2017-2018学年高中物理第4章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题(一)课时作业

用牛顿运动定律解决问题（一）

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)

1．质量为1kg 的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第t 秒内的位移为x ，则F 的大小为导学号 99684585( B )

A ．2x t

2

B ．2x 2t －1

C ．2x 2t ＋1

D ．2x t －1

解析：由题意，x ＝12at 2－12a (t －1)2，所以 a ＝2x 2t －1，由F ＝ma ＝2x

2t －1m ，因为m ＝1kg ，

则F ＝

2x

2t －1

。 2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10m/s 2

，则汽车刹车前的速度为导学号 99684586( B )

A ．7m/s

B ．14m/s

C ．10m/s

D ．20m/s

解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得：μmg ＝ma ，解得：a ＝μg 。由匀变速直线运动速度—位移关系式v 2

0＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为：

v 0＝2ax ＝2μgx ＝2×0.7×10×14m/s ＝14m/s ，因此B 正确。

3．(新疆石河子二中2016～2017学年高一上学期期末)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系如图甲所示，物块速度v 与时间t 的关系如图乙所示。取重力加速度g ＝10m/s 2

。由此两图象可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为导学号 99684587( B )

A ．m ＝1.5kg ，μ＝0.4

B ．m ＝0.5kg ，μ＝0.4

C ．m ＝0.5kg ，μ＝0.2

D ．m ＝1kg ，μ＝0.2

解析：结合F －t 图象和v －t 图象，分析物块在各段内的受力和运动情况，利用各段的运动规律和牛顿第二定律求解。由题中图象所给的信息可知，当外力F 等于3N 时，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F 1－μmg ＝ma ，由图象可得F 1＝3N ，a ＝Δv Δt ＝4－04－2m/s

2

＝2m/s 2;

当外力等于2N 时，物块做匀速运动，则F 2＝μmg ，其中F 2＝2N ；将两式联立解得

m ＝0.5kg ，μ＝0.4。

4．(安徽蚌埠2016～2017学年高一上学期检测)如图，在光滑地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M ，木块质量是m ，力大小是F ，加速度大小是a ，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是导学号 99684588( BC )

A ．μmg

B ．ma

C ．

mF

M ＋m

D ．μ(M ＋m )g

解析：取整体研究有：F ＝(M ＋m )a ， 取m 研究有：f ＝ma ＝mF M ＋m

， 故选项B 、C 正确。 二、非选择题

5．在冬季滑冰比赛中，假设滑冰运动员的总质量为55 kg ，滑冰运动员左右脚交替蹬冰滑行，左右脚向后蹬冰的力都是110 N ，每次蹬冰时间1 s ，左右脚交替时，中间有0.5s 的时间不蹬冰，忽略运动员滑行中受到的阻力，设运动员由静止开始直线滑行，求15 s 末运动员的速度。导学号 99684589

答案：20 m/s

解析：由牛顿第二定律得运动员蹬冰时的加速度

a ＝F m ＝110

55

m/s 2＝2 m/s 2①

因为在15 s中运动员只10 s的时间加速，所以15 s末的速度v＝at＝2×10 m/s＝20 m/s②

6.2016年11月18号“神舟十一号”飞船返回舱顺利着陆，为了保证宇航员的安全，靠近地面时会放出降落伞进行减速(如下图所示)。若返回舱离地面4km时，速度方向竖直向下，大小为200m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得多大的加速度？降落伞产生的阻力应为返回舱重力的几倍？(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动)。导学号 99684590

答案：5m/s2；1.5倍

解析：飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力mg和空气阻力f的作用。最理想最安全着陆是末速度v t＝0，才不致于着地时与地面碰撞而使仪器受到损坏。

由运动学公式

v2t－v20＝2as

变形得a＝v20

2s

＝

2002

2×4×103

m/s2＝5m/s2

再由牛顿第二定律

F合＝f－mg＝ma

f＝m(g＋a)＝mg(1＋0.5)＝1.5mg

则阻力应为返回舱重力的1.5倍。

7．如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝4.0N，玩具的质量m＝0.5kg，经过时间t＝2.0s，玩具移动了距离x＝4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下。导学号 99684591

(1)全过程玩具的最大速度是多大？

(2)松开手后玩具还能运动多远？(取g＝10m/s2。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

答案：(1)4.8m/s (2)1.7m

解析：(1)由牛顿第二定律得：

F ·cos53°－μ(mg －F ·sin53°)＝ma ①

根据运动学公式知x ＝12

at 2

②

v m ＝at ③

由①②③解得μ＝0.67v m ＝4.8m/s

(2)松手后玩具滑行的加速度a 1＝μg ＝6.7m/s 2

滑行距离s ＝v 2m

2a 1

＝1.7m 。

能力提升

一、选择题(1题为单选题，2题为多选题)

1．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是导学号 99684592( C )

解析：设底边长为2l ，底面与房顶的夹角为θ，则房顶坡面长x ＝l

cos θ，由于房顶光

滑，所以加速度a ＝g sin θ

由x ＝12at 2得l cos θ＝12g sin θ·t 2

所以t ＝

4l

g sin2θ

显然当θ＝45°时，时间最短。

2．如图所示，两个质量分别为m 1＝1kg 、m 2＝4kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F 1＝30N 、F 2＝20N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是导学号 99684593( BC )

A ．弹簧秤的示数是25N

B ．弹簧秤的示数是28N

C ．在突然撤去F 2的瞬间，m 2的加速度大小为7m/s 2

D ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为13m/s 2

解析：本题考查用整体法、隔离法分析物体受力以及牛顿第二定律的应用。以m 1、m 2