《距离与实际距离》同步练习(1)

九下第六章图形的相似

第1课时图上距离与实际距离

1．(1)等边三角形的三边之比是_______；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_______；

线段2 cm、8 cm的比例中项为_______cm．

(2) 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=cm．2．下列各组长度的线段是否成比例？

(1)4 cm，6 cm，8 cm，10 cm；

(2)4 cm，6 cm，8 cm，12 cm；

(3) 11 cm，22 cm，33 cm，66 cm；

(4)4 cm，6 cm，6 cm，9 cm．

3．在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为( )

A．320 cm B．320m C．2000 cm D．2000 m

4．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是( )

A．m q

p n

=B．

p n

m q

=C．

q n

m p

=D．

m p

n q

=

5．如图，

3

2

AD AE

BD EC

==，试求

AB

BD

和

EC

AC

的值．

6．已知有三条长度分别为1 cm、4 cm、8 cm的线段，请再添一条线段．使这四条线段成比例，求所添线段的长度．

7．已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5 cm．则该图所用的比例尺是( )

A．1：60 B．60：1 C．6 000 000：1 D．1：6 000 000

8．已知2x＝3 y＝4z，则x：y：z是( )

A．2：3：4 B．4：3：2 C．7：6：5 D．6：4：3

9．已知b c a c a b

k

a b c

+++

===，则k的值是( )

A ．－1

B ．2

C ．－1或2

D ．无法确定

10．已知A 、B 两地的实际距离是300 km ，量得两地在地图上的距离是5 cm ．

(1)该地图的比例尺是______________．

(2)若在该地图上量得A 、C 两地间的距离是16 cm ，则A 、C 两地间的实际距离是

_______km ．

11．(1)已知a 、b 、c 、d 是成比例的线段，其中a ＝3 cm ，b ＝2 cm ，d ＝4 cm ，则c ＝_______

cm ．

(2)在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_______．

12．(1)已知34122x y x y -=+，求x y

的值．

(2)已知x ：y ＝3：5，y ：z ＝2：3，求

2x y z x y z ++-+的值．

13．如图，在△ABC 中，

AD AE DB EC =，AB ＝12，AE ＝6，EC ＝4． (1)求AD 的长．

(2)试说明DB EC AB AC

=成立．

14．如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，BE 1⊥AC ，E 1F 1⊥AB ，F 1E 2⊥AC ，E 2 F 2⊥AB ，

F 2 E 3⊥AC ．

(1)求AE 3：AB 的值．

(2)作E 3 F 3⊥AB ，F 3E 4⊥AC ，…，F n －l E n ⊥AC ，

求AE n ：AB 的值．

15．（2014•永州）如图，D 是△ABC 的边AC 上的一点，连接BD ，已知∠ABD =∠C ，AB =6，AD =4，求线段CD 的长．

参考答案

1．(1)1:1:1 1:2 4 (2)2 2．(1)否(2)是(3)是(4)是3．D 4．D 5．5

2

2

5

6．略

7．D 8．D 9．C 10．(1)1:6000000 (2)960 11．(1)6 (2)±4 12．(1)9

4

(2)

31

17

13．(1)7.2 (2)略14．：8 (2) 2 n 15．解：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，

∴=，

∵AB=6，AD=4，

∴AC===9，

则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．