数字电路 康华光(第五版)ch1数字逻辑概论

5.0V 4.5V 4.5V
幅值 =5.0V 2.5V
tw
脉冲宽度
2.5V
0.0V
0.5V
0.5V
tr
tf
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4、时序图 时序图----表明各个数字信号时序关系的多重波形图。
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1.1.3 数字电路
数字电路与模拟电路的工作信号、研究的对象不同， 分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同。
模拟电路产生和处理模拟信号的电路。模拟电路注重研
究的是输入、输出信号间的大小和相位关系。在模拟电路 中，三极管一般工作在放大区。分析方法有：图解法、小 信号等效电路法。 数字电路产生和处理数字信号的电路。数字电路注重研 究的是输入、输出信号间的逻辑关系。在数字电路中，三 极管一般工作在截止区和饱和区，起开关作用。所用数学 工具为逻辑代数。
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一、数字电路的分类
位，即2-10 = 1/1024。
0.39×2 = 0.78 0.78×2 = 1.56 0.56×2 = 1.12 0.12×2 = 0.24 0.24×2 = 0.48 所以 b-1= 0 b-2= 1 b-3= 1 b-4= 0 b-5= 0 0.48×2 = 0.96 0.96×2 = 1.92 0.92×2 = 1.84 0.84×2 = 1.68 0.68×2 = 1.36 b-6 = 0 b-7 = 1 b-8 = 1 b-9 = 1 b-10= 1
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1.3 二进制代码
码制: 编制代码所要遵循的规则。
二进制代码的位数(n)，与需要编码的事件（或信息）的个 n-1 n 数(N)之间应满足以下关系：2 ≤N≤2
1.3.1 二-十进制码 1.3.2 格雷码
1.3.3 ASCII码
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1.3 二进制代码 1.3.1 二-十进制码
(BCD码----- Binary Code Decimal） 用4位二进制数来表示一位十进制数中的0~9十个数码。 从4 位二进制数16种代码中,选择10种来表示0~9个数码 的方案有很多种。每种方案产生一种BCD码。
一般表达式：
(N ) H
i m
i K 16 i
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n 1
2、二--十六进制之间的转换
二进制转换成十六进制： 因为16进制的基数16=24 ，所以，可将四位二进制数表 示一位16进制数，即 0000～1111 表示 0-F。
转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分 自左向右，四位一组，不够四位的添零补齐，则每四位二 进制数表示一位十六进制数。
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3、二进制数波形表示
0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 LSB
21 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 22 MSB 23 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 9 10 11 12 13 14 15 十进制 22 数
例： (1111010.111001)B = (7A.E4)H
十六进制转换成二进制： 将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。
例: (8B.E6)H = (1000 1011.1110 011)B
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3、十六进制的优点
1）与二进制之间的转换容易；
2）计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码， 二进制最多可计至( 1111)B =( 15)D； 十进制可计至 (9999)D； 十六进制可计至 (FFFF)H = (65535)D，即64K。其容量最大。
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（2）二进制数据的并行传输
将一组二进制数据所有位同时传送。 传送速率快,但数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。
计算机 MSB 0 0 1 1 0 1 1 0 LSB 并行数据传输
打印机
1 C P 0 20 1 0 21 1 0 22 1 0 23 1 0 24 1 0 25 1 0 26 1 0 27 1 0
6

1
647.67 10 9 s 648ns
8
2、周期性和非周期性 非周期性数字波形
周期性数字波形
9
例1.1.2 设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平持续10ms，
求占空比q。
解：因数字波形的脉冲宽度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。
6ms q (%) 100 % 37.5% 16 ms
由此可见，将十进制整数除以2，所得余数即为 b0 “辗转相除”法:将十进制数连续不断地除以2, 直至商 为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数。
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例: 将十进制数(37)D转换为二进制数。
解：根据上述原理，可将(37)D按如下的步骤转换为二进制数
2 37 2 18 2 9 „„„„„余 1 „„ b0 „ „„„„„余 0 „„ b1 „ „„„„„余 1 „„b2 „ „„„„„余 0 „„ b3 „ „„„„„ 余 0„„ b4 „ „„„„„ 余 1„„b5 „
1.3 二进制代码
1.4 二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.5 逻辑函数及其表示方法
3
1.1 数字信号与数字电路
1.1.1 模拟信号与数字信号
1、模拟信号 ---在时间和数值均连续变化的电信号
u
O t
u
O
t
2、数字信号 ---在时间上和数值上均是离散的信号
4
1.1.2 数字信号的描述方法
一、二值数字逻辑和逻辑电平
( N ) D b1 21 b2 22 b(n1) 2(n1) bn 2n
将上式两边分别乘以2，得
2 ( N ) D b1 20 b2 21 b(n1) 2(n2) bn 2(n1)
0.39 D 0.0110001111 B
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1.2.4 十六进制和八进制
1、十六进制 十六进制数中有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F
十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。
各位的权都是16的幂。
1 0 1 10 16 6 16 12 16 例如 (A6.C) H 166.75
数字技术的应用 计算机
智能仪器
数码相机
1
本课程主要内容
基本概念及数学工具
基本概念：数字信号、数制、二进制代码…
数字电子技术
数学工具：逻辑代数
元件及数字电路
逻辑门→组合逻辑电路 触发器→时序逻辑电路
555定时器→脉冲波形产生、变换电路
数模与模数转换器
存储器、可编程器件
2
1.数字逻辑概论
1.1 数字电路与数字信号 1.2 数制
由此可见，将十进制小数乘以2，所得乘积的整数即为 b 1
不难推知，将十进制小数每次去掉上次所得积中的整 数再乘以2，直到满足误差要求进行“四舍五入”为止，就 可完成由十进制小数转换成二进制小数。
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例：将十进制小数(0.39)D转换成二进制数,要求精度达到0.1%。 解: 由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数后10
从电路的形式不同， --数字电路可分为集成电路和分立电路。 根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同， --数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。 从器件不同 --数字电路可分为TTL 和 CMOS电路。
从集成度不同
--数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、 超大规模和甚大规模五类。
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7
4、 二进制数据的传输 （1）二进制数据的串行传输
计算机 计算机 A 计算机 计算机 B
A
0
1 1 0 1 1 0 0
B
串行数据传输
CP 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7
串行数据
1 MSB 0 0
LSB 0 1 1 0 1 1 0
2 4 2 2 2 1 0
由上得 (37)D=(100101)B
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例: 将(133)D转换为二进制数。 解：由于27为128，而133－128=5；
22为4，5－4=1； 所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各系
数均为0，所以得
(133)D=(10000101)B
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2、小数的转换 对于二进制的小数部分可写成:
1) 电路简单,便于大规模集成,批量生产，成本低； 2) 可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强； 3) 具可编程性,通用性好； 4) 可实现硬件设计软件化，易于设计； 5) 高速度、低功耗，体积小,； 6) 加密性好。
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1.2
数制
1.2.1 十进制 1.2.2 二进制 1.2.3 二-十进制之间的转换 1.2.4 十六进制和八进制
系数
位权
i K 10 i
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一般表达式:
(N ) D

i
1.2.2 二进制
1、二进制数的定义和表达式 二进制数只有0、1两个数码，进位规律是：“逢二进一” . 各位的权都是2的幂。
(10)B = 1×21 + 0×20 = 2
二进制数的一般表达式为: 系数 位权
(N ) B
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集成度:每一芯片所包含的门个数
分类
门的个数
典型集成电路
小规模
中规模 大规模 超大规模 甚大规模
最多12个
12~99 100~9999 10,000~99,999 106以上
逻辑门、触发器
计数器、加法器 小型存储器、门阵列 大型存储器、微处理器 可编程逻辑器件、多功能专用集成电 路
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二、数字集成电路的特点
二值数字逻辑 0、1数码---表示数量时称二进制数