答题卡“超级全能生“2019高考选考政治科目浙江省9月联考
“超级全能生”2019浙江省9月联考(数学)-解析版
“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考（数学）一、选择题（本大题共10小题，共50分）1.已知集合A=｛x｜x>2｝，B=｛x｜x≥3｝，则(C R B)∩A=()A. (2,3)B. (2,3]C. (−∞,2)D. [3,+∞)【答案】A本题主要考查交集和补集的运算．由题意可得，C R B={x|x<3}，进而可求出(C R B)∩A．解：∵B=｛x｜x≥3｝，∴C R B={x|x<3}，又∵A=｛x｜x>2｝，∴(C R B)∩A={x|2<x<3}．故选A．2.双曲线x24−y23=1的右焦点到渐近线的距离为()A. 1B. √3C. 2D. √7【答案】B本题考查双曲线的几何意义，属基础题．解：由x24−y23=1可知a=2，b=√3，c=√7右焦点(√7,0)，一条渐近线方程为√3x−2y=0所以d=|√3×√7−2×0|√7=√3．故选B．3.二项式(x+1√x )6的展开式中的常数项为()A. 6B. 12C. 15D. 20【答案】C本题考查了二项展开式的特定项与特定项的系数.利用二项展开式的特定项计算得结论.解：二项式(x+1√x )6的展开式中Tr+1=C6r x6−r×x−r2=C6r x6−r−r2，由6−r−r2=0解得r=4，因此二项式(x+1√x)6的展开式中的常数项为C64=15．故选C．4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A. 72B. 113C. 236D. 476【答案】C本题考查空间几何体的三视图，及空间几何体的体积公式，是中等题目．该几何体是长方体截去一个三棱锥，用间接法求解．解：几何体如图：则V=2×2×1−13×12×1×1×1=236，故选C．5.在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，各个数位上的数字之和为9的三位数共有 ( )A. 16个B. 18个C. 24个D. 25个【答案】D此题主要考查排列组合及简单的计数问题在实际中的应用，题中应用到分类讨论的思想，需要同学们注意.题目属于基础题型．首先分析题目求在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的数的个数，故可以分类讨论．情况1：若取三个完全不同的数字.情景2：若取有两个相同的数字.情况3：若取三个相同的数字.分别求出各种情况的个数相加即可得到答案．解：求在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的三位数中，其各个数字之和为9.故可分为3种情况．情况1：若取三个完全不同的数字，为1，3，5或2，3，4或1， 2，6其中每种可排3×2×1=6(个)数．情景2：若取有两个相同的数字，为1，4，4或2，2，5.每种可排3个数．情况3：若取三个相同的数字，为3，3，3，可排一个数，所以共可排6×3+3×2+1=25(个)数．故选D．6.函数y =ln(|x+1|+|x−1|)x的图象可能是()A. B. C. D.【答案】A本题主要考查对数函数的图象与性质．通过判断当x>0和x<0时，函数y=ln(|x+1|+|x−1|)x与0的大小判断，进而可得答案．解：当x>0时，故|x+1|+|x−1|>0，从而ln|x+1|+|x−1|>0，所以ln(|x+1|+|x−1|)x>0，即y>0，排除C、D；当x<0时，故|x+1|+|x−1|>0，从而ln|x+1|+|x−1|>0，所以ln(|x+1|+|x−1|)x>0，即y>0，排除B；故A正确．故选A．7.已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，其中b=a+c，若对任意的实数b，c都有不等式f(b2+c2)≥f(2bc)成立，则方程f(x)=0的根的可能性为()A. 有一个实数根B. 两个不相等的实数根C. 至少一个负实数根D. 没有正实数根【答案】C本题主要考查方程根的判别问题，利用条件b=a+c有f(−1)=0，结合判别式即可得出结果．解：∵b=a+c，∴f(−1)=0，∵∆=b2−4ac=(a−c)2≥0，∴方程f(x)=0至少一个负实数根．故选C．8.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量.若a·e=1，b·e=2，a·b=3，则｜a+b｜的最小值是( )A. 3B. √13C. √19D. 6【答案】B 本体的难点是通过设向量的坐标，转换成均值不等式求最值．解：设e→=(1,0),a→=(x1,y1),b→=(x2,y2)，则由a→·e→=1，得x1=1，由b→·e→=2，得x2=2，由a→·b→=x1x2+y1y2=3，∴y1y2=1，所以|a→+b→|=√(a→+b→)2=√(x1+x2)2+(y1+y2)2=√11+y12+y22≥√11+2y1y2=√13．故选B．9.如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=4，E，F分别为AD，AB中点，M为线段BC上的一个动点，现将△DEC，△AEF，分别沿EC，EF折起，使A，D重合于点P.设PM与平面BCEF所成角为α，二面角P−EF−C的平面角为β，二面角P−EC−F的平面角为γ，则 ( )A. α<β<γB. γ<α<βC. β<γ<αD. α<γ<β【答案】D本题主要考查空间中角的计算问题，本题可用极端值处理，当M在BC中点时，易求得答案．解：当M在BC中点时，易知α<γ<β，故选D．10.已知数列｛a n｝满足a1=2，a n+1=12(a n+1a n)(n∈N∗)，设b n=a n−1a n+1，则b100=()A. 3−198B. 3−298C. 3−299D. 3−2100【答案】C本题考查了等比数列的判定与通项公式，属于中档题，构造等比数列是解答本题的关键．解：∵a n+1=12(a n+1a n)=a n2+12a n,且b n=a n−1a n+1，∴b n+1=a n+1−1a n+1+1=a n2+12a n−1a n2+12a n+1=(a n−1)2(a n+1)2 =b n2，即b n+1=b n2，取两边对数得：lgb n+1=2lgb n，∴lgb n+1lgb n=2，则数列{lgb n}是以lgb 1为首项，以2为公比的等比数列，lgb 1=lg 13， ∴lgb n =2n−1·lg 13，则b n =3−2n−1，∴b 100=3−299， 故选C ．二、填空题（本大题共7小题，共35分）11. 复数z =13−4i 3(i 是虚数单位)的实部为________，｜z ｜=________． 【答案】325；15本题考查了复数的四则运算，复数的概念和复数的模．利用复数的四则运算得z =3−4i25，再利用复数的概念和复数的模计算得结论．解：因为复数z =13−4i 3=13+4i =3−4i25(i 是虚数单位)，所以z 的实部为325，｜z ｜=15故答案为325；15．12. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为A ，B ，C 所对的边，若S ▵ABC =2√2，b =3，tanC =2√2，则c =________，sin2AsinC =________．【答案】3 2827解：因为tanC =2√2，所以sinC =2√23，cosC =13，又因为S ▵ABC =2√2，则12×3a ×2√23=2√2，所以a =2，所以c 2=9+4−2×3×2×13=9，则c =3，所以2sinA =32√23，所以.，cosA =79，所以sin2A sinC =2a c cosA =2827．故答案为3，2827．13. 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数y =f(x)满足如下条件：(1)在闭区间[a,b]上是连续不断的；(2)在区间(a,b)上都有导数.则在区间(a,b)上至少存在一个数ξ，使得f(b)−f(a)=f′(ξ)(b −a)，其中ξ称为拉格朗日中值.则g(x)=e x 在区间[0,1]上的拉格朗日中值ξ=________．【答案】ln(e −1)本题以拉格朗日中值定理为背景，考查了导数的运算，以及考查了理解能力，是一道容易题．解：(1)在闭区间[a,b]上是连续不断的；(2)在区间(a,b)上都有导数.则在区间(a,b)上至少存在一个数ξ，使得f (b )−f (a )=f ‘(ξ)(b −a )， 化为则g (x )=e x ，， e ξ=g (1)−g (0)1−0=e −1，解得ξ=ln (e −1) 故答案为ln(e −1)．14. 若实数x ，y 满足{x ≥0,x −y ≤0,x +y −3≤0,则y x+1的最大值为________，若方程2x +y +a =0有解，则实数a 的取值范围为________． 【答案】3;−92≤a ≤0本题考查简单线性规划，画出可行域，利用斜率求解y x+1的最大值，然后求出2x +y 的范围即可求解． 解： 画出可行域如下图， y x+1表示可行域内的点与点(−1,0)连线的斜率，由图知最大值为AB 的斜率k AB =3−00−(−1)=3，因为方程2x +y +a =0有解，所以方程−a =2x +y 有解，令z =2x +y ，则y =−2x +z ，即z 为斜率为−2的直线在y 轴上的截距，由图知当直线过(0,0)时，z 最小，过C 时最大，由{x −y =0,x +y −3=0，解得C(32,32)， 所以z 的最小值为0， 最大值为92， 所以0≤−a ≤92， 即−92≤a ≤0． 故答案为3;−92≤a ≤0． X−3 −1 1 3 P a b c d 其中a ，b ，c ，d 成等差数列(a <b)，则P(｜X ｜=3)=________，D(X)的取值范围为________． 【答案】12；(209,5)本题主要考查离散型随机变量的方差求解，难度一般．解：∵abcd 成等差数列，∴a +d =c +b =12 ∴P(|x |=3)=a +d =12 E(x)=−3a −b +c +3d =2−6a −2b D(x)=a(E(x)+3)²+d(E(x)−3)²+b(E(x)+1)²+c(E(x)−1)² ∵a +d ≥2√ad ，∴ad ≤116，同理bc ≤116解得5>D(x)>209故答案为(209,5).16. 已知实数x ，y 满足x 2+y 2+xy =1，则x −y 的最大值是________．【答案】2本题考查了基本不等式的性质，利用基本不等式的性质即可得出.属于基础题． 解：∵x 2+y 2+xy =1， ∴(x −y)2=1−3xy ≤1+3×(x−y 2)2，当且仅当x =−y 时取等号， 化为(x −y)2≤4， ∴x −y ≤2， ∴x −y 的最大值为2． 故答案为2． 17. 已知圆C ：(x −1)2+(y −1)2=2，椭圆Γ:x 22+y 2=1，过原点O 的射线l 与分别与圆C 、椭圆Γ交于M ，N 两点，点M 不同于点O ，则｜OM ｜·｜ON ｜的最大值是________．【答案】2√3本题主要考查直线与椭圆，圆的位置关系，以及圆锥曲线中的最值.建立方程组求出点M ，N 的坐标，即可．解：依题意射线l 的斜率存在，设l ：y =kx(x >0,k >0)，设N(x 1,kx 1)，M(x 2,kx 2)直线代入椭圆方程得：(1+2k 2)x 2=2，∴x 2=√2√1+2k 2． 由直线代入圆的方程得：(1+k 2)x 2−(2+2k)x =0， ∴x 1=2+2k1+k 2，∴|OM |·|ON |=√(1+k 2)x 12·√(1+k 2)x 22=√4(1+k )21+k 2·√(1+k 2)·21+2k 2 =2√2(1+k )21+2k 2 y 因为k >0， 令ℎ(k )=(1+k )21+2k 2，则，令，解得k =−1(舍)或k =12，所以当k =12，有最小值，最小值ℎ(12)=32，所以|OM |·|ON |min =2√2×32=2√3， 故答案为2√3．三、解答题（本大题共5小题，共55分）18. 已知函数f(x)=sinx (cosx −√32sinx)+√32cos 2x ，x ∈R ． (I)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(II)若α为锐角且f (a +π12)=−79，β满足cos(α−β)=35，求sinβ．【答案】解：(I)f(x)=sinxcosx −√32sin 2x +√32cos 2x =12sin2x +√32cos2x =sin(2x +π3)． 所以f(x)的最小正周期T =π，令2kπ−π2⩽2x +π3⩽π2+2kπ，k ∈Z ，解得kπ−5π12⩽x ⩽π12+kπ，k ∈Z ，所以函数f(x)的单调递增区间为[kπ−5π12,π12+kπ]，k ∈Z ．(II)由(I)得f(α+π12)=sin(2α+π2)=cos2α=−79，因为α为锐角，所以cosα=13，sinα=2√23，又因为cos(α−β)=35，所以sin(α−β)=±45，所以sinβ=sin[α−(α−β)]=6√2±415．【解析】本题考查三角函数的基础知识，以及基本的运算能力．(1)化简可得f(x)=sin(2x +π3)，易得函数的最小正周期，解不等式2kπ−π2⩽2x +π3⩽π2+2kπ可得函数的单调递增区间；(2)利用同角三角函数的基本关系、两角和差的正弦公式，求得sinβ的值．19. 如图，在四棱锥A −BCDE 中，△ABC 是边长为4的正三角形，BE//CD 且BE =2CD ，CD =√3，AE =2，BE ⊥AD ，M 为AB 中点．(I)证明：CM//平面ADE ；(II)求直线CA 与平面BCDE 所成角的正弦值． 【答案】解：(I)证明：取AE 的中点F ，连接MF ，FD ， 因为点M 为AB 的中点， 所以MF//BE ，且MF =12BE ， 又因为BE//CD 且BE =2CD ， 所以MF//CD ，MF =CD ， 所以四边形MFDC 为平行四边形， 所以MC//FD ， 又因为FD ⊂平面ADE ， 所以CM//平面ADE. (II)解：因为AB =4，BE =2CD =2√3，AE =2， 所以BE 2+AE 2=AB 2，所以AE ⊥BE ， 又BE ⊥AD ，AD ∩AE =A ， 所以BE ⊥平面ADE ， 又BE ⊂平面CDEB ， 所以平面ADE ⊥平面CDEB ， 作AH ⊥DE ，因为平面ADE ∩平面CDEB =DE ， 所以AH ⊥平面CDEB ，连接CH ， 所以∠ACH 为直线CA 与平面BCDE 所成的角. 因为BE ⊥平面ADE ， 所以BE ⊥DE ， 在直角梯形BCDE 中，DE =√13， 因为BE ⊥AD ，所以CD ⊥AD ， 在直角三角形ACD 中，AD =√13， 又DF =MC =2√3， 在△ADE 中，易求得AH =4√3913， 所以sin∠ACH =AH AC =√3913， 所以直线CA 与平面BCDE 所成角的正弦值为√3913．【解析】本道试题主要是考查了直线与平面平行的判断和直线与平面所成的角．(I)证明：取AE 的中点F ，连接MF ，FD ，通过证明四边形MFDC 为平行四边形，可以证明CM//平面ADE ；(II)作AH ⊥DE ，可以证明∠ACH 为直线CA 与平面BCDE 所成的角．20. 已知数列｛a n ｝的前n 项和为S n =na n −n(n −1)且a 2=3.数列｛b n ｝为非负的等比数列，且满足a 1b 3=4，b 2b 7=16b 4．(I)求数列｛a n ｝，｛b n ｝的通项公式；(II)若数列｛b n｝的前n项和为C n，求数列｛nC n｝的前n项和T n．【答案】解：(I)当n=2时，S2=2a2−2，又因为S2=a1+a2，a2=3，所以a1=1，S n=na n−n(n−1)①，则当n≥2时，S n−1=(n−1)a n−1−(n−1)(n−2)②，①−②得a n−a n−1=2，所以数列{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，所以a n=2n−1，因为a1b3=3，所以b3=4，因为b2b7=b4b5，bn>0，b2b7=16b4，所以b5=16，=4，又q>0，所以q=2，所以q2=b5b3所以b n=b3q n−3=2n−1；(II)由(I)得C n=1−2n=2n−1，1−2所以nC n=n·2n−n，设A=1×2+2×22+⋯+n×2n，所以2A=1×22+2×23+⋯+n×2n+1，两式相减得A=(n−1)2n+1+2，设B =1+2+⋅⋅⋅+n =n(n+1)2， 所以T n =A −B =(n −1)2n+1+2−n(n+1)2. 【解析】本题主要考查了数列的综合应用，此题用到由S n 与a n 的关系求通项，等比数列及其利用错位相减法求和．21. 已知椭圆x 22+y 2m =1的一个焦点为F(0,−1)，曲线C 上任意一点到F 的距离等于该点到直线y =−3的距离．(I)求m 及曲线C 的方程；(II)若直线l 与椭圆只有一个交点P ，与曲线C 交于A ，B 两点，求S ▵FAP S ▵FBP −|AF ||BF |的值．【答案】解：(I)由F(0,−1)知该椭圆的焦点在y 轴上，所以m −2=1，解得m =3，设M(x,y)为曲线C 上任意一点，由题意得x 2+(y +1)2=(y +3)2，化简得x 2=4(y +2)，所以曲线C 的方程为x 2=4(y +2).(II)设直线l 的方程为y =kx +b ，A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，由{y =kx +b3x 2+2y 2=6 得(3+2k 2)x 2+4kbx +2b 2−6=0，因为直线l 与椭圆只有一个交点P ，所以△=48k 2−24b 2+72=0．所以b 2=2k 2+3，且x P =−2kb 3+2k 2=−2kb ，y P =kx P +b =3b ， ①由{y =kx +b,x 2=4(y +2), 得y 2−(2b +4k 2)y +b 2−8k 2=0，所以{y 1+y 2=2b +4k 2=2b 2+2b −6,y 1y 2=b 2−8k 2=12−3b 2 ②由曲线C 的定义知｜AF ｜=y 1+3，｜BF ｜=y 2+3，所以，将①②代入分子(y p −y 1)(y 2+3)−(y 2−y p )(y 1+3)=−2y 1y 2+(y p −3)(y 1+y 2)+6y p=−2(12−3b 2)+(3b −3)(2b 2+2b −6)+6×3b=0，所以S △FAP S △FBP −|AF||BF|=0.【解析】本题(1)考查了求椭圆的方程，注意判断焦点所在的位置，以及利用直接法求曲线方程问题.(2)主要考查了直线和椭圆，抛物线相交问题，利用联立方程组后韦达定理以及根与系数的来关系解决．22. 已知函数f(x)=lnx +1x −b ． (I)若在曲线y =f(x)上的一点P 的切线方程为x 轴，求此时b 的值； (II)若f(x)≥ax 恒成立，求a +2b 的取值范围． 【答案】解：，因为f(x)在点P 处的切线为x 轴， 所以令，解得x =1， 所以f(1)=0，得b =1． (II)设g(x)=lnx +1x −ax −b ， 则， ①当a =0时，，当x ∈(0,1)时，g′(x)<0， 当x ∈(1,+∞)时，g′(x)>0， 所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增， 所以g(x)min =g(1)=1−b ， 令g(x)min ≥0得b ≤1， 所以a +2b ≤2； ②当a <0时，易知−ax 2+x −1=0有两个根x 1,x 2，不妨令x 1<x 2， 又x 1x 2=1a <0， 所以x 1<0，x 2>0，由题意舍去x 1， 所以当x ∈(0,x 2)时，g′(x)<0， 当x ∈(x 2,+∞)时，g′(x)>0， 所以g(x)在(0,x 2)上单调递减， 在(x 2,+∞)上单调递增， 所以g(x)min =g(x 2)=lnx 2+1x 2−ax 2−b =lnx 2+1x 2−(1−1x 2)−b =lnx 2+2x 2−1−b ⩾0，得b ⩽lnx 2+2x 2−1， 所以a +2b ⩽x 2−1x 22+2lnx 2+4x 2−2， 又−ax 22+x 2−1=0， 所以a =x 2−1x 22<0， 得0<x 2<1， 令ℎ(x)=x−1x 2+2lnx +4x −2(0<x <1)， 则， 令ℎ′(x)=0， 解得x =12或x =2(舍)，)上单调递增，所以ℎ(x)在(0,12,1)在(12上单调递减，则ℎ(x)max=ℎ(12)=4−2ln2，所以a+2b≤4−2ln2；③当a>0时，若a+2b>2，取m=e a2+b−1，则m>1，所以f(m)−am=a2+b−1+1m−am−b=a(12−m)+1m−1<0，不符合题意．综上所述，a+2b的取值范围为(−∞,4−2ln2]．【解析】本题主要考查导数的几何意义以及不等式恒成立问题，属于中档题．(1)求出f(x)的导数，根据题意在P点的切线是x轴，则，解得x，代入f(x)即可解答．(2)对题中的不等式进行变形后新设一个新函数g(x)=lnx+1x−ax−b，再利用导数求函数的最小值，对a的范围进行分类讨论即可解答，注意分类讨论时不要遗漏情况．（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考(化学)-普通用卷
“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考（化学）副标题一、单选题（本大题共25小题，共25.0分）1.下列物质不属于盐类的是（）A. B.C. D. CaO2.下列适用于分液操作的仪器是( )A. B. C. D.3.下列属于非电解质的是（）A. 石墨B.C. AgClD.4.下列物质的水溶液呈碱性的是（）A. B. C. D.5.下列一定不能产生丁达尔效应的分散系是（）A. 硫酸铜溶液B. 水C. 烟雾D. 有色玻璃6.下列说法不正确的是（）A. 硫酸钡俗称钡餐，用作胃肠造影剂B. 铁能与氯化铜溶液反应，该反应可以应用于印刷电路板的制作C. 二氧化硅常用于制造光导纤维D. 溴化银是一种重要的感光材料，是胶卷必不可少的部分7.下列转化过程中必须加还原剂才能实现的是( )A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（）A. 钠离子的电子式：B. 蔗糖的分子式：C. 氯离子的结构示意图：D. 水分子的比例模型：9.下列物质的水溶液中，通入足量CO2不能反应生成NaHCO3的是（）A. NaClOB.C.D. NaCl10.下列说法不正确的是（）A. 用广范pH试纸测得某溶液的pH为0B. 可用铁粉鉴别浓硫酸和稀硫酸C. 蒸馏是分离液态混合物的一种常用方法，广泛应用于石油工业D. 品红溶液可用于鉴别和11.下列说法正确的是（）A. 白磷和红磷互为同位素B. 甲烷和丙烷、乙酸和硬脂酸分别互为同系物C. 异丁烷和 —甲基丙烷互为同分异构体D. H、D、T互为同素异形体12.如表为周期表中短周期的一部分，若X原子的最外层电子数是Y原子内层电子总数的，则下列说法不正确的是（）的最高价氧化物的水化物的酸性比的强B. W、Z组成的某化合物是一种常见的溶剂C. 原子半径大小比较：D. W形成的氢化物种类很多13.下列反应的离子方程式书写正确的是（）A. 氯化镁溶液与石灰乳反应：B. Na与溶液反应：C. 溶液中通入少量：D. 向氯化亚铁溶液中加入双氧水：14.在恒温恒容容器中发生反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) △H＜0，下列说法不正确的是( )A. 容器内压强不再变化，说明反应达到平衡状态B. 当：：2且保持不变，不能表明反应达到平衡状态C. 加入合适的催化剂可显著增大反应速率D. 达到平衡状态时，相同时间内，每消耗的同时生成15.下列说法不正确的是（）A. 光照下甲烷与少量氯气反应不可能生成三氯甲烷B. 乙炔与氯化氢发生加成反应，最多可得三种产物C. 用燃烧法可鉴别苯和己烷D. 石油的裂化产物中含不饱和烃，可使酸性高锰酸钾溶液褪色16.下列说法正确的是（）A. 工业上利用油脂在酸性条件下的水解制造肥皂B. 葡萄糖在酒化酶作用下发生水解反应得到二氧化碳和乙醇C. 向鸡蛋清溶液中加入稀硫酸能使蛋白质发生凝聚，再加入蒸馏水蛋白质不溶解D. —氨基酸最多消耗1mol氢氧化钠17.某兴趣小组设计如图所示的原电池装置，下列有关说法正确的是( )A. 锌板是原电池的负极，发生还原反应B. 电子流向：锌板灯泡银板湿布锌板C. 银板上的电极反应：D. 电池总反应：18.常温下，下列说法不正确的是( )A. 物质的量浓度相同的NaOH溶液和氨水：B. 物质的量浓度相同的盐酸和醋酸溶液，前者更小C. 将相同体积相同物质的量浓度NaOH溶液和醋酸溶液混合后呈碱性，说明醋酸是弱电解质D. 的盐酸和的氨水混合后，说明氨水是弱电解质19.下列说法不正确的是（）A. 硬度大的原因与Si、O原子之间的成键方式及排列方式有关B. 乙醇沸点高于二甲醚的原因与分子间作用力大小有关C. 冰醋酸溶于水时只破坏分子间作用力D. MgO熔点高达 是因为其中的离子键较难被削弱20.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A. 23g乙醇和甲酸的混合物中含 —键的数目为B. 中共用电子对数目为C. ％的硫酸中，分子数为D. 固体中含有的阳离子数目为21.根据能量变化示意图，下列说法不正确的是（）A. 相同质量的和，前者具有的能量较高B. 相同物质的量的和，后者含有的总键能较高C.D. ；则22. 某实验小组研究温度对化学反应H 2(g)＋I 2(g) 2HI(g)的影响，在其他条件相同时，将1mol H 2(g)和1mol I 2(g)充入体积为2L 的恒容密闭容器中，测得HI(g)的物质的(min)下列说法正确的是 ( )A.温度下， ～ 之间， 的平均反应速率为B. 在 温度下，该反应有可能在70min 时已达到平衡状态C. 由表中数据推测，D. 由表中数据可知，温度越高， 与 的反应限度越大23. 常温下，将0.10mol·L －1盐酸慢慢加入到20.00mL 浓度为0.10mol·L －1 CH 3COONa 溶液中，所得溶液pH 变化曲线如图所示（忽略体积变化）。
2019届“超级全能生”高考浙江省9月联考(英语)-(解析版)
2019届“超级全能生”高考浙江省9月联考（英语）-（解析版）一.听力-单选题（本大题共20小题，共20分）听下面一段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项1.Who might Sam be?A. A chicken．B. A cat．C. A bird．听下面一段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项2.What did the woman do last night?A. She stayed at home．B. She went to a party．C. She saw a doctor．听下面一段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项3.Where are the speakers?A. At a party．B. In a store．C. In their new house．听下面一段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项4.What does the woman mean?A. H er sister loves villages．B. Tom makes a mistake．C. She likes her sister．听下面一段对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项5.What are the speakers mainly talking about?A. A picture．B. A holiday．C. A sport．听一段材料，回答下列各题。
6.What happened to the man?A. He broke a machine．B. He failed to ask the shop owner for help．C. He couldn’t get the change back from the machine．7.What does the woman suggest the man do?A. Call the police．B. Rock the machine．C. Call the number on the machine．听一段材料，回答下列各题。
1808超级全能生政治试题及答案
“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考思想政治试题注意事项:1.本试题卷共8页,满分100分。
考试时间90分钟。
其中加试题为30分,用[加试题]标出。
2.考生答题前，务必将自己的姓名,准考证号等用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上。
3.选择题的答案须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如要改动。
须将原填涂处用橡皮擦净。
4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内。
答案写在本试题卷上无效。
5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分。
判断下列说法是否正确，正确的请在括号内写T,错误的请在括号内写F)1.某地商品房价格持续上涨.销售火爆。
这说明商品房价格上升,消费者必然增加购买。
2.当经济增长滞缓时,政府一般会采取扩张性财政政策。
3.我国任何时候都要把“走出去”与“引进来”作为自己发展的根本基点。
4.国务院简政放权的根本目的是转变政府职能。
5.我国民族区域自治制度的前提和基础是领士完整和国家统--。
6.勤劳勇敢的精神,奠定了中华民族坚不可摧的立业根基。
7.教育必须以培育“四有”新人为根本任务。
8.哲学是世界观与方法论的统一-,因此,世界观也就是方法论。
9.意识具有能动性,它是对物质的能动的反映，又对物质具有能动的反作用.10.“相反的东西结合在一起，不同的音调造成最美的和谐”这体现了对立统-.的观点。
二、选择题I (本大题共21小题,每小题2分,共42分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)11.暑假,小明花费2000元，与同学一起参加了硬笔书法培训班的学习。
从消费目的角度看,这里的2000元消费属于A.钱货两清消费B.享受资料消费C.生存资料消费D.发展资料消费12.我国A国有大中型企业与B民营企业共同投资创办人工智能医疗器械生产的高科技企业,实行公司制科学管理，产品畅销国内外,发展势头强劲。
“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考(物理)-解析版
“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考(物理）一、单选题（本大题共13小题，共52分）1.电荷之间的静电力像万有引力一样，也是种超距力，这种超距作用的观点是18—19世纪的多数科学家难以接受的.首位建立电场概念并使人们摆脱这一困境的科学家是( )A. 伽利略B. 牛顿C. 安培D. 法拉第【答案】D根据物理学史和常识解答，首位建立电场概念。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
法拉第最早提出电场的概念，并提出用电场线表示电场，故D正确，ABC错误。
故选D。
2.1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制，以下单位符号属于国际单位制中基本单位的是( )①kg②m/s③N④m⑤s⑥g⑦m/s2⑧cmA. ②③⑦B. ①④⑤C. ⑤⑥⑧D. ①③④【答案】B国际单位制规定了七个基本物理量.分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量.它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，他们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔。
解决本题的关键要记牢国际单位制中力学的三个基本单位：千克、米、秒，注意牛顿不是基本单位，而是导出单位。
kg，m，s是国际单位的基本单位，m/s，N，m/s2是导出单位，g和cm不是国际单位的基本单位，故B正确，ACD错误。
故选B。
3.在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法，下列选项中采用这种科学研究方法的是( )A. 质点B. 参考系C. 重心D. 电阻【答案】A理想化模型是对事物的各个物理因素加以分析、忽略与问题无关或影响较小的因素，突出对问题起作用较大的主要因素，从而把问题简化。
理想化模型是抓住问题的主要方面，忽略问题的次要方面，是物理学中一种常见的研究方法A.质点忽略了物体的大小和形状等次要因素，将物体看成一个有质量的点，是一种理想化物理模型，故A 正确；B.参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系，不是理想化物理模型法，故B错误；C.重心概念的建立都体现了等效替代的思想，故C错误；D.在研究电阻的决定因素是使用了控制变量法，故D错误。
浙江省学考选考2018年09月超级全能生2019高考选考科目浙江省9月联考思想政治及答案解析
勘 误 说 明
“超级全能生”2019 高考选考科目浙江省 9 月联考 思想政治 第 33 题 经命题组、审题组研究及编辑调研多位老师后发现本题命制存在 争议，题干提供的信息量有限，无法推出唯一的正确选项。 为便于阅卷，特将本题调整为学生任选一项均给分。 就上述失误，给大家造成不便，特向校方表示歉意！
关注“超级全能生浙江联考”订阅号，点击“试题解析”菜单，在线观看视频解析
关注“超级全能生浙江联考”订阅号，点击“试题解析”菜单，在线观看视频解析
关注“超级全能生浙江联考”订阅号，点击“试题解析”菜单，在线观看视频解析
关注“超级全能生浙江联考”订阅号，点击“试题解析”菜单，在线观看视频解析
教学考试杂志社
“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考(历史)含答案
“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考（历史）一、选择题（本大题共30小题，共60分）1.《左传》记载“(齐国大夫庆封)奔吴，吴句余(吴国君主)予之朱方(吴邑)。
聚其族焉而居之，富于其旧。
”这主要反映了 ( )A. 受封土地是建立宗族的条件B. 宗法关系是推行分封制的基础C. 分封强化了宗族内部的等级D. 国君直接掌握封国土地和人口2.某学者指出：“在韩非那里，老了的‘无为而治’，转而为‘中主守法而治’；老子的‘去私抱朴’，转而为‘去私抱法’。
”这说明韩非 ( )A. 吸收道家思想提出新观念B. 是法家思想的集大成者C. 吸收儒家思想到法家之中D. 超越功利追求精神自由3.小王在梳理“中国丝织业的发展”相关知识时，制作了如图。
对图中所示地点的解读正确的有 ( )①甲地新石器时代遗址发现了半个割裂的茧壳②唐代乙地的富人何明远创办了私营纺织作坊③丙地的汉墓中出土了素纱禅衣和起绒锦④丁地新石器时代遗址佐证人工育蚕技术出现A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①②③④4.下表所示是中国古代某技术成就对外传播概况。
该技术成就最有5.宋初，都城汴京坊内的民居打破坊墙，朝向街道开店，官府几次想要维持坊墙，但并没有成功，到宋徽宗时不得不征收“侵街房廊钱”默许之。
这主要反映了 ( )A. 宋朝统治者被迫放弃了对市场的管理B. 商品经济发展倒逼城市管理改革C. 商业发展严重影响了街道的正常交通D. 商业市场内有较完备的服务设施6.如图是教师在《明末清初思想活跃局面》一课上的部分板书内容。
据此推测，其中“政治思想”处的内容应是 ( )A. “循天下之公”B. “天地之化日新”C. “以天下之权，寄之天下之人”D. “天下为主，君为客”7.雍正时期，军机处满汉大臣一般只能查阅本民旅文字的奏章。
军机大臣钤封印信，也必得在几方监督下进行。
上述举措 ( )A. 保障了军机大臣的集体知情权B. 有效杜绝了皇权的旁落C. 大人降低了军机处的行政效率D. 钳制了军机处官员权力8.阅读下表“英国运到中国的商品价值总量”(单位：英镑)。
“超级全能生”2019浙江省9月联考-解析版
解：因为
，
，
，
所以
，所以
，
，
，
，又
，
，
所以
平面 ADE，
又
平面 CDEB，
所以平面
平面 CDEB，
作
，因为平面
平面
，
所以
平面 CDEB，连接 CH，
所以 为直线 CA 与平面 BCDE 所成的角
因为
平面 ADE，
所以
，
在直角梯形 BCDE 中，
，
因为
，所以
，
在直角三角形 ACD 中，
，
又
，
在
中，易求得
直线代入椭圆方程得：
，
．
由直线代入圆的方程得： ，
，设
，
， y 因为 ，
令
，则
，
令
，解得
舍或 ，
所以当 ，有最小值，最小值
，
所以
，
故答案为 ．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 55 分）
20. 已知函数
，
．
求函数 的最小正周期及单调递增区间；
22.
若 为锐角且
， 满足
，求 ．
【答案】解： ．
所以 的最小正周期
的
求数列
，
的通项公式；
求 m 及曲线 C 的方程；
若数列
的前 n 项和为 ，求数列
的前 n 项和 ．
若直线 l 与椭圆只有一个交点 P，与曲线 C 交于 A，B 两点，求
的值．
【答案】解： 当 时，
，
又因为
，
，所以
，
，
则当
时，
，
得
2019年9月浙江省学考选考2019学年第一学期浙江省名校协作体政治试题参考答案
2019学年第一学期浙江省名校协作体联考高三政治参考答案一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。
判断下列说法是否正确，正确的请将答题纸相应题号后的T涂二、选择题Ⅰ（本大题共21小题，每小题2分，共42分。
在每小题列出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，三、选择题Ⅱ（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
在每小题列出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，四、综合题（本大题共4小题，共33分）37．（1）①充分发挥市场在资源配置中的决定性作用（1分），该省政府在出口型制造业智能化改造过程中，坚持市场化方向，不断健全以企业为主导的改造机制，培育壮大技术市场化交易体系。
（1分）②运用经济手段加强宏观调控，（1分）该省政府通过加大财政补贴和落实各项减税等财政政策（1分）、推动信贷资源倾斜等货币政策激励出口型制造业进行技术智能化改造。
（1分）（2）善于利用WTO的规则维护自身权利；到国外去投资办厂，利用国外的资源和市场；发展跨境电子商务，培育贸易新业态新模式；加大对海外高端人才的引进；继续坚持对外开放的基本国策，打造国际合作新平台。
（3分）38．（1）文化对人的影响具有潜移默化（1分）和深远持久（1分）的特点，青少年在网络文学阅读体验过程中，价值观会受到潜移默化的影响（1分），而价值观一经形成，就会对青少年的综合素质和终身发展产生深远持久的影响。
（1分）（2）矛盾的主要方面和次要方面既相互依赖，又相互排斥，并在一定条件下相互转化（2分）。
一方面，网络文学为社会主义文化大发展大繁荣作出了贡献，这是主要的；另一方面，网络文学充斥着导向不正确及内容低俗、传播淫秽色情信息、侵权盗版等诸多问题，这是支流。
（2分）对网络文学进行专项整治，能使网络文学朝着有利的一面转化，更好发挥网络文学在社会主义文化大发展大繁荣中的作用；反之，如果放任不管，任由导向不正确等诸多问题坐大，网络文学会改变其性质，危害青少年成长，阻碍社会进步（2分）。
“超级全能生”2019浙江省9月联考数学试题 (含解析)
一、选择题1.已知集合{|2}A x x =>，{|3}B x x =≥，则()R C B A = （）A.(2,3)B.(2,3]C.(,2)-∞D.[3,)+∞【答案】A【解答】本题主要考查交集和补集的运算.由题意可得，{|3}R C B x x =<，进而可求出()R C B A .∵{|3}B x x =≥，∴{|3}R C B x x =<，又∵{|2}A x x =>，∴(){|23}R C B A x x =<< .2.双曲线22143x y -=的右焦点到渐近线的距离为（）A.12【答案】B【解答】本题考查双曲线的几何意义，属基础题.由22143x y -=可知2a =，b =c =右焦点20y -=所以d ==.3.二项式6(x的展开式中的常数项为（） A.6B.12C.15D.20【答案】C【解答】本题考查了二项展开式的特定项与特定项的系数.利用二项展开式的特定项计算得结论. 二项式6(x+的展开式中6622166r r r r r r r T C x x C x ----+=⨯=， 由602r r --=，解得4r =， 因此二项式6(x的展开式中的常数项为4615C =. 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.72B.113C.236D.476【答案】C【解答】本题考查空间几何体的三视图，及空间几何体的体积公式，是中等题目.该几何体是长方体截去一个三棱锥，用间接法求解.几何体如图：则1122111132V =⨯⨯-⨯⨯⨯⨯ 236=. 5.在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，各个数位上的数字之和为9的三位数共有（）A.16个B.18个C.24个D.25个【答案】D【解答】此题主要考查排列组合及简单的计数问题在实际中的应用，题中应用到分类讨论的思想，需要同学们注意题目属于基础题型.首先分析题目求在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的数的个数，故可以分类讨论.情况1：若取三个完全不同的数字.情况2：若取有两个相同的数字.情况3：若取三个相同的数字.分别求出各种情况的个数相加即可得到答案.求在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成三位数中，其各个数字之和为9.故可分为3种情况.情况1：若取三个完全不同的数字，为1，3，5或2，3，4或1，2，6其中每种可排3216⨯⨯=（个）数.情景2：若取有两个相同的数字，为1，4，4或2，2，5.每种可排3个数.情况3：若取三个相同的数字，为3，3，3可排一个数，所以共可排6332125⨯+⨯+=（个）数.6.函数ln(11)x xyx++-=的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解答】本题主要考查对数函数的图象与性质．通过判断当0x >和0x <时，函数ln(11)x x y x++-=与0的大小判断，进而可得答案. 当0x >时，故110x x ++->，从而ln 110x x ++->，所以ln(11)0x x x++->，即0y >，排除C 、D ；当0x <时，故110x x ++->，从而ln 110x x ++->，所以ln(11)0x x x++-<，即0y <，排除B ；故A 正确.7.已知2()(0)f x ax bx c a =++≠，其中b a c =+，若对任意的实数b ，c 都有不等式 22()(2)f b c f bc +≥成立，则方程()0f x =的根的可能性为（）A.有一个实数根B.两个不相等的实数根C.至少一个负实数根D.没有正实数根【答案】C【解答】本题主要考查方程根的判别问题，利用条件b a c =+有(1)0f -=，结合判别式即可得出结果. ∵b a c =+，∴(1)0f -=，∵224()0b ac a c ∆=-=-≥，∴方程()0f x =至少一个负实数根. 8.已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量.若1a e ⋅= ，2b e ⋅= ，3a b ⋅= ，则a b + 的最小值是（）A.36【答案】B本题的难点是通过设向量的坐标，转换成均值不等式求最值.设(1,0)e = ，11(,)a x y = ，22(,)b x y = ，则由1a e ⋅= ，得11x =，由2b e ⋅= ，得22x =，由12123a b x x y y ⋅=+= ，∴121y y =，所以a b +==≥= 9.如图，矩形ABCD 中，3AD =，4AB =，E ，F 分别为AD ，AB 中点，M 为线段BC 上的一个动点，现将DEC ∆，AEF ∆，分别沿EC ，EF 折起，使A ，D 重合于点P .设PM 与平面BCEF 所成角为α，二面角P EC F --的平面角为β，二面角P EC F --的平面角为γ，则（）A.αβγ<<B.γαβ<<C.βγα<<D.αγβ<<【答案】D【解答】本题主要考查空间中角的计算问题，本题可用极端值处理，当M 在BC 中点时，易求得答案. 当M 在BC 中点时，易知αγβ<<.10.已知数列{}n a 满足12a =，*111()()2n n n a a n N a +=+∈，设11n n n a b a -=+，则100b =（） A.1983- B.9823- C.9923- D.10023-【答案】C本题考查了等比数列的判定与通项公式，属于中档题，构造等比数列是解答本题的关键. ∵21111()22n n n n na a a a a ++=+=，且11n n n ab a -=+， ∴222112211112(1)11(1)12n n n n n n n n n na a a ab b a a a a ++++---====++++， 即21n n b b +=，取两边对数得：1lg 2lg n n b b +=， ∴1lg 2lg n nb b +=，则数列{lg }n b 是以1lg b 为首项，以2为公比的等比数列，11lg lg 3b =， ∴11lg 2lg 3n n b -=⋅，则123n n b --=，∴9921003b -=， 二、填空题11.复数3134z i =-（i 是虚数单位）的实部为，z =. 【答案】325，15 【解答】本题考查了复数的四则运算，复数的概念和复数的模． 利用复数的四则运算得3425i z -=，再利用复数的概念和复数的模计算得结论. 因为复数321113434343425i z i i i i -====--⋅+（i 是虚数单位）， 所以z 的实部为325，15z == 12.在ABC ∆中，a ，b ，c 分别为A ，B ，C 所对的边，若ABC S ∆=3b =，tanC =则c =，sin 2sin A C=. 【答案】3，2827 【解答】因为tan C =sin 3C =1cos 3C =，又因为ABC S ∆=1323a ⨯⨯=2a =，所以214922393c =+-⨯⨯⨯=，则3c =，所以2sin A =7cos 9A =，所以sin 2228cos sin 27A a A C c ==. 13.法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数()y f x =满足如下条件：（1）在闭区间[,]a b 上是连续不断的；（2）在区间(,)a b 上都有导数.则在区间(,)a b 上至少存在一个数ξ，使得()()()()f b f a f b a ξ'-=-，其中ξ称为拉格朗日中值则()x g x e =在区间[0,1]上的拉格朗日中值ξ=.【答案】ln(1)e -【解答】本题以拉格朗日中值定理为背景，考查了导数的运算，以及考查了理解能力，是一道容易题. （1）在闭区间[,]a b 上是连续不断的；（2）在区间(,)a b 上都有导数.则在区间(,)a b 上至少存在一个数ξ，使得()()()()f b f a f b a ξ'-=-，化为()()()f b f a f b aξ-'=- 则()x g x e =，()x g x e '=， (1)(0)110g g e e ξ-==--， 解得ln(1)e ξ=-.14.若实数x ，y 满足0030x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则1y x +的最大值为______，若方程20x y a ++=有解，则实数a 的取值范围为．【答案】3，902a -≤≤【解答】 本题考查简单线性规划，画出可行域，利用斜率求解1y x +的最大值，然后求出2x y +的范围即可求解.画出可行域如下图，1y x +表示可行域内的点与点(1,0)-连线的斜率， 由图知最大值为AB 的斜率3030(1)AB k -==--， 因为方程20x y a ++=有解，所以方程2a x y -=+有解，令2z x y =+，则2y x z =-+，即z 为斜率为2-的直线在y 轴上的截距，由图知当直线过(0,0)时，z 最小，过C 时最大， 由030x y x y -=⎧⎨+-=⎩，解得33(,)22C ， 所以z 的最小值为0，最大值为92， 所以902a ≤-≤， 即902a -≤≤. 15. 随机变量X 的分布列为其中a ，b ，c ，d 成等差数列()a b <，则(3)P X ==，()D X 的取值范围为. 【答案】12，20(,5)9【解答】本题主要考查离散型随机变量的方差求解，难度一般.∵abcd 成等差数列， ∴12a d cb +=+= ∴1(3)2P x a d ==+=()33262E X a b c d a b =--++=--2222()(()3)(()3)(()1)(()1)D X a E X d E X b E X c E X =++-+++-∵a d +≥116ad ≤，同理116bc ≤ 解得205()9D x >>. 16.已知实数x ，y 满足221x y xy ++=，则x y -的最大值是.【答案】2【解答】本题考查了基本不等式的性质，利用基本不等式的性质即可得出.属于基础题.∵221x y xy ++=， ∴22()1313()2x y x y xy --=-≤+⨯，当且仅当x y =-时取等号， 化为2()4x y -≤∴2x y -≤∴x y -的最大值为2.故答案为2.17.已知圆22:(1)(1)2C x y -+-=，椭圆22:12x F y +=，过原点O 的射线l 与分别与圆C 、椭圆F 交于M ，N 两点，点M 不同于点O ，则OM ON ⋅的最大值是______. 【答案】【解答】本题主要考查直线与椭圆，圆的位置关系，以及圆锥曲线中的最值.建立方程组求出点M ，N 的坐标，即可.依题意射线l 的斜率存在，设:(0,0)l y kx x k =>>，设11(,)N x kx ，22(,)M x kx直线代入椭圆方程得：22(12)2k x +=，∴2x =由直线代入圆的方程得：22(1)(22)0k x k x +-+=， ∴12221k x k +=+，∴OM ON ⋅===因为0k >， 令22(1)()12k h k k+=+，则222(1)(12)()(12)k k h k k +-'=+， 令()0h k '=，解得1k =-（舍）或12k =， 所以当12k =，有最小值，最小值13()22h =，所以min OM ON⋅==三、解答题18.已知函数2()sin (cos )f x x x x x =，x R ∈. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若α为锐角且7()129f πα+=-，β满足3cos()5αβ-=，求sin β.【答案】 （Ⅰ）最小正周期为：T π=，单调递增区间为5[,]1212k k ππππ-+，k Z ∈（Ⅱ）415【解答】本题考查三角函数的基础知识，以及基本的运算能力. （Ⅰ）化简可得()sin(2)3f x x π=+，易得函数的最小正周期，解不等式2223k x πππ-≤+≤22k ππ+可得函数的单调递增区间；（Ⅱ）利用同角三角函数的基本关系、两角和差的正弦公式，求得sin β的值.（Ⅰ）22()sin cos f x x x x x =1sin 22sin(2)23x x x π==+.所以()f x 的最小正周期T π=， 令222232k x k πππππ-≤+≤+，k Z ∈， 解得51212k x k ππππ-≤≤+，k Z ∈， 所以函数()f x 的单调递增区间为5[,]1212k k ππππ-+，k Z ∈. （Ⅱ）由（Ⅰ）得7()sin(2)cos 21229f ππααα+=+==-，因为α为锐角，所以1cos 3α=，sin α=， 又因为3cos()5αβ-=， 所以4sin()5αβ-=±，所以sin sin[()]βααβ=--=. 19.如图，在四棱锥A BCDE -中，ABC ∆是边长为4的正三角形，//BE CD 且2BE CD =，CD ，2AE =，BE AD ⊥，M 为AB 的中点.（Ⅰ）求证：//CM 平面ADE ；（Ⅱ）求直线CA 与平面BCDE 所成角的正弦值.【答案】（Ⅰ）略【解答】本道试题主要是考查了直线与平面平行的判断和直线与平面所成的角.（Ⅰ）证明：取AE 的中点F ，连接MF ，FD ，通过证明四边形MFDC 为平行四边形，可以证明//CM 平面ADE ；（Ⅱ）作AH DE ⊥，可以证明ACH ∠为直线CA 与平面BCDE 所成的角.（Ⅰ）证明：取AE 的中点F ，连接MF ，FD ，因为点M 为AB 的中点，所以//MF BE ，且12MF BE =， 又因为//BE CD 且2BE CD =，所以//MF CD ，MF CD =，所以四边形MFDC 为平行四边形，所以//MC FD ，又因为FD ⊂平面ADE ，所以//CM 平面ADE .（Ⅱ）因为4AB =，2BE CD ==2AE =，所以222BE AE AB +=，所以AE BE ⊥，又BE AD ⊥，AD AE A = ，所以BE ⊥平面ADE ，又BE ⊂平面CDEB ，所以平面ADE ⊥平面CDEB ，作AH DE ⊥，因为平面ADE 平面CDEB DE =，所以AH ⊥平面CDEB ，连接CH ，所以ACH ∠为直线CA 与平面BCDE 所成的角因为BE ⊥平面ADE ，所以BE DE ⊥，在直角梯形BCDE 中，13DE =，因为BE AD ⊥，所以CD AD ⊥，在直角三角形ACD 中，AD =又DF MC ==在ADE ∆中，易求得AH =4AC =，所以sin AH ACH AC ∠==所以直线CA 与平面BCDE 所成角的正弦值为1320.已知数列{}n a 的前n 项和为(1)n n S na n n =--且23a =.数列{}n b 为非负的等比数列，且满足134a b =，27416b b b =.（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 的前n 项和为n C ，求数列{}n nC 的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）21n a n =-，12n n b -= （Ⅱ）1(1)(1)222n n n n T n ++=-+-【解答】本题主要考查了数列的综合应用，此题用到由n S 与n a 的关系求通项，等比数列及其利用错位相减法求和.（Ⅰ）当2n =时，2222S a =-，又因为212S a a =+，23a =，所以11a =，(1)n n S na n n =--①，则当2n ≥时，11(1)(1)(2)n n S n a n n --=----②，①-②得12n n a a --=，所以数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，所以21n a n =-，因为134a b =，所以34b =，因为2745b b b b =，0bn >，27416b b b =，所以516b =， 所以2534b q b ==，又0q >，所以2q =，所以3132n n n b b q --==； （Ⅱ）由（Ⅰ）得122112nn n C -==--， 所以2n n nC n n =⋅-，设212222n A n =⨯+⨯++⨯ ，所以231212222n A n +=⨯+⨯++⨯ ，两式相减得1(1)22n A n +=-+， 设(1)122n n B n +=+++= ， 所以1(1)(1)222n n n n T A B n ++=-=-+-. 21.已知椭圆2212x y m+=的一个焦点为(0,1)F -，曲线C 上任意一点到F 的距离等于该点到直线3y =-的距离.（Ⅰ）求m 及曲线C 的方程（Ⅱ）若直线l 与椭圆只有一个交点P ，与曲线C 交于A ，B 两点，求FAP FBP AF S S BF∆∆-的值. 【答案】（Ⅰ）24(2)x y =+（Ⅱ）0【解答】本题（1）考查了求椭圆的方程，注意判断焦点所在的位置，以及利用直接法求曲线方程问题.（2）主要考查了直线和椭圆，抛物线相交问题，利用联立方程组后韦达定理以及根与系数的来关系解决.（Ⅰ）由(0,1)F -知该椭圆的焦点在y 轴上，所以21m -=，解得3m =，设(,)M x y 为曲线C 上任意一点，由题意得222(1)(3)x y y ++=+，化简得24(2)x y =+，所以曲线C 的方程为24(2)x y =+（Ⅱ）设直线l 的方程为y kx b =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ，由22326y kx b x y =+⎧⎨+=⎩ 得222(32)4260k x kbx b +++-=， 因为直线l 与椭圆只有一个交点P ，所以224824720k b ∆=-+=． 所以2223b k =+，且22232P kb k x k b -==-+，3P P y kx b b=+=，① 由24(2)y kx b x y =+⎧⎨=+⎩ 得2222(24)80y b k y b k -++-=， 所以221222212242268123y y b k b b y y b k b ⎧+=+=+-⎪⎨=-=-⎪⎩，②由曲线C 的定义知13AF y =+，23BF y =+，所以11122122223()(3)()(3)3()(3)FAP P P P FBP P P AF AP AF S y y y y y y y y y S BF BF BF y y y y y y ∆∆-+-+--+-===-+-+， 将①②代入分子12211212()(3)()(3)2(3)()6P P P P y y y y y y y y y y y y -+--+=-+-++22332(123)(3)(226)6b b b b b =--+-+-+⨯0=，所以0FAP FBP AF S S BF∆∆-=. 22.已知函数1()ln f x x b x =+-. （Ⅰ）若在曲线()y f x =上的一点P 的切线方程为x 轴，求此时b 的值；（Ⅱ）若()f x ax ≥恒成立，求2a b +的取值范围.【答案】（Ⅰ）1（Ⅱ）(,42ln 2]-∞-【解答】本题主要考查导数的几何意义以及不等式恒成立问题，属于中档题.（1）求出()f x 的导数，根据题意在P 点的切线是x 轴，则()0f x '=，解得x ，代入()f x 即可解答.（2）对题中的不等式进行变形后新设一个新函数1()ln g x x ax b x=+--，再利用导数求函数的最小值，对a 的范围进行分类讨论即可解答，注意分类讨论时不要遗漏情况. （Ⅰ）211()f x x x'=-，因为()f x 在点P 处的切线是x 轴， 所以令211()0f x x x '=-=，解得1x =， 所以(1)0f =，得1b =.（Ⅱ）设1()ln g x x ax b x=+--， 则222111()ax x g x a x x x-+-'=--=， ①当0a =时，21()x g x x-'=，当(0,1)x ∈时，()0g x '<， 当(1,)x ∈+∞时，()0g x '>，所以()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，所以min ()(1)1g x g b ==-，令min ()0g x ≥得1b ≤，所以22a b +≤；②当0a <时，易知210ax x -+-=有两个根1x ，2x ，不妨令12x x <， 又1210x x a =<，所以10x <，20x >，由题意舍去1x ，所以当2(0,)x x ∈时，()0g x '<， 当2(,)x x ∈+∞时，()0g x '>，所以()g x 在2(0,)x 上单调递减， 在2(,)x +∞上单调递增， 所以min 22221()()ln g x g x x ax b x ==+-- 22211ln (1)x b x x =+--- 222ln 10x b x =+--≥，得222ln 1b x x ≤+-，所以222221422ln 2x a b x x x -+≤++-， 又22210ax x -+-=， 所以22210x a x -=<， 得201x <<， 令214()2ln 2(01)x h x x x x x -=++-<<， 则23252()x x h x x -+'=，令()0h x '=，解得12x =或2x =（舍）， 所以()h x 在1(0,)2上单调递增， 在1(,1)2上单调递减， 则max 1()()42ln 22h x h ==-，所以242ln 2a b +≤-；③当0a >时，若22a b +>，取12a b m e+-=，则1m >， 所以111()1()1022a f m am b am b a m m m-=+-+--=-+-<，不符合题意. 综上所述，2a b +的取值范围为(,42ln 2]-∞-.。
“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考-物理答案解析
命题意 图 本 题 考 查 光 的 全 反 射 # '& $ " G 射线的应 用 交流电变压器 带电粒子在磁场中的运动 & 解题思路 # 水流导光 $ 的 原 理 是 光 的 全 反 射! 故 $正 确% # 是利用 G 射线能够穿透物质来检查人体内部 % D$ 器官 ! 故 #错 误% 丙图# 灯泡 发 光$ 是学生电源中交流 通过变压 器 的 互 感 现 象 ! 故 % 错误% 丁图# 环流器$ 是 仪器利用磁场来约束参加反应的物质 ! 故 " 正确 & 命题意图 本题考查机械振动与机械波 & # (& # " 解题思路 由 题 意 知 -2! & ! 则质点振 3' * 27 '!
超级全能生 ! " # $ 高考选考科目浙江省 $ 月联考 物理 答案详解
! " " # # $ $ % % $ & " ' # ( # ) " ! * # ! ! % ! " # ! # " ! $ % " ! % $ " ! & # "
命题意图 本题考查物理学史 & #& " 解题思路 电场的概念是法拉第提出的 故 " 正确 & 命题意图 本题考查国际单位制及基本物理量 & !& # 解题思路 国际单 位 制 中 的 七 个 基 本 单 位 为 长 度 ' 质量 ( 时间 * 电流 $ 热力学温度 +发光强度 , ) 物质的量 ' 故本题选 #& . / 命题意图 本题考查科学研究方法 质点模型 & %& $ 解题思路 质点 是为了方便研究问题而引入 的 理 想 化的模型 所以从科 学 方 法 上 来 说 属 于 建 立 理 想 模 型 法 故 $ 正确 & 命题意图 本题考查匀变速直线运动及其图象 & && % 解题思路 明确物理量与时间! 图 象 中 反 映 的 物 理 规 律是解题关键 从题中知 $ 项反映的是匀速运动 #项 反映的是变加速运 动 " 项反映的是动能均匀减少即 速度的平方均匀减小 % 项反映的 是 匀 减 速 直 线 运 动 故 % 正确 & 命 题 意 图 本题考查磁场及磁感应强度的基本 '& $ 性质 & 与放在该点的试探 解题思路 磁场中某点 " 的 大 小 与放在该 电流元的情况无关 磁场 中 某 点 " 的 方 向 点的试探电流元 所 受 磁 场 力 方 向 无 直 接 关 系 当磁 场方向与磁场中某点的试探电流元 平 行 该试探电 流元不受磁场力作 用 并 不 表 示 该 点 " 值 大 小 为 零 在磁场中磁感线越 密 集 的 地 方 磁 感 应 强 度 越 大 所 以 $ 正确& 命题意图 本题考查电容器 (& " & 解题思路 图甲中可变电容器是通过改变极板 的 正 对 面积来改变 电 容 的 将 甲 电 容 器 浸 入 煤 油 中 介质改 变 介电常数改变 所 以 电 容 改 变 电容器的击穿电压 一定会大于额定电压 图乙中标识的 为额定电 0& 01 可知 #20& 故 " 正确 & 压 根据公式 #2$ % 0% 命题 意 图 本 题 考 查 曲 线 运 动 圆周运动及线速 )& # 度 角速度等 & 解题思路 同轴角速度相等 共链条线速度大 小 相 等 上坡时需要省 力 所以要采用中轴链轮最小 $ " 正确 挡 飞轮最大 挡 正 确 自 行 车 拐 弯 时 前 后轮运动 % 的路程不相同 则前 后轮边缘的线速度大小不 一 定 相 等 故本题选 #& # 错误 & 命题意图 本题考查电功率 电功 & *& # 解题思路 由 铭 牌 信 息 知 电动机工作的额定功率 热功率 &热 2! 输 &总 2% '2!! 3 3 4 35&总 2! ! 3 4 出功率 &机 26 电动机每分钟对外所 35&总 26 6 3 4 7 : 由 &热 2 做的功 ( 2&机 ! 20& 6 78! 3 9 ' ) 解得电动 机线圈电阻 ) 27& 故$ 故本题 7 ! % " 正 确 # 错 误& 选 #& 命题意图 本题考 查 曲 线 运 动 平 抛 运 动 的 位 移 $& " 速度规律 机械能守恒定律 &