2013年山东省泰安市中考数学试题及答案(扫描版)
2011---2013年泰安市中考数学试卷解析(6)
2011---2013泰安市中考数学考点解析（6）一、考点：1.一次函数的图像与几何变换。
2.一次函数的图像与系数的关系。
3.二次函数的图像和性质。
4.二次函数图像上点的坐标特征。
5.待定系数法求二次函数的解析式。
6.二次函数的应用。
7.反比例函数与一次函数的交点问题。
8.二次函数的综合题。
二、泰安中考题：1.对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42.在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．3.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜44.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．5.如图，抛物线y=x 2+bx+c 与y 轴交于点C （0，﹣4），与x 轴交于点A ，B ，且B 点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式．（2）若点P 是AB 上的一动点，过点P 作PE ∥AC ，交BC 于E ，连接CP ，求△PCE 面积的最大值．（3）若点D 为OA 的中点，点M 是线段AC 上一点，且△OMD 为等腰三角形，求M 点的坐标．5.二次函数2y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程20ax bx m ++=有实数根，则m 的最大值为（ ）6.将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =--7.二次函数2()y a x m n =++的图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限8.设A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2(1)y x a =-++上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．213y y y >>B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >>9.如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数n y x =的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当0x <时，0k kx b x+->的解集．10.如图，半径为2的⊙C 与x 轴的正半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，点C 的坐标为（1，0）．若抛物线2y x bx c =++过A 、B 两点． （1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P ，使得∠PBO=∠POB ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M 是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB 的面积为S ，求S 的最大（小）值．11..若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表：则当1=x 时，y 的值为（ ）（A ）5 （B ）—3 （C ）—13 （D ）—2712.如图，一次函数b x k y +=1的图像经过)0,1(),2,0(B A -两点，与反比例函数xk y 2=的图像在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由。
t泰安市历届中考数学试题及答案
t泰安市历届中考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 4答案：C4. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 3 × 4B. 5 ÷ 2C. 6 - 2D. 8 + 1答案：B5. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。
答案：正数；07. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是______、______或______。
答案：1；-1；08. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的体积是______立方厘米。
答案：249. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
答案：210. 一个三角形的内角和是______度。
答案：180三、解答题（共30分）11. 已知一个等腰三角形的两个腰边长为5cm，底边长为6cm，求这个三角形的面积。
解答：首先，我们可以将等腰三角形分成两个直角三角形，每个直角三角形的两直角边分别为3cm和2.5cm（6cm的一半）。
根据勾股定理，我们可以求出高h：h² = 5² - 2.5² = 25 - 6.25 = 18.75h = √18.75 ≈ 4.33cm然后，根据三角形面积公式 S = (底× 高) / 2，我们可以求出面积：S = (6 × 4.33) / 2 ≈ 12.99平方厘米。
12. 一个圆的周长是18.84cm，求这个圆的半径。
解答：根据圆的周长公式C = 2πr，我们可以求出半径r：18.84 = 2πrr = 18.84 / (2π) ≈ 3cm。
2013-2018年山东省泰安市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013—2018年山东省泰安市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析 (27)3、2015年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析 (51)4、2016年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析 (78)5、2017年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析 (106)6、2018年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析 (129)2013年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（﹣2）﹣2等于（ ）A ．﹣4B ．4C ．14-D ．142．下列运算正确的是（ ） A ．3x 3﹣5x 3=﹣2x B ．6x 3÷2x ﹣2=3x C ．2361139x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．﹣3（2x ﹣4）=﹣6x ﹣12 3．2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）A ．5.2×1012元B ．52×1012元C ．0.52×1014元D ．5.2×1013元4．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）A ．13B ．11C ．10D ．85．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．不等式组()317243x x x x--⎧⎪⎨+⎪⎩≤＞的解集为（ ） A ．﹣2＜x ＜4 B ．x ＜4或x≥﹣2 C ．﹣2≤x ＜4 D ．﹣2＜x≤47．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，58．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A ．90°B ．180°C ．210°D ．270°9．如图，点A ，B ，C ，在⊙O 上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．120°D ．140°10．对于抛物线()21132y x =-++，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x ＞1时，y 随x 的增大而减小。
泰安市2013年中考模拟试卷数学卷
泰安市 2013 年中考模拟试卷数学卷 考试时间 120 分钟 满分 120 分 一、仔细选一选（本题有 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种的方法来选择正确 答案。
1、-7 的相反数的倒数是（ ） A．7 B．-7 C．1/7 D．-1/7 2、下列计算正确的是 A．3ab 2ab 14 2 2（） B． ( 2 1)(1 2) 1C． (a) a ax2 3、化简 y x1 1 D． ( xy) xy xy 2 412y2 x y 的结果是 （）A. -x-y B. y-x C. x-y D .x+y 4、现掷 A、B 两枚均匀的小立方体（每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6），设两立 方体朝上的数字分别为 x、y，并以此确定点 P（x，y），那么各掷一次所确定的点 P 落在已 知抛物线 y=-x2+4x 上的概率为（ ） A． B． C． D． 1 1 1 1 18 12 9 6 5、 已知下列命题： ①若 a b, ，则 ac bc 。
分。
④反比例函数 y= ②垂直于弦的直径平分弦。
③平行四边形的对角线互相平k ，当 k＞0 时，y 随 x 的增大而减少。
⑤在同圆或等圆中，等弧所 x 对的圆周角相等。
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A．①② B． ③④ C．③⑤ D．②④ 6、小明从家骑车上学，先上坡到达 A 地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所 示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）A．8.6 分 B．9 分 钟 钟C．12 分 D．16 分钟 钟第6题6 题图第8题 是方程 x 2 2 x 1 0 的两个根，则这7、已知 4 个数据： 2 ， 2 2 ，a，b，其中 a，b 据的中位数是（ ）4 个数A．1B．1 2C．2D．1 2 28、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BE、BD，且 AE、BD 交于点 F, SDEF : SEBF : SABF 4：10：25 ，则 DE:EC= （ A．2：32） D．3：2B． 2：51 2 3 2C． 3：59、抛物线 y＝x － x－ 与直线 y＝x－2 交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），动点 P 从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点 E，再到达 x 轴上的某点 F，最后运动到点 B．若 使点 P 运动的总路径最短，则点 P 运动的总路径的长为（ ）．A.29 2B.29 3C.5 2D.5 310 如图，已知⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是 AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为 （ ） A．30° B．45 ° C．60 ° D．90°10 题图11 题图11、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2 的度 数是（ ） A．32 ° B．58 ° C．68 D．60° °12、已知方程组ax-by=4 x=2 ax+by=2 的解为 y=1，则 2a-3b 的值为（ ） A．4 B．6 C．-6 D．-4 13、如图所示：边长分别为 1 和 2 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水 平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 t，大正方形内除去小正方形部分的面积 为 S（阴影部分），那么 S 与 t 的大致图象应为（ ）A．B．C．D．14、若方程 3x2-10x+m=0 有两个同号不等的实数根，则 m 的取值范围是（ A．m≥ B．m＞ C．0＜m＜ 0 0 25/3 D．0＜m≤25/3） b1 15、若 max{ 1 , s2 ,, sn } 表示实数 s1 , s2 ,, sn 中的最大者．设 A (a1 , a2 , a3 ) ， B b2 ，记 s b 3 1 A B max{ 1b1 , a2b2 , a3b3 }. 设 A ( x 1, x 1,1) ， B x 2 ，若 A B x 1 ，则 x 的 a | x 1 | 取值范围为（ A． 1 3 x 1 ） B． 1 x 1 2 C． 1 2 x 1 D． 1 x 1 3二、认真填一填（（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
t泰安市历届中考数学试题及答案
t泰安市历届中考数学试题及答案泰安市历届中考数学试题及答案在泰安市的历届中考数学试题中，包含了各种各样的题型和难度级别。
这些试题集合了数学知识和解题能力的考察，对于备战中考的考生来说，是非常有参考价值的。
下面将为大家介绍一些泰安市历届中考数学试题及其答案，并希望能对广大考生有所帮助。
一、选择题1. 题目描述：某项工程，两个挖土机分别在甲，乙两个挖土点挖土，并运到工地。
已知甲地到工地的距离为6千米，乙地到工地的距离为8千米。
现从甲地和乙地同时出发，两个挖土机以相同的速度向工地行驶。
已知甲地的挖土机比乙地的挖土机多行驶2小时后，两台挖土机同时到达工地。
假设挖土机一秒钟可以挖土0.2千米，则挖土机甲和乙的速度之比是（）。
A. 3:4B. 4:3C. 2:3D. 3:2答案：A2. 题目描述：下图是一个正方形围墙的平面图，ABCD是正方形四个顶点，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上的四个点，相邻两点之间的距离均为1米。
若一只蚂蚁从点E出发沿图示路径顺时针绕一圈回到E，那么它所走的路程是（）。
A. 16米B. 18米C. 20米D. 22米答案：A二、填空题1. 题目描述：若直线y = kx + 3与曲线y = x^2 - 2的图象恰有一个公共点，则实数k的值是______。
答案：-22. 题目描述：已知点A在直线y = 2x + 1上，且点A到直线y = x + 1的距离为14，则点A的坐标为（______，______）。
答案：(3, 7)三、解答题1. 题目描述：已知正方形ABCD的边长为8米，点E为BC边上的一个点，且BE = 5米，请你求AE的长度。
解答步骤：解题思路：根据勾股定理，正方形的对角线长度等于边长的根号2倍。
1. 正方形对角线的长度为8 * √2 = 8√2 米。
2. 根据正方形的对称性，点E到对角线AC上的距离等于点E到对角线BD上的距离。
3. 设点F为AE的交点，则点F到对角线AC的距离为8√2 - 5 米。
泰安市2013年中考模拟试卷4数学卷
泰安市 2013 年中考模拟试卷 4 数学卷 本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 一. 仔细选一选（本题有 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1、下列各式中，不是二次根式的是 A、 B、3C、a 32D、2 32、如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是A、 3、下列计算正确的是 A、a3•a4=a12B、C、 C、 2b）3=a6b3 （a D、 a 3aD、4B、 3）4=a7 （a a4、一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，这个多边形的边数是 A、5 B、6 C、7 D、8 5、 已知： 如图， OB 是⊙O 的两条半径， OA⊥OB， C 在⊙O 上， OA， 且 点 则∠ACB 的度数为 （ A．45° B．35° C．25° D．20°）6、若 y1=bx 和没有交点，则下列 a，b 的可能取值中，成立的是A、a=-1，b=-1 B、a=﹣1，b=1 C、a=2，b=2 D、a=﹣2，b=﹣2 5 题图 7、某地现有绿地 9 万公顷，由于植被遭到严重破坏，土地沙化速度竟达每年 0.3 万公顷．照 此速度发展下去，设 t 年后该地剩余绿地面积为 S 万公顷．在下列图象中，能正确反映 S 与 t 的函数关系的 是8、设 a，b 是常数，不等式 + ＞0 的解集为 x＜ ，则关于 x 的不等式 bx﹣a＜0 的解集是 A、x＞ B、x＜﹣ C、x＞﹣ D、x＜9、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 A.8 B. 6 2 C.10 D. 8 211、若 2amb2m+3n 与 a2n-3b8 的和仍是一个单项式，则 m，n 的值分别是（ A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1）12、对点（x，y）的一次操作变换记为 P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y， x-y）；且规定 Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n 为大于 1 的整数）．如 P1（1，2）=（3， -1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）） =P1（2，4）=（6，-2）．则 P2011（1，-1）=（ ） A．（0，21005） 13、计算 A．6 12 75 3 1 3B．（0，-21005） 48 C．（0，-21006）D．（0，21006）的结果是 C．23B．43+6D．1214、如图，已知：∠MON=30°，点 A1、A2、A3…在射线 ON 上，点 B1、B2、B3…在射线 OM 上， △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若 OA1=1，则△A6B6A7 的边长为（ ） A．6 B．12 C．32 D．6414 题图 15 题图 15、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 OABC，A 点的坐标为（10，0），对角线 OB、AC 相交于 D 点，双曲线 y=k/x （x＞0）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OB•AC=160，有下列四个结论： ①双曲线的解析式为 y=20/x（x＞0）； ②E 点的坐标是（4，8）； ③sin∠COA=4/5； ④AC+OB=12√5，其中正确的结论有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个16、已知二次函数 y=2（x-3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直 线 x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当 x＜3 时，y 随 x 的增大而减小．则其中说法 正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个17、一副三角板按图 1 所示的位置摆放．将△DEF 绕点 A（F）逆时针旋转 60°后（图 2） ， 测得 CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）17 题图 18 题图 18、如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分別是 AB、AD 的中点，若 EF=2，BC=5，CD=3，则 tanC 等于（ ）19、20、如图，边长一定的正方形 ABCD，Q 是 CD 上一动点，AQ 交 BD 于点 M，过 M 作 MN⊥AQ 交 BC 于 N 点， NP⊥BD 于点 P， 作 连接 NQ， 下列结论： ①AM=MN； ②MP= 为定值。
2013山东泰安初中毕业学业考试数学试卷(解析版)(精)
2013山东泰安初中毕业学业考试数学一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. （2013 泰安）（-2）—2等于（）A. - 4B. 4C.-D.考点：负整数指数幕.分析：根据负整数指数幕的运算法则进行运算即可.解答：解：（-2）-2二］=.（-2）2故选D.点评：本题考查了负整数指数幕的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幕的运算法则.2. （2013 泰安）下列运算正确的是（）A. 3x3- 5x3=- 2xB. 6x3+ 2x-2=3x C . （）2=x6 D. - 3 （2x-4）= - 6x - 12考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幕的乘方与积的乘方；负整数指数幕.分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幕的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断.解答：解：A. 3x3- 5x3二-2x3，原式计算错误，故本选项错误；B. 6x3—2x「2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；C. C .）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；D. - 3 （2x- 4）二-6x+12,原式计算错误，故本选项错误；故选C.点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键.3. （2013泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）A . 5.2 X 1012元B. 52X 1012元 C. 0.52 X 1014元D. 5.2 X 1013元考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1< |a| v 10, n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.解答：解：将52万亿元=5200000000000用科学记数法表示为5.2 X 1013 元.故选：D.点评：此题考查了科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a x io n的形式，其中1< |a| v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. （2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A. 13 B . 11 C. 10 D. 8考点：轴对称图形.分析：根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案.解答：解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11.故选B.点评：本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.5. （2013泰安）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）考点：简单几何体的三视图.分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形. 解答：解：A.主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；B. 主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；C. 主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；D. 主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误.故选：A.点评：本题考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力.6. （2013 泰安）不等式组Jx-3 （K-l） <7的解集为（）2x+4^>3xX.A.- 2v x v 4B. x v 4 或x>- 2C.- 2< x v 4D. - 2v x<4考点：解一元一次不等式组.分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解答：解：$-3 （厂1） <7®,解①得：x>- 2,解②得：x v4,•••不等式组的解集为：-2< x v 4,故选：c.点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.7. （2013泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5, 4, 3, 5, 5, 2, 5, 3, 4, 1, 则这组数据的中位数，众数分别为（）A. 4, 5B. 5, 4C. 4, 4D. 5, 5考点：众数；中位数.分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断.解答：解：将数据从小到大排列为：1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 这组数据的众数为：5；中位数为：4.故选A.点评：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义.8 （2013泰安）如图，五边形ABCD中, AB// CD / 1、/ 2、/3 分别是/ BAE / AED / EDCF外角，则/ 1+/ 2+/3 等于（）考点：平行线的性质.分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出/ B+Z C=180，从而得到以点B.点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°, 再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解.解答：解：T AB// CD•••Z B+Z C=180 ,•••Z 4+Z 5=180°,根据多边形的外角和定理，Z 1+Z 2+Z 3+Z 4+Z 5=360°,• Z 1+Z 2+Z 3=360o- 180° =180°.故选B.点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键.9. （2013泰安）如图，点A, B, C, 在OO 上，Z ABO=32 , Z ACO=38 ,则Z BOC等于（）A. （1.4，- 1） B . （1.5，2）C. （1.6，1） D. （2.4，1） 考点：圆周角定理.分析：过A 0作OO 的直径AD,分别在等腰△ OAB 等腰△ OAC 中, 根据三角形外角的性质求出 9 =2 a +2B .解答：解：过A 作OO 的直径，交OO 于D;△ OAB 中, OA=OB则/ BOD h OBA # OAB=Z 32° =64°,同理可得：/ COD #OCA #OAC=238° =76°,故/ BOC # BOD # COD=14° .故选DD点评：本题考查了圆周角定理，涉及了等腰三角形的性质及三角形的 外角性质，解答本题的关键是求出# COD 及# BOD 勺度数.10. （2013泰安）对于抛物线y=-（x+1） 2+3,下列结论：①抛物线 的开口向下；②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为（-1, 3）;④x > 1时，y 随x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A . 1 B. 2 C. 3 D. 4考点：二次函数的性质. 分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.解答：解：①••• a=-v 0,二抛物线的开口向下，正确；②对称轴为直线x二-1,故本小题错误；③顶点坐标为（-1, 3），正确；④••• x>-1时，y随x的增大而减小，二x> 1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是①③④共3个.故选C.点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性.11. （2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ ABC经过平移后得到△A1B C1，已知在AC上一点P （2.4，2）平移后的对应点为R，点R绕点O逆时针旋转180°，得到对应点R，则P2点的坐标为（）考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移. 分析：根据平移的性质得出，△ ABC勺平移方向以及平移距离，即可得出R坐标，进而利用中心对称图形的性质得出F2点的坐标.解答：解:VA点坐标为：(2, 4) , A i (- 2, 1),•••点F (2.4 , 2)平移后的对应点F1为：(-1.6 , - 1),T点R绕点0逆时针旋转180°,得到对应点P2,•P2点的坐标为：(1.6 , 1).故选：C.点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键.12. (2013泰安)有三张正面分别写有数字-1, 1, 2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a, b)在第二象限的概率为( )A. 1B. 1 C . 1 D. 26 3 2 3考点：列表法与树状图法；点的坐标.专题：图表型.分析：画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解.解答：解：根据题意，画出树状图如下：幵皓A. （1.4，- 1）B . （1.5，2）C. （1.6，1） D. （2.4，1）一共有6种情况，在第二象限的点有（-1, 1）（- 1, 2）共2个,所以，P==1.故选B.点评：本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.13. （2013泰安）如图，已知AB是OO的直径，AD切OO于点A,点C是丄,的中点，则下列结论不成立的是（）A. OC AEB. EC=BC C Z DAE M ABED . ACL OE考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理.专题：计算题.分析：由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出0C垂直于BE,由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE即可确定出0C与AE平行，选项A正确；由C为弧BE中点，即弧BC弧CE利用等弧对等弦，得到BC=EC 选项B正确；由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到/ DAE M ABE选项C正确；AC不一定垂直于0E选项D错误.解答：解：A.T点C是1的中点，•••OCL BE,T AB为圆0的直径，•AE! BE,•OC/ AE本选项正确；B. T于=三,•BC=CE本选项正确；C. v AD为圆0的切线，•ADL 0A•/ DAE M EAB=90 ,EBA M EAB=90 ,•M DAEMEBA 本选项正确；D. AC不一定垂直于OE本选项错误，故选D点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键.14. （2013泰安）化简分式一的结果是（）x _1 / 一 1 x+1A. 2B.C.D.- 2x+1 x -1考点：分式的混合运算.分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分.解答：解:二 +[ + ・]X _1 （工+1）（X _1）（x+1）（工一1）X _1 S _1=2.故选：A.点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键, 通分、因式分解和约分是基本环节.15. （2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的 1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（A. •工匸:: ..K x+1.3s• 4600 2300 _K x+1. 3x E考点：由实际问题抽象出分式方程.分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3X个,由题意可得等量关系: 甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程.解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个, 根据题意可得:打二+二「1[ =33,x x+1.3x故选：B.点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程.16. （2013泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）物线开口方向向上确定出 a > 0,然后确定出一次函数图象经过第一 三象限，从而得解. 解答：解：x=0时，两个函数的函数值y=b ,所以，两个函数图象与y 轴相交于同一点，故B 、D 选项错误;由A C 选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a >0,所以，一次函数y=ax+b 经过第一三象限， 所以，A 选项错误，C 选项正确. 故选C.点评：本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函 数y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关 性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等.令x=0,求出两个函数图象在y 轴上相交于同一点，再根据抛A .C分析:一次函数的图象.17. （2013泰安）把直线y 二-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4 的交点在第一象限，贝S m 的取值范围是（）A. 1v m< 7B. 3v m< 4C. m> 1D. R K 4考点：一次函数图象与几何变换.分析：直线y= - x+3向上平移m个单位后可得：y二-x+3+m求出直线y= - x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m 的取值范围.解答：解：直线y= - x+3向上平移m个单位后可得：y= - x+3+m联立两直线解析式得:严-对3恤,y=2z+4解得:（E - 1 ,2时10即交点坐标为（-，-—）,3T交点在第一象限，2 血10 >0• 3解得：R> 1.故选C.点评：本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0.18. (2013泰安)如图，AB, CD是OO的两条互相垂直的直径，点O, O, Q, O分别是OA OB OC OD的中点，若OO的半径为2,则阴影部分的面积为( )DA. 8 B . 4 C . 4n +4D. 4 n - 4考点：扇形面积的计算；圆与圆的位置关系.分析：首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形CO沖两空白面积相等，进而得出阴影部分面积.解答：解：如图所示：可得正方形EFMN边长为2,正方形中两部分阴影面积为：4- n ,二正方形内空白面积为：4 -2 (4- n ) =2 n - 4,vOO的半径为2,•••Oi, Q, Q, O的半径为1,•••小圆的面积为：n x1= n ,扇形COB勺面积为：訂in ::八=n ,~360~•扇形COB中两空白面积相等，•阴影部分的面积为：n X22-2 (2n - 4) =8.故选：A.cD点评：此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键.19. （2013泰安）如图，在平行四边形ABC［中, AB=4 / BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DGL AE 垂足为G,若DG=1则AE的边长为（）A. 2 二 B . 4 C . 4D. 8考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理.专题：计算题.分析：由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF由F为DC中点，AB=CD求出AD 与DF 的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形AD3，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等, 得出AF=EF即可求出AE的长.解答：解：T AE为/ADB的平分线，•••/ DAE W BAEv DC// AB,•/ BAE2 DFA•/ DAE y DFA•AD=FD又F为DC的中点，/. DF=CF•AD=DF=DC=AB=2在Rt△ ADG中，根据勾股定理得：AG==,则AF=2AG=2二,在厶ADF^H^ ECF中，'ZDAF^ZE ,” ZADF-ZECF=CFL DF•••△ ADF^A ECF( AAS,•AF=EF则AE=2AF=4「.故选B点评：此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键.12 3 4 c20. （2013 泰安）观察下列等式：3=3, 3=9, 3=27, 3=81, 3 =243,6 73=729, 3=2187,解答下列问题：3+32+33+34,+3 2013的末位数字是（）A. 0B. 1C. 3D. 7考点：尾数特征.分析：根据数字规律得出3+32+33+34,+3 2013的末位数字相当于：3+7+9+1+,+3进而得出末尾数字.解答：解：T3 1=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187,二末尾数，每4个一循环，v 2013-4=503,1 ,3+3 +3 +3 ,+3 的末位数字相当于：3+7+9+1+,+3的末尾数为3, 故选：C.点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键.二.（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21. ____________________________________________________ （2013 泰安）分解因式：m i - 4m= __________________________ . 考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解答：解：m-4m,2=m （m- 4）,=m （m—2）（m+2 .点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底.22. （2013 泰安）化简：二（匚-二）-.=-| 7 - 3|= ___________ . 考点：二次根式的混合运算.分析：根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可.解答：解：二（心-二）-玉-|二-3|=_- 3- 2 7-（3- 7）,=-6.故答案为：-6.点评：此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键.23. （2013泰安）如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90 , AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若/ F=30°, DE=1,贝卩BE的B考点：含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质.分析：根据同角的余角相等、等腰△ ABE的性质推知/ DBE=30，则在直角△ DBE中由“ 30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度.解答：解：T/ ACB=90 , FD! AB•••// ACB W FDB=90 ,vZ F=30°,A=Z F=30°（同角的余角相等）.又AB的垂直平分线DE交AC于E,• Z EBA Z A=30°,•直角△ DBE中, BE=2DE=2故答案是：2.点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形.解题的难点是推知Z EBA=30 .24. （2013泰安）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D 在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A, B之间的距离专题：应用题.分析：过点D作DEL AB于点E,设DE=x在Rt △ CDE中表示出CE在Rt△ BDE中表示出BE再由CB=25海里，可得出关于x的方程，解出后即可计算AB的长度.解答：解：T/ DBA W DAB=45 ,•••△DAB是等腰直角三角形，过点D作DEL AB于点E,贝S DE二AB在Rt△ CDE中，/ DCE=30 ,贝卩CE二二DE二二x.在Rt△ BDE中，/ DAE=45 ,贝S DE=BE=x由题意得，CB=C E BE二jx - x=25,解得：x=. 「.i i ,2故AB=25（ -+1）=67.5 海里.故答案为：67.5 .点评：本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度，难度一般.三.解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤）25. （2013泰安）如图，四边形ABCD^正方形.点A的坐标为（0, 2）,点B的坐标为（0,- 3）,反比例函数y=的图象经过点C, 一次函数y=ax+b 的图象经过点C, 一次函数y=ax+b的图象经过点A,（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△ OAP的面积恰好等于正方形ABCD勺面积，求P点的坐标.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：（1）先根据正方形的性质求出点C的坐标为（5,- 3）,再将C点坐标代入反比例函数y二中，运用待定系数法求出反比例函数的解析式；同理，将点A, C的坐标代入一次函数y=ax+b中，运用待定系数法求出一次函数函数的解析式；（2）设P点的坐标为（x,y）,先由△ OAP勺面积恰好等于正方形ABCD 的面积，列出关于x的方程，解方程求出x的值，再将x的值代入y=—.,即可求出P点的坐标.解答：解：（1）v点A的坐标为（0, 2）,点B的坐标为（0,- 3）, AB=5T四边形ABC助正方形，•••点C的坐标为（5, - 3）.•••反比例函数y=的图象经过点C,•- 3=,解得k二-15,•••反比例函数的解析式为y=—',;T一次函数y=ax+b的图象经过点A, C,…b二 2 ，［気+2-3解得待-1，g二一次函数的解析式为y - x+2;(2)设P点的坐标为(x, y).•••△ OAP勺面积恰好等于正方形ABCD勺面积，•••X OA?|x|=52,「•X 2|x|=25 ,解得x=± 25.当x=25 时，y=- =-;25当x=- 25 时，y=- _ =.-25•P点的坐标为(25,-)或(-25,).点评：本题考查了正方形的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，三角形的面积，难度适中.运用方程思想是解题的关键.26 . ( 2013泰安)女口图，四边形ABCD中，AC平分/ DAB,/ ADC h ACB=90 , E为AB的中点，(1)求证：AC二AB?AD(2)求证：CE// AR(3)若AD=4 AB=6 求AC 的值.AFD考点：相似三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线.分析：(1)由AC平分/ DAB / ADC h ACB=90 ,可证得△ AD3A ACB 然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC二AB?AD(2)由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AJE继而可证得/ DAC h ECA得到CE// AD (3)易证得△CFE然后由相似三角形的对应边成比例，求得匕啲值.AF解答：(1)证明：T AC平分/ DAB•••/ DAC h CABvZ ADC h ACB=90 ,•△ ADC^ ACB•AD AC=AC AB,•AC二AB?AD(2)证明：VE为AB的中点，•CE=AB=AE• Z EAC h ECA vZ DAC h CAB•••/ DAC Z ECA••• CE// AD（3）解：v CE// AD•△AFD^A CFE•AD CE=AF CF,v CE=AB•- CE=^ 6=3,v AD=4•—•厂：AF^点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.27. （2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？考点：一元二次方程的应用.专题：销售问题.分析：根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可.解答：解：由题意得出：200X( 10- 6) + (10-x - 6) (200+50X)+[ (4 - 6) (600 - 200-( 200+50X)]=1250 ,即800+ (4 -x) (200+50X)- 2 (200 - 50x) =1250,整理得：X2- 2x+1=0,解得：X1=X2=1,••• 10-仁9,答：第二周的销售价格为9元.点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出两周的利润是解题关键.28. (2013 泰安)如图，在四边形ABCD中, AB=AD CB=CD E 是CD 上一点，BE交AC于F,连接DF.(1 )证明：/ BAC K DAC / AFD W CFE(2)若AB//CD试证明四边形ABCD^菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，/ EFD K BCD并说明理由. 考点：菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质.分析：(1)首先利用SSS定理证明△ ABd A ADC可得/ BAC M DAC再证明△ ABF^A ADF可得/ AFD W AFB进而得到/ AFD2 CFE(2)首先证明/ CAD h ACD再根据等角对等边可得AD=CD再有条件AB=AD CB二C呵得AB=CB=CD=AD^得四边形ABCD是菱形；(3)首先证明厶BCF^A DCF可得/ CBF h CDF再根据BE!CD可得/ BEC h DEF=90 ,进而得至Uh EFD h BCD解答：(1)证明：•••在厶ABC ffiA ADC^障二AD,BC 二DC=ACL AC•••△ ABC^A ADC( SSS,•••h BAC h DAC•••在厶ABF和厶ADF中(杠二机,' ZBAF^ZDAFt AF=AF•△ABF^A ADF•h AFD h AFBvh AFB h AFE•h AFD hC FE;(2)证明：v AB// CD•h BAC h ACD又vh BAC h DAC•h CAD h ACD• AD=CDv AB二AD CB=CD••• AB=CB=CD=AD•••四边形ABC兎菱形；(3)当EB丄CD时，/ EFD W BCD理由：v四边形ABCD为菱形，• BC=CD / BCF=z DCF在厶BCF^n^ DCF中(BC=^ ,ZBCF=ZDCF=CFL CF•••△ BCF^A DCF( SAS,•/ CBF=z CDFv BE! CD•/ BEC K DEF=90 ,•/ EFD K BCD点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.29. (2013 泰安) 如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C(0,-4), 与x轴交于点A, B,且B点的坐标为(2, 0)(1)求该抛物线的解析式.(2)若点P是AB上的一动点，过点P作PE// AC交BC于E,连接CP 求厶PCE面积的最大值.(3)若点D为0A的中点，点M是线段AC上一点，且△ 0M助等腰三角形，求M点的坐标.L\A P/ O B/‘1考点：二次函数综合题.分析：(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式；(2)首先求出厶PCE面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出其最大值；(3)^ 0M场等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论.解答：解：(1)把点C (0,- 4), B (2, 0)分别代入y=x2+bx+c中, 得I 二-4 ,* 1 22z+2b+c=0解得fb=lc= - 4二该抛物线的解析式为y=x2+x- 4.(2)令y=0,即x2+x- 4=0,解得X i二—4, X2=2,二A (—4, 0), S A ABC=AB?OC=1.2设P点坐标为(x, 0),则PB=2- x.v PE// AC •••/ BPE2 BAC / BEP2 BCAPBE^A BC_ 二「,即-一厂二_ f 】一二^AABC BE12 62化简得：S APB E= (2 - x).2 S X PC E=S PCB—S X PBE=PB?OC S^PB E=X( 2 —x)x 4—( 2 —x) = x2 —x+2=:(x+1) +3"1• ••当x= —1时，S APCE的最大值为3.(I)当DM=DO^，女口(3)A OMD为等腰三角形，可能有三种情形:答图①所示.DO=DM=DA,=2•/ OAC h AMD=45 ,•/ ADM=90 ,(II )当MD=M时,如答图②所示.过点M作MN L0D于点N,则点N为OD的中点,••• DN=ON=1 AN二AD+DN=3又厶AMr为等腰直角三角形，• MN=AN=3•M点的坐标为（-1,- 3）;（III ）当OD=O时，•••△ OAC为等腰直角三角形，•••点O到AC的距离为7X4=匚，即AC上的点与点O之间的最小距离为..(-2,- 2)或(-1,- 3).T -> 2 ,• OD=OI的情况不存在.点评：本题是二次函数综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、相似三角形、等腰三角形等知识点，以及分类讨论的数学思想.第（2）问将面积的最值转化为二次函数的极值问题，注意其中求面积表达式的方法；第（3）问重在考查分类讨论的数学思想，注意三种可能的情形需要一一分析，不能遗漏.。
2013年山东省泰安市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2013年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析一．选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．（﹣2）﹣2等于（ ）A ．﹣4B ．4C ．14-D ．142．下列运算正确的是（ ） A ．3x 3﹣5x 3=﹣2x B ．6x 3÷2x ﹣2=3x C ．2361139x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．﹣3（2x ﹣4）=﹣6x ﹣12 3．2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）A ．5.2×1012元B ．52×1012元C ．0.52×1014元D ．5.2×1013元4．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）A ．13B ．11C ．10D ．85．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．不等式组()317243x x x x--⎧⎪⎨+⎪⎩≤＞的解集为（ ） A ．﹣2＜x ＜4 B ．x ＜4或x≥﹣2 C ．﹣2≤x ＜4 D ．﹣2＜x≤47．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A ．4，5B ．5，4C ．4，4D ．5，58．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A ．90°B ．180°C ．210°D ．270°9．如图，点A ，B ，C ，在⊙O 上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．120°D ．140°10．对于抛物线()21132y x =-++，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x ＞1时，y 随x 的增大而减小。
2013泰安中考数学试卷与答案
一、2．（2012•泰安）下列运算正确的是（）A．=﹣5 B．（﹣）﹣2=16C．x6÷x3=x2D．（x3）2=x54．（2012•泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D．21×10﹣4千克6．（2012•泰安）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．7．（2012•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A． 53°B． 37°C． 47°D． 123°9．（2012•泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3B．3.5 C．2.5 D．2.810．（2012•泰安）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）A．﹣3 B． 3 C．﹣6 D． 911．（2012•泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（）A． CM=DM B．=C．∠ACD=∠ADC D． OM=MD 12．（2012•泰安）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A． y=3（x+2）2+3 B． y=3（x﹣2）2+3 C． y=3（x+2）2﹣3 D． y=3（x﹣2）2﹣3 13．（2012•泰安）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（）A． 10米B． 10米C． 20米D．米15．（2012•泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）A．B．C．D．16．（2012•泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限17．（2012•泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）A． 9：4 B． 3：2 C． 4：3 D． 16：9 18．（2012•泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（）A．πB． 2πC． 3πD． 5π19．（2012•泰安）设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A． y1＞y2＞y3B． y1＞y3＞y2C． y3＞y2＞y1D． y3＞y1＞y220．（2012•泰安）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 1二、21．（2007•枣庄）分解因式：x3﹣6x2+9x=_________．22．（2012•泰安）化简：=_________．23．（2012•泰安）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为_________．三、25．（2012•泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．26．（2012•泰安）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．27．（2012•泰安）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？28．（2012•泰安）如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为C，BG交AE于点H．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长．C B A CD 6．CBA C B 11．D A A A B 16．C17．D 18．B 19．A 20．D二21．解：x3﹣6x2+9x =x（x2﹣6x+9）=x（x﹣3）222．解：原式=×=m﹣6．23．解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，∵半径为5的⊙O中，弦AB=6，则AD=10，∴BD===8，∵∠D=∠C，∴cosC=cosD===，三、25．解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1∴B（﹣2，0），OA=1，∴A（0，﹣1）∴∴∴y=﹣x﹣1又∵OD=4，OD⊥x轴，∴C（﹣4，y），将x=﹣4代入y=﹣x﹣1得y=1，∴C（﹣4，1）∴1=，∴m=﹣4，∴y=﹣（2）当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集是x＜﹣4．26．证明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，∴DB=DC，∠ABE=∠DCA，∵在△DBH和△DCA中∵，∴△DBH≌△DCA，∴BH=AC．（2）连接CG，∵F为BC的中点，DB=DC，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴∠AEB=∠CEB，在△ABE和△CBE中∵，∴△ABE≌△CBE，在Rt△CGE中，由勾股定理得：BG2﹣GE2=EA2．27．解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得+=，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少．28．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠ECF=90°．∵AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°．∴∠AEB+∠BEA=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△ABE∽△ECF；（2）△ABH∽△ECM．证明：∵BG⊥AC，∴∠ABG+∠BAG=90°，∴∠ABH=∠ECM，由（1）知，∠BAH=∠CEM，∴△ABH∽△ECM；（3）解：作MR⊥BC，垂足为R，∵AB=BE=EC=2，∴AB：BC=MR：RC=，∠AEB=45°，∴∠MER=45°，CR=2MR，∴MR=ER=RC=，∴EM==．。
2013年山东省17地市中考数学真题汇编(17套,高清)
