┃试卷合集4套┃2020黑龙江省牡丹江市中考数学最后模拟卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列分式中，最简分式是（ ） A.2211x x -+ B.211x x +- C.2222x xy y x xy -+- D.236212

x x -+ 2．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

A. B. C. D.

3．如图，一艘轮船位于灯塔P 的南偏东37°方向，距离灯塔50海里的A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的正东方向上的B 处，这时B 处与灯塔P 的距离可以表示为（ ）

A.50海里

B.50sin37°海里

C.50cos37°海里

D.50tan37°海里 4．下列计算正确的是（ ）

A.

B. C.

D. 5．已知

，则等于（ ） A.1 B.3 C.-1 D.-3

6．如图，ABC ∆内接于⊙O ,25OAC ∠=︒，则ABC ∠的度数为（）

A ．110°

B ．115°

C ．120°

D ．125°

7．某非物质文化遗产共有16名传承艺人，为了了解每位艺人的日均生产能力，随机调查了某一天每位艺人的生产件数．获得数据如下表： 生产件数

（件） 10 11 12 13 14 15

人数（人） 1 6 3 3 2 1

从这一天16名艺人中随意抽取1人，则他的这一天生产件数最可能的是（ ）

A ．11件

B ．12件

C ．13件

D ．15件

8．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若2=AD AB ，用下列结论正确的是（ ）

A ．EF A

B = B ．32EF AB =

C ．3EF AB =

D ．52

EF AB = 9．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )

A ．该班总人数为50

B ．步行人数为30

C ．乘车人数是骑车人数的2.5倍

D ．骑车人数占20%

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，3），C （4，

1），如果将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°得到Rt △A′B′C′，那么点A 的对应点A'的坐标是（ ）

A ．（3，3）

B ．（3，4）

C ．（4，3）

D ．（4，4）

11．若关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（ ）

①方程23+20x x -=是倍根方程；②若(2)()0x mx n --=是倍根方程，则4n m =或n m =③若点()p q ，在双曲线2y x =

的图像上，则关于x 的方程230px x q ++=是倍根方程； A ．① B ．①② C ．①③ D ．①②③

12．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ).

A ．AE ＝CF

B ．DE ＝BF

C ．ADE CBF ∠=∠

D ．AED CFB ∠=∠

二、填空题 13．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，tanD ＝34，点E 在BC 上运动（不与B ，C 重合），将四边形AECD 沿直线AE 翻折后，点C 落在C′处，点D′落在D 处，C′D′与AB 交于点F ，当C′D'⊥AB 时，CE 长为_____．

14．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____．

15．分解因式：33a b ab -=___________．

16．在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片ABCD ，已知AD=13，AB=5，M 为射线AD 上的一个动点，将△ABM 沿BM 折叠得到△NBM ，若△NBC 是直角三角形，则所有符合条件的M 点所对应的AM 的和为__________．

17．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+…+22019的末尾数字是______．

18．有四张不透明的卡片，正面分别写有:π，103

，-2，3 除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数的卡片的概率是_______.

三、解答题

19．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，PQ 垂直平分BE ，分别交AD 、BE 、BC 于点P 、O 、Q ，连接BP 、EQ ．

（1）求证：△BOQ ≌△EOP ；

（2）求证：四边形BPEQ 是菱形；

（3）若AB ＝6，F 为AB 的中点，OF+OB ＝9，求PQ 的长．

20．“腹有诗书气自华，阅读路伴我成长”，我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅末完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）把折线统计图（图1）补充完整；

（2）该校共有学生1200名，请估算最喜爱科普类书籍的学生人数．

21．已知⊙O的直径AB＝8，弦AC与弦BD交于点E，且OD⊥AC，垂足为F．

（1）如图（1），若∠ABD＝30°，求弦AC的长；（2）如图（2），若

2

3

EB

DE

，求弦BD的长．

22．有三张正面分别写有数字-1,2,3的卡片，它们背面完全相同.

（1）将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到的卡片正面写有正数的卡片的概率为_______.

(2)小王将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系內点P的横坐标，然后将此卡片放回、洗匀，再由小李从三张卡片中随机抽取一张，以其正面数字作为平面直角坐标系內点P的纵坐标，请用树状图或表格列出点P所有可能的坐标，并求出点P在第二象限的概率。23．图①、图②均为3×3的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，请在图①、图②中各画一个顶点在格点的三角形．要求：（1）所画的三角形为钝角三角形；

（2）所画的三角形三边中有一边长是另一边长的2倍；

（3）图①、图②中所画的三角形不全等．

24．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是

40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：