有理数数轴绝对值阶段测试
有理数-数轴-绝对值-加减法练习卷
2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一•选择题（共15小题）1 •六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A. 20°B. - 20CC. 44C D • - 44C2 . 2的相反数是（)A._ 1B.C.-2D.2223. 如图, 数轴上有A,B, G D四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )A•■C2-2 -1 0 1 2A.点B与点DB.点A与点C C点A与点D D.点B与点C4. 如图，数轴上有M, N, P, Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数 -3a所对应的点可能是（）MNPQ—♦ --- ■■乙------ *—>A. MB. N CP D. Q5. a , b在数轴上的位置如图，化简∣a+b∣的结果是（）A. - a - bB. a+bC. a - b D . b - a6. 如图，数轴上有四个点MP, N Q若点M, N表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）-- «----- • ■ •>M P X QA. 点MB.点NC.点PD.点Q7. | - 2∣=x ,贝U X 的值为( JA. 2B. - 2 C ±. D. ■:&下列说法错误的是（）A. 绝对值最小的数是OB. 最小的自然数是1C最大的负整数是-1D绝对值小于2的整数是：1, O, - 19. a、b是有理数，如果Ia - b∣=a+b ,那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A只有（1）正确 B.只有（2）正确C. （1） , （2）都正确D. （1）, （2）都不正确10. 若|a|=8 , |b|=5 , a+b>0,那么a- b 的值是（）A. 3 或13B. 13 或-13C. 3 或-3D.- 3 或1311. 若a≤,则∣a∣+a+2 等于（）A. 2a+2 B . 2 C 2 - 2a D. 2a - 212. 下列式子中，正确的是（）A. | - 5|= - 5B.- | - 5|=5C.-（- 5）=- 5D.-（- 5）=513. 下列说法正确的是（）A. 最小的正整数是1B. —个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D —个数的绝对值一定比0大14. （2015秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，b a则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是（）••A. |b| > a>- a> bB. |b| > b > a>- aC. a > |b| > b>- aD. a>∣b∣>- a> b15. 对于实数a, b,如果a>0, b v 0且∣a∣V ∣b∣,那么下列等式成立的是（）A. a+b=∣a∣+∣b∣B. a+b= -（∣a∣+∣b∣）C. a+b=—（Ial - |b| ）D. a+b=-（∣b∣- ∣a∣）二•解答题（共15小题）16. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入•下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二四五六日增减+5-2-4+ 13-10+ 16-9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17. 先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题:解：原式=I ：.:6 3 4 2=' :；: ■'」[¢-1) + (-5) +24+ (-3) ] + E (-⅛ + (--|) 4+(_吉)]O ,=∙l 1Z √s （1）计算:=15+ .-；（2）计算mf；18. 计算：31+ (- 102) + (+39) + (+102) + (- 31)19. 口算：(-13) + (+19)=(-4.7 ) + (- 5.3 )=(-2009) + (+2010)=(+125) + (- 128)=(+0.1 ) + (- 0.01 )=(-1.375 ) + (- 1.125 )=(-0.25 ) + (+ ')=4(-8 J + (- 4 ：)=3 2u(-r + (-)=3 4 127(-1.125) + (+ )=g(-15.8 ) + (+3.6 )=(-5 ) +0=620. 已知凶=2003 , ∣y∣=2002 ,且x>0, y V 0,求x+y 的值.21. 计算题(1) 5.6+4.4+ (- 8.1 )(2)(- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)(3) ' + (- ：) + - : ^ I : ' I4 3 6 4 3(6) (- 18-) + (+53 J + (- 53.6 ) + (+18 :) + ( - 100)5 5 522. 计算下列各式:(1)(- 1.25 ) + ( +5.25 )(2)(- 7) + (- 2)(3)— + Wl - 8(5)0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+ (- 0.6 )(6)：∣f •-「一」」23. 在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0.24.观察算式：1+3+5+7」"1+3」',1+3+5^ ',21+3+5+7+9= ' ,按规律计算:(1)1+3+5+∙∙+99(2) 1+3+5+7+∙∙+ (2n- 1)25. 已知：∣m∣=3 , ∣n∣=2 ,且mκ n,求m+n的值.26. 计算题(1) 5.6+ (—0.9 ) +4.4+ (—8.1 ) + (- 0.1 )(2)- 0.5+ (- 3—) + (- 2.75 ) + ( +7—)42(3) 1 '+ (- 1 ')+ + (- 1)+ (- 3 ；)3535(4)+ (- ：) +(-')+ (--)+ (- ^)2 3523(5) (- 0.8 ) +1.2+ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5(6) (- 1 J + (-6 ) + (- 2.25 ) + '.4 3 327. 已知∣a∣=5 , ∣b∣=3 ,且Ia - b∣=b - a,求a+b 的值.28. 若|a|=5 , |b|=3 , (1)求a+b 的值；(2)若∣a+b∣=a+b ,求a- b 的值.29. 已知|a|=2 , |b|=3 , |c|=4 , a>b>c,求a- b - C 的值. 30．若a，b，c 是有理数，|a|=3 ，|b|=10 ，|c|=5 ，且a，b 异号，b，c 同号，求a- b- (- C)的值.2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一•选择题（共15小题）1.（2014?南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度, 此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A. 20°B. - 20 C C. 44 C D . - 44 C【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：12-（- 32）=12+32=44 C.故选C.2. （2016?德州）2的相反数是（）A^- - B. C- 2 D. 22 2【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：2的相反数是-2,故选：C.3. （2016?亭湖区一模）如图，数轴上有A, B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）AB C D—*-------- ⅛-------- 1—•—I ---------- •->-2 -1 0 1 2A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，即可解答.【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为-2 ,点D表示的数为2, 根据数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，•••点A与点D到原点的距离相等，故选：C.4. （2016?海淀区二模）如图，数轴上有M N P, Q四个点，其中点P所表示的数为a ,则数-3a所对应的点可能是（）MNPQOA. MB. N C P D. Q【分析】根据数轴可知-3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答.【解答】解：•••点P所表示的数为a,点P在数轴的右边，•••- 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，•••数-3a所对应的点可能是M故选：A.5. （2016?花都区一模）a, b在数轴上的位置如图，化简∣a+b∣的结果是（）A.- a - bB. a+bC. a - b D . b - a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可. 【解答】解：由图形可知，a v 0，b v 0，所以a+b V0，所以∣a+b∣= - a - b.故选：A.6. （2016?石景山区二模）如图，数轴上有四个点M, P，N, Q,若点M N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）--- «---- •_∙→-- >M PΛ' QA.点MB.点NC.点PD.点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.【解答】解：•••点M N表示的数互为相反数，•原点为线段MQ的中点，•点Q到原点的距离最大，•点Q表示的数的绝对值最大.故选D.7. （2016?鄂城区一模）I - 2∣=x ,则X的值为（）A. 2B. - 2 C ⅛2 D. √j【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.【解答】解：••• | - 2|=2 ,.∙. x=2,故选：A.& （2016春？上海校级月考）下列说法错误的是（）A. 绝对值最小的数是0B. 最小的自然数是1C最大的负整数是-1D.绝对值小于2的整数是：1, 0, - 1【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可.【解答】解：A.有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0,绝对值最小的数是0,所以此选项正确；B. 最小的自然数是0 ,所以此选项错误；C. 最大的负整数是1 ,所以此选项正确；D. 可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：-1 , 1, 0,所以绝对值小于2的整数是：-1 , 0, 1,所以此选项正确.故选B.9. （2015秋？苏州期末）a、b是有理数，如果|a - b∣=a+b ,那么对于结论：（1） a 一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A.只有（1）正确B.只有（2）正确C （1） , （2）都正确D. （1）, （2）都不正确【分析】分两种情况讨论：（1）当a- b≥0时，由|a - b∣=a+b得a- b=a+b, 所以b=0, （2）当 a - b V 0 时，由|a - b∣=a+b 得-（a - b）=a+b,所以a=0.从而选出答案.【解答】解：因为|a - b| ≥0,而a- b有两种可能性.（1）当a- b≥0 时，由|a - b∣=a+b 得a- b=a+b,所以b=0,因为a+b≥,所以a≥）;（2）当a- b V 0 时，由|a - b∣=a+b 得-（a- b）=a+b,所以a=0,因为a- b v 0,所以b>0.根据上述分析，知（2）错误.故选A.10. （2 015秋？内江期末）若|a|=8 , ∣b∣=5 , a+b> 0,那么a - b的值是（）A. 3 或13 B. 13 或-13 C. 3 或-3 D.- 3 或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.【解答】解：∙∙∙∣a∣=8 , ∣b∣=5 ,.∙. a= ±, b=±5, 又T a+b> 0,∙'∙ a=8, b=±5.∙∙∙ a - b=3 或13 .故选A.11. (2015秋？青岛校级期末)若a≤),则∣a∣+a+2等于( )A. 2a+2B. 2C. 2- 2aD. 2a- 2【分析】由a≤)可知IaF - a,然后合并同类项即可.【解答】解：T a ≤),∙IaI= - a. 原式=- a+a+2=2. 故选：B.12. (2015秋?南京校级期末)下列式子中,正确的是( )A. I - 5I=- 5B.- I - 5I=5C.-(- 5) =- 5D.-(- 5)=5【分析】根据绝对值的意义对A、 B 进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断.【解答】解：A、| - 5|=5 ,所以A选项错误；B- | - 5|= - 5,所以B选项错误；C-(- 5) =5,所以C选项错误；D-(- 5) =5,所以D选项正确.故选D.13. ( 2015 秋?高邮市期末)下列说法正确的是( )A. 最小的正整数是1B. —个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. —个数的绝对值一定比0大【分析】A根据整数的特征，可得最小的正整数是 1 ,据此判断即可.B:负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可.C:绝对值等于它本身的数是正数或0 ,据此判断即可.D: —个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0 ,据此判断即可.【解答】解：•••最小的正整数是1,•••选项A正确；•••负数的相反数一定比它本身大，O的相反数等于它本身，•选项B不正确；•••绝对值等于它本身的数是正数或O,•选项C不正确；•一个非零数的绝对值比O大，O的绝对值等于O,•选项D不正确.故选：A.14. （2O15秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，b a贝U a、b、- a、∣b∣的大小关系正确的是（）? A∙ ∣b∣> a>- a> b B. ∣b∣> b > a >-a C. a > ∣b∣> b>- a D. a>∣b∣>- a> b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且∣b∣> ∣a∣,再进一步分析判断.【解答】解：• a是大于1的数，b是负数，且∣b∣> ∣a∣,•∣b∣>a>- a>b.故选A.15. （2OO7?天水）对于实数a, b,如果a > O, b v O且∣a∣< ∣b∣,那么下列等式成立的是（）A. a+b=∣a∣+∣b∣B. a+b= -（∣a∣+∣b∣）C. a+b=-（∣a∣- ∣b∣）D. a+b=-（∣b∣- ∣a∣）【分析】题中给出了a, b的范围，根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，O的绝对值是O”进行分析判断.【解答】解：由已知可知：a, b异号，且正数的绝对值<负数的绝对值.• a+b= -（∣b∣- ∣a∣）.故选D.二.解答题（共15小题）16. （2O15秋？民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车14OO辆，平均每天生产2OO辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】(1)该厂星期四生产自行车200+13=213辆；(2)该厂本周实际生产自行车 (5 - 2 - 4+13 - 10+16 - 9) +200×7=1409辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-(- 10) =26 辆；(4)这一周的工资总额是200×7>60+ (5- 2 - 4+13- 10+16- 9) ×( 60+15)=84675 辆.【解答】解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13 辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2)根据题意 5 - 2- 4+13 - 10+16 - 9=9,200X7+9=1409 辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216- 190=26 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=7×200×50+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元.17. (2015秋？简阳市校级期中)先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题：(1)计算：「.- .■: ■ -6342 4—解：原式=| '' '' ：：'-■ '-' II1[¢-1) + (-5) +24+ (-3) ] + [ (-⅛ + (--∣) 4+ (-i)]'∙.∙l,J1Z√s=15+ ； Λj =13 ；;4【分析】 首先分析(1)的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分 数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值.【解答】 解：原式=(-205) +400+ + (-204) + (- ：) + (- 1 )+(-•)=-Y: •18. (2015秋？克拉玛依校级期中)计算： 31+ (- 102) + (+39) + (+102) + (- 31)【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可. 【解答】 解：原式=[31+ (- 31) ]+[ (- 102) + ( +102) ]+39=0+0+39 =39.19. (2015秋？南江县校级月考)口算： (-13) + (+19)= (-4.7 ) + (- 5.3 )= (-2009) + (+2010)= (+125) + (- 128)= (+0.1 ) + (- 0.01 )= (-1.375 ) + (- 1.125 )= (-0.25 ) + (+ ；)=(-8 ■) + (- 4 J =3 2「"+(-_：) + (-')=(2)计算 I二仁'4 =(400 - 205- 204 - 1) + (—'-)4 3 Ξ3 4 12(-1.125) + (+ )=S(-15.8 ) + (+3.6 )=(-5 ) +0=6【分析】根据有理数的加法，即可解答.【解答】解：(-13) + (+19) =6;(-4.7 ) + (- 5.3 ) =- 10;(-2009) + (+2010) =1;(+125) + (- 128) =- 3;(+0.1 ) + (- 0.01 ) =0.09 ;(-1.375 ) + (- 1.125 ) =-2.5 ;(-0.25 ) + (+ J =；4 Ξ(-8?+ (- T =-12';⑴+ (- J + (- ') =0;3 4 127 1(-1.125) + (+ )=-；8 4(-15.8 ) + (+3.6 ) =- 12.2 ;(-5—) +0=- 5 .6 620. (2015 秋？德州校级月考)已知∣x∣=2003 , ∣y∣=2002 ,且x>0, y V 0, 求x+y的值.【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案. 【解答】解：由∣x∣=2003 , ∣y∣=2002 ,且X > 0, y v 0,得x=2003, y= - 2002.x+y=2003 - 2002=1 .21. (2015秋？盐津县校级月考)计算题(1) 5.6+4.4+ ( - 8.1 )(2)(- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)(3)' + (- ') +'•4 3 64 3(5) (- 9十)+15 I ' - ■ ； ! - ：... ! - J'-(6)(- 18 ) + (+53 ') + (- 53.6 ) + (+18 J + (- 100) 5 5 5【分析】(1)从左往右依此计算即可求解；(2)先化简，再计算加减法；(3)(4) (5)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(6)先算相反数的加法，再相加即可求解.【解答】解：(1) 5.6+4.4+ (- 8.1 )=10- 8.1=1.9 ;(2)(- 7) + (- 4) + (+9) + (- 5)=-7 —4+9— 5=-16+9=-7 ；(3)^+ (- ：) + .-亠■--4 3 6 √3=(5^) +(- 5 - >=10- 6=4；=0- 1+ :(5) 0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+ (- 0.6 )(6)斤「〔一 - . _： !. ■【分析】(1)根据有理数的加法法则计算，即可解答; (2) 根据有理数的加法法则计算，即可解答； (3) 根据有理数的加法法则计算，即可解答； (4) 利用加法的结合律和交换律，即可解答； (5) 禾U 用加法的结合律和交换律，即可解答. 【解答】解; (1) (- 1.25 ) + (+5.25 ) =5.25 - 1.25 =4； (2) (- 7) + (- 2) =-(7+2) =-7 ； (3)二;+ - - ： - 83 2=-3 二+7— - 86 6(5) (- 9 ) +15 I12 4(-3⅛÷(-22.5)÷(-ι⅛ =(-9— - 15一) +[ (15三-3 )- 22.5] 121244=-25+[12.5 - 22.5] =-25- 10 =-35;(6) (- 18 ) + (+53 J + (- 53.6 ) + (+18 ) + (- 100) 5 5 5=(-18 +18 ) + ( +53 '- 53.6 ) + (- 100)5 5 5=0+0- 100 =-100.22. (2015秋？克什克腾旗校级月考)计算下列各式: (1) (- 1.25 ) + ( +5.25 ) (2) (- 7) + (- 2)(3)-Ty - 8=11 '; 6(5) 0.36+ (- 7.4 ) +0.5+0.24+(- 0.6 ) =1.1+ ( - 8)=-6.9 ;(6) .： ! : . . - . _： !.：=8.7 - 3.7=5.23. (2014秋？巩留县校级期中)在右面空格内填上的适当的不相同的整数, 【分析】由于竖线上的所有 3个数之和为0,所以第一排第二个数(即-1 右边的数)等于0+2=2的相反数，是-2;由于横线上的所有 3个数之和 为0,所以第一排第三个数等于- 1 - 2=- 3的相反数，是3;同样，第三 排第一个数等于2+1=3的相反数，是-3;同理，求出第二行的两个数.24. (2014秋？文登市校级期中)观察算式： d O (1+3) ×2 dn c (1+5) ×3 TCUr (IT) X4 1+3= , 1+3+5=, 1+3+5+7= , 2 2 2 (1+9) X 5 1+3+5+7+9= ,…， 按规律计算：(1) 1+3+5+∙∙+99(2) 1+3+5+7+∙∙+ (2n - 1)【分析】(1)根据公式，可得出结果;(2)再根据题意，可得出公式 ___ 「：2【解答】 解：(1)由题意得：1+3+5+∙∙+99=「 ’ ' =2500;2 (2) 1+3+5+7+∙∙+ (2n - 1) = '〔' =nl使得横、竖、对角线上的所有【解答】-1-2 3 40 -4 -32 1225. (2014秋？滕州市校级月考)已知：∣m∣=3 , ∣n∣=2 ,且πκ n,求m+n 的值.【分析】利用绝对值求出m n的值，再代入求值.【解答】解：∙∙∙∣m∣=3 , ∣n∣=2 ,∕∙ m=±3, n=⅛2■/ m< n,∕∙ m=- 3, n =翌，.∙. m+n=— 3±2= - 1 或—5.26. (2014秋？长沙校级月考)计算题(1) 5.6+ (- 0.9 ) +4.4+ (- 8.1 ) + (- 0.1 )(2)- 0.5+ (- 3 ') + (- 2.75 ) + (+7 )4 2(3) 1 ：+ (- V ：) +■+ (- 1) + (- 3 J3 5 3 512 4 1 1(4)+ (- ') + (- ) + (- ) + (-)2 3 5 2 3(5)(- 0.8 ) +1.2+ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5(6)(- 1 ') + (-6—) + (- 2.25 ) + * '.4 3 3【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可.【解答】解：(1) 5.6+ (- 0.9 ) +4.4+ (- 8.1 ) + (- 0.1 )=5.6+4.4+ (- 0.9 - 8.1 - 0.1 )=10+ (- 9.1 )=0.9 .(2)- 0.5+ (- 3 ) + (- 2.75 ) + (+7 )4 2=(-0.5 ) + (+7 ) +[ (- 3 ) + (- 2.75 )]2 4=6+ (- 6)=0.(3) 1 '+ (- V ：) +■+ (- 1) + (- 3 J3 5 3 5=(1 ：+厶)+ (- 1 —1 - 3 ')3 3 5 5=3+ (- 6)=-3.(4)'+ (- ：) + (- J + (- ^) + (- ^ )2 3 5 2 3=[+ ( — )]+[ (- ：) + (- J +(-一)]2 23 5 3=0+ (- 1 )(5) (- 0.8 ) +1.2+ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5=[(-0.8) +0.8]+[ (- 0.7 ) + (- 2.1 ) ]+ (1.2+3.5 ) =0+ (- 2.8 ) +4.7=1.9 .(6)(- 1 ；) + (-6 ) + (- 2.25 ) + '4 3 3=(-1 - 2.25 ) +[ (- 6 ) + ']4 3 3=-4+ (- 3)=-7.27. (2015 秋？自贡期末)已知∣a∣=5 , ∣b∣=3 ,且Ia - b∣=b - a,求a+b 的值.【分析】根据绝对值的性质求出a、b ,再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解.【解答】解：∙∙∙∣a∣=5 , |b|=3 ,.∙. a= ±, b=±3,■/ |a - b|=b - a,.∙. a= - 5 时，b=3 或-3,.∙. a+b= - 5+3= - 2,或a+b= - 5+ (- 3) = - 8,所以，a+b的值是-2或-8.28．（2013 秋?滨湖区校级期末）若|a|=5 ，|b|=3 ，（1）求a+b 的值；（2）若∣a+b∣=a+b ,求 a - b 的值.【分析】（1）由∣a∣=5 , ∣b∣=3可得，a=±5, b= ±，可分为4种情况求解；（2）由|a+b|=a+b 可得，a=5，b=3 或a=5，b=- 3，代入计算即可. 【解答】解：（1）τ ∣a∣=5 , |b|=3 ,.∙∙ a= ±，b=±3，当a=5，b=3 时，a+b=8；当a=5, b=- 3 时, a+b=2；当a=- 5, b=3 时, a+b=- 2；当a=- 5, b=- 3 时, a+b=- 8.（2）由|a+b|=a+b 可得, a=5, b=3 或a=5, b=- 3.当a=5, b=3 时, a- b=2,当a=5, b=- 3 时, a- b=8.29. 已知∣a∣=2 , ∣b∣=3 , ∣c∣=4 , a>b>c,求a- b - C 的值.【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较确定出a、b、C的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：∙∙∙∣a∣=2 , ∣b∣=3 , ∣c∣=4 ,.∙. a=塑,b=±3 , C= ±,■/ a > b > C ,.∙∙ a=塑,b=- 3 , C= - 4 ,.∙. a - b - C=2 -（- 3）-（- 4）=2+3+4=9 ,或a- b- C=（- 2）-（- 3）-（- 4）=- 2+3+4=5综上所述,a+b - C的值为9或5.30. 若a , b , C 是有理数，∣a∣=3 , Ibl=Io , ∣c∣=5 ,且a , b 异号，b ,C 同号，求a- b-（- C）的值.【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 a , b , C的值，即可确定出原式的值.【解答】解：∙∙∙ a , b , C是有理数，|a|=3 , |b|=10 , |c|=5 ,且a , b异号, b , C同号，• ∙a=3, b= —10, C= —5; a= —3, b=10, c=5, 则原式=a- b+C=8 或- 8.。
有理数,数轴,绝对值练习
有理数一、填空题1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示..如果向南走5 km 记为－5 km ，那么向北走10 km 记为____.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示..某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示..某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______..节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.2.大于－5.1的所有负整数为_____.3.分数有_____，_____.4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.5.请写出3个大于－1的负分数_____.6.某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_____.8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____.9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 二、选择题1、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0 B.1 C.2 D.32、在0，21，－51，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ）A.6B.5C.4D.3 3、下列说法正确的是（ ）A.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.B.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合C.收入－2000元表示支出2000元.D.－a 是负数， a 是正数. 4、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.31D.05、.负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 6、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 7、非负数是（ ）A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处三、解答题9、下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系10、某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温11、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？12、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？13、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.2.早晨6点比晚上12点高多少度.3.下午4点比中午12点低多少度.？14、找规律（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………其中第199个数为 ，第2002个数 ，规律是 ；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个数为 ，第2002个数 ，规律是 ； （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 ，第320个数的符号为 ，规律是 .15、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，记作＿＿.A ：20元B ：-20元C ：-20D ：100元进一步来看，一周来他的账本上的数据为周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？16、某日傍晚，项城的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚项城的气温是多少？数轴一、选择题1．下列所画的数轴中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2、互为相反数是指（ ）A 、具有相反意义的两个量B 、一个数的前面添上“–”号所得的数C 、数轴上原点两旁的两个点表示的数D 、只有符号不同的两个数 3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ） A 、4 B 、–4 C 、4或–4 D 、2或–24、大于–2.5而不大于3的整数（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个5、如图所示，根据有理数a ，–b ，–c ，在数轴上的位置，比较a ，b ，c ，的大小， 则有（ ） A 、a<b<c B 、a<c<b C 、b<a<c D 、b<c<a6、下列说法错误的是（ ）A 、所有的有理数都可以用数轴上的点表示B 、数轴上的原点表示零C 、在数轴上表示–3的点于表示+1的点的距离是2D 、数轴上表示413的点，在原单位左边413个单位 二、填空题7、在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位;表示–5的点原点的_____侧,它离原点的距离是_____个单位;表示+3的点位于表示–5的点的_____侧,根据_____,可得–5<38、若数轴上得点M 和N 点表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离为7.2,则这两个点表示的数分别和______和______. 9、已知A ，B 是数轴上的点.（1）如果点A 表示数–3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______; （2）如果点B 表示数3，将B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.10、正数的相反数是______数，一个数的相反数的相反数是______，0的相反数是______. 11、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身. 12、在数轴上，点A 对应的数是21，那么在数轴上与点A 相距3个单位长度的点表示的数是______.9．＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－175与_____互为相反数。
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。
有理数测试题(一) 数轴相反数绝对值
有理数测试题（一）数轴相反数绝对值有理数测试题（一）-数轴相反数绝对值有理数检验（1）姓名：分数：100分分数：一、填空。
（每小题3分，共24分）1.如果-30表示30元，那么+200表示。
2、在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有个，为。
3、规定了的直线叫做数轴。
4.在数字轴上代表整数（原点除外）的点中，有一点距离原点最近，数字为。
5.103的相反数是___，1??1?___，(a-2)的相反数是____。
?3?2?的相反数是?6、化简：―[―（―0.3）]=；― [―（+4）]=__________；― [+（―50）]=_________；7、比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）-2.11（2）-140（3）-12-13（4）-3.1-3.098.在数字轴上，表示-2的点相距8个单位，由点表示的数字为________;。
2、多项选择题。
（每个子问题3分，共24分）9、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为()a)+8或-8b)+4或-4c)-4或+8d)-8或+410.给出以下陈述：<1>两个相对的数字的绝对值相等<2>一个数字的绝对值等于它本身，并且这个数字不是负的<3>如果| m |>m，那么m<0<4>如果| a |>B |，那么a>B，正确的是（）(a)<1><2><3>(b)<1><2<4>(c)<1><3><4>(d)<2><3><4>11.一个数等于它的对数值的绝对值，那么这个数就是（）A.正数和零B.负数或零C.所有正数D.所有负数12。
如果|a |>-a，那么（）a)a>0b)a<0c)aa)正数b)负数c)零d)正分数14、不小于-4的非整数有（）a、5个b、4个c、3个d、2个15.如图所示，以下判断对于数字轴上的数字a和B的位置是正确的（）b-10aa、a<0b、a>1c、b>-1d、b16.在数字轴上，原点和原点右侧的点表示的数字是（）A.正数B.负数C.正整数D.非负数3。
(有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数加减)测试卷
（有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数加减）测试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.飞机上升了-50米，实际上是（）A.上升50米B.下降-50米C.先上升50米，再下降50米D.下降50米2.某粮店出售的某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.1）㎏，它的质量最多相差（）A.0.8㎏B.0.6㎏C.0.2㎏D.0.4㎏3.下列各数中：+3、-2.1、、9、、-(-8)、0、-|+3|，负有理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．A.0B.1C.2D.35.下列说法正确的是（）A.0无相反数，也无倒数B.整数的相反数是整数C.+（-1）的相反数是-1D.数轴上原点两侧的数互为相反数6.-的相反数是（）A. B.- C.2 D.-27.下列各式中正确的是（）A.-（-2）＞-1B.|-0.2|=-0.2C.|-5|＜0D.-＞-8.在数轴上，点P到表示2的点A之间的距离PA是3，则点P表示的数为（）A.5B.6C.-5或0D.5或-19.下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个10.绝对值小于5的所有整数的和为（）A.0B.-8C.10D.20二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)11.对于任意有理数a、b，定义新运算：a*b=a-b-3，则2*（-4）= ______ ．12.小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有 ______ 元．13.比-3小5的数是 ______ ，比-5小-7的数是 ______ ，比0小-5的数是 ______ ．14.若|a|=1，b=3，则a+b的值为 ______ ．15.计算：= ______ ．三、计算题(本大题共7小题，共55分)16.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划星期一二三四五六日增减+5 -2 -4 +13 -10 +16 -9（1）根据记录的数据可知该厂前三天生产自行车 ______ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 ______ 辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？17.某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表：偏差/克-10 -5 0 +5 +10 +15听数 4 2 4 7 2 1问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少？18.比较下列每对数的大小：与，与，与，与19.计算（1）（-99）+（-103）（2）（-0.25）-（+）（3）（+2）-（-2.75）（4）-+（-）（5）（-14）+（-12）+（+12）+34（6）（+23）+（-25）+（+17）+（-14）（7）3+（-1.75）+2+（+1.75）+（-）20.（-）-（-3）-（-2）-（+5）21.计算：0.47-4-（-1.53）-1．22.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且a、b、c满足条件10|a|=5，|b|=2，|c|=10．（1）求a、b、c的值；（2）求|a-2b|+|b-2c|+|c-2a|的值．四、解答题(本大题共3小题，共20分)23.在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来：-，-2，，-|-5|，-（-5）24.已知|a|=8，|b|=5，且|a+b|=a+b，求a-b的值25.若|x -1|+|y -1|+|z -1|=0，求x-y+z的值．。
初中数学有理数数轴、相反数、绝对值基础题(含答案)
七年级数学上册数轴、相反数、绝对值基础题北
师版
一、单项选择题(共10道，每道10分)
1.若是60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”能够表示为（）
答案：B
试题难度：三颗星知识点：正数和负数的意义
2.在：0、一、-二、这四个数中，是负整数的是（）
答案：C
试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类
3.以下图为数轴的是（）
A. B.
C. D.
答案：C
试题难度：三颗星知识点：数轴的概念
4.如图，在数轴上点A表示的数是（）
C.±2
答案：A
试题难度：三颗星知识点：用数轴表示数
，b为有理数，在数轴上的位置如下图，那么以下关于a，b，0三者之间的大小关系，表示
正确的选项是（）
＜a＜b ＜0＜b
＜0＜a ＜b＜0
答案：B
试题难度：三颗星知识点：用数轴比较大小
6.到原点的距离等于3的数是（）
或-3
答案：C
试题难度：三颗星知识点：用数轴表示任意点到原点距离
7.数轴上表示－2和－101的两个点别离为A、B，那么A、B两点间的距离等于（）
答案：C
试题难度：三颗星知识点：用数轴表示任意两点之间距离
的相反数是（）
A. B.
答案：D
试题难度：三颗星知识点：相反数
9.假设|x|=-x，那么x的取值范围是（）
=-1 =0
≥0 ≤0
答案：D
试题难度：三颗星知识点：绝对值及其法那么
的结果是（）
A. B.
C. D.
答案：A
试题难度：三颗星知识点：绝对值。
有理数、数轴、相反数、绝对值练习卷
有理数【2 】.数轴.相反数.绝对值检测卷班级：___________姓名：____________一.填空题1.假如向南走5 km记为－5 km,那么向北走10 km记为____2.大于－5.1的所有负整数为__________________.3.珠穆朗玛峰凌驾海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_________.4.原点表示的数是_______,原点右边的数是________,左边的数是________.5.绝对值是2的数有_____个,它们是_________,绝对值是110的数有_____个,它们是________,0的绝对值记作:_____=_____,－100的绝对值是_____,记作:_____=_____.6.一个数与它的相反数之和等于_____.7._______的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身.8.－|－67|=_______,－（－110）=_______,－|+13|=_______,－（+25）=_______,+|－12|=_______,9.若|－x|=|12|,则x=_______.10.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.11.比较大小：（1）－35___|－12| （2）|－15|___0（3）|－65|___|－43| （4）－97___－6512.距原点3个单位长度的数是___________二.断定题1.－13的相反数是3. （）2.划定了正偏向的直线叫数轴. （）3.数轴上表示数0的点叫做原点.（）4.假如A.B两点表示两个相邻的整数,那么这两点之间的距离是一个单位长度.（）5.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等. （）6.一个有理数的绝对值不小于它自身7.－a的绝对值等于a8.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数必定是负数. ( )9.若－a是负数,则a是正数. （）10.正整数聚集与负整数集归并在一路是整数聚集.（）三.选择题1.|x|=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错2.|12a|=－12a,则a必定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.假如一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数.零D.负数.零4.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）A.一个点B.线C.单位D.长度5.下列图形中不是数轴的是（）6.下列说法错误的是（）A.零是最小的整数B.有最大的负整数,没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分离是－213与－2,那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来7.下列各数中,大于－12小于12的负数是（）A.－23B.－13 C.13 D.08.负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数9.关于零的论述错误的是（）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数,也是负数10.下面是关于0的一些说法,个中准确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数;②0是最小的天然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.311.下面准确的是（）A.数轴是一条划定了原点,正偏向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴上的点可以表示随意率性有理数D.原点在数轴的正中央12.关于相反数的论述错误的是（）A.两数之和为0,则这两个数为相反数B.假如两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数C.符号相反的两个数,必定互为相反数D.零的相反数为零13.若数轴上A.B两点所对应的有理数分离为a.b,且b在a的右边,则a－b的成果必定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法肯定14.假如点A .B .C .D 所对应的数为a .b .c .d ,则a .b .c .d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜aD.d ＜b ＜c ＜a15.0,12,－15,－8,+10,+19,+3,－3.4中整数的个数是（）A.6B.5C.4D.3四.解答题1.某气象预告显示,我国五个地区的最高气温第二天比第一世界降了12℃,这五个地区第一天最高气温如图所示,请填写第二天的最高气温. 2.在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数.－1,2,0,52,－43.下图是一个长方体纸盒的睁开图,请把－5,3,5,－1,－3,1分离填入六个长方形,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.4.出租车司机李师傅一世界午的营运满是在器械走向的萧绍路长进行的,假如划定向东行驶为正,他这世界午行车的里程（单位：千米）是： +8, -6, -5, +10, -5, +3, -2, +6, +2, -5（1）若把李师傅下昼动身地记为0,他将最后一名乘客送抵目标地时,李师傅距下昼动身地有多远？（2）假如汽车耗油量为0.41升/千米,那么这世界午汽车共耗油若干升？5.（1）已知ab>0,试求ab ab b b aa ||||||++的值. （2）若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0,盘算:①x ,y ,z 的值.②求|x |+|y |+|z |的值.。
有理数分类、相反数、数轴、绝对值培优
1、把下列各数填入相应的大括号内：-13.5，2，0，0.128，-2.236，3.14，+27，-45，-15%，-112，2π,227，2613,-正数集合{ …} 负数集合{ …}， 整数集合{ …},分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}．2、比较大小－3.4____ _－4.3 ； 12-______13-3、大于—4且不大于—1.5的负整数有 ；大于﹣3.5的所有非正整数是4、在数轴上，把表示—3的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是__________5、a-1的相反数是 ，-x+y 的相反数是 6、若｜X ｜＝－X ，则X ;若，|-a |=-a 则a 的取值范围是 7、若｜x ｜=7,则x ＝ ；若｜-x ｜=2.5, 则x ＝ ；30x -=，则x ＝ ；8、若｜X ｜＝｜Y ｜，则X 与Y 的关系是 9、│a －1│+│b+3│+│c －4│=0,则a+b+c= 10、代数式23x -+的最小值是1、把下列各数填入相应的大括号内：-13.5，2，0，0.128，-2.236，3.14，+27，-45，-15%，-112，2π,227，2613,-正数集合{ …} 负数集合{ …}， 整数集合{ …},分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}．2、比较大小－3.4____ _－4.3 ； 12-______13-3、大于—4且不大于—1.5的负整数有 ；大于﹣3.5的所有非正整数是4、在数轴上，把表示—3的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是__________5、a-1的相反数是 ，-x+y 的相反数是6、若｜X ｜＝－X ，则X ;若，|-a |=-a 则a 的取值范围是7、若｜x ｜=7,则x ＝ ；若｜-x ｜=2.5, 则x ＝ ；30x -=，则x ＝ ；8、若｜X ｜＝｜Y ｜，则X 与Y 的关系是 9、│a －1│+│b+3│+│c －4│=0,则a+b+c= 10、代数式23x -+的最小值是重难点突破一数的分类突破方法：1、把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合{}；整数集合{}；负分数集合{}；非正数集合{}；有理数集合{}．2、大于﹣1.5且不大于3.3的整数有．不大于3的所有非负整数是．重难点突破二相反数突破方法：3、若a+2的相反数是﹣8，则a=．4、知a与l﹣2b互为相反数，则代数式2a﹣4b﹣3的值是．5、如果a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+10a+10b+9b+8b+…+b=．6、若a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0，②a=﹣b，③|a|=|﹣b|，④a=b 中，一定成立的序号为．7、如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？重难点突破三数轴相关难点突破方法：8、数轴上有A、B、C三点，其中点C为线段AB的中点，O为原点．（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为；（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为；（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含b的代数式表示）（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则a的值为．9、现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．（1）A、B两点之间的距离为；（2）当t=1时，P、B两点之间的距离为；（3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．10、数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当x为何值时，点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍？（3）当x=2时，点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以1个单位长度/秒向右运动，问多长时间后点P到点A，点B的距离相等？重难点突破四绝对值突破方法：11、绝对值不大于2的所有整数为．绝对值大于1并且不大于3的整数是．绝对值不大于5的所有非负整数12、若3＜a＜10，那么|3﹣a|+|a﹣10|=．已知2,x<-那么11x-+=13、a＞0，则|a|+a=，若a＜0，则=．若|x|+x=0，则x ；若，则x．14、已知1＜x＜2，试确定的值= ．15、已知+=0，则的值为16、若||||||0,a b ababa b ab+-则的值= 若0ab≠，则a ba b+的所有可能值为17、在数轴上表示a 、b 、c 三个数的点的如图，则|a ﹣b|+|a ﹣c|+|c ﹣b|= ．18、若|a|=5，|b|=7，则|a|+b 的值是 ．a+b=19、果x ，y 表示有理数，且x ，y 满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x ，那么x+y 的值=20、已知：有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，a ，b 互为相反数，且都不为零，c ，d 互为倒数．求：的值．21、判断正误①一个数的绝对值的相反数一定不是负数（ ）②—c 一定是负数 ③—a -一定是正数 ④a 是正数，-a 一定是负数22、已知,,a b c 都是负数，且0,x a y b z c -+-+-=则xyz 是（ ） A.负数 B.非负数 C.整数 D.非正数23、代数式23x -+的最 值是 ；—23x -+的最 值是24、大家都知道，|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为3和﹣1两个数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|3﹣（﹣1）|= ．（2）找出所有符合条件的整数x ，使得|x +3|+|x ﹣1|=4，这样的整数是 ．25、（1）分别求出|x ﹣5|和|x ﹣4|的零点值； （2）化简代数式|x ﹣5|+|x ﹣4|； （3）求代数式|x ﹣5|+|x ﹣4|的最小值．。
初一数学有理数、数轴、绝对值同步练习(含答案)
2.1有理数测试根底检测1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、以下不是正有理数的是〔〕A 、－3.14B 、0C 、37 D 、3 3、既是分数又是正数的是〔〕A 、+2B 、－314C 、0D 、2.3拓展提高4、以下说法正确的选项是〔〕A 、正数、0、负数统称为有理数B 、分数和整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对5、－a 一定是〔〕A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、正数或零或负数6、以下说法中，错误的有〔〕 ①742-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、把以下各数分别填入相应的大括号内：24,10,213,03.0,1713,0,1415.3,5.3,7---- 自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 正分数集合｛ …｝；非正数集合｛ …｝；8、简答题：〔1〕－1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
〔2〕－3和－1之间有负整数吗？－2和2之间有哪些整数？〔3〕有比－1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？〔4〕写出三个大于－105小于－100的有理数。
数轴根底检测1、 画出数轴并表示出以下有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---2、 在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。
3、 比拟大小，在横线上填入“＞〞、“＜〞或“=〞。
10；0－1；－1－2；－5－3；－2.52.5.拓展提高4.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。
正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值测试题
正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值一、填空1、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是___________________2、味精袋上标有“300±5克”字样，+5表示________________,—5表示_____________还说明这袋味精的质量应该是___～_ ___3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___地，最低处为____地，最高处与最低处相差_________4、规定了______、_________、_________的________叫做数轴。
5、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_____ __,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是________6、在数轴上，到表示—3的点的距离等于199个单位长度的点所表示的数是___________7、在数轴上，点M表示—7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。
则点P表示的数是______,P点与M点距离是________8、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______9、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________10、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______11、如果一个数的相反数小于它本身，则这个数为________数12、a+3与—1互为相反数，则a=________13、_____的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，____的倒数是它本身，______的绝对值是它的相反数, 的平方是它本身，的立方是它本身。
14、|a|=—a时，a是________数，当|a|=a时，a是________数15、若|—X|=2，则X=______,若|X—3|=0，则X=______，|X—3|=6，则X=______16、如果a＜3，则|a—3|=_______;二、单项选择（）17、下列说法正确的是：A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是自然数；C、正整数和负整数统称整数；D、整数和分数统称为有理数（）18、零不属于： A、有理数集合 B、整数集合C、非正有理数集合 D、正数集合（）19、—8，2005，2/3，0，—4，+11，—|—3|，—0.25，—7.2，-（-2）中，正整数和负分数共有： A、3个； B、4个； C、5个； D、6个（）20、下列说法正确的是：A、正整数和负整数统称整数；B、正分数、负分数统称分数；C、零既可以是正整数也可以是负整数；D、一个有理数不是正数就是负数（）21、下列说法错误的是：A、在一个数前面添加一个“—”，就得到原数的相反数；B、—11/5与2.2互为相反数；C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数D、1/3的相反数是0.3（）22、若a、b表示有理数，且a=—b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离：A、表示数a的点到原点的距离较远；B、表示数b的点到原点的距离较远；C、一样远；D、无法比较（）23、下列说法正确的是：A、符号相反的两个数是相反数；B、任何一个负数都小于它的相反数；C、任何一个负数都大于它的相反数；D、0没有相反数（）24：如果X与2Y互为相反数，那么：A、X—2Y=0；B、X+2Y=0；C、X·2Y=0；D、以上答案都不对（）46、绝对值等于相反数的数一定是：A、负数；B、正数；C、负数或零；D、正数和零（）47、下面四个结论中，正确的是：A、|—2|＞|—3|；B、|2|＞|3|；C、2＞|—3|；D、2＜|—3|（）48、若a是有理数，则|a|一定：A、是正数；B、不是正数；C、是负数；D、不是负数（）49、下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等。
有理数加减法相反数数轴绝对值综合练习(附答案)
有理数加减法相反数数轴绝对值综合练习一、单选题1.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则a +b 的值( )A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 小于a2.下列不是具有相反意义的量的是( )A.前进5米和后退5米B.收入30元和支出10元C.向东走10米和向北走10米D.超过5克和不足2克 3.﹣8的相反数是( )A ．﹣8B ．18C ．8D ．18- 4.已知1a =，b 是2的相反数，则a b +的值为（ ）A.3-B.1-C.1-或3-D. 1或3-5.下列四种说法:（1）有理数的相反数都是正数；（2）有理数的绝对值都是正数；（3）有理数的绝对值都不会是负数；（4）整数中绝对值最小的数是0.其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 6.已知a ,b 是有理数,若a 在数轴上的对应点的位置如图所示, 0a b +<,有以下结论:① 0b <;② 0b a ->;③ a b ->-;④ 1b a<-,则所有正确的结论是( ) A.① ④ B.① ③ C.② ③ D.② ④7.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A ．88x -<<B ．8x <-或8x >C ．8x >D ．8x <8.一实验室检测,,,A B C D 四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是( )A. B. C. D.9.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记做正数,不足标准质量的克数记做负数,从轻重的角度看,下列选项中,最接近标准的是记为________的工件( )A.2-B.3-C.3D.510.计算74-+的结果是( )A ．3B ．-3C ．11D ．-11 11.已知()2230a b -++=，则下列式子值最小是( )A. a b +B. a b -C. a bD. ab二、解答题12.有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b ______0，a b +______0，a c -______0，b c -______0； (2) 11b a -+-= ________；(3)化简：a b a c b b c ++--+-.三、计算题13.已知7x =，12y -=，且x y >，求x y +的值.14.某城市一天凌晨的气温是5C -︒，中午上升了11C ︒，夜间下降了8C ︒，则夜间气温是多少摄氏度？15.若一个数a 的绝对值是3，且a 在数轴上的位置如图，试求它的相反数。
第1章《丰富的图形世界》、第2章《有理数概念、数轴、绝对值》测试题
成都市龙泉驿区同安中学第1章《丰富的图形世界》、第2章《有理数概念、数轴、绝对值》测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图1，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( )图1 图22．将如图所示的立方体展开后得到的图形是( )3.如图是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )4．在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，所示，则这堆正方体小货箱共有( )A.11个 B ．10个 C ．9个 D ．8个5．下面所画数轴正确的是( )6．⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13的相反数是( ) A.13 B ．－13C ．3D ．－3 7．有关相反数的说法正确的是( )A ．－14和0.25不互为相反数 B ．－3是相反数 C ．0没有有相反数 D ．正数与负数互为相反数 8．绝对值等于9的数是( )A ．9B ．－9C ．9或－9 D.199.如果|a|＝－a ，则a 一定是( )A ．非负数B ．负数C ．正数D ．非正数10．下列说法中正确的个数是( )①正整数和负整数统称为整数；②0不是有理数；③带“－”号的数是负数；④整数和分数统称为有理数；⑤0既是整数，又是偶数；⑥π2是分数．A ．1B ． 2C ．3D ．4二、填空题(每空2分分，共52分)11．四棱锥共有________个面，其中底面是________形，侧面都是________形．12．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是______．13.如果五棱柱的底面边长都是2 cm ，侧棱长都是4 cm ，那么它所有棱长的和是________，它的侧面展开图的面积是________．14．如图，正方形ABCD 的边长为3 cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为________cm 3.(结果保留π) 15. 和 统称有理数，整数是 的统称。
初中数学有理数(数轴相反数绝对值)综合测试卷含答案word版
初中数学有理数（数轴、相反数、绝对值）综合测试卷一、单选题(共8道，每道10分)1.若有理数a、b在数轴上的对应点如图所示,则|b|,a,-a,b的大小关系正确的是()A. B.C. D.答案：A试题难度：三颗星知识点：有理数比较大小2.|a|+5有最值是.横线上填写正确的是()A.大;-5B.大;5C.小;-5D.小;5答案：D试题难度：三颗星知识点：利用绝对值的非负性求最值3.若|x|<1,则化简|x-1|+|x+1|得()A.0B.2C.2xD.-2x答案：B试题难度：三颗星知识点：去绝对值4.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,则化简|a-b|+|b-c|-|c-2a|的结果为()A.2c-3aB.a+2b-2cC.2b-3aD.-3a+2b-2c答案：B试题难度：三颗星知识点：去绝对值5.已知,则化简的结果为()A.-2y+2zB.2x+2zC.2x-2yD.0答案：D试题难度：三颗星知识点：去绝对值6.已知|x|=5,|y|=7,且|x-y|=y-x,则|x+y|的值为()A.2B.2或12C.12D.2或13答案：B试题难度：三颗星知识点：绝对值分类讨论7.已知有理数a、b、c满足abc>0,则代数式的值为()A.3或-1B.1或-3C.±1或3D.±1或±3答案：A试题难度：三颗星知识点：绝对值分类讨论8.x为有理数,则|x-2|+|x-5|的最小值为()A.2B.3C.5D.不能确定答案：B试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
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有理数测试题(一)-数轴相反数绝对值
有理数测试题（一）姓名： 分数：100分 分数：一、 填空。
（每小题3分，共24分）1、如果-30表示支出30元,那么+200元表示 。
2、在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有 个，为 。
3、规定了 的直线叫做数轴。
4、在数轴上表示整数(原点除外)的点中，与原点距离最近的点有 个，表示的数是 。
5、103的相反数是__ _，1132⎛⎫- ⎪⎝⎭的相反数是___ ，(a-2)的相反数是__ __。
6、化简：—[—（—0.3）]= ；—[—（+4）]=__________；—[+（—50）]=_________；7、比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）-2.1 1 （2）-41 0 （3）-21 -31 （4）-3.1 -3.09 8、在数轴上表示－2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____________。
二、选择题。
（每小题3分，共24分）9、绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )A)+8或- 8 B)+4或-4C)-4或+8 D)-8或+410、给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )(A)<1><2><3> (B)<1><2<4>(C)<1><3><4> (D)<2><3><4>11.一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是( )A.正数和零B.负数或零C.一切正数D.所有负数12、若|a|>-a,则( )A)a>0 B)a<0 C)a<-1 D)1<a13、一个数的相反数小于原数，这个数是( )A)正数 B)负数 C)零 D)正分数14、不小于-4的非整数有（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个15、如图所示，数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）A 、a<0B 、a>1C 、b>-1D 、b<-116、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A.正数B.负数C.正整数D.非负数三、解答题。
有理数数轴绝对值测试题
有理数 数轴 绝对值测试题班级 学号 姓名 成绩一、填空题（2分×15=30分）1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用____表示2.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______.3.在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 4.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.5.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.6.数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____.7.一个数与它的相反数之和等于_____.8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－2.1_____1 ；（2）－3.2_____－4.3；（3）－21_____－31；（4）－41 _____0 9.相反数是它本身的数为____.；－32的绝对值是____.；.绝对值最小的数是_____. 10.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____11.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.12.如果|a |＞a ，那么a 是_____.13.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.14.如果－|a |=|a |，那么a =_____.15.已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____.二、选择题（2分×9=18分）1.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.32.下列各数，正数一共有（ ）－11 , 0, 0.2 , 3, +71, - 32, 1, －13.在0， 21， －51， －8， +10， +19， +3， －3.4中，整数的个数是（ ）A.6B.5C.4D.34.下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32 B.－31 C.31 D.05.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于06.若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数7.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数8.下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－y ；B.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b |9.如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜aD.d ＜b ＜c ＜a三、解答题（52分）1：写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来. （5分）2：.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来（5分）3, 21, 0, －2213.比较大小（15分）（1）－53 |－21| （2）|－51| 0（3）|－56| |－34| （4）－79 －56（5）－32，－43，544.已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b 的值. （6分）5.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、331、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来. （7分）6.某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温（7分）7.将下列各数由小到大排列顺序（7分） －32，51 ，|－21|，0，|－5.1|试卷分析：1、学生在有理数的意义方面理解的较好，但在比较有理数的大小方面容易出错；2、在数轴表示数时，最易出现的错误时“三要素”不全；3、绝对值在学习初始，还是做的比较好的。
有理数测试题-关于数轴相反数绝对值
《正、负数、数轴、相反数、绝对值》练习题一、填空题（每题1分，共计37分）1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 ( ) A ．5米 B ．10米 C ．25米 D ．35米2、－2的相反数是 （ ）A ．2 B ．－2 C ．21- D ．213、 下列说法不正确的是（ ）（1）有理数的绝对值一定是正数 （2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远（3）一个有理数的绝对值一定不是负数 （4）两个互为相反数的绝对值相等4、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）A ．︱a ︱＝aB ．︱a ︱≥aC ．︱a ︱＝－aD ． 2a ＞05、绝对值最小的数是 （ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．没有6、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．0的相反数是0C ．0的绝对值是0D ．0是最小的数 7、1|()|2---＝ ，[(2)]---＝ ．8、−3 −3.01 −︱−7︱ −(−7)9、若 a a =，则a 0， 5−|a −b|的最大值是 ．9、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是______________10、+3的相反数是___________；_____的相反数是—2.3；0的相反数是_____________ 11、若X 的相反数是—5，则X=____________;若—X 的相反数是—3.7，则X=_________ 12、|—5.7|=____________;|0|=_____________;—|+5|=______________； —|—6.8|=__________13、_____________的相反数是它本身，________________的绝对值是它本身，__________的倒数是它本身，_______________的绝对值是它的相反数。
14、一个数的绝对值是2.6，那么这个数为___________________15、—（—2.9）=__________;—［+(—2.6)］=_______；—｛—［+（—2.6）］｝=________ 16、在下列数中，负分数有 个；非负整数有 个。
有理数定义、数轴、相反数、绝对值专项练习题
有理数定义、数轴、相反数、绝对值专项练习题1.下列说法不正确：B、数轴上所有的点并不都表示有理数D、数轴上一定取向右为正方向改写：以下说法有误：B、数轴上的点不一定都表示有理数D、数轴的正方向不一定是向右的2.在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是负数。
改写：数轴上原点及其左侧的点所表示的数为负数。
3.判断以下语句是否正确：1) 规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。
√2) 规定单位长度的直线叫做数轴。
×3) 规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴。
√4) 5是最小的正整数。
×改写：判断以下语句是否正确：1) 规定正方向、单位长度的直线为数轴。
√2) 规定长度为1的直线为单位长度的数轴。
×3) 规定正方向、原点、单位长度的直线为数轴。
√4) 5不是最小的正整数。
4.如果用一个字母表示一个数，a可以是任意数，不一定是正数。
改写：用一个字母表示一个数时，a可以代表任何数，不一定是正数。
5.1.-1.6是1.6的相反数，0.3的相反数是-0.3，6.5的相反数是-6.5，-3的相反数是3.6.-0.3是0.3的相反数，-6.5是6.5的相反数，3是-3的相反数。
改写。
1.-1.6的相反数是1.6，0.3的相反数是-0.3，6.5的相反数是-6.5，-3的相反数是3.7.若a是负数，则-a是正数；若-a是负数，则a是正数。
改写：若a为负数，则-a为正数；若-a为负数，则a为正数。
8.a的相反数是-a，a-c的相反数是-(a-c)。
改写：a的相反数为-a，a-c的相反数为-(a-c)。
9.|a|代表a的绝对值。
改写：|a|表示a的绝对值。
10.判断：1) 一个数的绝对值是2，则这数可能是-2或2.2) |5|=|-5|。
数轴绝对值练习题
2．1有理数 【1 】一、 选择题：1.下面说法中准确的是（ ）A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量; B ．假如汽球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是降低-15米; C ．假如气温降低6℃记作-6℃,那么+8℃的意义就是零上8℃; D ．若将高1米设为尺度0,高米记作米,那么米所暗示的高是米．..2.0是（）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数3.下列说法中准确的是（） A. 整数又叫天然数B. 0是整数C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是天然数4.下面说法中,不准确的是（ ）A ．在有理数中,零的意义仅暗示没有;B ．0不是正数,也不是负数,但是有理数;C ．0是最小的整数;D ．0不是偶数．二、 填空题：1.用正数或负数暗示下列各题中的数目：(1)假如火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作______;(2)球赛时,假如胜2局记作+2,那么-2暗示______; (3)若-4万暗示吃亏4万元,那么红利3万元记作______; (4)+150米暗示凌驾海平面150米,低于海平面200米应记作______; 2.最小的天然数是,最大的负整数是,最小的非负整数是.3. 将下列各数分离填入响应的大括号里：5,-65 ,2013,-0.2,,0,-92 ,-10,85,-2.正数聚集{} 整数聚集{} 负数聚集{}分数聚集{}4. 不必负数,请讲出下列各题的意义.（1）某公司在2013年上半年营销情形是-20万元. （2）向西走了-40米. （3）运走-60吨大米. 三、 解答题：1.把下列各数分离填在题后响应的聚集中：-15 ,0,-1,,2,-3, 278,-15.1,+28.bac （1）正数聚集： （2）负数聚集： （3）整数聚集： （4）分数聚集： （5）正整数聚集： （6）负整数聚集： （7）正分数聚集：2.某地一天正午12时的气温是6°C,傍晚5时的气温比正午12时降低了4°C,清晨4时的温度比傍晚5时还低4°C,问傍晚5时的气温是若干？清晨4时的气温是若干？一填空题：1．在数轴上暗示的两个数中,的数总比 的数大.2．在数轴上,暗示－5的数在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度.3．在数轴上,暗示+2的点在原点的侧,距原点个单位;暗示－7的点在原点的 侧, 距原点个单位;两点之间的距离为 个单位长度.4．在数轴上,把暗示3的点沿着数轴向负偏向移动5个单位,则与此地位相对应的数是. 5．与原点距离为2.5个单位长度的点有 个,它们暗示的有理数是.6．到原点的距离不大于3的整数有 个,它们是： .4．有理数a,b,c 在数轴上的地位如图所示,用“<”将a,b,•c•三个数衔接起来________．5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．不小于-4的非正整数有 6．用“>”.“<”或“＝”填空． （1）-10______0;（2）32________-23;（3）-110_______-19;（4）-1．26________114; （5）23________-12;（6）- _______3．14; （7）-0．25______-14; （8）-14________15． 7．在数轴上到暗示-2的点相距8个单位长度的点暗示的数为_________． 二选择题1．图1中所画的数轴,准确的是（ ）-1A 21543B-1210C 210D2．在数轴上,原点及原点左边的点所暗示的数是（ ）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数7．下列说法准确的是（）A.没有最大的正数,却有最大的负数B.数轴上离原点越远,暗示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远,数就越小8．下列结论准确的有（）个：①划定了原点,正偏向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数,负数和零统称有理数④数轴上的点都暗示有理数9．在数轴上,A点和B点所暗示的数分离为－2和1,若使A点暗示的数是B点暗示的数的3倍,应把A点（）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位.10．在数轴上画出下列各点,它们分离暗示：+3, 0, －３14, 112并把它们用“＜”衔接起来.三.运用题11．小明的家（记为A）与他上学的黉舍（记为B）,书店（记为C）依次座落在一条器械走向的大街上,小明家位于黉舍西边30米处,书店位于黉舍东边100米处,小明从黉舍沿这条街向东走40米,接着又向西走了70米到达D 处,试用数轴暗示上述A..B.C.D的地位.12．一位同窗在写字的时刻掉慎将一滴墨水滴在数轴上,依据图中的数据,断定墨迹盖住的整数之和为．13．在数轴上,离原点距离等于3的数是 .14．点A 为数轴上暗示－2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长到B时,点B所暗示的数是（）一.选择题1.下列说法中准确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等;②正数和零的绝对值都等于它本身;③只有负数的绝对值是它的相反数;④一个数的绝对值的相反数必定是负数.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列断定准确的有（）①｜＋2｜＝2②｜－2｜＝2③－｜－5｜＝5④｜a｜≥0A.1个B.2个C.3个D.4个3. 若|x|= -x,则x 必定是（）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数4.甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高 （ ） A ．5米 B ．10米 C ．25米 D ．35米5.－2的相反数是 （ ）A ．2 B ．－2 C ．21- D ．21 6.下列说法不准确的是（ ）A.有理数的绝对值必定是正数B.数轴上的两个有理数,绝对值大的离原点远C.一个有理数的绝对值必定不是负数D.两个互为相反数的绝对值相等 7.已知a 为有理数,下列式子必定准确的是 （ ）A ．︱a ︱＝aB ．︱a ︱≥a .C ．︱a ︱＝－aD ． a 2＞0 8.绝对值最小的数是 （ ）A ．1B ．－1C ．0D ．没有 9.关于数0,下列几种说法不准确的是 （ ）A ．0既不是正数,也不是负数B ．0的相反数是0C ．0的绝对值是0D ．0是最小的数10.设a 是最小的天然数, b 是最大的负整数.c 是绝对值最小的有理数, 则a b c ++的值为（ ）.A -1B 0C 1D 211.下列说法准确的是 （ ） A 天然数就长短负 整数 B 一个数不是正数,就是负数C 整数就是天然数D 正数和负数统称有理数 12.357,,468---的大小次序是（ ）.A 753864-<-<- B 735846-<-<-, C 573684-<-<- D 357468-<-<-13.M 点在数轴上暗示4-,N 点离M 的距离是3,那么N 点暗示（ ）.A 1-B 7-C 1-或7-D 1-或114.绝对值小于3.99的整数有（ ）个. A 5 B 6 C 7 D 815.下列说法准确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就长短负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是天然数,但不是正整数 16.在－5,－101,－3.5,－0.01,－2,－212各数中,最大的数是（ ） A －12 B －101C －0.01D －517.比－7.1大,而比1小的整数的个数是（ ）A 6B 7C 8D 9 18. 2--的倒数是（ ） A.2B.12 C.12- D.－219.若a 与2互为相反数,则|a+2|等于( ) A.0B.－2C.2D.420.实数a.b 在数轴上的地位如图所示,那么化简|a -b|-|a|的成果是（ ） A.2a -b B.b C.-b D.-2a+b21.不相等的有理数a.b.c 在数轴上的对应点分离是A.B.C,假如||||||a b b c a c -+-=-,那么点B （ ）． A ．在A.C 点的右边 B ．在A.C 点的左边 C ．在A.C 点之间 D ．上述三种均可能 22.有理数的绝对值必定是 （ ） A.正数 B.整数 C.正数或零 D.天然数23.下列说法中准确的个数有 （ ） ①互为相反数的两个数的绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数的绝对值不相等;④绝对值相等的两个数必定相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个24.假如甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么 （ ） A.甲数肯定大于乙数 B.甲数肯定小于乙数 C.甲.乙两数必定异号 D.甲.乙两数的大小,要依据具体值肯定 25.绝对值等于它本身的数有 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.很多个26.下列说法准确的是（ ） A.a -必定是负数 B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C.若a b =,则a 与b 互为相反数 D.若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数 27.假如22a a -=-,则a 的取值规模是 （ ）A.0a > B.0a ≥ C.0a ≤ D.0a < 28.代数式23x -+的最小值是 （ ） A.0 B.2 C.3 D.5 29.已知a b 、为有理数,且0a <,0b >,a b >,则 （ ） A.a b b a <-<<- B.b a b a -<<<- C.a b b a -<<-< D.b b a a -<<-<30.2-的绝对值等于（ ）A.21-B.2C.2-D.2131.3-等于 （ ） A .3 B .－3 C .31D .31-32.设a 是有理数,则|a|－a 的值（ ）A.可所以负数B.不成能是负数C.必是正数D.可所以正数也可所以负33.比较41,31,21--的大小,成果准确的是（ ）A.413121<-<-B.314121-<<-C.213141-<-<D.412131<-<-．一个数等于它的相反数的绝对值,则这个数是( ) (A)正数和零; (B)负数或零; (C)一切正数; (D)所有负数二.填空题：1.绝对值的几何界说：在数轴上暗示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值,记作__________.2.绝对值的代数界说：一个正数的绝对值是_________;一个负数的绝对值是________;0的绝对值是_________.3.+7.2的相反数的绝对值是.(1)一个数的倒数是它本身,这个数是________;一个数的相反数是它本身,这个 数是__________ 4.数轴上到原点的距离为7的点所暗示的数是.5.绝对值等于5的数有个,它们分离是,它们暗示的是一对数.6.的绝对值是7.7.假如｜x ｜＝9,那么x ＝. 8.1|()|2---＝,[(2)]---＝．9.−3−3.01 −︱−7︱−(−7)10.若 |a|=a,则a0, 5−|a −b|的最大值是．11.相反数是它本身的数是;绝对值是它本身的数是. 12.绝对值大于1而小于4的整数有个; 13.若a+b=0,则a,b 的关系是 14.x =y ,那么x 和y 的关系15.若零件的长度比尺度多0.1cm 记作0.1cm,那么—0.05cm 暗示____________. 16.大于-412且小于114的整数有.17.数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点暗示的有理数为___________. 18.绝对值小于π的正整数有______________________ 19.当0a >时,a ＝_________,当0a <时,a ＝_________, 20.假如3a >,则3a -＝__________,3a -＝___________.21.若1x x =,则x 是_______（选填“正”或“负”）数;若1xx=-,则x 是______（选填“正”或“负”）数; 22.已知3x =,4y =,且x y <,则x y +＝________ 24.任何数都有绝对值,且只有________个.25.由绝对值的几何意义可知：距离不成能为负数,是以,任何一个数的绝对值都是_____数,绝对值最小的数是______. 26.绝对值是正数的数有_____个,它们互为_________.27.两个互为相反数的绝对值________;反之,绝对值相等的两个数______或________. 28.绝对值为3的数为____________29.（有理数的大小比较）正数_________0,负数________0,正数________负数;两个负数比较大小的时刻,__________大的反而小.30.若4x -=,则x ＝__________;若30x -=,则x ＝__________;若31x -=,则x ＝__________. 31.化简(4)--+的成果为___________19. 绝对值等于它本身的有理数是,绝对值等于它的相反数的数是17.假如a =b ,那么a 与b 的关系是三.解答题：1．比较下列每对数的大小： （1）|53|与|52|-; （2）－｜－7｜和－（－7） （3）|—4|与—4;（4）|—（—3）|与 — |—3|; （5）—98与—97; （6）—85与—117． 2.正式排球比赛对所用排球的质量有严厉的划定,下面是6个排球的质量检测成果（用正数记超出划定质量的克数,用负数记不缺少划定质量的克数）： －25,＋10,－11,＋30,＋14,－39请指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的常识进行解释3.求出绝对值大于3小于213的所有正整数4.已知a= -5,b= -3,求|a|-|-b|的值.5.已知|a-3|+|b+2|=0,求下列代数式的值.（1）13-+b a （2）b a a ++226.已知420x y -++=,求x,y 的值8.在数轴上暗示下列各数,并按从小到大的次序用“ ＜ ”把这些数贯穿连接起来.3．5 ,－3.5 ,0 , 2 ,－2 ,－319.有理数a.b.c 在数轴上的地位如图所示,化简0a b c -+--b ac31. 假如a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式xb a ++x 2+cd 的值.23.已知a b 、互为相反数,c d 、互为倒数,m 的绝对值等于2,求2a bm cd a b c++-++的值.28. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值.12.（现实运用题）检讨5袋水泥的质量,把超出尺度质量的克数记为正数,缺少尺度质量的克数记为负数,检讨成果如表格所示：（1）最接近尺度质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量起码的水泥多若干千克？。
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北师大七年级数学上第二章阶段测控
（有理数、数轴,绝对值）
一、选择题
1．下列说法正确的是 ——（ ）
A ．整数就是自然数
B ．0不是自然数
C ．正数和负数统称为有理数
D ．0是整数而不是正数
2. 如果-30表示支出30元,那么+200元表示 。
A 、支出200元
B 、收入200元
C 、支出170元
D 、收入170元
3. 把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是—（ ）
A ．7
B ．-3
C ．7或-3
D ．不能确定
4.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是—————— ( )
A.-3
B.-1
C.-2
D.-4
5.下列几组数中是互为相反数的是 —————— ( )
A ―17 和 0.7
B 13 和 ―0.333
C ―(―6) 和 6
D ―14
和 0.25 6.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是（ ）
A 3
B － 3
C 6
D －6
7. 下列说法中正确的是……( )
A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
8. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
正确的有…( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
9. 若a a 22-=，则 a 一定是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、正数或零
D 、负数或零
10. 如图所示，数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A 、a<0
B 、a>1
C 、b>-1
D 、b<-1
11.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m ，则这个数的绝对值为( )
(A)-m (B)m (C)±m (D)2m
12．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为
12单位长，则这个数是( ) (A)12或-12 (B)14或-14 (C)12或-14 (D)-12或14
二、填空
1．－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。
2．如果a 的相反数是－3,那么a = . 如果－a = －4，则a =
3.如果 a,b 互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .
4.如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a + b = .
5.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
6. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。
7. a － b 的相反数是 .
8. 一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，
最后到达的终点所表示的数是 。
9.______7.3=-；______
0=；______3.3=--；______75.0=+-．______31=+
； ______45=--；______3
2=-+． 10．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a
11．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_________
12.
7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 13. 如果3>a ，则 ______3=-a ，______3=-a ．
14．互为相反数两数和为 ，互为倒数两数积为
15．把数5-，5.2，25-
，0，2
13用“<”号从小到大连起来： 三、解答题
1、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．
2、 把下列数表示在数轴上：+2，-1.5，0.5，0，-3.5，4，3
13
3、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是3万元、
2万元、2.5万元、1万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。