陕师大附中2012-2013学年度第二学期第一次月考七年级数学试题

陕师大附中2012-2013学年度第二学期第一次月考七年级数学试题

一．选择题（3分×10=30分）

1．若x 2+mx +4是一个完全平方式，那么m 的值是（ ） A ．4 B ．−4 C ．±4 D ．±8 2．计算 −p 8∙ −p 2 3∙ −p 3 2的结果是（ ）

A ．−p 20

B ．p 20

C ．p 18

D ．−p 18

3．已知∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，若∠A=50°，则∠C 的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．130° D ．140° 4．下列结论中，正确的有（ ）

① x m+n 3=x m+n+3；②m 为正奇数时，等式 −3 m =−3m 一定成立；③等式 −4 m =4m ，无论m 为何值时都不成立；④三个等式： −a 2 3=a 6， −a 3 2=a 6， − −a 2 3=a 6都不成立。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列说法中正确的是（ ）

A ．一个角的补角一定是钝角

B ．∠A 的补角与∠A 的余角的差一定等于直角

C ．互补的两个角不可能相等

D ．若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B 是∠C 的余角 6．若m 为正整数，且a =−1，则− −a 2m 2m+1的值是（ ） A ．1 B ．−1 C ．0 D ．1或−1 7．下列式子能用平方差公式计算的有（ ）

① x −12y x +1

2y ；② 3a −bc −bc −3a ；③ 3−x +y 3+x +y ；④ 99+1 99−1 。

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 8．如图，某建筑物接地的两边是平行的，则∠1+∠2+∠3=（ ） A ．180° B ．270° C ．360° D ．540°

9．如图，AB ∥CD ，下列结论中不一定正确的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2+∠5=180° C ．∠2+∠3=180° D ．∠3+∠4=180°

10．若a =−0.32，b =−3−2，c = −1 −2，d = −1

，则（ ）

A ．a

B ．b

C ．a

D ．c

二．填空题（3分×8=24分）

11．将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中∠1=

12．若M = x −4 x −2 ，N = x +3 x −9 ，比较M 、N 的大小关系为

A

B

C

E

F G

13．如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）

∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中

正确的个数是个

14．2+122+124+128+1216+1232+1+1的个位数字为

15．如果2a+2b+12a+2b−1=63，则a+b=

16．若a n=2，a m=3，则a n−m=，a3n−2m=

17．如图，已知∠B=∠BCG，∠A=61°，则∠ECF=

18．观察下列各题：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

…

根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+ (99)

三．解答题（46分）

19．计算（3分×4=12分）

①x42+x24−x x22∙x3−−x3∙−x22∙−x②m−n7÷n−m6+m+n3÷−m−n2③xy+2xy−2−2x2y2+4÷xy④−2ab3a2−2ab−b2

20．（6分）先化简，再求值：x+2y22−x+y2x−y2−5y4÷2y，其中x=−2，y=

1

21．（6分）已知x−2

−3=0，求代数式x2+

4

2

−3，x+

22

+1的值。

22．（5分）已知∠β、∠γ与线段c，利用尺规作图（不写作法，只保留作图痕迹）：

①作线段AB，使AB=c；②以AB为一边作∠CAB，使∠CAB=∠β−∠γ。

23．（7分）如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB。

C

24．（10分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以证明。