦定理，结合三角形中和差角公式得：()3sin cos sin cos sin cos sin cos 5A B B A A B B A -=+， 从而sin cos 4sin cos A B B A =，即tan :tan 4A B =；（2）由（1）知内角A B 、均为锐角，如图所示过C 作CD 垂直于AB 垂足为D . 设,CD m AD n ==，由题意结合tan :tan 4A B =得4BD n =，且22216m n b +==，所以m n ==22555162022222ABCm n S mn ∆+=≤==. 22.答案：（1）易得n b n =；（2）易得2nn a n =，其前n 项和()1122n n S n +=-+；（3）()()()()()()()()()()22211114221421212121212nnnnn nn n n nn nn nn n n c n n n n n n +++-++-++-++++===+++()()()()()()111111111111221222212nn n n nn n n n n n n n n ++++⎛⎫⎛⎫---⎛⎫=+-+=-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()()()()()()22312122311111111111222212222232212n n nn n n T n n ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤------⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-+-++-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()()11121136212n nn n ++-⎛⎫=-+-- ⎪+⎝⎭或写成()()()114123312n n n n +++---+.。
四川省成都七中2016-2017学年高一下学期期末考试语文试卷.doc
四川省成都七中2016-2017学年高一下学期期末考试语文试卷阅读下面的文字，完成下列小题。
近来，供给侧结构性改革成为热词。
有人认为，提出供给侧改革表明我们放弃了凯恩斯主义经济政策，转向供给学派的主张。
之所以会出现这种似是而非的观点，根子在于有些人习惯于照搬套用别人的理论来分析自己的实践、解决自己的问题，没有勇气也不善于作出创新性理论概括。
我国以前实行的经济政策并非凯恩斯主义，凯恩斯主义属于短期需求管理政策，主张在经济萧条时通过扩大投资刺激经济，但投资可以是组织工人挖沟再填上这样的无效投资。
而我国前些年的扩大投资，主要是投资于基础设施建设、经济社会发展薄弱环节等，既有利于当期扩大需求，又有利于经济社会长远发展。
这已经超越了凯恩斯主义。
因为我国作为发展很不平衡的发展中大国，经济社会各方面还有很大发展空间，投资远未饱和。
现在积极推进供给侧结构性改革，也明显不同于供给学派。
供给学派主张从供给角度分析经济、稳定经济，主张减税，但反对政府干预经济、反对产业政策。
这与我们强调更好发挥政府作用、“产业政策要准”根本不同。
推进供给侧结构性改革，是适应和引领我国经济发展新常态的重大创新，而不是对别人理论、做法的模仿翻新。
如果认识不到这一点，就会误导社会公众，造成不良后果。
作出创新性理论概括，是问题倒逼。
今天，人类社会的复杂程度远超以往，发展变化之快远超以往。
从国际看，世界多极化、经济全球化、文化多样化、社会信息化大潮奔涌向前；从国内看，新型工业化、信息化、城镇化、农业现代化和绿色化齐头并进。
应对这种前所未有之大变局，解决全新的经济社会问题，老理论不管用，别人的理论不适用，必须作出自己的创新性理论概括。
作出创新性理论概括，是时代呼唤。
当今时代，新产品、新产业、新业态、新商业模式层出不穷，技术信息每两年增加一倍，一个大学一年级学生所学的知识到三年级就有一半会过时。
3D打印、无人驾驶汽车、云计算……这些新技术新发明必将深刻改变人类社会，但仍有专家认为，20年后最伟大的产品现在还没有被发明出来。
2016-2017学年四川省成都七中高一(下)期末数学试卷及答案
2016-2017学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a5＝18﹣a4，则S8＝（）A．18B．36C．54D．722．（5分）已知点P（x，y）的坐标满足条件则x2+y2的最大值为（）A．B．8C．16D．103．（5分）已知等比数列{a n}为递增数列，且a52＝a10，2（a n+a n+2）＝5a n+1，则数列{a n}的通项公式a n＝（）A．2n B．2n+1C．（）n D．（）n+14．（5分）如图α⊥β，AB⊂α，AC⊂β，∠BAD＝∠CAD＝45°，则∠BAC＝（）A．90°B．60°C．45°D．30°5．（5分）直线（a+2）x+（1﹣a）y﹣3＝0与（a﹣1）x+（2a+3）y+2＝0互相垂直，则a 的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．6．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a sin A+c sin C﹣a sin C＝b sin B．则∠B＝（）A．B．C．D．7．（5分）直线ax+y+1＝0与连接A（2，3）、B（﹣3，2）的线段相交，则a的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．[2，+∞）∪（﹣∞，﹣1]C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）8．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A．B．C．D．9．（5分）（1+tan17°）（1+tan28°）的值是（）A．﹣1B．0C．1D．210．（5分）设，，，则有（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b 11．（5分）若，则sin2α的值为（）A．B．C．D．12．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为．14．（5分）过点（1，3）且与原点的距离为1的直线方程共有条．15．（5分）已知关于x的不等式ax2+（a﹣1）x﹣1＞0的解集为，则a＝．16．（5分）已知数列{a n}满足则{a n}的通项公式．三、解答题（共6小题，第17题10分，18至22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）在棱A1B1上找一点D1，当D1在何处时可使平面AC1D1∥平面CDB1，并证明你的结论；（2）求二面角B1﹣CD﹣B大小的正切值．18．（12分）已知直线l：kx﹣y+1+2k＝0（k∈R），直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B．（1）记△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；（2）直线l过定点M，求|MA||MB|的最小值．19．（12分）如图，已知P A⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA＝45°，AB＝2，AD＝1．（1）求证：MN∥平面P AD；（2）求PC与面P AD所成角大小的正弦值；（3）求证：MN⊥面PCD．20．（12分）已知，函数f（x）＝，△ABC 的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．（1）若，b＝1，求△ABC的面积S；（2）若0＜α＜，求cos2α的值．21．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（1）求tan A：tan B的值；（2）若b＝4，求S△ABC的最大值．22．（12分）已知数列{a n}满足．（1）设，求数列{b n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n；（3）记，求数列{c n}的前n项和T n．2016-2017学年四川省成都七中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.）1．【考点】85：等差数列的前n项和．【解答】解：由题意可得a4+a5＝18，由等差数列的性质可得a1+a8＝a4+a5＝18，∴S8＝＝＝72故选：D．【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．2．【考点】7C：简单线性规划．【解答】解：满足约束条件件的平面区域如下图所示：因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，由图得当为A点时取得目标函数的最大值，可知A点的坐标为（1，3），代入目标函数中，可得z max＝32+12＝10．故选：D．【点评】本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．3．【考点】8H：数列递推式．【解答】解：设等比数列的首项为a1，公比为q，由a52＝a10，2（a n+a n+2）＝5a n+1，得，解得：（舍），．∴．故选：A．【点评】本题考查数列递推式，考查了等比数列的通项公式的求法，训练了方程组的解法，是基础的计算题．4．【考点】%K：三面角、直三面角的基本性质．【解答】解：作BO⊥AD，交AD于O，连结CO，BC，∵α⊥β，AB⊂α，AC⊂β，∠BAD＝∠CAD＝45°，∴设AO＝a，则AO＝BO＝CO＝a，BO⊥AO，CO⊥AO，BO⊥CO，∴AB＝AC＝BC＝，∴∠BAC＝60°．故选：B．【点评】本题考查角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．5．【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【解答】解：由题意，∵直线（a+2）x+（1﹣a）y﹣3＝0与（a﹣1）x+（2a+3）y+2＝0互相垂直∴（a+2）（a﹣1）+（1﹣a）（2a+3）＝0∴（a﹣1）（a+2﹣2a﹣3）＝0∴（a﹣1）（a+1）＝0∴a＝1，或a＝﹣1故选：C．【点评】本题以直线为载体，考查两条直线的垂直关系，解题的关键是利用两条直线垂直的充要条件．6．【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【解答】解：∵a sin A+c sin C﹣a sin C＝b sin B由正弦定理可得，由余弦定理可得，cos B＝＝∵0＜B＜π∴故选：B．【点评】本题主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的应用，属于基础试题7．【考点】I3：直线的斜率．【解答】解：由直线ax+y+1＝0的方程，判断恒过P（0，﹣1），如下图示：∵K P A＝﹣1，K PB＝2，则实数a的取值范围是：a≤﹣1或a≥2．故选：B．【点评】求恒过P点且与线段AB相交的直线的斜率的取值范围，有两种情况：当AB，（如本题）计算K P A与K PB，若K P A＜K PB，则直线的斜率k∈[K P A，在P竖直方向上的同侧时，K PB]当AB，在P竖直方向上的异侧时，（如下图）计算K P A与K PB，若K P A＜K PB，则直线的斜率k∈（﹣∞，K P A]∪[K PB，+∞）就是过p点的垂直x轴的直线与线段有交点时，斜率范围写两段区间，无交点时写一段区间．8．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【解答】解：由三视图可得该几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以根据三视图中的数据可得：V＝××＝，故选：C．【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，一般组合体的体积要分部分来求．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．9．【考点】GP：两角和与差的三角函数．【解答】解：原式＝1+tan17°+tan28°+tan17°•tan28°，又tan（17°+28°）＝＝tan45°＝1，∴tan17°+tan28°＝1﹣tan17°•tan28°，故（1+tan17°）（1+tan28°）＝2，故选：D．【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于中档题．10．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【解答】解：∵＝sin（30°﹣2°）＝sin28°，＝sin30°，＝sin25°，而函数y＝sin x在（0°，90°）上单调递增，25°＜28°＜30°，∴sin30°＞sin28°＞sin25°，即b＞a＞c，故选：A．【点评】本题主要考查两角差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，考查了正弦函数的单调性，属于基础题．11．【考点】GS：二倍角的三角函数．【解答】解：∵由已知得：cos2α＝sin（﹣α），∴cos2α﹣sin2α＝（sinα﹣cosα），∴当cosα+sinα＝﹣时，两边平方，可得：1+sin2α＝，从而可解得：sin2α＝﹣．当sinα﹣cosα＝0时，两边平方，可得：1﹣sin2α＝0，从而可解得：sin2α＝1．综上可得：A＝﹣，或1，结合选项，故选：A．【点评】本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，二倍角公式的应用，属于中档题．12．【考点】L2：棱柱的结构特征．【解答】解：∵在正方体中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE⊂平面B1D1DB，∴AC ⊥BE，故A正确；∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正确；∵EF＝，∴△BEF的面积为定值×EF×1＝，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO为棱锥A﹣BEF的高，∴三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E与D1重合时sinα＝，α＝30°；当F与B1重合时tanα＝，∴异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了异面直线所成的角及求法，考查了线面垂直、面面平行的性质，考查了学生的空间想象能力及作图分析能力．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13．【考点】LM：异面直线及其所成的角．【解答】解：连结AD1，∵ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，∴AB∥D1C1且AB＝D1C1，∴四边形ABC1D1为平行四边形，∴AD1∥BC1，则∠D1AB1为两异面直线AB1与BC1所成角．连结B1D1，∵正方体的所有面对角线相等，∴△D1AB1为正三角形，所以∠D1AB1＝60°．故答案为60°．【点评】本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，此题是中档题．14．【考点】IT：点到直线的距离公式．【解答】解：因为原点（0，0）到（1，3）点的距离为：＝＞1，所以过点（1，3）且与原点距离为1的直线有2条．如图示：故答案为：2．【点评】本题考查两点间的距离公式，直线方程与点的距离的应用，考查分析问题解决问题的能力．15．【考点】73：一元二次不等式及其应用．【解答】解：关于x的不等式ax2+（a﹣1）x﹣1＞0的解集为（﹣1，﹣），∴方程ax2+（a﹣1）x﹣1＝0的实数根为﹣1和﹣，由根与系数的关系得，﹣1×（﹣）＝﹣，解得a＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．16．【考点】8H：数列递推式．【解答】解：∵数列{a n}满足，①∴当n≥2时，仿仿写一个式子②①﹣②得，∴a n＝2n+1n≥2，当n＝1时，a1＝6，∴{a n}的通项公式a n＝故答案为：a n＝【点评】本题考查递推式，仿写是解决本题的关键，注意题目最后对于首项的验证，当首项符合通项时，直接写出通项就可以，当不符合时要写成分段形式．三、解答题（共6小题，第17题10分，18至22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【考点】LU：平面与平面平行；MJ：二面角的平面角及求法．【解答】解：（1）当D1在棱A1B1中点时，可使平面AC1D1∥平面CDB1，证明：设CB1∩C1B＝O，连结OD，则O、D分别为C1B，AB的中点，所以OD∥AC1，点D是AB的中点，D1在棱A1B1中点，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1，所以CD∥C1D1，∵AC1∩C1D1＝C1，CD∩OD＝D，所以平面AC1D1∥平面CDB1．（2）解：在平面ABC内，过点B作直线CD的垂线，记垂足为E，连接B1E，∠B1EB即为二面角B1﹣CD﹣B的平面角．由已知，结合勾股定理得△ABC为直角三角形，，从而＝＝，二面角B1﹣CD﹣B大小的正切值为．【点评】本题考查直线与平面平行，平面与平面平行的判定定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．18．【考点】IP：恒过定点的直线．【解答】解：由题意，分别令x＝0，y＝0，解得且k＞0．（1）时，当且仅当时取等．所以S的最小值为4，此时直线l的方程为x﹣2y+4＝0．（2）kx﹣y+1+2k＝0（k∈R）（k＞0），化为k（x+2）+1﹣y＝0，令，解得x＝﹣2，y＝1．易得M（﹣2，1），∴，|MA||MB|＝﹣＝+2k≥2＝4，当且仅当k＝1时取到，的最小值为4．【点评】本题考查了直线的方程、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．【考点】L1：构成空间几何体的基本元素；LW：直线与平面垂直；MI：直线与平面所成的角．【解答】解：如图所示：记PD中点为E，易得EN平行且等于AM，（1）证明：如图，取PD的中点E，连结AE、EN，则有EN∥CD∥AM，且，∴四边形AMNE是平行四边形．∴MN∥AE．∵AE⊂平面P AD，MN⊄平面P AD，∴MN∥平面P AD；（2）易得∠CPD即为PC与面P AD所成角，，∴PC与面P AD所成角大小的正弦值为；（3）证明：∵P A⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，ADC⊂平面ABCD．∴P A⊥CD，P A⊥AD，∵CD⊥AD，P A∩AD＝A，∴CD⊥平面P AD，又∵AE⊂平面P AD，∴CD⊥AE，∵∠PDA＝45°，E为PD中点，∴AE⊥PD，又∵PD∩CD＝D，∴AE⊥平面PCD．∵MN∥AE，∴MN⊥平面PCD．【点评】本题考查线面平行，线面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【解答】解：，函数f（x）＝，∴，（1）由，结合A，B，C为三角形内角得而．由正弦定理得，所以．（2）由时，，∴，．【点评】本题考查向量的数量积以及两角和与差的三角函数，正弦定理的应用，考查计算能力．21．【考点】HP：正弦定理．【解答】解：（1）由正弦定理，结合三角形中和差角公式得：，从而sin A cos B＝4sin B cos A，即tan A：tan B＝4；（2）由（1）知内角A、B均为锐角，如图所示过C作CD垂直于AB垂足为D．设|CD|＝m，|AD|＝n，由题意结合tan A：tan B＝4，得：|BD|＝4n，且m2+n2＝b2＝16，所以时，．故S△ABC的最大值为20．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，基本不等式在解三角形中的应用，在解三角形时，正弦定理和余弦定理是最常用的方法，正弦定理多用于边角互化，使用时要注意一般是等式两边是关于三边的齐次式．22．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【解答】解：（1）数列{a n}满足，可得：，设，数列{b n}是等差数列，公差为1，首项为1，所以b n＝n；（2）易得，其前n项和：S n＝1•21+2•22+3•23+…+n•2n…①，2S n＝1•22+2•23+…+n•2n+1…②，②﹣①可得：S n＝﹣1﹣22﹣23﹣…﹣2n+n•2n+1∴；（3）＝，＝或写成．【点评】本题考查数列通项公式的求法，数列求和的应用，考查计算能力．。
成都七中2016-2017 学年度高一下期期末考试(语文)答案
成都七中2016-2017学年度下期期末考试高一年级语文试卷参考答案1.D（A项“很多投资是无效投资”，原文中的意思是有无效投资但不是很多都是。
B项原文中是供给，答案中变成了供需。
C项长期性的投资刺激经济理解有误）2.A（“老理论不管用，别人的理论不适用”，而不是都不管用了。
）3.A（原文中表述为“有效供给不足”而不是“没有”。
）4.B（A项断章取义，只能说明周老反对那种认为推行白话文是歧途的复古风，而不是反对学习文言文；C项理解有误，原文是“不知道读者会不会嘲笑”，而且后面表明读者给予了很高评价；D项他认为研究自己的祖国难，主要不是表现谦逊，而是展现他为了研究祖国而不断阅读专业之外的书籍。
）5.B C（A项这句话能体现周有光顺其自然，但不能体现随遇而安，与世无争；D项“侧面”不对，引用人物自己的语言是直接正面的体现；E项“口语化”不准确）6.面对衰老乐观坦然地接受（1分）；坚持活到老学到老（50岁改变学术方向，从事语言文字研究，致力于语文改革；85岁仍看书、思考、写作，出版多本学术性文集）（2分）；品行展现知识分子应有的担当和境界，成为后世典范，是年轻人的榜样（给年轻人带来希望和力量）。
（1分）7.B E（B项没有“突出好景虽美但胜景易逝的主题。
”；E项这首诗使文章的思想感情由含蓄转为明朗，让人领会到文章在写景背后深藏的思乡之情。
）8．比喻（暗喻和借喻），把海比作蓝田，把浪花比作百合，形象生动地表现出海风吹拂下的大海蔚蓝宽阔，浪花此起彼伏的壮观景象，表达了作者内心的愉悦和对美景的喜爱。
9.原因：（1）古老的东西使人怀旧（2）铁轨连接故乡，牵动作者的思乡之情。
联系生活谈看法（略）10.A （备，“全”的意思）11.D12.C 太祖的话只是对他人的告诫，并无批评郭进的意思。
13（1）郭进镇守西山十多年，让我没有北望的忧愁。
我看待郭进难道能不如自己的儿女吗？（关键词顾、岂、减3分，句意2分）（2）这个人积极地听从了命令，果然取得战胜敌人的大捷。
成都七中2016-2017学年度下期高2019届期末考试英语试卷(含答案)
成都七中2016-2017学年度下期高2019届期末考试英语试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
2、考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
3、作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷和草稿纸上无效。
4、考试结束后，只将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What are the speakers doing?A. Planning to see each other again.B. Saying goodbye to each other.C. Enjoying meeting each other for the first time.2. What time is it now?A. 9:00.B. 9:15.C. 9:30.3. Why does the man have to work a lot?A. His partner quit his job.B. He needs more money.C. The company is getting new business.4. How does the woman feel about the man’s idea?A. She is in favor of it.B. She doesn’t really care.C. She is completely against it.5. What does the man mean?A. He will train the dog later.B. He will walk the dog anyway.C. He will stay away from the dog.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
四川省成都七中2016-2017学年高一下学期期末考试语文试卷
绝密★启用前四川省成都七中2016-2017学年高一下学期期末考试语文试卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、依次填入下面文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ）敬词和谦词是古诗文中常见的语言现象。
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①“足下”意指“脚下”，按说应该是谦词，但这个词却是敬词②含“高”（高堂）、“贵”（贵庚）、“令”（令郎）等美好字义的词语常常都是敬词，而含有“卑”（卑职）、“鄙”（鄙人）、“家”（家父）等卑微卑下之意的词语都是谦词 ③有两个词比较特殊，一个是“足下”，一个是“陛下”④这两个词虽然貌似敬谦词中的异类，其实依然符合敬谦词“尊彼谦此”的规律 ⑤一般来说，敬谦是有章可循的——“尊彼谦此”⑥“陛”是台阶的意思，在台阶之下应该是臣子的谦称，但这个词却是对皇上的敬称 ⑦其实，这两个词之所以能表达出敬意，是出于共同的原因，即尊敬到不能直视对方的眼睛，只能将目光停留在对方的脚下（“足下”），对方尊贵无比，自己只能仰视到台阶之下（“陛下”）试卷第2页，共14页A ．②⑤③⑦④①⑥B ．⑤②③①⑥⑦④C ．②⑤③①⑥④⑦D ．⑤②③⑦④①⑥2、下列各句中，没有语病的一项是（ ）A ．诚信教育已成为我校德育工作的重要内容，因为不仅诚信体现了学生的基本道德素质，还关系到学校的整体形象。
B ．7月底，金凤凰高架快速公交线路将开通，该线路从荷花池公交站至天回镇共设十一站。
今后，城北市民出行将更加方便。
C ．读完余光中先生的《听听那冷雨》，读者就会被诗一般的语言所谱写的回忆梦幻曲感染，使读者感到余味无穷，不忍释手。
D ．旨在以增加女性选手比例，促进两性平等为目标，国际奥委会批准了2020东京奥运会的项目设置，对等多个项目进行了调整。
成都七中2019高一下学期期末考试数学答案
15. 5 ； 3
16. 8 2 37 ．
三. 解答题（17 题 10 分,18-22 每小题 12 分，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17． 解：（1）设数列
an 的公差为
d，3a1
3 2 2
d
15
，由
a1
3，解得
d=2,
从而 an 3 n 1 2 2n 1.…………3 分
RtBHM , BH 6,又HF 10, HC 3 2，
BF 4, BC 2 6.
BFC中,又FC 2,由余弦定理得 cos BFC - 1， 4
sin BFC
15 4
, SBFC
1 2
BF
FC
sin BFC
15.
又 SHFC
1 2
FC CD
3 ，设点
H 到平面 BFC 的距离为
由b1(1 25 ) 1 2
62, 得b1
2，
bn 2 2n1 2n. …………5 分
（2）设 cn an bn ，则 cn 2n 1 2n ，设 cn的前 n 项和为Tn.
Tn 3 2 5 22 7 23 2n 1 2n1 2n 1 2n .
Tn 3 5 7 2n 1 2n 1 2 22 23
成都七中 2017～2018 学年度下期高 2020 届数学期末考试
参考答案
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1～5：ABCDB 6～10：BACAD 11～12：DC
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
13. 3x 5y 15 0； 14. 2n ；
2A 2B或2A 2B ，则 A B或A B , A 或A . ……5 分
2016-2017学年四川省成都七中高一下学期期末数学试卷(答案+解析)
四川省成都七中2016-2017学年高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=18﹣a5，则S8=（）A．18 B．36 C．54 D．722．（5分）已知点P（x，y）的坐标满足条件则x2+y2的最大值为（）A． B．8 C．16 D．103．（5分）已知等比数列{a n}为递增数列，且a52=a10，2（a n+a n+2）=5a n+1，则数列{a n}的通项公式a n=（）A．2n B．2n+1C．（）n D．（）n+14．（5分）如图α⊥β，AB⊂α，AC⊂β，∠BAD=∠CAD=45°，则∠BAC=（）A．90°B．60°C．45°D．30°5．（5分）直线（a+2）x+（1﹣a）y﹣3=0与（a﹣1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．6．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a sin A+c sin C﹣a sin C=b sin B．则∠B=（）A．B．C．D．7．（5分）直线ax+y+1=0与连接A（2，3）、B（﹣3，2）的线段相交，则a的取值范围是（）A．[﹣1，2] B．[2，+∞）∪（﹣∞，﹣1] C．[﹣2，1] D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）8．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A．B．C．D．9．（5分）（1+tan17°）（1+tan28°）的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．（5分）设，，，则有（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b11．（5分）若，则sin2α的值为（）A．B．C．D．12．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥A﹣BEF的体积为定值D．异面直线AE，BF所成的角为定值二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为．14．（5分）过点（1，3）且与原点的距离为1的直线方程共有条．15．（5分）已知关于x的不等式ax2+（a﹣1）x﹣1＞0的解集为，则a=．16．（5分）已知数列{a n}满足则{a n}的通项公式．三、解答题（共6小题，第17题10分，18至22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D 是AB的中点．（1）在棱A1B1上找一点D1，当D1在何处时可使平面AC1D1∥平面CDB1，并证明你的结论；（2）求二面角B1﹣CD﹣B大小的正切值．18．（12分）已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R），直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B．（1）记△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；（2）直线l过定点M，求|MA||MB|的最小值．19．（12分）如图，已知P A⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA=45°，AB=2，AD=1．（1）求证：MN∥平面P AD；（2）求PC与面P AD所成角大小的正弦值；（3）求证：MN⊥面PCD．20．（12分）已知，函数f（x）=，△ABC 的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．（1）若，b=1，求△ABC的面积S；（2）若0＜α＜，求cos2α的值．21．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（1）求tan A：tan B的值；（2）若b=4，求S△ABC的最大值．22．（12分）已知数列{a n}满足．（1）设，求数列{b n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n；（3）记，求数列{c n}的前n项和T n．【参考答案】一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1．D【解析】由题意可得a4+a5=18，由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=18，∴S8===72故选D.2．D【解析】满足约束条件件的平面区域如下图所示：因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，由图得当为A点时取得目标函数的最大值，可知A点的坐标为（1，3），代入目标函数中，可得z max=32+12=10．故选D．3．A【解析】设等比数列的首项为a1，公比为q，由a52=a10，2（a n+a n+2）=5a n+1，得，解得：（舍），．∴．故选A．4．B【解析】作BO⊥AD，交AD于O，连结CO，BC，∵α⊥β，AB⊂α，AC⊂β，∠BAD=∠CAD=45°，∴设AO=a，则AO=BO=CO=a，BO⊥AO，CO⊥AO，BO⊥CO，∴AB=AC=BC=，∴∠BAC=60°．故选B．5．C【解析】由题意，∵直线（a+2）x+（1﹣a）y﹣3=0与（a﹣1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直∴（a+2）（a﹣1）+（1﹣a）（2a+3）=0∴（a﹣1）（a+2﹣2a﹣3）=0∴（a﹣1）（a+1）=0∴a=1，或a=﹣1故选C．6．B【解析】∵a sin A+c sin C﹣a sin C=b sin B由正弦定理可得，由余弦定理可得，cos B==∵0＜B＜π∴故选B.7．B【解析】由直线ax+y+1=0的方程，判断恒过P（0，﹣1），如下图示：∵K P A=﹣1，K PB=2，则实数a的取值范围是：a≤﹣1或a≥2．故选B．8．C【解析】由三视图可得该几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以根据三视图中的数据可得：V=××=，故选C．9．D【解析】原式=1+tan17°+tan28°+tan17°•tan28°，又tan（17°+28°）==tan45°=1，∴tan17°+tan28°=1﹣tan17°•tan28°，故（1+tan17°）（1+tan28°）=2，故选D．10．A【解析】∵=sin（30°﹣2°）=sin28°，=sin30°，=sin25°，而函数y=sin x在（0°，90°）上单调递增，25°＜28°＜30°，∴sin30°＞sin28°＞sin25°，即b＞a＞c，故选A．11．A【解析】∵由已知得：cos2α=sin（﹣α），∴cos2α﹣sin2α=（sinα﹣cosα），∴当cosα+sinα=﹣时，两边平方，可得：1+sin2α=，从而可解得：sin2α=﹣．当sinα﹣cosα=0时，两边平方，可得：1﹣sin2α=0，从而可解得：sin2α=1．综上可得：A=﹣，或1，结合选项，故选A．12．D【解析】∵在正方体中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE⊂平面B1D1DB，∴AC⊥BE，故A正确；∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF⊂平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正确；∵EF=，∴△BEF的面积为定值×EF×1=，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO为棱锥A ﹣BEF的高，∴三棱锥A﹣BEF的体积为定值，故C正确；∵利用图形设异面直线所成的角为α，当E与D1重合时sinα=，α=30°；当F与B1重合时tanα=，∴异面直线AE、BF所成的角不是定值，故D错误；故选D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．60°【解析】连结AD1，∵ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，∴AB∥D1C1且AB=D1C1，∴四边形ABC1D1为平行四边形，∴AD1∥BC1，则∠D1AB1为两异面直线AB1与BC1所成角．连结B1D1，∵正方体的所有面对角线相等，∴△D1AB1为正三角形，所以∠D1AB1=60°．故答案为60°．14．2【解析】因为原点（0，0）到（1，3）点的距离为：=＞1，所以过点（1，3）且与原点距离为1的直线有2条．如图所示：故答案为2．15．﹣2【解析】关于x的不等式ax2+（a﹣1）x﹣1＞0的解集为（﹣1，﹣），∴方程ax2+（a﹣1）x﹣1=0的实数根为﹣1和﹣，由根与系数的关系得，﹣1×（﹣）=﹣，解得a=﹣2．故答案为﹣2．16．【解析】∵数列{a n}满足，①∴当n≥2时，仿写一个式子②①﹣②得，∴a n=2n+1n≥2，当n=1时，a1=6，∴{a n}的通项公式a n=故答案为a n=三、解答题（共6小题，第17题10分，18至22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）当D1在棱A1B1中点时，可使平面AC1D1∥平面CDB1，证明：设CB1∩C1B=O，连结OD，则O、D分别为C1B，AB的中点，所以OD∥AC1，点D是AB的中点，D1在棱A1B1中点，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1，所以CD∥C1D1，∵AC1∩C1D1=C1，CD∩OD=D，所以平面AC1D1∥平面CDB1．（2）解：在平面ABC内，过点B作直线CD的垂线，记垂足为E，连接B1E，∠B1EB即为二面角B1﹣CD﹣B的平面角．由已知，结合勾股定理得△ABC为直角三角形，，从而．二面角B1﹣CD﹣B大小的正切值为．18．解：由题意，分别令x=0，y=0，解得且k＞0．（1）时，当且仅当时取等．所以S的最小值为4，此时直线l的方程为x﹣2y+4=0．（2）kx﹣y+1+2k=0（k∈R）（k＞0），化为k（x+2）+1﹣y=0，令，解得x=﹣2，y=1．易得M（﹣2，1），∴，|MA||MB|=﹣=+2k≥2=4，当且仅当k=1时取到，的最小值为4．19．（1）证明：如图，取PD的中点E，连结AE、EN，则有EN∥CD∥AM，且，∴四边形AMNE是平行四边形．∴MN∥AE．∵AE⊂平面P AD，MN⊄平面P AD，∴MN∥平面P AD；（2）易得∠CPD即为PC与面P AD所成角，，∴PC与面P AD所成角大小的正弦值为；（3）证明：∵P A⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，ADC⊂平面ABCD．∴P A⊥CD，P A⊥AD，∵CD⊥AD，P A∩AD=A，∴CD⊥平面P AD，又∵AE⊂平面P AD，∴CD⊥AE，∵∠PDA=45°，E为PD中点，∴AE⊥PD，又∵PD∩CD=D，∴AE⊥平面PCD．∵MN∥AE，∴MN⊥平面PCD．20．解：，函数f（x）=，∴，（1）由，结合A，B，C为三角形内角得而．由正弦定理得，所以．（2）由时，，∴，. 21．解：（1）由正弦定理，结合三角形中和差角公式得：，从而sin A cos B=4sin B cos A，即tan A：tan B=4；（2）由（1）知内角A、B均为锐角，如图所示过C作CD垂直于AB垂足为D．设|CD|=m，|AD|=n，由题意结合tan A：tan B=4，得：|BD|=4n，且m2+n2=b2=16，所以时，．故S△ABC的最大值为20．22．解：（1）数列{a n}满足，可得：，设，数列{b n}是等差数列，公差为1，首项为1，所以b n=n；（2）易得，其前n项和：S n=1•21+2•22+3•23+…+n•2n…①，2S n=1•22+2•23+…+n•2n+1…②，②﹣①可得：S n=﹣1﹣22﹣23﹣…﹣2n+n•2n+1∴；（3）=，=或写成．。
成都七中2017届考试数学答案
成都七中2017届考试数学答案成都七中2014-2015学年下期 高一半期考试数学试卷(参考答案)考试时间：120分钟 总分：150分命题人：张世永 审题人：杜利超 吴雪一.选择题 CABDB AADBC CB 二、填空题13. 6 14. 22,1,2,2,n n n --=⎧⎨-≥⎩15. 1250 16.1010三.解答题17、解：（1）由1cos sin 5ββ=-， 平方得2212cos sin sin 255βββ=-+，则22242sin sin 0525ββ--=. (4)分由(0,)βπ∈，得sin 0β>，从而43sin ,cos .55ββ==- 4tan .3β∴=-……6分 （2） 原式=cos 2cos sin 2sin ββββ- . 22(2cos 1)cos 2sin cos ββββ=--183163(1)()2()255255=-⨯--⨯⨯-117.125=……12分18.证明：（1）令,1x n y ==，得1(1)()(1)()2f n f n f f n +==，(1)1()2f n f n +∴=，∴数列{}()f n 是以12为首项，12为公比的等比数列。
……6分 （2）由（1）得1()(),2n f n =1()(),2n n a nf n n n N *∴==∈则12nnSa a a =+++L .231123122222n n n n nS --∴=+++++L , ① ① 21⨯得231112122222nn n n nS+-=++++L , ②① -②得23111111222222n n n n S +=++++-L .11122n n n+=--222n nnS +∴=-.……12分 19.解：（1）()22sin()tan()tan()2242424x x x x f x a b πππ=⋅=+++-r r1tantan 1222222()2221tan 1tan 22x xx x x x x+-=++⋅-+22cos sin 2cos 1222x x x=+-sin cos x x =+……4分（1）由1()sin cos 3f x x x =+=，平方得11sin 29x +=，8sin 2.9x ∴=-……8分（2）由()()02f x f x π++=得，sin cos sin()cos()022x x x x ππ+++++=， 2cos 0x ∴=，又(0,)x π∈2x π∴= (10)分但是当2x π=时，tan()24x π+无意义，所以不存在满足条件的实数.x ……12分20.解：（1）由题意知，030.AED CBE BAE θ∠=∠=∠== 所以0003cos30sin 30cos30,b BE AB =⋅=⋅=又836a b -=-，解得83, 6.a b ==……6分（2）1cos sin cos sin 2,2b BE AB a θθθθ=⋅=⋅=⋅Q 1sin 2,2b a θ∴= 由5243ππθ≤≤，得522123ππθ≤≤3sin 21θ≤≤.131sin 2],22b a θ∴=∈A 规格: 3033808=<,不符合条件；B 规格: 40216032=>,不符合条件；C 规格: 32431[]7292=∈,符合条件。
成都七中2017届考试数学答案
成都七中2014-2015学年下期 高一半期考试数学试卷(参考答案)考试时间：120分钟 总分：150分命题人：张世永 审题人：杜利超 吴雪一.选择题 C ABDB AADBC CB二、填空题13. 6 14. 22,1,2,2,n n n --=⎧⎨-≥⎩15. 1250 16. 1010三.解答题17、解：（1）由1cos sin 5ββ=-， 平方得2212cossin sin 255βββ=-+，则22242sin sin 0525ββ--=. ……4分 由(0,)βπ∈，得sin 0β>，从而43sin ,cos .55ββ==- 4tan .3β∴=- ……6分（2） 原式=cos 2cos sin 2sin ββββ- . 22(2cos 1)cos 2sin cos ββββ=--183163(1)()2()255255=-⨯--⨯⨯-117.125= ……12分 18.证明：（1）令,1x n y ==，得1(1)()(1)()2f n f n f f n +==，(1)1()2f n f n +∴=，∴数列{}()f n 是以12为首项，12为公比的等比数列。
……6分（2）由（1）得1()(),2n f n =1()(),2n n a nf n n n N *∴==∈ 则12n n S a a a =+++L .231123122222n n n n nS --∴=+++++L , ①① 21⨯得231112122222n n n n n S +-=++++L , ② ① -②得23111111222222n n n nS +=++++-L .11122n n n+=-- 222n n nS +∴=-. ……12分 19.解：（1）()sin()tan()tan()2242424x x x x f x a b πππ=⋅=+++-r r1tan tan 122(cos )222221tan 1tan 22x x x x x x x+-=++⋅-+ 22cos sin 2cos 1222x x x=+-sin cos x x =+ ……4分（1）由1()sin cos 3f x x x =+=，平方得11sin 29x +=，8sin 2.9x ∴=- ……8分（2）由()()02f x f x π++=得，sin cos sin()cos()022x x x x ππ+++++=， 2cos 0x ∴=，又(0,)x π∈2x π∴=……10分但是当2x π=时，tan()24x π+无意义，所以不存在满足条件的实数.x ……12分 20.解：（1）由题意知，030.AED CBE BAE θ∠=∠=∠==所以0cos30sin 30cos30,4b BE AB a =⋅=⋅=又6a b -=，解得 6.a b == ……6分（2）1cos sin cos sin 2,2b BE AB a θθθθ=⋅=⋅=⋅Q 1sin 2,2b a θ∴=由5243ππθ≤≤，得522123ππθ≤≤sin 21θ≤≤.11sin 2],22b a θ∴=∈A 规格:3038084=<,不符合条件； B 规格: 40216032=>,不符合条件；C 规格:3241[]72942=∈,符合条件。
成都七中2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题(pdf版)
bn
a2 n 1 a2 n 1
1 a2 n 1 a2 n 1
1 n n 1+(n+1) n 1 n n+1( n n 1)
bn
n 1 n 1 1 n n+1 n n 1
1 1 1 1 1 1 ... 1 2 2 3 n n 1 1 1 1 …………12分 1 1 n 1 n 1
9.在 ABC 中, 若 sin A sin B 1 sin 2 A. 等边三角形 B. 直角三角形
C , 则 ABC 的形状为（ 2
）
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形
10.已知两个等差数列 {an } 和 {bn } 的前 n 项和分别为 An 和 Bn ，且
An 6n 42 ，则使得 Bn n3
1 2 1 2 2 3 2 3 ……………10 分 3 3
π ②若 cos C 0 ， sin B sin C . b c 2 ，A＝ ， 3
1 1 3 ABC 的面积 S a b sin 2 2 3 ……………12 分 2 3 2 2
即 t ＝2.5 时，y 有最大值 22.所以 2017 年的年促销费用投入 2.5 万元时，该专卖 店利润最大，最大利润为 22 万元．…………………12 分
2 2 A．若 a b ，则 ac bc
B．若 a b 0 ，则
b a a b
2 2
C．若 a b 0 ，则
1 1 a b
D．若 a b 0 ，则 a ab b
5. ABC 中， AB 3 ， AC 1 ， C
3
四川省成都市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理
2016-2017学年度下期期末考试高一数学试题(理科)第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．重合D ．与,,a b θ的值有关2.若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A ．ab b a 222>+ B ．2≥+b aa b C. ab b a 211>+ D ．ab b a 2≥+3.一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( )A. 322+πB. 324+πC. 3322+πD. 3324+π4.在ABC∆中，若)sin()cos(21)sin(C A C B B A +++=-，则ABC ∆的形状一定（ )A.等边三角形 B ．不含60°的等腰三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 5. 设,a b 是空间中不同的直线，,αβ是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．//,a b b α⊂，则//a α B ．,,//a b αβαβ⊂⊂，则//a b C.βββα//,//,,b a b a ⊂⊂ ，则//αβ D ．//,a αβα⊂，则//a β 6．设数列{}n a 是首项为m , 公比为(1)q q ≠的等比数列, 它的前n 项和为n S , 对任意*n N ∈, 点( )A. 在直线0mx qy q +-=上B. 在直线0qx my m -+=上C. 在直线0qx my q +-=上D. 不一定在一条直线上2(,)nn nS a S7.已知A 是锐角，1lg(1cos )lg1cos A m n A+==-，，则lgsin A =（ ）。
A.1m n +B.m n -C.2m n - D.2n m +8.设等差数列{}n a 满足81335a a =，且10a >，则前n 项和n S 中最大的是（ ） A. 10S B.11S C.20S D.21S 9.如图, MN αβ--为120︒, O MN ∈, a β∈, B α∈.45BON AOM ∠=∠=︒, 2OA OB ==, 则AB =( )A. 5B. 23C. 6D. 710.满足60ABC ∠=︒, 12,AC = BC k =的ABC ∆恰有一个, 那么k 的取值范围是( ) A. 83k = B. 012k <≤ C. 12k ≥ D. 012k <≤或83k =11.已知数列{}n a 、{}n b 均为等比数列，其前n 项和分别为,n n S T ，若对任意的,n N *∈都有314n n n S T +=，则=35b a（ ） A. 81 B. 9 C. 729 D. 73012 三棱柱111C B A ABC -底是边长为1的正三角形，高 11=AA 在AB 上取一点P ，设11C PA ∆与底面的二面角为α，11C PB ∆与底面的二面角为β，则 )tan(βα+的最小值（ ） A.433-B.1536-C.433-D.835- 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置） 13. 若点P 在平面区域20,250,20x y x y y --⎧⎪+-⎨⎪-⎩≤≥≤上，则uy x -2的取值范围为 ．14.函数1(0,1)xy aa a -=>≠的图像恒过定点A , 若点A 在直线10(,0)mx ny m n +-=> 上, 则11m n+的最小值是 .15. 已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且1,4AB BC ==，则边BC 上的中线AD 的长为 .16.棱长为1的正方体AB CD-A 1B 1C 1D 1中，P 为线段A 1B 上的动点，则下列结论正确的是①．11DC D P ⊥ ②．平面11D A P ⊥平面1A AP ③．1APD ∠的最大值为90 ④．1AP PD +的最小值为22+三．解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17．（本小题满分10分）已知直线:2310l x y -+=，点(1,2)A --，求： （1）过点A(-1,-2)直线与直线l 平行的直线m 的方程. （2）点A 关于直线l 的对称点'A 的坐标；18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠= （1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；（2）若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠=,且四棱锥P-ABCD 的体积为83，求该四棱锥的侧面积.19.（本小题满分12分）3sin23cos 3sin 32)(2x x x x f -=已知函数 的值域；求函数)()1(x f .sin ,,1)(,,,,,)2(2的值求且若所对的边分别为中，角在A ac b c f c b a C B A ABC ==∆20．(本小题满分12分)函 数1,(122≠∈++-=*y N n x n x x y ）的最大值为n a ，最小值为n b 且)21(4-=nn n b a c ， （1)求数列n c 的通项公式； （2)求1)36()(++=n nc n c n f )(*∈N n 的最大值.21. (本小题满分12分)如图，已知四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形，ABCD PA 平面⊥，60=∠ABC ，F E , 分别是 PC BC ,的中点． ;)1(PAD AE 平面证明：⊥PAD EH PD H AB 与平面上的动点，为，若取2)2(=.26的余弦值，求二面角所成最大角的正切值为C AF E --22.(本小题满分12分)已知)(n f 是平面区域n I ： ⎪⎩⎪⎨⎧>>+-≤003y x n nx y （x ， y R ∈， *n N ∈）内的整点(横纵坐标都是整数的点)的个数，记()2nn a f n =，数列{}n a 的前n 项和为n S（1)求数列{}n a 的前n 项和为n S ；（2)若对于任意*∈N n ，()()11614n n S f n c++-+≤恒成立，求实数c 的取值范围.2016-2017学年度高一下期期末考试数学试题(理科)参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分。
成都七中2016-2017 学年度高一下期期末考试(英语)答题卡
成都七中高 2016-2017 学年度下期期末考试 高一英语答题卷姓名 班级 注 意 事 项 填涂 样例 缺 考1.答题前先将姓名、班级、准考证号填写清楚。
2.第Ⅰ卷用 2B 铅笔将对应题目的答案标号涂黑。
3.第Ⅱ卷使用黑色字迹签字笔书写，笔迹清楚。
4.保持卡面清洁，严禁折叠，严禁做标记。
第三部分：英语知识运用（共四节，满分 55 分）第三节 语法填空（共 10 小题；每小题 1.5 分，满分 15 分） 72. ______________ 73. ______________ 74. ______________ 75. ______________71.______________准考证号76.______________77. ______________78. ______________79. ______________80. ______________第四部分：写作（共两节，满分 35 分）第一节 短文改错 (共 10 小题；每小题 1 分，满分 10 分) 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文， 请你修改你同桌写的以下作文。
文中共有 10 处语言错误， 每句中最多有两处。
每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改。
增加：在缺词处加一个漏字符号（∧） ，并在其下面写出该加的词。
删除：把多余的词用斜线（＼）划掉。
修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词。
注意：1. 每处错误及其修改均仅限一词； 2. 只允许修改 10 处，多者（从第 11 处起）不计分。
Dear Bruce, I’m very excited to learn from that you will start an English magazine called New Babel. That sounds great and I definitely agree with you on that. Some of the columns mention in the letter are really my cup of tea. “Cultural Express” gives us better understanding of the world. Unless people from different parts of the world have different value, it’s necessary to learn from each other. Apart from that, “Thoughts” is pretty good for us Chinese students to open our minds and practice their critical thinking. “Entertainment” is amazing! The stories about those popular celebrities are so attractively that we absolutely can’t miss this part. As is often the case, teenagers were fond of popular things. Well, I can’t list less. I really look forward to read this magazine. Yours, Thomas正确填涂 错误填涂 （考生禁填）客观题第二节 书面表达（满分 25 分） 你是高一年级的张洋，你的外教 Anne 打算暑假期间在四川旅游，请你给他写封邮件，内容包括： 1. 推荐两个旅游目的地，并分别阐述理由； 2. 感谢他一年来的教学； 3. 期待下期的学习。
成都七中2017届考试数学答案
七中2014-2015学年下期 高一半期考试数学试卷(参考答案)考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：世永 审题人：杜利超 吴雪一.选择题 C ABDB AADBC CB二、填空题13. 6 14. 22,1,2,2,n n n --=⎧⎨-≥⎩15. 1250 16. 1010三.解答题17、解：（1）由1cos sin 5ββ=-， 平方得2212cossin sin 255βββ=-+，则22242sin sin 0525ββ--=. ……4分 由(0,)βπ∈，得sin 0β>，从而43sin ,cos .55ββ==- 4tan .3β∴=- ……6分（2） 原式=cos 2cos sin 2sin ββββ- . 22(2cos 1)cos 2sin cos ββββ=--183163(1)()2()255255=-⨯--⨯⨯-117.125= ……12分 18.证明：（1）令,1x n y ==，得1(1)()(1)()2f n f n f f n +==，(1)1()2f n f n +∴=，∴数列{}()f n 是以12为首项，12为公比的等比数列。
……6分（2）由（1）得1()(),2n f n =1()(),2n n a nf n n n N *∴==∈ 则12n n S a a a =+++.231123122222n n n n nS --∴=+++++, ①① 21⨯得231112122222n n n n n S +-=++++ , ② ① -②得23111111222222n n n nS +=++++-.11122n n n+=-- 222n nnS +∴=-. ……12分 19.解：（1）()22cos sin()tan()tan()2242424x x x xf x a b πππ=⋅=+++-1tan tan 122()222221tan 1tan 22x x x x x x x+-=++⋅-+ 22cos sin 2cos 1222x x x=+-sin cos x x =+ ……4分（1）由1()sin cos 3f x x x =+=，平方得11sin 29x +=，8sin 2.9x ∴=- ……8分（2）由()()02f x f x π++=得，sin cos sin()cos()022x x x x ππ+++++=， 2cos 0x ∴=，又(0,)x π∈2x π∴=……10分但是当2x π=时，tan()24x π+无意义，所以不存在满足条件的实数.x ……12分 20.解：（1）由题意知，030.AED CBE BAE θ∠=∠=∠== 所以0cos30sin30cos30,4b BE AB a =⋅=⋅= 又6a b -=， 解得 6.a b == ……6分（2）1cos sin cos sin 2,2b BE AB a θθθθ=⋅=⋅=⋅ 1sin 2,2b aθ∴=由5243ππθ≤≤，得522123ππθ≤≤sin 21θ≤≤.11sin 2],22b a θ∴=∈A 规格:3038084=<,不符合条件； B 规格: 40216032=>,不符合条件；C 规格:3241[]72942=∈,符合条件。
成都七中2016-2017高一下期末考试数学(含答案)
成都七中2019届高一下期末考数学、选择题1. 已知等差数列laj的前n项和为S n,若a4 = 18 - a5，则S8 =( )A. 18 B . 36 C . 54 D . 72X y _ 42. 已知点P x, y的坐标满足条件y亠x ，则x2y2的最大值为( )、、x 31A. J10 B . 8 C . 10 D . 163. 已知等比数列GJ为递增数列，且a； =q°,2 % Vn.2 =5寺1，则数列(aj的通项公式a n =( )A. 2n B . 3n C . 2』 D . 3』4. 如图一「I , AB : ,AC [ BAD CAD =45°，则BAC =( )A. 90° B . 60 ° C. 45 ° D . 30°5. 若直线a，2 x • 1 -a y-3 =0与直线a-1 x • 2a 3 y 2 = 0互相垂直，则a的值为（）3A. 1 B . -1 C. _1 D26. 若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a si nA csi n C -，2a sin C =b sin B，贝U B 等于（）二二二 3 二A. B . —C. D6 4 3 47. 直线ax y 0与连接A 2,3、B -3,2的线段相交，则a的取值范围是（）A. 1-1,2 1 B . 〔2, •:: U -：：,-1丨 C. 1-2,1D .」：，-2】U〔1, r内接直角三角形构成，如图所示，根据图中的数据可得几何体的体积为（)8. 已知某几何体的三视图中，正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与其10.设a」cos2°3sin20,b 2ta门?5 c 二2 2 1 + tan2150A. -1或1 B212.如图，正方体ABCD -A1B1C1D1的棱长为1,A. AC _ BE B . EF//平面ABCDA.9.A.4 二1——+—3 6C.2 二1——+—21 tanl7 1 tan28°的值是(-1 B .0 C. 1 DEF，，则下列结论中错误的是（2C.三棱锥B—AEF的体积为定值 D .异面直线AE, BF所成的角为定值1 -cos50°则有（A. c :: a :: b B . a ：： b ：： c C. b ： c ：： a11. 若sin :I 4丿二-cos2「，贝y sin2「的值可以为（线段B1D1上有两个动点E, F，且、填空题内接直角三角形构成，如图所示，根据图中的数据可得几何体的体积为（)13.如图，正方体ABCD -A1B1C1D1中，直线AB,与BC,所成角大小为_______________14. 过点1,3且与原点的距离为1的直线共有_____________ 条•（1 \15. 已知关于x的不等式ax? • a-1 x-1・0的解集为i 1, ，则a二.I 2丿A A A A「16・数列N f满足，? a ?2 a? ■ ?3 V 班a* = 2n ■ 1，写出数列la* f的通项公式___________ •三、解答题17.如图所示，在直三棱柱ABC -ABQ中，AC =3,BC =4, AB =5,AA =4，点D是AB的中点.（1）在棱A^上找一点D1，当D1在何处时可使平面AGD,/平面CDB1,并证明你的结论；（2）求二面角B -CD -B大小的正切值.C,18.已知直线l : k^ y 1 2^0 k R，直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B. （1 ）记ABO的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程；（2）直线I过定点M，求MA||MB的最小值.19.如图，已知PA_矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB PC的中点,PDA =450, AB =2, AD =1.a n an 1(1)求证: MN //平面 PAD ； (2)求PC 与面PAD 所成角大小的正弦值;(3)求证：MN _面 PCD .20. 已知 a 二 sin x,「1 ,b = .3cosx ，sinx,1 ，函数 f x =壮，-ABC 的内角A, B,C 所对的边长分别为 a,b,c .(1 )若 f B C =1,a 「3b"，求 ABC 的面积 S ；I 2丿卄兀3 (2)右 0, f ，求 cos2〉的值.45321. 设 ABC 的内角A, B,C 所对的边长分别为a,b,c ，且acosB-bcosA c . 5(1 )求 tanA: tan B 的值； (2 )若b = 4，求S A BC 的最大值. 22. 已知数列满足6二2耳1 = 2a n • 2n 1. (1 )设b^|n ，求数列的通项公式；(2)求数列 订,的前n 项和S n ；(―1$(n 2+4 n+2 0‘ y(3)记c n ，求数列：q f 的前n 项和T n .。
四川省成都市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理
2016-2017学年度下期期末考试高一数学试题(理科)第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．重合D ．与,,a b θ的值有关2.若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A ．ab b a 222>+ B ．2≥+b a a b C. ab b a 211>+ D ．ab b a 2≥+3.一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( )A. 322+πB. 324+πC. 3322+πD. 3324+π 4.在ABC∆中，若)sin()cos(21)sin(C A C B B A +++=-，则AB ∆的形状一定（ )A.等边三角形 B ．不含60°的等腰三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 5. 设,a b 是空间中不同的直线，,αβ是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．//,a b b α⊂，则//a α B ．,,//a b αβαβ⊂⊂，则//a b C.βββα//,//,,b a b a ⊂⊂ ，则//αβ D ．//,a αβα⊂，则//a β 6．设数列{}n a 是首项为m , 公比为(1)q q ≠的等比数列, 它的前n 项和为n S , 对任意*n N ∈, 点( )A. 在直线0mx qy q +-=上B. 在直线0qx my m -+=上C. 在直线0qx my q +-=上D. 不一定在一条直线上2(,)nn nS aS7.已知A 是锐角，1lg(1cos )lg 1cos A m n A+==-，，则lgsin A =（ ）。
A.1m n +B.m n -C.2m n - D.2n m +8.设等差数列{}n a 满足81335a a =，且10a >，则前n 项和n S 中最大的是（ ） A. 10S B.11S C.20S D.21S 9.如图, MN αβ--为120︒, O MN ∈, a β∈, B α∈.45BON AOM ∠=∠=︒, OA OB =则AB =( )10.满足60ABC ∠=︒, 12,AC = BC k =的ABC ∆恰有一个, 那么k 的取值范围是( )A. k =B. 012k <≤C. 12k ≥D. 012k <≤或k =11.已知数列{}n a 、{}n b 均为等比数列，其前n 项和分别为,n n S T ，若对任意的,n N *∈都有314n n n S T +=，则=35b a（ ） A. 81 B. 9 C. 729 D. 73012 三棱柱111C B A ABC -底是边长为1的正三角形，高 11=AA 在AB 上取一点P ，设11C PA ∆与底面的二面角为α，11C PB ∆与底面的二面角为β，则 )tan(βα+的最小值（ ） A.433-B.1536-C.433-D.835- 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置） 13. 若点P 在平面区域20,250,20x y x y y --⎧⎪+-⎨⎪-⎩≤≥≤上，则u y x -2的取值范围为 ．14.函数1(0,1)xy aa a -=>≠的图像恒过定点A , 若点A 在直线10(,0)mx ny m n +-=> 上, 则11m n+的最小值是 .15. 已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且1,4AB BC ==，则边BC 上的中线AD 的长为 .16.棱长为1的正方体AB CD-A 1B 1C 1D 1中，P 为线段A 1B 上的动点，则下列结论正确的是①．11DC D P ⊥ ②．平面11D A P ⊥平面1A A P ③．1APD ∠的最大值为90④．1AP PD +三．解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17．（本小题满分10分）已知直线:2310l x y -+=，点(1,2)A --，求： （1）过点A(-1,-2)直线与直线l 平行的直线m 的方程. （2）点A 关于直线l 的对称点'A 的坐标；18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠= （1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ；（2）若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠= ,且四棱锥P-ABCD 的体积为83，求该四棱锥的侧面积.19.（本小题满分12分）3sin23cos 3sin 32)(2x x x x f -=已知函数 的值域；求函数)()1(x f .sin ,,1)(,,,,,)2(2的值求且若所对的边分别为中，角在A ac b c f c b a C B A ABC ==∆20．(本小题满分12分)函 数1,(122≠∈++-=*y N n x n x x y ）的最大值为n a ，最小值为nb 且)21(4-=n n n b ac ， （1)求数列n c 的通项公式； （2)求1)36()(++=n nc n c n f )(*∈N n 的最大值.21. (本小题满分12分)如图，已知四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形，ABCD PA 平面⊥，60=∠ABC ，F E , 分别是 PC BC ,的中点．;)1(PAD AE 平面证明：⊥PAD EH PD H AB 与平面上的动点，为，若取2)2(=.26的余弦值，求二面角所成最大角的正切值为C AF E --22.(本小题满分12分)已知)(n f 是平面区域n I ： ⎪⎩⎪⎨⎧>>+-≤003y x n nx y （x ， y R ∈， *n N ∈）内的整点(横纵坐标都是整数的点)的个数，记()2nn a f n =，数列{}n a 的前n 项和为n S（1)求数列{}n a 的前n 项和为n S ；（2)若对于任意*∈N n ，()()11614n n S f n c++-+≤恒成立，求实数c 的取值范围.2016-2017学年度高一下期期末考试数学试题(理科)参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分。