初二数学综合练习题(含答案)
初二数学下1.1等腰三角形综合练习含答案(北师大版)
初二数学下1.1等腰三角形（北师大版）一．选择题（共15小题）1．在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是（）A．40°B．55°C．65°D．70°2．△ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，若AB＝6，则AC＝（）A．6 B．8 C．5 D．133．等腰三角形一边的长为4cm，周长是18cm，则底边的长是（）A．4cm B．10cm C．7或10cm D．4或10cm4．等腰三角形中有一个角为100°，则其底角为（）A．50°B．40°C．40°或100°D．50°或100°5．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为（）A．22.5°B．67.5°C．67°50' D．22.5°或67.5°6．下列四个说法：①等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形的一边为5，另一边为10，则它的周长为20或25．其中正确的个数为（）A．1个B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）A．等腰三角形的两个底角相等B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等D．等腰三角形顶角的外角是其底角的2倍8．等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（）A．10 B．13 C．17 D．13或179．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，点D在边AB上，且BD＝BC，连结CD，则∠ACD的大小为（）A．30°B．25°C．15°D．10°10．如图，△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q．延长MN至G，取NG ＝NQ，若△MNP的周长为12，则△MGQ周长是（）A．8+2B．6+4C．8+4D．6+211．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG ＝2，ED＝6，则DB+EC的值为（）A．3 B．4 C．5 D．912．如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是（）A．6 B．8 C．10 D．1213．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，DE是AB的垂直平分线，线段DE＝1cm，则BC的长度为（）A．8cm B．4cm C．6cm D．10cm14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝60°，AD＝2，则BD＝（）A．2 B．4 C．6 D．815．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DA＝DE，DB＝BE＝EC．若∠ABC＝130°，则∠C的度数为（）A．20°B．22.5°C．25°D．30°二．填空题（共5小题）16．已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是cm．17．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，D是AC边上的点，DA＝DB＝3，则AC的长为．18．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，∠A＝50°，则∠DBC的度数是．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是．20．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC、AC上的一点，且AD＝AE．用等式表示∠1和∠2之间的数量关系是．答案选择题：CAABD ABCCB BBCCD 填空：16：6或717：9．18：25°19:110°或80°20: ∠1＝2∠2。
初二数学综合试题及答案
初二数学综合试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333…D. √2答案：D2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D3. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1和0答案：D5. 根据题目所给的选项，下列哪个表达式是正确的？A. |-3| = 3B. -|-3| = -3C. |-3| = -3D. -|-3| = 3答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
答案：57. 一个数的绝对值是8，这个数可能是________或________。
答案：8或-88. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是________、________或________。
答案：1、-1、09. 一个数的平方等于16，这个数可能是________或________。
答案：4或-410. 一个数的平方根是4，这个数是________。
答案：16三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(1) (-2)^3(2) √64(3) |-5| + |-3|答案：(1) -8(2) 8(3) 812. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 11(2) 3x - 4 = 14答案：(1) x = 3(2) x = 613. 计算下列代数式的值：(1) (3x - 2y)(2x + 3y)(2) (x + 2)^2，当x = 1时答案：(1) 6x^2 + 9xy - 4y^2(2) 9四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
初二数学综合练习题及答案
初二数学综合练习题及答案1. 以分数的形式写出下列小数：a. 0.6b. 0.25c. 0.75d. 0.125答案：a. 6/10b. 25/100c. 75/100d. 125/10002. 两数的和是30，差是14，求这两个数。
答案：设其中一个数为x，根据题意可得：x + (x - 14) = 302x - 14 = 302x = 30 + 142x = 44x = 22所以这两个数分别为22和8。
3. 甲、乙两人一起修一段铁轨，甲单独修完需要4天，乙单独修完需要6天。
如果两人一起修，他们需要多少天才能完成？答案：甲单独修完的工作效率是1/4，乙单独修完的工作效率是1/6，设两人一起修完的时间为x天，则他们一起的工作效率是1/x。
根据题意可得：1/4 + 1/6 = 1/x3/12 + 2/12 = 1/x5/12 = 1/x将等式两边取倒数，得：12/5 = x/1x = 12/5x = 2.4所以，甲乙两人一起修完需要2.4天。
4. 小明有5张红色的卡片，6张黄色的卡片，他从两堆卡片中分别取出一张，那么取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率是多少？共有5 + 6 = 11张卡片，从中任意取出两张的情况总数为C(11, 2) = 55。
取出的两张卡片中，至少有一张红色卡的情况总数为：只有一张红色卡的情况：5 * 6 = 30两张卡片都是红色卡的情况：5 * 4 = 20所以，取出的两张卡片中至少有一张红色卡的概率为(30 + 20)/55 = 50/55 = 10/11。
5. 甲、乙两数之和是65，差是15，求甲、乙两数分别是多少。
答案：设甲、乙两数分别为x和y，根据题意可得：x + y = 65x - y = 15将第二个等式两边同时加上y，得：x = y + 15将上面的表达式代入第一个等式中，得：(y + 15) + y = 652y + 15 = 652y = 65 - 152y = 50y = 50/2y = 25将y的值代入第一个等式中，得：x + 25 = 65x = 65 - 25x = 40所以，甲、乙两数分别为40和25。
初二数学全套试题及答案
初二数学全套试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 计算下列表达式的结果：\[ (-3) \times (-2) \]A. 6B. -6C. 3D. -34. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或05. 一个三角形的三个内角的和是：A. 180度B. 360度C. 90度D. 270度6. 下列哪个选项是二次根式？A. \(\sqrt{4}\)B. \(\sqrt{-4}\)C. \(\sqrt{2x}\)D. \(\sqrt{x^2}\)7. 一个数的立方是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1或08. 一个数的平方是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或09. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \]A. \(\frac{1}{6}\)B. \(\frac{5}{6}\)C. \(\frac{3}{4}\)D. \(\frac{7}{6}\)10. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
2. 一个数的立方是27，这个数是______。
3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
4. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
5. 一个三角形的两个内角分别是45度和45度，第三个内角是______度。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算下列表达式，并简化结果：\[ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \]2. 一个数的平方减去这个数的两倍再加上1等于0，求这个数。
初二数学综合习题及答案
初二数学综合习题及答案初二数学综合习题及答案一、选择题1.下列方程，是一元二次方程的是()①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2.若，则x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.0≤x<3D.x≥03.若=7-x，则x的取值范围是()A.x≥7B.x≤7C.x>7D.x<74.当x取某一范围的实数时，代数式+的值是一个常数，该常数是()A.29B.16C.13D.35.方程(x-3)2=(x-3)的根为()A.3B.4C.4或3D.-4或36.如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是()A.-2B.2，-2C.2，-6D.30，-34A.1B.-1C.2D.-28.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，•则原来正方形的面积为()A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm29.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于()A.-18B.18C.-3D.310.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是()A.24B.48C.24或8D.8二、填空题11.若=3，=2，且ab<0，则a-b=_______.12.化简=________.13.的整数部分为________.14.在两个连续整数a和b之间，且a<15.x2-10x+________=(x-________)2.16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________.17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______.18.已知方程x2-7x+12=0的`两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC 的第三边长为________.19.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________.20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克.三、解答题21.计算(每小题3分，共6分)(1)(+)-(-)(2)(+)÷22.用适当的方法解下列方程(每小题3分，共12分)(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)2x2+x-=0(3)用配方法解方程：x2-4x+1=0;p(4)用换元法解方程：(x2+x)2+(x2+x)=623.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m 的值.(1)方程有两个相等的实数根;(2)方程有两个相反的实数根;(3)方程的一个根为0.24.(5分)已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.(1)求实数m的取值范围;(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值.25.(5分)已知x=，求代数式x3+2x2-1的值.26.(6分)半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值.27.(6分)某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会?28.(7分)有100•米长的篱笆材料，•想围成一个矩形露天仓库，•要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，•现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求.29.(7分)“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况.(1)由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势;(2)根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数;(3)如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少?(结果精确到0.01，=1.200)参考答案:1.D2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.A9.A10.C11.-712.2-13.414.a=3，b=415.25，516.1，-17.-或-18.5或19.25或3620.21.(1)-;(2)+22.(1)x1=0，x2=1;(2)x=-±;(3)(x-2)2=3，x1=2+，x2=2-;(4)设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-•3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=1.23.△=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16，(1)方程有两个相等的实数根，∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1;(2)因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且△≥0，则-=0，求得m=0;(3)∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m=.24.(1)△=-8m-4≥0，∴m≤-;(2)m=-2，-125.026.27.9个28.方案一：设计为矩形(长和宽均用材料：列方程可求长为30米，宽为20米);•方案二：设计为正方形.在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米;方案三：利用旧墙的一部分：如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为(100-2x)米，•可求一边长为(25+5)米(约43米)，另一边长为14•米;•方案四：•充分利用北面旧墙，•这时面积可达1250平方米.29.(1)由图可见，1998～2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势;(2)我国从1998年到2002年教育经费的平均数为：=4053(亿元);(3)设从2002年到2004年这两年的教育经费平均年增长率为x，则由题意，得5480(1+x2)=7891，解之得x≈20%.。
初二数学综合练习题(含答案)
八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列运算正确的是（ ）A ．y x y y x y --=-- B ．3232=++y x y x C ．y x y x y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+122 3．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ）A ．b ＜cB ．b ＞cC ．b=cD ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B 关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中A B OyxABCDEABEDC正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 已知一组数据10，10，x ，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ．14．观察式子：a b 3，－25a b ，37a b ，－49a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ．15．已知梯形的中位线长10cm ，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm ，则梯形的两底长分别为 ．16直线y=－x+b 与双曲线y=－x 1（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2－OB 2= ．17. 请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2ab x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是______________.18.已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0），点C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，当△POD 是等腰三角形时，点P 的坐标为_________.三、解答题（共6题，共46分）19．（ 6分）解方程：011)1(222=-+-+xx x x20． (7分) 先化简，再求值：2132446222--+-•+-+a a a a a a a ，其中31=a ．21．（7分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A （1，-3），B（3，m ）两点，连接OA 、OB ．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．A B C D OxyABC EDOA BO xy ABO x yXYA DBC PO22．（8测验 类别 平 时期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？23．（8分）如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作三个等边△ABD 、△BEC 、△ACF ．（1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？是矩形？24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于x 的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？期末 50%期中 40%平时 10% A F EDC B 10 8O x y (分钟) (毫克)B DAF EG C四、探究题（本题10分）25．如图，在等腰Rt △ABC 与等腰Rt △DBE 中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE 在AB 边上,取AE 的中点F,CD 的中点G,连结GF.（1）FG 与DC 的位置关系是 ,FG 与DC 的数量关系是 ；（2）若将△BDE 绕B 点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.五、综合题（本题10分）26．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x2于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．（1）求证：AD 平分∠CDE ；（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．BACA BCE O D xy参考答案二、填空题（每小题3分，共18分）13．10 14．－817a b 15．6cm ，14cm ，16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4） 三、解答题（共6题，共46分）19． X=－3220．原式=－a1，值为－321．（1）y=x －4，y=－x3. （2）S △OAB =422．（1）平时平均成绩为：）分(105411095105110=+++（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分) 23．（1）（略） （2）AB=AC 时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.24．（1）y=x 54（0＜x ≤10），y=x80. （2）40分钟（3）将y=4代入y=x 54中，得x=5；代入y=x80中，得x=20.∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.四、探究题（本题10分）25．（1）FG ⊥CD ，FG=21CD. （2）延长ED 交AC 的延长线于M ，连接FC 、FD 、FM.∴四边形 BCMD 是矩形. ∴CM=BD.又△ABC 和△BDE 都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45º∴△AEM 是等腰直角三角形. 又F 是AE 的中点.∴MF ⊥AE ，EF=MF ，∠E=∠FMC=45º. ∴△EFD ≌△MFC.∴FD=FC ，∠EFD=∠MFC. 又∠EFD ＋∠DFM=90º ∴∠MFC ＋∠DFM=90º即△CDF 是等腰直角三角形. 又G 是CD 的中点.∴FG=21CD ，FG ⊥CD. 五、综合题（本题10分）26．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）.∴∠DAC=∠OAB=45 º又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ∴∠ADC=45º 即AD 平分∠CDE.（2）由（1）知△ACD 和△BDE 均为等腰直角三角形. ∴AD=2CD ，BD=2DE.∴AD ·BD=2CD ·DE=2×2=4为定值. （3）存在直线AB ，使得OBCD 为平行四边形.若OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD. 由（1）知AO=BO ，AC=CD设OB=a (a ＞0)，∴B （0，－a ），D （2a ，a ）∵D 在y=x2上，∴2a ·a=2 ∴a=±1(负数舍去)∴B （0，－1），D （2，1）. 又B 在y=x ＋b 上，∴b=－1即存在直线AB:y=x －1，使得四边形OBCD 为平行四边形.。
初二数学下册综合算式专项练习题一元一次方程的解
初二数学下册综合算式专项练习题一元一次方程的解一、综合选择题1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x^2 + 2x -1 = 0B. 2x + 3 = 5C. 3x - 4 = 2x + 5D. 2x^2 - 3x + 1 = 0【解析】B选项中只含有一次项，没有平方项，故为一元一次方程。
答案：B2. 解一元一次方程 2x - 3 = 7，得到 x 的解为（）【解析】将方程两边同时加上3得到：2x = 10，再除以2可得到x的值：x = 5。
答案：5二、填空题1. 解一元一次方程 3x + 4 = 19，得到 x 的解为______。
将方程两边同时减去4得到：3x = 15，再除以3可得到x的值：x = 5。
答案：52. 解一元一次方程 5(x - 2) = 15，得到 x 的解为______。
【解析】首先将5(x - 2)展开：5x - 10 = 15，然后将方程两边同时加上10得到：5x = 25，再除以5可得到x的值：x = 5。
答案：5三、计算题1. 某零售商店购进一批商品，每个商品进价为10元，并预计每个商品的售价为15元。
若商品全部售出后，商店总共获利100元，请问商店共售出了多少个商品？【解析】设售出的商品数量为x个，根据题意可得方程：15x - 10x = 100，整理得到：5x = 100，再除以5可得到x的值：x = 20。
答案：20个2. 某学生与朋友商量每天共同步行去上学。
如果他单独走需要30分钟，而与朋友一起步行只需要20分钟。
请问朋友比他快多少倍？设朋友的速度是学生的x倍，根据题意可得方程：20 = 30 / (1 + x)，整理得到：x = 1 / 2。
答案：朋友比他快2倍四、解答题1. 解一元一次方程 4(2x + 5) - 2(3 - 2x) = 36。
【解析】首先将方程展开：8x + 20 - 6 + 4x = 36，合并同类项后得到：12x + 14 = 36，再将方程两边同时减去14得到：12x = 22，最后除以12可得到x的值：x = 11 / 6。
初二数学练习题及答案
初二数学练习题及答案初二数学练习题及答案数学是一门需要不断练习的学科，只有通过大量的练习才能真正掌握其中的知识和技巧。
对于初二的学生来说，数学练习题是非常重要的，它们不仅可以帮助学生巩固所学的知识，还可以提高他们的解题能力和思维能力。
下面是一些初二数学练习题及答案，希望能对同学们的学习有所帮助。
一、整数运算1. 计算：(-3) + 7 - (-4) - 5答案：(-3) + 7 - (-4) - 5 = -3 + 7 + 4 - 5 = 32. 计算：(-6) × 5 - (-3) ÷ 3答案：(-6) × 5 - (-3) ÷ 3 = -30 - (-1) = -30 + 1 = -29二、代数式与方程1. 计算：(2x + 3y) × 4，其中x = 2，y = 5答案：(2x + 3y) × 4 = (2 × 2 + 3 × 5) × 4 = (4 + 15) × 4 = 19 × 4 = 762. 解方程：2x + 5 = 15答案：2x + 5 = 15 → 2x = 15 - 5 → 2x = 10 → x = 10 ÷ 2 → x = 5三、几何1. 计算：一个正方形的边长为6cm，求其周长和面积。
答案：周长= 4 × 边长= 4 × 6 = 24cm，面积 = 边长× 边长= 6 × 6 = 36cm²2. 计算：一个半径为5cm的圆的周长和面积。
答案：周长= 2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 5 = 31.4cm，面积= π × 半径² = 3.14 × 5² = 78.5cm²四、比例与百分数1. 计算：如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么2小时行驶的距离是多少公里？答案：2小时行驶的距离 = 60公里/小时× 2小时 = 120公里2. 计算：把一个价格为100元的商品打8折，打完折后的价格是多少元？答案：打完折后的价格 = 原价× 折扣 = 100元× 0.8 = 80元五、统计与概率1. 计算：一个骰子投掷一次，出现奇数的概率是多少？答案：一个骰子有6个面，其中3个是奇数，所以出现奇数的概率 = 3/6 = 1/2 2. 计算：从1到20中，选出一个数，这个数是3的倍数的概率是多少？答案：从1到20中，有6个数是3的倍数，所以选出一个数是3的倍数的概率 = 6/20 = 3/10通过以上的练习题，我们可以发现，数学的学习并不是一件枯燥无味的事情。
初二数学上册练习题及答案
初二数学上册练习题及答案一、选择题1.若甲、乙两个角相等，则它们的补角一定是（）。
A.锐角B.直角C.钝角D.全等角2.已知直角三角形的长边是5cm，短边是4cm，求斜边的长。
A.1cmB.3cmC.8cmD.9cm3.解方程2x + 5 = 11，求x的值。
A.6B.3C.2D.74.一个平行四边形的邻角是（）。
A.互补角B.对顶角C.对边角D.内角5.计算（-3）×（-4）的结果：A.-7B.7C.12D.-12二、填空题1.一类图形的边长都是2cm，这类图形有4个，它们的总周长是__cm。
2.已知正方形的边长是8cm，它的周长是__cm。
3.若a = 3，b = 4，则a² + b²的值是__。
4.计算π的近似值，保留两位小数：__。
5.化简表达式2x + 3x - (4 + 2x)的结果是__。
三、解答题1.已知两个角互补，其中一个角的度数是60°，求另一个角的度数。
解：设互补角的度数为x，则有：x + 60° = 90°x = 90° - 60°x = 30°所以，另一个角的度数为30°。
2.小明父亲的年龄是小明年龄的3倍，两人年龄总和是36岁，请问小明的父亲多少岁？解：设小明的年龄为x岁，则小明父亲的年龄为3x岁。
根据题意，有：x + 3x = 364x = 36x = 9所以，小明的父亲36岁。
3.已知一个正方形的面积是16平方厘米，求其边长。
解：设正方形的边长为a厘米。
根据题意，有：a² = 16a = √16a = 4所以，正方形的边长为4厘米。
四、综合题现有一个长方形的长是6cm，宽是4cm，请计算：1.该长方形的面积是多少？解：长方形的面积 = 长 ×宽面积 = 6cm × 4cm面积 = 24平方厘米2.该长方形的周长是多少？解：长方形的周长 = 2 × (长 + 宽)周长 = 2 × (6cm + 4cm)周长 = 2 × 10cm周长 = 20厘米3.该长方形的对角线长是多少？解：设对角线长为d厘米。
数学初二综合试题及答案
数学初二综合试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. -3.14B. 1/3C. πD. 0.33333答案：C2. 如果a和b是整数，且a^2 + b^2 = 25，那么a和b的可能取值是？A. a=3, b=4B. a=4, b=3C. a=1, b=4D. a=4, b=1答案：D3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 4答案：A5. 以下哪个表达式的结果是一个分数？A. (-2)^2B. √4C. √(-1)D. 1/2答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的立方根是-2，这个数是______。
答案：-82. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：73. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5，-54. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：45. 一个正数的平方是25，这个数是______或______。
答案：5，-5三、计算题（每题5分，共15分）1. 计算下列表达式的值：(3x - 2y)(3x + 2y)，其中x = 2，y = 3。
答案：(3*2 - 2*3)(3*2 + 2*3) = (6 - 6)(6 + 6) = 0*12 = 02. 解方程：2x + 5 = 11。
答案：2x = 11 - 5 = 6，x = 6 / 2 = 33. 计算下列多项式的乘积：(x^2 - 4)(x + 2)。
答案：(x^2 - 4)(x + 2) = x^3 + 2x^2 - 4x - 8四、解答题（每题10分，共30分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积和表面积。
答案：体积 = 长 * 宽 * 高 = 6 * 4 * 3 = 72 立方厘米表面积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高) = 2 * (6 * 4 + 6 * 3 + 4 * 3) = 2 * (24 + 18 + 12) = 2 * 54 = 108 平方厘米2. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为5厘米和12厘米，求斜边的长度。
初二数学综合型试题及答案
初二数学综合型试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. √2B. 0.33333（无限循环小数）C. 0.5D. π2. 如果一个直角三角形的两直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 一个二次方程的根与系数的关系是：A. 根的和等于常数项B. 根的积等于首项系数C. 根的和等于一次项系数的相反数D. 根的积等于常数项除以首项系数5. 下列哪个选项不是单项式？A. 3x²B. 5yC. 7zD. -2x²y二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是______。
7. 一个多项式的最高次项是-3x³，那么这个多项式的次数是______。
8. 如果一个角的正弦值为1/2，那么这个角可能是______度。
9. 一个二次方程ax²+bx+c=0的判别式是b²-4ac，当判别式大于0时，方程有______个实根。
10. 一个数列的前三项为1, 4, 7，如果这是一个等差数列，那么第四项是______。
三、解答题（共30分）11. 解方程：2x² - 5x + 3 = 0。
（6分）12. 证明：如果一个三角形的两边长分别为a和b，且a² + b² =c²，那么这个三角形是一个直角三角形。
（6分）13. 计算：(3x - 2y)(2x + 3y)。
（6分）14. 一个等差数列的前10项的和是220，如果首项是a，公差是d，求a和d。
（6分）15. 一个圆的半径是5，求圆的面积。
（6分）四、综合应用题（共50分）16. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本是20元，售价是50元。
如果工厂希望获得的利润是总销售额的20%，那么每件产品应该定价多少？（10分）17. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
初二数学练习题带答案
初二数学练习题带答案1. 选择题1) 下列哪个集合不是整数集合？A) {-2, -1, 0, 1, 2}B) {0, 1, 2, 3, 4}C) {1, 2, 3, 4, 5}D) {0, 1, 2, 3, ...}答案: D2) 已知函数y = 2x - 1，求当x = 3时的函数值。
A) 3B) 5C) 6D) 7答案: C3) 若x = -3，则下列哪个等式成立？A) 2x - 1 = -7B) 2x + 3 = -1C) 3x - 2 = -5D) x - 4 = -7答案: A4) 三角形的内角和等于多少？A) 90°B) 180°C) 270°D) 360°答案: B5) 若某个数的平方等于36，则这个数是多少？A) 6B) 12C) -6D) -12答案: A, C2. 填空题1) (-5) × (-3) = ______答案: 152) 若x = 2，求3x + 2的值为 ______答案: 83) 直角三角形的两个锐角之和为 ______答案: 90°4) 若5x - 3 = 7，则x = ______答案: 25) 若(a + b)² = 49，则a + b = ______答案: 73. 解答题1) 求解下列方程：2x - 5 = 11解:首先，将方程变形：2x = 11 + 52x = 16然后，除以2得到：x = 8所以，方程的解为x = 8。
2) 计算下列各题的结果：a) 12 ÷ 4 + 3 × 2解:首先，按照运算顺序进行：12 ÷ 4 + 3 × 2 = 3 + 3 × 2然后，根据乘法和加法的优先级得到：3 + 3 × 2 = 3 + 6 = 9所以，计算结果为9。
b) 2(3 + 4) - 5 × 2解:按照运算顺序进行：2(3 + 4) - 5 × 2 = 2 × 7 - 5 × 2然后，根据乘法的优先级得到：2 × 7 - 5 × 2 = 14 - 10 = 4所以，计算结果为4。
初二数学综合练习题及答案
初二数学综合练习题及答案1. 有一个数是25，将它的10%增加到原来的数上，结果是多少？解答：原数是25，将它的10%增加到原来的数上等于原数加上原数的10%。
计算可得：25 + (25 × 10%) = 25 + 2.5 = 27.5答案：27.52. 设x表示一个小于10的正整数，如果x的平方加上50等于x的三倍减去12，求x的值。
解答：根据题意，我们可以列方程来解决这个问题。
x² + 50 = 3x - 12移项得：x² - 3x + 62 = 0由于题目中规定了x是小于10的正整数，我们可以通过试错法来求解。
当x = 1时，左边等式为：1² - 3 × 1 + 62 = 60，不符合要求。
当x = 2时，左边等式为：2² - 3 × 2 + 62 = 62，符合要求。
所以，x的值为2。
答案：23. 已知集合A = {-2, -1, 0, 1, 2}，集合B = {0, 2, 4, 6, 8}，求A与B的交集、并集和差集。
解答：集合A与集合B的交集是指同时属于A和B的元素，表示为A∩B。
A∩B = {0, 2}集合A与集合B的并集是指A和B所有元素的集合，表示为A∪B。
A∪B = {-2, -1, 0, 1, 2, 4, 6, 8}集合A与集合B的差集是指只属于A而不属于B的元素的集合，表示为A-B。
A-B = {-2, -1, 1}答案：交集：{0, 2}并集：{-2, -1, 0, 1, 2, 4, 6, 8}差集：{-2, -1, 1}4. 若a, b分别是两个正整数满足a² - b² = 48，并且a > b，求a和b的值。
解答：我们知道两个数的差的平方可以表示成两个数的和乘以差的形式，即a² - b² = (a + b)(a - b)。
根据题意得到方程：(a + b)(a - b) = 48根据题目中的条件a > b，我们可以列出可能的因子对并求解方程：1. a + b = 48, a - b = 1，解得a = 24.5，不符合题目中要求的正整数；2. a + b = 24, a - b = 2，解得a = 13，b = 11；3. a + b = 16, a - b = 3，解得a = 9.5，不符合题目中要求的正整数；4. a + b = 12, a - b = 4，解得a = 8，b = 4；因为题目要求a和b是正整数，所以只有第二种情况符合条件。
初二数学综合试卷带答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3D. -2答案：C2. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-4D. π答案：A3. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √25C. √-9D. √2答案：D4. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 2B. 2x + 3 = 5x + 2C. 2x + 3 = 5xD. 2x + 3 = 5答案：B5. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)² = x² + y²B. (x - y)² = x² - y²C. (x + y)² = x² + 2xy + y²D. (x - y)² = x² - 2xy + y²答案：C6. 下列各式中，正确的是（）A. x² + 2x + 1 = (x + 1)²B. x² - 2x + 1 = (x - 1)²C. x² + 2x - 1 = (x + 1)²D. x² - 2x - 1 = (x - 1)²答案：A7. 下列各式中，正确的是（）A. 3a - 2b = 3(a - b)B. 3a + 2b = 3(a + b)C. 3a - 2b = 3(a + b)D. 3a + 2b = 3(a - b)答案：B8. 下列各式中，正确的是（）A. 4x² - 9 = (2x + 3)(2x - 3)B. 4x² - 9 = (2x - 3)(2x + 3)C. 4x² + 9 = (2x + 3)(2x - 3)D. 4x² + 9 = (2x - 3)(2x + 3)答案：B9. 下列各式中，正确的是（）A. (x + 1)(x - 1) = x² + 1B. (x + 1)(x - 1) = x² - 1C. (x + 1)(x - 1) = x² + 2D. (x + 1)(x - 1) = x² - 2答案：B10. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)(x + y) = x² + 2xy + y²B. (x + y)(x + y) = x² - 2xy + y²C. (x + y)(x + y) = x² + 2xy - y²D. (x + y)(x + y) = x² - 2xy - y²答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
初二数学综合性试题及答案
初二数学综合性试题及答案【试题一：代数基础】题目：若a、b、c为实数，且满足以下条件：\[ a + b + c = 12 \]\[ ab + ac + bc = 33 \]求a、b、c的值。
解答：根据题目给出的条件，我们可以利用韦达定理来解决这个问题。
设a、b、c是一元三次方程\[ x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+ac+bc)x - abc = 0 \]的根。
根据韦达定理，我们知道：\[ a + b + c = 12 \]\[ ab + ac + bc = 33 \]\[ abc = -1 \]将已知条件代入方程，我们得到：\[ x^3 - 12x^2 + 33x + 1 = 0 \]通过因式分解或使用求根公式，我们可以找到a、b、c的值。
【试题二：几何问题】题目：在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜边，AC = 5，BC = 12，求斜边AB的长度。
解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
设AB = c，AC = a，BC = b，我们有：\[ c^2 = a^2 + b^2 \]将已知值代入，得到：\[ c^2 = 5^2 + 12^2 \]\[ c^2 = 25 + 144 \]\[ c^2 = 169 \]\[ c = 13 \]所以，斜边AB的长度是13。
【试题三：函数与方程】题目：已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。
解答：将x = 5代入函数f(x) = 2x - 3，我们得到：\[ f(5) = 2 \times 5 - 3 \]\[ f(5) = 10 - 3 \]\[ f(5) = 7 \]所以，f(5)的值是7。
【试题四：统计与概率】题目：在一个班级中有30名学生，其中15名男生和15名女生。
如果随机选择一名学生，求选出一名女生的概率。
解答：在这个班级中，总共有30名学生，其中15名是女生。
因此，选出一名女生的概率是：\[ P(\text{女生}) = \frac{\text{女生人数}}{\text{总人数}} \] \[ P(\text{女生}) = \frac{15}{30} \]\[ P(\text{女生}) = \frac{1}{2} \]所以，随机选择一名学生是女生的概率是1/2。
初二数学上册综合算式专项练习题含有根号的算式练习
初二数学上册综合算式专项练习题含有根号的算式练习初二数学上册综合算式专项练习题：含有根号的算式练习在初二数学的学习中，综合算式是一个非常重要的知识点。
而其中，含有根号的算式更是需要我们特别注意和练习的部分。
在本篇文章中，我们将针对初二数学上册综合算式专项练习题，重点训练含有根号的算式。
通过这些练习，我们将帮助同学们巩固和提升在这方面的能力。
练习一：计算下列各式的值：1. √(16 + 9)2. √(25 - 4)3. √(36 ÷ 4)4. √(64 × 4)5. √(144 ÷ 16)解答及详解：1. √(16 + 9) = √25 = 5当我们需要计算一个含有根号的算式时，首先需要进行括号内的运算，然后再进行开根号的运算。
在这个例子中，16 + 9 = 25，然后我们开根号得到5。
2. √(25 - 4) = √21同理，我们先计算括号内的减法运算，得到21，再进行开根号。
3. √(36 ÷ 4) = √9 = 3我们首先计算36 ÷ 4 = 9，然后进行开根号运算。
4. √(64 × 4) = √256 = 16在这个例子中，我们需要计算64 ×4 = 256，然后进行开根号运算。
5. √(144 ÷ 16) = √9 = 3最后一个例子，我们计算144 ÷ 16 = 9，再进行开根号。
练习二：计算下列各式的值：1. √(3 + 5) × √(3 - 2)2. √(2 × 2) × √(4 ÷ 2)3. √(16 + 9) ÷ √(16 - 9)解答及详解：1. √(3 + 5) × √(3 - 2) = √8 × √1 = 2我们首先计算括号内的加法和减法运算，得到8和1，然后进行开根号运算。
2. √(2 × 2) × √(4 ÷ 2) = √4 × √2 = 2√2在这个例子中，我们需要先计算2 × 2 = 4，然后进行开根号。
初二数学综合运算练习题
初二数学综合运算练习题1. 问题描述：小明每天都要做数学综合运算练习题，以下是他今天的练习题，请帮助小明计算出正确的答案。
2. 题目：(1) 将分数化为小数：将3/5化为小数。
(2) 分数的加法：计算5/6 + 2/3。
(3) 分数的减法：计算3/4 - 1/5。
(4) 分数的乘法：计算2/3 × 4/7。
(5) 分数的除法：计算7/10 ÷ 2/5。
3. 解答：(1) 将分数化为小数：将3/5化为小数。
解答步骤：将分数3/5拆解为3 ÷ 5。
计算得出答案：0.6(2) 分数的加法：计算5/6 + 2/3。
解答步骤：由于5/6与2/3的分母不相同，需要找到它们的最小公倍数作为通分的分母。
最小公倍数为6，所以通分后的分数为5/6 + 4/6。
计算得出答案：9/6，即1又1/2。
(3) 分数的减法：计算3/4 - 1/5。
解答步骤：由于3/4与1/5的分母不相同，需要找到它们的最小公倍数作为通分的分母。
最小公倍数为20，所以通分后的分数为15/20 - 4/20。
计算得出答案：11/20。
(4) 分数的乘法：计算2/3 × 4/7。
解答步骤：将分数相乘，即2/3 × 4/7 = 8/21。
(5) 分数的除法：计算7/10 ÷ 2/5。
解答步骤：将除法转换为乘法，即7/10 ÷ 2/5 = 7/10 × 5/2。
计算得出答案：35/20，即1又3/4。
4. 结论：根据以上计算，小明完成了今天的数学综合运算练习题。
注：以上题目和解答仅供参考，实际答案可能因具体题目而有所不同。
请根据实际情况进行计算。
初二下学期数学练习题 含答案及解析
初二下学期数学练习题含答案及解析题1：一团黄油重200克，为防止变质，包装在4独立包装中，每包装一样重，包装每独立包装中黄油重多少克？解析：假设每独立包装中黄油的重量为x克。
根据题意可得方程：x + x + x + x = 2004x = 200x = 50答案：每独立包装中黄油重50克。
题2：一根木材长18米，需要切割成6段，每段长度相等，每段木材的长度是多少米？解析：假设每段木材的长度为x米。
根据题意可得方程：x + x + x + x + x + x = 186x = 18x = 3答案：每段木材的长度为3米。
题3：某音乐班共有48位学生，男生和女生人数的比例为2:3，男生有多少人？解析：假设男生人数为2x，女生人数为3x。
根据题意可得方程：2x + 3x = 485x = 48x = 9.6答案：男生人数为2x = 2 * 9.6 = 19.2（约等于19）人。
题4：某商场举办特价促销活动，原价100元的商品打75折出售，打折后的价格是多少？解析：打75折相当于原价乘以0.75。
打折后的价格 = 100 * 0.75 = 75元。
答案：打折后的价格为75元。
题5：一个矩形的长是5米，宽是2米，求它的面积和周长。
解析：矩形的面积等于长乘以宽，周长等于长加宽乘以2。
面积 = 5 * 2 = 10 平方米。
周长 = (5 + 2) * 2 = 14 米。
答案：矩形的面积为10平方米，周长为14米。
题6：一辆汽车每小时行驶60公里，行驶多少小时可行驶480公里？解析：设行驶的小时数为x小时。
根据题意可得方程：60x = 480x = 480 ÷ 60x = 8答案：行驶8小时可以行驶480公里。
题7：某书店原价卖出一本书得到50元的利润，现在决定打折出售，打折后的价格要使得利润为30元，打折后的价格是多少？解析：设打折后的价格为x元。
打折后的利润 = x - 原价利润为30元，可得方程：x - 原价 = 30x - (原价 + 50) = 30x = 原价 + 80答案：打折后的价格为原价 + 80元。
数学练习题初二带答案
数学练习题初二带答案一、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1. 若x = -3，则x² + 4x + 3的值是：A) 5B) 6C) 9D) 12答案：A2. 下列哪个数是无理数？A) √4B) -10C) 0.5D) π答案：D3. 若a:b=4:5，且b:c=2:3，则a:c的值是：A) 2:3B) 8:15C) 4:9D) 5:9答案：B4. 已知直角三角形的一条腰长为5cm，斜边长为13cm，则另一条腰长是：A) 3cmB) 4cmC) 12cmD) 10cm答案：B5. 若m:n=3:4，且n:p=7:2，则m:p的值是：A) 3:14B) 9:28C) 12:14D) 10:21答案：B6. 已知正方体的体积为2700 cm³，其边长是：A) 15 cmB) 20 cmC) 30 cm答案：C7. 把27 x 18写成一个公式是：A) 27 ÷ 18B) 27 - 18C) 27 + 18D) 27 × 18答案：D8. 若a:b=2:3，且b:c=5:7，则a:b:c的值是：A) 2:3:5B) 4:6:10C) 10:15:21D) 10:21:15答案：C9. 若正方形的周长为32cm，则它的面积是：A) 64 cm²B) 32 cm²C) 16 cm²答案：C10. 下列哪个数是整数？A) √9B) -√16C) 0.5D) π答案：A二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）1. 逢9生_____。
答案：102. 中国被誉为“九州”的九州是指_____。
答案：五岳3. 两个互质的数的最大公因数为_____。
答案：14. 一个线程走24步，若向左走5步，则它向右走_____步。
答案：195. 若a:b=3:4，且b:c=5:6，则a:c的值是_____。
答案：15:16三、解答题（共5小题，每题12分，共60分）1. 用近似值计算π的值。
初二数学下册综合算式专项练习题含有相似变换的算式
初二数学下册综合算式专项练习题含有相似变换的算式在初二数学下册中，综合算式是一个重要的知识点。
它涉及到数学中的加减乘除等运算符号的运用，要求学生能够正确理解并解决与之相关的问题。
本文将重点介绍初二数学下册综合算式专项练习题，其中包括了相似变换的算式。
通过学习这些例题，同学们可以提高对综合算式的理解和运用能力。
1. 问题一小明有若干只苹果，他先吃掉了其中的1/5，剩下的苹果里又有1/4是坏的，最后他剩下了36个好苹果。
那么，小明开始有多少个苹果？解析：首先，小明剩下的苹果里有1/4是坏的，那么剩下的好苹果是3/4。
而这个3/4应该是小明开始有的苹果减去吃掉的1/5的苹果。
设小明开始有的苹果数量为x，则有：3/4 * x = x - 1/5 * x化简得：3/4 * x = 4/5 * xx/20 = x/5解方程可得x = 100答案：小明开始有100个苹果。
2. 问题二一辆小车和一辆自行车同时从A地和B地出发，相向而行，经过2小时相遇。
若小车的速度是自行车速度的2倍，求自行车速度。
解析：假设自行车的速度为v km/h，则小车的速度为2v km/h。
根据速度等于路程除以时间的公式，可得：2v * 2 = v * 24v = 2v解方程可得v = 0答案：自行车的速度为0 km/h。
3. 问题三一个三位数，各位数字是2与8之间的整数。
将这个三位数的各位数字顺序颠倒后得到一个二位数，且这个三位数减去两个数之和等于这两个数的乘积。
求这个三位数。
解析：设这个三位数为abc（a、b、c分别代表百位、十位和个位上的数字），则颠倒后得到的二位数为cba。
根据题目所给条件，可得以下等式：100 * a + 10 * b + c - (10 * c + b) = (10 * b + a) * (10 * c + b)化简得：99a - 99c = 11ab - ab98a - 98c = 10ab2a - 2c = ab可得a-c = b/2由于a、b、c为2与8之间的整数，可以根据题意进行穷举，最终得出a=7，b=4，c=2答案：这个三位数为742。
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八年级下学期期末考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在式子2
2,2,,3,1y x x
ab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．下列运算正确的是（ ）
A ．y x y y x y --
=-- B ．3232=++y x y x C ．y x y x y x +=++22 D ．y x y x x y -=-+122 3．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数x
y 1
-
=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ）
A ．b ＜c
B ．b ＞c
C ．
D ．无法判断
4．如图，已知点A 是函数与x
4
的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且，则△的面
积为（ ）
A ．2
B ．2
C ．22
D ．4
第4题图 第5题图 第8题图 第10题图
5．如图，在三角形纸片中，6，∠30º，∠90º，将∠A 沿折叠，使点A 与点B 重合，则折痕的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 6．△的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△是直角三角形的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④ 8．如图，已知
E 是菱形的边上一点，且∠∠80º，那么∠的度数为（ ）
A ．20º
B ．25º
C ．30º
D ．35º
9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）
A ．众数是80
B ．平均数是80
C ．中位数是75
D ．极差是15
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A ．33吨
B ．32吨
C ．31吨
D ．30吨
11．如图，直线（k ＞0）与双曲线x
1
交于A 、B 两点，⊥x 轴于C ，连接交y 轴于D ，下列结论：①A 、
B 关于原点对称；②△的面积为定值；③D 是的中点；④S △
2
1
. 其中正确结论的个数为（ ） A B O
y
x
A
B
C
D
E
A
B
E
D
C
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
第11题图 第12题图 第16题图 第18题图
12．如图，在梯形中，∠90º，∥交于E ，O 是的中点，3，2，3，下列结论：①∠30º；②2；③S △
2S △；④⊥，其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）
13． 已知一组数据10，10，x ，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ．
14．观察式子：a b 3，－25a b ，37a b ，－4
9
a b ，……，根据你发现的规律知，第8个式子为 ．
15．已知梯形的中位线长10，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4，则梯形的两底长分别
为 ．
16直线－与双曲线－x
1（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则2－2
= ．
17. 请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如
2
a
b x =-的分式方程，使它的解是0x =，这样的分式方程可以是.
18.已知直角坐标系中，四边形是矩形，点A （10，0），点C （0，4），点D 是的中点，点P 是边
上的一个动点，当△是等腰三角形时，点P 的坐标为.
三、解答题（共6题，共46分）
19．（ 6分）解方程：
011
)1(222=-+-+x
x x x
20． (7分) 先化简，再求值：2
132446222--
+-•+-+a a a a a a a ，其中31
=a ．
21．（7分）如图，已知一次函数1的图象与反比例函数x
k
2的图象交于A （1，-3），B （3，m ）两
点，连接、．
（1）求两个函数的解析式；（2）求△的面积．
22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： A B C D O
x
y
A
B
C E
D
O
A B
O x
y A
B
O x y
期末 50%
期中 40%
平时
10%
X
Y
A D
B
C P
O
测验 类别 平 时
期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩
110
105
95
110
108
112
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
23．（8分）如图，以△的三边为边，在的同侧作三个等边△、△、△．
（1）判断四边形的形状，并证明你的结论；
（2）当△满足什么条件时，四边形是菱形？是矩形？
24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．
（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于x 的函数关系式；
（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？
（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
A F E
D
C B 10 8
O x y (分钟) (毫克)
B
D A
F E G
C
四、探究题（本题10分）
25．如图，在等腰△与等腰△中, ∠∠90°,且在边上,取的中点的中点G,连结.
（1）与的位置关系是 与的数量关系是 ；
（2）若将△绕B 点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
五、综合题（本题10分）
26．如图，直线（b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线
x
2
于点D ，过D 作两坐标轴的垂线、，连接．
（1）求证：平分∠；
（2）对任意的实数b （b ≠0），求证·为定值；
（3）是否存在直线，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案
B
A
C
A B
C
E O D x
y
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．10 14．－8
17
a b 15．6，14，
16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4） 三、解答题（共6题，共46分）
19． －3
2
20．原式=－a
1
，值为－3
21．（1）－4，－x
3
. （2）S △4
22．（1）平时平均成绩为：
）分(1054
110
95105110=+++
（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50109.7(分) 23．（1）（略） （2）时为菱形，∠150º时为矩形.
24．（1）x 54（0＜x ≤10），x
80
. （2）40分钟
（3）将4代入x 54中，得5；代入x
80
中，得20.
∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.
四、探究题（本题10分）
25．（1）⊥ ，
2
1. （2）延长交的延长线于M ，连接、、.
∴四边形 是矩形. ∴.
又△和△都是等腰直角三角形. ∴.
∵∠∠45º
∴△是等腰直角三角形. 又F 是的中点. ∴⊥，，∠∠45º. ∴△≌△. ∴，∠∠. 又∠＋∠90º ∴∠＋∠90º
即△是等腰直角三角形. 又G 是的中点.
∴
2
1
，⊥. 五、综合题（本题10分）
26．（1）证：由＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）.
∴∠∠45 º
又⊥x 轴，⊥y 轴 ∴∠∠90º ∴∠45º 即平分∠.
（2）由（1）知△和△均为等腰直角三角形. ∴2，2.
∴·2·2×2=4为定值.
（3）存在直线，使得为平行四边形.
若为平行四边形，则，. 由（1）知，
设 (a ＞0)，∴B （0，－a ），D （2a ，a ）
∵D 在x
2
上，∴2a ·2 ∴±1(负数舍去)
∴B （0，－1），D （2，1）. 又B 在＋b 上，∴－1
即存在直线－1，使得四边形为平行四边形.。