第11章 作业计划与控制
合集下载
第11章制造业作业计划与控制
第十一章 制造业作业计划与控制通过MRP确定各车间的零部件投入出产计划，将全厂性的生产计划变成了各车间的生产任务。
各车间要完成既定的生产任务，还必须将零部件投入出产计划转化成车间生产作业计划，将车间的生产任务变成各个班组、各个工作地的任务。
只有将计划安排到工作地，任务才算真正落到实处。
每个工作地生产作业计划的完成，保证了车间生产作业计划的完成，从而保证了厂级生产作业计划的完成；厂级生产作业计划的完成，又保证了全厂生产计划的完成。
但是，单靠计划和作业计划并不能保证生产任务的按期完成，还必须实行生产控制。
排序的理论与方法是编制车间作业计划的基础。
本章将介绍排序问题的基本概念，重点介绍流水作业排序问题、单件作业排序问题和用于输入/输出控制的漏斗模型。
第一节排序问题的基本概念一、名词术语在生产管理中，常用到“编制作业计划”(Scheduling)、“排序”(Sequencing)、“派工”(Dispatching)、“控制”(Controlling)和“赶工”(Expediting)这些名词。
一般说来，编制作业计划与排序不是同义语。
排序只是确定工件在机器上的加工顺序。
而编制作业计划，则不仅包括确定工件的加工顺序，而且还包括确定机器加工每个工件的开始时间和完成时间。
因此，只有作业计划才能指导每个工人的生产活动。
由于编制作业计划的主要问题是确定各台机器上工件的加工顺序，而且，在通常情况下都是按最早可能开(完)工时间来编排作业计划的。
因此，当工件的加工顺序确定之后，作业计划也就确定了。
所以，人们常常不加区别地使用“排序”与“编制作业计划”这两个术语。
在本章里，讲排序的时候就暗指相应的作业计划是最早时间作业计划。
只有在需要的时候，才将这两个术语区别使用。
“派工”是按作业计划的要求，将具体生产任务安排到具体的机床上加工，属于我们经常说的“调度”范围。
“赶工”是在实际进度已落后于计划进度时采取的行动，也属于“调度”范围。
第11章制造业作业计划
11.1.2 编制作业计划的假设条件
①一个零件不能同时在几台不同的机器上加 工,每台机器同时只能加工一个零件; ②零件在加工过程中采取平行移动方式,即 上一道工序完工后,立即送下道工序加工; ③不允许中断,零件一旦开始加工,须一直 进行到完工,不得中途停止插入其它零件; ④每道工序只在一台机器上完成; ⑤零件数,机器数和加工时间已知.
T = nt 1 + nt 2 + ...nt m = n ∑ ti
i =1 m
2,平行移动方式
工 序1 2 3 4 时间 加工周期
T平 =
m
∑
i =1
ti + ( n 1)t L
tL为最长的单件工序时间
3,平行顺序移动方式
特点:既保持一批零件顺序加工,又尽可能使相邻工 序加工时间平行进行.
工序 1 2 3 4 加工周期 时间
11.2 流水作业排序问题
11.2.1 n项工作在两台机器上的排序问题
排序问题的提出: 零件 加工 总完成时间 号 工时 1 1.5 1.5 2 3 4 0.25 1.5+0.25=1.75 0.5 1.75+0.5=2.25 1.2 2.25+1.2=3.45 零件 加工 总完成时间 号 工时 2 0.25 0.25 3 5 4 0.5 0.25+0.5=0.75 0.6 0.75+0.6=1.35 1.2 1.35+1.2=2.55
排序后的生产周期 0 J2 J4 J5 机器1 J2 J4 机器2
J1 J3
11.2.2 最长流程时间Fmax的计算方法
步骤:①按排序结果列出加工时间矩阵,右上角数为完工时间; ②第1行第1列元素:完工时间=加工时间 ③第1行其它元素:前列完工时间+本列加工时间=本列完工时间 ④第1列其它元素:上行完工时间+本行加工时间=本行完工时间 ⑤第2行到第m行,第2列到第n列:将加工时间与上行前列完工时 间最大值相加. 工件代号i Pi1 Pi2 Pi3 Pi4 1 4 3
作业计划与控制
器和输入、输出单元。表示“服务者”。 • “零件”则代表“服务对象”。零件可以是 单个零件，也可以是一批相同的零件。
17
• “加工路线”是零件加工经过不同机器构成
的路线。比如，某零件要经过车、铣、钻、
磨的路线加工，我们可以用M1，M2，M3，M4
来表示。 • “加工顺序”则表示每台机器加工n个零件的
作业排序是基于前向排序还是后向排序，在前 向排序和后向排序中，最常用的是前向排序。
13
（三）作业排序的主要功能 典型的作业排序和控制功能主要包括下面一些 内容： (1)分配订单、设备和人员到各工作中心或其 它规定的地方。实质上，这是短期能力计划。 (2)决定订单顺序（即建立订单优先级）。 (3)对已排序作业开始安排生产，通常称之为 调度。 (4)车间作业控制（或生产作业控制）。
第11章 作业计划与控制
1
本章内容
第11章 作业计划与控制
11.1 作业计划概述
11.2 作业排序
2
学习要点及学习指导
• 掌握作业计划的概念、内容，排序问题有 关名词和概念；理解作业计划的编制，作 业排序方法，生产作业控制方法，不同生 产类型企业生产作业控制的特点；了解生
产作业控制的条件。
3
导入案例
计划的要求，将具体生产任务通过工票或施工
单的形式下达到具体的机床和工人，属于通常 所说的“调度”范围。 • “赶工”是在实际进度已落后于计划进度时采 取的行动，也属于通常所说的“调度”范围。
16
• “机器”，可以是工厂里的各种机床，也可
以是维修工人；可以是轮船要停靠的码头，
也可以是电子的计算机中央处理单元、存贮
生产作业计划的主要目标如下：
1）保证主生产计划中产品、数量、交货期等 指标的完成； 2）实现均衡生产；
17
• “加工路线”是零件加工经过不同机器构成
的路线。比如，某零件要经过车、铣、钻、
磨的路线加工，我们可以用M1，M2，M3，M4
来表示。 • “加工顺序”则表示每台机器加工n个零件的
作业排序是基于前向排序还是后向排序，在前 向排序和后向排序中，最常用的是前向排序。
13
（三）作业排序的主要功能 典型的作业排序和控制功能主要包括下面一些 内容： (1)分配订单、设备和人员到各工作中心或其 它规定的地方。实质上，这是短期能力计划。 (2)决定订单顺序（即建立订单优先级）。 (3)对已排序作业开始安排生产，通常称之为 调度。 (4)车间作业控制（或生产作业控制）。
第11章 作业计划与控制
1
本章内容
第11章 作业计划与控制
11.1 作业计划概述
11.2 作业排序
2
学习要点及学习指导
• 掌握作业计划的概念、内容，排序问题有 关名词和概念；理解作业计划的编制，作 业排序方法，生产作业控制方法，不同生 产类型企业生产作业控制的特点；了解生
产作业控制的条件。
3
导入案例
计划的要求，将具体生产任务通过工票或施工
单的形式下达到具体的机床和工人，属于通常 所说的“调度”范围。 • “赶工”是在实际进度已落后于计划进度时采 取的行动，也属于通常所说的“调度”范围。
16
• “机器”，可以是工厂里的各种机床，也可
以是维修工人；可以是轮船要停靠的码头，
也可以是电子的计算机中央处理单元、存贮
生产作业计划的主要目标如下：
1）保证主生产计划中产品、数量、交货期等 指标的完成； 2）实现均衡生产；
生产运作管理 苏大 陆旦CHap11作业计划与控制
6
2010-7-14
§2
流水作业计划问题
流水车间作业计划问题基本上就是流水作 业排序问题.而且一旦加工顺序确定, 业排序问题.而且一旦加工顺序确定,就 可以重复进行,形成循环作业计划. 可以重复进行,形成循环作业计划.
一,加工周期的计算
n个不同零件按相同的加工路线经过m台机 个不同零件按相同的加工路线经过m 器加工, 器加工,目标是使这批零件的加工周期最 短. 加工周期又称作最长流程时间Fmax 加工周期又称作最长流程时间F
2010-7-14
最长流程时间F 最长流程时间Fmax=28
19
2,关键零件法求近优解举例
表 11-5 加工时间矩阵 i Pi1 Pi2 Pi3 1 1 8 4 2 2 4 5 3 6 2 8
余下的零件, 4 余下的零件,若Pi1≤Pim,则 按Pi1不减的顺序排成一个序 3 则按P 列Sa;若Pi1>Pim,则按Pi1不 9 增的顺序排列成序列S ,顺 增的顺序排列成序列Sb 2 序(Sa,C,Sb)为所求顺序
3 3 6 7 4
4 1 7 5 3
5 4 4 5 3
6 2 5 5 1
8
表 11-2 i Pi1 Pi2 Pi3 Pi4 6 2 5 5 1
2 7 12 13
顺序 S 下的加工时间矩阵 1 4 4 5 4
6 11
5 4 4 5 3
10
2 2 5 8 2
12
4 1 7 5 3
13
3 3 6 7 4
2010-7-14 7
例题 6/4/p/ Fmax问题,当按顺序S= Fmax问题 当按顺序S 问题, 6,1,5,2,4,3)加工时 加工时, ( 6,1,5,2,4,3)加工时,求Fmax.
2010-7-14
§2
流水作业计划问题
流水车间作业计划问题基本上就是流水作 业排序问题.而且一旦加工顺序确定, 业排序问题.而且一旦加工顺序确定,就 可以重复进行,形成循环作业计划. 可以重复进行,形成循环作业计划.
一,加工周期的计算
n个不同零件按相同的加工路线经过m台机 个不同零件按相同的加工路线经过m 器加工, 器加工,目标是使这批零件的加工周期最 短. 加工周期又称作最长流程时间Fmax 加工周期又称作最长流程时间F
2010-7-14
最长流程时间F 最长流程时间Fmax=28
19
2,关键零件法求近优解举例
表 11-5 加工时间矩阵 i Pi1 Pi2 Pi3 1 1 8 4 2 2 4 5 3 6 2 8
余下的零件, 4 余下的零件,若Pi1≤Pim,则 按Pi1不减的顺序排成一个序 3 则按P 列Sa;若Pi1>Pim,则按Pi1不 9 增的顺序排列成序列S ,顺 增的顺序排列成序列Sb 2 序(Sa,C,Sb)为所求顺序
3 3 6 7 4
4 1 7 5 3
5 4 4 5 3
6 2 5 5 1
8
表 11-2 i Pi1 Pi2 Pi3 Pi4 6 2 5 5 1
2 7 12 13
顺序 S 下的加工时间矩阵 1 4 4 5 4
6 11
5 4 4 5 3
10
2 2 5 8 2
12
4 1 7 5 3
13
3 3 6 7 4
2010-7-14 7
例题 6/4/p/ Fmax问题,当按顺序S= Fmax问题 当按顺序S 问题, 6,1,5,2,4,3)加工时 加工时, ( 6,1,5,2,4,3)加工时,求Fmax.
第11章-制造业的作业计划与控制001.ppt
凡是产品品种不多、每批数量较多、出产相当稳定、接近于大
量生产的为大批生产；如产品品种很多、每批数量很少、虽然 重复但非常不稳定、接近于单件小批生产、介于两者之间的为
中批生产。
湖南工程学院管理学院 刘振剑
1.批量和间隔期
批量
批量是花费一次准备结束时间投入生产的同种（工件）的 数量。准备结束时间是指生产开始熟悉图纸，领取工卡两
湖南工程学院管理学院 刘振剑
3.生产提前期
提前期是指产品在各车间投入或产出的日期较成 品产出日期所应提前的天数。
产品装配产出日期是计算提前期的起点，而生产周期和生产间隔期
是计算提前期的依据。正确规定提前期可以保证各个工艺阶段有序 的进行。所以在作业计划工作中，要制定提前期的标准数据。
《生产与运作管理》
第11章 制造业作业计划与控制
湖南工程学院管理学院 刘振剑
课程基本情况
1.课程介绍
生产作业是企业一个重要的功能部门，是企业其他活动的基础，在企 业管理中占有重要的地位。本课程按照企业生产系统建立、运行和完善的 的顺序，讨论在各个环节上生产作业管理的基本任务和方法。通过课程的 学习，初步掌握分析、解决企业生产作业过程中发生的问题的能力，掌握 常用的生产作业管理非工具和方法，了解先进的生产作业管理理论的发展， 为进一步学习和提高打下基础。
2.课堂安排
本课程采用多元协同任务导向式、翻转课堂、案例讨论、阅读与写作 结合的启发式教学方法。
3.成绩评定
本课程为考试课，成绩评定分两部分：末考占60%，过程考核占40%。 其中过程考核包括部分：考勤40分（缺勤1次扣10分，请假1次扣2分，迟 到早退1次扣5分），教学演练10分，网站同步测试15分，课后作业20分， 课堂随堂测试15分（每次加1分或2分）
生产运作管理 第11章 制造业作业计划与控制
第11章 制造业作业计划与控制 Scheduling and Controlling for Manufacturing
11.1 11.2 11.3 11.4 基本概念 流水作业排序 单件作业排序 生产作业控制
2014-6-30
CHAPT11 制造业作业计划与控制
1
本章重点
1.作业计划编制目标 2.最长流程时间Fmax计算 3.约翰逊排序法及应用 4.生产作业控制的原因
2014-6-30 CHAPT11 制造业作业计划与控制 23
11.2.3 一般n/m/P/Fmax问题的启发式算法
(一)关键工件法
关键工件法属于一般n/m/P/Fmax问题的启 发式算法，是一种实用的简化排序法。 基本步骤 1.计算每个工件的总加工时间pi，将加工时间最 长的工件作为关键工件C； 2.对于余下的工件，若pi1≤pim则按pi1不减的顺 序排成一个序列Sa；若pi1>pim 则按pim不增的 顺序排成一个序列Sb； 3.顺序为Sa-C-Sb，即为所求排序。
Pi3
Pi4
2014-6-30
7
5
6
6
8
3
2
9
5
2
9
4
16
CHAPT11 制造业作业计划与控制
11.2.1 最长流程时间Fmax的计算（续）
工件i
工序k
Pi1
1 4 7 5
4
4 5 6 6
9
6 3 8 3
12
3 4 2 9
16
5 8 5 2
24
2 6 9 4
30
Pi2
Pi3 Pi4
3 7
14
918
11.2.4 相同零件不同移动方式下 加工周期的计算（略）
11.1 11.2 11.3 11.4 基本概念 流水作业排序 单件作业排序 生产作业控制
2014-6-30
CHAPT11 制造业作业计划与控制
1
本章重点
1.作业计划编制目标 2.最长流程时间Fmax计算 3.约翰逊排序法及应用 4.生产作业控制的原因
2014-6-30 CHAPT11 制造业作业计划与控制 23
11.2.3 一般n/m/P/Fmax问题的启发式算法
(一)关键工件法
关键工件法属于一般n/m/P/Fmax问题的启 发式算法，是一种实用的简化排序法。 基本步骤 1.计算每个工件的总加工时间pi，将加工时间最 长的工件作为关键工件C； 2.对于余下的工件，若pi1≤pim则按pi1不减的顺 序排成一个序列Sa；若pi1>pim 则按pim不增的 顺序排成一个序列Sb； 3.顺序为Sa-C-Sb，即为所求排序。
Pi3
Pi4
2014-6-30
7
5
6
6
8
3
2
9
5
2
9
4
16
CHAPT11 制造业作业计划与控制
11.2.1 最长流程时间Fmax的计算（续）
工件i
工序k
Pi1
1 4 7 5
4
4 5 6 6
9
6 3 8 3
12
3 4 2 9
16
5 8 5 2
24
2 6 9 4
30
Pi2
Pi3 Pi4
3 7
14
918
11.2.4 相同零件不同移动方式下 加工周期的计算（略）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上面讲了编制作业计划的问题. 在编制作业计划过程中, 有一个问题需要管理人员注意,即投入生产过程的作业顺序 的安排. ·作业计划是安排零部件（作业、活动）的出产数量、设 备及人工使用、投入时间及出产时间。 ·排序，给出零部件在一台或一组设备上加工的先后顺序 的工作。
所以,编制作业计划与排序的概念和目的都是不同的。但 是，编制作业计划的主要工作之一就是要确定出最佳的作业 顺序。
任 务 加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj j3 6 9 6 0 j2 3 j1 8 j8 2 23 19 0 j4 12 34 31 0 j7 3 37 34 0 j6 5 40 39 0 j5 7 48 46 0
12 19 9 0 17 0
• 1、找出最大流程时间max Fi
2.2 排序问题的分类 • 根据机器数的多少 单台机器的排序问题 多台机器的排序问题 • 根据加工路线的特征 单件车间排序(Job Shop) 流水型排序(Flow Shop) • 根据工件到达系统的情况 静态排序 动态排序 • 根据参数的性质 确定型排序 随机型排序 • 根据要实现的目标 单目标排序 多目标排序
1.2 作业计划的种类 大量生产类型的作业计划(Scheduling in High-Volume Systems) 成批生产类型的作业计划(Scheduling in IntermediateVolume Systems) 单件小批生产类型作业计划(Scheduling in Low-Volume Systems)
• 2、找出满足条件：dj≥max Fi 的任务，当满足条件 的任务只有一项时，该任务不调整，当满足条件的 任务有多项时，对这些任务按SPT规则调整。
• 去掉已调整的任务，对剩余任务反复用第二步直至 所有任务调整完 任 务 加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj j2 3 12 3 0 j3 6 9 9 0 j8 2 23 11 0 j1 8 19 19 0 j7 3 37 22 0 j4 12 33 34 0 j6 5 40 39 0 j5 7 48 46 0
2.3 排序常用的符号
Ji----工件i，i=1,2,....n
di----工件i的交货期 m Pi----工件i的加工时间, Pi pij , pij----工件i在机器j上的加工 j 1 时间,j=1,…,m Wi----工件i在系统内的等待时间, Wi wij , wij----工件i在机器j j 1 前的等待时间, j=1,…,m Ci----工件i的完成时间, 在工件都已到达的情况下, Ci= Pi+ Wi Fi----工件i的流程时间，在工件都已到达的情况下, Fi= Pi+ Wi Li----工件i的延误时间, Li= Ci- di , Li<=0 按期或完成提前； Li>0 延误 Ti----工件i的延期量, Ti=max{0, Li} Ei----工件i提前完成的时间
J1 J2 J3 Jn
机器
离开系统 （机器）
到达系统工 件的集合
3.2 常见单台机器排序问题的目标函数
1) 平均流程时间最短 _ 1 n 定义: F Fi 为n个零件经由一台机器的平均流程时间。 n i 1 目标函数 MIN:
1 n F Fi n i 1
_
2）最大延期量最小
定义:
3.3 求平均流程时间最短的排序问题
• 求平均流程时间最短的作业顺序，采用SPT原则。
按工件加工时间的长短，按不减的顺序从小到大安排 各项作业。
•例：一个车间有一台加工中心，现有5个工件需要该机器加 工。相关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示， 求平均流程时间最短的作业顺序。
J1 加工时间 交货期 11 61 J2 29 45 J3 31 31 J4 1 33 J5 2 32
任 务 j8 j2 j7 j6 j3 j5 j1 j4
加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj
2 23 2 0
3 12 5 0
3 37 8 0
5 40 13 0
6 9 19 10
7 48 26 0
8 19 34 15
12 34 46 13
平均流程时间：
2 5 8 13 19 26 34 46 F 19.1 8 10 15 13 D 4.75； maxDi 15 8
Tmax maxTi 为最大延期量。
目标函数
min Tmax
根据排序目标的不同，可以选择不同的排序规则， 有时又称为确定优先权(Priorities)。 常见的优先权规则(Priority rules)有： SPT---Shortest Process Time, EDD---Earliest Due Date FCFS---First Come First Served CR---Critical Rate 等, 分别用于解决不同的问题。
• 平均流程时间
3 9 11 19 22 34 39 46 F 22.87 8
• 最大交货延期量为零
第4节 n项任务在两台机器的排序问题 Scheduling n Jobs on Two Machines
4.1 两台机器排序问题的含义
n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。
J1 J2 J3 Jn
机器1
机器2
离开系统 （机器）
到达系统工 件的集合
4.2 两台机器排序问题的目标
• 两台机器排序的目标是使最大完成时间（总加工周期） Fmax最短。 Fmax的含义见如下的甘特图(Gantt Chart)。
机器 A
在机器A上的作业时间
B
总加工周期
Fmax
时间
• 多台机器排序的目标一般也是使最大完成时间（总加 工周期） Fmax最短。
2) EDD规则 最早交货期规则
• 按任务规定的交货期先后，从小到大排序。
• 可使交货延期量最小化，但平均流程时间相 对较大，平均在制品数较大。
任 务 加工时间 tj 交货期 dj 流程时间 Fi 延期量D j3 6
9
j2 j1 3 8
j8 2
j4
j7
j6 5
j5 7பைடு நூலகம்
12 3
12 19 23 34 37 40 48
第十一章 作业计划与控制
Operations Scheduling and Controlling
南京理工大学机械工程学院王益祥
第1节 作业计划(Scheduling)
１.1 作业计划的含义与作用 作业计划(Scheduling):作业计划是安排零部件（作业、活动） 的出产数量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。 通过制定作业计划，可以使企业：
4.3 两台机器排序问题的算法
实现两台机器排序的最大完成时间Fmax最短的目标， 一优化算法就是著名的约翰逊法(Johnson’s Law)。其具体 求解过程如下例所示。 约翰逊法解决这种问题分为4个步骤： (1)列出所有工件在两台设备上的作业时间。 (2)找出作业时间最小者。 (3) 如果该最小值是在设备 1 上，将对应的工件排在前 面，如果该最小值是在设备2上，则将对应的工件排在后面。 (4)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重复步骤(2) 和(3)，直到所有工件都安排完毕。
生产过程任务排序
例：8项任务、单台设备，资料如下：
任 务
j1
j2
j3
j4
j5
j6
j7
j8
加工时间 tj 8
交货期 dj
3
6
12 7
5
3
2
19 12 9
33 48 40 37 23
1)、最小加工时间规则(SPT)
按各任务加工时间的大小，从小大到排序。
本规则可得到最小平均流程时间，最小平均在制品 占用量。但可能出现延期交货。
满足交货期要求 Meet Due Dates 使在制品库存最小 Minimize work-in-process inventory 使平均流程时间最小 Minimize the average flow time through the system 提供准确的工件状态信息 Provide for accurate job status information 提高机器/工人的时间利用率 Provide for high machine/worker time utilization(Minimize worker idle time) 减少调整准备时间 Reduce setup times 使生产和人工成本最低 Minimize production and worker costs
另外，还有其他分类： 车间作业计划(Job Floor scheduling) 人力计划(Personnel Scheduling) 设施计划(Facilities Scheduling) 车辆调度计划(Vehicle Scheduling) 供应商计划(Vendor Scheduling) 工程项目计划(Project Scheduling) 动态计划和静态计划(Dynamic versus Static Scheduling)
1.3 制定作业计划的影响因素
• 工件到达的方式(The job arrival pattern) • 车间内机器的数量(Number and variety of machines in the shop) • 车间拥有的人力资源(Number of workers in the shop) • 工件移动方式(Particular flow patterns) • 不同调度准则的评价(Evaluations of alternative rules)
3.4 求最大延期量最小的排序问题
• 求最大延期量最小的作业顺序采用EDD原则。 EDD(Earliest Due Date): Jobs are sequenced in increasing order of their due dates. • 例：借用上面的例子，求最大延期量最小的作业顺序。 解：根据EDD原则，得出： J3 -J5 -J4-J2 -J1
所以,编制作业计划与排序的概念和目的都是不同的。但 是，编制作业计划的主要工作之一就是要确定出最佳的作业 顺序。
任 务 加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj j3 6 9 6 0 j2 3 j1 8 j8 2 23 19 0 j4 12 34 31 0 j7 3 37 34 0 j6 5 40 39 0 j5 7 48 46 0
12 19 9 0 17 0
• 1、找出最大流程时间max Fi
2.2 排序问题的分类 • 根据机器数的多少 单台机器的排序问题 多台机器的排序问题 • 根据加工路线的特征 单件车间排序(Job Shop) 流水型排序(Flow Shop) • 根据工件到达系统的情况 静态排序 动态排序 • 根据参数的性质 确定型排序 随机型排序 • 根据要实现的目标 单目标排序 多目标排序
1.2 作业计划的种类 大量生产类型的作业计划(Scheduling in High-Volume Systems) 成批生产类型的作业计划(Scheduling in IntermediateVolume Systems) 单件小批生产类型作业计划(Scheduling in Low-Volume Systems)
• 2、找出满足条件：dj≥max Fi 的任务，当满足条件 的任务只有一项时，该任务不调整，当满足条件的 任务有多项时，对这些任务按SPT规则调整。
• 去掉已调整的任务，对剩余任务反复用第二步直至 所有任务调整完 任 务 加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj j2 3 12 3 0 j3 6 9 9 0 j8 2 23 11 0 j1 8 19 19 0 j7 3 37 22 0 j4 12 33 34 0 j6 5 40 39 0 j5 7 48 46 0
2.3 排序常用的符号
Ji----工件i，i=1,2,....n
di----工件i的交货期 m Pi----工件i的加工时间, Pi pij , pij----工件i在机器j上的加工 j 1 时间,j=1,…,m Wi----工件i在系统内的等待时间, Wi wij , wij----工件i在机器j j 1 前的等待时间, j=1,…,m Ci----工件i的完成时间, 在工件都已到达的情况下, Ci= Pi+ Wi Fi----工件i的流程时间，在工件都已到达的情况下, Fi= Pi+ Wi Li----工件i的延误时间, Li= Ci- di , Li<=0 按期或完成提前； Li>0 延误 Ti----工件i的延期量, Ti=max{0, Li} Ei----工件i提前完成的时间
J1 J2 J3 Jn
机器
离开系统 （机器）
到达系统工 件的集合
3.2 常见单台机器排序问题的目标函数
1) 平均流程时间最短 _ 1 n 定义: F Fi 为n个零件经由一台机器的平均流程时间。 n i 1 目标函数 MIN:
1 n F Fi n i 1
_
2）最大延期量最小
定义:
3.3 求平均流程时间最短的排序问题
• 求平均流程时间最短的作业顺序，采用SPT原则。
按工件加工时间的长短，按不减的顺序从小到大安排 各项作业。
•例：一个车间有一台加工中心，现有5个工件需要该机器加 工。相关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示， 求平均流程时间最短的作业顺序。
J1 加工时间 交货期 11 61 J2 29 45 J3 31 31 J4 1 33 J5 2 32
任 务 j8 j2 j7 j6 j3 j5 j1 j4
加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj
2 23 2 0
3 12 5 0
3 37 8 0
5 40 13 0
6 9 19 10
7 48 26 0
8 19 34 15
12 34 46 13
平均流程时间：
2 5 8 13 19 26 34 46 F 19.1 8 10 15 13 D 4.75； maxDi 15 8
Tmax maxTi 为最大延期量。
目标函数
min Tmax
根据排序目标的不同，可以选择不同的排序规则， 有时又称为确定优先权(Priorities)。 常见的优先权规则(Priority rules)有： SPT---Shortest Process Time, EDD---Earliest Due Date FCFS---First Come First Served CR---Critical Rate 等, 分别用于解决不同的问题。
• 平均流程时间
3 9 11 19 22 34 39 46 F 22.87 8
• 最大交货延期量为零
第4节 n项任务在两台机器的排序问题 Scheduling n Jobs on Two Machines
4.1 两台机器排序问题的含义
n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。
J1 J2 J3 Jn
机器1
机器2
离开系统 （机器）
到达系统工 件的集合
4.2 两台机器排序问题的目标
• 两台机器排序的目标是使最大完成时间（总加工周期） Fmax最短。 Fmax的含义见如下的甘特图(Gantt Chart)。
机器 A
在机器A上的作业时间
B
总加工周期
Fmax
时间
• 多台机器排序的目标一般也是使最大完成时间（总加 工周期） Fmax最短。
2) EDD规则 最早交货期规则
• 按任务规定的交货期先后，从小到大排序。
• 可使交货延期量最小化，但平均流程时间相 对较大，平均在制品数较大。
任 务 加工时间 tj 交货期 dj 流程时间 Fi 延期量D j3 6
9
j2 j1 3 8
j8 2
j4
j7
j6 5
j5 7பைடு நூலகம்
12 3
12 19 23 34 37 40 48
第十一章 作业计划与控制
Operations Scheduling and Controlling
南京理工大学机械工程学院王益祥
第1节 作业计划(Scheduling)
１.1 作业计划的含义与作用 作业计划(Scheduling):作业计划是安排零部件（作业、活动） 的出产数量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。 通过制定作业计划，可以使企业：
4.3 两台机器排序问题的算法
实现两台机器排序的最大完成时间Fmax最短的目标， 一优化算法就是著名的约翰逊法(Johnson’s Law)。其具体 求解过程如下例所示。 约翰逊法解决这种问题分为4个步骤： (1)列出所有工件在两台设备上的作业时间。 (2)找出作业时间最小者。 (3) 如果该最小值是在设备 1 上，将对应的工件排在前 面，如果该最小值是在设备2上，则将对应的工件排在后面。 (4)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重复步骤(2) 和(3)，直到所有工件都安排完毕。
生产过程任务排序
例：8项任务、单台设备，资料如下：
任 务
j1
j2
j3
j4
j5
j6
j7
j8
加工时间 tj 8
交货期 dj
3
6
12 7
5
3
2
19 12 9
33 48 40 37 23
1)、最小加工时间规则(SPT)
按各任务加工时间的大小，从小大到排序。
本规则可得到最小平均流程时间，最小平均在制品 占用量。但可能出现延期交货。
满足交货期要求 Meet Due Dates 使在制品库存最小 Minimize work-in-process inventory 使平均流程时间最小 Minimize the average flow time through the system 提供准确的工件状态信息 Provide for accurate job status information 提高机器/工人的时间利用率 Provide for high machine/worker time utilization(Minimize worker idle time) 减少调整准备时间 Reduce setup times 使生产和人工成本最低 Minimize production and worker costs
另外，还有其他分类： 车间作业计划(Job Floor scheduling) 人力计划(Personnel Scheduling) 设施计划(Facilities Scheduling) 车辆调度计划(Vehicle Scheduling) 供应商计划(Vendor Scheduling) 工程项目计划(Project Scheduling) 动态计划和静态计划(Dynamic versus Static Scheduling)
1.3 制定作业计划的影响因素
• 工件到达的方式(The job arrival pattern) • 车间内机器的数量(Number and variety of machines in the shop) • 车间拥有的人力资源(Number of workers in the shop) • 工件移动方式(Particular flow patterns) • 不同调度准则的评价(Evaluations of alternative rules)
3.4 求最大延期量最小的排序问题
• 求最大延期量最小的作业顺序采用EDD原则。 EDD(Earliest Due Date): Jobs are sequenced in increasing order of their due dates. • 例：借用上面的例子，求最大延期量最小的作业顺序。 解：根据EDD原则，得出： J3 -J5 -J4-J2 -J1