绪论课3月6日

标准偏差
标准偏差（标准差) 标准偏差（标准差)：
σ = 1im
n→∞
∑( x − x )
i =1 i
n
2
n −1
2
算术平均值的标准偏差－ 算术平均值的标准偏差－ 贝塞尔公式： 贝塞尔公式：
σx =
∑(x − x)
i=1 i
n
n( n −1)
测量次数n ※ 测量次数n为有限次时用贝塞尔公式计算直接测量量 的实验标准差。 的实验标准差。
3. 基础知识
(1) 测量与误差 (2) 误差的处理 (3) 测量结果的评定与不确定度 (4) 数据处理的基本方法
（1）测量与误差 ）
1.1 测量的概念和常用词汇
测量的实质就是将待测物体的某物理量 与相应的标准做定量比较。 与相应的标准做定量比较。 测量的结果应包括数值、 测量的结果应包括数值、单位以及结果 可信赖的程度（用不确定度来表示）。 可信赖的程度（用不确定度来表示）。
2. 怎样上好物理实验课（程序、要求） 怎样上好物理实验课（程序、要求）
实验预习
阅读实验教材、明确目的、写出预习报告。 ·阅读实验教材、明确目的、写出预习报告。
·预习实验原理 ·了解实验注意事项 ·写好实验预习报告 写好实验预习报告 预习
2. 怎样上好物理实验课（程序、要求） 怎样上好物理实验课（程序、要求）
按条件分类
等精度测量：同一个人，用同样的方法， 等精度测量：同一个人，用同样的方法，使用同样 的仪器，并在相同的条件下，对同一物理量进行的 的仪器，并在相同的条件下， 多次测量。 多次测量。物理实验中所说的多次测量通常指等精 度测量。 度测量。
1.2 误差（绝对误差、相对误差）与真值 误差（绝对误差、相对误差）
大学物理实验绪论课 大学物理实验绪论课
张国才 tel:655430 2011年 2011年3月
基本问题
1. 为什么要上物理实验课?(意义、目的) 为什么要上物理实验课? 意义、目的) 2. 怎样上好物理实验课?（程序、要求） 怎样上好物理实验课? 程序、要求） 3. 基础知识（测量、误差和不确定度估 基础知识（测量、 数据处理基本方法） 计、数据处理基本方法）
坏值的剔除
（3）测量结果的评定与不确定度 ）
测量结果 x = x ± U（单位） 单位） 式中： 是测量平均值； 是测量不确定度。 式中：x 是测量平均值；U 是测量不确定度。
测量的分类
按方法分类
直接测量： 直接测量 ： 把待测物理量直接与作为标准的物理量 进行比较。 例如用米尺测物体的长度， 进行比较 。 例如用米尺测物体的长度 ， 用电流计测 线路中的电流。 线路中的电流。 间接测量： 间接测量 ： 指利用直接测量的量与被测的量之间已 知的函数关系， 从而得到该被测量的量。 知的函数关系 ， 从而得到该被测量的量 。 例如测物 体密度时， 先测出该物体的体积和质量， 体密度时 ， 先测出该物体的体积和质量 ， 再用公式 算出物体的密度。 算出物体的密度。
预习报告内容： 预习报告内容：
实验名称、目的、主要仪器； ① 实验名称、目的、主要仪器； 原理简述（主要公式（包括式中各量意义） 原理图） ② 原理简述（主要公式（包括式中各量意义） 、原理图）； ③ 列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位）。 列出记录数据表格（分清已知量、指定量、待测量和单位） （测量数据尽量记录在实验报告的背面） 测量数据尽量记录在实验报告的背面） 写明姓名 学号、班级、实验日期等 姓名、 ★ 写明姓名、学号、班级、实验日期等. 预习报告是实验工作的前期准备, ★ 预习报告是实验工作的前期准备,课前教师要检查预 习情况，给出预习分。 习情况，给出预习分。
2. 怎样上好物理实验课（程序、要求） 怎样上好物理实验课（程序、要求）
实验操作要求
遵守实验室规则； ① 遵守实验室规则； 了解实验仪器的使用及注意事项； ② 了解实验仪器的使用及注意事项； ③ 仔细观察和认真分析实验现象； 仔细观察和认真分析实验现象； 如实记录实验数据和现象； ④ 如实记录实验数据和现象； ⑤ 实验后整理仪器
随机误差：在相同条件下多次重复测量同一个量时， 随机误差：在相同条件下多次重复测量同一个量时，每 次测量出现的误差的绝对值和符号以不可预知的方式变 这类误差称为随机误差。 化。这类误差称为随机误差。 随机误差的特点：是单个测量误差表现为不可预知的随 随机误差的特点： 机性，而从总体来看这类误差服从统计规律。 机性，而从总体来看这类误差服从统计规律。
1.4评价测量结果常用的概念 评价测量结果常用的概念
精密度： 精密度：反映随机误差的大小程度 正确度： 正确度：反映系统误差的大小程度 准确度： 准确度：随机误差与系统误差综合大小
精密度高， 正确度高， 精密度高，正确度底 正确度高，精密度底 精密度和正确度均高
测量结果准确程度与射击打靶的类比
（2）误差的处理方法 ）
通过对实验现象的观察、 通过对实验现象的观察、分析和对物理 量的测量， 量的测量，学习物理实验知识和设计思 想，掌握和理解物理理论。 掌握和理解物理理论。
1. 为什么要上物理实验课？(意义、目的) 为什么要上物理实验课？ 意义、目的)
培养实验能力
通过阅读教材或资料,做好实验的准备。 1. 通过阅读教材或资料,做好实验的准备。 正确使用常用仪器, 2. 正确使用常用仪器,掌握基本物理量的测量方法和 技术。 技术。 运用物理理论对实验现象进行初步分析判断。 3. 运用物理理论对实验现象进行初步分析判断。 正确记录和处理实验数据、分析实验结果、 4. 正确记录和处理实验数据、分析实验结果、撰写合 格的实验报告。 格的实验报告。 完成简单的具有设计性内容的实验。 5. 完成简单的具有设计性内容的实验。
1. 为什么要上物理实验课？(意义、目的) 为什么要上物理实验课？ 意义、目的)
物理实验的意义
物理学是一门实验科学 物理实验是系统实验方法和技能训练的开始
物理实验课的目的
学习实验知识 培养实验能力 提高实验素养
1. 为什么要上物理实验课？(意义、目的) 为什么要上物理实验课？ 意义、目的)
学习实验知识
2. 怎样上好物理实验课（程序、要求） 怎样上好物理实验课（程序、要求）
实验报告
写实验报告是对实验全过程进行总结和深入理解的一个重 要步骤； 要步骤；
●
实验报告在预习报告的基础上进行数据处理， 实验报告在预习报告的基础上进行数据处理，并在本次实 预习报告的基础上进行数据处理 验课后交指导老师批阅； 验课后交指导老师批阅；
任一次测量结果 的随机误差具有随机 性特点。但多次测量 性特点。 的随机误差表现出确 定的规律， 定的规律，即统计规 律。
δ i = xi − a
实验和统计理论都 证明，当重复测量 次数足够多时，随 机误差服从或接近 正态分布（或称高 斯分布）规律。 斯分布）规律。
1 f (δ ) = e 2πσ
δ2 − 2 2σ
置信区间和置信概率
置信概率
P= 1
σ
−
置信区间
[−σ , σ ]
[−2σ ,2σ ]
∫σ f (δ )dδ = 68.3%
P2 =
p3 =
2σ −2
∫σ f (δ )dδ = 95.5%
3σ
−3
∫σ f (δ )dδ = 99.7%
[−3σ ,3σ ]
曲线下面的面积表示对应 误差出现的概率。 误差出现的概率。
误差：测量误差就是测量结果与被测量的真值（ 误差：测量误差就是测量结果与被测量的真值（或约 定真值）之间的差值， 定真值）之间的差值，测量误差的大小反映了测量结 果的准确程度。测量误差可以用绝对误差表示， 果的准确程度。测量误差可以用绝对误差表示，也可 以用相对误差表示。 以用相对误差表示。 绝对误差( δ )＝测量结果（x ）－被测量的真值（a ） 被测量的真值（ 绝对误差( )＝测量结果（ ）－被测量的真值 真值：是一个理想概念， 真值：是一个理想概念，一般说来实验者对真值是不 知道的。通常用算术平均值来代替真值， 知道的。通常用算术平均值来代替真值，称为约定真 值。 相对误差（ ）＝绝对误差 绝对误差（ 真值（ 相对误差（ E r）＝绝对误差（δ ）/ 真值（a ）×100%
2. 怎样上好物理实验课（程序、要求） 怎样上好物理实验课（程序、要求）
物理实验课的基本程序(三个环节) 物理实验课的基本程序(三个环节)
实验预习报告—实验能否顺利进行的关键 实验预习报告 实验能否顺利进行的关键 实验操作 实验报ห้องสมุดไป่ตู้—实验的总结 实验报告 实验的总结
物理实验课注意事项、 物理实验课注意事项、教学安排及 成绩评定
最佳值和偏差
最佳值：多次测量的算术平均值。 最佳值：多次测量的算术平均值。
1 x = n
偏差（残差）： 偏差（残差）：
∑
n
xi
i =1
νi = xi − x
相对误差： 相对误差：
Er =
δ
x
×100%
1.3 误差的分类
按误差的来源分类： 按误差的来源分类： 仪器误差、环境误差、方法误差、 仪器误差、环境误差、方法误差、人为误差 按误差的特点和性质分类： 按误差的特点和性质分类： 系统误差、随机误差、 系统误差、随机误差、粗大误差 系统误差：在相同条件下， 系统误差：在相同条件下，对同一被测量的多次测量 误差的绝对值和符号（ 中，误差的绝对值和符号（正、负）保持恒定或在条 件改变时，误差的绝对值和符号（ 件改变时，误差的绝对值和符号（正、负）按一定的 规律变化，这种误差称为系统误差。 规律变化，这种误差称为系统误差。 系统误差特点是：增加测量次数误差不能减小， 系统误差特点是：增加测量次数误差不能减小，只能从 特点是 方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。 方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。表现 出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。 出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。
1. 为什么要上物理实验课？(意义、目的) 为什么要上物理实验课？ 意义、目的)
提高实验素养
培养理论联系实际和实事求是的科学作风； 培养理论联系实际和实事求是的科学作风； 严肃认真的工作态度； 严肃认真的工作态度； 主动研究和创新的探索精神； 主动研究和创新的探索精神； 遵守纪律、 遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良 品德。 品德。
处理系统误差的一般知识 随机误差的处理 不确定度的概念
处理系统误差的一般知识
发现系统误差的方法： 发现系统误差的方法：
理论分析法 实验对比法 数据分析法
系统误差的减小： 系统误差的减小：
误差根源： 误差根源：减小 实验技巧：交换法、替代法、异号法等。 实验技巧：交换法、替代法、异号法等。
处理随机误差的方法
教学安排
大学物理实验课分两学期完成 本学期：需做7个实验 本学期：需做 个实验 下学期： 下学期：按所排课表
本学期成绩统计（本课程为公共必修课） 本学期成绩统计（本课程为公共必修课） 来源平时实验成绩。 来源平时实验成绩。
单次实验成绩 预习报告（ 30%） 实验操作、数据处理等（ 70%）。 =预习报告（占30%）+实验操作、数据处理等（占70%）。 单次实验按100分记录。 分记录。 单次实验按 分记录
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单次实验课为两节课，每次实验报告以一页交上来。 单次实验课为两节课，每次实验报告以一页交上来。
物理实验课注意事项： 物理实验课注意事项：
1.实验按照学号分组；实验课表与进度表。 实验按照学号分组；实验课表与进度表。 实验按照学号分组 2.所有实验不得无故迟到、缺席。迟到超过20分钟取 所有实验不得无故迟到、缺席。迟到超过 分钟取 所有实验不得无故迟到 消本次实验资格。无故缺席者按零分记。若因病(要有 消本次实验资格。无故缺席者按零分记。若因病 要有 医生证明)、因事（要有学院证明)而缺课 而缺课， 医生证明 、因事（要有学院证明 而缺课，并要补做 实验。事后补做实验最高70分 实验。事后补做实验最高 分 。 3.若遇到放假，遗漏的实验跳过不补，预习下一个实验。 若遇到放假，遗漏的实验跳过不补，预习下一个实验。 若遇到放假 4.“电脑组装实验”与“示波器的使用”两个实验开放， 电脑组装实验” 示波器的使用”两个实验开放， 电脑组装实验 可以在实验室没有课程安排的时间加强学习。 可以在实验室没有课程安排的时间加强学习。 “电脑组 装实验”不用写预习报告。 装实验”不用写预习报告。