在计量经济学的Endogeneity ： 同时等式模型(1)
计量经济学因果关系名词解释
计量经济学因果关系名词解释
在计量经济学中，因果关系是指一个事件或变量对于另一个事件或变量产生直接或间接的影响或作用。
以下是一些与计量经济学因果关系相关的重要名词解释：
1. 因果性（Causality）：指一个事件或变量对另一个事件或变量产生影响的关系。
计量经济学旨在通过研究数据和建立模型，寻找并分析因果关系。
2. 内生性（Endogeneity）：指两个或多个变量之间可能存在相互依赖或相互影响的情况。
内生性是计量经济学中常见的问题，需要采取适当的方法来解决内生性引起的问题。
3. 外生性（Exogeneity）：指一个变量对其他变量没有影响的性质。
外生变量通常被认为是由外部因素决定的，不受模型内其他变量的影响。
4. 差异性（Difference-in-Differences）：是一种计量经济学方法，用于估计政策改变或干预措施对特定群体或地区的因果效应。
通过对比实验组和对照组的差异变化，推断出因果关系。
5. 仪器变量（Instrumental Variables）：是一种用于解决内生性问题的方法。
通过引入一个与内生变量相关但不直接影响被解释变量的仪器变量，可以通过仪器变量估计方法来获得一致的因果效应估计。
6. 因果效应（Causal Effect）：指一个变量或事件对另一个变量或事件产生的直接或间接影响。
计量经济学的目标之一就是通过研
究数据和模型，得出因果效应的估计结果。
计量经济学之联立方程模型
计量经济学之联立方程模型引言联立方程模型（Simultaneous Equation Model，简称SEM）是计量经济学中的一个重要分析工具，用于研究多个经济变量之间的相互关系。
通过建立一组方程，可以理解变量之间的联动效应，并进行预测和政策分析。
本文将介绍联立方程模型的基本概念、建模步骤和常见的估计方法等内容。
基本概念联立方程模型的定义联立方程模型是指由多个方程组成的一种数学模型，用于描述多个经济变量之间的关系。
每个方程都包含一个因变量和若干个解释变量，以及一个误差项。
联立方程模型的核心思想是通过解方程组，得到各个变量的估计值，进而分析它们之间的关系。
基本假设在建立联立方程模型时，需要对变量之间的关系进行假设。
常见的基本假设有：1.线性关系假设：方程中的变量之间的关系是线性的。
2.独立性假设：各个方程中的误差项是独立的，即它们之间不存在相关性。
3.零条件均值假设：解释变量的条件均值为零，即解释变量的期望与误差项无关。
4.同方差假设：各个方程中的误差项方差相等。
建模步骤建立联立方程模型的步骤如下：步骤一：确定变量根据研究主题和数据可获得的变量，确定需要建立模型的变量集合。
步骤二：构建方程根据经济理论和实际问题，构建联立方程模型的方程形式。
每个方程包含一个因变量和若干个解释变量。
步骤三：参数估计通过收集数据，对联立方程模型进行参数估计。
常用的估计方法有最小二乘估计（Ordinary Least Squares，简称OLS）和广义矩估计（Generalized Method of Moments，简称GMM）等。
步骤四：模型诊断对估计得到的模型进行诊断，检验模型的拟合优度、参数显著性和误差项的假设等。
常见的诊断方法有虚拟变量检验、异方差性检验和序列相关性检验等。
步骤五：模型解释与政策分析根据估计得到的模型结果，解释各个变量之间的关系，并进行政策分析。
可以利用模型进行预测和模拟，评估不同政策对经济变量的影响。
计量经济学(内蒙古大学)第九章 联立方程模型(1)
• 为什么？
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
2). 损失变量信息问题
C t 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2 t Y C I G t t t t
• 如果用单方程模型的方法估计某一个方程， 将损失变量信息。 • 为什么？
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
3). 损失方程之间的相关性信息问题
C t 0 1Yt 1t I t 0 1Yt 2Yt 1 2 t Y C I G t t t t
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
3).先决变量（Predetermined Variables） • 外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous
Variables)统称为先决变量。
• 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要 的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的 动态性与连续性。 • 先决变量只能作为解释变量。
内蒙古大学经济管理学院
第九章 联立方程计量经济 模型理论方法(1)
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
一、 问题的提出
1、经济研究中的联立方程计量经济学问题
2、计量经济学方法中的联立方程问题
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
1、经济研究中的联立方程计量经济学问题
1). 研究对象
• 经济系统，而不是单个经济活动
经世致用 管人悟道
内蒙古大学经济管理学院
• 一般情况下，内生变量与随机项相关，即
Cov(Yt , t ) E((Yt E(Yt ))(t E(t )))
计量经济学-第五部分 联立方程模型
由外生变量及前定变量的定义，得原式 2 2
0 ，则 t、Pt 是相关的。
第一节 联立方程模型的基本概念
下面将证明由于Pt 、 t 的相关性， 2 的最小二乘
估计值 ˆ 将是不一致的，为简化分析，将模型
2中供给方程中的滞后价格项去掉 ，记P 、 Q分
别为P与Q的样本均值，可得：
需求方程： 均衡方程：
QtD 1 2 Pt 3Yt ut
Q Q
S t
D t
第一节 联立方程模型的基本概念
一、内生变量、外生变量、前定变量
(一) 内生变量（endogenous variables） 由模型系统决定其取值的变量称为内生变量。
D 在模型1中， QtS、Qt、 Pt的值是由模型决定的，因
第一节 联立方程模型的基本概念
对于模型1，若以表示t时刻供给量和需求量的均
衡值，则模型1可表示为模型2：
、
供给方程：Qt 1 2 Pt 3 Pt 1 t
需求方程： Qt 1 2 Pt 3Yt ut
若将模型2中的内生变量 Qt 、 Pt 只用模型中的前
所谓结构式模型，是指在一定的经济理论基础 上建立的，能够反映经济变量之间结构形式的 一类联立方程模型。模型1即为结构式模型， 对于模型1，若将常数项看作变量1的系数，则 模型可以表示为：
第一节 联立方程模型的基本概念
QtS 0* QtD 1 *1 2 Pt 3 Pt 1 0* Yt t
对等式两边取期望值，可得
E ( 2)
P P ) 2 E( P P) )
t t t 2
考察当样本容量n趋于无限大时 ˆ 的性质，即
伍德里奇计量经济学名词解释
伍德里奇计量经济学名词解释伍德里奇计量经济学（WoodridgeEconometrics）：伍德里奇计量经济学是一种应用数学和统计学方法来分析经济现象和经济数据的学科。
它结合了经济学理论和数学统计学的工具，旨在提供经验性经济分析的定量解释和预测。
一阶自相关（First-orderAutocorrelation）：一阶自相关是指一个时间序列中当前观测值与前一个观测值之间的相关性。
在计量经济学中，一阶自相关是对时间序列数据的经济模型进行估计和推断时的一个重要考虑因素。
误差项（ErrorTerm）：误差项是指在经济模型中无法被观测到或测量到的影响因素，它代表了模型中未被考虑的其他影响因素对观测结果的影响。
误差项通常假设为随机变量，其期望值为零。
多重共线性（Multicollinearity）：多重共线性指的是经济模型中自变量之间存在高度相关性或线性相关性的情况。
多重共线性可能导致模型估计的不稳定性，使得对自变量系数的解释变得困难。
假设检验（HypothesisTesting）：假设检验是用于验证经济模型中假设是否成立的统计方法。
通过收集样本数据并进行统计推断，假设检验可以帮助我们判断经济模型中的假设是否支持或拒绝。
平稳性（Stationarity）：平稳性是指时间序列数据的统计性质在时间上保持不变的特性。
对于经济数据的分析，平稳性假设是许多计量经济模型的基础之一，它要求数据的均值、方差和协方差不随时间发生显著变化。
识别（Identification）：识别是指在经济模型中确定模型参数的唯一性和可估计性。
在伍德里奇计量经济学中，识别是一个重要的问题，它要求我们通过模型设定和数据的限制来确保模型参数能够被准确估计。
异方差性（Heteroscedasticity）：异方差性指的是在经济数据中，随着自变量的变化，误差项的方差也发生变化的现象。
计量经济学总结：计量工具变量伍德里奇
Instrument V ariable回归回归中可能知道有一些变量会对Y有影响，我们需要衡量这些解释变量的影响，但是它们可能会与u相关，从而无法使用OLS（此问题称为endogeneity problem）。
当已知一个变量有影响又无法衡量（如ability对工资），或x y之间是是相互决定的（simultaneous equation，如价格和数量），加上Endogeneity 问题，IV的目的就是解决这几类问题，让x与u相关的情况下，仍然能够得到一个x系数的估计量。
IV方法中，把与u无关的变量称为外生变量，把u相关的称为内生变量。
IV的原理是把这个内生的x分为2部分，与u相关的部分和不与u相关的部分，然后找一个与x相关的IV（cov（x，z）≠ 0，relevance），且又不会与u相关的（cov（z，u）=0，exogeneity），来得到对其系数的估计。
找到合适的IV是计量研究的关键。
如果找到合适IV，就可以通过2SLS（二阶最小二乘法估计）出IV的系数。
2SLS：1 将x分为2部分（是否与u相关）2 用与u不相关的部分进行估计假设原方程x与u相关一阶：将IV x 对z（自变量）回归v为误差项因为z与u不相关，所以z决定x的部分就不会与u相关，而v会与u相关Predict Xi hat = π0 hat + π1Zi hat二阶：将Y对X hat 回归得出系数（这个回归中，原本y的其他外生变量也必须加入）两个找到IV的例子：1研究供给对价格弹性的影响，因为供给需求会相互影响进而同时影响价格，只能找到天气作为IV，因为天气会影响供给，但不会影响需求。
2 想研究班级大小对成绩的影响，因为会有许多其他忽略变量，只能找到离地震中心远近的作为IV，离地震中心近的班级会大些，但离地震中心远近跟影响u的其他因素无关（其实很难说无关，考生心情影响成绩）。
IV的方差永远大于OLS的方差，但两者都是consistent的估计。
计量经济学复习笔记(注释)
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：模型设定——确定变量和数学关系式估计参数——分析变量间具体的数量关系模型检验——检验所得结论的可靠性模型应用——做经济分析和经济预测3、模型变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。
截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3 线性回归模型模型（假设）——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性 模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。
Y i =β1+β2lnX i +u i线性影响 随机影响Y i =E （Y i |X i ）+u i E （Y i |X i ）=f(X i )=β1+β2lnX i引入随机扰动项，（3）古典假设A 零均值假定 E （u i |X i ）=0B 同方差假定 Var(u i |X i )=E(u i 2)=σ2C 无自相关假定 Cov(u i ,u j )=0D 随机扰动项与解释变量不相关假定 Cov(u i ,X i )=0E 正态性假定u i ~N(0,σ2)F 无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min ∑e i2 ＾β1ols = (Y 均值)-＾β2(X 均值)＾β2ols = ∑x i y i /∑x i 23、性质OLS 回归线性质（数值性质）（1）回归线通过样本均值 （X 均值,Y 均值）（2）估计值＾Y i 的均值等于实际值Y i 的均值（3）剩余项e i 的均值为0（4）被解释变量估计值＾Y i 与剩余项e i 不相关 Cov(＾Y i ,e i )=0（5）解释变量X i 与剩余项e i 不相关 Cov(e i ,X i )=0在古典假设下，OLS 的统计性质是BLUE 统计 最佳线性无偏估计4、检验(1)Z 检验Ho:β2=0 原假设 验证β2是否显著不为0标准化： Z=（＾β2-β2）/SE （＾β2）~N （0,1） 在方差已知，样本充分大用Z 检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否β2显著不为0(2)t 检验——回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 ＾σ2=∑e i 2/(n-k) 重点记忆t =（＾β2-β2）/＾SE （＾β2）~t （n-2）拒绝域：|t|>=t 2/a (n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
计量经济学模型-基础篇
•变量 •结构式模型 •简化式模型 •参数关系体系
一、变量
⒈内生变量 （Endogenous Variables）
• 对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释 变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内 生变量和外生变量两大类。 • 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它 的参数是联立方程系统估计的元素。 • 内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型 系统产生影响。 • 内生变量一般都是经济变量。
⒉结构方程的方程类型
行为方程 技术方程 随机方程 制度方程 统计方程 定义方程 恒等方程 平衡方程 经验方程
⒊完备的结构式模型
• 具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方 程的模型被称为完备的结构式模型。 • 在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数 目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别 由一个方程来描述。
根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模structuralequations各个结构方程的参数被称为结构参数structuralparameters将一个内生变量表示为其它内生变量先决变量和随机误差项的函数形式被称为结构方程的正规形结构方程的方程类型行为方程技术方程随机方程制度方程统计方程定义方程恒等方程平衡方程经验方程10完备的结构式模型具有g个内生变量k个先决变量g个结构方程的模型被称为完备的结构式模型
⒋完备的结构式模型的矩阵表示
• 习惯上用Y表示内生变量，X表示先决变量，μ 表示随机项，β 表示内生变量的结构参数，γ 表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数 项，可以看成为一个外生的虚 X
Y1 y11 y12 y1n Y2 y 21 y 22 y 2 n Y Yg y g1 y g 2 y gn
常用计量经济模型分析
常用计量经济模型分析1. 引言计量经济学是经济学中重要的分支之一，它利用数学和统计方法来分析经济现象。
在计量经济学中，模型是一种对现实经济问题的简化和抽象。
常用计量经济模型分析是指对经济问题进行量化研究的过程。
本文将介绍常用的计量经济模型，并分析其应用。
2. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最常用的模型之一。
它基于一个根本假设：变量之间的关系可以通过一个线性方程来表示。
线性回归模型的一般形式可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y是被解释变量，X1, X2, …, Xn是解释变量，β0, β1, β2, …,βn是模型的参数，ε是误差项。
线性回归模型可以用来分析解释变量和解释变量之间的关系。
通过对模型进行估计，我们可以得到参数的估计值，从而可以量化各个解释变量对被解释变量的影响程度。
3. 非线性回归模型在实际应用中，线性回归模型可能无法很好地拟合数据。
这时，我们可以使用非线性回归模型来更好地描述变量之间的关系。
非线性回归模型的一般形式可以表示为：Y = f(X1, X2, ..., Xn; β) + ε其中，f(·)是一个非线性函数，β是模型的参数，ε是误差项。
非线性回归模型可以用来揭示解释变量与被解释变量之间的复杂关系。
通过对模型进行估计，我们可以得到参数的估计值，并进一步分析变量之间的相互作用。
4. 面板数据模型面板数据模型是一种特殊的计量经济模型，它同时考虑了横截面和时间序列的特征。
面板数据模型的一般形式可以表示为：Yit = α + β1X1it + β2X2it + ... + βkXkit + εit其中，Yit是第i个个体在t时刻的被解释变量，X1it, X2it, …, Xkit 是第i个个体在t时刻的解释变量，α, β1, β2, …, βk是模型的参数，ε是误差项。
面板数据模型可以用来分析个体间和时间间的关系。
计量经济学第九章
计量经济学夏第九章联立方程模型第一节联立方程模型第二节联立方程模型的识别第三节递归系统模型第四节联立方程模型估计方法第五节联立方程模型估计方法的比较第六节联立方程模型的检验计量经济学夏引言⏹前面讨论的是单一方程模型，用一个变量描述一个经济变量与引起这个变量变化的各个因素之间的关系●解释变量X是被解释变量Y的原因，其因果关系是单向的⏹然而，经济现象是复杂的，因果关系可能是双向的，或者一果多因，或者一因多果●这时用一个单一方程很难完整的表达，需要用多个相互联系的方程，才能正确反映复杂的现实经济系统状况计量经济学夏第一节联立方程模型⏹变量⏹结构式模型⏹简化式模型计量经济学夏例子⏹[例9-1]农产品供需模型●⏹W：气候因素；Y：居民收入⏹[例9-2]简单国民收入决定模型●ttttttttttSDuWPSuYPD=+++=+++=221121βββαααttttttICYuYIuYC+=++=++=2111ββαα计量经济学夏例子（续）⏹[例9-3]三部门封闭经济的国内生产总值决定模型●⏹C：居民消费总额；I：投资总额⏹Y：国内生产总值；G：政府消费tttttttttttGICYuYYIuYC++=+++=++=-212111βββαα计联立方程模型的构成量经济学夏变量方程模型计量经济学夏变量⏹划分原因●联立方程模型中，因果关系是双向的，再将变量分成被解释变量和解释变量是不合适的⏹类别内生变量外生变量滞后内生变量先决变量变量计量经济学夏变量（续1）⏹内生变量●由模型系统决定，其参数是联立方程系统估计的元素⏹一般而言，内生变量既影响所在系统，又受所在系统影响●是具有某种概率分布的随机变量，并与随机扰动项相关⏹●一般为经济变量()()0,cov≠⇒≠ttttuYEuY计量经济学夏变量（续2）⏹外生变量●由模型系统外部因素决定，其参数不是模型系统研究的元素⏹外生变量影响系统，但本身不受系统的影响●是非随机变量，或具有临界概率分布的随机变量，与随机扰动项不相关⏹●一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量()()0,cov=⇒=ttttuXEuX计量经济学夏变量（续3）⏹先决变量●也称前定变量或预定变量●包括：外生变量和滞后内生变量⏹滞后内生变量用以反映经济系统的动态性和连续性●与随机扰动项不相关⏹()()0,cov=⇒=--tsttstuYEuY计量经济学夏变量（续4）⏹比较●单方程模型中⏹内生变量作为被解释变量⏹外生变量与滞后内生变量作为解释变量●联立方程模型中⏹内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量计量经济学夏结构式模型⏹结构式模型●根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的计量经济学方程系统⏹模型中的每一个方程都是结构方程⏹各个结构方程的参数称为结构参数，表示解释变量对被解释变量的直接影响⏹解释变量可以出现内生变量⏹结构方程的正规形式●将一个内生变量表示为其他内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式计量经济学夏结构式模型（续1） 结构方程的类型随机方程行为方程技术方程制度方程统计方程恒等方程定义方程平衡方程经验方程计量经济学夏结构式模型（续2）⏹习惯用法●Y：内生变量；X：先决变量；U：随机项●β：内生变量的结构参数●γ：先决变量的结构参数●X0：常数项⏹外生的虚变量，观测值始终取1⏹完备的结构式模型●独立结构方程的数目等于内生变量的数目⏹具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程●每个内生变量都分别由一个方程来描述计量经济学夏结构式模型（续3）⏹矩阵形式●()UXYBUXBY=⎪⎪⎭⎫⎝⎛Γ=Γ+或⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=gnggnngyyyyyyyyyYYYY21222211121121⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=knkknnkxxxxxxxxxXXXX21222211121121⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=nnuuuuuuuuuUUUU222211121121计量经济学夏结构式模型（续4）⏹矩阵形式（续）●参数矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=ggggggBβββββββββ212222111211⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Γgkggkkγγγγγγγγγ212222111211计量经济学夏结构式模型（续5）⏹估计●OLS不适用于估计结构式模型中的单一方程⏹因为在该方程中有一个或多个解释变量与随机项相关，OLS估计量是非一致的，称为联立偏误●内生变量与随机项相关●由于联立偏误的存在，不能直接用OLS估计结构式模型计量经济学夏结构式模型（续6）[例9-4]将例9-3表示的宏观经济模型写成矩阵形式，各个矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=nnntttYYYIIICCCYICY212121⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--nnttGGGYYYGYX211111111⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=222211121121nnuuuuuuUUN()⎪⎪⎪⎭⎫----⎝⎛---=Γ111111211ββαβαB计量经济学夏简化式模型⏹简化式模型●用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型⏹内生变量＝f (先决变量，随机项)⏹每个方程称为简化式方程⏹方程的参数称为简化式参数（П）⏹特点●不反映经济系统中变量之间的直接关系●简化式参数表示方程中先决变量对内生变量的直接影响和间接影响的总度量●由于先决变量和随机项不相关，可以直接用计量经济学夏简化式模型（续1）⏹一般推导●结构式⏹●解出内生变量列向量Y⏹⏹参数关系体系●●描述了简化式参数与结构式参数之间的关系●称为参数关系体系UXBY=Γ+UBXBY11--+Γ-=Γ-=∏-1B计量经济学夏简化式模型（续2）⏹矩阵形式●E+∏=E+∏=XYXY或⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=gnggnngEEEEεεεεεεεεε21222211121121⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∏gkggkkπππππππππ212222111211计量经济学夏简化式模型（续3）⏹[例9-5]例9-3表示的宏观经济模型的简化式模型为●解出内生变量C、I、Y，得ttttttttttttGYYGYIGYC332131302221212011211110επππεπππεπππ+++=+++=+++=---1212111121211111121211111111211111111121112111111111111111βαβαβαββααββαβαβαββαβαββαβαβαββαβαβααβαβαβαβαβαα--++--+--+--+=--+-+--+---+--+-=---++--+--+--+-=----tttttttttttttttttuuGYYuuuGYIuuuGYC计量经济学夏简化式模型（续4）对比后得到简化式参数与结构式参数之间的关系体系为11321123111301112211212211111201111211211111211101111111111βαπβαβπβααβπβαβπβαβαβπβαβαβαβπβααπβαβαπβαβαβααπ--=--=--+=--=---=--+-=--=--=--+-=计量经济学夏简化式模型（续5）⏹●表示Y t-1对I t的影响●即Y t-1增加1个单位时对I t的影响●21π11212112122111βαββββαβαβπ--+=---=反映Yt-1对It的直接影响反映Yt-1对It的间接影响计量经济学夏第二节联立方程模型的识别⏹识别的概念⏹结构式识别条件⏹简化式识别条件⏹实际应用中的经验方法计量经济学夏识别的概念⏹识别的定义●如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程不可识别⏹统计形式●变量和方程关系式⏹具有确定的统计形式●模型系统中其他方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程都不再具有这种统计形式●针对结构方程而言计量经济学夏识别的概念（续1）⏹模型的识别●如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可识别的⏹恒等方程由于不存在参数的估计问题，则也不存在识别问题⏹但在判断随机方程的识别性时，应该将恒等方程考虑在内⏹恰好识别与过度识别●恰好识别⏹某一个随机方程具有一组参数估计量●过度识别某一个随机方程具有多组参数估计量计量经济学夏识别的概念（续2）⏹识别问题●即能否从所估计的简化式模型系数求出一个结构式方程的参数的数值估计值⏹如果能够，就说该方程是可识别的●如果求解结构参数值唯一，则称恰好识别●如果求解结构参数值不唯一，则称过度识别⏹如果不能，就说该方程是不可识别的●⏹能否从Π求出В和ГΓ-=∏-1B计量经济学夏结构式识别条件⏹结构式模型●⏹第i个方程中包含g i个内生变量（含被解释变量）和ki个先决变量（含常数项）⏹模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g和k表示⏹矩阵(В0Г0)表示第i个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他g-1个方程中对应系数所组成的矩阵UXBY=Γ+计量经济学夏结构式识别条件（续1）⏹结构式条件●如果，则第i个结构方程不可识别●如果，则第i个结构方程可识别⏹如果，则第i个结构方程恰好识别⏹如果，则第i个结构方程过度识别()1-<ΓgBR()1-=ΓgBR1-=-iigkk1->-iigkk阶条件，用以判断结构方程恰好识别或过度识别秩条件，用以判断结构方程可否识别计量经济学夏结构式识别条件（续1）⏹[例9-10]判断模型是否可识别●结构参数矩阵为⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=++++=---ttttttttttttICYuYYIuPCYC2121113121βββαααα()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---------=Γ1111121321βββααααBtCtItY1-tC1-tP1-tY1计量经济学夏结构式识别条件（续2）⏹对于第1个结构方程●⏹则该方程可识别●⏹则该方程为恰好识别的结构方程()()12112-==Γ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=ΓgBRBβ113411-==-=-gkk计量经济学夏结构式识别条件（续3）⏹对于第2个结构方程●⏹则该方程可识别●⏹则该方程为过度识别的结构方程⏹第3个方程是平衡方程，不存在识别问题⏹综上所述，该联立方程模型是可识别的()()121132-==Γ⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=ΓgBRBαα1122422=->=-=-gkk计量经济学夏结构式识别条件（续4）⏹[例9-11]判断模型是否可识别●结构参数矩阵为⎪⎩⎪⎨⎧+=+++=++=-ttttttttttICYuYYIuYC212111βββαα()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-------=Γ11111211βββααBtCtItY1-tY1计量经济学夏结构式识别条件（续5）⏹对于第1个方程●⏹则该方程可识别●⏹则该方程为恰好识别的结构方程()()12112-==Γ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=ΓgBRBβ111211-==-=-gkk计量经济学夏结构式识别条件（续6）⏹对于第2个方程●⏹则该方程不可识别⏹综上所述，该联立方程模型不可识别()()1111-<=Γ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ΓgBRB计量经济学夏简化式识别条件⏹简化式模型●⏹Π2是简化式参数矩阵Π中划去第i个结构方程所不包含的内生变量所对应的行和第i个结构方程中包含的先决变量所对应的列之后，剩下的参数按原次序组成的矩阵⏹简化式条件●如果，则第i个结构方程不可识别●如果，则第i个结构方程可识别⏹如果，则第i个结构方程恰好识别如果，则第i个结构方程过度识别E+∏=XY()12-<∏igR()12-=∏igR1-=-iigkk1->-gkk计量经济学夏简化式识别条件（续1）⏹[例9-12]有一联立方程模型，其结构式模型如下●已知其简化式模型参数矩阵如下，判断其可否识别⎪⎩⎪⎨⎧+++=++=+++=iiiiiiiiiiiiiiuxyyyuxyyuxxyy3332211323231212312211γγγββααα⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=∏12112324计量经济学夏简化式识别条件（续2）⏹对于第1个结构式方程●⏹则该方程可识别●⏹则该方程为恰好识别的结构方程()1113122-==∏⎪⎪⎭⎫⎝⎛∏gR＝112311-==-=-gkk计量经济学夏简化式识别条件（续3）⏹对于第2个方程●⏹则该方程可识别●⏹则该方程为过度识别的结构方程()111212222-==∏⎪⎪⎭⎫⎝⎛--∏gR＝1121322=->=-=-gkk计量经济学夏简化式识别条件（续4）⏹对于第3个方程●⏹则该方程不可识别⏹综上所述，该联立方程模型不可识别()211121224322=-<=∏⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---∏gR＝计量经济学夏实际应用中的经验方法⏹特点●不是建好模型后再考虑识别问题●而是在建模过程中，就保证模型的可识别⏹原则●在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少一个变量（内生或先决变量）⏹保证该方程的引入不破坏前面已有方程的可识别性●使前面每一个方程中都包含至少一个该方程所未包含的变量，并且互不相同⏹保证该新引入方程本身是可识别的实际应用中的经验方法（续）计量经济学夏计量第三节递归系统模型经济学夏⏹递归系统模型⏹递归系统模型的估计计量经济学夏递归系统模型⏹概念●联立方程模型⏹●如果●则称这类模型为递归系统模型UXBY=Γ+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------=1111321323121gggBββββββ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Γgkggkkγγγγγγγγγ212222111211计量经济学夏递归系统模型（续）⏹递归系统模型●也称为三角型或因果型⏹B可化为下三角阵，主对角线为1●是单向因果依赖关系⏹⏹()()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====-gkggkkkuXXXYYYfYuXXXYYfYuXXXYfYuXXXfY,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,21121321213221121211ggYYYY→→→→-121←计量经济学夏递归系统模型的估计⏹估计方法●第1个方程的解释变量全部为先决变量⏹可以用单方程模型的估计方法直接估计其参数⏹并得到关于被解释变量的估计值●第2个方程的解释变量中，除了Y1之外，全部为先决变量，则有两种估计方法⏹以取代方程中Y1的，作为解释变量，用OLS等方法估计参数⏹以作为方程中Y1的工具变量，采用工具变量法估计参数●第3个方程的估计依此类推……即可完成模型系统的估计()nyyyY112111ˆ,,ˆ,ˆˆ=1ˆY1ˆY计量经济学夏递归系统模型的估计（续）⏹特点●递归模型在形式上属于联立方程模型●但可以采用单方程模型的估计方法估计每个方程计第四节联立方程模型估计方法量经济学夏⏹单方程估计方法⏹系统估计方法计量经济学夏基本概念⏹联立方程模型的估计方法●单方程估计方法⏹每次只估计模型系统中的一个方程⏹依次逐个估计●系统估计方法⏹同时对全部方程进行估计⏹同时得到所有方程的参数估计量。
计量经济学 共同支撑域条件
计量经济学共同支撑域条件摘要：1.计量经济学的概述2.共同支撑域条件的含义3.计量经济学与共同支撑域条件的关系4.共同支撑域条件在计量经济学中的应用5.共同支撑域条件的重要性正文：一、计量经济学的概述计量经济学是一门运用数学、统计学和经济学理论相结合的学科，旨在分析和解决经济问题，尤其是通过建立经济模型和运用统计方法来估计模型参数，从而对经济现象进行预测和解释。
计量经济学在经济学领域具有重要的地位，为经济政策的制定提供了有力的理论支持。
二、共同支撑域条件的含义共同支撑域条件（Joint Support Domain Condition）是指在计量经济学模型中，一组变量之间的关系能够被一组观测数据所支撑，同时这组观测数据又能够被这组变量之间的关系所支撑。
简单来说，共同支撑域条件就是要求模型中的自变量和因变量之间具有统计相关性，同时这组相关性又能够通过观测数据得到验证。
三、计量经济学与共同支撑域条件的关系计量经济学与共同支撑域条件密切相关。
在计量经济学模型中，满足共同支撑域条件是保证模型估计结果有效性和准确性的重要前提。
如果模型中存在不满足共同支撑域条件的变量，那么模型的估计结果可能存在偏误，从而影响经济政策的制定和实施。
四、共同支撑域条件在计量经济学中的应用共同支撑域条件在计量经济学中有广泛的应用。
在构建经济模型时，研究者需要首先检验数据是否满足共同支撑域条件，这可以通过相关性分析、回归分析等方法来实现。
在模型估计过程中，研究者需要根据共同支撑域条件选择合适的估计方法，如最小二乘法、极大似然估计等。
在模型检验时，共同支撑域条件也是评价模型拟合效果的重要标准之一。
五、共同支撑域条件的重要性共同支撑域条件对于计量经济学的研究具有重要意义。
首先，满足共同支撑域条件可以保证模型的估计结果具有有效性和准确性，从而为经济政策的制定和实施提供可靠的依据。
其次，共同支撑域条件有助于提高计量经济学模型的预测能力，使得经济学理论能够更好地服务于实际经济生活。
计量中reduced form effect
计量中的Reduced Form效应简介在计量经济学中，Reduced Form效应是指当一个变量对另一个变量产生影响时，通过实证模型或实证研究所得到的直接效应。
它是计量经济学中一种常用的估计方法，用于解释变量之间的因果关系。
Reduced Form模型在计量经济学中，我们通常使用结构模型来描述经济系统的行为。
然而，由于结构模型往往包含大量未知参数和复杂的假设，因此很难直接估计出模型中的参数。
为了克服这个问题，我们可以使用Reduced Form模型。
Reduced Form模型是一种通过观察数据来估计因果关系的方法。
它不需要对经济系统进行特定假设，并且只关注感兴趣变量之间的直接关系。
通过建立统计模型，并使用合适的工具进行估计，我们可以得到这些直接效应。
Reduced Form效应与Endogenous问题在研究经济现象时，我们常常会面临内生性（Endogeneity）问题。
内生性意味着某些变量可能与误差项相关，从而使得观察数据无法准确反映因果关系。
在这种情况下，使用Reduced Form模型可以帮助我们解决内生性问题。
通过使用工具变量（Instrumental Variables）或自然实验等方法，我们可以将内生性问题分离出来，并得到因果关系的估计。
这些估计通常被称为Reduced Form 效应。
实证研究中的Reduced Form效应在实证研究中，Reduced Form效应通常被用来评估政策或其他干预措施对经济变量的影响。
例如，我们可以使用Reduced Form模型来估计最低工资政策对就业率的影响，或者评估货币政策对通胀率的影响。
为了得到准确的Reduced Form效应估计，研究者需要选择适当的工具变量，并进行合理的模型设定和统计推断。
另外，还需要考虑样本选择偏误、内生性问题以及其他可能影响结果的因素。
Reduced Form效应与结构模型尽管Reduced Form模型在解决内生性问题和估计因果关系方面非常有用，但它并不能提供有关经济机制和参数真值的详细信息。
在计量经济学的Endogeneity：同时等式模型
第十七页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第十八页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第十九页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第一页，编辑于于星期日：二十三点 九分。
第三页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第四页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第五页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第六页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第七页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第八页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第九页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第十页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第十一页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第十二页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第十三页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第十四页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第十五页，编辑于星期日：二十三点 九分。
第十六页，编辑于星期日：二十三点 九分。
在计量经济学的Endogeneity ： 有助易变的估计 (1)
Identification
• Refer to (15.9) and (15.10)
The (asymptotic) standard error of
SST is the total sum of squares of the xi
How to test endogeneity?
• 1. Comparing the OLS and 2SLS estimates and determining whether the differences are statistically significant. (Hausman, 1978)
obtain the 2SLS residuals, uˆ1.
• (Oiib) tRaeingrtheessRu-sˆ1qounaraeldl , variables.
• (iii) Under the null hypothesis that all IVs are
TWO STAGE LEAST SQUARES
2SLS in words
• The first stage is to run the regression in (15.36), where we obtain the fitted values yˆ2.
• The second stage is the OLS regression (15.38). Because we use yˆ2 in place of y2, the 2SLS estimates can differ substantially from the OLS estimates.
• Use one IV and get the predicted residual, then test the correlation between other IVs and the residual.
计量经济学did模型
计量经济学did模型计量经济学DID模型引言计量经济学是经济学中的一个重要分支，通过运用统计学和数学方法来解决经济问题。
DID模型（Difference-in-Differences）是计量经济学中一种常用的分析方法，用于评估政策或其他干预措施对某一特定群体或地区的影响。
本文将介绍DID模型的基本原理、应用领域以及一些相关的注意事项。
一、DID模型的基本原理DID模型是一种自然实验设计，通过比较两个群体或地区在政策干预前后的差异，来评估政策对实验组的影响。
其中，实验组是受到政策干预的群体或地区，对照组是没有受到政策干预的群体或地区。
通过比较实验组和对照组在政策干预前后的差异，可以得出政策对实验组的效应。
DID模型的基本原理可以通过以下公式表示：Y_it = α + β*T_i + γ*D_t + δ*(T_i*D_t) + ε_it其中，Y_it表示观测单位i在时间t的结果变量；T_i表示观测单位i 是否受到政策干预的虚拟变量（Treatment）；D_t表示时间t是否为政策干预的虚拟变量（Difference）；α、β、γ、δ分别表示常数项和各个系数；ε_it表示误差项。
二、DID模型的应用领域DID模型在计量经济学中有广泛的应用领域。
以下列举了一些常见的应用案例：1. 教育政策评估：DID模型可以用于评估教育政策对学生学业成绩的影响。
通过比较政策实施前后不同学校或学生群体的学业成绩差异，可以评估教育政策的效果。
2. 劳动力市场研究：DID模型可以用于研究最低工资政策对就业率的影响。
通过比较实施最低工资政策的地区和没有实施最低工资政策的地区的就业率变化，可以评估最低工资政策的效果。
3. 医疗政策评估：DID模型可以用于评估医疗政策对健康指标的影响。
通过比较实施医疗政策的地区和没有实施医疗政策的地区的健康指标变化，可以评估医疗政策的效果。
4. 环境政策研究：DID模型可以用于研究环境政策对环境污染的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
RANK CONDITION FOR IDENTIFICATION OF A STRUCTURAL EQUATION
• The first equation in a two-equation simultaneous equations model is identified if and only if the second equation contains at least one exogenous variable (with a nonzero coefficient) that is excluded from the first equation.
SIMULTANEOUS EQUATIONS MODELS WITH PANEL DATA
• (1) eliminate the unobserved effects from the equations of interest using the fixed effects transformation or first differencing;
Concepts
• Endogenous variables • Exogenous variables • Structural errors • Each equation should have a behavioral,
ceteris paribus interpretation on its own.
• Overidentified equation, just identified equation, and unidentified equation.
Estimation
• 2SLS
• 3SLS – More efficient using the residuals to do GLS estimation at the third stage. More sensitive to variable selection.
• The order condition is necessary for the rank condition.
• The rank condition requires more: at least one of the exogenous variables excluded from the first equation must have a nonzero population coefficient in the second equation.
How to do if you want to identify the fixed-effects?
• Put time dummies and fixed-effects dummies in the structural model.
• The end.
Estimation by 2SLS
• This is similar in the previous chapter.
SYSTEMS WITH MORE THAN TWO EQUATIONS
ORDER CONDITION FOR IDENTIFICATION
• An equation in any SEM satisfies the order condition for identification if the number of excluded exogenous variables from the equation is at least as large as the number of right-hand side endogenous variables.
demand equation.
A general two-equation model
Exclusion restrictions
• In other words, we assume that certain exogenous variables do not appear in the first equation and others are absent from the second equation.
• The method of instrumental variables. • Why do we need to estimate structural
model rather than reduced-form model?
THE NATURE OF SIMULTANEOUS EQUATIONS MODELS
• (2) find instrumental variables for the endogenous variables in the transformed equation.
• Challenging, because for a convincing analysis we need to find instruments that change over time.
SIMULTANEITY BIAS IN OLS
simultaneity bias
IDENTIFYING AND ESTIMATING A STRUCTURAL EQUATION
• Identification in a Two-Equation System • The first is supply equation. The second is
Endogeneity in Econometrics: Simultaneous Equations Models
Ming LU
Simultபைடு நூலகம்neity
• This arises when one or more of the explanatory variables is jointly determined with the dependent variable, typically through an equilibrium mechanism.