《电势能电势电势差习题课》
电势能、电势差习题课
D
c
a
b
d
1
2 3二、电场中的功源自问题【例题1】如图所示，虚线为某电场中的四个等势面 1、2、3、4，相邻等势面间的电势差相等，其中等 势面3的电势为0. 一带正电的电荷在静电力的作用下 运动，经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV．当 这一点电荷运动到某一位置，其电势能为-8eV时， 它的动能为（ C ）． A.8eV B. 13eV C. 20eV D. 34eV
【练习】如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d 四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1， 若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：
A.W1 W2，1 2 B.W1 W2，1 2 C.W1 W2，1 2 D.W1 W2，1 2
【例题2】如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向 成θ=300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定 一个带电小球A，电荷量为Q=+4.5×10-6C；另一带电 小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6C，质 量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放， 小球B开始运动。（静电力常量k=9.0×109N· m2/C2,取 g=10m/s2） （1）小球B开始运动时的加速度为多大？ （2）小球B的速度最大时，距M端的高度 h1为多大？ （3）小球B从N端运动到距M端的高度h2 为时，速度为v=1m/s,求此过程中小球B的 电势能改变了多少？ （1）3.2m; (2)0.9m; (3)8.4×10-2J
电势能、电势和电势差 （习题课）
一、电场中的曲线运动轨迹分析
【例题1】如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三 个等势面，它们的电势分别为 a、 b 和 c ，一带正 电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。 （不计重力）由图可知：
1.6_电势差习题课
第一章 静电场 1.6 电势差习题课
1.电场力做功的求解方法． (1)WAB＝qUAB ;WAB＝EPA－EPB＝－ΔEP 适用任何电场. (2)W＝qEd 适用于匀强电场,d 表示初末位置间沿电场线方向的距离．
2.涉及 W、U、q 三者关系的计算时,可将各量的正负号及数值一并代入 进行计算,也可以各物理量取绝对值,电场力做功的正负要根据电荷移动 方向及所受电场力的方向来确定,电势差的正负要看在电场中的始末位 置及电场的方向.
【反思总结】
6.(导练φU计算)有一带电量q＝－3×10－6 C的点电荷,从电场中的A 点移到B点时,克服电场力做功6×10－4 J,从B点移到C点电场力做功 9×10－4 J.问:(1)AB,BC,CA间电势差各为多少?(2)如果以B点电势为 零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多 少? (1)解法一:先求电势差的绝对值,再判断正、负.
WAB 3.计算两点之间的电势差有两个公式 UAB＝ q 和 UAB＝φA－φB,公式 WAB UAB＝ q 是从静电力做功的角度来定义的,而 UAB＝φA－φB 是从电势 出发来定义电势差．
1.一个带正电的质点,电荷量q＝2.0×10－9 C,在静电场中由A点移到 B点,在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10－5 J,质点的动 能增加了8.0×10－5 J,则a、b两点间电势差φa－φb为( B ) A．3×104 V B．1×104 V C．3×104 V D．－1×104 V
解析:解法一：把电荷从 A 移到 C 电场力做功 WAC＝WAB ＋WBC＝－3×10
－5
பைடு நூலகம்
J＋4.5×10
－5
J＝1.5×10
－5
电势能、电势、电势差练习题
电势能、电势、电势差练习题【基础达标】1．如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功：（）A．从A到B做功最多．B．从A到C做功最多C．从A到E做功最多．D．做功一样多【答案】D【解析】因为虚线所示的圆面是等势面，则AE、AD、AC、AB之间的电势差相等，所以根据W=Uq可知将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功相等，故选D.2．（多选）如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷q，x轴垂直于环面且过圆心o。
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中错误的是：（）A．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低B．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高C．o点的电场强度为零，电势最低D．o点的电场强度不为零，电势最高【答案】BCD【解析】根据对称性可知，圆环上的电荷在O点产生的合场强为零，而无穷远处电场强度也为零，故电场强度先增大后减小，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，沿电场方向电势减小，故O点的电势最高，故BCD错误A正确；3．（多选）如图所示，ac和bd为正方形abcd的对角平分线，O为正方形的中心．现在abc三点分别放上电荷量相等的三个正电荷，则下列说法正确的是：（）A．O点电场强度的方向垂直于ac由O指向dB．从O到d电势逐渐升高C．将b点的电荷移到O点时，d点的电场强度变小D．将带正电的试探电荷由O移到d，该电荷的电势能逐渐减少【答案】AD【解析】ac两点在O点形成的电场和场强为零，故O点的场强就是b点的电荷在O点的场强，其方向垂直于ac由O指向d，将b点的电荷移到O点时，d点的电场强度变大，选项A正确，C错误；根据电势叠加原理可知，从O到d电势逐渐降低，将带正电的试探电荷由O移到d，该电荷的电势能逐渐减少，选项B错误，D正确；故选AD.4．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3是直线段，则下列判断正确的是：（）A．x1处电场强度最大B．x2～x3段是匀强电场C．x1、x2、x3处电势的关系为D．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动【答案】BC【解析】因EP-x图线的斜率等于电场强度的大小，可知x1处电场强度为零，选项A错误；x2～x3段斜率不变，所以是匀强电场，选项B正确；带负电的粒子在x1、x2、x3处的电势能逐渐变大，故电势φ1、φ2、φ3、的关系为φ1＞φ2＞φ3，选项C正确；在O～x2段场强是非匀强电场，故粒子在O～x2段做非匀变速运动，x2～x3段是匀强电场，故做匀变速直线运动，选项D错误；故选BC。
电势能 电势和电势差练习
1.4 电势能电势与电势差当堂检测1下列说法正确的是（）A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加2如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能减小A B CB若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能增大C若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大D若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小【课后练习与提高】1、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－ q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 ( ) A．放上+q时，它们的电势能E A＞E B＞E CB．放上+q时，它们的电势能E A＜E B＜E CC．放上－q时，它们的电势能E A＞E B＞E CD．放上－q时，它们的电势能E A＜E B＜E C2、一个点电荷，从静电场的a点移到b点，其电势变化为零，则（）A.a、b两点场强一定相等B.该点电荷一定沿等势面移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b两点的电势一定相等3、如图四所示，为电场中一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A点移到B点，下面论述正确的是（）A.A处场强大于B处场强；B.点电荷在A处电势能大于在B处电势能；C.点电荷带负电；D.由A到B点电荷受到电场力越来越小。
4、在电场中，A点的电势高于B点的电势，则（）A．把负电荷从A点移到B点，电场力作负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力作正功C．把正电荷从A点移到B点，电场力作负功D．把正电荷从A点移到B点，电场力作正功5、在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同6、若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内（）A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动7、有一电场的电场线如图1所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和U A、U B表示，则（）A．E A＞E B U A＞U BB．E A＞E B U A＜U BC．E A＜E B U A＞U BD．E A＜E B U A＜U B8、如图2，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则（）A．a点与c点的电场强度相同B．a点与c点的电势相同C．a、b间电势差与b、c间电势差相等D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不作功9、在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（）A．电场强度 B．同一电荷所受电场力C．电势 D．同一电荷具有的电势能10、下述说法正确的是（）A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大11、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点电场力做了5×10－6J的功，那么（）A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J12、关于等势面下列说法正确的是( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动13、以无穷远处为零电势点，下述情况中各物理量为正还是为负？（1）负电荷周围空间的电势为_________值．（2）正电荷位于某负荷电产生的电场内，它的电势能为________值．（3）负电荷位于某负电荷产生的电场内，它的电势能为________值．14、如图8所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势间的电势差相等，一正电荷在等势线U3上时，具有动能20J，它运动到等势线U1时速度为零，令U2＝0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为_______J．。
《电势能电势电势差习题课分析
要点一 电势与电势差
1．电势差UAB (1)定义：电荷在电场中，由一点A移动到另
一点B时，_电__场__力___所做的功与 移_动__电__荷__电荷量的比值WAB/q，叫做 A、B两点间的电势差，用UAB表示。 (2)定义式： UAB=__W__AB_/_q_。 (3)单位：_伏特 ，1V=1J/C。 (4)矢标性：_标__量___，但有正负，正负表示
例2 下列说法中正确的是( ＡＣ ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移
到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷 在该点的电势能就越大 B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移 到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷 在该点的电势能就越大
题型 2 电场力Biblioteka 功与电势能增减的判断例2 下列说法中正确的是( ) C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到
中某点所受静电力的方向，应与该点的电场强度 方向相反。
由等势面的性质知，该电场在O点的场强方 向应与过O点的切线cd垂直且指向电势降低的方 向，即垂直于cd向右，则负电荷在O点受静电力 方向应为垂直于cd向左，由于q匀速运动所以负 电荷q受外力方向应垂直于cd向右，故A、B、C 三种说法均不对，正确选项为D．
强弱，即等势面越密的地方场强越强， 等势面越疏的地方场强越弱。 （4）两个等势面不能相交。
要点深化
3．等势面的特点 （5）等势面的分布与零电势的选取无关。 （6）电场线总是从电势高的等势面指向电势
低的等势面。 （7）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，
其表面是一个等势面。
题型 1 电势高低的判断
要点深化
2．电势的理解 （3）电势与该点有无检验电荷无关，电势大小
电势能、电势、电势差习题课
5
例8、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，方向未标明。 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的 两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确 判断的是( ) A．带电粒子所带电荷的性质 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大 《金版新学案》 P.16,例2 P.18第2题； P.17例3； P.17,例3，跟3； P.18,典例；P.18, 第4、5题
4
题型二、电场线、等势线、运动轨迹的综合 应用：
例7、如图所示，实线表示电场线，虚线表示某带电粒子只在电场力作 用下的运动轨迹，由此可知以下说法中正确的是( ) A、粒子一定从a向b运动 B、粒子一定带正电 C、粒子从P点的速度比在Q点的速度大 D、粒子在P点的电势能比在Q点的电势能小 变式训练4、关于等势面，下列说法正确的是( ) A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
题型三、电场中的功能关系:
6
电势能、电势、电势差习题课
授课人：梁继荣
1
题型一、对基本概念的理解：
1、电势能与静电力做功的关系：
例1、在点电荷的电场中，下列说法正确的是（ ） A．沿着电场线的方向移动正电荷，电势能一定增加 B．沿着电场线的方向移动正电荷，电势能一定减少 C．沿着电场线的方向移动负电荷，电势能一定减少 D．沿着电场线的方向移动负电荷，电势能一定增加
2、对电势的理解、电势高低的判断： 例3、（2011海南）关于静电场，下列说法正确的是:( A.电势等于零的物体一定不带电 B.电场强度为零的点，电势一定为零 C.同一电场线上的各点，电势一定相等 D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
电势差、电势差与场强的关系习题课
电势差、电势差与场强的关系习题课电势差、电势差与电场强度的关系习题课制作⼈：练中天审核：刘红梅知识点⼀：电场⼒做功的特点和计算⽅法1、电场⼒做功与电荷电势能变化的关系电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化情况是确定的，因⽽移动电荷电场⼒做功的值也是确定的，即电场⼒的功等于电势能的减少量。
2、电场⼒做功的计算（1）由功的定义式a Fl W cos =计算，要求式中F 为恒⼒，所以此⽅法仅适⽤于匀强电场中电场⼒做功的计算。
（2）⽤结论”电场⼒的功等于电势能的减少量”来计算，即 21P P E E W -=,这个⽅法在已知初末位置的电势能或电势的情况下应⽤⽐较⽅便。
（3）⽤公式ABqUW =来计算，此时，⼀般⼜有两种⽅法：⼀是严格带符号运算，q 和U AB 均考虑正和负，所得W 的正负直接表⽰电场⼒做功的正负;⼆是只带⼊绝对值进⾏计算，所以W 只是功的数值，⾄于功的正负，可⽤⼒学知识判定。
（4）⽤动能定理：K E W W ?=+其他电进⾏计算。
它是动能定理在电场中的应⽤，适⽤于任何电场中电场⼒做功的计算。
⼀般知道电荷运动的情况时，如知道初末位置的速度，⽤此种⽅法较简便。
【例1.】在电场中把92.010C -? 的正电荷从A 点移到B 点，静电⼒做功71.510J -? 。
再把这个电荷从B 点移到C 点，静电⼒做功 74.010J --? 。
①A 、B 、C 三点间哪点电势最⾼？②A 、B 间，B 、C 间，A 、C 间的电势差各是多⼤？③把 91.510C --? 的电荷从A 点移到C 点，静电⼒做功多少？解：①电荷从A 点移动到B 点，静电⼒做正功，所以A 点的电势⽐B 点⾼。
电荷从B 点移动到C 点，静电⼒做负功，所以C 点电势⽐B ⾼。
但C 、B 间电势差的绝对值⽐A 、B 间电势差绝对值⼤，所以C A B ②根据AB AB W U q=，A 、B 间电势差791.510752.010AB AB W U V V q--+?===+?A 点电势⽐B 点⾼75V ， 794.0102002.010BC BC W U V V q==-+?，C 点电势⽐B 点⾼200VA 、C 间电势差75200125AC AB BC U U U V =+=-=- ③电荷从A 点移动到C 点时，静电⼒做功为'97( 1.510)(125) 1.87510AC AC W q U J --==-??-=?知识提炼:1、电场中两点间的电势差，有电场本⾝的决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电⼒做功的⼤⼩⽆关，在确定的电场中，既是不放电荷，任何两点间的电势差都有确定的值。
3_电势电势能习题课
跟踪训练2 (2012· 高考海南卷)如图所示，直线上有O、a、b、c四点， ab 间 的 距 离 与 bc 间 的 距 离 相 等 ． 在 O 点 处 有 固 定 点 电 荷．已知 b 点电势高于 c 点电势．若一带负电荷的粒子仅在 电场力作用下先从 c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(
)
A．两过程中电场力做的功相等 B．前一过程中电场力做的功大
【思路点拨】
根据电势能变化与电场力做功的关系求解．
例1
(2013· 芜湖一中高二检测 ) 如图所示为方向向下的
匀强电场．两粒子 M 、 N 质量相等，所带电荷的绝对值也 相等．现将M、N从O点以相同速度射出，两粒子在电场中 运动的轨迹分别如图中两条曲线所示． a 、 b 、 c 为曲线上 的三个点，其中b点与O点连线与电场线垂直．若不计重力， 则( ) A．M带负电荷，N带正电荷
4 、 (2012· 高考山东卷)如图所示，虚线为一组间距相等的同 心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速 度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、 c三点是实线与虚线的交点．则该粒子( ) A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
跟踪训练4
(2012· 高考福建卷 ) 如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，将
两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等 势线．取无穷远处为零电势点，若将 q1 、 q2 移动到无穷远的
过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 (
) A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B 点的电势能
电势能与电势差习题课
一、电场中动能定理的应用
1、带电粒子沿图示曲线从a点运动到 点，不计重力，则粒 、带电粒子沿图示曲线从 点运动到 点运动到b点 不计重力， 子带何种电性，在哪一点的动能大？ 子带何种电性，在哪一点的动能大？ A、 负电，在a点的动能大 B 、正电，在b点的动能大 正电， 、 负电， 点的动能大 点的动能大 C 、负电，动能相等 负电， D 、正电，在a点的动能大 正电， 点的动能大 a F E
t=
1 2 1 qE L2 y1 = at = ⋅ 2 2 2 m v0
θ
v0
vy
q= ⋅ y2 m v0 v v y y2 tan θ = = v0 L 2 qEL2 y = y1 + y2 = 2 mv0
v0 y1
小球恰能通过最高点 qE N mg
从M点运动到 点过程中： 点运动到O点过程中 点运动到 点过程中：
v2 mg = m R
f
qE mg
1 2 qEL − µ mgL − mg ⋅ 2 R = mv 2
L=1.25m
电场中动能定理应用的思路： 电场中动能定理应用的思路：
1、进行受力分析；注意电场力的方向。 、进行受力分析；注意电场力的方向。 2、明确研究过程，即明确带电粒子运动的始末位 、明确研究过程， 置。 3、根据各个力做功的特点求出每个力的功，然后 、根据各个力做功的特点求出每个力的功， 相加求出总功。 相加求出总功。 4、根据动能定理： 电场力 + W其他力 = ∆E K 列式求解。 、根据动能定理： 列式求解。 W
答案：B 答案：
b
2.如图所示，一个初速度为v 的电子沿垂直于A 2.如图所示，一个初速度为v0的电子沿垂直于A板方 如图所示 向从小孔C 进入极板间的匀强电场，到达B 向从小孔C 进入极板间的匀强电场，到达B板时速度 恰好为0，设电子的电量为 e，求:AB之间的电势差? 恰好为0 :AB之间的电势差? 之间的电势差
4.2电势能-电势习题课
b
c a
8、有两个完全相同的金属球A、B，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止 释放下落，与B球发生对心碰后回跳的高为h．设碰撞
中无动能损失，空气阻力不计 ( BC )
A．若A、B球带等量同种电荷，则h>H B．若A、B球带等量同种电荷，则h=H C．若A、B球带等量异种电荷，则h>H D．若A、B球带等量异种电荷，则h=H
L=15cm的细线一端固定在O点，另一端系一个质量为
m=3g，带电量q=2×10-6C的小球，当细线处于水平位置
时，小球从静止开始释放，求：
O
A
(1)小球到达最低点B时的速度是多大？
(2)此时绳子的拉力多大？
(1)1m/s;(2)5×10-2N;
B
E
10、如图所示，a、b、c为一匀强电场中的三个点， 其中a点电 势为6V,b点电势为4V,c点电势为-2V。试 画出a、b、c三点所在的等势面和该匀强电场电场线
正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大
沿着电场线的方向电势降低
电势高低的判断
正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大
正电荷做正功，电势降低 负电荷做正功，电势升高
A
B
电子在一条电场线上从A点运动到B点，电 势能增加，试判断A、B两点电势高低？
正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大
(3)单位：焦（J） (4)量性：标量、相对量
Ep W0
(5)有正负，正负表示电势能的大小
(6)比较：重力势能
3.电势
(1)意义：反映电场能性质的物理量
(2)定义：电荷在电场中具有的电势能与电荷的
新教材高考物理一轮复习课时练习18电势能电势和电势差(含解析)
电势能、电势和电势差(建议用时：40分钟)1．(多选)下列说法正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大AC解析：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。
所以无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做正功越多，电荷在该点的电势能就越大；从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大。
综上所述，A、C正确，B、D错误。
2．电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则( ) A．电场力做功仍为WB．电场力做功为W 2C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为U 2C解析：两点间的电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为W′＝2qU＝2W，只有C 正确。
3．(2020·山东模拟)(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )A．M点的电场强度大小比K点的大B．球壳内表面带负电，外表面带正电C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功ABD解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，所以M点的电场强度大小比K点的大，故A选项正确；因为金属球壳的球心有一个正点电荷，根据静电感应规律，负电荷受到正电荷的吸引力聚集在球壳内部，球壳外部有多余的正电荷，所以球壳内表面带负电，外表面带正电，故B选项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，K点的电势比L点的电势高，根据电势能的公式，试探电荷－q的电势能E p＝－qφ，所以试探电荷－q在K点的电势能比在L 点的小，故C选项错误；试探电荷－q的受力方向与电场强度方向相反，所以沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功，故D选项正确。
电势能与电势差习题课课时2
UAB=WAB/q=4×10－11/（2×10－11V
=2V UBA=WBA/q=－4×10－11/（2×10－11）V =－2V
A ·
· B
UAB = -UBA
1.电势能大小的比较方法 (1)场源电荷判断法 场源电荷为正，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越大， 负检验电荷电势能越小． 场源电荷为负，离场源电荷越近，正检验电势电势能越小， 负检验电荷电势能越大． (2)电场线法 正电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐减小，逆着电场 线方向移动，电势能逐渐增大． 负电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐增大，逆着电场 线方向移动，电势能逐渐减小． (3)做功正负判断法 无论正、负电荷在什么样的电场中，只要电场力做正功， 电荷的电势能一定减小，电场力做负功，即电荷克服电场力做功， 电场中某一条电场线方向向右，
在线取两点a、b 今将一电荷＋q从a移到b则（ C ）
A.电场力做正功，＋q的电势能增加；
B.电场力做负功，＋q的电势能增加；
C.电场力做正功，＋q的电势能减少；
D.电场力做负功，＋q的电势能减少。
例2：A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将
的，但对非匀强电场仍然成立，因为电场力做功W＝ qU与路径无关，只与初、末位置的电势差有关．
②用运动学观点分析：设板间距离为 d，则场 U qU 强 E＝ ，粒子受到的电场力 F＝ qE＝ ，粒子运 d d F qU 动的加速度：a＝ ＝ ，由运动学方程得：v2＝ 2ad m md qU 2qU ＝ 2· · d，解得： v＝ . md m
图2-2
度．
(2)运动状态分析：带电粒子初速度为零，受到 的向右的电场力恒定，做初速度为零的匀加速直线 运动而到达负极板． (3)处理方法 ①用功能观点分析：粒子仅在电场力作用下运动，
电势能和电势、电势差练习含答案
BA C E《第一章 4 电势能和电势 5 电势差》同步练习1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则( A )A．W1＞W2＞W3B．W1＜W3＜W2C．W1= W2 = W3D．W1= W2＜W32. 电场中两点间电势差qWU的物理意义是：（D）A．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零B．电势差与电场力做功成正比，与被移送的电量成反比C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功D．它是由两点的位置决定的，与移送的电荷的种类和数量无关3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( CD ) A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E Pa一定大于E PbD．两点的电势φa一定低于φb4.如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷Q．将一个质量为m，带电量为q的小金属块（金属块可以看成质点）放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中（ D ）A．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能B．金属块的电势能先减小后增大C．金属块的加速度一直减小D．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热．5.关于等势面的说法，正确的是（BCD ）A．同一等势面、不同等势面上各点的电势都相等B．各等势面永不相交C．等势面总是和电场线垂直D．等势面都是封闭的曲面6.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8J，在B点的电势能为0.80×10-8 J.已知A、B两点在同一条电场线上如图所示，该点电荷的电量为1.0×10-9C，那么A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB=4.0 VD.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J7.下列说法中，正确的是( AB )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小a b8.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( AD )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动9.将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为 (A )A ．E P = -W ，φA =q WB ．E P = W ，φA = -q WC ．E P = W ，φA =q WD ．E P = -W ，φA = -qW 10．下列关于电场性质的说法，正确的是 (B )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高D ．电势为零的地方，电场强度一定为零11．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( AC )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功 B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功12.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( B )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ 13.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ AC ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大14.将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J 的功，则（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？2、（1）1.8×10-5J （2）3×10-5J 、1.8×10-5J （3）—3×10-5J 、—1.8×10-5J。
12.3 电势能、电势及电势差(练习题)-2017届高三物理一轮复习(原卷版)
高考物理一轮复习（选修3-1）专题十二 电场 第3课时：电势能、电势及电势差——练1、（多选）关于电势差的计算公式，下列说法正确的是（ ） A ．电势差的公式U AB ＝W ABq说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关 D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功2、（多选）【北京师范大学附属实验中学2014—2015学年度第一学期高二年级物理期中试卷】右图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变小3、【北京师范大学附属实验中学2014—2015学年度第一学期高二年级物理期中试卷】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，下列判断正确的是A ．1、2两点的场强相等B ．1、3两点的场强相等C ．1、2两点的电势相等D ．2、3两点的电势相等4、【2014•北京市顺义区高三第一次统练】如图所示的电场中，一个正电荷从C 点分别沿直线被移动到A 点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的数值相同。
有可能满足这种情况的电场是A ．存在沿y 轴正向的匀强电场B ．存在沿x轴负向的匀强电场 C．在第Ⅰ象限内某位置有一个负点电荷 D ．在第Ⅳ象限内某位置有一个负点电荷5、【北京市海淀区2015届高三上学期期末练习物理试题】如图8所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷分别固定在A 、B 两点，O 为AB 连线的中点，MN 为AB 的垂直平分线。
高中物理电场能的性质习题课
A．a点与c点的电场强度相同 B．a点与c点的电势相同 C．a、b间电势差与b、c间电势差相等 D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力 不作功
4若带正电的小球只受电场力的作用，则它在
任意一段时间内
D
A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动
B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势 向低电势运动
6将一带电量2×10－4C的负电荷从电 场中的A点移到B点，电场力做功WAB ＝6 ×10－2J，若把这个电荷从A点移 到另一点C，电场力做功WAC＝－2 ×10－2J，则BC两点间的电势差UBC 多大？哪点电势较高？
UBC=400V B 点电势高
7在电场中把q=2×10-9C的正电荷 从A移到B电场力做了1.5×10-7J正 功在把这个正电荷从B移到C电场力 做了4×10-7J的负功，A，B，C三点 电势高低情况如何？A B间，B C间 A C间的电势差各是多大？
求：P板及A点的电势
保持两板间电势差不变，将Q板向左
平移5cm，则A点的电势将变为多少
UP=-50V UA=-30V
p A
Q
UA=-10V
5、电子电量为e ,质量为m , 以速度V0沿着电场线射入到 场强为E的匀强电场中，如 图3所示。电子从A点入射到 达B点时速度为零，则A、B 两点电势差是 mv02/2e。A、B 两点间的距离是 mv02/2Ee 。
3如图是一匀强，已知场强E=2×102
N/C，现让一个电量为q=－4×10-8
C的电荷沿电场方向从M点移动到N
点，MN间的距离s=30cm，求
电荷从M点移动到N点电势能的变化
M，N两点间的电势差
UMN=E dMN =60V M
《电势能和电势》习题课
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减少 D.重力势能和电势能之和增加
a E
b
7、如图所示，ＭＮ是负点电荷产生的电场中的一条电场 线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨 小于 迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定 在b 点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 在b点的电势能。 大于 （填“大于”、“小于”式“等于”）。
<<电势能和电势>>习题课
例1．右图中M、N为电场中某一条电场线 方向向右，在线上取两点a、b 今将一电荷 ＋q从a移到b则（ C ） A.电场力做正功，＋q的电势能增加； B.电场力做负功，＋q的电势能增加； C.电场力做正功，＋q的电势能减少； D.电场力做负功，＋q的电势能减少。
例2：A和B为电场中某条电场线上的点，如图： 将q=4×10-9 C的正电荷从A点移到B点需克 服电场力做功5 ×10-7 J，则 ⑴电场方向由A→B还是B→A？ ⑵电荷在哪点时电势能大？大多少？
A
B
答案：（1）B→A （2）在B点时电势能大
5 ×10-7 J
２、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时， CD ) 电场力做了5×10－6J的功，那么 ( A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J
图1—6—9
7．如图所示，在电场强度E＝2000
V／m的 匀强电场中，有三点A、M和B，AM＝4 cm， MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电 场线，把一电荷量q＝2×10-9C的正电荷从B 移到M点，再从M点移到A点，电场力做功为 ( ) A．0.6×10-6J B．0.12×10-6J C．-0.16×10-6J D．-0.12×10-6J
高考物理专题六电场第2讲电势能电势电势差课时作业
第2讲 电势能 电势 电势差一、单项选择题1．(2020年山东卷改编)如图K621所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L 2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断错误．．的是( )图K621A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小2．(2020年新课标全国卷Ⅱ改编)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向处处与等电势面平行B ．电场强度为零的地方，电势也为零C ．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D ．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向3．一带电粒子在如图K622所示的点电荷的电场中，受电场力作用沿虚线所示的轨迹从A 点运动到B 点，粒子的加速度、动能、电势能变化情况是( )A ．加速度的大小和动能、电势能都增大B ．加速度的大小和动能、电势能都减小C ．加速度增大，动能增大，电势能减小D ．加速度增大，动能减小，电势能增大图K622 图K6234．(2020年江苏卷改编)如图K623所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球( )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率始终增大D ．速率先增大后减小5. (2020年甘肃一模)如图K624所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为正六边形的六个顶点，P 、Q 、M 分别为AB 、ED 、AF 的中点，O 为正六边形的中心．现在六个顶点依次放入等量正、负电荷．若取无穷远处电势为零，以下说法中错误．．的是( ) A ．P 、Q 、M 各点具有相同的场强B ．P 、Q 、M 各点电势均为零C ．O 点电势与场强均为零D ．将一负检验电荷从P 点沿直线PM 移到M 点的过程中，电势能先减小后增大图K624 图K6256．(2020年江苏徐州第三次质检)在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图K625所示，P、Q 是电场中的两点．下列说法正确的是( )A．P点场强比Q点场强大B．P点电势比Q点电势高C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变二、多项选择题7．(2020年新课标全国卷Ⅰ)如图K626所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )图K626A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小8．如图K627所示，平行的实线代表电场线，方向未知．电荷量为1×10－2 C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为－10 V，则( )图K627A．B点电势为＋10 VB．电场线方向向左C．该电荷在a点的电势能可能大于在b点的电势能D．该电荷运动的轨迹可能是图中曲线AbB9．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图K628中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( )A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相同图K628 图K62910．(2020年黑龙江哈尔滨期中)如图K629所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2 3 m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个带电荷量q＝－2×10－6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10－5 J，由B移到C的过程中电场力做功6×10－6 J，下列说法正确的是( )A．B、C两点的电势差U BC＝3 VB．A点的电势低于B点的电势C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能减少D．该电场的场强为1 V/m三、非选择题11．如图K6210所示，在E＝1×103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R＝40 cm，一带正电q ＝1×10－4 C的小滑块质量m＝10 g，位于N点右侧s＝1.5 m处，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，取g＝10 m/s2.现给小滑块一向左的初速度，滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，求：(1)滑块在圆轨道最高点Q的速度大小．(2)滑块应以多大的初速度v0向左运动？(3)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？图K6210第2讲电势能电势电势差1．C2．D 解析：电场线与等势面处处垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，故A错误．电势零点可以任意选择，故电场强度为零的地方，电势不一定为零，故B错误．场强的大小与电势的高低没有关系，可以用电场线的疏密来描述，故C错误．由电场线方向与电势降落的关系可知D正确．3．C 4．B5．A 解析：由题意可知，等量正、负电荷，位于正六边形的六个顶点，根据点电荷电场强度公式，结合电场的叠加原理，可知P、Q、M各点场强大小相同，但方向不同，故A错误；根据等量异种电荷中垂线的电势为零，再由对称性可知，P，Q，M，O各点电势均为零，故B正确；根据题图可知，O点场强可看成三个负点电荷与三个正点电荷电场叠加而成，且电荷均相同，则电场强度为零，故C正确；P到M过程中，电势由零升高，后又降为零，负电荷的电势能先减小后增大，故D正确．故选A.6．B7．AB 解析：由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错误；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qE>mg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确．8．BD 解析：电荷从A点移到B点，动能损失了0.1 J，则电场力做功W AB＝－0.1 J，U AB＝W ABq＝－10V，所以B点电势为0 V，A错误；沿电场方向电势降低，所以电场线方向向左，B正确；正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误；电荷所受电场力的方向向左，所以D项正确．9．CD 解析：由等势线的分布特点可知，形成电场的正电荷在上方，负电荷在下方，又由轨迹的偏转情况可确定，运动的粒子带负电，选项A错误；电场力先做负功后做正功，动能先减小后变大，速度先减小后变大，电势能先增加后减少，则选项B错误，C正确；由于bd两点在同一等势面上，则粒子在这两点的电势能相等，动能相等，速度大小相等，选项D正确．10．CD11．解：(1)设小球到达Q点时速度为v，小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q时，则有mg＋qE＝m v2 R①代入数据解得v＝2 2 m/s.(2)滑块从开始运动到到达Q点过程中，由动能定理得－(mg＋qE)·2R－μ(mg＋qE)s＝12mv2－12mv20②联立①②两式并代入数据解得v0＝7 m/s.(3)设滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动到P点过程有－μ(qE＋mg)s－(mg＋qE)R＝12mv′2－12mv20又在P点时F N＝m v′2 R代入数据，解得F N＝0.6 N根据牛顿第三定律得知，滑块通过P点时对轨道的压力大小为F N′＝F N＝0.6 N．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理 第一章 第4节 电势能 电势与电势差课时作业 教科选修
点囤市安抚阳光实验学校第4节 电势能 电势与电势差1．静电场中，电场力做功与重力做功相似，即电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关．2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能一减少，静电力做负功时，电荷的电势能一增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E P A －E P B .3．电荷在电场中某点的电势能，于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，即E P A ＝W A ∞.4．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E Pq.电势的大小仅由电场本身决，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．5．电场中两点间电势的差值叫电势差，U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，因而U AB ＝－U BA .电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的高低，若U AB >0，则φA >φB .如U AB ＝－5 V ，说明A 点的电势比B 点的电势低5 V.6．电场中电势相的各点构成的面叫势面，势面的性质有：(1)在势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即势面必与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的势面指向电势低的势面．7．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒律在电场中并不成立答案 BC解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒律，D错．8．图1中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判( )图1A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φN，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．9．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是( )A．电势差U AB＝W AB/q，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C．将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再于电场力所做的功答案C解析电场中两点间的电势差在数值上于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，仅由电场及两点位置决，与移动的电荷量及做功的多少无关，所以A错， B错，C对．电势能的变化唯一决于电场力做的功，与其他力是否做功，做多少功无关，D错．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点1．如图2所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．图2答案qEL cos θqEL cos θqEL cos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝L cos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qEL cos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图3所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图3A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判受到的是库仑斥力，所以场源电荷必为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确后，在两点间移动电荷时电场力做功是确的值，也就是说电荷的电势能变化量是确的．(2)电场力做功一伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一减少；电场力对电荷做负功，电势能一增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图4所示，两个量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图4A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，电场力做负功，电势能增大．选项A、B正确．知识点三电势和电势差4．关于电势，下列说法正确的是( )A．电场中某点的电势，其大小于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．点评(1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E pq.(2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规，一般选无穷远或的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一高于负电势．5．下列说法正确的是( )A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB＝U BA 答案BC解析电势差的大小与零电势点的选取无关，故A错．从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B项正确．从电场力做功的特点及电势差的义可知两点间的电势差只与两点间的位置有关，C项正确．最易错的是把电势差与电压相混淆，电势差可以反映出两点电势的高低，U AB＝－U BA，而电压只是电势差的大小，故D项错误．点评电势差仅由电场及两点在电场中的位置决，与零电势点的选取无关．6．将一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10－6 J．从C点移到D点，电场力做功7×10－6 J，若已知B点比C 点电势高3 V，则U DA＝________.答案 2 V解析 由负电荷从电场中A 点移到B 点克服电场力做功，从C 点移到D 点电场力做正功知：A 点电势高于B 点，C 点电势低于D 点．有：U AB ＝W q ＝－2×10－6－10－6V ＝2 V ，U CD ＝W q ＝7×10－6－10－6V ＝－7 V ，即U AB ＝φA －φB ＝2 V ，U CD ＝φC －φD ＝－7V ，U BC ＝φB －φC ＝3 V ，则U DA ＝φD －φA ＝－(U AB ＋U BC ＋U CD )＝2 V.点评 (1)电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决，与W AB 和q 无关．(2)电势差和静电力做功密切相关，由公式U AB ＝W ABq看出，电势差在数值上于移动单位正电荷时静电力所做的功．(3)利用公式U AB ＝W ABq和W AB ＝qU AB 时，各量的正负号有两种处理办法：①带正负号进行运算，根据计算结果的正负判断电势高低或功的正负． ②只将绝对值代入公式运算，例如计算W AB ，无论q 、U AB 正负，只将它们的绝对值代入公式，若要知道W AB 的正负，可根据静电力方向和位移方向的夹角来判．知识点四 势面7．如图5所示，实线表示一簇关于x 轴对称的势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图5A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势 答案 AD 解析由电场线与势面的关系可知，电场线一与势面垂直，且从电势较高的势面指向电势较低的势面，作出相对的电场线分布，如右图所示，则可知A 、B 两点处的场强方向与x 轴同向，由电场线的疏密可知，A 点处的场强E A 小于B 点处的场强E B ，故正确选项为A 、D.【方法技巧练】一、电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q ＝2.0×10－5C 的负电荷由M 点移到N 点，静电力做功6.0×10－4J ，由N 点移到P 点，静电力做负功1.0×10－3J ，则M 、N 、P 三点电势高低关系是怎样的？答案 φN >φM >φP解析 首先画一条电场线，如右图所示.在中间位置附近画一点作为M 点.因为由M →N 静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确N点在M点左侧.由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3J>6.0×10－4J，所以肯移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．二、电势差与电场力做功9. 如图6所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B 点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V，则此过程中电场力做的功为________ J.图6答案增大－2.5×10－8解析负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加．W AB＝qU AB＝q(U A －U B)＝－5×10－9×(15－10) J＝－2.5×10－8 J.方法总结由U AB＝W ABq得：W AB＝qU AB.因此只要知道电荷的电荷量和两点的电势差，便可求电场力做的功．计算中需注意正负号的处理．若把q和U AB的正负号代入，则得出的W的正负即表示正、负功．10．如图7所示，a、b、c、d为匀强电场中四个势面，相邻势面间距离为2 cm，已知U AC＝60 V，求：图7(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；(2)将q＝－1.0×10－10 C的点电荷由A移到D电场力所做的功W AD；(3)将q＝1.0×10－10C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功W BCDP.答案(1)φA＝30 V，φC＝－30 V，φD＝－60 V，φP＝0(2)W AD＝－9.0×10－9 J(3)W BCDP＝0解析(1)由题意可知φP＝φB＝0U AC＝60 V，U AB＝U BC，所以U AB＝φA－0＝30 V则φA＝30 V，同理φC＝－30 V，φD＝－60 V(2)由做功的公式：W AD＝qU AD＝q(φA－φD)＝－9.0×10－9 J(3)由于电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以做功为W BCDP＝qU BP ＝0.方法总结利用W AB＝qU AB计算时，公式中W AB、q、U AB均可以有正、负，注意各物理量用正、负值代入．电场力对电荷所做的功只与初末位置有关，与路径无关．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一沿电场线运动，但一由高电势处向低电势处运动D．不一沿电场线运动，也不一由高电势处向低电势处运动答案D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确小球运动方向．3．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零答案C解析在静电场中，电势沿着电场线逐渐降低，场强方向是电势降低最快的方向，场强的大小与电场线分布疏密有关，与电势高低无关，故A项错误，C 项正确．电场中两点间的电势差既与场强有关又与两点间距离有关，B项错误．场强为零的一点到场强为零的另一点间的电势差不一为零，故电场力做功不一为零．比如，在两个量同种点电荷形成的电场中，电场的中心点与边缘点之间，故D项错误．4．某电场的电场线如图8所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图8A．粒子一是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案C5．如图9所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个势面，设两相邻势面的间距相，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与势面的一些交点．由此可以判( )图9A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一相B．O处的点电荷一带正电C．a、b、c三个势面的电势关系是φa >φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D 正确，C错误．6．空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷为－q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则( )A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BA间的电势差小答案AD解析根据电场力对正电荷做正功可得顺着电场线运动，电势降低，而对负电荷同样做正功，电势升高，A对；根据动能理可以得O到A做的功小于O 到B的，故C错，D正确．7. 如图10所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条势线，由图可以得出的正确结论是( )图10A．M点的电势一高于N点的电势B．M点的场强一大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图11所示，实线为电场线，虚线为势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的是( )图11A．φA>φB>φC B．E C>E B>E AC．U AB<U BC D．U AB＝U BC答案ABC解析A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C>E B>E A，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC>U AB，C对，D错．9．如图12是两个量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相，2、5之间距离与2、6之间距离相．两条虚线互相垂直，且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )图12A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同C．4、5两点电势相同D．1、3两点电势相同答案ABC10．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固一个正点电荷，电荷量相，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案D解析这是量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上央一点的电势最高，所以B错误．量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．11．如图14所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量为q＝－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离l＝30 cm.试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差． 图14答案 (1)电势能增加了2.4×10－6J (2)60 V解析 (1)由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F 为恒力，且方向向左．因此从M 点移到N 点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔE 电于电荷克服电场力做的功W .电荷克服电场力做功为W ＝qEl ＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J ，故电势能增加了2.4×10－6J.(2)从M 点到N 点电场力对电荷做负功为W MN ＝－2.4×10－6J ，则M 、N 两点间的电势差为U MN ＝W MN q ＝－2.4×10－6－4×10－8 V ＝60V ，即M 、N 两点间的电势差为60 V. 12．有一带负电的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做功6×10－4J ．从B 点移到C 点，电场力做功9×10－4J ，问：(1)若以A 为零势能点，B 、C 两点的电势能各为多少？A 、C 间的电势能之差为多少？(2)若以B 为零势能点，A 、C 两点的电势能各为多少？A 、C 间的电势能之差为多少？答案 见解析解析 电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A 点移到B 点，克服电场力做功6×10－4J ，电势能增加6×10－4J ．故B 点电势能为6×10－4J.从B 点移到C 点，电场力做功9×10－4J ，电势能减少9×10－4J ，故C 点电势能为－3×10－4J.由于A 为零势能点，故A 、C 间的电势能之差为3×10－4J.(2)由(1)知，以B 点为零势能点，电荷从A 点移到B 点，电势能增加6×10－4J 后电势能成为零，故A 点电势能为－6×10－4J.从B 点移到C 点，电势能减少9×10－4J ，故C 点电势能为－9×10－4J ．A 、C 间的电势能之差为3×10－4 J.。
1课后：电势_电势能_电势差(一)_复习基础练习题
姓名_______________ 成绩_______________1、下列关于电势能的说法中正确的是（）A．在电场中，电势高的地方，电荷具有的电势能一定大B．在电场中某一点，若放入的电荷量越大，它的电势能就越大C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能2、带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J 的功，那么（）A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能3、在电场中（）A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零4、关于电势和电势能的说法中正确的是（）A．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少B．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下，由该点运动到零电势点电场力所做的功C．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值D．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加5、如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。
直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点。
a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。
下列说法中正确的是（）A．a点场强大于b点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点场强小于b点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点场强等于b点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点场强等于b点场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大6、如图所示为某个电场的部分电场线，把A 、B 两点的场强记作E A 、E B ，A 、B 两点的电势分别记作φA 、φB ，则（ ）A ．φA >φB ，E A > E B B ．φA <φB ，E A < E BC ．φA >φB ，E A < E BD ．φA <φB ，E A > E B7、在电场中A 、B 两点间的电势差为U AB =75V ，B 、C 两点间的电势差为U BC =－200V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为（ ）A ．φA >φB >φC B ．φA <φC <φB C ．φB <φA <φCD ．φC >φB >φA 8、图中虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 两点时的动能分别为26eV 和5eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV 时，它的动能为（ ） A ．8eV B ．13eV C ．20eV D ．34eV 9、下列说法中正确的是（ ）A ．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选择有关B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟电荷移动的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，所以U AB =U BA 10、一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9C ，在静电场中由a 点移到b 点，在这过程中，除电场力做功外，其他力做功为6.0×10-5J ，质点的动能增加了8.0×10-5J ，则ab 两点间的电势差U ab 为（ ） A ．3.0×104V B ．1.0×104V C ．4.0×104V D ．7.0×104V 11、一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点的电势能4.8×10-17J ，动能为3.2×10-17J ，电子经过B 点时的电势能为3.2×10-17J ，如果电子只受电场力作用，则（ ） A ．电子在B 点的动能为4.8×10-17J B ．由A 点到B 点电场力做功为100eV C ．电子在B 点的动能为1.6×10-17J D ．A 、B 两点间电势差为100V 12、两个带电小球，电荷量分别为+q 和—q ，固定在一长度为L 的绝缘杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕经过O 点垂直于杆的轴转过180°，则此过程中电场力做功为（ ）A ．0B ．qELC ．2qELD ．πqEL13、如图所示，图中虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图，则 （ ）A ．在B 点的场强方向是竖直向下的 B ．A 、B 两处场强相比B 点更大C ．1C 的电荷量的正电荷从B 到A ，电场力做正功2JD ．负电荷从A 移到B 点电场力做负功14、已知把一个金属导体放入一个电场后，当达到静电平衡时，导体的表面是一个等势面，现有表面光滑的金属板水平放置，在其上有固定的点电荷Q ，有一带电量为q 的外有绝缘层的小球以初速度v 0，从金属板左侧滑上，如图所示，小球的运动情况是（ ） A ．匀速运动 B ．先加速后减速运动 C ．先减速后加速运动 D ．无法确定— A 01V2V 3V4VB Q15、如图所示，虚线a 、b 、c 代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa ，φb 和φc ，φa >φb >φc 。
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解析：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中 只有两个力做功：电场力的功WE和重力的功mgh， 1 2 由动能定理得：WE+mgh= mv B
2
代入已知条件 v B 3 gh ，得电场力做功
WE 1 2 m 3 gh mgh 1 2
mgh
(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB=φC，即
4、A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一 初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电 场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图 所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电 势分别为UA、UB，则 A．EA = EB B．EA＜EB C．UA = UB D．UA＜UB
AD
2013-6-5
电势பைடு நூலகம்、电势、电势差
习题课
一、知识要点 1.电场做功 (1)做功特点：与路径无关，与始末位置有关 (2)功能关系：电场力做功等于电势能的减少
WF E p1 E p 2
（3）.电场力做功的计算方法
(A)、用WAB=FLABcosθ求电场力的功,仅适用于 (B)、用WAB=qUAB求电场力的功,适用于
7 如图所示，空间有一
水平匀强电场，在竖直平面 内有初速度为v0的带电微粒， 沿图中虚线由A运动至B， 其能量变化情况是( ) A．能量减少，重力势能增加，电势能减少 B．动能减少，重力势能增加，电势能增加 C．动能不变，重力势能增加，电势能减少 D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
解析：因带电微粒做直线运动，故合外力方向 与速度方向在同一直线上，微粒受到的合外力 方向与v0反向，做负功，故微粒动能减少， 同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力 势能增加，电势能增加，故B正确。
5．如图所示，虚线a、b、c
表示电场中的三个等势面与 纸平面的交线，且相邻等势 面之间的电势差相等。实线 为一带正电粒子仅在电场力 的作用下通过该区域时的 运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则 下面说法中正确的是（ ）
拓展性练习 A．三个等势面中，a的电势最高 B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时
B．φa＞φc＞φb
C．Fa＞Fb＞Fc D． Fb＞Fa＞Fc
2、如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确的
是( )。
A.电势φA>φB,场强EA>EB B.电势φA>φB,场强EA<EB C.将正电荷从A点移动到B点电场力做正功 D.将负电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB 答案： BC
2.电势能大小的比较方法
(1)根据电场力做功比较:不论是正电荷还是负电荷,电场力做
正功,电势能就减少;电场力做负功,电势能就增加。
(2)根据电势能与电势的关系式Ep=qφ判断,式中的q是带正负号的,对
于正电荷,电势高处,电势能就大;对于负电荷,电势高处,电势能反而小。
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题型 2
电势能较大
C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时
动能较大
D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大
CD
6.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相
邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0. 一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点 时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位 置．其电势能变为－8eV时，它的动能应为 ( )C A．8eV B．13eV C．20eV D．34eV
拓展性练习
解析:如图所示的轨迹可知电场力大于重力， 则从a到b，电场力做正功，电势能减少；重力 做负功，重力势能增加。又电场力做的功大于 克服重力做的功，所以动能增加，有动能定理 可得W电-W重=ΔEk，动能和电势能之和减少， 重力势能和电势能之和减少，所以C选项正确。
拓展性练习 2．如图所示，三条平行等距的直线表示电场
UAC=UAB由w=-qU得UAB=UAC= q
WE
mgh 2q
因为Q为正电荷，由电场线的方向可以判断φA<φB=φC mgh 所以A、C两点的电势差UAC=
2q
例8 如图所示，Q为固定的正点电荷， A、B两点在Q的正上方和Q相距分别 为h和0.25h，将另一点电荷从A点由 静止释放，运动到B点时速度正好又
之差△Ep=qEL，由以上各式得△Ep=
mv02cos2θ。
变为0。若此电荷在A点处的加速度 3 大小为 4 g，试求： (1)此电荷在B点处的加速度。 (2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
解析：(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q， kQq 3 由顿第二定律，在A点时mg 2 m g
在B点时 (0.25 h ) 2 mg=m•aB 解得aB =3g，方向竖直向上， q (2)从A到B过程，由动能定理 mg(h－0.25h)+qUAB=0，
mgh 2 4 kQ
kQq
h
4
故UAB=
3kQ h
拓展性练习 1．一带电油滴在场强为E的
匀强电场中运动的轨迹如图中 虚线所示，电场方向竖直向下。 若不计空气阻力，此带电油滴 从a运动到b的过程中， 能量变化情况为（ ） C A．动能减小 B．电势能增加 C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加
中的三个等势面，电势值分别为10V，20V， 30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）， 在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的 a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是
拓展性练习 A．粒子必先过a，再到b然后到c
B．粒子在三点所受的合力Fa=Fb=Fc
C．粒子在三点所受的动能大小为 Ekb＞Eka＞Ekc D．粒子在三点所受的电势能大小为 Epb＞Epa＞Epc
解析：设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球 做直线运动，它受的电场力qE和
重力mg的合力必沿此直线， 如图所示，则
加速度大小为
qE mg tan
由图可知，小球做匀减速运动的
a g sin
，设从O点到最高点的路程为s，
1 2
2 v 0 2 as 运动的水平距离为L=scos θ两点的电势能
C
2013-6-5
（二）除电场力还有其他力做功 W电+W其他=EK2-EK1
例6、在静电场中，一个带电量q=2.0×10-9C的电荷从 A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的 功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、 B两点间的电势差大小为 （ ） A.2×10-4V B.1×104V C.4×104V D.2×104V
试求:（1）小球滑到C点的速度； （2）A、C两点的电势差。
v C 5gh
mgh U AC 2q
A B
v B 3gh
Q·
C
提高：（单）多过程、（直）曲线、（恒）变力的 动力学问题应优先从功能角度（3）求解，涉及a问题 才从动力学角度求解。
10、一匀强电场，电场强度方向 是水平的(如图)。一个质量 为m的带正电的小球．从 O点出发，初速度的大小 为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与 场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动 到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．
小结：熟练利用具体（6）的和常用的功能关系（3） 分析某种或某几种能量的变化。
拓展性练习 2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动
到Q点，在此过程中克服电场力做了 2.6×10﹣6J的功。那么 （ ） AD A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的 电势能 B．P点的场强一定小于Q点的场强 C．P点的电势一定高于Q点的电势 D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
归纳要点
1.比较电势高低的几种方法
(1)利用电场线比较:沿电场线方向,电势越来越低;电场线由电势高的 等势面指向电势低的等势面。 (2)利用电势差比较:要比较A、B两点电势的高低,可先判断出UAB的正负, 再由UAB=φA-φB比较φA、φB的大小。若UAB>0,则φA>φB;若UAB<0,则φA<φB。
8、如图所示,在同一条电场线上有A、B、C 三点, 将 q 6 10 6 c 的点电荷由A点移动到B点,电场力 做什么功?做多少功?电势能变化了多少?在将该电 荷由B点移到C点,电场力做什么功?做多少功?电势 能变化了多少?
A
A 5V
C
C 2V
B
B 0
9.如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆 心的圆周交于B、C两点，设AB=BC=h。一质量为m、电荷 量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点 时的速度 v B 3 gh。
电场线等势面的应用
例3 如图所示，图中虚线表示某
一电场的等势面，cd为过O点的 等势面的线．现用外力将负 点电荷q从a点沿着直线aOb 匀速移到b点，当电荷通过 O点时，关于外力的方向， 下列说法正确的是(不计重力) A．Od方向 B．Oc方向 C．Oa方向 D．以上说法都不对
D
例4、如图所示，a、b、c为一匀强电场中的三个点， 其中a点电 势为6V,b点电势为4V,c点电势为-2V。试 画出a、b、c三点所在的等势面和该匀强电场电场线 的分布。
BD
3.如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，已知这 三点的电势分别为φA=18V， φB=2V， φC=-6V，试在 图上画出过B点的等势线和场强的方向（要保留作图时 的痕迹）
B A
C
小结：首先根据匀强电场电势变化的特点（电势均 匀变化 ）利用等分法找出等势面；再根据电场线与 等势面的关系画出 电场线。
三、电势
1.电势:
等势面
EP q
(描述电场能的性质，由电场本身决定，与q无关）
(顺着电场线方向电势降低）
2、.等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。