解二元一次方程组--江苏教育版

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苏科版数学七年级下册10.3.1《解二元一次方程组》教学设计

苏科版数学七年级下册10.3.1《解二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3.1解二元一次方程组》这一节主要介绍了解二元一次方程组的方法和应用。

在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识之后，本节课将引导学生学习如何通过代入法、加减法等方法求解二元一次方程组。

教材内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的知识，具备了一定的代数基础。

但由于七年级学生的抽象思维能力还在发展过程中，对于解二元一次方程组的思路和方法还需要通过实例进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解解二元一次方程组的概念和方法。

2.能够运用代入法、加减法等方法解二元一次方程组。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：解二元一次方程组的方法。

2.难点：如何选择合适的解法解二元一次方程组。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子引导学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

3.练习法：通过大量的练习题让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示和解剖具体的例子。

2.练习题：准备一定数量的练习题，包括基础题和提高题。

3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子引入二元一次方程组的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法等。

通过PPT展示和解剖具体的例子，让学生理解和掌握解法。

3.操练（20分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个二元一次方程组进行求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生在小组内交流各自的解题过程和方法，互相学习和提高。

教师选取几个典型的解题过程进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的二元一次方程组，提高学生的解题能力。

10.3 解二元一次方程组苏科版数学七年级下册教案

10.3 二元一次方程组的解法学习目标：1 会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组．2 通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性．3 体会转化的思想．学习重点：探寻用代入法及加减法解二元一次的方程组的进程．学习难点：消元转化的过程．学习过程：一、问题情境鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何允许学生运用多种方法解决此题：算术方法、一元一次方程、二元一次方程组二、探索活动：1.解：设鸡有x只，兔有y只。

解：设鸡有x只，兔有（35-x）只。

2x+4（35-x）=94观察两个方程，你发现这两种方法之间有什么关系吗？将y=35-x代入第二个方程中去，达到消元，转化的目的。

老师用代入法板书解题过程。

2.总结代入消元法：．代入法的基本思想是．代入消元法的步骤是：此题运用代入法除了可以消元消去x，还可以消去y吗？除了将一个方程变形，另一个方程变形可以吗？请学生将另外三中解法介绍一下。

3.例题讲解：例1：请用代入法解方程组请学生板书并讲解，思考：运用代入法还有其它解法吗？将3y看做一个整体。

思考：除了代入法，还有什么方法？试一试，请学生独立完成加减法。

总结：加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。

例2解方程组学生独立完成并讲解如何计算的。

此题让学生体会，解方程组首先需要选择恰当的方法。

老师带领学生总结本节课学习内容。

三、巩固练习：3拓展训练：解方程组四、课堂小结：五、当堂检测：评价手册六、课后作业：补充习题七、课后反思：。

七年级下《解二元一次方程组》(苏科版)-课件

消元法
通过加减消元法或代入消元法将二元一次方程组中的两个方程进行消元处理，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。
二元一次方程组的实际应用
示例
例如，在物理学中，速度和距离的关系可以用二元一次方程组来表示；在经济学中，价格和数量的关系也可以用二元一次方程组来表示。
应用领域
二元一次方程组的应用非常广泛，包括物理学、化学、生物学、工程学、经济学等领域。
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形，使其中一个未知数在其中一个方程中消去，然后代入另一个方程中求解。
代入法
概念
代入法是通过对方程进行变形，将其中一个未知数用另一个未知数表示出来，然后将其代入原方
程中求解的方法。
步骤
首先将方程组中的一个方程进行变形，使其中一个未知数用另一个未知数表示出来，然后将其代
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形，使两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数，然后将两个方程相加或相减求解。
例子
对于方程组$begin{cases}3x - 2y = 5 5x + 3y = 10end{cases}$，可以先将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相减求解。
04
CHAPTER
理解二元一次方程组的解的概念。
课程重点与难点
重点
解二元一次方程组的基本方法。
难点
如何选择合适的消元法来解二元一次方程组。
课程引入方式
通过实例引入
通过展示一些实际问题，让学生认识到解二元一次方程组在实际生活中的应用，激发学习兴趣。
通过回顾旧知引入
回顾之前学过的代数知识和一元一次方程的解法，引出二元一次方程组的概念和解法。

苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》教学设计1

苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3《解二元一次方程组》》这一节主要让学生掌握解二元一次方程组的方法。

在学习了二元一次方程的基础上，引导学生通过观察、分析、归纳，探索解二元一次方程组的方法。

教材通过例题和练习，使学生熟练掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的知识，对解一元一次方程有了一定的基础。

但部分学生对解二元一次方程组可能会感到困难，因为需要同时考虑两个方程。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握解二元一次方程组的基本步骤和方法。

2.能够熟练地解二元一次方程组，并应用解出的解解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.重难点：解二元一次方程组的方法和步骤。

2.难点：如何引导学生发现解二元一次方程组的方法，以及如何应用解出的解解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。

通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳解二元一次方程组的方法；通过案例教学，使学生掌握解题技巧；通过合作学习，培养学生之间的交流和合作能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生进行观察和练习。

2.准备PPT，用于展示和解题过程中的引导。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

例题：某商店同时销售两种商品A和B。

销售A商品的收入为每件10元，销售B商品的收入为每件15元。

如果每天销售A商品4件，B商品3件，一天的总收入为120元。

求A和B商品的销售单价。

2.呈现（15分钟）引导学生观察例题，发现其中的二元一次方程组。

通过PPT展示解题过程，引导学生思考和理解解二元一次方程组的方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固解二元一次方程组的方法。

苏科版数学七年级下册10.3.2《解二元一次方程组》教学设计

苏科版数学七年级下册10.3.2《解二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3.2解二元一次方程组》这一节主要让学生掌握解二元一次方程组的方法和技巧。

在学习了二元一次方程的基础上，进一步引导学生探索如何求解二元一次方程组。

通过本节课的学习，让学生能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法解二元一次方程组，并能够理解方程组的解与方程组中未知数的系数之间的关系。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了二元一次方程的知识，能够求解单个的二元一次方程。

但在解决二元一次方程组问题时，可能会遇到一些困难，如不知道如何将方程组转化为单个方程求解，或者在求解过程中容易出错。

因此，在教学过程中，需要引导学生掌握解二元一次方程组的基本方法，以及如何检验解的正确性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法求解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：掌握解二元一次方程组的基本方法。

2.难点：如何将方程组转化为单个方程求解，以及解的检验。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法。

通过设置问题，引导学生积极探索，合作交流，发现解二元一次方程组的方法。

同时，教师在教学过程中进行适时引导，帮助学生理解和掌握解题技巧。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教学内容、例题、练习题等。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备与教学内容相关的辅导资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，引入二元一次方程组的概念。

例如：某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是买一件商品打九折，第二个活动是买两件商品送一件。

如果小华想买两件商品，那么他应该如何选择才能使得优惠最大化？2.呈现（10分钟）教师在黑板上展示二元一次方程组的图像，引导学生理解方程组的意义。

解二元一次方程组1--江苏教育版

； / 长沙拓展训练长沙拓展
分析: （1）苹果的重量+梨的重量=5 （2）苹果的总价+梨的总价=18 设买苹果x千克，买梨y千克。
x+y=5 列方程组为｛ 4x+底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组 x+y=5 1 2 4x+3y=18
怎样解？
由① ，得y=5-x。 ③
x=5 y=15
x=9 ⑷ y=2 x+2y=3
x=3 y=0
课堂检测：
用代入法解下列方程组： y x, (1) y 4 x 15
x 2 y 4 (2) 2 x 3 y 1
x 7 y 0 (3) x 9 y 8 0
x y 3 (4) x y 5
y=12-x . ③
将③代入②，得2x+12-x=20
12-x.
解这个一元一次方程，得
x=8 将x=8代入③，得
x 8 所以原方程组的解是 y 4
y=4 .
x+y=12 例2 解方程组 2x+y=20
本题能否通过消去x解这个方程组吗？
解下列方程组
1.
y=2x
①
① ②
X+y=12 ②
做出姿态。因此王爷没有说啥啊，只是点咯点头就算是应允咯。对方已经给咯台阶，必须见好就收，否则他这么多年来精心树立の友爱兄弟の形象将会毁于壹旦。随二十三小格壹同前来贺寿の有穆哲、塔娜，不出意料，还有婉然。壹进咯王府，二十三小格自然是由苏培盛引领着先去朗吟阁见四哥，而女眷们则被红莲直接请到咯霞光苑，排字琦、淑清、惜月三各人已经恭候多时。穆哲与排字琦作为嫡福晋，三天两头地见面，不是在永和宫向德妃娘娘请安，就是在某各宴席上比邻而座，因此见过礼之后，两各人就亲热地聊咯起来。塔娜是第壹次来王府，啥啊都新鲜得不行，因此小丫头の眼睛都不够使咯，左看看，右看看，自娱自乐，不亦乐乎。都是至亲家眷，因此没有分男宾女宾，只开壹席。而且由于婉然是新妇，“初见”四哥、四嫂，需要先行见礼和敬茶。因此女眷们在霞光苑里壹边闲聊，壹边等待着两位爷の到来。二十三小格随苏培盛来到朗吟阁の时候，秦顺儿也早早地守在院门口候着呢。如此高の接待规格，让他更加心情忐忑。“给四哥请安。二十三弟祝四嫂福如东海，寿比南山。”“四哥替四嫂谢过。四哥也祝二十三弟娶得如花美眷，夫妻二人永结同心。”“弟弟谢过四哥。”随着这壹番客套下来，两人分坐两侧，二十三小格既然放低咯姿态来到王府，索性将这各姿态壹放到底：“四哥，您最近读到啥啊好书咯？”“四哥能读啥啊，不过是研读些佛法经书而已。”“久闻四哥对佛家学说研究颇深，不知四哥有啥啊高见。”“佛说：今生种种皆是前生因果。佛说：壹切有为法，尽是因缘合和，缘起时起，缘尽还无，不外如是。佛说：你可以拥有爱，但不要执著，因为分离是必然の。佛说：壹念愚即般若绝，壹念智即般若生。佛说：握紧拳头，你の手里是空の；伸开手掌，你拥有全世界。佛说：这世间，人皆有欲，有欲故有求，求不得故生诸多烦恼，烦恼无以排遣故有心结，人就陷入“无明”状态中，从而造下种种惑业。佛说：人在荆棘中，不动不刺。佛说：你永远要宽恕众生，不论他有多坏，甚至他伤害过你，你壹定要放下，才能得到真正の快乐。佛说：你啥啊时候放下，啥啊时候就没有烦恼。……第壹卷第437章四哥当所有の女眷们都已经把所有の话题全部说尽，为咯不至于冷场，而东拉西扯、口干舌燥、望眼欲穿の时候，两位爷终于出现在咯霞光苑の宴客前厅。刚刚当众女眷热络地聊着家常长理短之时，只有婉然壹各人，心事重重，不言不语。望着这熟悉得不能再熟悉の霞光苑，她恍如隔世壹般。时光荏苒，生命轮回，五年前の那各大年三十，她是彬彬有礼、落落大方、心无旁骛の年家大仆役；四年前の春天里，她是忐忑不安、彷徨迷茫、心有所属の玉盈姑娘；而今天，她却是罪孽深重、十恶不赦、心如死灰の二十三贝子府の婉然格格。此时，眼见两位爷进咯屋子，女眷们停止交谈纷纷起身，穆哲、塔娜和婉然作为弟妹更是上前壹步，第壹时间向王爷请安。而王爷根本没有看向这几位弟妹们，他の眼睛壹直盯着前方の条案，等几位二十三弟妹们壹并请过安之后，他才不慌不忙地回咯壹句：“起来吧。”再次听到他那充满磁性の声音，再次闻到他那淡淡の檀香味道，婉然担心自己是否还能继续在这里呆下去。那不带壹丝感情の话语硬生生地撞入她の耳膜，差点儿将她击倒在地。壹屋子の人都在盯着她，除咯他。婉然用尽咯全身の力气，才勉强将自己の双脚牢牢地钉在地上，排字琦赶快拿眼神示意咯壹下红莲，红莲会意，赶快走到壹边，将早早就准备好の茶盘端咯过来。在等两位爷の漫长时间里，这两盏茶已经被红莲换过四次咯！见红莲端上咯茶盘，婉然晓得那各时刻到咯。她慢慢地伸出手，努力将茶盏端得平稳，这简直比刚才将双脚牢固地钉在地上还要困难成百上千倍。她唯有放缓行动，放缓再放缓。手中の茶盏似有千斤重，婉然根本就端不起来，她试咯两次，都是徒劳，第三次，她使足咯全身の力气，几乎是将两只手全部覆在咯茶盏上，才勉力将茶盏端离茶盘。然后她使出全力终于将颤抖の身子稳住，缓缓地转过身，面对王爷，低垂下眼帘说道：“请四哥喝茶。”那壹声“四哥”，就像是王母娘娘手中の玉簪，瞬时在两各人之间划出壹条浩瀚渺遥、大浪滔天の银河，似是在说，嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。望着眼前の这盏茶，他没有婉然の竭力隐忍，他有の是毫不犹豫，立即伸手接咯过来，没有丝毫迟疑地喝咯下去。这哪里是啥啊改口茶，这只是壹杯忘情水，这只是壹口孟婆汤！喝下去，忘记此前种种，喝下去，从此萧郎是路人！那整整满盏の茶，壹滴不剩地全部顺着他の喉咙壹路向下，郁积在他胸膛，仿佛他咽下の，更是壹团烈焰，焚心似火，要将他炸得粉身碎骨。他要坚持，他要努力，因为他要在粉身碎骨之前响亮地说出那四各字：“多谢弟妹。”从今往后，这各世上再也没有玉盈，再也没有盈儿，只有婉然，他の二十三小弟妹。从今往后，这各世上再也没有她の心上人，只有雍亲王爷，她の四哥。第壹卷第438章圆场当排字琦听到王爷字正腔圆地说出咯“多谢弟妹”这四各字，她の心里总算是壹块石头落咯地，为咯及时巩固成果，不要再节外生枝，她赶快走上前去，亲亲热热地朝婉然说道：“哎呀，小弟妹，四嫂这盏茶再不给喝可就凉咯，不但茶凉咯，这菜也都凉咯。怕大家饿肚子，四嫂

解二元一次方程组-第1课时(课件)七年级数学下册(苏科版)

苏科版七年级下册第10章二元一次方程组
10.3 解二元一次方程组（上）
Solve a system of linear equation with two unknowns
教学目标
01
02
03
理解消元的思想以及消元法对于解二元一次方程组的重要性
理解代入消元法，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
解得：x=2，
将x=2代入①得：2+2y=2，
解得：y=0，
=
∴原方程组的解为
.
=
02
知识精讲
+ = − ⋯ ⋯ ①
方程组
能否通过直接把两个方程相加/减的方
+ = − ⋯ ⋯ ②
式去解呢？
两个方程中y的系数并没有互为相反数或相等，
无法直接相加/减
①×3，②×4之后，两个方程中y的系数就相等了，
能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.
2、这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元．使用
消元法减少未知数的个数，使多元方程组最终转化为一元方程，再逐步
解出未知数的值.
02
知识精讲
代入消元法
【代入消元法】
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，
并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为
【代入消元法解二元一次方程组的一般步骤】
（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数
（例如y），用含另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形
式；
（2）代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x一元一次方程；

苏科版七年级数学下册-10.3解二元一次方程组课件

10.3 解二元一次方程组(1)
复习二元一次方程的变形
1、用含x的代数式表示y： 2x+y=2 y=2-2x
2、用含y的代数式表示x： 2x-7y=8
x 87y 2
复习2: 复习二元一次方程的概念:
1.二元一次方程组概念;
由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
复习3:探索方程组的解. y=x+10
x 2y 4 2x 3y 1
（4）xx
7y 9y
0 8
0
例2: 解方程组
2x – 7y = 8
①
3x - 8y – 10 = 0 ②
由于方程①中x的系数比较简单,用含 y的代数式表示x，
再代入方程② ！
解: 由①，得 2x = 8+7y
即 x 87y ③ 2
把③代入②，得
3×( 8+7y )－8y－10 = 0 2
用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
④写出方程组的解,并口算检验。
有
y=105
叫做这个二元一次方程组的解
通过列表格尝试的方式可以初步探究得
到一元二次方程组的解.
思考:
y=x+10 x+y=200
(1)解二元一次方程组,除了尝试法以外是否还有其他的方法?
(2) 能否将二元一次方程组转化成为一元一次方程呢?
运用新知，形成方法
例1:解方程组

数学七年级下册苏教版第十章《二元一次方程组》全章教案

第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。

3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。

二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。

难点：探求二元一次方程的解。

三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。

最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

苏科版七年级下册10.3解二元一次方程组课件

解：把 ②－①得:8y＝－8 ①
y＝－1 把y ＝－1代入①，得
②
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
则原方程组的解是
x 1
y
1
归纳
通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的
解法叫做加减消元法，简称加减法.
当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法.
则方程组的解为
，．例6
已知关于x，Байду номын сангаас的方程组
和
有相同解，求（﹣a）b值．
解：因为两组方程组有相同的解，则原方程组可化为：
解方程组（1）得代入方程组（2）得则（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．
课堂小结
代入消元法
加减消元法
消元
二元一次方程组
转化
一元一次方程
何时用代入法、何时用加减法？
灵活运用
1.用适当的方法解下列方程组：
求解回代
求出一个未知数的值求出另一个未知数的值
写解
写出方程组的解
【新知探究】
例1 2x 5y 13
①
3x 5y 7
②
2x 5y 13 ① 3x 5 y 7 ②
解:由①+②得: 5x=20
x＝4
把x＝4代入①，得
y＝1
则原方程组的解是
x 4
y
1
例2
2x 2x
5下y面参的7考二小元① 丽一的次思方路程，组怎呢样？解 3y 1 ②
（1）32整xx 体5y思y想71（2）
4x 2x
3y 5y
1 4
① ②
2.已知
x4x 2 3y

苏科版七年级数学下册10.3解二元一次方程组

解这个一元一次方程，得
得到一个一元一次方程；
将x=8代入③，得
x=8 3.求解解一元一次方程，求解；
y=4
把解代入，求另一解；
所以原方程组的解是
x 8
y
4
4.写答写出方程组的解． 5.检查
方法练习
2.用代入法解方程组
x-y＝3 ① 3x－8y=14 ②
解：由(1)得
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
像这样，把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二元一次方程组要点：
（1）含有两个未知数（2）都是一次方程 (3)方程组中同一字母必须代表同一个量
方法练习
1 .
①
用代入法解二元一次
②
方程组的一般步骤
解：由①得
y=12-x ③
变形 1.
用一个未知数表示另一个未知数
将③代入②，得2x+12-x=20 2.代入将变形后的方程代入另一方程，
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．
用代入法解二元一次方程组主要步骤： 1.变形用一个未知数表示另一个未知数
代入 2.
将变形后的方程代入另一方程，得到一个一元一次方程；
求解 3.
解一元一次方程，求解；把解代入，求另一解；
4.写答写出方程组的解．
5.检查
练一练
用代入法解下列方程组：
（1）
将y=2代入③ ，得所以原方程组的解是
y=2 x=5 x=5，
y=2。
1.变形 2.代入 3.求解
4.写答 5.检查
巩固练习
整体代入
巩固练习
整体代入
巩固练习
x＝8，
ax＋by＝12，

初中苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教案

《二元一次方程组》教案教学目标知识与技能1．了解二元一次方程组和二元一次方程组的解．2．会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解．过程与方法通过实例，认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型．情感、态度与价值观培养学生乐于探究、勇于实践的精神．重点难点重点理解二元一次方程、二元一次方程组的定义及它们解的含义难点二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别与联系．教学设计一、问题引入：有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣.那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？解法一：在分析时，可提出如下问题：1、50只动物都是鸡，对吗？（不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了）2、50只动物都是兔子吗？（不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了）3、一半是鸡，一半是兔子对吗？（不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚）.怎么办？4、若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？（当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只）5、现在你是否知道有几只鸡、几只兔？（若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只兔，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔）此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字，50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了，然后提出问题：是否可有其它的方法来解决这个问题呢？解法二：设有x 只鸡，则有（50-x ）只兔根据题意，得2x +4（50-x ）＝140追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？解法三：设有x 只鸡，y 只兔，依题意得：x +y ＝50，2x +4y ＝140针对学生所列出的这两个方程，提出如下问题：1、结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？2、为什么叫二元一次方程呢？3、什么样的方程叫二元一次方程呢？x +y ＝50和2x +4y ＝140是一对数x ，y 必须同时满足的两个方程，我们合在一起写成5024140x y x y +=⎧⎨+=⎩并称之为二元一次方程组.从解法一，我们还知道，x ＝30，y ＝20，使方程组中每一个方程成立.所以我们把3020x y =⎧⎨=⎩叫做方程组5024140x y x y +=⎧⎨+=⎩的解. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值.二、巩固练习篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x ＋y ＝222x ＋y ＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成22240x y x y +=⎧⎨+=⎩ 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中.表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三、课堂小结让学生回答以下问题：1、什么叫二元一次方程组？2、什么叫二元一次方程组的解？四、布置作业。

10.2 二元一次方程组(配套教学设计)-初中数学七年级下册苏科版

10.2 二元一次方程组（配套教学设计）-初中数学七年级下册苏科版一、教学目标1.了解二元一次方程组的定义及解法；2.能够正确列出二元一次方程组；3.能够通过替换法、消元法解决二元一次方程组；4.能够解决一些与实际问题有关的二元一次方程组。

二、教学内容二元一次方程组三、教学重点1.列出二元一次方程组；2.替换法、消元法解决二元一次方程组。

四、教学难点1.如何通过实际问题列出二元一次方程组；2.如何使用替换法、消元法解决二元一次方程组。

五、教学过程A.教师引导1.引入本课主题，激发学生的学习兴趣；2.回顾上节课所学知识：一元一次方程的解法。

B.概念讲解1.什么是二元一次方程组；2.如何列出二元一次方程组。

C. 解法分析1.替换法解决二元一次方程组；2.消元法解决二元一次方程组。

D.实践应用1.解决一些实际问题，通过列出二元一次方程组得到答案。

E.归纳总结1.二元一次方程组的基础概念；2.列出二元一次方程组的方法；3.替换法和消元法的解法；4.实际问题的解决。

六、教学方法1.教师引导：教师引导学生了解本课主题、概念、解法以及实践应用，达到教师引导、学生自主的授课目的；2.小组讨论：通过小组讨论的方式，促进学生之间的合作、交流和互助；3.课堂演示：通过课堂演示的方式，让学生动手实践，从而更好地掌握本课的基础知识和技能。

七、教学评价1.完成课堂习题；2.完成课后作业。

八、教学资源1.讲义；2.课件；3.教学视频。

九、教学反思本课是初中数学七年级下册的二元一次方程组的教学内容，本课主要通过教师引导、小组讨论、课堂演示等多种教学方法，帮助学生了解了二元一次方程组的基本概念、列出二元一次方程组的方法、替换法和消元法的解法以及实际问题的解决。

通过本次教学，我发现学生们对于本课的掌握情况较为良好，但在实践应用方面还需要进一步训练和加强。

因此，在后续课堂教学中，我将加强实践应用环节，提高学生的实际解决问题的能力。

10.2二元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案

10.2 二元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案
一、知识点简介
二元一次方程组是由两个未知数、两个一次方程组成的方程组。

在解二元一次方程组时，需要使用消元法或代入法等方法来求出未知数的值。

二、教学目标
1.理解二元一次方程组的概念；
2.掌握解二元一次方程组的方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。

三、教学重点
1.解二元一次方程组的方法；
2.实际问题的解决方法。

四、教学难点
如何理解并应用所学知识解决实际问题。

五、教学过程
1. 引入
回顾一下上一节课所学的内容，询问学生是否还记得。

2. 讲解
1.什么是二元一次方程组？
–解释并引导学生理解概念。

2.解二元一次方程组的方法
–消元法
–代入法
3.应用所学知识解决实际问题
–在黑板上举例并让学生自己尝试解决。

3. 练习
在课堂上布置练习题，让学生自己尝试解决。

4. 总结
回顾本节课所学知识，强调重点难点，并指出需要注意的地方。

六、课后作业
1.完成课堂上布置的练习题；
2.精读教材并做好笔记。

七、教学反思
本节课的教学效果较好，学生在课堂上表现出了较强的学习兴趣，思维活跃，并且课后完成作业较为积极。

但是在解决实际问题这个环节，部分学生表现出了较大的困难，需要在后续的教学过程中加强相关练习。