浙江省2018_2019版高中物理第十一章机械振动章末整合提升学案新人教版

合集下载

浙江省2018_2019版高中物理第十一章机械振动第4课时单摆学案新人教版选修3_4

第4课时单摆[研究选考·把握考情]知识点一单摆的回复力[基础梳理]1.单摆：用细线悬挂着小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与细线长度相比可以忽略，这样的装置就叫做单摆。

单摆是实际摆的理想化模型。

2.单摆的回复力：在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。

[要点精讲]1.单摆(1)单摆是实际摆的理想化模型(2)实际摆看作单摆的条件①摆线的形变量与摆线长度相比小得多②摆线的质量与摆球质量相比小得多③摆球的直径与摆线长度相比小得多2.单摆的回复力(1)单摆的回复力是由重力沿圆弧切向的分力F ＝mg sin θ提供的。

(2)在最大偏角很小的条件下，单摆的回复力F ＝－mglx ，其中x 为摆球相对平衡位置O 的位移。

由此可见：单摆的回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向与位移的方向相反，因此单摆在偏角很小的条件下的振动为简谐运动。

注意：(1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零。

(2)单摆的回复力为小球受到的沿切线方向的合力，而不是小球受到的合外力【例1】对于单摆，以下说法中正确的是( ) A.单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B.单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零解析单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，细线拉力与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为mv 2l，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角处最大，平衡位置处为零。

故选项C 正确。

答案 C名师点睛单摆的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力。

摆球所受的合外力在摆线方向的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力。

因此摆球经过平衡位置时，只是回复力为零，而不是合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力)。

(浙江专版)2018年高中物理第十一章机械振动第4节单摆学案新人教版选修3-4

第4节单____摆单摆、单摆的回复力[探新知·基础练]1．单摆用细线悬挂着小球,如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与细线长度相比可以忽略,这样的装置就叫做单摆。

单摆是实际摆的理想化模型.2．单摆的回复力（1）回复力的提供:摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。

（2）回复力的特点:在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－mgl x。

(3)单摆的运动规律:单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律。

[辨是非］(对的划“√"，错的划“×”)1．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。

（×)2．单摆的回复力是重力和拉力的合力.（×）3．一根细线一端固定，另一端拴一小球就构成一个单摆。

(×）［释疑难·对点练］1．单摆(1)单摆是实际摆的理想化模型。

(2)实际摆看作单摆的条件①摆线的形变量与摆线长度相比小得多;②悬线的质量与摆球质量相比小得多;③摆球的直径与摆线长度相比小得多。

2．单摆的回复力如图所示，重力G沿圆弧切线方向的分力G1＝mg sin θ是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力:F＝G1＝mg sin θ.3．单摆做简谐运动的推证在偏角很小时,sin θ≈错误!,又回复力F＝mg sin θ,所以单摆的回复力为F＝－错误! x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反），由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动。

[试身手]1．（多选）制作一个单摆,合理的做法是（)A．摆线细而长 B．摆球小而不太重C．摆球外表面光滑且密度大 D．端点固定且不松动解析：选ACD 根据构成单摆的条件判断，易知A、C、D正确。

单摆的周期1。

探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响(1）探究方法：控制变量法。

(2)实验结论:①单摆振动的周期与摆球质量无关；②振幅较小时周期与振幅无关；③摆长越长，周期越长；摆长越短,周期越短。

高中物理第十一章机械振动章末总结学案新人教选修

第十一章机械振动章末总结一、简谐运动与图象问题的综合应用简谐运动的图象不但可以直接读出各时刻质点的位移大小与方向，还可以根据图象预测下一时间段内质点的位移、速度、加速度的变化趋势．例1 一质点做简谐运动的位移x 与时间t 的关系图象如图1所示，由图可知( )图1A ．频率是2 HzB ．振幅是5 cmC ．t ＝1.7 s 时的加速度为正，速度为负D ．t ＝0.5 s 时质点所受的回复力为零E ．图中a 、b 两点速度大小相等、方向相反F ．图中a 、b 两点的加速度大小相等、方向相反二、简谐运动的周期性和对称性1．周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态．2．对称性(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．(2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．振动过程中通过任意两点A 、B 的时间与逆向通过此两点的时间相等．3．一个做简谐运动的质点，经过时间t ＝nT(n 为正整数)，则质点必回到出发点，而经过t ＝(2n ＋1)T 2(n 为自然数)，则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称．例2 物体做简谐运动，通过A 点时的速度为v ，经过1 s 后物体第一次以相同速度v 通过B 点，再经过1 s 物体紧接着又通过B 点，已知物体在2 s 内所走过的总路程为12 cm ，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？三、单摆周期公式的应用1．单摆的周期公式T＝2πlg.该公式提供了一种测定重力加速度的方法．2．注意：(1)单摆的周期T只与摆长l和g有关，而与振子的质量及振幅无关．(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长．小球在光滑圆周上小角度运动和双线摆也属于单摆，双线摆中的“l”实际为摆球重心到摆动所在圆弧的圆心的距离．(3)g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”．例3有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，并各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2—l图象，如图2所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比l a∶l b＝________.图21．(简谐运动与图象问题的综合)如图3甲所示是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运动，规定向右为正方向．图乙是它的速度v随时间t变化的图象．下列说法中正确的是( )图3A．t＝2 s时刻，振子的位置在O点左侧4 cm处B．t＝3 s时刻，振子的速度方向向左C．t＝4 s时刻，振子的加速度方向向右且为最大值D．振子的周期为8 s2．(单摆周期公式的应用)如图4所示是演示沙摆运动图象的实验装置，沙摆的运动可看做简谐运动．若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的长度是0.60 m，那么这次实验所用的沙摆的摆长为________ m．(结果保留两位有效数字，计算时可取g＝π2 m/s2)图43．(简谐运动的周期性和对称性)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M点(如图5所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M 点还需要的时间是( )图5A．8 s B．4 s C．14 s D.103s学案12 章末整合一、简谐运动的图象及应用由简谐运动的图象可以获得的信息：(1)确定振动质点在任一时刻的位移；(2)确定振动的振幅；(3)确定振动的周期和频率；(4)确定各时刻质点的振动方向；(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向．【例1】一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图1所示，由图可知( )图1A．频率是2 HzB．振幅是5 cmC．t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负D．t＝0.5 s时质点所受的合外力为零E．图中a、b两点速度大小相等、方向相反F．图中a、b两点的加速度大小相等，方向相反针对训练悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图2所示，关于这个图象，下列说法正确的是( )图2A．t＝1.25 s，振子的加速度为正，速度也为正B．t＝1 s，弹性势能最大，重力势能最小C．t＝0.5 s，弹性势能为零，重力势能最小D．t＝2 s，弹性势能最大，重力势能最小二、简谐运动的周期性和对称性1．周期性：做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性．2．对称性(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．(2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等．【例2】某质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经0.2 s第一次到达M点，如图3所示．再经过0.1 s第二次到达M点，求它再经多长时间第三次到达M点？图3三、单摆周期公式的应用1．单摆的周期公式T＝2πlg.该公式提供了一种测定重力加速度的方法．2．注意：(1)单摆的周期T只与摆长l及g有关，而与振子的质量及振幅无关．(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球球心的距离，要区分摆长和摆线长．小球在光滑圆周上小角度振动和双线摆也属于单摆，“l”实际为摆球到摆动所在圆弧的圆心的距离．(3)g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”．【例3】有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2－l图象，如图4甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比l a∶l b＝________.图4高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

浙江省2018-2019版高中物理第十一章机械振动第2课时简谐运动的回复力和能量教案新人教版选修3-4

【例2】一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两通过B点后，再经过1 s，第二次通过B点，在这2 s内，质点的总路点振动的周期和振幅分别为( )
A.2 s 6 cm C.4 s 9 cm
B.4 s 6 cm D.2 s 8 cm
解析简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过 A、B 两点点关于平衡位置 O 点对称，所以质点由 A 到 O 时间与由 O 到 B 么从平衡位置 O 到 B 点的时间 t1＝12 s。通过 B 点后再经过 t＝1
做简谐运动，从振子第一次到达P点时开始计
时，则( )
图
A.振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期 B.振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期 C.振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期 D.振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期解析从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一
A、C错误；振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D错误答案 B
期 T、频率 f 的对应关系，其中 T＝2ωπ，f＝2ωπ，然后把确定要解决的问题相对应，找到关系。
1.如图2所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则( )
图2 A.从B→O→C→O→B为一次全振动 B.从O→B→O→C→B为一次全振动 C.从C→O→B→O→C为一次全振动 D.OB的大小不一定等于OC
相反、大小相同的速度再次通过 B 点，则有从 B 点到最大位移的
此，质点振动的周期是 T＝4(t1＋t2)＝4 s。质点总路程的一半，即幅为122 cm＝6 cm。答案 B
知识点二简谐运动的表达式
[基础梳理]
简谐运动的表达式为 x＝__A_s_i_n_(ω__t＋__φ__) __。 (1)A 表示简谐运动的__振__幅___。 (2)ω 是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的__圆__频__率__。它也表快慢，ω＝2Tπ＝2πf。 (3)__(ω__t＋__φ_)__代表简谐运动的相位，φ 是 t＝0 时的相位，称做初相

浙江省2018-2019版高中物理第十一章机械振动第1课时简谐运动学案新人教版选修3-4

第1课时简谐运动[研究选考·把握考情]知识点一弹簧振子[基础梳理]1.平衡位置小球原来静止时的位置。

2.机械振动小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械振动，简称振动。

3.弹簧振子如图1所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，这样的系统称为弹簧振子。

图1易错警示(1)弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子，如图2所示。

图2(2)振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。

[即学即练](多选)下列运动属于机械振动的是( )A.乒乓球在地面上的自由来回上下运动B.弹簧振子在竖直方向的上下运动C.秋千在空中的来回运动D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动答案BCD知识点二弹簧振子的位移—时间图象[基础梳理]1.建立坐标系如图3所示，以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。

小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。

图32.振子位置的确定用频闪照相机拍摄时，底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图3所示的图象。

[要点精讲]1.振子的位移x的意义振子的位移通常以平衡位置为参考点，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段(不同于一般运动的位移)。

在x－t图象中，振子位置在t轴上方，表示位移为正(如图4中t1、t4时刻的位移)，位置在t轴下方表示位移为负(如图4中t2时刻的位移)。

图42.图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是振子的运动轨迹。

【例1】如图5所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )图5A.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移让底片沿垂直x轴方向匀速运动D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是在垂直于横轴方向的，故A对B错；由获得图象的方法知C对；频闪照相是相同时间内留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。

第11章机械振动章末归纳提升教案(人教版选修3-4).docx

「受力特征：回复力F=—kx1 •变化特点抓住两条线.不变.章末归纳提升第十一章机械振动网络构罐Zhnhiw^ngluogonii^n机械振动＜基本模型｛弹簧振了单摆（0＜5° ）简谐运动（无V自由J 阻尼振动）v 振动1阻尼振动'概念：振幅、周期和频率描述｛单摆周期：T=2n、x —t 图象：正弦或余弦曲线振动能：动能和势能Z 和；机械能守恒特征：振幅递减原因：振动能逐渐转化为其他形式的能厂定义：周期性的驱动力作用下的振动受迫（f=£和跟f 固无关振动［坯与f 固相差越小，振幅A 越大＜共振：时，振幅A 最大归纳提升睡讪 ........... ■简谐运动的特点和性质Zhuantiguinatrsheng（1）动力学变化特点① 从中间到两边（平衡位置到最大位移）: ② 从两边到中间（最大位移到平衡位置）: （2）能量变化特点①从中间到两边（平衡位置到最大位移）: xf, Ft, a f , v(・ x I , F I , a ! , v t .动能E k I ,势能Ep f ,机械能E②从两边到中间（最大位移到平衡位置）：动能E k f ,势能E p l ,机械能E 不变.2.周期性和对称性（1）周期性——做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态.（2）对称性—做简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性.物体做简谐运动时，在同一位置，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度的大小相等，但方向可相同，也可相反.在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，冋复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可相同，也可相反.一个做简谐运动的质点，经过时间t=nT（n为正整数）,T则质点必回到出发点，而经过t=（2n+l）*n为自然数），则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称.卜例E1如图11・1甲所示是一个弹簧振子的示意图，0是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运动，规定以向右为止方向.图乙是它的速度v随时间t变化的图象.下面的说法中正确的是（）V甲图11-1A.t=2s时亥I」，振子的位置在O点左侧4 cm处B・t=3s时刻，振子的速度方向向左C・t=4s时刻，振子的加速度方向向右且为最大值D.振子的周期为8 s【解析】根据题图和正方向的规定可知，t=2s时刻，速度最大，振子处于平衡位置，A错.t=3 s时刻，振子的速度方向向左，B对.t=4 s时刻，速度为零，振子在左边最大位移处，加速度方向向右，且为最大值，C对.从图乙可知，振子的周期为8 s, D对.【答案】BCD1.a OMb图11-2（多选）一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M点（如图11・2所示）；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M点还需的时间是（）A.8 sB. 4 sC.14 s D°¥S【解析】由简谐运动的对称性可知，质点由0~a, a-*O; O-*M, M-O; M->b, b->M;所用时间分别对应相等.又因为开始计时时，质点从O点开始运动方向不明确，故应分为两种情况讨论.（1）当开始计时时质点从O点向右运动时，由题意得，S M =3S, 2t M b=2s, T T而t O M+t M b=4，所以有T=16 s,故质点第三次到达M点还需要时间为t=2 + 2t（）M = 8 s+6 s= 14 s.T（2）当开始计时时质点从O点向左运动时，由题意得，㊁+S M =3S, 2血=2 T ] 6 |S,而toNl + tMb=才，所以有T=~2- s, toM=y S,故质点第三次到达M点还需要时间为f=刁+2如4=（~2 —+2Xj）s=-^- s.【答案】CD振动图象表示振动质点的振动位移随吋间的变化规律，图象的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关，从图象中可获得的信息：1.振幅A和周期T.2.任一吋刻的速度、加速度、冋复力的方向及位移的大小和方向.3.判定任意一段时间内v、a、F、x、Ek、Ep的变化趋势.利用图象解题时，要深刻理解图象的意义，并能做到见图象而知实际振动过程•同时也能由实际振动过程回归图象.卜例P —个质点做简谐运动的图象如图11・3所示，下列说法正确的是（）图11-3A.质点振动频率为4 HzB・在10 s内质点经过的路程是20 cmC・在5 s末，速度为零，加速度最大D.在t=0s到t=ls内，加速度与速度反向【解析】由振动图象可知T=4 s, f=|=0.25 Hz,故A选项错误.一个周期内，简谐运动的质点经过的路程为4A=8cm, 10 s为2.5个周期，质点经过的路程为s=4AX2 + 2A=10A=20 cm, B选项正确.在5s末，质点位移最大为2 cm,此时回复力最大，所以加速度最大，但速度为零，故C选项正确.在Os到Is时间内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，所以速度与加速度反向，故D选项正确.【答案】BCD»对点illl线2. （2013-南通高二检测）如图11・4所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图象，从图彖屮可知（）A.两摆球的质量相等B.两单摆的摆长相等C.两单摆同时改变运动方向D.在相同的时间内，两球通过的路程总有s甲=2s乙【解析】由题图可以看出甲、乙两个单摆的周期相等，由周期公式可以知道摆长相等，与摆球质量无关，B对、A错；两单摆位移为零的时刻不同，所以两单摆不同时改变运动方向，C 错；在相同的时间内，两球通过的路程不一定满足s 甲=2s 乙，倍数关系与开始计时时刻以及运动时间有关，D 错.【答案】B1. （2013•上海高考）做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是（）A.位移B.速度C.加速度D.回复力【解析】做简谐运动的物体，经过同一位置时，位移、回复力和加速度是确定不变的，而速度的方向可能不同，故A 、C 、D 错误，B 正确.【答案】B图 11-52. （2012-重庆高考）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图11・5所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动.若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是（）【解析】试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移, 因此应选D.【答案】D3. （2014-安徽高考）在科学研究屮，科学家常将未知现彖同已知现象进行比c较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律.法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题吋，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系.己知单摆摆长为1,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为（）A. T=2 兀2n° T=V【解析】考虑单摆的周期公式与万有引力定律.根据单摆周期公式T=2 口和 GM=gF 可得 T=2nn故选项 B 正确•【答案】B4. （多选）（201牛山东高考）一列简谐横波沿直线传播.以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图像如图所示，已知0、A 的平衡位置相& 0.9 m ・以下判断正确的是（）A. 波长为1.2 mB. 波源起振方向沿y 轴正方向C. 波速大小为0.4 m/sD. 质点A 的动能在t=4s 时最大【答案】AB5. （2013-安徽高考）根据单摆周期公式T=2小£，可以通过实验测量当地的重力加速度.如图11-6（1）所示，将细线的上端I 古1定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆.（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图11・6（2）所示，读数为 ___ mm.GM~TGM r f … ~T D ・ T=2irl \/GMB.(1) (2)图11-6(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________ ・a.摆线要选择细些的、仲缩性小些的，并且尽可能长一些b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不犬于5°,在释放摆球的同吋开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔At即为单摆周期Te.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间At,则单摆周期丁=為【解析】(1)按照游标卡尺的读数原则得小钢球直径为18mm+6X0.1 mm = 18.6 mm.(2)单摆的构成条件：细线质量要小，弹性要小；球要选体积小，密度大的；偏角不超过5。

【配套K12】[学习]浙江省2018-2019版高中物理第11章机械振动章末检测卷新人教版选修

第11章机械振动章末检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1.关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，有以下几种说法，其中正确的是( ) A.回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程 B.速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程 C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程答案 D2.一弹簧振子的振动周期为0.25 s ，从振子由平衡位置向右运动时开始计时，则经过0.17 s ，振子的振动情况是( ) A.正在向右做减速运动 B.正在向右做加速运动 C.正在向左做加速运动D.正在向左做减速运动解析由题意知t ＝0.17 s 处于12T 和34T 之间，即质点从平衡位置向左远离平衡位置振动，所以做减速运动，故选项D 正确。

答案 D3.弹簧振子在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的( ) A.速度与位移方向一定相反 B.加速度与速度方向可能相同 C.位移可能在减小 D.回复力一定在增大解析振子的速率在减小，说明振子正在向远离平衡位置方向移动，速度与位移的方向相同，选项A 错误；因为加速度与位移方向相反，故此时加速度与速度方向相反，选项B 错误；振子的位移正在增大，选项C 错误；根据F ＝－kx 可知，回复力一定在增大，选项D 正确。

答案 D4.一根弹簧原长为l 0，挂一质量为m 的物体时伸长x 。

当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A 时，物体振动的最大加速度为( )A.Ag l 0B.Ag xC.xg l 0D.l 0g A解析振子的最大加速度a ＝kA m ，而mg ＝kx ，解得a ＝Ag x，B 项正确。

浙江省高中物理第十一章机械振动第3课时简谐运动的回复力和能量学案新人教版选修3-4(2021年整理)

浙江省2018-2019版高中物理第十一章机械振动第3课时简谐运动的回复力和能量学案新人教版选修3-4编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省2018-2019版高中物理第十一章机械振动第3课时简谐运动的回复力和能量学案新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为浙江省2018-2019版高中物理第十一章机械振动第3课时简谐运动的回复力和能量学案新人教版选修3-4的全部内容。

第3课时简谐运动的回复力和能量[研究选考·把握考情]知识内容简谐运动的回复力和能量考试要求加试b教学要求1。

知道弹簧振子中小球的受力特点2.知道简谐运动的回复力及其表达式3。

知道简谐运动是一种理想化的振动4.会定性分析位移、速度、加速度、回复力、动能、势能及机械能的变化情况.说明1。

不要求定量讨论速度和加速度的变化2。

不要求根据简谐运动回复力的表达式证明物体做简谐运动知识点一简谐运动的回复力[基础梳理］1。

简谐运动的动力学定义:如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

2.回复力：由于力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是要把物体拉回到平衡位置，所以通常把这个力称为回复力。

3。

简谐运动的回复力与位移的关系:F＝－kx,式中k是比例系数。

[要点精讲］1。

对回复力的理解(1）回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力,它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力。

（2)简谐运动的回复力：F＝－kx.①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数），其值由振动系统决定，与振幅无关.②“-”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反。

浙江专版2019年高中物理第十一章机械振动章末小结与测评讲义含解析新人教版选修3_4

第课时重点专攻——氨气的制备金属与硝酸反应的计算考点一氨气的制备[经典实验图解][高考创新考查]合成氨工业的简要流程可用方框图表示为：()原料气的制取：将空气液化、蒸发分离出或者将空气中的与碳作用生成，除去后得。

：用水和燃料(煤、焦炭、石油、天然气等)在高温下制取。

用煤和水制的主要反应为：＋()＋，＋()＋。

()原料气的净化制得的、需净化、除杂质，再用压缩机压缩至高压。

()氨的合成：在适宜的条件下，在合成塔中进行。

()氨的分离：经冷凝使氨液化，将氨分离出来，为提高原料的利用率，将没有完全反应的和循环送入合成塔，使其被充分利用。

[典例]Ⅰ.实验室制取氨气的常见方法如下：()依据表中所列方法，从下列图中选择合适的发生装置并将其序号填入表中装置栏中。

Ⅱ.甲同学设计了如图所示实验装置(部分夹持仪器未画出)，探究氨气的还原性并检验产物。

实验现象为：黑色变为红色，白色无水粉末变为蓝色，同时生成一种无色、无污染的气体。

()写出氨气与反应的化学方程式：。

()碱石灰的作用是。

()该装置存在明显缺陷，应在上述装置最后连接一个尾气吸收装置，你认为可选用(填字母)。

[解析]Ⅰ.()氯化铵与熟石灰固体混合加热生成氨气、氯化钙和水，反应的化学方程式为＋()＋↑＋。

()氯化铵与熟石灰固体混合加热制备气体是固体＋固体气体的反应，选择装置；浓氨水加热是液体直接加热得到氨气，选择装置；浓氨水滴加到固体烧碱上不需要加热，利用固体烧碱溶解放热使一水合氨分解生成氨气，选择装置。

Ⅱ.发生装置是氯化铵和氢氧化钙固体混合加热反应生成氨气、氯化钙和水蒸气，通过干燥管中碱石灰吸收水蒸气，得到干燥氨气，通过玻璃管与氧化铜加热反应生成铜、氮气和水，最后通过无水硫酸铜检验生成的水蒸气。

()氨气具有还原性，具有氧化性，二者发生氧化还原反应生成氮气、铜和水，反应的化学方程式为＋＋＋。

()碱石灰的作用是吸收氨气中的水蒸气，防止干扰产物水的检验。

()氨气极易溶于水，吸收需要防止倒吸，故选或或。

2018_2019学年高中物理第十一章机械振动本章整合课件新人教版选修3_420190415144

Hale Waihona Puke t=��2��+2tOM=8 s+6 s=14 s。当开始计时时质点从 O 点向左运动时,由题
意得,��2��+tOM=3 s,2tMb=2 s,而 tOM+tMb=��4��,所以 T=136
s,tOM=
1 3
s,故质点
第三次到达 M 点还需要的时间为 t'=��2��+2tOM=(136 × 12+2×13) s=130 s。
A.频率是2 Hz B.振幅是5 cm C.t=1.7 s时的加速度为正,速度为负 D.t=0.5 s时质点所受的回复力为零 E.图中a、b两点速度大小相等、方向相反 F.图中a、b两点的加速度大小相等、方向相反
专题一专题二专题三
解析：由题图可知,质点振动的周期为2 s,经计算得频率为0.5 Hz, 振幅为5 m,所以选项A、B错误;t=1.7 s时的位移为负,加速度为正, 速度为负,故选项C正确;t=0.5 s时质点在平衡位置,所受的回复力为零,故选项D正确;a、b两点速度大小相等、方向相反,但加速度大小相等、方向相同,加速度方向都为负方向,指向平衡位置,故选项E 正确,选项F错误。
答案：CDE
专题一专题二专题三
变式训练1导学号73884038图甲是一个弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,在B、C之间做简谐运动,规定向右为正方向。图乙是它的速度v随时间t变化的图象。下列说法正确的是( )
A.t=2 s时刻,振子的位置在O点左侧4 cm处 B.t=3 s时刻,振子的速度方向向左 C.t=4 s时刻,振子的加速度方向向右且为最大值 D.振子的周期为8 s
cm,A=2 cm。 s,A=2 cm

浙江2019年高中物理第十一章机械振动章末小结与测评课件新人教版

置。t＝0.5 s 与周期有如下关系：t＝T4＋n2T＝2n＋4 1T(n＝
0,1,2，…)。周期 T＝2n4＋t 1＝2n2＋1 s(n＝0,1,2，…)。当 n
＝0 时，T0＝2 s；当 n＝1 时，T1＝23 s≈0.667 s；当 n＝2
时，T2＝0.4 s，因此 B、D 正确。答案：BD
分别为 m 和m2 的两木块，下方木块与一劲
度系数为 k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。
已知两木块之间的最大静摩擦力为 f，要使这两个木块组成的系
统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为
()
A.kf
B.2kf
C.3kf
D.4kf
[解析] 对质量为m2 的木块分析，随质量为 m 的木块一起做类似弹簧振子的简谐运动，其最大加速度为 a＝mf ＝2mf，即
解析：由题意知，该弹簧振子振动周期为 T＝0.5×4 s＝2 s，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为 2 s，振动频率为 0.5 Hz，所以 B 选项中应经过 0.5 s 第一次回到 P 位置，A、B 选项错误；C 选项中连续两次经过 P 位置的时间间隔为半个周期，是 1 s，C 选项错误；根据简谐运动中速度的变化规律易知，D 选项正确。答案：D
振动的频率最终等于驱动力频率，选项 D 对。答案：CD
3．如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧
形变的最大限度为 20 cm，图示 P 位置是弹簧
振子处于自然伸长的位置，若将振子 m 向右
拉动 5 cm 后由静止释放，经 0.5 s 振子 m 第一次回到 P 位置，
关于该弹簧振子，下列说法正确的是
2 整体运动的最大加速度为 a＝2mf，则弹簧的最大弹力为 kA＝(m2

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第十一章机械振动
章末整合提升
突破一简谐运动的图象及应用
由简谐运动的图象可以获得的信息：
(1)确定振动质点在任一时刻的位移；
(2)确定振动的振幅；
(3)确定振动的周期和频率；
(4)确定各时刻质点的振动方向；
(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向。

【例1】一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图1所示，由图可知( )
图1
A.频率是2 Hz
B.振幅是5 cm
C.t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负
D.t＝0.5 s时质点所受的合外力为零
解析由题图可知，质点振动的周期为2 s，经计算得频率为0.5 Hz，振幅为5 m，所以A、B 错误；t＝1.7 s时的位移为负，加速度为正，速度为负，因此C正确；t＝0.5 s时质点在平衡位置，回复力零，但所受合外力不一定为零，如单摆，D错误。

答案 C
【跟踪训练1】一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图2所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则( )
图2
A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向
B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
C.在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D.在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm
解析由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F＝kx＝2 000 N/m×0.002 5 m＝5 N，方向指向x轴的负方向，并且现在正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B正确；由题图可读出周期为2 s，4 s内振子做两次全振动，通过的路程是s＝0.5 cm×4×2＝4 cm，C、D错误。

答案AB
突破二简谐运动的周期性和对称性
1.周期性
做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性。

2.对称性
(1)速率的对称性：振动物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。

(2)加速度和回复力的对称性：振动物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力。

(3)时间的对称性：振动物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等；振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等。

【例2】如图3所示，某质点做简谐运动，从向右经过平衡位置开始计时，经0.2 s第一次到达M点，再经过0.1 s第二次到达M点，求它再经多长时间第三次到达M点？
图3
解析质点由O点沿x轴正向经过t1＝0.2 s第一次到达M，再经过t2＝0.1 s由C回到M。

由对称性可知，质点由M到达C所需要的时间与由C返回M所需要的时间相等，所以质点由M到达C
的时间为t′＝t2
2
＝0.05 s。

质点由O到达C的时间为从O到达M和从M到达C的时间之和，这一时间恰好是T
4
，所以该振动
的周期为T＝4(t1＋t′)＝4×(0.2＋0.05)s＝1 s，质点第三次到达M点的时间为t3＝T
2
＋2t1＝
(1
2
＋2×0.2)s＝0.9 s。

答案0.9 s
突破三单摆周期公式的应用
1.单摆的周期公式T＝2πl
g。

该公式提供了一种测定重力加速度的方法。

2.注意：(1)单摆的周期T只与摆长l及g有关，而与摆球的质量及振幅无关。

(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球球心的距离，要区分摆长和摆线长。

“l”实际为摆球球心到摆动所在圆弧的圆心的距离。

(3)g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”。

【例3】有两个同学利用假期分别去参观北京大学和浙江大学的物理实验室，并各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验
数据，并由计算机绘制了T 2
－l 图象，如图4甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A ”或“B ”)。

另外，在浙大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比l a ∶l b ________。

图4
解析纬度越高重力加速度g 越大，根据单摆的周期公式可得T 2
＝4π
2
g
l ，所以B 图线是在北大
的同学做的。

从题图乙中可以看出T a ＝4
3
s ，T b ＝2 s 。

所以l a l b ＝T 2
a T 2
b ＝49。

答案 B 4∶9
【跟踪训练2】如图5所示是演示沙摆运动图象的实验装置，沙摆的运动可看做简谐运动。

若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s ，木板的长度是0.60 m ，那么这次实验所用的沙摆的摆长为________ m 。

(结果保留两位有效数字，计算时可取g ＝π2
m/s 2
)
图5
解析由题意可知在木板以0.20 m/s 的速度走过0.60 m 的过程中，经历的时间为2T ，则2T ＝
L
v
，T ＝1.5 s 。

又由T ＝2πl g 得l ＝T 2g 4π2＝1.52×π24π
2 m≈0.56 m 答案 0.56。