解方程关系式

这题怎么写,用方程解答列出等量关系式,正确采纳

这题怎么写,用方程解答列出等量关系式,正确采纳.方程是描述数学问题的一种工具，可以帮助我们用等量关系式解出问题的答案。

本文将为你展示如何用方程解答列出等量关系式，让你更顺利地解决类似的问题。

等量关系式等量关系式是一种表达等价关系的方法。

在数学上，等量关系式是指是两个量之间的等价关系，当两个量的值乘以一定的乘数后，它们的值仍为原值，也就是说，它们的值之比不变。

换句话说，两个量的值乘以一定的乘数后，结果与它们的原值是等价的。

通常，等量关系式会用数学方程的形式表达，这样就更容易理解和可操作。

等量关系式的特点1. 两个量的比值相等：等量关系式是指两个量之间的比值保持不变。

人们通常依据实际情况确定等量关系式，它们具有某种对称性、对应性或线性关系等特征，两个量之间的比值可以通过特定的一比较除以另一比较来表达。

2. 分号分隔：由于这种式子是用来表示两个量的相等性，所以它们的右边和左边之间要用分号“；”分隔开。

3. 通用性：等量关系式可以用来描述几乎任何可以变量赋值的量之间的关系。

例如，等量关系式可以用来表达时间、距离、体积、价格和其他量之间的变化关系。

用方程解答列出等量关系式这里有几种方式可以用方程解答列出等量关系式，具体如下：1. 基本形式：x=ax上式中，x和a是实数，有时也称为系数，表示它们之间比值的改变，||即|x/a|=a。

通常来说，当|x/a|保持不变（即a不变）时，x也不变，也就是说，两个量之间有等量关系。

2. 积形式：xy=axy该公式表达的是x和y之间的等量关系，xxx和yyy之间经常需要乘以一些系数（即a）才能得到它们之间的等量关系，当a不变时，x乘以y等于a乘以x乘以y，也就是说，它们之间有等量关系。

3. 分数形式：当两个量之间存在分数形式的等量关系时，可以用下式表示：a/b=c/d上面的式子中，a和b都是实数，也可以称为系数，它们表示另外两个实数c和d之间的比值变化，即a/b=c/d，而当这个关系中的系数a和b 不变时，c乘以d等于a乘以b，也就是说，其中也有等量关系。

(完整版)解方程问题的基本公式

解方程问题的基本公式【基本公式】行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。

它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。

它们的基本关系式如下：（甲速+乙速）×相遇时间=总路程总路程÷（甲速+乙速）=相遇时间甲乙速度和-已知的一个速度=另一个速度速度和×相遇时间＝相遇路程一个人的行程+另一个人的行程=两者间的距离追及问题：追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。

由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。

根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式：路程差÷速度差=追及时间追及者的行程-被追及者的行程=相距的路程速度差×追及时间=距离差距离差÷追及时间=速度差速度差=快速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

流水问题：顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。

解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。

船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。

顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。

即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。

函数、方程、不等式之间的关系

函数、方程和不等式的关系很多学生在学习中把函数、方程和不等式看作三个独立的知识点。

实际上，他们之间的联系非常紧密。

如果能熟练地掌握三者之间的联系，并在做题时灵活运用，将会有事半功倍的收效。

★函数与方程之间的关系。

先看函数解析式：(0)y ax b a =+≠，这是一个一次函数，图像是一条直线。

对于这个函数而言，x 是自变量，对应的是图像上任意点的横坐标；y 是因变量，也就是函数值，对应的是图像上任意点的纵坐标。

如果令0y =，上面的解析式也就变成了0ax b +=，也就是一个一元一次方程了。

我们知道，一般在求一个函数图像与x 轴交点的时候，令0y =（同理求一个函数图像与y 轴交点的时候，令0x =）。

所以上面的意义可以这样表达：将函数解析式中的y 变为0，那么就得到相应的方程。

这个方程的解也就是原先的函数图像与x 轴交点的横坐标。

这就是函数解析式与方程之间的关系，它适用于所有的函数解析式。

举例说明如下：例如函数23y x =-的图像如右所示：该函数与x 轴的交点坐标为3(,0)2，也就是在函数解析式23y x =-中，令0y =即可。

令0y =也就意味着将一元一次函数23y x =-变成了一元一次方程230x -=，其解和一次函数与x 轴的交点的横坐标是相同的。

接下来推广到二次函数：例如函数2252y x x =-+的图像如右图所示：很容易验证，该函数图象与x 轴的交点的横坐标正是方程22520x x -+=的解。

如果右边的函数图象是通过列表、描点、连线的方式作出来的，虽然比较精确，但过程十分繁琐。

在实际中，很多时候并不要求我们把函数图象作得很精准。

有时候只需要作出大致图像即可。

既然上面讲述了函数图象与对应的方程之间的关系，我们可不可以通过利用方程的根来绘制对应的函数图象呢？函数2252y x x =-+对应的方程是22520x x -+=，先求出这个方程的两个解。

很容易根据十字相乘法(21)(2)0x x --=得出该方程的两个解分别为12和2。

常见数量关系式

六年级数学常见的数量关系及公式须掌握一、常见的数量关系式：1.解方程的数量关系式：一个加数+另一个加数=和一个加数 = 和－另一个加数被减数-减数=差被减数 = 减数＋差减数 = 被减数－差一个因数×另一个因数=积一个因数 = 积÷另一个因数被除数÷除数=商除数 = 被除数÷商被除数 = 除数×商2.几种常用的应用题数量关系式：（1）相差关系：大数－小数 = 相差数小数=大数－相差数大数=小数＋相差数（2）部总关系：部分数+部分数 = 总数部分数=总数－部分数（3）倍数关系：1倍数×倍数 = 几倍数倍数=几倍数÷1倍数 1倍数=几倍数÷倍数（4）份总关系：①单价×数量 = 总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价②速度×时间 = 路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度平均速度=总路程÷总时间速度和×相遇时间＝相遇路程相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间③工作效率×工作时间 = 工作总量工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率④每份数×份数 = 总数每份数= 总数÷份数份数=总数÷每份数(5)利息＝本金×利率×时间(6)图上距离÷实际距离＝比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺（7）比较量÷标准量＝分率比较量=标准量×分率标准量=比较量÷分率3.常用的运算定律与性质：⑴①加法交换律： a＋b = b＋a ②加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)⑵减法的性质：① a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c② a－b＋c = a－(b－c) a－(b－c)= a－b＋c⑶①乘法交换律：a×b = b×a ②乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c)③乘法分配律：a×c＋b×c = (a＋b) ×c (a＋b) ×c = a×c＋b×c⑷除法的性质：① a÷b÷c = a÷(b×c) a÷(b×c) = a÷b÷c② a÷b×c = a÷(b÷c) a÷(b÷c) = a÷b×c二、形体问题1 .正方形的周长＝边长× 4 边长=正方形的周长÷4正方形的面积=边长×边长2 .长方形的周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长长方形的面积=长×宽3. 三角形的面积=底×高÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高4. 平行四边形的面积=底×高底=平行四边形的面积÷高5. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2高=面积×2÷（上底＋下底）上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底6.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4 -宽-高正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积＝长×宽×高长=体积÷宽÷高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体统一的体积公式=底面积×高底面积=体积÷高7.直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd= 2πr圆的面积=圆周率×半径×半径 s=πr28.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=πdh= 2πrh圆柱的表面积=侧面积+上下底面面积 S= 2πrh +2πr2圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2h÷3三、量的计量（单位换算）1. 长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2. 面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3. 重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克1千克=1公斤4. 体积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升5. 人民币单位换算1元=10角 1角=10分1元=100分6. 时间单位换算1世纪=100年 1年=12月一年四个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。

方程应用题常用公式

知识点一：列方程解应用题中常用的基本等量关系1.行程问题：(1)追及问题:追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。

这类问题比较直观，画线段图便于理解、分析。

其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；路程＝速度×时间；速度＝；时间＝。

(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。

这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解、分析。

这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。

(3)航行问题:①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③顺水速度－逆水速度＝2×水速。

注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。

2.工程问题：工作效率×工作时间=工作量.3.浓度问题：溶液质量×浓度=溶质质量.4.教育储蓄问题：(1)基本概念①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。

②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。

③本息和：本金与利息的和叫做本息和。

④期数：存入银行的时间叫做期数。

⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。

⑥利息税：利息的税款叫做利息税。

(2)基本关系式①利息＝本金×利率×期数②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

④税后利息＝利息×(1－利息税率)⑤年利率＝月利率×12⑥月利率＝年利率×。

注意：免税利息=利息5.销售中的盈亏问题：(1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。

小学五年级数学概念及公式(人教版)

五年级上册数学复习资料吴青芝五年级四班目录一、单元学习内容 0第一单元：小数的乘法 0第二单元：数对 (1)第三单元：小数的除法 (2)第四单元：可能性 (4)第五单元：简易方程 (4)第七单元：多边形的面积 (8)二、植树间隔问题 (10)三、第一部分：概念 (12)四、第二部分：单位换算 (18)五、常用的数量关系式 (19)六、常用图形计算公式 (20)小学数学五年级上册概念及公式——人教版一、单元学习内容第一单元：小数的乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.2× 5表示5个1.2是多少。

2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。

如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点（但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写，例如:3.65× 6.72=24.528）。

4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。

6、运算定律与简便计算（1）两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a＋b=b＋a（2）先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) （3）交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b× a（4）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b× c)（5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

初一数学：如何在方程中找等量关系式

初一数学：如何在方程中找等量关系式
初中数学的学习主要以代数方法为主，列方程解应用题是解答应用题的重要方法，怎样才能很好的适应中学数学的学习是初一孩子必须尽快解决的问题，在列方程解应用题的时候，重点是找等量关系式，学会找等量关系式是有技巧的，下面跟着瑞德特王老师一起学学吧。

在应用题中，找等量关系式要注意题目中都会有比较关键句子，比如，倍数问题，想等关系，和与差等等，做题时只要细心琢磨，就没问题了。

列方程解应用题常用公式

列方程解应用题中常用的基本等量关系1.行程问题：(1)追及问题:追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。

这类问题比较直观，画线段图便于理解、分析。

其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；路程＝速度×时间；速度＝；时间＝。

(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。

这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。

(3)航行问题:①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；③顺水速度－逆水速度＝2×水速。

顺风速度＝无风速度＋风速度逆风速度＝无风速度－风速度2.工程问题：工作效率×工作时间=工作量.3.浓度问题：溶液质量×浓度=溶质质量.4.教育储蓄问题：(1)基本概念①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。

②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。

③本息和：本金与利息的和叫做本息和。

④期数：存入银行的时间叫做期数。

⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。

⑥利息税：利息的税款叫做利息税。

(2)基本关系式①利息＝本金×利率×期数②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

④税后利息＝利息×(1－利息税率)⑤年利率＝月利率×12⑥月利率＝年利率×。

注意：免税利息=利息5.销售中的盈亏问题：(1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。

打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。

6.优化方案问题：在解决问题时，常常需合理安排。

简易方程知识点

1、左右两边相等的式子叫等式简易方程知识点。

举例：（自己举）方程：含有未知数的等式是方程。

举例：（自己举）2、方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。

等式和方程的关系用下图表示：3、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式的性质2：等式两边同时乘或除同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

4、解方程的原理：天平平衡方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

5、解方程需要注意什么？（1）一定要写“解”字。

（2）等号要对齐。

（3）检验。

6、数量关系式：加法：和＝加数+加数一个加数＝和-另一个加数减法：差＝被减数-减数被减数＝差+减数减数＝被减数－差等式方程乘法：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数除法：商＝被除数÷除数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4三角形的面积＝底×高÷2平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2总价＝单价×数量路程＝速度×时间7、和倍问题，根据和写等量关系式；差倍问题，根据差写等量关系式。

解：设一倍数为X，几倍数就为几X。

8、行程问题注意点：要看清行驶的方向相遇问题①甲的路程＋乙的路程＝相距的路程②速度和×相遇时间＝相遇路程追及问题①快的路程－慢的路程＝相距的路程②速度差×追及时间＝路程差9、工作效率和×工作时间＝工作总量。

列方程式解应用题时如何寻找等量关系

列方程解应用题时如何寻找等量关系列方程解应用题是初中数学教学中的重点和难点，而列方程解应用题的关键是寻找等量关系。

如何寻找等量关系，下面列举几种方法：一．利用常见的基本数量关系式确定等量关系一些应用题，本身有很好的相等关系，如：行程问题：路程＝速度×时间工程问题：工作量＝工作效率×工作时间浓度配比问题：溶质重量＝溶液重量×百分比浓度利息问题：利息＝本金×利率销售问题：商品利润＝商品售价－商品进价商品利润率＝×100% 等。

例1：（七年级教材上册84页第八题）一辆汽车已行驶了12000 千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？分析：利用：路程＝速度×时间，设X月后这辆汽车将行驶20800千米，则：12000＋800X＝20800评析：本题是行程问题，要求掌握基本关系式。

二．利用“三分法” 确定等量关系“三分法” 通常是指题目中有三个量，已知其中一个量，设定一个未知量（通常为题中所求未知数），然后用第三个量来寻找等量关系：例2：（七年级教材上册106页第四题）某中学学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成。

如果让七、八年级学生一起工作一小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？分析：此题是工程问题。

题中共有三个量：工作时间、工作效率、工作总量。

若设共需要X小时完成（也可设八年级学生单独完成剩余部分需X小时），七年级、八年级学生的工作效率是已知的，则应以工作总量为等量关系，那么，列出的方程为：评析：此题解题方法适用于题中有三个量的问题：行程问题、工程问题、浓度配比问题、销售问题等。

对于不同问题中的三个量，一定要弄清已知量、未知量，然后根据题中数量关系列出方程。

三．利用题中的关键性语句确定等量关系有些问题，根据题中的关键性语句反应的数量关系就可以找出等量关系。

解方程的十个关系式

解方程的十个关系式
1. 归零关系式: 将方程两边合并，使得方程等于零。

例如：2x + 3 = 5 等效于 2x + 3 - 5 = 0。

2. 合并关系式: 将方程两边合并得到一个常数或者表达式。

例如：2x + 3 = 5 等效于 2x = 5 - 3。

3. 移项关系式: 将方程中的项从一边移动到另一边。

例如：2x + 3 = 5 等效于 2x = 5 - 3。

4. 分配关系式: 对方程中的项进行分配运算。

例如：3(x + 2) = 9 等效于 3x + 6 = 9。

5. 合并同类项关系式: 将方程中的同类项合并在一起。

例如：2x + 3 + x - 2 = 5 等效于 3x + 1 = 5。

6. 去括号关系式: 将方程中的括号去掉。

例如：3(x + 2) = 9 等效于 3x + 6 = 9。

7. 因式分解关系式: 将方程中的项进行因式分解。

例如：2(x + 3) = 8 等效于 2x + 6 = 8。

8. 交换位置关系式: 交换方程中的两个项的位置。

例如：2x + 3 = 5 等效于 3 + 2x = 5。

9. 划分系数关系式: 将方程中的项的系数进行划分。

例如：2x + 3 = 5 等效于 (1 + 1)x + 3 = 5。

10. 取对数关系式: 对方程两边取对数。

例如：2^x = 8 等效于x = log2(8)。

初中数学一元二次方程的判别式与解的关系是什么

初中数学一元二次方程的判别式与解的关系是什么一元二次方程的判别式与解之间有着密切的关系。

判别式由方程的二次项系数、一次项系数和常数项的平方差组成，即D = b^2 - 4ac。

其中，方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，a、b、c为实数，且a ≠ 0。

判别式的值可以帮助我们判断方程的解的情况，包括有实数解还是无实数解，以及实数解的数量和性质。

下面我们将对判别式的不同取值与解之间的关系进行详细说明：1. 当判别式大于0时（D > 0）：如果判别式大于0，即b^2 - 4ac > 0，那么一元二次方程有两个不相等的实数解。

这表示方程的图像与x轴有两个交点，方程有两个不同的实数解。

我们可以利用求根公式（x = (-b ± √D) / 2a）来计算具体的解。

2. 当判别式等于0时（D = 0）：如果判别式等于0，即b^2 - 4ac = 0，那么一元二次方程有两个相等的实数解。

这表示方程的图像与x轴有且只有一个交点，方程有两个相等的实数解。

同样，我们可以使用求根公式来计算解的值。

3. 当判别式小于0时（D < 0）：如果判别式小于0，即b^2 - 4ac < 0，那么一元二次方程没有实数解，而有两个复数解。

这表示方程的图像与x轴没有交点，方程没有实数解，但有两个复数解。

复数解通常以a + bi的形式表示，其中a和b分别为实部和虚部。

从上述关系可以看出，判别式的值与方程的解的类型和性质直接相关。

判别式大于0时，方程有两个不相等的实数解；判别式等于0时，方程有两个相等的实数解；判别式小于0时，方程没有实数解，而有两个复数解。

判别式提供了快速判断方程解类型的方法，帮助我们了解方程的根的性质。

此外，判别式还可以帮助我们进一步研究方程解的性质。

例如，在判别式大于0的情况下，可以通过判别式的平方根来计算解的值，进一步分析解的关系和特点。

在判别式小于0的情况下，可以利用复数解的性质来研究方程的解的行为。

关系式解方程

练⑤ 6x＝120 解：x＝120÷6
x＝20
练②x÷4＝25 解：x＝25×4 x＝100
练④81÷x＝9 解：x＝81÷9 x＝9
练⑥ x－36＝24 解：x＝24＋36 x＝60
1＋2＝3
加数＋加数＝和
2×3＝6
乘数×乘数＝积
5－2＝3
被减数－减数＝差
8÷2＝4
被除数÷除数＝商
1＝3－2 2＝3－1
加数＝和－另一个加数
2＝6÷3 3＝6÷2
乘数＝积÷另一个乘数
5＝3＋2
被减数＝差＋减数
2＝5－3
减数＝被减数－差
8＝4×2
被除数＝商×除数
2＝8÷4
除数＝被除数÷商
Байду номын сангаас
等式性质解方程
例⑥ 20÷x＝5 解：x＝20÷5 x＝4
利用关系式解方程
⑨ x÷4＝22 解：x＝22×4 x＝88
11 x÷3＝21 解：x＝21×3 x＝36
⑩ 72÷x＝9 解：x＝72÷9 x＝8
12 48÷x＝6 解：x＝48÷6 x＝8
练①60－x＝25 解：x＝60－25 x＝35
练③ x＋30＝78 解：x＝78－30 x＝48
例① x＋3＝9
解： x＋3－3＝9－3 x＝6
例② 3x＝90 解： 3x÷3＝90÷3
x＝30
关系式解方程
例① x＋3＝9 解： x＝ 9－3
x＝6
例② 3x＝90 解： x＝90÷3
x＝30
关系式解方程
例① x＋3＝9 解： x＝ 9－3
x＝6
例② 3x＝90 解： x＝90÷3
x＝30
解方程步骤
1、判断x是什么数

方程两个根的关系

方程两个根的关系【最新版】目录1.引言：介绍方程及方程根的基本概念2.方程根的关系：一元二次方程根与系数的关系3.方程根的性质：根的判别式4.实际应用：方程根的关系在解决实际问题中的应用5.总结：方程根的关系的重要性和应用价值正文一、引言方程是数学中常见的一种表达形式，它由等号连接左右两边的代数式。

方程的解，也称为方程的根，是指能够使方程左右两边相等的未知数的值。

在代数学中，研究方程根与系数之间的关系具有重要意义。

二、方程根的关系：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 为常数，且 a ≠ 0。

一元二次方程的两个根 x1 和 x2 满足以下关系：x1 + x2 = -b/ax1 * x2 = c/a通过这两个关系式，我们可以根据已知的系数求解方程的根，也可以根据方程的根求解系数。

三、方程根的性质：根的判别式方程的根的性质可以通过判别式来描述。

对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其判别式Δ = b^2 - 4ac。

根据判别式的值，我们可以得到以下结论：1.当Δ > 0 时，方程有两个不相等的实根；2.当Δ = 0 时，方程有两个相等的实根；3.当Δ < 0 时，方程无实根。

四、实际应用：方程根的关系在解决实际问题中的应用方程根的关系在解决实际问题中具有广泛的应用。

例如，在物理、化学、生物、经济等领域，我们常常需要通过建立数学模型，利用方程根的关系来求解问题。

五、总结方程根的关系是代数学中的基本概念，它对于理解和解决实际问题具有重要意义。

二元一次方程公式

二元一次方程组(一)一、重点、难点1、二元一次方程及其解集(1)含有两个未知数，并且未知数项的次数是1的整式方程叫二元一次方程．(2)二元一次方程的解是无数多组．2、二元一次方程组和它的解(1)含有两个一样未知量的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．(2)使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解．3、二元一次方程组的解法(1)代入消元法：把其中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数．(2)加减消元法：先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程的两边，使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数．4、三元一次方程组及其解法(1)含有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且是由三个方程组成的方程组叫做三元一次方程组．(2)解三元一次方程组的根本思想是用消元的方法把“三元〞转化为“二元〞(将未知问题转化为问题，再将“二元〞转化为“一元〞)．二、例题分析：例1: 在方程2x-3y=6中，1)用含x的代数式表示y．2)用含y的代数式表示x．答案：1)y= x-2；2)x=3+ y例2:x+y=0，且|x|=2，求y+2的值．解：∵|x|=2∴x=2,或x=-2又∵x+y=0∴y=-2,或y=2故y+2=0,或y+2=4例3：方程组的解是，求a与b的值分析：方程组的解就是适合原方程组，所以将代入方程可以得到关于a,b的新的方程。

解：因为方程组的解是所以〔1〕×2得2a-4=2b (3)〔3〕-〔2〕得-5=2b-2∴b=-将b=- 代入〔1〕得a=∴答案：a= , b=-例4：方程x+3y=10在正整数围的解有_____组，它们是________________。

答案：3；例5：把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______．答案：3x-5y+17=0例6：关于x,y的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2。