02 统计过程控制
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查出异因 采取措施 保证消除 纳入标准 不再出现
24
实现稳态的途径
25
2. 常规控制图的设计 思想
26
两种错误
第一种错误：虚发警报的错误。 第一种错误：虚发警报的错误。 第二种错误：漏发警报的错误。 第二种错误：漏发警报的错误。
27
减少两种错误造成损失的方法
间距增大 ⇒ α减少，β增加 故错误不可避免 间距缩小 ⇒ α增加，β减少
简称偶因， 偶然因素(简称偶因，又称偶然原因 一 般原因 简称偶因 又称偶然原因/一 般原因)
质量因素
简称异因， 异常因素(简称异因，又称可查明原因 简称异因 又称可查明原因)
17
过程固有 偶因 ⇒ 偶波对质量影响小 ⇒ 听之任之 难以除去 非过程固有 异因 ⇒ 异波对质量影响大 ⇒ 过程注意的对象 不难除去
46
持续改进
追求卓越
47
29
3σ方式 σ
UCL = µ + 3σ σ CL = µ LCL = µ - 3σ σ 式中， 为统计量的总体参数。 式中，µ、σ为统计量的总体参数。
30
注意： 注意：
这是常规控制图的总公式， 这是常规控制图的总公式，具体应用时需 要经过下列两个步骤： 要经过下列两个步骤： (1) 将3σ方式的公式具体化到所用的具体控 σ 制图， 制图， (2) 常规控制图有标准值给定（参数已知） 常规控制图有标准值给定（参数已知） 和标准值未给定（参数未知）两种情况。 和标准值未给定（参数未知）两种情况。
31
32
3. 判异准则与判稳 准则
33
判异准则（三种类型） 判异准则（三种类型）
点出界就判异。 点出界就判异。 界内点排列不随机判异。 界内点排列不随机判异。 数据分层不够造成的异常。 数据分层不够造成的异常。
34
35
36
1：1个点落在 区以外 ： 个点落在 个点落在A区以外
One point beyond zone A.
解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这 解决办法： 一点来确定控制图的最优间距。 一点来确定控制图的最优间距。 因而，根据“点出界就判异”作出判断， 因而，根据“点出界就判异”作出判断，即使有 时判断错误虚发警报，从长远来看仍是经济的。 时判断错误虚发警报，从长远来看仍是经济的。 经验证明休哈特所提出的3σ方式较好。 经验证明休哈特所提出的 σ方式较好。
11
控制图原理的第一种 解释
12
对第4个点子应作怎样的判断？ 对第 个点子应作怎样的判断？ 个点子应作怎样的判断
若过程正常，即分布不变， 若过程正常，即分布不变，则点子超过 UCL的概率只有 的概率只有1.35‰。 的概率只有 。 若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 即随着车刀的磨损， 即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变 逐渐增大，于是分布曲线上移， 粗，µ逐渐增大，于是分布曲线上移，点子 超过UCL的概率将大为增加，可能为 的概率将大为增加， 超过 的概率将大为增加 可能为1.35‰ 的几十、几百倍。 的几十、几百倍。
点子落在控制界外，有两种可能。 点子落在控制界外，有两种可能。 点子落在控制界内，有两种可能。 点子落在控制界内，有两种可能。
45
判稳准则的设计思想
若接连出现m个点子都未出界， 若接连出现 个点子都未出界，则情况大 个点子都未出界 不相同。这时m个界内点出现漏发警报的 不相同。这时 个界内点出现漏发警报的 βm 概率为 ，要比一个点子落在界内的漏发 警报的概率β小得很多。 警报的概率β小得很多。于是根据小概率事 件原理，可以判断过程处于稳态。 件原理，可以判断过程处于稳态。 如果接连落在控制界内的点子更多， 如果接连落在控制界内的点子更多，则即 使有个别点子偶然出界， 使有个别点子偶然出界，过程仍可被判为 稳态。 稳态。
13
结论
点出界就判异， 点出界就判异，并作为一条判异准则来使 用。 用数学语言来说，这是小概率事件原理 小概率事件原理： 用数学语言来说，这是小概率事件原理： 小概率事件实际上不发生， 小概率事件实际上不发生，若发生即判断 异常。 异常。 控制图就是统计假设检验的图上作业法。 控制图就是统计假设检验的图上作业法。
18
偶因 ⇒ 偶波 ⇒ 典型分布 异因 ⇒ 异波 ⇒ 偏离典型分布 ⇒ 控制图检出
19
结论
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。 的科学界限。 常规控制图（即休图） 常规控制图（即休图）的实质就是区分偶 然因素与异常因素这两类因素。 然因素与异常因素这两类因素。
20
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控制图原理的第三种 解释
14
控制图原理的第二种 解释
15
根据来源的不同,质量因素分为 根据来源的不同 质量因素分为: 质量因素分为 人(Man) 机(Machine) 料(Material) 质量因素(5M1E) 质量因素 法(Method) 环(Environment) 测(Measurement)
16
从对质量影响的大小来分: 从对质量影响的大小来分
21
稳态
稳态，也称统计控制状态 稳态，也称统计控制状态(state in statistical control)，即过程中只有偶因没 ， 有异因的状态。 有异因的状态。 稳态是生产追求的目标。 稳态是生产追求的目标。
22
使用SPC，实现预防 ， 使用
（1） ）
23
(2) 对同样异因再次出现的预防
6
标准差(σ 标准差 σ) 对正态分布的影响
若标准差(σ 越大 则加工质量越分散。 越大， 若标准差 σ)越大，则加工质量越分散。 标准差(σ 与质量有着密切的关系 与质量有着密切的关系， 标准差 σ)与质量有着密切的关系，反映了质量的波 动情况。 动情况。
7
正态分布的两个参数平均值(µ 与标准差 与标准差(σ 正态分布的两个参数平均值 µ)与标准差 σ) 是相互独立的。 是相互独立的。 不论平均值(µ 如何变化都不会改变曲线的 不论平均值 µ)如何变化都不会改变曲线的 形状，即不会改变标准差(σ 。 形状，即不会改变标准差 σ)。 不论正态分布的形状，即标准差(σ 如何变 不论正态分布的形状，即标准差 σ)如何变 都不会影响数据的分布中心， 化，都不会影响数据的分布中心，即平均 值(µ) 。 µ
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常规控制图的设计思想
先定α，再看β。 。 按照3σ方式确定UCL、LCL就等于确定了 按照 σ方式确定 、 就等于确定了 虚发警报的概率α 虚发警报的概率α0=0.27% 。 为了增强使用者的信心，常规控制图的α 为了增强使用者的信心，常规控制图的α取 得特别小，但缺点是β 得特别小，但缺点是β大。 常规控制图并非依据使两种错误造成的总 损失最小为原则来设计。 损失最小为原则来设计。
37
2：连续9点落在中心线同一侧 ：连续 点落在中心线同一侧
Nine points in a row in zone C or beyond on one side of central line.
38
3：连续 点递增或递减 ：连续6点递增或递减
Six points in a row steadily increasing or decreasing
1. 控制图原理
1
统计规律
变异性 统计规律性
µ
2
质量的统计观点
质量具有变异性 质量的统计观点 质量变异具有统计规律性
3
对于随机现象通常应用分布(distribution)来 来 对于随机现象通常应用分布 描述，分布可以告诉我们： 描述，分布可以告诉我们：变异的幅度有 多大，出现这么大幅度变异的可能性(概率 概率， 多大，出现这么大幅度变异的可能性 概率， probability)有多大，这就是统计规律。 有多大， 有多大 这就是统计规律。
41
6：连续5点中有 点落在中心线 ：连续 点中有 点中有4点落在中心线 同一侧的C区以外 同一侧的 区以外
Four out of five points in a row in zone B or beyond
42
7：连续15点落在中心线两侧的 ：连续 点落在中心线两侧的 C区内 区内
Fifteen points in a row in zone C above and below central line
43
8：连续8点落在中心线两侧且无 ：连续 点落在中心线两侧且无 一在C区内 一在 区内
Eight points in a row on both sides of central line with none in zone C
44
判稳准则（统计控制状态的判定） 判稳准则（统计控制状态的判定）
4
正态分布，最简单的莫过于用其两个参数： 正态分布，最简单的莫过于用其两个参数： 平均值(µ 与标准差 来表示 与标准差(σ 来表示。 平均值 µ)与标准差 σ)来表示。
5
均值(µ 对正态分布的影响 均值 µ)对正态分布的影响
若平均值(µ 增大为 增大为µ 则曲线向右移动， 若平均值 µ)增大为µ’，则曲线向右移动，分布 中心发生变化。 中心发生变化。
39
4：连续 点中相邻点交替上下 ：连续14点中相邻点交替上下
Fourteen points in a row alternating up and down
40
5：连续 点中有 点落在中心线 ：连续3点中有 点中有2点落在中心线 同一侧的B区以外 同一侧的 区以外
Two our of three points in a row in zone A or beyond
8
注意： 注意： 二项分布与泊松分布就不具备 上述特点，它们的平均值( 上述特点，它们的平均值(µ)与 标准差( 是不独立的。 标准差(σ)是不独立的。
9
不论µ 不论µ与σ如何取值, 落在 µ－3σ，µ + 3σ]范 如何取值 落在[µ σ σ范 围内的概率为99.73%。 围内的概率为 。
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实现稳态的途径
25
2. 常规控制图的设计 思想
26
两种错误
第一种错误：虚发警报的错误。 第一种错误：虚发警报的错误。 第二种错误：漏发警报的错误。 第二种错误：漏发警报的错误。
27
减少两种错误造成损失的方法
间距增大 ⇒ α减少，β增加 故错误不可避免 间距缩小 ⇒ α增加，β减少
简称偶因， 偶然因素(简称偶因，又称偶然原因 一 般原因 简称偶因 又称偶然原因/一 般原因)
质量因素
简称异因， 异常因素(简称异因，又称可查明原因 简称异因 又称可查明原因)
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过程固有 偶因 ⇒ 偶波对质量影响小 ⇒ 听之任之 难以除去 非过程固有 异因 ⇒ 异波对质量影响大 ⇒ 过程注意的对象 不难除去
46
持续改进
追求卓越
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29
3σ方式 σ
UCL = µ + 3σ σ CL = µ LCL = µ - 3σ σ 式中， 为统计量的总体参数。 式中，µ、σ为统计量的总体参数。
30
注意： 注意：
这是常规控制图的总公式， 这是常规控制图的总公式，具体应用时需 要经过下列两个步骤： 要经过下列两个步骤： (1) 将3σ方式的公式具体化到所用的具体控 σ 制图， 制图， (2) 常规控制图有标准值给定（参数已知） 常规控制图有标准值给定（参数已知） 和标准值未给定（参数未知）两种情况。 和标准值未给定（参数未知）两种情况。
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3. 判异准则与判稳 准则
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判异准则（三种类型） 判异准则（三种类型）
点出界就判异。 点出界就判异。 界内点排列不随机判异。 界内点排列不随机判异。 数据分层不够造成的异常。 数据分层不够造成的异常。
34
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1：1个点落在 区以外 ： 个点落在 个点落在A区以外
One point beyond zone A.
解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这 解决办法： 一点来确定控制图的最优间距。 一点来确定控制图的最优间距。 因而，根据“点出界就判异”作出判断， 因而，根据“点出界就判异”作出判断，即使有 时判断错误虚发警报，从长远来看仍是经济的。 时判断错误虚发警报，从长远来看仍是经济的。 经验证明休哈特所提出的3σ方式较好。 经验证明休哈特所提出的 σ方式较好。
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控制图原理的第一种 解释
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对第4个点子应作怎样的判断？ 对第 个点子应作怎样的判断？ 个点子应作怎样的判断
若过程正常，即分布不变， 若过程正常，即分布不变，则点子超过 UCL的概率只有 的概率只有1.35‰。 的概率只有 。 若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 即随着车刀的磨损， 即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变 逐渐增大，于是分布曲线上移， 粗，µ逐渐增大，于是分布曲线上移，点子 超过UCL的概率将大为增加，可能为 的概率将大为增加， 超过 的概率将大为增加 可能为1.35‰ 的几十、几百倍。 的几十、几百倍。
点子落在控制界外，有两种可能。 点子落在控制界外，有两种可能。 点子落在控制界内，有两种可能。 点子落在控制界内，有两种可能。
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判稳准则的设计思想
若接连出现m个点子都未出界， 若接连出现 个点子都未出界，则情况大 个点子都未出界 不相同。这时m个界内点出现漏发警报的 不相同。这时 个界内点出现漏发警报的 βm 概率为 ，要比一个点子落在界内的漏发 警报的概率β小得很多。 警报的概率β小得很多。于是根据小概率事 件原理，可以判断过程处于稳态。 件原理，可以判断过程处于稳态。 如果接连落在控制界内的点子更多， 如果接连落在控制界内的点子更多，则即 使有个别点子偶然出界， 使有个别点子偶然出界，过程仍可被判为 稳态。 稳态。
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结论
点出界就判异， 点出界就判异，并作为一条判异准则来使 用。 用数学语言来说，这是小概率事件原理 小概率事件原理： 用数学语言来说，这是小概率事件原理： 小概率事件实际上不发生， 小概率事件实际上不发生，若发生即判断 异常。 异常。 控制图就是统计假设检验的图上作业法。 控制图就是统计假设检验的图上作业法。
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偶因 ⇒ 偶波 ⇒ 典型分布 异因 ⇒ 异波 ⇒ 偏离典型分布 ⇒ 控制图检出
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结论
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。 的科学界限。 常规控制图（即休图） 常规控制图（即休图）的实质就是区分偶 然因素与异常因素这两类因素。 然因素与异常因素这两类因素。
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控制图原理的第三种 解释
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控制图原理的第二种 解释
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根据来源的不同,质量因素分为 根据来源的不同 质量因素分为: 质量因素分为 人(Man) 机(Machine) 料(Material) 质量因素(5M1E) 质量因素 法(Method) 环(Environment) 测(Measurement)
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从对质量影响的大小来分: 从对质量影响的大小来分
21
稳态
稳态，也称统计控制状态 稳态，也称统计控制状态(state in statistical control)，即过程中只有偶因没 ， 有异因的状态。 有异因的状态。 稳态是生产追求的目标。 稳态是生产追求的目标。
22
使用SPC，实现预防 ， 使用
（1） ）
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(2) 对同样异因再次出现的预防
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标准差(σ 标准差 σ) 对正态分布的影响
若标准差(σ 越大 则加工质量越分散。 越大， 若标准差 σ)越大，则加工质量越分散。 标准差(σ 与质量有着密切的关系 与质量有着密切的关系， 标准差 σ)与质量有着密切的关系，反映了质量的波 动情况。 动情况。
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正态分布的两个参数平均值(µ 与标准差 与标准差(σ 正态分布的两个参数平均值 µ)与标准差 σ) 是相互独立的。 是相互独立的。 不论平均值(µ 如何变化都不会改变曲线的 不论平均值 µ)如何变化都不会改变曲线的 形状，即不会改变标准差(σ 。 形状，即不会改变标准差 σ)。 不论正态分布的形状，即标准差(σ 如何变 不论正态分布的形状，即标准差 σ)如何变 都不会影响数据的分布中心， 化，都不会影响数据的分布中心，即平均 值(µ) 。 µ
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常规控制图的设计思想
先定α，再看β。 。 按照3σ方式确定UCL、LCL就等于确定了 按照 σ方式确定 、 就等于确定了 虚发警报的概率α 虚发警报的概率α0=0.27% 。 为了增强使用者的信心，常规控制图的α 为了增强使用者的信心，常规控制图的α取 得特别小，但缺点是β 得特别小，但缺点是β大。 常规控制图并非依据使两种错误造成的总 损失最小为原则来设计。 损失最小为原则来设计。
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2：连续9点落在中心线同一侧 ：连续 点落在中心线同一侧
Nine points in a row in zone C or beyond on one side of central line.
38
3：连续 点递增或递减 ：连续6点递增或递减
Six points in a row steadily increasing or decreasing
1. 控制图原理
1
统计规律
变异性 统计规律性
µ
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质量的统计观点
质量具有变异性 质量的统计观点 质量变异具有统计规律性
3
对于随机现象通常应用分布(distribution)来 来 对于随机现象通常应用分布 描述，分布可以告诉我们： 描述，分布可以告诉我们：变异的幅度有 多大，出现这么大幅度变异的可能性(概率 概率， 多大，出现这么大幅度变异的可能性 概率， probability)有多大，这就是统计规律。 有多大， 有多大 这就是统计规律。
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6：连续5点中有 点落在中心线 ：连续 点中有 点中有4点落在中心线 同一侧的C区以外 同一侧的 区以外
Four out of five points in a row in zone B or beyond
42
7：连续15点落在中心线两侧的 ：连续 点落在中心线两侧的 C区内 区内
Fifteen points in a row in zone C above and below central line
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8：连续8点落在中心线两侧且无 ：连续 点落在中心线两侧且无 一在C区内 一在 区内
Eight points in a row on both sides of central line with none in zone C
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判稳准则（统计控制状态的判定） 判稳准则（统计控制状态的判定）
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正态分布，最简单的莫过于用其两个参数： 正态分布，最简单的莫过于用其两个参数： 平均值(µ 与标准差 来表示 与标准差(σ 来表示。 平均值 µ)与标准差 σ)来表示。
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均值(µ 对正态分布的影响 均值 µ)对正态分布的影响
若平均值(µ 增大为 增大为µ 则曲线向右移动， 若平均值 µ)增大为µ’，则曲线向右移动，分布 中心发生变化。 中心发生变化。
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4：连续 点中相邻点交替上下 ：连续14点中相邻点交替上下
Fourteen points in a row alternating up and down
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5：连续 点中有 点落在中心线 ：连续3点中有 点中有2点落在中心线 同一侧的B区以外 同一侧的 区以外
Two our of three points in a row in zone A or beyond
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注意： 注意： 二项分布与泊松分布就不具备 上述特点，它们的平均值( 上述特点，它们的平均值(µ)与 标准差( 是不独立的。 标准差(σ)是不独立的。
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不论µ 不论µ与σ如何取值, 落在 µ－3σ，µ + 3σ]范 如何取值 落在[µ σ σ范 围内的概率为99.73%。 围内的概率为 。
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