2012年四川省乐山市沐川县中考数学二模试卷
2012年乐山中考数学试卷(解析版)
2012年四川省乐山市中考数学试卷解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元考点：正数和负数。
分析：根据题意237元应记作﹣237元．解答：解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．点评：此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．（2012•乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。
分析：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案．解答：解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形．故选C．点评：此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．（2012•乐山）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是（）A．﹣x B．x C．﹣x5D．x5考点：整式的除法。
分析：本题需先根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案．解答：解：（﹣x）3÷（﹣x）2=﹣x3÷x2=﹣x；故选A．点本题主要考查了整式的除法，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关评： 键． 4．（2012•乐山）下列命题是假命题的是（ ）A ．平行四边形的对边相等B ．四条边都相等的四边形是菱形C ．矩形的两条对角线互相垂直D ．等腰梯形的两条对角线相等 考点： 等腰梯形的性质；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的性质；命题与定理。
分析： 根据等腰梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法做出判断即可． 解答： 解：A 、平行四边形的两组对边平行，正确，是真命题； B 、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C 、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；D 、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题； 故选C ． 点评： 本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法，属于基本定义，必须掌握． 5．（2012•乐山）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ，则sinB 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．1考点： 特殊角的三角函数值。
[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——四川乐山卷
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2012年中考数学卷精析版——乐山卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（2012四川乐山3分）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】A ．﹣500元B ．﹣237元C ．237元D ．500元【答案】B 。
【考点】正数和负数。
【分析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。
故选B 。
2．（2012四川乐山3分）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是【 】A ．B ．C ．D ．【答案】C 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形C 正确。
故选C 。
3．（2012四川乐山3分）计算（﹣x ）3÷（﹣x ）2的结果是【 】A ．﹣xB ．xC ．﹣x 5D ．x 5【答案】A 。
【考点】整式的除法。
【分析】根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案：()()3232x x =x x =x -÷--÷-。
故选A 。
4．（2012四川乐山3分）下列命题是假命题的是【 】A ．平行四边形的对边相等B ．四条边都相等的四边形是菱形C ．矩形的两条对角线互相垂直D ．等腰梯形的两条对角线相等【答案】C 。
【考点】命题与定理，平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质。
【分析】根据平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰梯形的性质做出判断即可：A 、平行四边形的两组对边相等，正确，是真命题；B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题。
故选C。
5．（2012四川乐山3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【】A．B．C．D．1【答案】C。
四川省乐山市高中2012届高三第二次调查研究考试数学文试题(附答案)
四川省乐山市高中2012届高三第二次调査研究考试数学试题（文科）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分15-分，考试时间120分，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是 343V R π= P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,,)k k n k n n P k C P P k n -=-=第一部分（选择题共60分）注意事项：1． 选择題必须用2B 铅笔将答案标号填涂在答題卡对应题目标号的位置上．2． 第一部分共12小題，每小題5分,共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．设全集{1,3,5,7},{3,5},{1,3,7},()U U A B AC B ===集合则= A ．{5} B ．{3，5} C ．{1，5，7}D ． 2．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数可能是A ．9和10B ．7和6C ．6和9D ．8和93．已知条件1:1,:1,p x q p q x ≤<⌝条件则是的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即非充分也非必要条件4．已知圆C 过点（1，0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线:1l y x =-被该圆所截得的弦长为C 的标准方程为A．B．C．D．5．已知函数为奇函数,则=A．B．C．2 D．-26．数列满足，并且，则数列的第2012项为A．B．C．D．7．已知m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面,有下列命题①若，则②若，则③若，则．④若，则其中真命题的个数是，A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个8．已知的最小值是A．2 B．4 C．6 D．89．已知P是椭画左准线上一点，F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且，则的值为A．B．4 C．D．10．已知△ABC的三个顶点在同一个球面上，，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的体积为A．B．C．D．11．已知函数是R上的偶函数,其图象过点,又f（x）的图象关于点对称,且在区间上是减函数，则=A．．B．C．D．12．已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点，O 是△ABC 的外心，动点P 满足：，则点P 的轨迹一定过△ABC 的A ．内心B ．垂心C ．重心D ．AB 边的中点第二部分（非选择题共90分）注意事项：1． 考生须用0．5毫米黑色墨进签字笔在答題卡上超目所指示的答超区域内作答，作图超可先用铅笔画线，确认后用0．5毫米黑色墨迷签字笔描清楚,答在试趙卷上无效．2． 本部分共10小題,共90分． 二、填空題：本大题共4小题;每小题4分,共16分．把答案填在埋中横线上．13． 已知，那么用a 表示是．___________ 14． 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为__________ 15．若不等式组表示的平面区域的面积等于3，则|2|x y +的最小值16．已知定义域为R 的函数()f x 对任意实数x 、y 满足()()2()cos f x y f x y f x y ++-=，且③()f x 是周期函数； ④()(0,)f x π在内为单调函数 其中，正确的结论是 。
2012年九年级模拟考试(二)
2012年九年级模拟考试（二） 数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 CBBDCCBBCBAACCB二、填空题：16．-1 17．－3 18．1 19．2 5 20．（121n --， 12n -）三、解答题 21．（1）原式1351622=++-= …………………………………………4分 (2)解 化简：0762=+-x x ………………………………………………2分得：231+=x ，232-=x ………………………………………4分22．作图题答案：23．猜想:BE=EC ，BE ⊥EC 2分 证明: ∵AC=2AB ，点D 是AC 的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED∴△EAB ≌△EDC 5分 ∴∠AEB=∠DEC ，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC ，BE ⊥EC 8分24．(本题8分)解： ⑴ 2 ┄┄1分⑵ 64 ┄┄2分⑶依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四的2名学生分别为1A 、2A 第五组的2名学生为1B 、2B ,列表（或画树状图）如下，A1 A2 B1B2A1--A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1--A2、B1 A2、B2 B1 B1、A1 B1、A2--B1、B2┄┄6分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄8分 25．解：（1）设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ∵二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5） c ＝3∴ 9a —3b ＋c ＝0…………………………………………………2分4a ＋2b ＋c ＝－5解得a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，y ＝－x 2－2x ＋3 …………………………………………………4分（2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3=3∴点P （－2,3）在这个二次函数的图象上…………………………6分 ∵－x 2－2x ＋3＝0∴x 1＝－3，x 2＝1 ∴与轴的交点为：（－3,0），（1,0）…………7分 S △P AB ＝12 ×4×3＝6 …………………………………………………8分26．（本题满分9分）（1）解：（1）△P 1OA 1的面积将逐渐减小． …………………………………2分 （2）作P 1C⊥OA 1，垂足为C ，因为△P 1O A 1为等边三角形，所以OC=1，P 1C=3，所以P 1)3,1(． ……………………………………3分代入xky =，得k=3，所以反比例函数的解析式为x y 3=． ……………4分作P 2D ⊥A 1 A 2，垂足为D 、设A 1D=a ，则OD=2+a ，P 2D=3a ，所以P 2)3,2(a a +．……………………………………………………………6分代入xy 3=，得33)2(=⋅+a a ，化简得0122=-+a a 解的：a= -1±2 ……………………………………………7分B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1 --∵a ＞0 ∴21+-=a ………………………………8分所以点A 2的坐标为﹙22，0﹚ ………………………………………………9分27．（本题满分10分）证明：（1）连接OD ． ························ 1分D Q 是劣弧»AB 的中点，120AOB ∠=° 60AOD DOB ∴∠=∠=° ···················· 2分 又∵OA=OD ，OD=OB∴△AOD 和△DOB 都是等边三角形 ········ 4分 ∴AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD 是菱形 ························· 5分 （2）连接AC ． ∵BP =3OB ，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA ··················································································· 6分12060AOB AOC ∠=∴∠=Q °°OAC ∴△为等边三角形∴PC=AC=OC ··················································································· 7分 ∴∠CAP =∠CP A又∠ACO =∠CP A +∠CAP 30CAP ∴∠=°90PAO OAC CAP ∴∠=∠+∠=° ······················································· 9分 又OA Q 是半径AP ∴是O ⊙的切线··········································································· 10分28．(1)2；4； 2分 (2) 当0＜t ≤611时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S=EFGH S 矩形=(2t )2=4t 2； 4分 AB CH GP E F当611＜t ≤65时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S=EFGH S 矩形-S △HMN =4t 2-12×43×[2t-34(2-t )] 2=2524-t 2+112t -32； 6分当65＜t ≤2时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S= S △ARF -S △AQE =12×34(2+t ) 2 - 12×34(2-t ) 2=3t ． 8分第27题图题(3)由（2）知：若0＜t≤611，则当t=611时S最大，其最大值S=144121；9分若611＜t≤65，则当t=65时S最大，其最大值S=185；10分若65＜t≤2，则当t=2时S最大，其最大值S=6．11分综上所述，当t=2时S最大，最大面积是6．12分。
2012年四川省乐山市中考数学试题及答案
H
G P O F B
6
C
则∠EPH＝
.
E
15. 一个盒中装着大小、 外形一模一样的 x 颗白色弹珠和 y 颗黑色弹珠， 从盒中随机取出一 颗弹珠，取得白色弹珠的概率是 色弹珠的概率是
1 ．如果再往盒中放进 12 颗同样的白色弹珠，取得白 3
- 4 -
21. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩 大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后， 以每千克 3.2 元的单价对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率； （2）小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供 选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由. 22. 如图 10 ， 在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1 千米的码头 MN， 在码头西端 M 的正西方 向 30 千米处有一观察站 O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 O 的北偏西 30° 方向， 且与 O 相距 20 3 千米的 A 处； 经过 40 分钟， 又测得该轮船位于 O 的正北方向， 且与 O 相距 20 千米的 B 处． （1）求该轮船航行的速度； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船 能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由． （参考数据： 2 ≈ 1.414 ， 3 ≈ 1.732 ）
A D F E O · H G B C
12
六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分. 25. 如图 13.1，△ABC 是等腰直角三角形，四边形 ADEF 是正方形，D、F 分别在 AB、AC 边上，此时 BD＝CF ，BD⊥CF 成立. （1）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转θ（ 0�
沐川县初中2012届二调研考试数学试卷(含答案)
年龄 18 19 20 21 22 人数14322准考证号：沐川县初中2012届二调考试数 学2011年4月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 10页，满分150分.考试时间120分钟.考试允许使用各种型号的科学计算器.考试结束后第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交.第Ⅰ卷（选择题 30分）注意事项：1．答第Ⅰ卷，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在本试题卷上.3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理不上交.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1. 在0，1，-1，-2这四个数中，最小的数是(A) 0 (B) -1 （C ）-2 (D) 1 2. 下列计算正确的是(A) 232a a a =+ (B) 842a a a =⋅ (C)22a a ＝）（－ (D) 236a a a =÷ 3. 不等式组2410x x <⎧⎨+>⎩，的解集在数轴上表示正确的是4. 在同一直角坐标系中，函数xy 2-=与x y 2=图象的交点个数为 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 05. 某青年排球队12名队员年龄情况如下表：则这12名队员年龄的众数、中位数分别是(A) 20，19 (B) 19，19 （C ）19，20.5 (D) 19，20(A)(B)(C)(D)· OA BP C D6. 右图是某几何体的三视图及相 关数据，则以下判断正确的是 (A) 222m h r =+ (B) 222r h m =+ (C ）222h r m =+ (D) 以上都不对5. 如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是弧BC 上任意一点，∠APD= (A) 45° (B) 60° (C) 75° (D) 90°8. 如图，小陈从O 点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了 (A) 60米 (B) 100米(C) 90米 (D) 120米9. 如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点C 出发，沿B A D C →→→方向运动至点B 处停止．设点P 运动的路程为x ，△BCP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示， 则当x=9时，点P 应运动到 (A) A 处 (B) B 处 (C) C 处 (D) D 处10. 如图，AD 弧是以等边△ABC 一边AB 为半径的四 分之一圆周，P 为AD 弧上任意一点，若AC=5， 则四边形ACBP 周长的最大值是 (A) 15 (B) 20 (C) 15＋25 (D) 15＋55沐川县初中2011届二调考试数 学 2011年4月第Ⅱ卷（非选择题,共120分）注意事项：1．答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、考号清楚准确填写在试卷密封线内的对应横线上，密封线内不能答题．2．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．一题 二题 三题 四题 五题 六题 总分 总分人满分值3018分27分30分20分25分正视图左视图俯视图2rmh三、（每小题9分，共27分）得 分 评卷人二、填空题：(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)果冻巧克力50g 砝码得分11. 9的算术平方根是= .12. 函数y=4-x 中，自变量x 的取值范围 . 13. 在如图所示的2×2方格中，连结AB 、AC ，则∠1＋∠2= 度. 14. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也 相等，则一块巧克力的质量是 g.15. 四张完全相同的卡片，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上恰好是中心对称图形的概率为 .16. 将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2011应排的位置是第 行第 列．17. 计算：30-3tan30︒+21）（-+38-.得分 阅卷人A B C 1 2第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 第2行 6 5 4 第3行 7 8 9 第4行 12 11 10 ……A CBD 四、（每小题10分，共30分）得 分 评卷人18. 先化简，再求值：4212112--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中，x=-2．19. 如图，在四边形ABCD 中，已知AB=CB ，AD=CD 。
2012年历年初三数学中考模拟试卷二及答案
2012年数学中考模拟试卷一、选择题（每小题2分，共16分） 1.下列计算正确的是（ ）A ．(a 2)3＝a 6B ．a 2＋a 2＝a 4C ．(3a )·(2a )2＝6aD ．3a －a ＝3 2.在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有107000人报名,将107000用科学记数法表示为 （ ） A ．4107.10⨯B ．51007.1⨯C ．60.10710⨯D ．61.0710⨯3.将左图所示的Rt △ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4.一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（ ） A ．9与8B ．8与9C ．8与8.5D ．8.5与95.在平面直角坐标系xoy 中，点P 的坐标是（2，－m 2－1），其中m 表示任意实数，则点P 在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6.已知函数c x x y +-=22（c 为常数）的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ,若211x x <<且221>+x x ，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A.21y y >B. 21y y <C. 21y y =D. 1y 与2y 的大小不确定 7.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点E 为DC 的中点，直线BE 交⊙O 于点F ，如果⊙O 的半径为2，则点O 到BE 的距离OM 是（ ） A ．21 B ．52C ．65 D ．558.如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3-，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当),(yxC在第一象限内时，下列图象中，可以表示y与x的函数关系的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题第9小题4分，其余每小题2分，共20分）9．计算：____51=⎪⎭⎫⎝⎛--；____51=-；___510=⎪⎭⎫⎝⎛-；____511=⎪⎭⎫⎝⎛--.10．分解因式：24ax a-=；函数12+=xy中自变量x的取值范围是．11．方程4)4(-=-xxx的解是=1x，=2x．12．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别．若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是53，则盒子中黄球的个数是．13．已知圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为60πcm2，则这个圆锥的母线长为cm，它的侧面展开图的圆心角是°.14.如图，弦AB和CD相交于点P，︒=∠30B，︒=∠80APC，则BAD∠的度数为°.15. 已知一个直角三角形的周长是264+，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是 .Oyx1-1-11CABPDCBA16.如图直线l 交y 轴于点C ，与双曲线()0<=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、P 、Q (Q 在直线l 上)分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连接OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1，△POE 的面积为S 2，△QOF 的面积为S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为 ．(用“＜”连接) 17. 在平面直角坐标系xOy 中，正方形O C B A 111、1222B C B A 、2333B C B A ，…，按右图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A ，…和点1B 、2B 、3B ，…分别在直线b kx y +=和x 轴上.已知1C （1，1-），2C （27，23-），则点3A 的坐标是 ，点n A 的坐标是_______________. 三、解答题（共18）18．（本题满分8分）（1）计算：()1260tan 112012-︒-+-（2）化简：1b －a－a －b a ÷a 2－2ab ＋b 2 a19（本小题10分）（1）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－2x 3 ≥0，2x ＞x ＋1， （2）解分式方程： 32121=-+--x x x ．四、解答题（共15分）20．（本小题7分）2012年我市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表 消费者打算购买住房面积统计图请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中的a = ，并补全统计图； （2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ； （3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？第17题l CS 3S 2S 1 yxOQ PFE DBAO A 1 A 2A 3B 1 B 2 B 3C 1 C 2C 3xyy=kx+b年收入（万元）4.8 69 12 24 被调查的消费者数（人） 10a30 91第20题21．（本小题8分）如图，有A 、B 两个转盘，其中转盘A 被分成4等份，转盘B 被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记为x ，B 转盘指针指向的数字记为y ，从而确定点P 的坐标为P （x ，y ）． （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P 的坐标； （2）计算点P 在函数y＝6x 图象上的概率．五、解答题（共12分） 22．（本小题5分）已知：如图，△ABC 中，点E 在AB 上，∠ACE=∠B ，AF 平分∠CAB 交CE 于F ，过F 作FD ∥BC 交AB 于D ． 求证：AC=AD ．23．（本小题7分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD ，∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连接DE ．求证：四边形ABED 是菱形；1 32 4 6 A B 5 7 （第21题）六．探究与画图（共13分） 24.（本题满分5分）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD 中，分别取AD 、AB 、CD 的中点P 、E 、F ，并沿直线PE 、PF 剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)． （1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD 的顶点B 为原点，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系（如图4）， 矩形ABCD 剪拼后得到等腰三角形△PMN ，点P 在边AD 上（不与点A 、D 重合），点M 、N 在x 轴上（点M 在N 的左边）．如果点D 的坐标为(5,8)，直线PM 的解析式为=y kx b ，则满足条件的k 的值可以是 ．（只须写两个．．．．．）CB A D图3P EF DA B C 图1 P EF DA B C 图2图4备用25.（本题满分8分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形． （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题，并说明理由； （2）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a ，且b ＞a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a ：b ：c ； （3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点（不与点A 、B 重合），D 是半圆弧ADB 的中点，C 、D 在直径AB 的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使AE ＝AD ，CB ＝CE ．试说明△ACE 是奇异三角形．七、解答题（共3小题，共26分）26．（本题满分7）如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt △AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线 43-=x y 经过等腰Rt △AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点，双曲线xk y =也经过A 点．(1) 求点A 的坐标和k 的值；(2)若点P 为x 轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q ，使得△P AQ 是以点A 为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由．AB O PC yxAB O·Pyx备用图27．（本小题9）将右图所示的长方体石块（a > b > c ）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm 3/s ，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1 ~ 图3所示．在这三种情况下，水槽内的水深h cm 与注水时间 t s 的函数关系如图4 ~ 图6所示．根据图象完成下列问题：（1）请分别写出三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象（只须填序号）：图1与图 ，图2与图 ，图3与图 ；（2）水槽的高= cm ；石块的长a = cm ；宽b = cm ；高c = cm ； （3）求图5中直线CD 的函数关系式； （4）求圆柱形水槽的底面积S ．s图4图5图6图2图1图328．（本题满分10）如图，二次函数452+-=x x y 的图象与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 左侧)，顶点为C ，有一个动点E 从点B 出发以每秒一个单位向点A 运动，过E 作y 轴的平行线，交ABC ∆的边BC 或AC 于点F ，以EF 为边在EF 右侧作正方形EFGH ，设正方形EFGH 与ABC ∆重叠部分面积为S ，E 点运动时间为t 秒．（1）求顶点C 的坐标和直线AC 的解析式；（2）求当点F 在AC 边上，点G 在BC 边上时t 的值；（3）写出点E 从点B 向点A 运动过程中，S 关于t 的函数关系式及相应t 的取值范围．备用图1备用图22012年数学中考模拟试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ABCCDBDA二、填空题（每题2分，共20分）9．51，51，1，-5； 10．)12)(12(-+x x a ，1-≠x ； 11．=1x 1，=2x 4； 12．6； 13．12，150； 14．50； 15．25； 16．S 3＜S 1＜S 2； 17．()1129933(,);5()4,()4422n n --⨯-18．(本小题满分8分）（1）解：原式32-1-31+= ……3分 3-= ……………4分 （2）解：原式＝1b －a －a －b a ·a(a －b )2………2分＝1b －a －1a －b ………………………3分＝－2a －b ．……………………………4分19．(本小题满分10分）（1）解：解不等式①，得x ≤3．……………………2分解不等式②，得x ＞1．……………………4分 所以不等式组的解集是1＜x ≤3． ………5分（2）解：去分母得 x-1+1=3（x-2）……………2分解得 x=3. ………………4分 经检验：x=3是原方程的根.所以原方程的根为x=3.………………5分 20．(本小题满分7分）解：（1）a =50…1分，如图；…2分（2）52%；…4分 （3）100124912309506108.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=7.5（万元）故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元. …7分 21． (本小题满分8分）解：（1树状图参照给分，若有个别错误，酌情扣分………………………4分 （2）共有12个等可能的结果，其中在函数y ＝6x图象上（记为事件A ）的结果有2个：（1，6），（3，2）．…………………………………………6分 ∴P （A ）＝212＝16……………………………………………………8分22. （本题满分5分）证明：∵FD ∥BC ，∴∠B=∠ADF ……1分∵∠B=∠ACE ，∴∠ACE=∠ADF ……2分∵AF 平分∠CAB ，∴∠CAF=∠DAF ，……3分∵在△ACF 和△ADF 中∠ACE=∠ADF ，∠ACE=∠ADF ，AF=AF ∴△ACF ≌△ADF ，……4分 ∴AC=AD ．……5分23．(本小题满分7分）证明：∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAE ，……1分∵AB=AD ，AE=AE ，∴△BAE ≌△DAE ，……2分 ∴BE=DE ，……3分∵AD ∥BC ，∴∠DAE=∠AEB ，……4分 ∴∠BAE=∠AEB ，∴AB=BE ，……5分 ∴AB=BE=DE=AD ，……6分∴四边形ABED 是菱形．……7分24．(本小题满分5分） 解：（1）如右图；……2分 （2）23458 k ．……5分 （写出58得1分，另一个得2分）F EDABCMP25．(本小题满分8分）解：（1）设等边三角形的一边为a，则a2+a2＝2a2，∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题；……2分（2）∵∠C＝90°，∴a2+b2＝c2①，∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a，∴a2+c2＝2b2②，由①②得：b＝2a，c＝3a，∴a：b：c＝1：2：3……5分（3）∵①AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，在Rt△ADB中，AD2+BD2＝AB2，∵点D是半圆弧ADB的中点，∴弧AD＝弧DB，∴AD＝BD，∴AB2＝AD2+BD2＝2AD2，∴AC2+CB2＝2AD2，又∵CB＝CE，AE＝AD，∴AC2+CE2＝2AE2，∴△ACE是奇异三角形； (8)分26．(本小题满分7分）（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点，∵△AOB是等腰直角三角形，∴AM=AN．设点A的坐标为（a，a），点A在直线y=3x-4上，∴a=3a-4，解得a=2，则点A的坐标为（2，2）……2分，∴k = 4 ……3分（2）假设双曲线上存在一点Q，使得△P AQ是等腰直角三角形．过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作AP⊥AQ交x轴于P点，则△APQ为所求作的等腰直角三角形．…4分理由：在△AOP与△ABQ中，∠OAB－∠P AB=∠P AQ－∠P AB，∴∠OAP=∠BAQ，AO=BA，∠AOP=∠ABQ=45°，∴△AOP≌△ABQ（ASA），…5分∴AP=AQ，∴△APQ是所求的等腰直角三角形．∵B（4，0），∴Q（4，1）…6分经检验，在双曲线上存在一点Q（4，1），使得△P AQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．…7分说明：应有4种情况，其他3种情况不符合27．(本小题满分9分） （1）图4；图6；图5…………………2分（对2个得1分，全对得2分）（2）水槽的高= 10 cm ；石块的长a = 10 cm ；宽b = 9 cm ；高c = 6 cm ；………4分（每对2个得1分）（3）由题意可知C 点的坐标为（45,9），D 点的坐标为（53,10）设直线CD 的函数关系式为y kx b =+，∴945,1053.k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得1,827.8k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线CD 的函数关系式为127.88y x =+ …………………………6分 （4）石块的体积为abc =540 cm 3，根据图4和图6可得：10540(106)535321S S --=-， 解得S=160 cm 2．………………………………………………9分28.(本小题满分10分）（1）452+-=x x y =49)25(2--x ,顶点C 的坐标为（49,25-）…1分452+-=x x y =)4)(1(--x x ，故点A (1,0)B (4,0) …2分。
初中数学 四川省乐山市沐川县九年级数学第二次模拟考试考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:计算：2×(-4)=(A) 8 (B) -8 (C) ±8 (D) -2试题2:下列运算正确的是(A) (B)︱-6∣=6(C)=±4 (D)(a+b)=a+b试题3:2013年，某市参加中考的学生人数为33200人．33200用科学记数法表示为(A) 332×10(B) 33.2×10(C) 3.32×10 (D) 0.332×10试题4:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A) 等边三角形(B) 等腰梯形(C) 平行四边形 (D) 正十边形.试题5:下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是试题6:已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是(A) 平均数是3 (B) 中位数是4 (C) 极差是4 (D) 方差是2试题7:函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为试题8:如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为(A) 30° (B) 45° (C)60° (D) 75°试题9:抛物线的图象如左图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为试题10:．⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是(A) 2cm (B) 3cm(C) 2cm (D) 4cm试题11:把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为℃.试题12:如右图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P= .试题13:计算：sin30°++(1-π)=_____________.试题14:若实数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，则化简∣a+b∣+∣b-a∣的结果是．试题15:如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，对角线AC平分∠BAD，点E在AB上，且AE=2(AE＜AD)，点P是AC上的动点，则PE+PB的最小值是.试题16:如图，点A，A，A，A，…，A在射线OA上，点B，B，B，…，B在射线OB上，且A B∥A B∥A B∥…∥A B，A B∥A B∥A B∥…∥A B，△A A B，△A A B，…，△A A B为阴影三角形，若△A B B，△A B B的面积分别为1、4，则(1) △A A B的面积为_______；(2）面积小于2011的阴影三角形共有____个．试题17:解不等式组，并写出不等式组的整数解．试题18:先化简，再求值：÷，其中x=-5．试题19:如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F．求证：AB=DF.试题20:为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1）将该条形统计图补充完整；(2）求该校平均每班有多少名留守儿童？(3）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.试题21:如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C测处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°(B、D、E三点与A、C、E三点分别在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）试题22:某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需资金4120元.(1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？已知关于的方程有两个实数根.(1）求的取值范围；(2）若，求的值.试题24:如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。
四川省乐山市中考数学二模试卷
四川省乐山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 2的相反数是（）A . 2B . -2C .D .2. （2分） (2019八上·融安期中) 点P(-2，3)关于y轴对称的点的坐标是（）A . (-2，-3)B . (2，-3)C . (3，2)D . (2，3)3. （2分） (2019七上·永定月考) 首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（）．A . 286×B . 28．6×C . 2．86×D . 2．86×4. （2分）(2017·费县模拟) 如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（）A . 15πcm2B . 51πcm2C . 66πcm2D . 24πcm25. （2分）(2012·台州) 如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 70°6. （2分）(2020·迁安模拟) 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A . (a-b)2=a2-2ab+b2B . (a+b)2=a2+2ab+b²C . 2a(a+b)=2a2+2abD . (a+b)(a-b)=a2-b²7. （2分）(2018·阿城模拟) 如图,从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100m,点A，D，B在同一直线上,CD⊥AB,则A、B两点的距离是（）A . 200mB . 200 mC . mD .8. （2分）(2017·越秀模拟) 把不等式﹣3x＞9的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·天门模拟) 小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝ b.你认为其中正确信息的个数有（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A . 3.6B . 1.8C . 3D . 611. （2分）(2018·南宁模拟) 如图，已知直线与与双曲线交于A、B两点，连接OA，若，则k的值为A .B .C .D .12. （2分）探索规律：，，，，，空格内填（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九下·福田模拟) 分解因式： ________ .14. （1分）(2018·宁波) 要使分式有意义，x的取值应满足________。
2012年四川乐山市中考数学试卷解析
2012 年四川省乐山市中考数学试卷分析一、选择题：本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分 .在每题给出的四个选项中，只有一个选项切合题目要求 .1．（ 2012?乐山）假如规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作 500 元，那么支出237 元应记作（）A ．﹣ 500 元B ．﹣ 237元C ． 237 元D ． 500 元考点 ：正数和负数。
剖析： 依据题意 237 元应记作﹣ 237 元．解答： 解：依据题意，支出 237 元应记作﹣ 237 元．应选 B ．评论： 本题考察用正负数表示两个拥有相反意义的量，属基础题．2．（2012?乐山） 如图是小强用八块同样的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．考点 ：简单组合体的三视图。
剖析： 左视图从左往右， 2 列正方形的个数挨次为2， 1，依此画出图形即可求出答案．解答： 解：左视图从左往右， 2 列正方形的个数挨次为2， 1；依此画出图形应选 C ．．评论： 本题主要考察了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上边看获得的图形．3．（ 2012?乐山）计算（﹣ x ） 3 ÷（﹣ x ） 2的结果是（）A ．﹣ xB ． xC ．﹣ x 5D ． x 5考点 ：整式的除法。
剖析： 本题需先依据整式的除法法例温次序进行计算即可求出正确答案．3232解答： 解：（﹣ x ） ÷（﹣ x ） =﹣ x ÷x =﹣x ；应选 A ．评论：本题主要考察了整式的除法，在解题时要注意运算次序和结果的符号是本题的重点．4．（ 2012?乐山）以下命题是假命题的是（）C．矩形的两条A ．平行四边形的对边相等B ．四条边都相等的四边形是菱形对角线相互垂直D．等腰梯形的两条对角线相等考点：等腰梯形的性质；平行四边形的性质；菱形的判断；矩形的性质；命题与定理。
沐川县2012.1一调初中数学试题
铭心的痛!3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
"5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
2011-2012学年上期九年级调查研究考试数 学 2012年1月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 10页，考试时间为120分钟．满分150分．考试允许使用各种型号的科学计算器，但计算器不能相互借用．考试结束后，第Ⅰ卷由考场统一收回，集中管理不上交．第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交．第Ⅰ卷（选择题 30分）注意事项:答第Ⅰ卷前,将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．） 1．下列选项中,使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是 (A) 1a - (B) a 1- (C) 2)a 1(- (D) a11- 2. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是 (A) 2和8 (B) b a 2和2ab铭心的痛!3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
四川省乐川市2012
2012年四川省乐山市中考数学试卷解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元考点：正数和负数。
分析：根据题意237元应记作﹣237元．解答：解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．点评：此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．（2012•乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。
分析：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案．解答：解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形．故选C．点评：此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．（2012•乐山）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是（）A．﹣x B．x C．﹣x5D．x5考点：整式的除法。
分析：本题需先根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案．解答：解：（﹣x）3÷（﹣x）2=﹣x3÷x2=﹣x；故选A．点评：本题主要考查了整式的除法，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．4．（2012•乐山）下列命题是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．四条边都相等的四边形是菱形C．矩形的两条对角线互相垂直D．等腰梯形的两条对角线相等考点：等腰梯形的性质；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的性质；命题与定理。
分析：根据等腰梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法做出判断即可．解答：解：A、平行四边形的两组对边平行，正确，是真命题；B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题；故选C．点评：本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法，属于基本定义，必须掌握．考点：特殊角的三角函数值。
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2012年四川省乐山市沐川县中考数学二模试卷2012年四川省乐山市沐川县中考数学二模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1．在0，1，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．12．下列计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a2•a4=a8C．（﹣a）2=a2D．a6÷a3=a23．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（2009•龙岩）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=2x图象的交点个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．20岁，19岁B．19岁，19岁C．19岁，20.5岁D．19岁，20岁6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则以下判断正确的是（）A．r2+h2=m2B．m2+h2=r2C．m2+r2=h2D．以上都不对7．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是弧BC上任意一点，∠APD=（）A．45°B．60°C．75°D．90°8．（2009•内江）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A．60米B．100米C．90米D．120米9．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，在边上沿A→B→C→D方向运动至点D处停止．设点P运动的路程为x，△PAD的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x=9时，点P应运动到（）A．A处B．B处C．C处D．D处10．（2009•福州）如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A．15 B．20 C．15+D．15+二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（2009•恩施州）9的算术平方根是_________．12．（2011•无锡）在函数中，自变量x的取值范围是_________．13．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_________度．14．（2008•河北）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_________g．15．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_________．16．将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2011应排的位置是第_________行第三、（每小题9分，共27分）17．计算：30﹣tan30°++．18．先化简，再求值：，其中，x=﹣2．19．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CB，AD=CD．求证：∠A=∠C．四、（每小题10分，共30分）20．（2009•乐山）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（﹣1，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点C的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）21．（2009•成都）已知一次函数y=x+2与反比例函数y=，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．22．（2005•重庆）如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5﹣．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？五、（每小题10分，共20分）23．本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．甲题：已知关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2=0（m＞0）．（1）证明：这个方程有两个不相等的实根；（2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1﹣5）（x2﹣5）=5m，求m的值．乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．（1）证明：BD=DC；（2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．我选做的是_________．24．（2001•黑龙江）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．（在地面上，以点B 为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（≈1.732，≈1.414）六、（第25题12分，第26题13分，共25分）25．（2008•永春县）商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案．26．（2009•眉山）如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标．2012年四川省乐山市沐川县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1．在0，1，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1考点：有理数大小比较。
专题：数形结合。
分析：画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答．解答：解：如图所示：∵四个数中﹣2在最左边，∴﹣2最小．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键．2．下列计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a2•a4=a8C．（﹣a）2=a2D．a6÷a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据合并同类定义可对A进行判断；根据a m•a n=a m+n对B进行判断；根据乘方的性质对C进行判断；根据a m÷a n=a m﹣n对D进行判断．解答：解：A、a+2a=3a，所以A选项不正确；B、a2•a4=a6，所以B选项不正确；C、（﹣a）2=a2，所以C选项正确；D、a6÷a3=a3，所以D选项不正确．故选C．点评：本题考查了幂的运算：a m•a n=a m+n，a m÷a n=a m﹣n（a≠0，m、n为正整数）．也考查了合并同类项的定义．3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集。
分析：先解不等式组得到﹣1＜x＜2，然后根据在数轴上表示不等式的解集即可得到答案．解答：解：解不等式2x＜4得，x＜2；解不等式x+1＞0得，x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2．故选A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4．（2009•龙岩）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=2x图象的交点个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：计算题。
分析：本题只需结合函数的图象联立两方程进行求解，根据解的个数即可判断交点的个数．解答：解：依题意有，解得，x2=﹣4，x无解，故两函数没有交点．故选D．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，也可以通过画两条函数的图象，没有交点，即交点为0．则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．20岁，19岁B．19岁，19岁C．19岁，20.5岁D．19岁，20岁考点：众数；中位数。
专题：计算题。
分析：19出现了4次，次数最多，根据众数的概念即可得到这12名队员年龄的众数；这组数据共有12个，第6和第7个数分别为20，20，所以这12名队员年龄的中位数为（20它们的平均数．解答：解：19出现了4次，次数最多，所以这12名队员年龄的众数为19岁；共有12个数据，最中间两个数分别为20，20，所以这12名队员年龄的中位数为（20+20）÷2=20岁．故选D．点评：本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．也考查了中位数的概念．6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则以下判断正确的是（）A．r2+h2=m2B．m2+h2=r2C．m2+r2=h2D．以上都不对考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。
专题：计算题。
分析：首先根据该几何体的三视图判断该几何体为圆锥，然后根据三视图的相关数据得到圆锥的底面上的高、母线长及底面半径，然后可以得到三者之间的关系．解答：解：∵该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，∴该几何体为圆锥，∴圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为m，∵圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，∴r+h=m，故选A．点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先根据三视图判断该几何体的形状，然后得到圆锥的高、母线及底面半径，从而得解．7．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是弧BC上任意一点，∠APD=（）A．45°B．60°C．75°D．90°考点：圆周角定理；正方形的性质。
分析：首先连接OA，OD，根据圆的内接正多边形的性质，即可求得∠AOD的度数，又由圆周角定理，即可求得∠APD 的度数．解答：解：连接OA，OD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOD=×360°=90°，∴∠APD=∠AOD=45°．故选A．点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接正多边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意熟练掌握圆周角定理，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．8．（2009•内江）如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A．60米B．100米C．90米D．120米考点：多边形内角与外角。