高中数学集合与函数概念单元检测 新课标人教A版必修1

集合与函数概念单元检测（A 卷）

班级 姓名 分数

一、选择题：（每小题5分，共30分）。

1．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程2

20x +=的实数解”中，能够表示成集合的是( )

（A ）② （B ）③ （C ）②③ （D ）①②③ 2

．若{

{}|0,|12A x x B x x =<<

=≤<，则A B ⋃=（ ）

（A ）{}|0x x ≤ （B ）{}|2x x ≥ （C

）{

0x ≤≤

（D ）{}|02x x <<

3．设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为（ ） （A ）Q M N P ⊆⊆⊆ （B ）P N M Q ⊆⊆⊆ （C ）Q N M P ⊆⊆⊆ （D ）P M N Q ⊆⊆⊆

4．3.设{}{}2|0,|02x M x N y y ≤≤==≤≤，给出的4个图形中能表示集合M 到集合N 的映射的是（ ）

5．有下列函数：①2||32

+-=x x y ；②]2,2(,2

-∈=x x y ；③3

x y =；④1-=x y ，其中是偶函数的有：（ ）

（A ）① （B ）①③ （C ）①② （D ）②④

6．f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)＞f[8(x-2)]的解集是（ ）

(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,

7

16) 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.

7．若{}{}{}0,1,2,,1,2,3,2,3,4A B C ===，则()()A B B C ⋂⋃⋂= . 8．已知集合{},,,A a b c =，则集合A 的真子集的个数是

B.

C.

D.

A.

9．12)(2

++=x x x f ，]2,2[-∈x 的最大值是

10．已知一次函数)(x f 满足关系式52)2(+=+x x f ，则=)(x f ___________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).

11．（16分）设A={x ∈Z| }66≤≤-x ，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求：

（1）()A B C ⋃⋂；（2）()A A C B C ⋂⋃

12．（16分）已知函数f （x ）＝x ＋

x

m

，且f （1）＝2． （1）求m ；（2）判断f （x ）的奇偶性；

13．（18分）已知函数()2

2f x x x =-+.

（1）证明:()f x 在[1,)+∞上是减函数;（2）当[]2,5-∈x 时，求()f x 的最大值和最小值.

集合与函数概念单元检测（B 卷）

班级 姓名 分数

一、选择题：（每小题5分，共30分）。

1．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B ⋂= ( ) （A ）{}1,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 （D ）{}3

2．已知⎩⎨⎧>+-≤+=)

1(32)1(1)(2x x x x x f ，则=)]2([f f （ ）

A ．5

B ．－1

C ．－7

D ．2 3．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数

B ．递增函数

C ．先递减再递增

D ．先递增再递减．

4．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5

B ．a ≥3

C ．a ≤3

D ．a ≤－5

5．若{}

2

1,,0,,b a a a b a ⎧

⎫=+⎨⎬⎩⎭

，则2005

2005a

b +的值为 ( ) （A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）1或1-

6．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)()f x f x +=-，则(6)f 的值为（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）

7．函数1

y x =

-的定义域是 8．已知()5

3

8,f x x ax bx =++-()210f -=，则()2f =

9．已知函数)(x f 是偶函数，)(x f 的图象与x 轴有四个交点，则0)(=x f 的所有实根之 和为________

10．函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()

1

2f x f x +=

，若()15,f =- 则f ( 5 ) = ___ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).

11．（16分）若集合{}

{}2

|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数

a 的值。

12．(16分) 设函数()f x 为奇函数，且对任意x 、y R ∈都有()()()f x f y f x y -=-，当0x < 时()()0,15f x f >=-，求()f x 在[2,2]-上的最大值．

13.（18分）将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元，这时最大的利润是多少？

14．（附加题）若非零函数)(x f 对任意实数b a ,均有()()()f a b f a f b +=⋅，且当0

1)(>x f ；（1）求证：()0f x > ；（2）求证：)(x f 为减函数 （3）当16

1

)4(=

f 时， 解不等式4

1)5()3(2

≤

-⋅-x f x f