随机事件的概率

随机事件的概率

一、知识点归纳：

必然事件（ p = 1 ）

确定事件：

事件不可能事件（ p = 0 ）

不确定事件：可能事件（也称随机事件） ( 0＜p＜1 )

实验方法：用多次实验得到的频率值去估计概率.

概率

分析预测法：树状图、列表法（注意：放回和不放回，有无顺序） .

典型例题

例1、投掷一个均匀的正六面体骰子，每个面依次标有1，2，3，4，5，6．

（1）掷得“5”的概率是多少？

（2）掷得的数不足“5”的概率等于多少？

（3）掷得的数小于或等于“6”的概率是多少？

（4）以上概率分别表示什么意思？

例2、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB ∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是

例3、甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标

上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之

和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜． （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.

体验中考

1．(2009年义乌)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是( ) A.

718 B.34 C.1118 D.23

36

2．（2009年临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ） A ．

1

3

B ．

14

C ．

16

D ．

112

3．（2009年凉山州）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ．

1

2

B ．

1

8

C ．

3

8

D ．

111222

++ 4．（2009年佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为

奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”）

5．（2009年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是

6．（2009年江苏省）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．

7．（2009年恩施市）投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．每次实验投两次，两次朝上的数字的和为7的概率是___________．

随机事件的概率 测试

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1.在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是 （ ） A.

251 B. 41 C. 1001 D.20

1

2. 现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，晶晶5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到晶晶的概率是 （ ） A ．

101 B ．103 C ．41 D ．5

1

3.在抽签中，抽中的概率为0.34，则抽不中的概率为 （ ）

A ．0.34

B ．0.17

C ．0.66

D ．0.76

4.医疗事业中，必须十分清楚疾病的重复感染问题，为了求疾病重复感染的概率应（ ） A ．统计一周感染的人数进行估计 B ．根据经验猜测 C ．利用计算器模拟估计 D ．不可能求出

5.从一个不透明的口袋中，摸出红球的概率为0.2，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为 （ ）

A ．5

B ．8

C ．10

D ．15

6．如图1，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 （ ）

A ．

58

B ．

12

C ．

34

D ．

78

图1

7.在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）

A．1

5B．2

9

C．

1

4

D．5

18

8．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏。三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢。下面说法正确的是（）

A．小强赢的概率最小B．小文赢的概率最小

C．小亮赢的概率最小D．三人赢的概率都相等

9．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

A．12 B．9 C．4 D．3

10．下列说法错误的是（）

A．必然发生的事件发生的概率为1 B．不可能发生的事件发生的概率为0

C．随机事件发生的概率大于0且小于1 D．不确定事件发生的概率为0

二、填空题（每小题3分，共30分）

1．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是.

2. 在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．

3.从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是. 4．三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是__________．

5．某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有件不合格．

6.掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是．

7.袋中装有2个红球，2个白球，它们除了颜色以外没有其他区别，闭上眼睛随机摸出2个，全是红球的概率是____ ．

8．掷一颗骰子，出现的点数大于4的概率是________，出现的点数为偶数的概率是________。9．从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是

________.

10. 现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置

在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为_______张.