第三章 时域分析法

1. 典型初始状态 2. 典型外作用（数学描述、拉氏变换、时域波形） 单位阶跃信号 单位斜坡信号 单位加速度信号 单位脉冲信号 正弦信号 典型信号的组合
三、典型时间响应 单位阶跃响应系统分析 单位斜坡响应 单位脉冲信号 三种响应之间的关系 微分与积分的关系
四、阶跃响应的性能指标 用相对坐标表示的技术指标 a. 输出有振荡技术指标的描述 b. 输出单调上升技术指标的描述 用绝对坐标表示的技术指标
一、稳定的概念 演示
lim ∆c(t ) ≤ ε
t →∞
二、稳定的数学描述 数学描述 极点为实根时的稳定性 极点为复根时的稳定性
三、 稳定性判据 1. 赫尔维茨判据 a. 赫尔维茨行列式和各阶子式 b. 举例3-6 2. 林纳得—奇帕特判据 条件及判据 特点，只需计算到的最高阶次只有n-1阶，计算量也只有一半。 3. Routh判据 Routh表 a0-----an ci计算 Routh稳定判据 例题
稳定状态（收敛状态） 过阻尼状态 临界阻尼状态 欠阻尼状态 不稳定状态 零阻尼 负阻尼状态(散庄状态)，分为 单调状态 振荡状态
参考阻尼比=2、1、0.3、0、-0.1、-1时的响应曲线
三、二阶系统的单位阶跃响应 1. 过阻尼二阶系统的单位阶跃响应 a. 过阻尼状态的数学模型：等效为两个惯性环节的串联。 b. 过阻尼二阶系统的单位阶跃响应 s域表达式 时域表达式 c. t/T1对T1/T2曲线分析 d. 二阶系统近似为一阶系统的条件： T1>4T2或者阻尼比>1.25 ts=3-4T1
2. 临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应 a.临界阻尼二阶系统的数学模型 b.临界阻尼二阶系统的输出表达式 s域和时域表达式
3. 欠界阻尼二阶系统的单位阶跃响应 a. 数学模型和特征根 b. 单位阶跃响应表达式的计算 d. β角的计算 e. 技术指标的计算 上升时间、峰值时间、超调量、调节时间、稳态误差
第四节 稳态误差分析及计算
一、误差与稳态误差
1. 误差的定义
2. 稳态误差的定义
二、误差的计算 误差表达式的计算 用终值定理求稳态误差 注意： 终值定理的使用条件，叠加原理的应用，系统必须是稳定的。
三、典型信号作用下的稳态误差与误差系数 含积分环节系统的开环传函表达式 开环增益—开环放大系数—静态放大系数k 单位阶跃信号作用下的稳态误差 单位斜坡信号作用下的稳态误差 单位加速度信号作用下的稳态误差
第三章 时域分析法
[主要内容]： 一．控制系统的动态特性分析 1．一阶系统 2．二阶系统 3．控制系统的基本控制作用 二．系统稳定性的基本概念和Routh判据 三．控制系统的稳态分析 1．终值定理的运用 2．误差系数和稳态误差的计算
第一节 时域分析基础
一、时域分析的特点
二、典型初始状态，典型外作用
例题： 求稳态误差一定要满足终值定理的条件 由定义计算稳态误差； 由积分环节（型或称无差度）计算稳态误差； 叠加原理
四、干扰作用下的稳态误差 干扰作用下的稳态误差计算 控制器G1(s)中的积分环节和增益对抑制干扰的作用
第二节 一、二阶分析与计算
一、一阶系统的数学模型及单位阶跃响应 1. 一阶系统定义 2. 一阶系统数学模型
3. 一阶统单位阶跃响应
a. 计算一阶系统单位阶跃响应数学表达式 b. 一阶系统单位阶跃响应曲线 c. 技术指标 d. 对时间常数的理解
例题
二、二阶系统的数学模型
1. 二阶系统定义 2. 二阶系统数学模型
四、改善二阶系统响应的措施
1. 误差信号的比例-积分控制 PID控制----P、PI、PD、PIห้องสมุดไป่ตู้、S 问题：D控制？
2. 输出量的速度反馈控制
五、高阶系统分析 1. 高阶系统数学模型 2. 单位阶跃响应 3. 演示：闭环极点与虚轴的距离对各项衰减速度的影响 4. 结论
第三节 系同稳定性分析
a. 二阶系统的一般结构 b. 二阶系统的标准结构框图 c. 二阶系统的开闭环传递函数 d. 二阶系统的微分方程 e. 二阶系统参数的定义—阻尼比、自然振荡角频率 f. 二阶系统的特征方程和特征根 g. 二阶系统参数的定义(当阻尼比小于1时)— 阻尼比、自然震荡角频率；阻尼振荡角频率、衰减因子 h. 阻尼比与根的分布的关系，系统阶跃响应曲线 （稳定与不稳定、单调与振荡）