2016年总复习人教版流六年级上第四单元比
人教版六年级数学上册第四单元《比的整理和复习》ppt
先求出男生、女生各
（2） 女生：48×
5
占总人数的几分之几。 ＝20（人）
57
男生：48× 7 ＝28（人）
57
归一法
1. 转化成整数问题，先求出总份数，再求
出一份是多 少，最后求出这样的几份是多
少。
分数法
2. （1）求出总份数。 （2）求出各部分量占总数的几分之几。 （3）按照求一个数的几分之几是多少用
（1） 9︰6的比值是（B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 11— （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A ）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
4、化简下列各比。
乘法，求出各部分量。
1、一根长80厘米的铁丝，做成一个
长方体框架，长宽高的比是5︰3︰2， 它的长、宽、高分别是多少厘米？
思考：把（
）按（
）进行分配
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
2、小明在期末考试中语文、数学、英语 的平均分为75分，它的三门学科成绩的比为 8：8：9，它的三门成绩分别是多少？
2、我会熟练地求比值、化简比，并能应用 比解决生活中的实际问题。
通过课前的阅读，回想一下， 在这一单元里，我们学习了什么 内容？
复习比的意义和比的基本性质。
1）求出它们的比值。 求出它们的最简比。
24 ：36
3: 9 4 10
3: 9 4 10
0 .75 : 1
2)提问：求比值和化简比有什么区别，又有什么联系？
互质
联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分 数表示，而比也可以写成分数。
人教版六年级上册数学第四单元比总复习课件
练习：
1.班级图书角新买来一批图书，借出的本数与剩下 的本数之比是4:5.班级图书角一共新买来多少本图 书？ 2.一项工程，甲队独做8天完成全部的4／5，乙队独 做 10天完成全部工程的5／6.甲、乙两队的工作效 率之比是多少？ 3、利民食品厂男职工是女职工的人数的5／3，已知 该食品厂共有职工184人。这个食品厂的男职工比女 职工多多少人？
例2.一个长方形的周长是76／15米。已知它的长与宽 的比是10:9.这个长方形的面积是多少？ 解答：76／15÷2=38／15(米）
长：38／15×10／10+9=4／3（米）
宽：38／15×9／10+9=6／5(米）
3／4×6／5=8／5（平方米）
答：这个长方形的面积是8／5平方米。
这例题用的方法叫做综合法。综合法是一种“从已知条件出发， 逐步推出要解决问题的正向思维方法。结合所求问题，先选择 两个已知数量，并通过这两个已知数量解除一个问题，然后将 这个解出的问题作为一个新的已知条件，与其他已知条件配合， 再解出一个问题……直到解出题中所要求的未知数量。”简单 说，也就是由已知推出可知，逐步推向未知。
知识模块
具体内容
要点提示
比的 意义
比的后项相当于分数的分母、除法中 2.比值通 的除数；比值相当于分数的分数值、 常用分数 除法中的商。 表示，也 区别：比表示两个量（或数)的倍数关 可以用小 系，分数是一个数，除法是一种运算。 数或整数 表示。
1.比的基本性质:比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0除外），比值不 变。 2.化简比：把两个数的比化成最简单 的整数比。
4.A、B两地相距800㎞，甲、乙两车同时从两地相向 开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是 5:3.甲、乙两车平均每小时各行驶多少千米？
人教版六年级数学上册第四单元知识点带练习
比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中；比号（∶）前面的数叫前项；比号后面的项叫做后项；比号相当于除号；比的前项除以后项的商叫做比值。
连比；如：3:4:5读作：3比4比5。
2、比表示的是两个数的关系；可以用分数表示；写成分数的形式；读作几比几。
例：12∶20=12÷20=0.6 12∶20读作：12比20。
区分比和比值：比值是一个数；通常用分数表示；也可以是整数、小数。
比是一个式子；表示两个数的关系；可以写成比；也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比；不是一个数。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比；用前项后项同时乘分母的最小公倍数；再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比；向右移动小数点的位置；也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算；结果是一个数（或分数）；相当于商；不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算。
分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数。
比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系。
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量；先画出单位“1”；标出已知和未知。
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元 比
人教版数学六年级上册单元教案-第四单元比一、教学目标1.了解比的概念，掌握比的读法。
2.掌握纸上画图的方法，并能用图形比较大小。
3.能通过综合应用题目中的信息，解决比的问题。
二、教学重点1.比的概念和读法。
2.纸上画图比较大小的方法。
三、教学难点1.综合运用比的概念解决实际问题。
2.解决多步骤比较的问题。
四、教学准备1.教师准备：复印教材内容，备好黑板、彩色粉笔、计算器等教学工具。
2.孋生准备：课前做好相应预习，带好课本、笔、橡皮等。
五、教学过程第一课时一、引入1.让学生观察周围事物的大小，引导学生了解比的概念。
2.教师出示一些图片，让学生说出哪个大哪个小，引导学生学会比的读法。
二、示范练习1.让学生在纸上画一个三角形和一个四边形，比较两者的大小关系，加深学生对比的理解。
三、操练1.布置练习题，让学生在书本上独立完成练习，检查学生的掌握情况。
第二课时一、复习1.对比的读法进行复习，让学生口头回答一些比的问答题。
二、讲解1.讲解如何综合应用比的知识解决实际问题，如购买物品时的比较优惠等情况。
三、实践1.给学生出示一些真实的购物信息，让学生综合运用比的知识解决问题。
四、总结1.教师总结本节课的重点内容，再次强调比的应用和重要性。
六、作业1.布置练习题，要求学生通过比的概念解决一些简单的实际问题，加深对比的理解。
七、板书设计1.什么是比？比的读法。
2.纸上画图比大小的方法。
3.综合应用比的实际问题。
八、教学反思本单元主要教授比的概念和应用方法，通过示范练习和实践让学生感受到比的重要性。
在教学中要注重引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力，促进学生的思维发展。
六年级上第四单元知识点
第四单元整理和复习
一、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比.
2、比的各部分名称
(1)比号:":"叫做比号,读作”比”.
(2)比的前项和后项:在两个数的比中,比号前面的数叫
做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.
(3)比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值.
3、比与分数、除法的关系
联系:比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;比号相当于分数的分数线、除法中的除号;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;比值相当于分数的分数值、除法中的商.
区别:比表示两个量(或数)的倍数关系,分数是一个数,除法是一种运算.
※1比常表示的是两个数之间的倍数关系.
2比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示.
二、比的基本性质
1、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同
的数(0除外),比值不变.
2、化简比:把两个数的比化成最简单的整数比.
(1)整数比的化简方法:比的前项和后项同时除以它
们的最大公因数.
(2)分数比的化简方法:比的前项和后项同时乘它们
分母的最小公倍数,先转化成整数比,再进行化
简;也可以利用求比值的方法化简.
(3)小数比的化简方法:先把比的前项和后项的小数
点同时向右移动相同的位数,先转化成整数比,
再进行化简.
※化简后的比与化简前的比的比值相等.
三、比的应用
按比例分配问题的解题方法:
(1)先求出总份数,再求各部分量占总量的几分之几,最后求
出各部分量.
(2)先求出每份是多少,再用每份数乘各部分量所占的份数,
求出各部分量.
※按比例分配问题可以转化成分数的乘除法问题来解决.。
新小学六年级的数学上册的第四单元总结复习比优选教案.doc
第四单元比一、单元教学内容：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配二、单元教材及学情分析：这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。
学生在学习这些内容之前已经掌握了除数的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会实行分数乘、除法计算，会解答相关分数乘、除法的实际问题。
比与除法、分数的关系有着密切的联系，求比值、化简比和按比例分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，所以将比的理解安排在分数乘法和除法之后实行教学，既增强了知识间的内在联系，又能够为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。
三、单元教学目标：1.使学生理解比的意义，知道比和分数、除法的关系。
2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
四、单元教学重点、难点：比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比，按比分配五、单元教学建议：1.联系已学知识，引导学生自主学习。
2．让学生感悟相关知识的联系与区别，使新知识融会贯通。
六、单元课时安排：建议用 4 课件教学第 1 课时教学课题比的意义主备教师骆春苗使用教师知识 1. 理解比的意义，掌握比的读写法，理解比的各部分名称。
与 2. 理解并掌握比与分数、除法的关系。
技能教学过程目与通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法方法标情感态度有机渗透爱国主义教育。
与价值观教学重点比与除法、分数的关系教学难点理解比的意义教法与观察法、练习法学法教学准备课件及手段教学流程二次备课教学内容：人教版数学六年级上册第48、49 页。
小学数学人教新版六年级上册第4单元 比归纳总结
小学数学人教新版六年级上册实用资料四、百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5%41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5%43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5%161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5%251 = 0.04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪ 254 = 0.16 = 16﹪三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 = %100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 = %100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
六年级上册数学期末复习单元知识梳理人教版第四单元
相同的数(０除外),使比的前项和后项只有公因数１.
点拨:单位名称不同的两个数需先统一单位再化简
０．２５∶１
１５ ∶０．７５
按比分配 (P５４例２)
方 法 一 :先 求 出 总 份 数 ,再 求 出 各 部 分 量 占 总 量 的 几 分 之几,用总量乘各部分量的几分之几,求出各部分量; 方 法 二 :先 求 出 每 份 是 多 少 ,再 用 每 份 数 乘 各 部 分 量 对 应的份数,求出各部分量. 点拨:解按比分配问题常用的方法是找单位１
用６０cm 长的铁丝围成一个长方形, 围成的长方形的长和宽的比是３∶２, 这个长方形的长和宽各是多少厘米?
知识点
比的意义 (P４８)
知识概要 两个数的比表示两个数相除
比各部分名称 (P４９)
“∶”是 比 号 ,两 个 数 的 比 中 ,比 号 前 面 的 数 叫 做 比 的 前 项 ,比 号 后 面 的 数 叫 做 比 的 后 项 ,比 的 前 项 除 以 后 项 的 商叫做比值
示例或练习 ４∶５＝４÷５
比与除法、 分数的关系
(P４９)
比 的 前 项 相 当 于 分 数 的 分 子 ,除 法 中 的 被 除 数 ;比 号 相 当 于 分 数 的 分 数 线 ,除 法 中 的 除 号 ;比 的 后 项 相 当 于 分 数的分母,除法 中 的 除 数;比 值 相 当 于 分 数 值,除 法 中 的商. 点拨:比是一种关系,分数是一个数,除法是一种运算
６∶４＝６÷４＝３２
比的基本性质 比的前项和 后 项 同 时 乘 或 除 以 相 同 的 数(０ 除 外),比
(P５０)
值不变
１０∶６＝(１０×３)∶(６×３) １０∶６＝(１０÷２)∶(６÷２)
六年级上册第四单元整理与复习人教版
1.8 : 0.09
三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
先求出一份的数量，再算几份的数量。
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比分配，习惯上叫做按比例分配。
巩固练习
1、求出它们的比值。 求出它们的最简比。
3: 9 4 10
24 ：36
3: 9 4 10
0 .75 : 1
互 质
巩固练习 2、判断下列各题。
除数
商
种 运
算
治天下者必先立其志。
分数 分 子 分数线 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
一以个天人 下如为果己胸任无。大志，既使再有壮丽的举动也称不上—是伟人。
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
分母
分数
一 种
值数
知识梳理
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或除 以相同的数（0除外），比值 不变。
一（2）班一共有48人， 女生与男生的人数比是5:7。 男生、女生各有多少人？
巩固练习
（1）48÷(5+7)＝4（人） 女生：4×5＝20（人）
先求出一份的数量， 再算几份的数量。
男生：4×7＝28（人）
先求出男生、女生
各占总人数的几分
（2）
5
之几。
女生：48× 5 7 ＝20（人）
7 男生：48× 5 7 ＝28（人）
知识归纳
1.
归一法
转化成整数问题，先求出总份数，再求出一
份是多 少，最后求出这样的几份是多少。
分数法 2. （1）求出总份数。
（2）求出各部分量占总数的几分之几。 （3）按照求一个数的几分之几是多少 用乘法，求出各部分量。
四、课后小结
课堂小结
新人教版六年级数学上册第四单元比的总复习课件
比是(
1 3
:
1 4
=4:3
)。
3、4:5的后项增加15， 前项应( 扩大4倍 )。
增加12
4、西红柿与白菜的比是５: ７西红，白柿是菜白是菜西的红柿(( 57的))，((西75))红， 柿占总共的菜的 (5 )。
(12)
5、一批化肥280吨，按 1:2:5的比分配给3个小组， 每个小组各分多少吨？
化简下面各比并求出比值。
0.75吨:500千克 0.5千米:200米
3 4
:0.4
2 5
:16
6
0.75
填空：
3
1、 4 =( 3 ):( 4 )=( 9 ):12
=
15 (20)
=(
0.75)=(
75)%
小数
2、一段路，甲用4小时
走完，乙用3小时走完，
乙和甲所用时间的比是
( 3:4 )，乙和甲速度的
新人教版第四单元
比
整理和复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数有什么联系？
比：表示两个量间的关系。 除法：是一种运算。 分数：是一种数。
比 前项 :比号 后项 比值 除法 被除数 ÷除号 除数 商 分数 分子 —分数线 分母 分数值
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘上或者同时 除以相同的数(0除外)，比值不变。
9、商店运来桔子、苹果 和梨一共是320千克。桔 子和苹果的比是5:6，梨 的重量是苹果的 3 ，
10
三桔种子水比果梨各多有多多少少千千克克？？
10、一个长方体的棱长总 和是96厘米，长、宽、高 的比是5:4:3，这个长方体 的长、宽和高各是多少？
11.甲乙丙三个数的比是4：7：9。这三个数的 平均数是40，这三个数分别是多少？
六年级上册数学教案四比整理和复习人教新课标
六年级上册数学教案四比整理和复习人教新课标一、温习内容«义务教育教科书数学»〔人教版〕六年级上册第四单元比的整理和温习。
二、温习目的1.经过系统地整理温习，进一步看法比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能了解两者之间的联络与区别。
2.经过练习与反思，进一步掌握按比例分配效果的结构特征，并能正确、熟练地解答。
3.经过整理与温习，增强自主探求和协作交流的看法，掌握一定的整理温习的方法。
三、温习重难点自主交流整理知识的进程和方法，找到知识间的联络，自主构建知识系统，灵敏运用知识处置效果。
四、温习设计〔一〕课前设计1.预习义务〔1〕回忆本单元学过的知识，尝试以思想导图的方式整理出来。
〔2〕从美学角度来说，人的下身长与下身长之比为5:8时，称为黄金比。
张阿姨下身长约60cm，下身长约92cm，她要穿〔〕厘米高的高跟鞋才干到达黄金比的美感效果。
① 2 ② 4 ③ 7〔二〕课堂设计1.汇报课前义务，梳理基础知识〔1〕比的意义及各局部的称号师：课前大家对本单元的知识停止了回忆,并处置了一个实践效果,谁来交流一下处置效果的进程。
预设一：由于, 60:〔92＋2〕＝60:94 60:〔92＋4〕＝60:96 60:〔92＋7〕＝60:99 5:8＝60:96 所以选择4厘米预设二：由于, 60:〔92＋2〕＝60:94＝30:47 60:〔92＋4〕＝60:96＝30:48 5:8＝30:48 所以选择4厘米预设三：5:8＝5÷8＝0.62560÷〔92＋2〕＝60÷94≈0.638 60÷〔92＋4〕＝60÷96≈0.62560÷〔92＋7〕＝60÷99≈0.606师：在处置这个效果中，都用到了哪些知识?生汇报交流。
小结： 求两个数的比, 比与除法的关系,比的基本性质,化简比。
师：比的知识在我们生活中运用很普遍,这节课我们对本单元的知识停止整理与温习。
六年级数学上册第四单元知识点(人教版+北师大版)
六年级数学上册第四单元知识点（人教版+北师大版）人教版第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
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（3）、乙的工作效率与甲的工作效 4 ） 率的最简比是（ 3 ） ︰ （
2.生产一批零件，甲单独做12小时完成， 乙单独做18小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务 的时间 的最简比是（ ） ︰ （ ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效 率的最简比 是（ ） ︰ （ ）
第二类
3 9 ⑴甲数的 等于乙数的 ，且甲、乙两 5 10
六年级学生报名参加数学兴趣小组， 参加的同学是六年级总人数的1/3， 后来又有20人参加，这时参加人数 与未参加人数的比是3:4，六年级共 有多少人
竞赛题
2.新华书店新进一批图书，其中科技书
占3/5，后来又购进400本科技书，这时 科技书的本数占图书总数的2/3。新华书 店原来购进多少本科技书？
数均不为零，则甲数与乙数的比是（ ） ⑵甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比 是4:5.甲数和丙数的比是（ ）。 ⑶甲数是150，乙数是60，丙数15，则甲 数：乙数：丙数=（ ）
第三类.
1 1.甲数比乙数少 5 甲数与乙数的比是
（ ），甲数是乙数的（ ）
1 2.甲数比乙数多 甲数与乙数的比是 5
《比》整理与复习
复习提纲： 什么叫比？ 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什 么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？ 5、比和比值有什么联系与区 别？
1.什么叫做比？ 15÷10 可以写成： 15:10
10÷15 可以写成： 10:15 42252÷90 可以写成： 42252:90
客车和货车同时从甲乙两地的 中点向相反方向行驶,3小时后, 客车到达甲地,货车离乙地还 有42千米.已知货车和客车的 速度比是5：7.甲乙两地相距 多少千米?
仓库有一批货物，运走一批货物 后，运走的货物与剩下货物的比 是2 ：7，如果又运走64吨，这 时剩下的货物只有原有货物的五 分之三。仓库原有货物多少吨？
1.水泥、沙子和石子的比是2:3:5.要搅 拌20吨这样的混泥土，需要水泥、沙 子和石子各有多少吨？ （1）混凝土平均分成的份数：2＋3＋5 =10 （2）水泥的重量： 20 2 4 （吨）
（3）沙子的重量：
10
（4）石子的重量：
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
3 20 6 （吨） 10 5 20 10 （吨） 10
5 1 : 6 6
5 0.125 : 8
7 3 : 12 8
5 0.125 : 8
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1 48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→
最简比。
0.75︰2
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×10 =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2
9.用240米长的铁丝按长、宽、 高的比是5：4：3的比围一个 长方体， 围成长方体的长、宽、高各 是多少？ 围成长方体的体积是多少？ 围成长方体的表面积是多少？
把比化成分数的解决问题
六（1）班和六（2）班的人数之 比是8：7，如果将六（1）班中的 8名学生调到六（2）班去，则六 （1）班和六（2）班人数的比变 为4：5．求原来两个班各有多少 人？
125 : 625
1: 5
1: 5
(125 125 ） : (625 125)
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（
）甲数是乙数的（
）
3.甲、乙两数的比为7:6，则甲数占两
数之和的比 （ ） ，乙数占两 数之和的比 （ ） ，甲数是乙数 的（ ） ，乙数是甲数的（ ） ， 甲比乙数多 （ ），乙数比甲数少 （ ）.
第四类：比的性质应用 1.如果3:8的前项加上6，要使比值不 变，后项应该加上（ ） 2.10克糖放入90克水中，糖和糖水的 比是（ ），水和糖水的比是（ ） 3.. 15
＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75扩大 相同的倍数→整数比→最简比。
5 1 5 1 : ( 6) : ( 6) 6 6 6 6
5 :1
7 3 7 3 : ( 24) : ( 24 ) 14 : 9 12 8 12 8
两个数相除又叫做两个数的比
长和宽的比是15比10
15÷10
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
被除数 商
3 ： ＝ 15 10 ＝15÷10
除数
2
前比后 项号项
比 值
15 ︰10也可以写成
15 10
，
仍读作“15比10”。
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
3 8 24
: 16
第五类：在工农业生产和日常生活中，
常常需要把一个数量按照一定的比来分 配。 这种分配的方法通常叫做按比例分配。
1.水泥、沙子和石子的比是2:3:5.要搅 拌20吨这样的混泥土，需要水泥、沙 子和石子各有多少吨？ 2.王明家里有菜地800平方米，他准备用 2/5种西红柿；剩下的按2:1的面积比种 黄瓜和茄子。三中蔬菜的面积分别是多 少？
怎样化解分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍 数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8
1 5 ( 8) : ( 8) 8 8
5 0.125 : 8
0.125 : 0.625
(0.125 1000) : (0.625 1000)
已知比值怎样求比的前 项和后项
比值=前项÷后项
1 3 :（ ）= 24 8
后项=前项÷比值
（ 4 ）: 8 = 0.5
前项=后项×比值
3.比的应用举例
第一类： 例题1.生产一批零件，甲单独做3小时 完成，乙单独做4小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务 的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效 率的最简比 是（ 4 ） ︰ （3 ）
2、比与除法、分数又有什 么不同？
•比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
2.比与比值的求法
什么是商不变的性质？
分数的基本性质是什么？
比的基本性质是什么？
应用比的基本性质，我们可以做什么？
错题应用题：
1.一个三角形的三个内角度数比为2:3:4，
这个三角形的内角的度数分别是（ ）、 （ ）、（ ）。 2.一个三角形的三个内角度数比为1:3:5， 这个三角形是（ ）三角形。 3.一个三角形的三个内角度数比为1:1:2， 这个三角形是（ ）三角形。
易错应用题
4.一个等腰三角形的周长是70厘米，一
2.王明家里有菜地800平方米，他准备用 2/5种西红柿；剩下的按2:1的面积比种 黄瓜和茄子。三中蔬菜的面积分别是多 少？
小
结
按比例分配应用题的结构特征：
已知总数和各部分数的比，求各部分 数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分 数。 4、答题并检验。
比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。这叫做比的
基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分 成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
4︰6
前项、后项同时 除以2
＝
2︰3
前、后项必须是 整数，而且互质.
把下面的比化简为最简整数比，再写出比值 32 : 16 0.75︰2 48 : 40 0.15 : 0.3
化简比和求比值的区别
求比值
意义 方法 结果
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
比的前项除以 后项所得的商
前项÷后项
是一个数
是一个比
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的前项 除以后项所得的商，它通常用分数 表示，而比也可以写成分数。
•它们的区别主要是：比值是一个数，有 时可以用小数甚至整数表示，而比表示 两个数的关系，不能用一个小数或一个 整数表示。
条腰与底边的比是3:4，这个三角形的底 边是多少厘米？ 5.学校图书馆科技书和连环画之比是5:2， 连环画比科技书少90本。科技书和连环画 共有多少书？ 6.一个长方形花园的长和宽的比是5:3， 已知长比宽多120米，这个花园的面积是 多少平方米？
7.一个长方形的长25米，长比 宽的比是5:4，这个长方形的 面积是多少？ 8.用120米长的铁丝按长与宽 的比是8：7的比围一个长方形， 围成长方形的长和宽各是多少？ 围成长方形的面积是多少？