中国人民大学802经济学综合“精选考题训练”名师精讲(微观经济学 第七章 生产要素价格的决定)【圣

此时钢铁行业的工人工资为 ws 12ls0.5 2 2 。
（3）此时工会的目标函数是 =lcwc lsws ，服装行业利润函数为 c pc yc lcwc =lc lcwc ，利
用利润最大化可求得 wc 1 ，钢铁行业利润函数为： s ps ys lsws 24ls0.5 2ls lsws ，利用
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第七章 生产要素价格的决定 1．市场有两个行业，服装行业和钢铁行业，服装行业的生产函数为 yc lc ，钢铁行业生产 函数为 ys 24ls0.5 2ls ， lc 与 ls 分别是服装与钢铁行业的劳动人数。市场总人数为 25，而且所有人 都会进入某个行业，假设服装行业与钢铁行业都是完全竞争行业，产品价格都是 1。 （1）假定劳动市场完全竞争，求 lc 和 ls 以及均衡工资。 （2）假定钢铁工人组成一个强大的工会，拥有垄断权力向钢铁行业提供劳动，工会的目标 是使本行业工人总收入最大化，求 lc 和 ls 以及钢铁行业和服装行业的工资。 （3）假定两个行业的工人共同组成一个强大的工会，可以垄断的向两个行业提供劳动，工 会的目标是使所有工人总收入最大化，求 lc 和 ls 以及两个行业的工资。
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图 7-1 最低工资与劳动市场均衡
3．偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为 w 12 2L ，其中 w 是 工资率。劳动供应函数为 w 2L 。
（1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么？ （2）独一公司将雇佣多少工人？工资率是多少？ （3）如果当地的最低工资率是 7 元，独一公司将雇佣多少工人？ （4）假设劳动市场不是买方垄断的而是完全竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是什么？
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解：（1）服装行业利润函数为 c pc yc lcwc =lc lcwc ，利用利润最大化可求得 wc 1 ，因为
劳 动 市 场 完 全 竞 争 ， 故 钢 铁 行 业 的 工 资 ws 1 。 钢 铁 行 业 利 润 函 数 为
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解：（1）结合劳动市场均衡条件 lD lS ，劳动市场均衡应满足： 50w 450 100w 解得： w 3 将 w 3 代入劳动需求函数或劳动供给函数，可得均衡就业量 l 300 。 （2）假设政府对雇主的补贴为每个工人补贴 s ，则此时劳动的需求为：
将 L 2 代入劳动供应函数，可得工资率 w 4 。
解：（1）给定劳动供应函数，公司的劳动总成本为 C wL L 2L2 ，边际劳动成本为 MC L 4L 。
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（2）此时的独一公司的最优选择标准为：雇佣最后一单位的劳动力所能产生的价值正好等
于雇佣此单位劳动力所花的成本。因此，应满足： 12 2L 4L 解得： L 2
s ps ys lsws 24ls0.5 2ls ls 24ls0.5 3ls ，则根据利润最大化的一阶条件，有：
d s dls
12ls0.5 3 0
解得： ls 16
因为 ls lc 25 ，所以 lc 9 。
（2）此时服装行业因为没有发生变化，所以 wc 1 ，但是钢铁行业发生了变化，产品市场
依然是完全竞争市场而劳动市场不再是完全竞争市场，钢铁行业利润函数为 s =ps ys lsws =24ls0.5 2ls lsws ，假如给定了钢铁行业工人的工资，则根据利润最大化的一阶
条件，有：
s ls
12ls0.5 2 ws
0 ws
12ls0.5 2
可以把上式看成是钢铁行业对工人工资的一个反应函数。
利润最大化可求得 ws 12ls0.5 2 。
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注意到 ls lc 25 ，于是工会的目标函数变为：
lcwc ls ws 25 ls ls 12ls0.5 2 12ls0.5 3ls 25
此时工会的目标是最大化收入函数 Rs lsws ，把反应函数 ws 12ls0.5 2 代入该目标函数，得：
Rs ls 12ls0.5 2 12ls0.5 2ls
则根据收入最大化的一阶条件，有：
dRs dls
6ls0.5 2 0 ls
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因为 ls lc 25 ，所以 lc 16 。
l 50w s 450
当均衡工资升为 w 4 美元/小时，劳动市场均衡条件为：
504 s 450 lS 100w 400
解得： s 3 雇佣工人数量为 400，因而总补贴额为 1200。 （3）在最低工资为 4 美元/小时的情况下，劳动需求为： lD 50 4 450 250 ；劳动供给 为： lS 100w 400 ，因而失业为：400-250＝150。 （4）以上结论如图 7-1 所示。
根据一阶条件得 ls 4 。 因为 ls lc 25 ，所以 lc 21 。 此时钢铁行业的工人工资为 ws 12ls0.5 2 4 。
2．假定劳动需求为：l 50w 450 ；劳动供给为：l 100w ，其中 l 为雇工的数量， w 为每 小时的实际工资率。 （1）此市场中 w 和 l 的均衡水平是什么？ （2）假定政府希望通过向雇主提供补贴（对其雇佣的每个工人）从而将均衡工资提高至 4 美元/小时。该补贴数额是多少？雇工数量的新的均衡水平是多少？总的补贴数量是多少？ （3）假定政府公布最低工资为 4 美元/小时。在此价格下，劳动需求为多少？失业人数是 多少？ （4）图示你的结论。